计量经济学实验四 序列相关的检验与修正

实验四 序列相关的检验与修正

实验目的

1、理解序列相关的含义后果、

2、学会序列相关的检验与消除方法

实验内容

利用下表资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。

表3 我国城乡居民储蓄存款与GDP 统计资料（1978年＝100）

一、模型的估计

0、准备工作。建立工作文件，并输入数据。 1、相关图分析 SCAT X Y

相关图表明，GDP 指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将函数初步设定为线性、双对数等不同形式，进而加以比较分析。

2、估计模型，利用LS 命令分别建立以下模型 ⑴线性模型： LS Y C X

x y 5075.9284.14984ˆ+-=

=t (-6.706) (13.862)

2R ＝0.9100 F ＝192.145 S.E ＝5030.809

⑵双对数模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNX

x y

ln 9588.20753.8ˆln +-= =t (-31.604) (64.189)

2R ＝0.9954 F ＝4120.223 S.E ＝0.1221

3、选择模型

比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。各解释变量及常数项都通过了t 检验，模型都较为显著。比较各模型的残差分布表。线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而后又转为连续递增趋势，残差先呈连续递增趋势而后又转为连续递减趋势，因此，可以初步判断这种函数形式设置是不当的。而且，这个模型的拟合优度也较双对数模型低，所以又可舍弃线性模型。双对数模型具有很高的拟合优度，因而初步选定回归模型为双对数回归模型。 二、模型自相关的检验

1.图示法

其一，残差序列e t 的变动趋势图。菜单：Quick→Graph→line ，在对话框中输入resid ；或者用命令操作，直接在命令行输入：line X 。

其二，作e t-1和e t 之间的散点图。菜单：Quick→Graph→Scatter ，在对话框中输入resid(-1) resid ；或者用命令操作，直接在命令行输入：scat resid(-1) resid 。

2.DW 检验

因为n ＝21，k ＝1，取显著性水平α＝0.05时，查表得L d ＝1.22，U d ＝1.42，而0<0.7062＝DW

3.LM(BG)检验

在方程窗口中点击View/Residual Test/Series Correlation LM Test ，并选择滞后期为2，则会得到如图4-1所示的信息。

图4-1 双对数模型的BG 检验

图中，2nR =11.31531，临界概率P=0.0034，因此辅助回归模型是显著的，即存在自相关性。又因为1-t e ，2-t e 的回归系数均显著地不为0，说明双对数模型存在一阶和二阶自相关性。

三、自相关的修正 （1）自相关系数ρ的估计 主要的方法有：

A. 根据ρ和DW 统计量之间的近似关系，取ρ的估计为：1-DW/2

B. 直接取ρ=1

C. 采用杜宾两步法估计。LS Y C Y(-1) X X(-1)，Y(-1)的系数估计即为ρ的估计

D. 科克伦-奥科特迭代法。首先产生残差序列，命名为e ，然后e 对其滞后1阶

回归（无常数项），LS e e(-1)，e(-1) 的系数估计作为ρ的估计 （2）加入AR 项

在LS 命令中加上AR(1)和AR(2)，使用迭代估计法估计模型。键入命令： LS LNY C LNX AR (1) AR (2) 则估计结果如图4-2所示。

图4-2 加入AR 项的双对数模型估计结果

图4-2表明，调整后模型的DW ＝1.6445，n ＝19，k ＝1，取显著性水平α＝0.05时，查表得L d ＝1.18，U d ＝1.40，而U d <1.6445＝DW<4－U d ，说明模型不存在一阶自相关性；再BG 检验（图4-3），也表明不存在高阶自相关性，因此，中国城乡居民储蓄存款的双对数模型为：

x y

ln 9193.28445.7ˆln +-= =t (-25.263) (52.683)

2R ＝0.9982 F ＝2709.985 S.E ＝0.0744 DW ＝1.6445

图4-3

习题

1.下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X和个人实际消费支出Y的数据。

美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出单位：100亿美元

注：资料来源于Economic Report of the President ，数据为1992年价格。

要求：（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型；

t t u X Y ++=221ββ

（2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显著水平）；

（3）用适当的方法消除模型中存在的问题。

2.下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。

要求：（1）建立居民收入—消费函数； （2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；

（3）对模型结果进行经济解释。

3.中国1980~2007年全社会固定资产投资总额X 与工业总产值Y 的统计资料如下表所示。

试问：

(1) 当设定模型为t t t X Y μββ++=ln ln 10时，是否存在序列相关性？ (2) 若按照一阶自相关假设,1t t t ερμμ+=-试用广义最小二乘法估计原模型。

(3) 采用差分形式1*--=t t t X X X 与1*--=t t t Y Y Y 作为新数据，估计模型,*10*t t t X Y υαα++=该

模型是否存在序列相关？