《半导体物理学》期末考试试卷参考答案(A卷)-往届
电子科技大学半导体物理期末考试试卷a试题答案
电子科技大学半导体物理期末考试试卷a试题答案半导体物理课程考试题A卷（120分钟）考试形式：闭卷考试日期2022年元月18日课程成绩构成：平时10分，期中5分，实验15分，期末70分一、选择题（共25分，共25题，每题1分）A）的半导体。
A.不含杂质和缺陷B.电阻率最高C.电子密度和空穴密度相等D.电子密度与本征载流子密度相等2、如果一半导体的导带中发现电子的几率为零，那么该半导体必定（D）。
A.不含施主杂质B.不含受主杂质C.不含任何杂质D.处于绝对零度3、对于只含一种杂质的非简并n型半导体，费米能级EF随温度上升而（D）。
A.单调上升B.单调下降C.经过一个极小值趋近EiD.经过一个极大值趋近Ei4、如某材料电阻率随温度上升而先下降后上升，该材料为（C）。
A.金属B.本征半导体C.掺杂半导体D.高纯化合物半导体5、公式某/mqτμ=中的τ是半导体载流子的（C）。
A.迁移时间B.寿命C.平均自由时间D.扩散时间6、下面情况下的材料中，室温时功函数最大的是（A）A.含硼1某1015cm-3的硅B.含磷1某1016cm-3的硅C.含硼1某1015cm-3，磷1某1016cm-3的硅D.纯净的硅7、室温下，如在半导体Si中，同时掺有1某1014cm-3的硼和1.1某1015cm-3的磷，则电子浓度约为（B），空穴浓度为（D），费米能级为（G）。
将该半导体由室温度升至570K，则多子浓度约为（F），少子浓度为（F），费米能级为（I）。
（已知：室温下，ni≈1.5某1010cm-3；570K时，ni≈2某1017cm-3）A、1某1014cm-3B、1某1015cm-3C、1.1某1015cm-3D、2.25某105cm-3E、1.2某1015cm-3F、2某1017cm-3G、高于EiH、低于EiI、等于Ei8、最有效的复合中心能级位置在（D）附近；最有利陷阱作用的能级位置在（C）附近，常见的是（E）陷阱。
(最新整理)半导体物理学考试试卷及参考答案
半导体物理学考试试卷及参考答案
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半导体物理期末试卷(含部分答案
一、填空题1．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。
这种杂质称 施主 杂质；相应的半导体称 N 型半导体。
2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做 漂移 运动。
3．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？不变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。
4．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 .5． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载 qn n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。
6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。
前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。
7．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主要作用 对载流子进行复合作用 。
8、有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲 含铝1015cm -3 乙. 含硼和磷各1017 cm -3 丙 含镓1017 cm -3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是 乙 甲 丙 。
样品的电子迁移率由高到低的顺序是甲丙乙 。
费米能级由高到低的顺序是 乙> 甲> 丙 。
9．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那么 T k E E F C 02>- 为非简并条件； T k E E F C 020≤-< 为弱简并条件； 0≤-F C E E 为简并条件。
10．当P-N 结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为 PN 结击穿 ，其种类为： 雪崩击穿 、和 齐纳击穿（或隧道击穿） 。
成电半导体物理期末考试试卷A及参考答案
成电半导体物理期末考试试卷A及参考答案一、选择填空（22分）1、在硅和锗的能带结构中，在布里渊中心存在两个极大值重合的价带，外面的能带（ B ），对应的有效质量（ C ），称该能带中的空穴为( E )。
A. 曲率大；B. 曲率小；C. 大；D. 小；E. 重空穴；F. 轻空穴2、如果杂质既有施主的作用又有受主的作用，则这种杂质称为（F ）。
A. 施主B. 受主C.复合中心D.陷阱 F. 两性杂质3、在通常情况下，GaN呈（ A ）型结构，具有（ C ），它是（F ）半导体材料。
A. 纤锌矿型；B. 闪锌矿型；C. 六方对称性；D. 立方对称性；E.间接带隙；F. 直接带隙。
4、同一种施主杂质掺入甲、乙两种半导体，如果甲的相对介电常数εr是乙的3/4，m n*/m0值是乙的2倍，那么用类氢模型计算结果是（ D ）。
A.甲的施主杂质电离能是乙的8/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/4B.甲的施主杂质电离能是乙的3/2，弱束缚电子基态轨道半径为乙的32/9C.甲的施主杂质电离能是乙的16/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的8/3D.甲的施主杂质电离能是乙的32/9，的弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/85、.一块半导体寿命τ=15µs，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30µs后，其中非平衡载流子将衰减到原来的（C ）。
A.1/4 ； B.1/e ； C.1/e2； D.1/26、对于同时存在一种施主杂质和一种受主杂质的均匀掺杂的非简并半导体，在温度足够高、n i>> /N D-N A/ 时，半导体具有（ B ）半导体的导电特性。
A. 非本征 B.本征7、在室温下，非简并Si中电子扩散系数Dｎ与ＮＤ有如下图（C ）所示的最恰当的依赖关系：ＤｎＤｎＤｎＤｎ8、在纯的半导体硅中掺入硼，在一定的温度下，当掺入的浓度增加时，费米能级向（A ）移动；当掺杂浓度一定时，温度从室温逐步增加，费米能级向( C )移动。
半导体物理期末试卷(含部分答案
一、填空题1．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。
这种杂质称 施主 杂质；相应的半导体称 N 型半导体。
2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做 漂移 运动。
3．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否 不变 ；当温度变化时，n o p o 改变否 改变 。
4．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 .5． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载 qn n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。
6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。
前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。
7．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主要作用 对载流子进行复合作用 。
8、有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲 含铝1015cm -3 乙. 含硼和磷各1017 cm -3 丙 含镓1017 cm -3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是 乙 甲 丙 。
样品的电子迁移率由高到低的顺序是甲丙乙 。
费米能级由高到低的顺序是 乙> 甲> 丙 。
9．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那么 T k E E F C 02>- 为非简并条件； T k E E F C 020≤-< 为弱简并条件； 0≤-F C E E 为简并条件。
10．当P-N 结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为 PN 结击穿 ，其种类为： 雪崩击穿 、和 齐纳击穿（或隧道击穿） 。
电子科技大学半导体物理期末考试试卷A试题答案
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……2012半导体物理学期末试题一、选择填空（22分）1、在硅和锗的能带结构中，在布里渊中心存在两个极大值重合的价带，外面的能带（ B ），对应的有效质量（ C ），称该能带中的空穴为( E )。
A. 曲率大；B. 曲率小；C. 大；D. 小；E. 重空穴；F. 轻空穴2、如果杂质既有施主的作用又有受主的作用，则这种杂质称为（F ）。
A. 施主B. 受主C.复合中心D.陷阱 F. 两性杂质3、在通常情况下，GaN呈（ A ）型结构，具有（ C ），它是（F ）半导体材料。
A. 纤锌矿型；B. 闪锌矿型；C. 六方对称性；D. 立方对称性；E.间接带隙；F. 直接带隙。
4、同一种施主杂质掺入甲、乙两种半导体，如果甲的相对介电常数εr是乙的3/4，m n*/m0值是乙的2倍，那么用类氢模型计算结果是（D ）。
A.甲的施主杂质电离能是乙的8/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/4B.甲的施主杂质电离能是乙的3/2，弱束缚电子基态轨道半径为乙的32/9C.甲的施主杂质电离能是乙的16/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的8/3D.甲的施主杂质电离能是乙的32/9，的弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/85、.一块半导体寿命τ=15µs，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30µs后，其中非平衡载流子将衰减到原来的（C ）。
A.1/4 ； B.1/e ； C.1/e2； D.1/26、对于同时存在一种施主杂质和一种受主杂质的均匀掺杂的非简并半导体，在温度足够高、n i>> /N D-N A/ 时，半导体具有（ B ）半导体的导电特性。
A. 非本征 B.本征7、在室温下，非简并Si中电子扩散系数Dｎ与ＮＤ有如下图（C ）所示的最恰当的依赖关系：ＤｎＤｎＤｎＤｎ8、在纯的半导体硅中掺入硼，在一定的温度下，当掺入的浓度增加时，费米能级向（A ）移动；当掺………密………封………线………以………内………答………题………无………效……杂浓度一定时，温度从室温逐步增加，费米能级向( C )移动。
半导体物理学期末复习试题及答案三
一、选择题。
1. 电离后向半导体提供空穴的杂质是（ A ），电离后向半导体提供电子的杂质是（ B ）。
A. 受主杂质B. 施主杂质C. 中性杂质2. 在室温下，半导体Si 中掺入浓度为31410-cm 的磷杂质后，半导体中多数载流子是（ C ），多子浓度为（ D ），费米能级的位置（ G ）；一段时间后，再一次向半导体中掺入浓度为315101.1-⨯cm 的硼杂质，半导体中多数载流子是（ B ），多子浓度为（ E ），费米能级的位置（ H ）；如果，此时温度从室温升高至K 550，则杂质半导体费米能级的位置（ I ）。
（已知：室温下，31010-=cm n i ；K 550时，31710-=cm n i ）A. 电子和空穴B. 空穴C. 电子D. 31410-cmE. 31510-cmF. 315101.1-⨯cmG. 高于i E H. 低于i E I. 等于i E3. 在室温下，对于n 型硅材料，如果掺杂浓度增加，将导致禁带宽度（ B ），电子浓度和空穴浓度的乘积00p n （ D ）2i n ，功函数（ C ）。
如果有光注入的情况下，电子浓度和空穴浓度的乘积np （ E ）2i n 。
A. 增加B. 不变C. 减小D. 等于E. 不等于F. 不确定4. 导带底的电子是( C )。
A. 带正电的有效质量为正的粒子B. 带正电的有效质量为负的准粒子C. 带负电的有效质量为正的粒子D. 带负电的有效质量为负的准粒子5. P 型半导体MIS 结构中发生少子反型时，表面的导电类型与体材料的类型（ B ）。
在如图所示MIS 结构的C-V 特性图中，代表去强反型的（ G ）。
A. 相同B. 不同C. 无关D. AB 段E. CD 段F. DE 段G. EF 和GH 段6. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。
A. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i A S n N q T k V ln 0 B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥i A S n N q T k V ln 20 C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i D S n N q T k V ln 0 D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥i D S n N q T k V ln 20 7. 由于载流子存在浓度梯度而产生的电流是（ B ）电流，由于载流子在一定电场力的作用下而产生电流是（ A ）电流。
电子科技大学半导体物理A考试试题与参考答案
12、欧姆接触是指（ D ）的金属－半导体接触。
2
A、Wms=0
B、Wms ＜0
C、W ms ＞0
D、阻值较小并且有对称而线性的伏－安特性
13、在 MIS 结构的金属栅极和半导体上加一变化的电压，在栅极电压
由负值增加到足够大的正值的的过程中，如半导体为 P 型，则在半导
体的接触面上依次出现的状态为（ B ）。
C、电阻率最高； C、电子密度与本征载流子密度相等。
5、简并半导体是指（ A ）的半导体
A、(EC-EF)或(EF-EV)≤0 B、(EC-EF)或(EF-EV)≥0
C、能使用玻耳兹曼近似计算载流子浓度
D、导带底和价带顶能容纳多个状态相同的电子
1
6、当 Au 掺入 Si 中时，它引入的杂质能级是（ A ）能级，在半
二 0 0 五 至 二 0 0 六学 年 第 一 学期
一、选择填空（含多选题）（18 分）
1、重空穴是指（ C
）
A、质量较大的原子组成的半导体中的空穴
B、价带顶附近曲率较大的等能面上的空穴
C、价带顶附近曲率较小的等能面上的空穴
D、自旋－轨道耦合分裂出来的能带上的空穴
2、硅的晶格结构和能带结构分别是（ C ）
E, 产生漂移电流：
j漂 = qµ p p0E
稳定时两者之和为零，即：
−qDp
dp0 dx
+
qµ p
p0 E
= 0
而 E = − dV ，有电场存在时，在各处产生附加势能－qV(x)，使得能带发生倾斜。 dx
在x处的价带顶为：E V(x)=E V-qV(x)，则x处的空穴浓度为：
3
= p0 (x)
NV
exp(−
《半导体物理学》期末考试试卷(A卷)-往届
赣 南 师 范 学 院2010–2011学年第一学期期末考试试卷（A 卷）开课学院：物电学院 课程名称：半导体物理学 考试形式：闭卷，所需时间：120分钟注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线；2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。
一、填空题（共30分，每空1分）1、半导体中有 和 两种载流子，而金属中只有 一种载流子。
2、杂质原子进入材料体内有很多情况，常见的有两种，它们是 杂质和 杂质。
3、根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵从费米统计率，对于能量为E 的一个量子态，被一个电子占据的概率为()f E ，表达式为 ，()f E 称为电子的费米分布函数，它是描写 的一个统计分布函数。
当0F E E k T ->>时，费米分布函数转化为()B f E ，表达式为 ，()B f E 称为电子的玻尔兹曼分布函数。
在0F E E k T ->>时，量子态被电子占据的概率很小，这正是玻尔兹曼分布函数适用的范围。
费米统计率与玻尔兹曼统计率的主要差别在于 ，而在0F E E k T ->>的条件下，该原理失去作用，因而两种统计的结果变成一样了。
4、在一定温度下，当没有光照时，一块n 型半导体中， 为多数载流子， 是少数载流子，电子和空穴的浓度分别为0n 和0p ，则0n 和0p 的关系为 ，当用g h E ν>>（该半导体禁带宽度）的光照射该半导体时，光子就能把价带电子激发到导带上去，此时会产生 ，使导带比平衡时多出一部分电子n ，价带比平衡时多出一部分空穴p ，n 和p 的关系为 ，这时把非平衡电子称为非平衡 载流子，而把非平衡空穴称为非平衡 载流子。
在一般小注入情况下，在半导体材料中，非平衡 载流子带来的影响可忽略，原因是 ，而非平衡 载流子却往往起着重要作用，原因是 。
5、非平衡载流子的复合，就复合的微观机构讲，大致可分为两种，直接复合和间接复合，直接复合是指 ，间接复合是指 。
《半导体物理学》期末考试试卷参考答案(A卷)-往届
赣 南 师 范 学 院第1页 共2页2010–2011学年第一学期期末考试参考答案（A 卷）开课学院：物电学院 课程名称：半导体物理学 考试形式：闭卷，所需时间：120分钟注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线；2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。
一、填空题（共30分，每空1分） 1、 电子 空穴 电子 2、 替位式 间隙式 3、 01()1exp()Ff E E E k T=-+ 在热平衡状态下，电子在允许的量子态上如何分布0()F E E k TB f E e--= 前者受泡利不相容原理的限制4、 电子 空穴 00n p 电子-空穴对 n p = 多数 少数 多数 注入的非平衡多数载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小得多 少数 注入的非平衡少数载流子浓度比平衡时的少数载流子浓度大得多5、 电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的直接复合 电子和空穴通过禁带的能级（复合中心）进行复合 发射光子 发射声子 将能量给予其它载流子，增加它们的动能6、 半导体表面非平衡载流子浓度比内部高扩散 扩散 漂移 漂移二、选择题（共10分，每题2分） 1、A 2、B 3、D 4、C 5、B 三、计算题（共60分）一、1、解：（1）因为n p nq pq σμμ=+，又2i np n =，所以22i n p i n nq q n n σμμ=+≥=根据不等式的性质，当且仅当n nq μ＝2i p n q nμ时，上式取等。
解得：1/2()p i nn n μμ=，即此时电导率σ最小。
相应地，此时21/2()i n ipn p n nμμ==（2）对本征Ge ：13192()2.510 1.610(19003800)2.2810(/)i i n p n q S cm σμμ--=+ =⨯⨯⨯⨯+ =⨯在最小电导率条件下：min 1319((2(2.510)(1.610)/n p i n q n q n S cm σμμ--2=+ =2 =⨯⨯⨯⨯ =2.12⨯10()（3）当材料的电导率等于本征电导率时，有：00()n p i n p n q p q n q μμμμ+=+即：200()i n p i n p n n q q n q n μμμμ+=+整理得:2200()0n i n p ip n n n n μμμμ-++=解得:0nn =带入数据得：00()2i i n n n n ==舍或赣南师范学院考试卷（ A 卷 ）第2页 共2页∴1330 1.2510/2in n cm ==⨯ 213300510/i n p cm n ==⨯显然，此材料是p 型材料。
2008半导体物理期末考试试卷A-参考答案与评分标准
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学二零零七至二零零八学年第一学期期末考试一、选择填空（22分）1、在硅和锗的能带结构中，在布里渊中心存在两个极大值重合的价带，外面的能带（ B ），对应的有效质量（ C ），称该能带中的空穴为( E )。
A. 曲率大；B. 曲率小；C. 大；D. 小；E. 重空穴；F. 轻空穴2、如果杂质既有施主的作用又有受主的作用，则这种杂质称为（F ）。
A. 施主B. 受主C.复合中心D.陷阱 F. 两性杂质3、在通常情况下，GaN呈（ A ）型结构，具有（ C ），它是（ F ）半导体材料。
A. 纤锌矿型；B. 闪锌矿型；C. 六方对称性；D. 立方对称性；E.间接带隙；F. 直接带隙。
4、同一种施主杂质掺入甲、乙两种半导体，如果甲的相对介电常数εr是乙的3/4，m n*/m0值是乙的2倍，那么用类氢模型计算结果是（D ）。
A.甲的施主杂质电离能是乙的8/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/4B.甲的施主杂质电离能是乙的3/2，弱束缚电子基态轨道半径为乙的32/9C.甲的施主杂质电离能是乙的16/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的8/3D.甲的施主杂质电离能是乙的32/9，的弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/85、.一块半导体寿命τ=15µs，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30µs后，其中非平衡载流子将衰减到原来的（C ）。
A.1/4 ； B.1/e ； C.1/e2； D.1/26、对于同时存在一种施主杂质和一种受主杂质的均匀掺杂的非简并半导体，在温度足够高、n i>> /N D-N A/ 时，半导体具有（ B ）半导体的导电特性。
A. 非本征 B.本征7、在室温下，非简并Si中电子扩散系数Dｎ与ＮＤ有如下图（C ）所示的最恰当的依赖关系：ＤｎＤｎＤｎＤｎ………密………封………线………以………内………答………题………无………效……8、在纯的半导体硅中掺入硼，在一定的温度下，当掺入的浓度增加时，费米能级向（A ）移动；当掺杂浓度一定时，温度从室温逐步增加，费米能级向( C )移动。
2019半导体物理试卷-A卷答案
2019半导体物理试卷 -A 卷答案半导体物理 课程考试题 A 卷 （ 120 分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 2010 年 元月 18 日 课程成绩构成：平时 10 分； 期中 5 分； 实验 15 分； 期末 70 分得分一、选择题（共 25 分；共 25题；每题 1 分）1、本征半导体是指（ A ）的半导体 .A. 不含杂质和缺陷B. 电阻率最高C. 电子密度和空穴密度相等D. 电子密度与本征载流子密度相等 2、如果一半导体的导带中发现电子的几率为零；那么该半导体必定（D ）C. 经过一个极小值趋近 EiD. 经过一个极大值趋近 Ei 4、如某材料电阻率随温度上升而先下降后上升；该材料为（C ）A. 金属B. 本征半导体C. 掺杂半导体D. 高纯化合物半导体5、公式q / m *中的 是半导体载流子的（ C ） .A. 迁移时间B. 寿命C. 平均自由时间D. 扩散时间6、下面情况下的材料中；室温时功函数最大的是（ A ）A. 含硼 1×1015cm -3 的硅B.含磷 1× 1016cm -3 的硅C. 含硼 1×1015cm -3；磷 1×1016cm -3的硅 D. 纯净的硅C. 不含任何杂质D. 处于绝对零度3、对于只含一种杂质的非简并n 型半导体；费米能级 E F 随温度上升而（ D ）.A. 单调上升B. 单调下降A. 不含施主杂质B. 不含受主杂质7、室温下；如在半导体Si 中；同时掺有1×1014cm-3的硼和 1.1×1015cm-3的磷；则电子浓度约为（ B ）；空穴浓度为（ D ）；费米能级为（G ）.将该半导体由室温度升至570K；则多子浓度约为（ F ）；少子浓度为（ F ）；费米能级为（I ）.（已知：室温下；n i≈1.5×1010cm-3；570K 时；n i≈2×1017cm-3）A 、1×1014cm-3B、1×1015cm-3C、1.1×1015cm-3D、2.25×105cm-3E、 1.2× 1015cm-3F、2×1017cm-3G、高于Ei H、低于Ei I、等于Ei8、最有效的复合中心能级位置在（ D ）附近；最有利陷阱作用的能级位置在（ C ）附近；常见的是（ E ）陷阱.A 、E AB 、E D C、E FD、EiE、少子F、多子9、MIS 结构的表面发生强反型时；其表面的导电类型与体材料的（ B ）；若增加掺杂浓度；其开启电压将（ C ）.A 、相同B、不同C、增加D、减少10、对大注入条件下；在一定的温度下；非平衡载流子的寿命与（ D ）.A 、平衡载流子浓度成正比B、非平衡载流子浓度成正比C、平衡载流子浓度成反比D、非平衡载流子浓度成反比11、可以由霍尔系数的值判断半导体材料的特性；如一种半导体材料的霍尔系数为负值；该材料通常是（ A ）A、n 型B、p 型C、本征型D、高度补偿型12、如在半导体中以长声学波为主要散射机构是；电子的迁移率n 与温度的（ B ）3A 、平方成正比B 、次方成反比23C 、平方成反比D 、3次方成正比213、为减少固定电荷密度和快界面态的影响；在制备MOS 器件时通常选择硅单晶的方向为（ A ）.A、【100】B、【111】C、【110】D、【111】或【110】14、简并半导体是指（ A ）的半导体.A 、（E C-E F）或（E F-E V）≤0 B、（E C-E F）或（E F-E V）≥0C、能使用玻耳兹曼近似计算载流子浓度D、导带底和价带顶能容纳多个状态相同的电15、在硅基MOS 器件中；硅衬底和SiO2 界面处的固定电荷是（ B ）；它的存在使得半导体表面的能带（ C ）；在C-V 曲线上造成平带电压（ F ）偏移.A 、钠离子B、过剩的硅离子C、向下D、向上E、向正向电压方向；F、向负向电压方向得分二、填空题（共15 分；共15 空；每空 1 分）1、硅的导带极小值位于布里渊区的 <100>方向上；根据晶体的对称性共有 6 个等价能谷.2、n 型硅掺砷后；费米能级向Ec（上）移动；如升高材料的工作温度；则费米能级向Ei （下）移动.3、对于导带为多能谷的半导体；如GaAs；当能量适当高的子能谷的曲率较小时；有可能观察导负微分电导现象；这是因为这种子能谷中的电子的有效质量较大.4、复合中心的作用是促进电子和空穴的复合；起有效的复合中心的杂质能级必须位于Ei（禁带中线）；并且对电子和空穴的俘获系数r n和r p必须满足r n＝r p .5、热平衡条件下；半导体中同时含有一种施主杂质和一种受主杂质情况下的电中性条件是+-＿p0+n D =n0+p A .6、金半接触时；常用的形成欧姆接触的方法有＿隧道效应和＿反阻挡层7、MIS 结构的表面发生强反型时；其表面的导电类型和体材料的导电类型＿相反（相同或相反）；若增加掺杂浓度；其开启电压将＿增加（增加或减小）.8、在半导体中；如果温度升高；则考虑对载流子的散射作用时；电离杂质散射概率减小和晶格振动散射概率增大.问答题（共25 分；共四题； 6 分＋6 分＋6 分＋7 分）1、在本征半导体中进行有意掺杂各种元素；可改变材料的电学性能.请解释什么是浅能级杂质、深能级杂质；它们分别影响半导体哪些主要性质；什么是杂质补偿？杂质补偿的意义何在？（本题 6 分）答：浅能级杂质是指其杂质电离能远小于本征半导体的禁带宽度的杂质.它们电离后将成为带正电（电离施主）或带负电（电离受主）的离子；并同时向导带提供电子或向价带提供空穴.它可有效地提高半导体的导电能力.掺杂半导体又分为n型半导体和p型半导体（. 2 分）深能级杂质是指杂质所在的能级位置在禁带中远离导带或价带；在常温下很难电离；不能对导带的电子或价带的空穴的浓度有所贡献；但它可以提供有效的复合中心；在光电子开关器件中有所应用.（2 分）当半导体中既有施主又有受主时；施主和受主将先互相抵消；剩余的杂质最后电离；这就是杂质补偿.（1 分）利用杂质补偿效应；可以根据需要改变半导体中某个区域的导电类型；制造各种器件.（1分）2、什么是扩散长度、牵引长度和德拜长度；它们由哪些因素决定？.（本题 6 分）答：扩散长度指的是非平衡载流子在复合前所能扩散深入样品的平均距离；它由扩散系数和材料的非平衡载流子的寿命决定；即L D .（2 分）牵引长度是指非平衡载流子在电场 E 的作用下；在寿命时间内所漂移的距离；即L（E） E ；由电场、迁移率和寿命决定.（2 分）德拜长度是德拜研究电介质表面极化层时提出的理论的长度；用来描写正离子的电场所能影响到电子的最远距离.在半导体中；表面空间电荷层厚度随掺杂浓度、介电常数和表面势等因素而改变；其厚度用一个特征长度即德拜长度L D 表示.它主要由掺杂浓度决定.掺杂大；L D 小.（2 分）3、试说明半导体中电子有效质量的意义和性质；并说明能带底和能带顶、内层电子和外层电子的有效质量的各自特点. （本题 6 分）答：有效质量是半导体内部势场的概括.在讨论晶体中的电子在外力的作用下的运动规律时；只要将内部周期性势场的复杂作用包含在引入的有效质量中；并用它来代替惯性质量；就可以方便地采用经典力学定律来描写.由于晶体的各向异性；有效质量和惯性质量不一样；它是各向异性的 .（2 分）内层电子形成的能带窄； E ～k 曲线的曲率小； E2 小；有效质量大； （1 分） kE外层电子形成的能带宽； E ～k 曲线的曲率大； E2 大；有效质量小 .（1分）k4、什么叫复合中心？何谓间接复合过程？有哪四个微观过程？试说明每个微观过程和哪些参数有关 . （本题 7 分） 答：半导体内的杂质和缺陷能够促进复合；称这些促进复合的杂质和缺陷为复合中心； （ 1 分）间接复合：非平衡载流子通过复合中心的复合； （1 分） 四个微观过程：俘获电子；发射电子；俘获空穴；发射空穴； （1 分） 俘获电子：和导带电子浓度和空穴复合中心浓度有关 . （1 分） 发射电子：和复合中心能级上的电子浓度 . （1 分） 俘获空穴：和复合中心能级上的电子浓度和价带空穴浓度有关 . （1 分） 发射空穴：和空的复合中心浓度有关 . （1 分）四、 计算题（共 35 分；7＋10＋8＋10；共 4 题）1、⑴计算本征硅在室温时的电阻率；⑵ 但掺入百万分之一的砷 （As ） 后；如杂质全部电离； 计算其电导率比本征硅的电导率增大多少倍 . （本题 7 分） （电子和空穴的迁移率分别为1350cm 2/（V.s ） 和 500 cm 2/（V.s ）；假使在杂质浓度小于1×1017cm -3时电子的迁移率为 850 cm 2/（V.s ）；n i =1.5×1010cm -3；硅的原子密度为 5×1022cm-3.） 解：（1）在能带底附近；由于k E 2为正； 电子有效质量大于 0；（1分） 在能带顶部附近；由于E 2为负；k 2电子有效质量小于 0.（1分）i n iq( n p )10 19i1.5 10101.6 10 19(1350 500) 64.44 10 6(S/cm)（2）N D =5×1022×10-6=5×1016（cm -3） 因为全部电离；所以 n 0=N D . 忽略少子空穴对电导率的贡献；所以：n 0q n5 10161.6 10 19850 6.8（ S / cm ）即电导率增大了 153 万倍.2、有一块足够厚的 p 型硅样品；在室温 300K 时电子迁移率μ n =1200 cm 2/（V.s ）；电子的寿 命 n 10 s .如在其表面处稳定地注入的电子浓度为 n （0） 7 1012 cm 3.试计算在离开表面多远地方；由表面扩散到该处的非平衡载流子的电流密度为 1.20mA/cm 2.（表面复合忽略不 计）.（k 0=1.38×10-23J/K ）,q=1.6 1×0-19C ；k 0T=0.026eV ） （ 本题 10 分）解：由爱因斯坦关系可得到室温下电子的扩散系数：D nk oTn0.026eV1200cm 2 /V.S 31.2 10 4m 2/s（2 分）qe电子的扩散长度 L n D n n 31.2 10 4 10 10 6 1.76 10 4（m ） （2 分）非平衡载流子的扩散方程为：（ 3 分）1 分）6.8 4.44 10 61.53 1063 分）把 n(0) 7 1012cm 3； J 1.20mA / cm 2 ； L n 1.76 10 4m ；以及 Dn 的值代入上式；3、由金属－ SiO 2-P 型硅组成的 MOS 结构；当外加电场使得半导体表面少数载流子浓度 n s与半导体内部多数载流子浓度 p p0相等时作为临界强反型条件 . （本题 8 分）（ 1）试证明临界强反型时；半导体的表面势为：（5 分）得到： x 1.76 10 4ln 1.6 10 19 31.2 10 4 7 10181.76 10 14 128.7 10 5(m)(1 分)2k 0T ln N A q n i其中V BE i E Fq2）画出临界强反型时半导体的能带图；标明相关符号；并把反型、耗尽、中性区各部分用竖线分开；并用文字指明解：（ 1）设半导体表面势为 Vs ；则表面处的电子浓度为：qVs 2 qVs k 0Tn i k o Tn sn p0ee op p0在临界强反型情况下；有 n s =p p0,qVs qVs 即 p p02 n i 2e k0T； 或 p p0 n i e 2k0T此外；在平衡状态下半导体体内的多子空穴浓度为：EFEvE i E FqVBp p0 N v e k0T n i e k 0T n i e k0T所以；比较以上两个式子；可得到：（3 分）（ 1 分 ）（ 1 分 ）（ 1 分 ）Vs=2V BVs 2V B2k 0T ln N Aq n i(2)在上图中；①为反型区；②为耗尽区；③为中性区（ 3 分）4、用n型硅单晶片作为衬底；金属铝做上电极制成MOS二极管.已知n-Si的功函数Ws为4.30eV；Al的功函数W AL为 4.20eV；铝电极的面积A=1.6×10-7m2.在150℃下；进行温度－偏压（B-T）实验；在加上负的偏压和正的偏压下进行负、正B-T 处理；分别测得C-V 曲线（1）和（2）.08.85 1012F /m,r 3.9求：（1）氧化物SiO2 层的厚度；（2）在Si-SiO2 界面处的正电荷密度；（3）SiO2 中的可移动离子的面密度.解：（1）由图示的C-V 曲线可得：C0=Ci=22pF, C min=8.16pF 所以；SiO2的厚度为：7 12A 0 r 1.6 10 7 8.85 10 12 3.9 7d0 0 r12 2.5 10 （m） 250nm （ 2 分）0C022 1012Ec（本题10分）（ 2 分）（ 4 分）4 分）qV BEiE FEv⑵ 由于金属和半导体功函数的差别；而引起半导体中的电子的电势能相对于金属提高的数 值为：qV ms = W s -W Al ； 则因此引起的平带电压：计算界面固定电荷密度时应该从负偏压的 C-V 曲线确定 V FB ,即曲线 荷已经到 Al 和 SiO 2 的界面；所以；固定电荷密度为：8.29 1015(m 2) 928.29 109(cm 2)⑶ 计算可移动电荷密度；由正负温偏处理后的 V FB 来计算；6.2 1015 (m 2) 926.2 109(cm 2)（ 2 分 ）1）；此时移动电V FBq0.1VN fcC A C iq (V ms V FB1)22 10121.6 101.6 10 19 ( 0.1 9.8) N m C 0 V FBAq22 10121.6 10 719 1.6 10 19 [ 9.8 ( 17)]。
2019半导体物理试卷-A卷答案
2019半导体物理试卷-A 卷答案半导体物理 课程考试题 A 卷 （ 120分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 2010年 元月 18日课程成绩构成：平时 10 分； 期中 5 分； 实验 15 分； 期末 70 分一、选择题（共25分；共 25题；每题1 分）A ）的半导体。
A. 不含杂质和缺陷B. 电阻率最高C. 电子密度和空穴密度相等D. 电子密度与本征载流子密度相等2、如果一半导体的导带中发现电子的几率为零；那么该半导体必定（ D ）。
A. 不含施主杂质B. 不含受主杂质C. 不含任何杂质D. 处于绝对零度3、对于只含一种杂质的非简并n 型半导体；费米能级E F 随温度上升而（ D ）。
A. 单调上升B. 单调下降C. 经过一个极小值趋近EiD. 经过一个极大值趋近Ei4、如某材料电阻率随温度上升而先下降后上升；该材料为（ C ）。
A. 金属 B. 本征半导体 C. 掺杂半导体 D. 高纯化合物半导体5、公式*/m q τμ=中的τ是半导体载流子的（ C ）。
A. 迁移时间 B. 寿命 C. 平均自由时间 D. 扩散时间6、下面情况下的材料中；室温时功函数最大的是（ A ） A. 含硼1×1015cm -3的硅 B. 含磷1×1016cm -3的硅 C. 含硼1×1015cm -3；磷1×1016cm -3的硅 D. 纯净的硅7、室温下；如在半导体Si 中；同时掺有1×1014cm -3的硼和1.1×1015cm -3的磷；则电子浓度约为（ B ）；空穴浓度为（ D ）；费米能级为（ G ）。
将该半导体由室温度升至570K ；则多子浓度约为（ F ）；少子浓度为（ F ）；费米能级为（ I ）。
（已知：室温下；n i ≈1.5×1010cm -3；570K 时；n i ≈2×1017cm -3）A 、1×1014cm -3B 、1×1015cm -3C 、1.1×1015cm -3D 、2.25×105cm -3E 、1.2×1015cm -3F 、2×1017cm -3G 、高于EiH 、低于EiI 、等于Ei8、最有效的复合中心能级位置在（ D ）附近；最有利陷阱作用的能级位置在（ C ）附近；常见的是（ E ）陷阱。
最新电子科技大学半导体物理期末考试试卷A试题答案
电子科技大学二零 一零 至二零 一一 学年第 一 学期期 末 考试1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ）A. 平衡载流子浓度成正比B. 非平衡载流子浓度成正比C. 平衡载流子浓度成反比D. 非平衡载流子浓度成反比2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲． 含铝1×10-15cm -3 乙.含硼和磷各1×10-17cm -3 丙.含镓1×10-17cm -3室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是（C ）A. 甲乙丙B. 甲丙乙C. 乙甲丙D. 丙甲乙3．题2中样品的电子迁移率由高到低的顺序是（ B ）4． 题2中费米能级由高到低的顺序是（ C ）5. 欧姆接触是指（ D ）的金属一半导体接触A. W ms = 0B. W ms < 0C. W ms > 0D. 阻值较小且具有对称而线性的伏安特性6．有效复合中心的能级必靠近( A )A. 禁带中部B.导带C.价带D.费米能级7．当一种n 型半导体的少子寿命由直接辐射复合决定时，其小注入下的少子寿命正比于（C ）A.1/n 0B.1/△nC.1/p 0D.1/△p8．半导体中载流子的扩散系数决定于其中的( A )A.散射机构B. 复合机构C.杂质浓变梯度D.表面复合速度9．MOS 器件绝缘层中的可动电荷是（ C ）A. 电子B. 空穴C. 钠离子D. 硅离子10．以下4种半导体中最适合于制作高温器件的是（ D ）A. SiB. GeC. GaAsD. GaN二、解释并区别下列术语的物理意义（30 分，7+7+8+8，共4 题）1. 有效质量、纵向有效质量与横向有效质量（7 分）答：有效质量：由于半导体中载流子既受到外场力作用，又受到半导体内部周期性势场作用。
有效概括了半导体内部周期性势场的作用，使外场力和载流子加速度直接联系起来。
在直接由实验测得的有效质量后，可以很方便的解决电子的运动规律。
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电子科技大学二零 九 至二零 一零 学年第 一 学期期 末 考试半导体物理 课程考试题 A 卷 （ 120分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 2010年 元月 18日课程成绩构成：平时 10 分， 期中 5 分， 实验 15 分， 期末 70 分一、选择题（共25分，共 25题，每题1 分）A ）的半导体。
A. 不含杂质和缺陷B. 电阻率最高C. 电子密度和空穴密度相等D. 电子密度与本征载流子密度相等2、如果一半导体的导带中发现电子的几率为零，那么该半导体必定（ D ）。
A. 不含施主杂质B. 不含受主杂质C. 不含任何杂质D. 处于绝对零度3、对于只含一种杂质的非简并n 型半导体，费米能级E F 随温度上升而（ D ）。
A. 单调上升B. 单调下降C. 经过一个极小值趋近EiD. 经过一个极大值趋近Ei4、如某材料电阻率随温度上升而先下降后上升，该材料为（ C ）。
A. 金属 B. 本征半导体 C. 掺杂半导体 D. 高纯化合物半导体5、公式*/m q τμ=中的τ是半导体载流子的（ C ）。
A. 迁移时间 B. 寿命 C. 平均自由时间 D. 扩散时间6、下面情况下的材料中，室温时功函数最大的是（ A ） A. 含硼1×1015cm -3的硅 B. 含磷1×1016cm -3的硅 C. 含硼1×1015cm -3，磷1×1016cm -3的硅 D. 纯净的硅7、室温下，如在半导体Si 中，同时掺有1×1014cm -3的硼和1.1×1015cm -3的磷，则电子浓度约为（ B ），空穴浓度为（ D ），费米能级为（ G ）。
将该半导体由室温度升至570K ，则多子浓度约为（ F ），少子浓度为（ F ），费米能级为（ I ）。
（已知：室温下，n i ≈1.5×1010cm -3；570K 时，n i ≈2×1017cm -3）A 、1×1014cm -3B 、1×1015cm -3C 、1.1×1015cm -3D 、2.25×105cm -3E 、1.2×1015cm -3F 、2×1017cm -3G 、高于EiH 、低于EiI 、等于Ei8、最有效的复合中心能级位置在（ D ）附近；最有利陷阱作用的能级位置在（ C ）附近，常见的是（ E ）陷阱。
半导体物理期末考试试卷及答案解析
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 半导体物理期末考试试卷及答案解析------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------安徽大学 20 09—20 10 学年第一学期《半导体物理学》考试试卷（B 卷）（闭卷时间 120 分钟）题号一二三四五六七总分得分阅卷人学号答题勿超装订线姓名专业年级一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）得分1. 本征半导体是指( )的半导体。
A. 不含杂质和缺陷B. 电子浓度和空穴浓度相等C. 电阻率高D. 电子浓度与本征载流子浓度相等2. 关于 Si 的能带特征，以下描述错误的是( )。
A. 导带底位于六个等效的<100>方向B. 价带顶位于布里渊区中心C. Si 是直接带隙半导体D. 导带底附件的等能面是旋转椭球面3. 导带底附件的状态密度为 gc (E) ，电子占据能级 E 的几率为 fB (E) ，则导带电子浓度为( )。
A. gc (E) fB ( E )B. gc (E) fB ( E ) dE4. 简并半导体是指( )的半导体。
Ec′∫ C. Ec gc (E)dE∫ ( ) Ec′D. Ec gc (E) fB E dEA. (Ec －EF)或(EF-Ev)≤0 B. (Ec－EF)或(EF-Ev)≥0C. 能使用玻尔兹曼近似计算载流子浓度D. 导带底和价带顶能容纳多个状态相同的电子5.1/ 14对于 n 型非简并半导体，在饱和区，电阻率随温度上升而增加，可能的原因是( )。
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赣 南 师 范 学 院
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2010–2011学年第一学期期末考试参考答案（A 卷）
开课学院：物电学院 课程名称：半导体物理学 考试形式：闭卷，所需时间：120分钟
注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线；
2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；
3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。
一、填空题（共30分，每空1分） 1、 电子 空穴 电子 2、 替位式 间隙式 3、 01
()1exp()
F
f E E E k T
=
-+ 在热平衡状态下，电子在允许的量子态上如何分布
0()F E E k T
B f E e
--= 前者受泡利不相容原理的限制
4、 电子 空穴 00n p 电子-空穴对 n p = 多数 少数 多数 注入的非平衡多数载
流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小得多 少数 注入的非平衡少数载流子浓度比
平衡时的少数载流子浓度大得多
5、 电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的直接复合 电子和空穴通过禁
带的能级（复合中心）进行复合 发射光子 发射声子 将能量给予其它载流子，增加它们的动能
6、 半导体表面非平衡载流子浓度比内部高
扩散 扩散 漂移 漂移
二、选择题（共10分，每题2分） 1、A 2、B 3、D 4、C 5、B 三、计算题（共60分）
一、1、解：（1）因为n p nq pq σμμ=+，又2
i np n =，所以
22i n p i n nq q n n σμμ=+≥=
根据不等式的性质，当且仅当n nq μ＝2
i p n q n
μ时，上式取等。
解得：1/2
(
)p i n
n n μμ=，即此时电导率σ最小。
相应地，此时21/2
()i n i
p
n p n n
μ
μ==
（
2）对本征Ge ：
13
19
2()
2.510 1.610
(19003800)2.2810(/)
i i n p n q S cm σμμ--=+ =⨯⨯⨯⨯+ =⨯
在最小电导率条件下：
min 1319((2(2.510)(1.610)/n p i n q n q n S cm σμμ--2=+ =2 =⨯⨯⨯⨯ =2.12⨯10()
（3）当材料的电导率等于本征电导率时，有：
00()n p i n p n q p q n q μ
μμμ+=+
即：2
00
()i n p i n p n n q q n q n μμμμ+=+
整理得:2
2
00()0n i n p i
p n n n n μμμμ-++=
解得:0n
n =
带入数据得：00()2i i n n n n ==舍或
赣南师范学院考试卷（ A 卷 ）
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∴1330 1.2510/2
i
n n cm =
=⨯ 2
13300
510/i n p cm n ==⨯
显然，此材料是p 型材料。
2、解：空穴扩散电流密度：()p p
d p
J qD dx
扩＝- 由题意，空穴线性分布，且在3μm 内浓度差为1015
cm -3
，则空穴的浓度梯度为：
153184
4
()10 3.310310d p x cm cm dx cm
---=-=-⨯⨯ 根据爱因斯坦关系式：0p
p D k T
q
μ=
0p p k T D q μ=
∴
002184192()0.026400/()( 3.310)3.410/()
p p p k T d p d p
J q k T q dx dx
eV cm V s cm C s cm μμ-⨯
⨯=-⨯⨯=-⨯⋅⨯-⨯=⨯⋅扩＝-
3、（1）已知 4.05eV χ=
n 型Si 的功函数为：0()s F n c F W E E E E E χχ=-=+=+- 室温下，杂质全部电离，则电子浓度00c F
E E k T
D c n N N e
--==
173
0193
10/ln 0.026ln 0.152.810/D c F C N cm E E k T eV eV N cm -=-=-⨯=⨯
∴() 4.050.15 4.20s c F W E E eV eV eV χ=+-=+=
（2）已知 4.18Al W eV =，所以Al s W W <，故二者接触形成反阻挡层。
5.20Au W eV =，则有Au s W W >，故Au 与n-Si 接触形成阻挡层。
4、（1）令D N +和A N -
表示电离施主和电离受主的浓度，则电中性方程为
00A D n N p N -++=+ （I ）
室温下，半导体处于过渡区，杂质已全部电离，153
510A A N N cm --==⨯，
1631.510D D N N cm +-==⨯，代入（I ）式整理得：
16300 1.010n p cm --=⨯ （II ）
又2
00i n p n = （III ），1031.510i n cm -=⨯ (IV)，联立（II ）、(III )、(IV)式可解得：
163
043
0 1.0102.210n cm
p cm
--⎧=⨯⎪⎨=⨯⎪⎩ 1100163153
1
103
*(
)()221.5105100.026()2 1.5100.35D D A
F i i i i
i i N N N E E k Tsh E k Tsh n n cm cm E eV sh cm E eV
-------=+=+⨯-⨯=+⨯⨯⨯=+
即此时费米能级在禁带中线上面0.35eV 处。
（2）电导率00n p n q p q σμμ=+ 由于0
0n p ，故可忽略空穴对电流的作用，即此时
01632191.0101000/ 1.6101.6/n
n q cm cm V s C S cm
σμ--==⨯⨯⋅⨯⨯= （3）T=600k 时，半导体处于本征激发区，本征激发开始起主要作用。
此时，杂质已全部电离，（II ）、(III)式仍然成立。
该温度下 153
610i n cm -=⨯ （V ）
联立（II ）、(III )、(V)式解得：
163
0153
0 1.3102.810n cm
p cm
--⎧=⨯⎪⎨=⨯⎪⎩。