X^2_n概率密度函数

2

n χ的概率密度函数

222~()n Y n χχχ=自由度是的分布，记为

2/21/2/21, 02(/2)

()0, n y n y e y n f y χ−−⎧>⎪Γ=⎨⎪⎩

其概率密度为：其它. 令2

Y X n n

χ==，则有 22()()()()()X F x P X x P Y nx P nx F nx χχ=≤=≤=≤=分布函数 因此，22/2'/21/2/21/2/2(2

()()()()2(/2)(/2)n n nx n nx X n n n f x n F nx n f nx nx e x e n n χχ−−−−===

=ΓΓi i 上式即为2

n χ的概率密度函数。

2013/6/9 by Mr. He C. S.