4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(第1课时)
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浙教版初中数学八年级上册 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(第1课时) 课件
A．10 B．8 C．6 D．4
15．(8分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的 顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－ 1，1)，y轴上有一点P(0，2)．作点P关于点A的对称点P1， 作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3， 作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5， 作点P5关于点B的对称点P6……按此操作下去，则点P2 015 的坐标为( ) D
4.3 坐标平面内图 形的轴对称和平移
第一课时 用坐标表示轴对称
1．(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(－3，5) 关于y轴的对称点的坐标为( B )
A．(－3，－5) B．(3，5)
C．(3，－5)
D．(5，－3)
2．(3分)点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是( C )
9．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1， 5)，B(－1，0)，C(－4，3)．
(1)求出△Leabharlann BC的面积； (2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； (3)写出点A1，B1，C1的坐标．
10．(6分)已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象 限，则a的取值范围是( B )
12．(6分)如图，平面直角坐标系中有四个 点，它们的横、纵坐标均为整数．若在此 平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点 构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横 坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为 ． (－1，1)或(－2，－2)或(0，2)或(－2，－3)
13．(16分)如图所示，在长方形ABCD中， 已知点A(－8，2)，B(0，2)，C(0，6)．求：
A．(－3，2)
B．(2，－3)
15．(8分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的 顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－ 1，1)，y轴上有一点P(0，2)．作点P关于点A的对称点P1， 作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3， 作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5， 作点P5关于点B的对称点P6……按此操作下去，则点P2 015 的坐标为( ) D
4.3 坐标平面内图 形的轴对称和平移
第一课时 用坐标表示轴对称
1．(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(－3，5) 关于y轴的对称点的坐标为( B )
A．(－3，－5) B．(3，5)
C．(3，－5)
D．(5，－3)
2．(3分)点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是( C )
9．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1， 5)，B(－1，0)，C(－4，3)．
(1)求出△Leabharlann BC的面积； (2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； (3)写出点A1，B1，C1的坐标．
10．(6分)已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象 限，则a的取值范围是( B )
12．(6分)如图，平面直角坐标系中有四个 点，它们的横、纵坐标均为整数．若在此 平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点 构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横 坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为 ． (－1，1)或(－2，－2)或(0，2)或(－2，－3)
13．(16分)如图所示，在长方形ABCD中， 已知点A(－8，2)，B(0，2)，C(0，6)．求：
A．(－3，2)
B．(2，－3)
【精品课件一】4.3坐标平面内的轴对称和平移
一次轴对称变换，然后将所得的
像连同原图形，以x轴为对称轴
再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。
完成一个零件的主视图
100 150
单位：mm
1、按你自己所认为合适的比例， 选取合适的方格纸，建立直角坐标系。
400 100
500
2、在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，标明比例， 并求出轮廓线各个转折点的坐标。
图形与原图形相比有什么变化？(－4,0)
(0,0) O
B
(4,0)
(-2,－2)
这一过程，可以看成一 个什么变换？
共同回顾
作业：作业本、 课后3、4、5
•
1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 2.1520. 12.15Tuesday, December 15, 2020
•
2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。20:2 0:1820: 20:1820 :2012/ 15/2020 8:20:18 PM
2020 8:20:18 PM20:20:182020/12/15
• 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。12/15/
谢 谢 大 家 2020 8:20 PM12/15/2020 8:20 PM20.12.1520.12.15
• 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。15-Dec-2015 December 202020.12.15
CB
O O'
1、使对称轴与坐标轴重合
A A'
2、画出一侧的关键点，并求坐标 3、利用坐标关Hale Waihona Puke ，求另一侧关键点坐标 4、描点、连线
(-1,2)
（1）求出∆ABC各顶点的坐标， (-2,1)
初中数学八年级 上册 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 课件
A1( 2 ,－3 )
A1(_2__,_－__3 )
横坐标不变，纵坐标 互为相反数
探索发现
作点A关于y轴的对称点A2,并写出它的坐标，观察这对对称点的坐 标，你能发现什么规律？
(－2, 3 ) A2
y
关于y轴对称
A（2，3） A2
点A
(－2, 3 )
(2,3)
O
x
纵坐标不变,横坐标互
为相反数
做一做(一）
出这个横截面，标明比例，并求出轮廓线 各个转折点的坐标。
解：如图建立坐标系， 比例尺为1：10
y 单位：cm
H
100
GD
150
C
H(-2.5,4)G(-0.5,4D)(0.5,4)C(2.5,4)
E
400
F
E
100
A
500
B
F(-1,1) E(1,1)
A(-2.5,0)
B(2.5,0) x
大家的图形都一样吗？
F'(0,5)
（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。
（3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用 线段依次将它们连接起来.
你能说出它象什么图形吗？ 枫叶
做一做(二）
1. 如图，写出△ABO各顶点的坐标，以x轴为对称轴，作△ABO的轴对称图 形.
y
B4
3
2
A
1
x
-2
y
分享收获
轴
对
称
一、掌握一种变换：
变 换
P(a,b) 关于x轴 P1 (a,-b) P(a,b) 关于y轴 P2 (-a,b)
二、感受一种画法： 点 坐标 对称点坐标 对称点 三、体验三种思想： 数形结合、转化思想、分类讨论思想
4.3坐标平面内的图形的轴对称和平移(1)课件(共25张ppt)
F' F
求出航线上各转折点 A,O,B,C,D,E,F的坐标。
A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,3) D(2,3) E(1,3) F(0,5)
A'(0,-2) O'(0,0) B'(-3,2) C'(-2,2) D'(-2,3) E'(-1,3) F'(0,5)
E' 3
E
D' 2
y
A
A’
4
3
C’
-4
-3
-2
2 1 -1 0 -1
C
1
2
3
4
x
-2
- ————
B’
-23.5
B
-4
A (-4,4)
y
4 3
你有什么
A’
(4,4)
发现吗？.
2
C’(-3,0)
1
(3,0) C
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
(-2,-2.5) B’
-2 -3
— — —(2,-2.5B)
A' A
2、画出一侧的关键点，并求坐标
3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标
4、描点、连线
讨论：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距
离分别多少？
点M（-3，4）到x轴、 y轴和坐标原点的距离分 别多少？
y
M（-3，4） H
1
A
N -2 O 1
x
B
P（2，-3）
纵坐标的绝对值
y
P（a，b）
N
4 3 D’
(0,2.5)
2
1
-1 0 1 2 -1
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(1)浙教版八年级数学上册课件
单位：cm
H(-2.5,4) G(-0.5,4) D(0.(2.5,4)
纵坐标不变，横坐标互
为相反数的坐标变换规
律
（3）因为选定的坐标
系不同，所以每个人
写出的点的坐标是不
一样的
E(1,1)
F(-1,1)
A(-2.5,0)
B(2.5,0)
x
y
即时演练
将∆ABC各顶点的横坐标，
（2）作△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不写作法）
并回答关于y轴对称的两个点之间有什么关系？
即时演练
解：（1）A（-3，3），B（-5，1），C（-1，0）；
（2）如图所示：
关于y轴对称的两个点的连线段
被y轴垂直平分．
合作学习
一个零件的横截面如图，请完成以下任务：
1.按你自己所认为合适的比例，建立直角坐标系.
2. 写出轮廓线各个转折点的坐标.在求这些点的坐标时，你运用了
怎样的坐标变化规律？
3.与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗？为什么？
100
150
单位：mm
400
100
500
合作学习
单位：cm
y
（1）比例尺为1：10
G
H
1
D
1.5 C
图上尺寸如右图所示
4
F
A
E
1
5
B
x
y
合作学习
（2）比例尺为1：10，
C(2,2)
C'(-2,2)
D(2,3)
D'(-2,3)
E(1,3)
E'(-1,3)
F(0,5)
F'(0,5)
y
H(-2.5,4) G(-0.5,4) D(0.(2.5,4)
纵坐标不变，横坐标互
为相反数的坐标变换规
律
（3）因为选定的坐标
系不同，所以每个人
写出的点的坐标是不
一样的
E(1,1)
F(-1,1)
A(-2.5,0)
B(2.5,0)
x
y
即时演练
将∆ABC各顶点的横坐标，
（2）作△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不写作法）
并回答关于y轴对称的两个点之间有什么关系？
即时演练
解：（1）A（-3，3），B（-5，1），C（-1，0）；
（2）如图所示：
关于y轴对称的两个点的连线段
被y轴垂直平分．
合作学习
一个零件的横截面如图，请完成以下任务：
1.按你自己所认为合适的比例，建立直角坐标系.
2. 写出轮廓线各个转折点的坐标.在求这些点的坐标时，你运用了
怎样的坐标变化规律？
3.与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗？为什么？
100
150
单位：mm
400
100
500
合作学习
单位：cm
y
（1）比例尺为1：10
G
H
1
D
1.5 C
图上尺寸如右图所示
4
F
A
E
1
5
B
x
y
合作学习
（2）比例尺为1：10，
C(2,2)
C'(-2,2)
D(2,3)
D'(-2,3)
E(1,3)
E'(-1,3)
F(0,5)
F'(0,5)
y
4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移》第1课时参考课件2
2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
-4
1234 (a,-b)
点(a,b)
关
于
x
轴
x
对
称
点(a,-b)
ห้องสมุดไป่ตู้关于y轴对称
点(-a,b)
点(a,b)
练习：
(1)如果点P的坐标是(-2,3),那么点P关
于轴轴x的的对对称称点点的的坐坐标 标是 是(-(22,,-33))
;点P关于y ;
(2)假设点(m,12)与(3,n)关于x轴对称,那 么m+n的值是 . .
(-1,-2) (1,-2)
A (2,2)
将∆ABC各顶点的横坐标，
(－4,0)
纵坐标分别乘以－1，得到的 图形与原图形相比有什么变化？
(0,0) O
B
(4,0)
(-2,－2)
今天你有什么收获?
把一个轴对称图 形画在直角坐标 系中，怎样画最 简便呢？
F F' E' D' E D
B' C'
CB
O O'
1、使对称轴与坐标轴重合
A A'
2、画出一侧的关键点，并求坐标 3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标 4、描点、连线
练习：p128
〔1〕求出∆ABO各顶 点的坐标，以及它们 关于y轴的对称点的坐 标并描点。
(-1,2)
B
(1,2)
(-2,1)
A(2,1) (0,0)
〔2〕将∆ABC以x 轴 为对称轴作一次轴对 称变换，然后将所得 的像连同原图形，以y 轴为对称轴再作一次 轴对称变换，分别作 出经两次变换后所得 的像。
(-1,2) B(1,2)
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
-4
1234 (a,-b)
点(a,b)
关
于
x
轴
x
对
称
点(a,-b)
ห้องสมุดไป่ตู้关于y轴对称
点(-a,b)
点(a,b)
练习：
(1)如果点P的坐标是(-2,3),那么点P关
于轴轴x的的对对称称点点的的坐坐标 标是 是(-(22,,-33))
;点P关于y ;
(2)假设点(m,12)与(3,n)关于x轴对称,那 么m+n的值是 . .
(-1,-2) (1,-2)
A (2,2)
将∆ABC各顶点的横坐标，
(－4,0)
纵坐标分别乘以－1，得到的 图形与原图形相比有什么变化？
(0,0) O
B
(4,0)
(-2,－2)
今天你有什么收获?
把一个轴对称图 形画在直角坐标 系中，怎样画最 简便呢？
F F' E' D' E D
B' C'
CB
O O'
1、使对称轴与坐标轴重合
A A'
2、画出一侧的关键点，并求坐标 3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标 4、描点、连线
练习：p128
〔1〕求出∆ABO各顶 点的坐标，以及它们 关于y轴的对称点的坐 标并描点。
(-1,2)
B
(1,2)
(-2,1)
A(2,1) (0,0)
〔2〕将∆ABC以x 轴 为对称轴作一次轴对 称变换，然后将所得 的像连同原图形，以y 轴为对称轴再作一次 轴对称变换，分别作 出经两次变换后所得 的像。
(-1,2) B(1,2)
《坐标平面内图形的轴对称和平移》PPT课件 (公开课)2022年浙教版 (2)
A．(0，2) B．(2，0) C．(0，－2) D．(－2，0)
方程小史
“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这 部著作中，已经会列一元一次方程.
宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天 元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数 学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一” 相当于现在的“设未知数x”.
2. 若 x 2 是关于 2x3mn0的方程的解，
则3m-n的值为
．
有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏(℉)、摄氏(℃)
温标的转换公式是F=1.8C+32。请填下表：
华氏(℉)
摄氏(℃) 温度描述
212
100
水沸腾的温度
37
人体温度
68
20
室温
32
0
水结冰的温度
xk121 0 是一元一次方程,则k=___2____
变式1: x|k| 210是一元一次方程,则k=_1_或___-1_
变式2: ( )x|k| 210是一元一次方程,则k=______ 变式3：方程(k+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，
则k= _____-。6
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个
球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和
小明各投进多少个
2x 12 14
设第一次射击的成绩为x个， 可列方程为_____3______
列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．
能使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫方程的解.
B．(2，－3)
C．(－2，－3)
D．(2，3)
3．(3分)平面直角坐标系中，点P的坐标为(－5，3)，则点P
方程小史
“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这 部著作中，已经会列一元一次方程.
宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天 元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数 学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一” 相当于现在的“设未知数x”.
2. 若 x 2 是关于 2x3mn0的方程的解，
则3m-n的值为
．
有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏(℉)、摄氏(℃)
温标的转换公式是F=1.8C+32。请填下表：
华氏(℉)
摄氏(℃) 温度描述
212
100
水沸腾的温度
37
人体温度
68
20
室温
32
0
水结冰的温度
xk121 0 是一元一次方程,则k=___2____
变式1: x|k| 210是一元一次方程,则k=_1_或___-1_
变式2: ( )x|k| 210是一元一次方程,则k=______ 变式3：方程(k+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，
则k= _____-。6
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个
球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和
小明各投进多少个
2x 12 14
设第一次射击的成绩为x个， 可列方程为_____3______
列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．
能使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫方程的解.
B．(2，－3)
C．(－2，－3)
D．(2，3)
3．(3分)平面直角坐标系中，点P的坐标为(－5，3)，则点P
浙教版初中数学八年级 上册 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 课件 教学课件
数学源于生活，生活中蕴含着数学！
y b
3 2
a
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 -1
-2
-3
平面直角坐标系
x
4.3坐标平面内图形的轴对称
探索发现
作点A关于x轴的对称点A1,并写出它的坐标，观察这对对称点的坐 标，你能发现什么规律？
y
A( 2 , 3 )
C
O
x
A (__2_,__3_)
关 于 x 轴 对 称
x
-2
y
分享收获
轴
对
称
一、掌握一种变换：
变 换
P(a,b) 关于x轴 P1 (a,-b) P(a,b) 关于y轴 P2 (-a,b)
二、感受一种画法： 点 坐标 对称点坐标 对称点 三、体验三种思想： 数形结合、转化思想、分类讨论思想
课后提炼
你会画下面零件的横截面吗？
把一个轴对称图 形画在பைடு நூலகம்角坐标 系中，怎样画最 简便呢？
y F F'
D' E' 3 E D
2 B' C' 1
CB
A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,2) D(2,3)
A'(0,-2) O'(0,0) B'(-3,2) C'(-2,2) D'(-2,3)
-3 -2 -1O O'1 2 3
x
-1
A-2 A' -3
E(1,3)
E'(-1,3)
F(0,5)
完成一个零件的主视图 y (cm)
比例为1：10
(-2.5,2)(-0.5,2)(0.5,2)(2.5,2)
y b
3 2
a
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 -1
-2
-3
平面直角坐标系
x
4.3坐标平面内图形的轴对称
探索发现
作点A关于x轴的对称点A1,并写出它的坐标，观察这对对称点的坐 标，你能发现什么规律？
y
A( 2 , 3 )
C
O
x
A (__2_,__3_)
关 于 x 轴 对 称
x
-2
y
分享收获
轴
对
称
一、掌握一种变换：
变 换
P(a,b) 关于x轴 P1 (a,-b) P(a,b) 关于y轴 P2 (-a,b)
二、感受一种画法： 点 坐标 对称点坐标 对称点 三、体验三种思想： 数形结合、转化思想、分类讨论思想
课后提炼
你会画下面零件的横截面吗？
把一个轴对称图 形画在பைடு நூலகம்角坐标 系中，怎样画最 简便呢？
y F F'
D' E' 3 E D
2 B' C' 1
CB
A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,2) D(2,3)
A'(0,-2) O'(0,0) B'(-3,2) C'(-2,2) D'(-2,3)
-3 -2 -1O O'1 2 3
x
-1
A-2 A' -3
E(1,3)
E'(-1,3)
F(0,5)
完成一个零件的主视图 y (cm)
比例为1：10
(-2.5,2)(-0.5,2)(0.5,2)(2.5,2)
坐标平面内图形的轴对称和平移 PPT课件 1 浙教版
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
•
36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
•
37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
（来自《典中点》）
知识点 2 图形的轴对称变换
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
知2－讲
【例3】 如图. （1）求出图形轮廓线上各转 折点A，O，B，C，D，E，F 的坐标，以及它们 关于y轴的 对称点A'，O '，B ' ，C '，D '，E'，F ' 的坐标. （2）在同一个直角坐标系中描点 A'，O '，B ' ， C '，D '，E'，F ' ,并用线段依 次将它们连结起来.
•
74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
•
75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
坐标平面内图形的轴对称和平移(1)课件
(-1.5,3) ２
１
•A(1.5,3)
-5
-4
-3
-２
-1 ０ １ -1
２
３
４
５
x
-２
-3 •
-4 -5
A1 (1.5,-3)
讲教授学新目知
标
y
4 (-a,b) 3
2 1
(a,b)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1
-2
-3 (a,-b)
-4
关于x轴对称
点(a,b)
点(a,-b)
x
关于y轴对称
解：∵点A的坐标为（-1，4）， ∴点C的坐标为（-3，1）， ∵将△ABC沿y轴翻折到第一象限， ∴点C的对应点C′的坐标是（3，1）． 故答案为：（3，1）．
达教标学测目评
标
21cnjy
5.如图所示，作字母“M”关于y轴的轴对称图形，并写出所得
图形相应各顶点的坐标.
解：所作图形如下所示：
所得图形相应各顶点的坐标分别 为：A′（4，0），B′（4，3）， C′（2.5，0），D′（1，3），E′ （1，0）．
纵坐标不变，横坐标互
为相反数的坐标变换规 律 （3）因为选定的坐标 系不同，所以每个人写
F(-1,1) A(-2.5,0)
E(1,1)
B(2.5,0) x
出的点的坐标是不一样
的
即教时学演目练
y
标
将∆ABC各顶点的横坐标，
纵坐标分别乘以－1，得到的
图形与原图形相比有什么变
化？
三个顶点坐标的横坐标都乘以 -1，并保持纵坐标不变，就是 横坐标变成相反数．即所得到 的点与原来的点关于y轴对称
达教标学测目评
１
•A(1.5,3)
-5
-4
-3
-２
-1 ０ １ -1
２
３
４
５
x
-２
-3 •
-4 -5
A1 (1.5,-3)
讲教授学新目知
标
y
4 (-a,b) 3
2 1
(a,b)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1
-2
-3 (a,-b)
-4
关于x轴对称
点(a,b)
点(a,-b)
x
关于y轴对称
解：∵点A的坐标为（-1，4）， ∴点C的坐标为（-3，1）， ∵将△ABC沿y轴翻折到第一象限， ∴点C的对应点C′的坐标是（3，1）． 故答案为：（3，1）．
达教标学测目评
标
21cnjy
5.如图所示，作字母“M”关于y轴的轴对称图形，并写出所得
图形相应各顶点的坐标.
解：所作图形如下所示：
所得图形相应各顶点的坐标分别 为：A′（4，0），B′（4，3）， C′（2.5，0），D′（1，3），E′ （1，0）．
纵坐标不变，横坐标互
为相反数的坐标变换规 律 （3）因为选定的坐标 系不同，所以每个人写
F(-1,1) A(-2.5,0)
E(1,1)
B(2.5,0) x
出的点的坐标是不一样
的
即教时学演目练
y
标
将∆ABC各顶点的横坐标，
纵坐标分别乘以－1，得到的
图形与原图形相比有什么变
化？
三个顶点坐标的横坐标都乘以 -1，并保持纵坐标不变，就是 横坐标变成相反数．即所得到 的点与原来的点关于y轴对称
达教标学测目评
初中数学八年级 上册 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 课件
单位：mm
11c0m0 11.55c0m
B′
D′ D E B
4c4m00
1、使对称轴与坐标轴重合
C′Βιβλιοθήκη A′C 11cm002、画出一侧的转折点，并求坐标 5c0m0
A
1、按你自己所认为合适的比例，建立适
3、利用坐标关系，求另一侧关当键直角点坐坐标标系。
4、描点、连线
选比例为1:10
2、在直角坐标系中选取适当的位置，作
x
-2
y
分享收获
轴
对
称
一、掌握一种变换：
变 换
P(a,b) 关于x轴 P1 (a,-b) P(a,b) 关于y轴 P2 (-a,b)
二、感受一种画法： 点 坐标 对称点坐标 对称点 三、体验三种思想： 数形结合、转化思想、分类讨论思想
课后提炼
你会画下面零件的横截面吗？
把一个轴对称图 形画在直角坐标 系中，怎样画最 简便呢？
A1( 2 ,－3 )
A1(_2__,_－__3 )
横坐标不变，纵坐标 互为相反数
探索发现
作点A关于y轴的对称点A2,并写出它的坐标，观察这对对称点的坐 标，你能发现什么规律？
(－2, 3 ) A2
y
关于y轴对称
A（2，3） A2
点A
(－2, 3 )
(2,3)
O
x
纵坐标不变,横坐标互
为相反数
做一做(一）
1.完成下表：
A
关于x轴的对称点 （−1， − 2）
关于y轴的对称点
（1， 2）
B（1, 3 ） C（0，1.5）
（1, 3 ） （0, − 1.5） (− 1, 3 ) （0，1.5）
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(1) 课件(共12张PPT)
巩固练习：
1.点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ３ ；点Ｂ（-４，０） 到y轴的距离为 4 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距 离为3，且在第三象限，则C点坐标是 (-3,-1) 。
2. 点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标是 。 (3,1) 或(-3,1)或 (-3,-1)或 (3,-1)
x轴上两点M1(x1,0), M2(x2,0)的距离M1M2=
x 1- x2
.
,
Y轴上两点N1(0,y1), N2(0,y2)的距离 N1N2=
过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离.
过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离.
点P（x,y）到x轴的距离等于∣y ∣ 点P（x,y）到y轴的距离等于∣x ∣
y
单位：cm
D 150 E E
C
400
100
D(0.5,4) H(-2.5,4)G(-0.5,4) C(2.5,4)
F A
500
B
F(-1,1) E(1,1) A(-2.5,0) B(2.5,0) x
补充：点到坐标轴的距离
直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是_____ ,
到y轴的距离是_____ .
C' 1
F' E D C B
-4 -3 -2 -1 O O' 1 2 3 4 -1 A A'
（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。
（3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′, D′,E′,F′,并用线段依次将它们连接起来。
一般地把一个轴 对称图形画在直 角坐标系中，怎 样画才简便呢？
y 4 A2(-a,b) 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
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口诀：横轴（x轴）对称，横坐标不变
纵轴（y轴）对称，纵坐标不变
比一比：看谁反应快
已知点 B(1,) 已知点Ｄ (0,1.5) 关 3 已知点 C(２ ,3) 关 已知点Ｅ (8,0), 关于 y 已知 点A(-1,2)， 于 x 轴的对称点是 轴的对称点是 于 y轴的对称点是 关于 x 轴的对称点 关于 y 轴的对称 _________ (0,-1.5) -1,-2 是 ( ) (-8,0) (-1, ) 点是＿＿＿＿ 3 ＿＿＿＿ . （２，３） ＿＿＿＿＿
则横坐标不变，纵坐标互为相反数 A 变换 A２ (关于y轴对称) ,
则纵坐标不变，横坐标互为相反数
用字母表示这一规律: 如右图： 一般地,在直角坐 标系中,点(a,b) 关于x轴的对称点 的坐标为(a,-b), 关于y轴的对称点 的坐标为(-a,b).
y
• (-a,b)
0
•(a,b)
x
• (a,-b)
(-1,-3) (-2.5,2)
(1,--3) (2.5,-2)
x (cm)
你能用图形变换的观点 大家的图形都一样吗？ 加以说明吗？
爱数学 爱数学周报
再见
y
５ ４ A2 ３ • (-2,3) ２ １
(1)写出点A的坐标; (2)分别作点A关于x轴,y轴 的对称点,并写出它的坐标; (3)比较点Ａ与它关于 x轴 的对称点的坐标，点Ａ与 它关于y轴的对称点的坐标， 你发现什么规律？ A 变换 A1 (关于x轴对称) ,
•A(2,3) x
-5 -4 -3 -２ -1 ０ １ ２ ３ ４ ５ -1 -２ -3 • A1 (2,-3) -4 -5
完成一个零件的主视图
100
单位：mm
150 400 100
500
1、按你自己所认为合适的比例，
选取合适的方格纸，建立直角坐标系。
2、在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，
标明比例，并求出轮廓线各个转折点的坐标。
完成一个零件的主视图 y (cm)
比例为1：10 单位长度取10mm
(-2.5,2)(-0.5,2) (0.5,2)(2.5,2)
例1 （1）求出图形轮廓线 E' D' E D 上各转折点A,O,B,C,D,E,F 的坐标。以及它们关于y轴 B' C' C 的对称点 A’,O’,B’,C’,D’,E’,F’的坐标。 O O' A'(0,-2) A(0,-2) O'(0,0) O(0,0) A A' B'(-3,2) B(3,2) C'(-2,2) C(2,2) D'(-2,3) D(2,3) E'(-1,3) E(1,3) F'(0,5) F(0,5)
课堂小结
通过本堂课的学习 我学会了… … 我体会到… … 我感到困惑的是… …
当堂检测
1、平面直角坐标系中，已知点P （-2，3），则P关于x轴对称点的 坐标为 ，点P关于y轴对称 点的坐标为 ，关于原点对 称点的坐标为 。
2. 点（-3，m）与点（n-2，4）关于x轴对称，则m= ________，n=_______ 3.点P（4，-3）到x轴的距离是_______， 到y轴的距离是______，到原点的距离是 _________.
（2）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用 线段依次将它们连接起来。
y F
F'
B
x
y
F E' D' F' E D C
O O' A A'
把一个轴对称图形画 在直角坐标系中，怎 样画最简便呢？
B'
C'
B
x
1、使对称轴与坐标轴重合 2、画出一侧的关键点，并求坐标 3、利(-2,1)
B (1,2) A
(2,1)
c (0,0)
x
（1）求出∆ABC各顶点的坐标， 以及它们关于y轴的对称点的 坐标并描点。
y
(-1,2) (-2,1) (-2,-1) (-1,-2)
1 B(1,2) A(2,1)
c x (0,0) 1 2 3 (2,-1) (1,-2)
（2）将∆ABC以x轴为对称轴作 一次轴对称变换，然后将所得的 像连同原图形，以y轴为对称轴 再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所 得的像。