4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(第1课时)

口诀：横轴（x轴）对称，横坐标不变
纵轴（y轴）对称，纵坐标不变
比一比：看谁反应快
已知点 B(1,) 已知点Ｄ (0,1.5) 关 3 已知点 C(２ ,3) 关 已知点Ｅ (8,0), 关于 y 已知 点A(-1,2)， 于 x 轴的对称点是 轴的对称点是 于 y轴的对称点是 关于 x 轴的对称点 关于 y 轴的对称 _________ (0,-1.5) -1,-2 是 ( ) (-8,0) (-1, ) 点是＿＿＿＿ 3 ＿＿＿＿ . （２，３） ＿＿＿＿＿
则横坐标不变，纵坐标互为相反数 A 变换 A２ (关于y轴对称) ,
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则纵坐标不变，横坐标互为相反数
用字母表示这一规律: 如右图： 一般地,在直角坐 标系中,点(a,b) 关于x轴的对称点 的坐标为(a,-b), 关于y轴的对称点 的坐标为(-a,b).
y
• (-a,b)
0
•(a,b)
x
• (a,-b)
完成一个零件的主视图
100
单位：mm
150 400 100
500
1、按你自己所认为合适的比例，
选取合适的方格纸，建立直角坐标系。
2、在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，
标明比例，并求出轮廓线各个转折点的坐标。
完成一个零件的主视图 y (cm)
比例为1：10 单位长度取10mm
(-2.5,2)(-0.5,2) (0.5,2)(2.5,2)
(-1,-3) (-2.5,2)
(1,--3) (2.5,-2)
x (cm)
你能用图形变换的观点 大家的图形都一样吗？ 加以说明吗？
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再见
例1 （1）求出图形轮廓线 E' D' E D 上各转折点A,O,B,C,D,E,F 的坐标。以及它们关于y轴 B' C' C 的对称点 A’,O’,B’,C’,D’,E’,F’的坐标。 O O' A'(0,-2) A(0,-2) O'(0,0) O(0,0) A A' B'(-3,2) B(3,2) C'(-2,2) C(2,2) D'(-2,3) D(2,3) E'(-1,3) E(1,3) F'(0,5) F(0,5)
y
(-1,2) (-2,1)
B (1,2) A
(2,1)
c (0,0)
x
（1）求出∆ABC各顶点的坐标， 以及它们关于y轴的对称点的 坐标并描点。
y
(-1,2) (-2,1) (-2,-1) (-1,-2)
1 B(1,2) A(2,1)
c x (0,0) 1 2 3 (2,-1) (1,-2)
（2）将∆ABC以x轴为对称轴作 一次轴对称变换，然后将所得的 像连同原图形，以y轴为对称轴 再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所 得的像。
课堂小结
通过本堂课的学习 我学会了… … 我体会到… … 我感到困惑的是… …
当堂检测
1、平面直角坐标系中，已知点P （-2，3），则P关于x轴对称点的 坐标为 ，点P关于y轴对称 点的坐标为 ，关于原点对 称点的坐标为 。
2. 点（-3，m）与点（n-2，4）关于x轴对称，则m= ________，n=_______ 3.点P（4，-3）到x轴的距离是_______， 到y轴的距离是______，到原点的距离是 _________.
（2）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用 线段依次将它们连接起来。
y F
F'
B
x
y
F E' D' F' E D C
O O' A A'
把一个轴对称图形画 在直角坐标系中，怎 样画最简便呢？
B'
C'
B
x
1、使对称轴与坐标轴重合 2、画出一侧的关键点，并求坐标 3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标 4、描点、连线
y
５ ４ A2 ３ • (-2,3) ２ １
(1)写出点A的坐标; (2)分别作点A关于x轴,y轴 的对称点,并写出它的坐标; (3)比较点Ａ与它关于 x轴 的对称点的坐标，点Ａ与 它关于y轴的对称点的坐标， 你发现什么规律？ A 变换 A1 (关于x轴对称) ,
•A(2,3) x
-5 -4 -3 -２ -1 ０ １ ２ ３ ４ ５ -1 -２ -3 • A1 (2,-3) -4 -5