地下水动力学发展史
地下水动力学
K xx
当主渗透方向与坐标轴方向一致时，主渗透系数满足：
x2 y2 z2 1 K xx K yy K zz
Darcy定律为：
v x K xx v 0 y v z 0
0 K yy 0
H x 0 H 0 y K zz H z
v
v v v
p
v v
n
v
v 0
n( p ) lim
v v0
vv v
第二章
饱和渗流理论基础
§2-1 渗流的Darcy定律
一、多孔介质的渗透特征分类
均质多孔介质
按多孔介质的渗透性能是否 随空间位臵的变化而变化
非均质多孔介质
各向同性多孔介质
按多孔介质的渗透性能是否 随空间方向的变化而变化
地下水动力学
安徽建筑工业学院
汪东林
第一章
一、渗流与渗流力学
渗流理论基础
§1-1 概述
渗流：流体在多孔介质中的流动。 流体：能流动的物体（气体和液体）。 多孔介质：孔隙、裂隙和孔隙-裂隙介质。 渗流力学：研究流体在多孔介质中运动规律及其应用 的科学。渗流力学的基本理论-渗流理论。 本课程所涉及的是地下水及其溶质的运移问题， 研究地下水在多孔介质中运动规律及其应用的科学-地 下水动力学。这里所讲的渗流理论是以地下水渗流问 题为重点的渗流理论，是研究地下水在多孔介质中运 动规律的基本理论。
v x K xx v y K yx v z K zx
上式写成矩阵形式为：
v x K xx v K y yx v z K zx
K xy K yy K zy
地下水动力学
第1节 渗流的基本概念
(2)多孔介质的压缩性
令
称为多孔介质固体颗粒压缩系数，表示固体颗粒本身的压缩性；
，称为孔隙压缩系数，表示孔隙的压缩性。
则 固体骨架本身的压缩性要比孔隙的压缩性小得多，即
第1节 渗流的基本概念
目录
第1章 渗流理论基础 第3章 地下水向完整井的稳定运动 第4章 地下水向完整井的非稳定运动 第5章 地下水向边界井附近的运动 第6章 地下水向不完整井的运动
第1章 渗流理论基础
第1节 渗流的基本概念 第2节 渗流基本定律 第3节 岩层透水性特征分类 第4节 突变界面的水流折射和等效渗透系数 第5节 流网 第6节 渗流的连续性方程 第7节 承压水运动的基本微分方程 第8节 潜水运动的基本微分方程 第9节 定解条件 第10节 数学模型及解
三、贮水率和贮水系数
取面积为1m2，厚度为1m的含水层，考察当水头降低1m时
释放的水量：
（1）此时有效应力增加了γ△H=ρg×1=ρg
由介质压缩性的定义可知，相应的含水层的体积变化为：
-dVb=αVbdP=α×1×ρg=αρg（负号表示体积减小） （2）同时水压强变化了-γ△H= -ρg，由水的体积压缩系 数的定义可知，相应的水体积的变化为：dV=-βVdP=βn(-ρg)=nβρg（正号表示水体积膨胀））
第1节 渗流的基本概念
3、承压含水层与潜水含水层的区别 （1）对于承压含水层，只要水头不降低到隔水顶板以下， 水头降低只引起含水层的弹性释水，可用贮水系数μ*表示 这种释水的能力。
第1节 渗流的基本概念
3、承压含水层与潜水含水层的区别 （2）对于潜水含水层，当水头下降时，可引起二部分水的 排出。在上部潜水面下降部位引起重力排水，用给水度μ 表示重力排水的能力；在下部饱水部分则引起弹性释水， 用贮水率μs表示这一部分的释水能力。
地下水动力学概念总结
地下水动力学概念总结---- King Of Black Spider 说明：带下划线的是重点，重点116个，次重点22个，共138个。
第0章地下水动力学：Groundwater dynamics研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶（喀斯特）岩石中运动规律的科学，它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量上和质量进行定量评价和合理开发利用，以及兴利除害的理论基础。
主要研究重力水的运动规律。
第1章渗流：Seepage flow是一种代替真实地下水流的、充满整个岩石截面的假想水流，其性质（密度、粘滞性等）与真实地下水相同，充满整个含水层空间（包括空隙空间和岩石颗粒所占据的空间），流动时所受的阻力等于真实地下水流所受的阻力，通过任一断面及任一点的压力或水头均与实际水流相同。
越流：Leakage 当承压含水层与相邻含水层存在水头差时，地下水便会从水头高的含水层流向水头低的含水层的现象。
对于指定含水层来说，水流可能流入也可能流出该含水层。
贮水系数：storativity又称释水系数或储水系数，指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。
μ* = μs M。
既适用于承压含水层，也适用于潜水含水层。
导水系数：Transmisivity 是描述含水层出水能力的参数；水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM。
它是定义在一维或二维流中的水文地质参数。
单位：m2/d。
非均质介质：如果在渗流场中，所有点不都具有相同的渗透系数，则称该岩层是非均质的。
各向异性介质：渗流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗流方向不同而不同。
达西定律：Darcy’s Law 是描述以粘滞力为主、雷诺数Re< 1~10的层流状态下的地下水渗流基本定律，指出渗流速度V与水力梯度J成线性关系，V=KJ，或Q=KAJ，为水力梯度等于1时的渗流速度。
地下水动力学课程总结 2012-1-3
越流含水层中的水流特点
Neuman公式的适用条件；
Boulton公式的适用条件
5
概念
实井、虚井、映射法、隔水边界、弱透水边界、透水边界、无限含水层、半无限含水层、扇形含水层、条形含水层
问题
试分析不完整井的井流特点，镜像法的原理。
试建立直线供水、隔水边界附近稳定井流公式，已知该井为承压完整井，含水层为均质各向同性，抽水井距边界距离为a，影响半径为R（a<R），抽水量为Q。
数学模型是怎样构成的？
建立地下水流动的数学模型需要哪些信息？
怎样理解基本要点
渗流数学模型的解法
2
概念
河渠、地下水运动、潜水回水、河渠引渗回水、浸润曲线、浸润曲线方程、单宽流量公式
问题
地下水向河渠运动的研究意义
河渠间地下水稳定运动的水头公式（浸润曲线公式）
河渠间地下水运动的稳定流公式能分析哪些水文地质问题？
有入渗时，潜水面的形状及河渠间分水岭的移动规律
表示河渠间潜水位与河渠水位关系的地下水流方程。河渠间有入渗（取正）或蒸发（取负）时潜水的浸润曲线方程为：
流量公式，距离左河x处任意断面上的潜水流的单宽流量公式为：
分水岭位置公式
3
概念
完整井、水位降深、降落漏斗、非完整井、稳定流、非稳定流、层流、紊流、管井、筒井、潜水井、承压水井、拟稳定流、有效井半径、影响半径、Dupuit公式、Thiem公式、注水井、修正降深、承压-无压井、承压-无压井公式、Hantush-Jacob公式、叠加原理、均匀流、井损、含水层损失、井损常数
问题
多孔介质具有哪些性质？
假想水流的特点有哪些？
典型单元体有何性质？
稳定流与非稳定流的区别？
地下水动力学第一章
px = pxxnx + pyxny + pzxnz py = pxynx + pyyny + pzynz pz = pxznx + pyzny + pzznz
7
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
⎧ px⎫ ⎧ pxx pyx pzx⎫⎧nx⎫
⎪ ⎨
py
⎪ ⎬
=
⎪ ⎨
渗透系数不仅取决于岩石的性质 （如粒度、成分、颗粒排列、充填状况、裂隙性质及其发育程度等）， 而且与渗透液体的物理性质（容重、粘滞性等）有关。 理论分析表明，空隙大小对K值起主要作用
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
通常采用的单位是cm2 或D
D是这样定义的：在液体的动力粘度为0.001Pa·s，压强差为 101325Pa的情况下，通过面积为1 cm2 、长度为1cm岩样的
pxy
pyy
pzy⎪⎬⎪⎨ny来自⎪ ⎬⎪⎩ pz⎪⎭ ⎪⎩ pxz pyz pzz⎪⎭⎪⎩nz⎪⎭
⎡ pxx pxy pxz⎤
p
=
⎢ ⎢
pyx
pyy
pyz
⎥ ⎥
⎢⎣ pzx pzy pzz⎥⎦
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
三维
二维
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
渗透系数张量是对称张量
虽然总的说来，在各向异性介质中的水力坡度和渗流速度的方向是不一致 的，但在三个方向上两者是平行的，而且这三个方向是相互正交的。这三个 方向称为主方向。
dσ ' = −d p
d (Δz) = Δzα dp dn = (1− n)α dp
薛禹群地下水动力学
薛禹群地下水动力学地下水动力学是研究地下水流动和水文地质问题的学科。
它主要研究地下水的形成、分布、流动及其与地下岩石、土壤等之间的相互作用关系。
薛禹群地下水动力学是在传统地下水动力学的基础上，加入了薛禹群的理论和方法，对地下水流动进行了深入研究。
地下水是地球上重要的水资源之一，它存在于地下岩石的裂隙和孔隙中。
地下水的流动受到地下岩石的渗透性、裂缝的分布和连接性等因素的影响。
薛禹群地下水动力学通过对地下岩石的渗透性特征进行分析，可以预测地下水的流动方向和速度。
地下水的流动过程是一个复杂的系统，它受到多个影响因素的综合作用。
薛禹群地下水动力学通过建立数学模型，可以模拟地下水的流动过程，并预测未来的水文变化趋势。
这对于地下水资源的合理利用和保护具有重要意义。
薛禹群地下水动力学的研究成果在地下水资源开发利用、地下水污染治理等方面具有广泛的应用价值。
通过对地下水流动规律的研究，可以指导地下水开采的合理布局，提高地下水的利用效率。
同时，对地下水污染的研究，可以帮助我们找到治理地下水污染的有效方法，保护地下水资源的安全和可持续利用。
薛禹群地下水动力学的研究不仅对于科学研究具有重要意义，也对于社会经济的发展具有积极的影响。
地下水资源的开发利用可以为农业生产、工业生产和城市供水提供可靠的水源保障。
同时，地下水资源的保护与治理，也可以减少地下水污染对人类健康和生态环境的影响。
薛禹群地下水动力学是一门重要的学科，它通过研究地下水的流动规律，为地下水资源的开发利用和保护提供了理论和方法支持。
在未来的研究中，我们应该继续深入探索地下水动力学的规律，为地下水资源的可持续利用和保护做出更大的贡献。
地下水动力学,稳定井流与非稳定井流
5结论
理论推导与实际算例表明文中提出的非稳定井流试验数据分析方法是可行的。与现有的方法相比较，具有：（1）不论稳定与非稳定井流的情况下均可以应用；(2）仅要求计算井损参数的情况下，可以不考虑非稳定流井函数的具体形式；（3）非线性指数不论是否已知的情况下均可以应用；（4）全部数据分析过程可以程序化，利用计算机完成全部计算过程等优点。
关键词：稳定井流；非稳定井流；泰斯公式；裘布依公式；井函数
1地下水动力学发展史
在18世纪中期开始，一些法国工程师和科学家的杰出成就，奠定了地下水渗流力学 的理论基础。这当中主要包括达西定律 、裘布依假设 、布西涅克斯潜水运动方程 。达西定律是法国工程师达西在解决城市给水问题时，根据均质砂中垂直水流实验结果，在1856年总结出线形渗流方程 ，即地下水的渗流速度v与水力梯降J成正比的线形关系；该线形渗流方程也就是著名的达西定律，它的建立是渗流力学诞生的标志。裘布依假设是法国工程师、水力学家裘布依针对缓变流动的潜水,于1863年提出用潜水位h代替侧压水头,这种处理方法使得同一剖面各点的渗透速度相等。得益于裘布依假设，达西定律在实际中被迅速推广，这也使得渗流力学得以迅速发展。布西涅克斯方程是在1904年法国数学力学家布西涅克斯在认为水是不可压缩的条件下，利用裘布依假设，给出潜水渗流运动的微分方程,这为非稳定流理论 的发展奠定了基础。他创造性地将坐标原点取在含水层底板上(以下坐标都是这种设置方法) ,这使得方程中的水位变量与潜水流厚度相等,这极大地方便了方程在实际中的应用。
4实用分析
在大部分地质报告，无论是抽水试验还是矿井涌水量预测，特别是通过抽水试验来求含水层参数，多数是采用稳定井流解析法。但是一些地质报告在采用这种方法是时却忽视对水问地质条件的分析，忽视当地是否存在稳定井流的可能性，似乎以为“稳定井流”是一种不受条件限制的、可以任意选用的计算方法，但是这是一种错误的观点。
地下水动力学发展史
地下水动力学发展史郑龙群64090510（吉林大学环境与资源学院地下水科学与工程系水文与水资源工程专业）1 概述虽然人类对地下水的开发利用可追溯到远古时代，但对地下水运动规律的科学认识是较晚的。
地下水动力学的发展可以简单的概括为四个阶段：稳定流建立和发展阶段（1856~1935）、非稳定流建立和发展阶段（1935~1969）、实验-电网络模拟技术阶段（1950~1980）、计算机数值模拟技术阶段（1965~今）。
2 稳定流建立和发展2.1 达西定律（Darcy’s Law）[1]1856年法国水力工程师H.P.G.达西通过砂的渗透试验获得渗透流速与水力坡度之间的线性关系，提出线性渗透定律，即达西定律，其表达式为：∆HQ=KA式中Q为单位时间渗流量，A为过水断面，∆H为总水头损失，L为渗流路径长度，K为渗透系数。
关系式表明，水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和总水头损失成正比。
达西定律的提出标志地下水动力学作为一门学科的诞生。
2.2Dupuit假设及Dupuit公式[2]1863年，J. Dupuit提出，潜水在缓变流动下，允许忽略地下水的垂向分速度来计算，把达西定律推广用于求解实际问题。
Dupuit公式是以达西定律为基础，推导出地下水单向及平面径流向稳定流的公式。
Dupuit公式的出现，对当时地下水动力学的发展起到了重要的作用，直到今天仍有一定的实用价值。
2.3 地下水稳定流的产生1901 年，P. Forchheimer 等研究了更复杂的渗流问题，从而奠定了地下水稳定理论的基础[3]。
1906 年， Thiem公式的提出为地下水稳定流的发展做出了巨大的贡献[4]。
3 非稳定流的建立和发展（1935~1969）3.1 地下水非稳定流理论的产生在20世纪初期温策尔通过抽水试验，发现了一系列重要现象，并作了比较正确的解释。
其中主要的几点是[5]:1.在分布宽广的潜水含水层中抽水是个逐渐疏干含水层的过程，首先主要是疏干抽水井附近的部分含水层。
地下水动力学第01讲
水入侵等)。
绪 言(preface)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 地下水动力学的概念、研究内容 地下水动力学在国民经济建设中的作用 地下水动力学发展概况 地下水动力学常用软件介绍 小结
0.5 小结
0.5.1 学习要求
(1)理解地下水动力学的研究内容； (2)理解地下水动力学在国民经济中的作用；
水流在任意岩石空隙体积内中所受的阻力相同；它的任 意一点压强P和任一断面的流量Q与实际水流在该点周围
一个小范围内的平均值相等。
>>这就是在渗透阻力、渗透压强以及渗透流量保持等 效的原则下，把实际渗流速度平均到包括固体颗粒骨架
在内的整个渗流场中。
>>实际就是用一种假 想的渗流来代替复杂的
实际渗流。这个假想的
水流便是宏观水平的地 下水流，我们称之为“
渗流”，它所占据的空
间称为“渗流场”(图1附-4)。
图1-附-4 地下水的流线
>>将假想渗流作为连续的水流来看待，这样做的优点是 可以把实际上并不处处连续的水流当作连续的水流来进行 研究，渗流场中的运动要素则是时间和空间的连续函数，
从而可以利用一般水力学、流体力学中研究液体运动的方
用这些规律去兴利除害，为人类服务。
绪 言(preface)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 地下水动力学的概念、研究内容 地下水动力学在国民经济建设中的作用 地下水动力学发展概况 地下水动力学常用软件介绍 小结
0.2 地下水动力学在国民经济建设中的作用
>>定量计算、预测、评价地下水的量和质，为合理、经济地开发 地下水、保护地下水资源提供理论依据。 >>定量计算、预测、评价地下水的迁移和转化规律，为正确评价 与地下水有关的地质环境对人类活动的适宜性提供论证，诸如： *矿坑、基坑的排水与突水问题； *库坝渗漏问题；
地下水动力学第三版教学大纲
地下水动力学第三版教学大纲一、课程简介《地下水动力学》是地下水水文学的重要分支之一，它是以流体力学为基础，以地下水流动为研究对象，探讨地下水水力过程、物理过程及控制因素的一门交叉性学科。
本课程旨在介绍地下水的流体力学基础与数值模拟方法，包括地下水流动方程式的推导、数值解法、地下水模型构建、历史演变及最新发展等方面内容。
二、课程目标1.掌握地下水基本的物理和化学特性；2.理解地下水流动方程式的推导及应用；3.掌握地下水传热传质过程及相应模拟方法；4.学习流域地下水模型的构建和分析方法；5.了解最新的地下水动力学研究进展，具备对地下水问题进行科学研究的能力。
三、课程安排第一章地下水动力学基础1.1 地下水的物理和化学特性 - 地下水结构及成分 - 地下水与岩石的作用 - 地下水化学性质及微生物的作用1.2 地下水流动方程式的推导 - 微分方程式的基本理论 - 水力方程式的推导 - 运动方程式的推导 - 地下水流动方程式的综合应用1.3 地下水流量的计算方法 - 井流量计算 - 数值模拟方法第二章地下水传热传质过程2.1 地下水传热传质基本理论 - 热传递的基本原理 - 质传递的基本原理 - 热传质的耦合过程2.2 地下水传热传质数值模拟方法 - 传热传质差分方程式的推导 - 数值模拟方法的实现第三章流域地下水模型3.1 流域地下水特征分析方法 - 流域分析的原理 - 地下水特征分析3.2 流域地下水模型基本理论 - 模型观念的产生 - 模型的基本概念 - 模型的构建方法3.3 流域地下水模型构建方法 - 模型构建前的准备 - 模型的建立 - 模型的检验 - 模型的应用第四章地下水动力学的最新进展4.1 地下水动力学发展历程回顾 - 地下水动力学的起源 - 地下水动力学的发展历程4.2 地下水动力学的最新研究进展 - 地下水动力学模型细化及耦合方法 - 参数变异性对地下水模型的影响 - 生物地下水动力学及其研究方法四、课程考核1.平时成绩：包括课堂表现、参加讨论、作业等，占总成绩的30%；2.实验成绩：占总成绩的20%；3.期末考试：占总成绩的50%。
水文地质发展史
水文地质学发展历史“水文地质学”这一术语，虽然早在19世纪初，就在欧洲被正式提出来，但真正成为地质科学中一门比较完整、系统的独立学科，祗是本世纪30－40年代的事。
特别是第二次世界大战结束以后，随着地质科学的迅速发展，西方许多（包括前苏联）对地下水的研究，开始在地质科学的基础上（如地层学、岩石学、构造地质学、地球化学、地球物理学等），和其他一系列基础自然科学（如数学、物理学、化学、生物学等）以及水文科学相互结合，相互渗透，逐渐发展成为一门跨学科的综合性边缘学科。
水文地质学从研究地下水的自然现象、形成过程和基本规律，发展到对地下水的定性、定量评价；它的基本理论，勘察方法和应用方向，也逐步形成。
从70年代以来，水文地质学又从地下水系统的研究，进一步扩大为研究地下水与人类圈内由资源、环境、生态、技术、经济、社会组成的大系统。
因此水文地质学的研究目标，开始转入到研究整个水系统与自然环境系统和社会经济系统之间相互交叉关系的新时期。
我国对地下水的认识和开发利用，虽具有数千年的悠久历史，但真正运用地质科学的理论与方法，进行地下水的调查研究，仅开端于30年代。
如老一辈的地质学家朱庭祜，谢家荣等，曾于这一时期分别到过江西、河南及南京等地区进行地下水的调查研究，并著有论文或报告。
但水文地质学，作为地质科学领域内一门独立的应用地质学科，是在50年代新中国成立后才迅速发展起来的。
作者曾把我国水文地质学的发展历史，划分为四个阶段，即：①萌芽阶段（20前纪前）；②初始阶段（1900－1950年），开始应用地质学的基本理论研究地下水；③奠基阶段（1950－1970年），主要有前苏联学术思想影响下，奠定水文地质的理论基础，是区域水文地质学与农业水文地质学的开创时期；④成长时期（1970－2000年），是水资源水文地质学与环境水文地质学的发展时期，主要受西方科学技术思想影响，如系统论、系统工程、计算机技术等新理论、新技术的输入，使我国的传统水文地质学，发展到一个以研究水资源与环境问题为重点的现代水文地质学。
水动力发育
式中： s
将以上各式综合，可得出表达流体压力孕育史的方程：
dP 1 k f ( f s ) div gradP f g dt f f s dS dT f qf dt dt
这里s为岩石的压缩系数，S为上覆总负荷。式中各项 的物理意义是：左端表示沉积物通过控制体(元)时流体 压力随时间的变化，右端四项分别表示孔隙流体流动、 总负荷(压力)、温度和新生流体源对压力形成的影响。 它反映了流体压力随时间的变化，因此可用来计算流体 压力并恢复其孕育历史。 当地下流体压力孕育到一定程度时，即可通过水力 裂缝的方式加以释放。据研究(Ungerer等，1987)，形 成水力裂逢的压力界限是：
( f ) t
div ( f f ) f q f
[ r (1 )] div ( r (1 ) r ) r q r t
式中，vf为流体渗流速度，vr为颗粒骨架移动速度，qf和qr 分别是单位体积内流体和骨架的体积增长率（由假定 ， qr=0），f和r则分别为流体和固体骨架的密度。 流体相对于颗粒骨架的渗流服从达西定律，其体积 流动速度为：
除以上三种典型类型外，还存在一些过渡型盆地。 如松辽盆地水动力场具有明显的分带性和不对称性， 东濮凹陷水动力场为上部重力流、下部压实流等。
（据杨绪充，1989）
此外，盆地的水动力类型不是一成不变的，而是在不断地发展演化。 其演化进程一般是从压实流向重力流再向滞流类型转化(图6—3)，但也 有不经过重力流阶段而直接向滞流类型演化的。压实流阶段是每个盆地 在演化过程中必然经过的阶段，当盆地沉积停止之后，若没有发生强烈 的造山运动以致于改变盆地的水动力模式，则盆地就可能始终处于压实 流阶段，或成为压实流一滞流的过渡型，而只有在强烈造山运动的作用 下，盆地边缘大幅度抬升，才可能转化为重力流盆地。
地下水动力学2015.10-12教学内容(40学时)
（*）式=（**）式，方程两端同除以△t，且取△x→0，△y→0，△z→0，△t→0，得到渗流连续性方程（2-1-1）式。
（3）水头与压强变化方程：由（1-1-12）式得到压强变化与水头变化方程。
三、渗流的基本微分方程（指承压含水层的基本微分方程）
1、渗流的连续性方程（2-1-1）式，是质量守恒定律，这里要变其为水力学常用的与水头有关的方程，将（2-3-1）式、（2-1-9'）、（2-2-6'）和（2-2-11）式代入（2-1-1）式得到（2-3-2）式。
均衡单元体（图2-1-1）渗流进入的质量—渗流流出的质量=在这一时间段（△t）内该单元体积内质量的变化量；
1、均衡单元体（图2-1-1）渗流进入的质量—渗流流出的质量，如在x方向：单位之间通过单位断面的渗流量为渗流速度vx，密度ρ∙vx为单位断面上的流量的质量，△y∙△z为断面宽度，得到该方向上在△t时段内流入与流出水流质量的变化量；同理在y、z方向也得到相似方程。在三个方向净流入均衡体的质量为20页（*）式。
2、旋转坐标使计算坐标与主渗流方向一致，并且在渗流方向上水密度变化远远小于渗流速度的变化，将达西定律代入，得到（2-3-5）式。
3、由（2-3-6）式定义弹性给水率，最终得到承压含水层的基本微分方程（2-3-7）式。
第四次课程内容
一、渗流基本微分方程的讨论
1、单位给水度的物理意义：由（2-3-6）定义 ，得到右端项两项，αγ和nγβ。
（2-3-1）式的由来：孔隙度与孔隙比的计算公式
，由于 ，可见如果含水层水平方向不变，在垂直方向上△z=Vb，所以这一项是多孔介质均衡体中固体部分的厚度，代入（2-2-1）式，得到（2-3-1）式；将骨架的压缩性方程（2-2-9）和(2-2-11)代入（2-3-1）、将（2-2-6）和（2-2-11）代入（2-3-1），解决了（2-2-1）式右端的问题，公式为（2-3-2）式。
地下水动力学 教学大纲
地下水动力学一、课程说明课程编号：020311Z10课程名称：地下水动力学/Groundwater dynamical mechanics课程类别：专业课学时/学分：40/2.5先修课程：理论力学，材料力学适用专业：城市地下空间工程教材，参考书：1.吴吉春,薛禹群主编.地下水动力学.北京:中国水利水电出版社.2009年；2.薛禹群主编.地下水动力学.北京:地质出版社,1997年.二、课程设置的目的意义地下水动力学是城市地下空间工程专业的必修技术基础课，在基础课与专业课之间起着承上启下的作用。
通过该课程的学习，使学生对结构的小型问题能熟练地进行手算，对大型问题能应用计算机进行计算，为毕业后从事结构设计、施工和科研工作打好理论基础。
地下水动力学主要叙述了有关地下水运动的基本原理、计算方法、试验方法和模拟方法。
三、课程的基本要求知识：了解地下水动力学是研究地下水在多孔介质中运动规律的科学，它是解决有关地下水定量评价和合理开发的基础，是水文地质学科的一个重要组成部分。
地下水运动规律的研究以数学、物理学、水力学等学科的成就为基础，应用了数值计算、模拟实验等一系列研究方法。
能力：学完本课程后，要求学生熟悉渗流理论基础、地下水向河渠的运动、地下水向完整井的运动、地下水向不完整井的运动、非饱和带地下水运动基本理论、水动力弥散基本理论、物理模拟方法以及地下水运动的数值模拟方法。
培养创新意识，提高分析、发现、研究和解决问题的能力；素质：本课程主要使学生掌握不同水文地质条件下，地下水稳定流和非稳定流的解析解，主要模拟实验的适用条件、原理及计算方法；掌握水文地质实体、水文地质模型、水文地质数学模型三者之间的内在联系。
通过课外导学的模式，提升自主学习和终身学习的意识，形成不断学习和适应发展素质。
四、教学内容、重点难点及教学设计注：实践包括实验、上机等五、实践教学内容和基本要求无六、考核方式及成绩评定教学过程中采取讲授、讨论、分析、课外作业、课前导学的方式进行，注重过程考核，考核方式包括：笔试、作业、讨论、考勤、课内互动，课堂提问等；过程考核占总评成绩的40%，期末考试点60%。
《地下水动力学》PPT课件
溶岩石中运动规律的科学。其研究对象主 要是重力水。
它是模拟地下水流基本状态和地下水中 溶质运移过程，对地下水从数量上和质量 上进行定量评价和合理开发利用，以及兴 利除害的理论基础。
§2 课程的目的
目的：
（1）使学生了解学习该课程的意义，以及在生产实 践中能解决的具体问题。
（2）使学生系统掌握地下水运动的基本理论，并能 初步运用这些基本理论分析水文地质问题，建立相 应的数学模型和提出适当的计算方法或模拟方法， 对地下水进行定量评价。
3 实验-电网络模拟技术阶段 （1950~1980）
1950~1965年，研究了大范围含水层系统的电 网络模拟技术，电模拟技术到20世纪80年 代在我国还被较广泛应用。
4 计算机数值模拟技术阶段（1965~今）
1965年以来，计算机数值模拟技术不断得到广泛应 用。目前，已经形成许多国际通用的商业化专业 软件，主要有：
主要研究内容：
（1）渗流基本概念、基本定律、基本方程、 定解条件及数学模型的建立和解法，为基 础理论和重点内容；
（2）地下水向河渠的运动；排灌区地下水运 动的规律即水平方向运动规律。
主要研究内容
（3）地下水向井的运动和求参方法，重点是 地下水向完整井的稳定运动和非稳定运动； 水井区地下水运动的规律即垂直运动规律。
最新地下水动力学课程总结 -1-3
地下水动力学课程总结2012-1-3地下水动力学河流附近抽水井抽水前后流场绘制及天然水位、水流速度的大小、水位变化分析 4 概念 泰斯影响半径、导压系数、配线法、直线图解法、水位恢复法、拐点法、定降深流量公式、Hantush-Jacob 公式、第一越流系统、第二越流系统、第三越流系统、Boulton 模型、Neuman 模型、延迟系数泰斯井流公式（Theis 公式）Theis’s eqation 描述无补给的承压水完整井非稳定运动过程中降深与抽水量之间关系的方程式，亦即Tt r at r u u W T Q s 44),(4*22μπ===,Theis 井函数 Jacob 公式 问题写出泰斯井流公式的表达形式及各项符号的含义 简要说明泰斯公式的适用条件及可能解决的问题。
Theis 配线法求参的原理、步骤及优缺点 直线图解法求参的原理、步骤及优缺点 水位恢复法求参的原理、步骤及优缺点 越流含水层中的水流特点 Neuman 公式的适用条件； Boulton 公式的适用条件 5概念 实井、虚井、映射法、隔水边界、弱透水边界、透水边界、无限含水层、半无限含水层、扇形含水层、条形含水层 问题试分析不完整井的井流特点，镜像法的原理。
试建立直线供水、隔水边界附近稳定井流公式，已知该井为承压完整井，含水层为均质各向同性，抽水井距边界距离为a ，影响半径为R （a<R ），抽水量为Q 。
6 概念 饱和度、田间持水量、毛管压力、土壤水分特征曲线；机械弥散、分子扩散、水动力弥散、弥散系数、纵向弥散系数、横向弥散系数、对流一弥散方程(水动力弥散方程)问题非饱和带水运动的基本方程水动力弥散现象的机理 一维弥散问题的解及其应用。
地下水发展历程
地下水发展历程
地下水是地球上珍贵的自然资源之一，对人类社会的发展起着重要的作用。
下面将对地下水的发展历程进行简要的概述。
远古时代，人类已经开始利用地下水。
在没有现代技术的情况下，人们通过挖掘井或利用自然的泉水来获取地下水资源。
这种方式虽然原始，但至少确保了人类的基本生存需求。
随着社会的发展，对地下水的需求也日益增长。
工业革命的到来使得人类对水资源的需求大幅提升，促使着人们对地下水的更深入利用。
在这一时期，人们开始广泛利用抽水泵等设备来提取地下水，并将其用于工业用途和城市供水。
到了20世纪初，随着科技的进步，地下水的开发利用进入了
一个新的阶段。
井钻技术的引入使得地下水的开采变得更加高效和便捷。
同时，各种经济活动的迅速发展也对地下水资源提出了更高的要求，因此科学研究开始聚焦于地下水的特性和保护问题。
随着人口的快速增长和城市化的加速，地下水供应面临了严峻的挑战。
为了更加有效地管理和保护地下水资源，各国纷纷制定了相关的政策和法规。
国际组织和学术机构也开始关注地下水的可持续发展问题，并提出了一系列的建议和措施。
如今，随着科技的不断进步和人们对可持续发展的意识提高，地下水的管理和利用正逐渐趋于科学化和可持续化。
新技术的不断涌现使得地下水的开采效率和水质监测能力得到大幅提升。
此外，环保意识的普及也使得地下水保护得到了更多的重视。
总而言之，地下水的发展历程可以被概括为从简单利用到科学开发的过程。
在未来，我们应继续加强对地下水资源的保护和科学利用，以确保这一宝贵资源能够为人类社会的可持续发展做出更大的贡献。
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地下水动力学发展史
郑龙群64090510
（吉林大学环境与资源学院地下水科学与工程系水文与水资源工程专业）
1 概述
虽然人类对地下水的开发利用可追溯到远古时代，但对地下水运动规律的科学认识是较晚的。
地下水动力学的发展可以简单的概括为四个阶段：稳定流建立和发展阶段（1856~1935）、非稳定流建立和发展阶段（1935~1969）、实验-电网络模拟技术阶段（1950~1980）、计算机数值模拟技术阶段（1965~今）。
2 稳定流建立和发展
2.1 达西定律（Darcy’s Law）[1]
1856年法国水力工程师H.P.G.达西通过砂的渗透试验获得渗透流速与水力坡度之间的线性关系，提出线性渗透定律，即达西定律，其表达式为：
∆H
Q=KA
式中Q为单位时间渗流量，A为过水断面，∆H为总水头损失，L为渗流路径长度，K为渗透系数。
关系式表明，水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和总水头损失成正比。
达西定律的提出标志地下水动力学作为一门学科的诞生。
2.2Dupuit假设及Dupuit公式[2]
1863年，J. Dupuit提出，潜水在缓变流动下，允许忽略地下水的垂向分速度来计算，把达西定律推广用于求解实际问题。
Dupuit公式是以达西定律为基础，推导出地下水单向及平面径流向稳定流的公式。
Dupuit公式的出现，对当时地下水动力学的发展起到了重要的作用，直到今天仍有一定的实用价值。
2.3 地下水稳定流的产生
1901 年，P. Forchheimer 等研究了更复杂的渗流问题，从而奠定了地下水稳定理
论的基础[3]。
1906 年， Thiem公式的提出为地下水稳定流的发展做出了巨大的贡献[4]。
3 非稳定流的建立和发展（1935~1969）
3.1 地下水非稳定流理论的产生
在20世纪初期温策尔通过抽水试验，发现了一系列重要现象，并作了比较正确的解释。
其中主要的几点是[5]:
1.在分布宽广的潜水含水层中抽水是个逐渐疏干含水层的过程，首先主要是疏干抽水井附近的部分含水层。
以后，随着降落漏斗的扩大，逐渐更多地疏于远处的含水层。
2.而在抽水井附近最先达到接近于稳定的状态，越远越偏离稳定状态。
3.既然降落漏斗发展的过程是漏斗中含水层疏干的过程，那么这个过程必然与含水层的给水度有关。
反过来，根据疏干发展的过程，应该能计算出含水层的给水度。
温策尔的结论，几乎己包含了地下水径向非稳定流的全部主要思想。
然而，由于缺乏数学准备，他只能限于定性的解释，没有能推导出实用的公式。
1928 年，O.E. Meinzer根据大量长期观测资料，认为承压含水层时可压缩而且是有弹性的。
随着抽水引起的承压水头的下降，承压含水层也释放出一部分贮存的水，因而再分布宽广的承压含水层中抽水的过程，也是不断消耗含水层中贮存水的过程。
这样地下水非稳定流的理论出现的时机也就成熟了。
3.2Theis公式
1935年美国学者泰斯（C. V. Theis）在数学家鲁宾（C. I. Lubin）的帮助下，利用水流和热流的相似性，根据热传导问题的非稳定流求解方法，给出了当水井抽水时井附近地下水位变化的非稳定流解，创立了地下水运动的非稳定流理论，这一非稳定流问题的解即是泰斯公
式[6]。
泰斯公式的正式数学推导是由雅可布（C. E. Jacob）1940年完成的，他在论文“论弹性承压含水层中的水流”（On the flow of water in an elastic artesian aquifer）中，在门泽尔实践的基础上，推导了承压水非稳定流的基本微分方程，并求出井流问题的解，给出了弹性贮水系数和导水系数的图解方法。
3.3 地下水非稳定流理论的发展
20世纪40～80年代，生产的需求推动理论进一步发展。
六十年代初，美国的沃尔顿才通过抽水试验，发现了潜水含水层中的水位下降曲线有三个明显的区段。
1964年，英国人博尔顿，根据沃尔顿的观察结果，提出了有延迟给水的潜水含水层中地下水运动的偏微分方程，并为微分方程求了解。
他的公式所描绘的水位下降曲线，较好地重现了沃尔顿所指出的三个区段。
以后，美国人普里克特对博尔顿公式的应用方法又作了具体化。
直到七十年代，对于有延迟给水的潜水含水层中非稳定流公式还断续有讨论，但并没有重大突破。
3.3.1 井损的计算
地下水由含水层进入井内之前，要经过井壁、过滤器。
由于它们的影响造成附加的水头损失。
这个损失的大小受多种因素影响，不好佑计，因此抽水井内的水位观测数据往往不能直接用来计算含水层参数。
而另设观测孔又要增加投资。
特别是当主含水层埋藏较深的情况下，另设观测孔一般很难实现。
为了确定井损的大小，1.947年雅各布设计了一种阶梯抽水试验方法，1953年罗拉鲍又作了改迸。
但他们的方法仍然需要一个观测孔用来求贮水系数。
3.3.2 叠加原理
在微分方程理论中，有一个对于扩大非稳定流公式应用范围很有利的原理，即叠加原理。
从微分方程理论中我们知道，线性微分方程的一个以上的解相加，结果又能得到一个解。
在符合泰斯所假设的理想含水层中，地下水运动的偏微分方程是线性的，所以对泰斯公式就可以适用叠加原理。
叠加原理应用于单井，可以求一个断续抽水的井或抽水流量有阶梯式变化的井引起的降深。
3.3.3 映射法
泰斯所假设的理想含水层，面积是无限广阔的，而现实的含水层却总是有边界的。
如果边界离抽水井很远，’可以近似地将含水层否成无限的，而不会引起显著误差，尤其在抽水时间不长的情况下更是这样。
这时对边界可以不加考虑。
然而对于预测地下水长期动态，或
对于较近的边界来说，就不能不考虑边界的影响。
处理边界的方法，最简单而实用的是映射法。
这个方法的实质在于:当一个井从含水层中抽水时，直线定水头边界的作用相当于一个灌水井，而直线隔水边界的作用相当于另一个抽水井。
这样，我们应用叠加原理，就可以求出在不同边界附近的抽水井在不同时间地点造成的降深。
映射法的应用又进一步扩大了泰斯公式的适用范圈，对解决现实含水层中的大量实际问题具有很重要的意义
4 实验-电网络模拟技术阶段（1950~1980）
1950~1965 年，研究了大范围含水层系统的电网络模拟技术，电模拟技术到 20 世纪80年代在我国还被较广泛应用。
5计算机数值模拟技术阶段（1965~今）
进入20世纪下半叶，由于生产的飞速发展和人口的急剧增长，人们对水资源的需求愈来愈大。
地下水已是许多国家的主要供水水源，进而大规模地开发利用地下水，仅计算一口井的水量已满足不了实际的需求，要求评价整个流域甚至区域的地下水资源。
计算机技术的发展为这一科学要求提供了技术基础。
20世纪50～60年代电模拟技术被广泛应用，到70年代后期电模拟技术已基本被数学模型方法所取代，利用数学模型的数值解计算地下水问题，已成为国际通用的方法。
数值计算中，以有限差分法和有限单元法应用最为普遍；美国地质调查局开发的MODFLOW软件，由于通用性强、简单、实用，成为世界上目前应用最广泛的地下水软件。
参考文献
[1]丁述基.达西及达西定律[J].水文地质与工程地质，1986 (3)
[2]沧浪.裘布依、裘布依假定及裘布依公[J].水文地质工程地质，1983(6)
[3]张烈辉，朱水桥，王坤等.高速气体非达西渗流数学模型[J].新疆石油地，2004 (2)
[4]薛禹群，吴吉春.地水动力学[M].北京：地质出版社，1997
[5]张宏仁.地下水非稳定流理论的发展和应用[M]. 北京：地质出版社，1975
[6]婉愉.泰斯公式的有关理论和实践[J].水文地质工程地质，1985(3)。