2019-2020学年高中数学 第二章 统计 第4课时 频率分布表导学案苏教版必修3.doc

2019-2020学年高中数学 第二章 统计 第4课时 频率分布表导学案

苏教版必修3

【学习目标】

1．了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；

2．能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；

3．通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法． 【问题情境】

如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温，得到如下两个样本

（单位：0

C ）：

怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温天气（日最高气温33C ）状况呢？

【合作探究】

填写下列表格：

【知识建构】

1．频率分布表：______________________________________________________________．2．编制频率分布表的步骤：

⑴

⑵

⑶

【展示点拨】

例1．从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下（单位：cm）．试作出该样本的频率分布表．

例2．下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm)：

（1）列出样本频率分布表；

134的人数占总人数的百分比．

（2）估计身高小于cm

【学以致用】

1．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中，正确的是（）A．总体容量越大，估计越精确； B．总体容量越小，估计越精确；

C．样本容量越大，估计越精确； D．样本容量越小，估计越精确．2．一个容量为20的数据样本,分组与频数为：[10，20]， 2个；(20，30] ，3个；(30，40] ，4个； (40，50]，5个；(50，60]，4个；(60，70]，2个．则样本数据在区间（-∞，50]上的可能性为（）

A．5% B．25% C．50% D．70%

.0，那么该组样本的频数为3．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为125

_______．

.0，则4．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为50和25

n______．

5．在一本书中，分组统计100句中的字数，得出下列结果：字数1~5个15句，字数6~10个的27句，字数11~15个的32句，字数16~20个数的15句，字数21~25个

的8句，字数26~30个的3句．请作出字数的频率分布表，并利用组中值对该书中平均每个句子的字数作出估计．

第4课时频率分布表

【基础训练】

1．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n=________.

2．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，有下列说法①总体容量越大，估计越精确；②总体容量越小，估计越精确；③样本容量越大，估计越精确；④样本容量越小，估计越精确.其中的正确说法是_______.

3．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表所示：

则第3组的频率和累积频率分别是_________，_________.

4．在某次考试的学生成绩中随机抽取若干名学生的成绩，分组与分组的频数如下：

估计本次考试的及格率为_______.

5．将一批数据分成四组，列出频率分布表，其中第一组的频率是0.27，第二组与第四组的频率之和为0.54，那么第三组的频率是_______.

6．为了分析某班的学生一次考试数学成绩，从中抽取了一个样本，已知不超过70分的人数8人，其累计频率为0.4，则这个样本的样本容量是_______.

7．一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表

则样本在区间（－∞，50）上的频率为 _______.

8．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：

第三组的频数和频率分别是_____、______.

9. 将一个容量为100的样本数据，按照从小到大的顺序分为8个组，如下表：

若第6组频率是第3组频率的2倍，则第6组的频率是_______.

【思考应用】

10．从某班级随机抽取了20名学生，测得他们的视力数据如下：

4.7，4.2，

5.0，4.1，4.0，4.9，5.1，4.5，4.8，5.2，5.0，4. 0，4.5，4.8，4.6，4.9，5.3，4.0．

（1）请把数据分为5组，列出频率分布表；（2）估计该班学生的近视率（视力低于4.9）．

11．一个容量为100的样本，数据的分组和各组

的一些相关信息如下，完成表中的空格.

【拓展提升】

12．从某年级210名学生中随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位：min）依次为：75，80，85，65，95，100， 70，55，65，75， 85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，

80.估计该年级的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的学生有多少

人？

第4课时 频率分布表答案

1．120 2．③ 3．0.14，0.37 4．90% 5．0.19 6．20 7．0.7 8．14,0.14 9．由第6组频率是第3组频率的2倍可知两组频数之比也是2，易知这两组频数总和为100–（

10+16+18+15+11+ 9）=21,所以第6组频数为21×3

2

=14，即该组频率为0.14. 10．频率分布表略，该班学生近视率约为 55%

11．[15，18)组的频率为0.3－0.06－0.12=0.12，同理可得

[24，27)组的频率应为0.69－0.3－0.21=0.18， [27，30)组的累计频率应为1－0.1－0.05=0.85 因此[30，33)组的频率为0.85－0.69=0.16.