函数的递归调用
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74049690
>> a Please input n=3 6
•敷黑it息粒端鬲釦 例2 Fibonacci数列定义如下:
f2=l fnห้องสมุดไป่ตู้fn_l+fn_2 （n>2） 编写递归调用函数求Fibonacci数列的第n项，然后调用该函数验证Fibonacci数列 的如下性质：
f12+f22+f32+……+*=0X01
Fibonacci数列前八项是1, 1, 2, 3
,5, 8, 13, 21 8个正方形的面积和二第8个正方 形 的边长乘以第9个正方形的边长
与 筒 XU
2 ZX
MAIL AB Lanquaqv
鬼烹扬信刁MATLABifiB
口首先建立函数文件ffib.m
。 function f=ffib(n) if n>2
f=ffib(n-1)+ffib(n-2);
else
f=1； end
口 建立程序文件test.m。
F=[]; for k=1:20
F=[F,ffib(k)*ffib(k)]; end sum(F) ffib(20)*ffib(21)
口运行结果为:
>> test ans =
74049690 ans =
2.函数的递归调用
一个函数调用它自身称为函数的递归调用。
—> function f=fact(n)
•••
fact(n-l)
递归 把一个大型复杂的问题层层转化为一个 与原问题相似的规模较小的问题来求解。
(1) 直接递归调用 ，f函数
调用f函数 (2)间接递归调用
一
二M
调用f2函数
调用fl函数丄
am ey -X oa MAIL AH Lanouucif
MATLABlfig
专题三MATLAB程序流程控制
3.7函数的递归调用
口函数的嵌套调用 口函数的递归调用
一
二M
1.函数的嵌套调用
如果在一个函数的定义中调用了其他函数这就是函数的嵌套调用。
fact函数 a函数 b函数
Al "X QQ MA ft AB Lanquauv
京 S! 刁 US? MATLABigg
a.m
fact ⑶ 输出fact⑶
3*fact(2)
2*fact(l)
fact(3)=6 fact(2)=2 fact(l)=l
在脚本文件a.m中调用函数文件fact.m，求n!
。 n=input('Please input n=');
s=fact(n); disp(s)
在命令行窗口运行命令 文件：
曇京,MATLABjg 盲
例1利用函数的递归调用，求n!o
n!本身就是以递归的形式定义的:
n=
1, n < 1
n(n — 1)!, n > 1
与 筒 XU
2 ZX
MAIL AB Lanquaqv
鬼烹扬恩刁MATLABifiB
函数文件fact.m如 下:
function f=fact(n)
if n<=1 f=1； else f=fact(n-1)*n; end
>> a Please input n=3 6
•敷黑it息粒端鬲釦 例2 Fibonacci数列定义如下:
f2=l fnห้องสมุดไป่ตู้fn_l+fn_2 （n>2） 编写递归调用函数求Fibonacci数列的第n项，然后调用该函数验证Fibonacci数列 的如下性质：
f12+f22+f32+……+*=0X01
Fibonacci数列前八项是1, 1, 2, 3
,5, 8, 13, 21 8个正方形的面积和二第8个正方 形 的边长乘以第9个正方形的边长
与 筒 XU
2 ZX
MAIL AB Lanquaqv
鬼烹扬信刁MATLABifiB
口首先建立函数文件ffib.m
。 function f=ffib(n) if n>2
f=ffib(n-1)+ffib(n-2);
else
f=1； end
口 建立程序文件test.m。
F=[]; for k=1:20
F=[F,ffib(k)*ffib(k)]; end sum(F) ffib(20)*ffib(21)
口运行结果为:
>> test ans =
74049690 ans =
2.函数的递归调用
一个函数调用它自身称为函数的递归调用。
—> function f=fact(n)
•••
fact(n-l)
递归 把一个大型复杂的问题层层转化为一个 与原问题相似的规模较小的问题来求解。
(1) 直接递归调用 ，f函数
调用f函数 (2)间接递归调用
一
二M
调用f2函数
调用fl函数丄
am ey -X oa MAIL AH Lanouucif
MATLABlfig
专题三MATLAB程序流程控制
3.7函数的递归调用
口函数的嵌套调用 口函数的递归调用
一
二M
1.函数的嵌套调用
如果在一个函数的定义中调用了其他函数这就是函数的嵌套调用。
fact函数 a函数 b函数
Al "X QQ MA ft AB Lanquauv
京 S! 刁 US? MATLABigg
a.m
fact ⑶ 输出fact⑶
3*fact(2)
2*fact(l)
fact(3)=6 fact(2)=2 fact(l)=l
在脚本文件a.m中调用函数文件fact.m，求n!
。 n=input('Please input n=');
s=fact(n); disp(s)
在命令行窗口运行命令 文件：
曇京,MATLABjg 盲
例1利用函数的递归调用，求n!o
n!本身就是以递归的形式定义的:
n=
1, n < 1
n(n — 1)!, n > 1
与 筒 XU
2 ZX
MAIL AB Lanquaqv
鬼烹扬恩刁MATLABifiB
函数文件fact.m如 下:
function f=fact(n)
if n<=1 f=1； else f=fact(n-1)*n; end