分数乘法知识要点
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分数乘法知识要点
一、分数乘法的意义
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
二、分数乘法的计算法则
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、分数连乘的计算方法:先约分,就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分,再用分子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。
三、规律:(乘法中比较大小时)
1、一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
先乘除,后加减,
同级运算从左到右运算,如果有括号要先算括号
五、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律:a × b = b × a
乘法结合律:(a × b )×c = a × (b × c )
乘法分配律:(a + b )×c = a c + b c
三、经验之谈:
在进行分数乘法计算时,拿到题时不要急着动手,我们先观察一下,尽量把能约分的先约分,
如果不确定的题先打打草稿,这样子做题准确度和效率都会得到提高。另外提醒一点,解答数学题,希望同学们养成打草稿的习惯,在初中数学中,太多比较复杂的计算题凭在脑子转来转去是转不出答案的。
分数除法知识要点
1、分数除法的意义
乘法:因数× 因数= 积;除法:积÷ 一个因数= 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则
除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
注:0不能做除数。
3、规律(分数除法比较大小时)
(1)、当除数大于1,商小于被除数;
(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;
(3)、当除数等于1,商等于被除数。
4、“[ ]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。多层括号,从最里层开始计算。
5、分数除法应用题
例1:把6米长的钢管平均截成9段,每段占全长的几分之几?3段占全长的几分之几?每段长多少米?
分析:(1)把钢管的长度看成单位1,用单位1除以平均分的段数就是每段占全长的几分之几;(2)用每段占全长的几分之几乘3就是3段占全长的几分之几;
(3)每段的长度就用总长度除以平均分的段数。
解:(1)1÷9=1/9
(2)1/9 ×3 =1/3
(3)6÷9=2/3
答:……
2:小明15分钟走1千米路,小新16分钟走1千米路.他们在1分钟内各走了多少千米路?
分析:小明15分钟走1千米路,小新16分钟走1千米路.他们在1分钟内各走了多少千米路?解:小明1÷15=1/15(千米)
小新1÷16=1/16(千米)
答:………
三、经验之谈:
除法是乘法的逆运算,在应用题中很多时候知道“积”,我们只需求出另一个因数就OK.部分计算题需要拐两个弯,其实不难,只要我们保留细心计算到底就能解决。