预制梁板张拉伸长量计算
(整理)预制梁板张拉伸长量计算
东阳至永康高速公路公路建设项目钢绞线伸长量计算书浙江省交通工程建设集团有限公司东永高速公路第1合同段项目经理部二0一一年十二月钢绞线伸长量计算说明一、计算原则1、根据《桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）标准；2、根据《桥梁、涵洞通用图》设计图纸要求。
二、计算公式与参数及说明1、已知参数：φj15.24mm钢绞线：E p=1.88×105MPa；A p=140mm２；k=0.0015;μ=0.25,见检测附件；每根钢绞线的张拉控制力为195.3KN，根据锚板和千斤顶的机械参数以及张拉预留长度，则张拉端长度取L=50cm。
2、计算公式：1）、Pp=P(1-e-(kx+μθ))/（kx+μθ）的P是预应力筋张拉端的张拉力，Pp——预应力筋的平均张拉力（N）P——预应力筋张拉端的张拉力（N）；x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ——从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，k=0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，μ=0.25。
2）、P=σconAg×n×b÷1000σcon——预应力筋张拉端的控制应力(N／mm2)；Ag——每根预应力筋的截面面积(mm2)；n——同时张拉预应力筋根数；b——超张拉系数，不超张拉时为1；P——预应力筋张拉端的张拉力。
3）、Ps=P×e-(kx+μθ)这里Ps——经过长度L后预应力筋的终点处张拉力（N）；P——预应力筋的起点处张拉力（N）。
4）、△L= PpL/（A p E p）△L——理论伸长值(m)；L——预应力筋相应的长度（m）；A p——钢绞线的截面积（mm2）;Ep——预应力筋的弹性模量（Mpa）。
5）、△L’=σ0×L/ E p△L’——初张拉伸长量（m）σ0——张拉初应力（Mpa）；L——从张拉端至计算孔道截面之间的距离（m）。
《桥梁后拉张预应力筋伸长量及回缩量量测方法》
…
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监理工程师：
二、预应力筋回缩量（含锚具变形）测量及计算
（一）人工控制张拉的预应力筋回缩量测量。
当张拉至QK、 Smiri 持荷及伸长量测量完成后，回油至初应力， 测量标尺距梁端测量点的距离
LMO
（二）智能系统张拉的预应力筋回缩量测量。
施工前设定智能系统的张拉程序，在千斤顶张拉至。 K' SfTIlfl 持荷及伸长量自动测量完成后，增加一个步骤，即回油至初应力时持 荷，由系统自动测量锚固后的剩余伸长量LM，然后按原步骤完成张
惠州惠大高速公路有限公司文件
惠大工程〔 2013165 号
\
伙刁
转发广东省交通质监站关于印发《桥梁 后张拉预应力筋伸长量及回缩量量测方法 的通知》的通知
惠大疏港高速公路各总监办、各施工合同段项目部： 现将广东省交通质量监督站《关于印发＜桥梁后张拉预应
力筋伸长量及回缩量量测方法＞的通知》（粤交监督 (2013) 398号）（以下简称《通知》）转发给你们。请两总监办督促
式中：L。一张拉至初应力a。的预应力筋伸长量 L1一张拉至相邻级应力
a1(cr1=2a0
）的预应力筋伸长量
LK一张拉至控制应力aK的预应力筋伸长量 LQ一张拉工作段长度内预应力筋的理论伸长量
6.置顶应立蒯电长量玉扭皿量王丘I适塞使长值放岌或吐～应
按智能系统控制张拉．的亚应立筋搜长tu立迭勿i操组一
（二）智能系统控制张拉的预应力筋伸长量测量及计算。 1．千斤顶安装就位后，选一根钢纹线，在工具夹片外约Icm的 位置安装带测量标尺的专用夹具。 2．当张拉至初应力Q。时，系统自动测量并记录预应力筋伸长量 L。。在持荷期间，用钢板尺测量标尺距工具锚垫板端面的距离t0'（见 示意图）。锚垫板端面的测量位置应作记号，后续的内缩量测量均应 对应此点。 3．继续张拉至相邻级应力Q,（。，=2。。），系统自动测量并记 录预应力筋伸长量Ll。在持荷期间，用钢板尺测量标尺距工具锚垫
梁板张拉实际伸长量计算
梁板张拉实际伸长量计算
梁板张拉实际伸长量计算
梁板的张拉是一种常见的结构加固方法，可以提高梁板的能力和
稳定性。
在梁板张拉的过程中，了解梁板的实际伸长量是非常重要的，它可以帮助我们更好地设计和施工梁板加固工程。
首先，我们需要知道梁板的伸长量计算公式。
梁板的伸长量可以
通过以下公式来计算：
△L = L0 * E * ε
其中，△L为梁板的实际伸长量，L0为梁板的原始长度，E为梁板材料的弹性模量，ε为梁板受力时的应变。
其次，我们需要了解梁板受力时的应变情况。
梁板的应变可以通
过以下公式计算：
ε = σ / E
其中，ε为梁板的应变，σ为梁板受到的应力，E为梁板材料的
弹性模量。
通过测量梁板受到的应力，我们可以计算出梁板的应变情况。
然后，我们需要知道梁板材料的弹性模量。
弹性模量是梁板材料
的一个重要物理参数，可以通过材料试验或相关资料来获取。
不同材
料的弹性模量会有所不同，我们需要根据实际情况选择相应的数值。
最后，我们需要测量梁板的原始长度。
在进行梁板加固工程时，我们需要准确测量梁板的原始长度，以便计算出梁板的实际伸长量。
总而言之，梁板张拉实际伸长量的计算需要了解梁板的伸长量计算公式、梁板受力时的应变情况、梁板材料的弹性模量和梁板的原始长度。
通过这些信息的计算和测量，我们可以准确地计算出梁板的实际伸长量，为梁板加固工程的设计和施工提供有力的指导。
两端张拉的各端伸长值如何计算
两端张拉的各端伸长值如何计算以钢绞线作为桥梁工程、路基高边坡抗滑加固等工程施加预应力的载体，是目前普遍采用的材料和工艺。
对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张拉力、钢绞线伸长量的理论计算，在相应的规范中都已有明确的规定，但在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家说法及做法均存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。
针对上述问题，笔者就多年预应力张拉实践，尝试提出如下实际作法和技术见解（以后张法为主），为广大钢绞线预应力张拉工作者提供参考。
2钢绞线张拉伸长值确定2.1钢绞线张拉伸长值计算钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。
因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。
在钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。
（参阅《公路桥涵施工技术规范》）一般计算式为：ΔL=ΔL1+ΔL2-b-c⑴式中:ΔL1：为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程；ΔL2：为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）；b：工具锚锚塞回缩量；c：工作锚锚塞回缩量。
2.2 在钢绞线预应力先张法施工中，也有在每分级张拉一次，卸掉千斤顶前后，直接丈量钢绞线外露长度，以钢绞线每级张拉前后外露长度的差或以张拉活动横梁的张拉前后位移量的差值，求算钢绞线张拉伸长量，此法较为直观，但只适用于以每分级张拉一次，卸掉一次千斤顶的张拉方法或设置有张拉活动横梁同时张拉多根预应力筋的方法。
自动计算,梁板张拉计算书
梁板张拉计算书一、材料及性能低松弛钢绞线φ15.20mm，产地：江西省新华金属制品有限责任公司Ag=140mm2 Ep=1.95×105Mpa 强度=1860Mpa二、张拉力计算1、锚下控制应力б k=0.75fpk=1395(Mpa)2、单根钢绞线张拉力：NK=0.75fpk×Ay=1395×140=195.3(KN)3、4束时的控制力为：195.3×4=781.2(KN)5束时的控制力为：195.3×5=976.5(KN)三、施工控制力与压力表表的关系1、不同阶级的张拉力值：20%NK时： 4束张拉力：0.2×195.3×4=156.2(KN)5束张拉力：0.2×195.3×5=195.3(KN)40%NK时： 4束张拉力：0.4×195.3×4=312.48(KN)5束张拉力：0.4×195.3×5=390.6(KN)103%NK时： 4束张拉力：1.03×195.3×4=804.6(KN)5束张拉力：1.03×195.3×5=1005.795(KN)2、张拉力与压力表的关系（检测报告附后）千斤顶线性方程：千斤顶编号：12150 压力表编号：IE0443101 方程式：F=31.361P+10.867表1计算式：(张拉力-10.867)÷31.361=压力表值千斤顶线性方程：千斤顶编号：12151 压力表编号：IE0443123方程式：F=31.668P+15.38表2计算式：(张拉力-15.38)÷31.668=压力表值3、预应力钢绞线张拉伸长量计算1）预应力钢筋分三段，A、C段为直线段，B段为曲线段，在A段增加千斤顶工作 长度0.4米。
2）预应力管道为预埋波纹管。
3）钢绞线弹性模量设计为1.95×105MPa4)偏差系数设计为k=0.00155)波纹管摩擦系数为μ=0.25计算表附后：。
预应力钢绞线张拉伸长量计算
Pz(KN) 188.1956361
计算结果
总伸长量(mm) ΔL= 两端总伸长量(mm) ΔL=
输入已知数据 (注意单位)
L1(m) 0.65
θ(rad) 0
NK(KN) = Ay(mm2)= Eg(MPa)=
k= μ=
kx 0.000975
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算(边跨)
张拉钢绞线对称布置,故以下所有梁板计算时均考虑半幅计算 195.3
140
198300
0.0015 0.17
分段输入各段参数
N2分段一
e (kx)
0.999025475
Pபைடு நூலகம்(KN)
Pz(KN)
N2分段二
L2(m) 6.623
θ(rad) 0
kx
e (kx )
0.0099345 0.990114684
Pq(KN) 195.3
Pz(KN) 193.3693978
L3(m) 3.927
Pq(KN)
Pz(KN)
0.087266461 0.020725798 0.979487505 192.9073145 188.9503042
L4(m) 2.663
θ(rad) 0
kx
0.0039945
N1分段四
e (kx)
Pq(KN)
Pz(KN)
0.996013467 188.9503042 188.1970476
Pz(KN)
kx 0.014952
N1分段二
e (kx )
0.985159226
Pq(KN) 195.3
Pz(KN) 192.4015969
L3(m) 3.927
N1分段三
16米空心板梁张拉数据
k L+μ θ
1-e-( k L+ μ θ
)
16m 中跨
N1 N2 N1 N2
0.0735315 0.070893122 0.025489 0.025166898 0.0735075 0.070870823 0.0254665 0.025144964
11.4 11.7 11.4 11.7
10.7 11.0 10.7 11.0
~ #### ~ #### ~ #### ~ ####
16m 边跨
公式：
Байду номын сангаас
Δ L=Pp ×L/(n×Ay×Eg)
孔道方式 预埋波 纹管
PP =P×[1-e
备 注
k
0.0006~0.001 0.0015
注：1、σ k 为预应力筋的 张拉控制应力； 系数k 及μ 值表 2、b 为超张拉系数， 不超张拉时为1.0； μ 备注 3、n为预应力筋根数； 0.16~0.19 【桥涵】下册118页 4、直线筋(当θ =0时) 取张拉端的拉力Pp=P。 0.20~0.25 【公路桥涵施工技术规范】(JTJ041-2000)339页
-( k L+ μ θ )
]/(k L+μ θ )
P=σ k ×Ay×n/1000×b
注：锚间长度+千斤顶内实际工作长度=0.45m 计算： 复核： 日期：2014.4.25
标准16米空心板预应力筋张拉力及理论伸长值
预应 梁板 力筋 类型 编号 从张拉 从张拉端 端 至计算截 孔道每米 预应力 预应 预应力筋 预应力筋 单根预应 预应力筋 至计算 面曲线孔 局部偏差 筋与孔 力筋 张拉端的 的平均 力筋截面 的弹性量 截面孔 道部分切 对摩擦的 道壁摩 Eg 根数 张拉力P 张拉力Pp 面积Ay 道 线的夹角 影响系数 擦系数 2 2 n （KN） （KN) （mm ） (N/mm ) 长度L 之和θ k μ （m） （rad） 4 4 4 4 8.296 8.266 8.28 8.251 781.2 781.2 781.2 781.2 753.2 771.3 753.2 771.3 140 140 140 140 1.95 1.95 1.95 1.95 0.24435 0.05236 0.24435 0.05236 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.25 0.25 0.25 0.25 预应力筋 理论总 伸长值Δ L (cm) 预应力筋 实际伸长值 允许范围 (1±6%)Δ L （cm）
预应力张拉计算说明
预应力张拉计算说明预应力张拉计算及现场操作说明本合同段梁板均为先张梁板，根据台座设置长度，实际钢绞线下料长度为89米。
一、理论伸长量计算由公式ΔL=(Nk*L)/EA计算可得理论伸长量。
公式ΔL=(Nk*L)/E g A g中ΔL：理论伸长量Nk：作用于钢绞线的张拉力（控制应力σk= 1395Mp）L：钢绞线下料长度（89m）E g：钢绞线弹性模量（1.95Ｘ105 Mp）A g：钢绞线截面面积（140mm2）由公式计算得ΔL=（1395*140*89）/（195700*140）=0.63441m=634.41mm现场张拉采取五级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk，8 0%σk，100%σk；对应理论伸长量分别为L1，L2，L3，L4，L5，L6。
由公式计算得L1=63.44 mm（10%ΔL）L2=126.88 mm（20%ΔL）L3=253.76mm（40%ΔL）L4=507.52mm（80%ΔL）L5=634.41 mm（100%ΔL）二、现场张拉实测（一）现场张拉操作现场张拉采取六级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk , 8 0%σk，100%σk；对应伸长量分别为A，B，C，D，E。
张拉顺序：1、先张拉左侧锚端，用3#千斤顶张拉N1筋，张拉到10%σk，记录此时伸长量A1，再张拉到20%σk，记录此时伸长量B1;后依次张拉N2-N9，对称张拉，分别记录各自伸长量：A2，B2 (9)B9;锚固好左侧。
2、张拉右侧锚端，用1#、2#千斤顶同时同步张拉，张拉到40%σk，记录此时伸长量C，锚固后继续张拉到80%σk，记录此时伸长量D，继续张拉到100%σk，记录下各自伸长量为E。
C、D、E值均为两千斤顶伸长的平均值。
（二）数据处理N1实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B1-A1）N2实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B2-A2）N3实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B3-A3）N4实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B4-A4）N5实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B5-A5）N6实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B6-A6）N7实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B7-A7）N8实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B8-A8）N9实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B9-A9）三、现场张拉注意要点1、现场张拉伸长值与理论伸长值必须随时比对，不得超过理论伸长值的±6%（即38.06mm）；2、张拉时应匀速缓慢张拉，并在每级处持荷5min后读数；3、张拉时注意观察钢绞线断丝数，超过规定值必须替换，从新张拉；4、钢绞线张拉8小时后，才可进行下步钢筋施工。
箱梁预应力张拉力和理论伸长量计算
25m箱梁预应力拉和理论伸长量计算一、拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj15.24钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、拉力计算a、单根钢绞线拉力P=0.75 R b y×A=0.75×1860×106×140×10-6=195.3Knb、每束拉力(中跨梁)N1~N2〔4索〕：P总=195.3×4=781.2Kn〔标准〕*1.02=796.8 KnN3~N4〔3索〕：P总=195.3×3=585.9Kn〔标准〕*1.02=597.6 Knc、每束拉力(边跨梁)N1~N4〔4索〕：P总=195.3×4=781.2Kn〔标准〕*1.02=796.8 Kn 二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P（1）中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.1187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.1187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.1187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.0559〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.1187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.1187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.1187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.0559〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P35m箱梁预应力拉和理论伸长量计算一、拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj15.24钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、拉力计算a、单根钢绞线拉力P=0.75 R b y×A=0.75×1860×106×140×10-6=195.3Knb、每束拉力(中跨梁)N1~N5〔4索〕：P总=195.3×4=781.2Kn〔标准〕*1.02=796.8 Knc、每束拉力(边跨梁)N1、N5〔4索〕：P总=195.3×4=781.2Kn〔标准〕*1.02=796.8 KnN2~N4〔5索〕：P总=195.3×5=976.5Kn〔标准〕*1.02=996.0 Kn 二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P〔1〕、中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.1100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.1100〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.1100〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.1100〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.0192〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.1100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.1100〔为弧度〕竖弯和平弯1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.1100〔为弧度〕竖弯和平弯N3：理论计算值〔根据设计〕1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.0559〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ=0.25根据图纸计算角度θ=0.0192〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P。
梁板张拉施工方案
梁板张拉施工方案一、工程概况K129+575下山庙中桥,K133+836.5新屋中桥、K133+922.5黄家小学分离立交上部构造均为预应力砼空心板梁，其中K129+575下山庙中桥为3跨正交16米预应力砼空心板梁共60片。
K133+836.5新屋中桥为3跨正交20米预应力砼空心板梁共60片,黄家小学分离立交为一跨斜交30度20米预应力砼空心板梁共20片，共计140片梁在黄家小学预制厂集中预制。
16米预制空心板梁顶板和底板均为6束相同设计吨位的钢绞线需要张拉，20米预制空心板梁顶板和底板均为7束相同设计吨位的钢绞线需要张拉,施工要求精度较高，预应力张拉必须按设计图纸及施工规范要求进行。
二、材料选用1、砼：本工程砼设计强度为40Mpa，砼采用黄家小学拌和厂强制式搅拌机集中拌和,砼灌车运输.当达到90%砼设计强度时方可进行预应力张拉。
2、钢绞线：采用ASTM416-92标准，270级Φ15.2mm，其抗拉强度fptk=1860Mpa，张拉控制应力为1300Mpa，弹性模量Es=1.95×105N/mm2。
3、锚具：按指定厂家选用15-6和15-7系列锚具。
4、波纹管：钢绞线孔道波纹管制孔,内径为Φ70mm规格的产品。
三、施工前准备工作1、构件检查及清理：预应力施工前，必须对预制梁进行检验，外观和尺寸必须符合质量标准的要求；张拉时预制梁的混凝土强度必须不低于90%的设计强度。
2、确定张拉顺序：预应力筋的张拉顺序应符合设计要求，本桥梁板采用分批、分阶段对称张拉，先底板束，后顶板束。
3、检查模板与支架：必须严格检查模板与支架是否有约束混凝土弹性变形的地方。
对轴向弹性收缩有约束作用的梁侧模要拆除，约束支座活动的模板与支架要先行拆除。
4、张拉设备的选用与校验：根据设计张拉大小、预应力筋及锚夹具的类型，选择吨位、行程、压力表规格均合适的张拉设备。
张拉前必须对千斤顶、油压表进行配套标定，并按有关规定每隔一段时间进行一次校验。
预应力张拉计算
预应力张拉计算以钢绞线作为桥梁工程、路基高边坡抗滑加固等工程施加预应力的载体，是目前普遍采用的材料和工艺。
对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张拉力、钢绞线伸长量的理论计算，在相应的规范中都已有明确的规定，但在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家说法及做法均存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。
针对上述问题，笔者就多年预应力张拉实践，尝试提出如下实际作法和技术见解（以后张法为主），为广大钢绞线预应力张拉工作者提供参考。
2 钢绞线张拉伸长值确定2.1钢绞线张拉伸长值计算钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。
因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。
在钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。
（参阅《公路桥涵施工技术规范》）一般计算式为：-b-c ⑴式中:ΔL=ΔL1+ΔL2ΔL1：为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程；ΔL2：为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）；b：工具锚锚塞回缩量；c：工作锚锚塞回缩量。
2.2 在钢绞线预应力先张法施工中，也有在每分级张拉一次，卸掉千斤顶前后，直接丈量钢绞线外露长度，以钢绞线每级张拉前后外露长度的差或以张拉活动横梁的张拉前后位移量的差值，求算钢绞线张拉伸长量，此法较为直观，但只适用于以每分级张拉一次，卸掉一次千斤顶的张拉方法或设置有张拉活动横梁同时张拉多根预应力筋的方法。
桥梁预应力张拉详细计算过程及伸长量计算过程
一、工程概况（一）总体概况即本项目终点K11+700，全长11.7公里。
我标段共有T梁432片，其中90片为16 m，342片为13m，（详见表1.1T梁工程数量表）。
表1.1T梁工程数量表二、施工工艺张拉作业使用智能张拉设备。
当试压同条件试块强度和现场回弹强度≥90%设计强度值时进行张拉。
张拉正后方设置防护钢板挡板。
预应力张拉设计顺序现张拉N1，后张拉N2，依次进行。
钢绞线张拉程序：0→初应力(0.10δk) →0.2δk→1.0δk(持荷5min锚固)，预应力钢绞线张拉采用双控，即以张拉力控制为主，以伸长量进行校核。
实际伸长量与理论伸长量差值需控制在±6%以内。
若实际量测伸长量符合计算要求（与计算伸长值相比误差在±6%范围之内）则封闭锚具和夹片并拆除千斤顶，如果实际量测伸长量与计算伸长值相差较大，暂停张拉，查清原因并解决问题后方再继续张拉（预应力筋理论伸长值及预应力筋平均张拉力的计算见计算书）。
T梁起拱度采用张拉前后测设高程并计算其差值得出。
张拉前，在梁中轴线上以跨中为起点向两边每2m纵距布设观察点位，用水准仪测设高程。
张拉时要注意不要堵塞进、出浆孔孔道。
张拉完成后，将多余的钢绞线用砂轮机切除，钢铰线剩余长度﹥3cm。
钢绞线切除后，及时对锚头进行封堵，保证封锚密实。
张拉前千斤顶、锚环、夹片、工作锚具、工作夹片、压力表、油泵等张拉设备进行检验。
千斤顶、油泵、压力表与张拉应力值的关系方程式，由有资质的检测单位检测。
锚环、夹片、工作锚具、工作夹片应当无破损，锚环、夹片、工作锚具、工作夹片在使用前送样进行强度检验，符合《预应力筋用锚具、夹具和连接器》、《公路桥梁预应力钢铰线用锚具、连接器试验方法及检验规格》等技术要求后使用。
使用前必须对每一个锚环和夹片进行观察，发现有损伤和裂纹等异常情况，给予更换，如异常情况的锚环、夹片数量占该批次数量的10%，则该批次的锚环、夹片停止使用。
张拉时，钢铰线应匀速渐进张拉，按照先N1后N2的顺序，智能张拉操作具体方法为：（1）、准备工作①准备与张拉系统能配套使用的限位板、锚具、夹片，电脑（预装Windows XP操作系统，自带无线网络适配器），三相电缆，阳伞等必须准备齐全。
张拉伸长量最简单的计算公式
张拉伸长量最简单的计算公式
张拉伸长量是指在一定受力下，物体所发生的长度变化。
这个概
念通常被用于工程建设中的结构设计。
张拉伸长量最简单的计算公式为：伸长量=初始长度×弹性模量×
应力。
其中，初始长度指的是物体在未受力时的长度，弹性模量是材料
抵抗形变的能力，应力则是物体所承受的力除以其横截面积。
这个公式虽然简单，但是在工程设计中却有很大的实际意义。
通
过计算伸长量，我们可以得到结构物在受力时的实际变化情况，从而
确定材料的强度和使用寿命，确保其安全可靠。
在实际应用中，还需要考虑一些影响伸长量的因素，如材料的温
度和湿度等，这些都会对弹性模量产生影响，影响伸长量的计算结果。
因此，在进行计算前，需要进行相关的材料测试和研究，保证结果的
准确性。
总之，张拉伸长量计算公式虽简单，但在工程设计中有着十分重
要的作用，对于确保结构物的安全和可靠性具有不可或缺的指导意义。
梁板预应力张拉理论伸长值计算(已编公式,自动计算)
计算式ΔL=PpL/ApEp
1、边跨空心板 预应力筋编号 P N1 N2 2、中跨空心板 预应力筋编号 P N1 N2 195300 195300 k 0.0015 0.0015 x1 7.575 θ 0.03491 µ kx µθ kx+μθ e-(kx+µθ) Pp L 7575 7580 Ap 140 140 195300 195300 k 0.0015 0.0015 x1 7.69 θ 0.03491 µ kx µθ kx+μθ e-(kx+µθ) Pp L 7690 7700 Ap 140 140
预应力理论伸长值计算计算式lpplapepppp1ekxkxpapekx1边跨空心板预应力筋编号pn1n22中跨空心板预应力筋编号pn1n2195300195300k0001500015x1757575800349100436332kxkx002009ekx098011pp193351193141l75757580ap140140195300195300k0001500015x17697700349100436332kxkxekxpp193335193123l76907700ap140140025001153500087280020263097994102500115500109080022458097779202500113630008728025001137001090800222780977968工作长度暂考虑500mmep伸长值mm备注伸长量1930005502中板11001930005504中板1101ep伸长值mm备注1930005421边跨10841930005418边跨1084工作长度伸长量3636工作长度伸长量3636理论伸长量11731173理论伸长量11561156最大最小1243122110239112433611102603最大最小122577610870091225281108657ape
梁板张拉计算
梁板张拉计算说明一、编制依据1、《XX-XX高速公路第X合同段两阶段施工设计图》；2、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）；3、《路桥施工计算手册》；二、适应范围第X六合同段预应力20米空心板、30米T梁、40米T梁。
三、工程概况根据总施工组织设计要求，X六合同段计划设置五个预制场。
预制30米T梁520片；40米T梁180片；20米空心板231片。
四、张拉计算概述：预应力管道采用抽拔棒成孔；预应力钢绞线均采用高强度低松弛钢铰线，f pk=1860Mpa，钢束控制张拉力σcon=0.75f pk=1395Mpa。
公称直径d=15.2mm，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ep=2.00×105Mpa （实际检测值）,松弛率0.0035，松弛系数0.3。
20米T梁正弯矩钢束采用4股、5股、6股；30米T梁正弯矩钢束采用7股、8股、9股、10股；40米T梁正弯矩钢束采用7股、8股、9股。
锚具采用15-N（N=4、5、6、7、8、9、10）型系列锚具及配件。
1、计算公式：P P=P（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）△L=P P×L/Ay×Ep式中：P P—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）e—常数（e =2.7183）k—孔道偏差系数（取0.0015）x—从张拉端至计算截面积的孔道长度（m）μ—孔道摩擦系数（取0.55）θ—从张拉端至计算截面积曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）L—预应力筋的长度（mm）A y—预应力筋的截面面积（mm2）（取139mm2）E P—预应力筋的弹性模量（取2.00×105MPa实际检测值）2、理论伸长量计算钢铰线采用15.2mm 单根截面面积139mm2标准强度f pk =1860MPa 弹性模量Ep=2.00×105MPa（实际检测值）管道摩擦系数μ=0.55 管道偏差系数K=0.0015 锚下控制应力σcon=0.75×f pk=1860×0.75=1395MPa每股控制张拉力1395×139=193905N4股钢绞线控制张拉力N=193905×4=775620N=775.620KN5股钢绞线控制张拉力N=193905×5=969525N=969.525KN6股钢绞线控制张拉力N=193905×6=1163430N=1163.430KN7股钢绞线控制张拉力N=193905×7=1357335N=1357.335KN8股钢绞线控制张拉力N=193905×8=1551240N=1551.240KN9股钢绞线控制张拉力N=193905×9=1745145N=1745.150KN10股钢绞线控制张拉力N=193905×10=1939050N=1939.050KN 计算说明：T梁两端对称张拉，所以采用单端计算的方法进行计算。
先张法张拉
先张法预制梁板张拉细化方案一、预应力筋张拉1、锚具安装先将钢铰线放置于底座上，两端用线杆联接器与精轧螺纹钢筋联结。
精轧螺纹钢筋穿过钢横梁，固定端外侧用固定螺栓拧紧，张拉端先将接长螺杆穿过固定横梁，拧上固定螺栓后，再用螺杆联接器与张拉精轧螺纹钢筋接长穿过活动横梁，外侧用螺栓拧紧。
安装时由专人操作。
2、预应力张拉分别采用2台2000KN千斤顶同步张拉，锚具及钢绞线回缩值共为6mm计算。
2个千斤顶同步张拉各分担50%的张拉力。
张拉时严格按照规范执行，采用张拉应力及伸长值双控制选用YM15、YM13夹片式联结器作为联结装置，采用精轧螺纹钢专用螺栓作为固定锚具。
锚具使用前进行全面检查，并具有产品合格证。
张拉程序：0→10%初始张拉控制应力→20%张拉控制应力→100%张拉控制（持荷2分钟）→锚固。
初张拉拉至10%σk时，以此作为初应力，用粉笔在张拉端联结螺杆上作上标记，用钢尺量取初始伸长值L0，接着张拉至20%σk时持荷，量测伸长值L1，再张拉至100%σk，持荷2min后量取终止伸长量L。
则实际伸长量=( L1－L0)＋(L－ L0)=( L＋L1－2L0)。
对比张拉后钢绞线的实际伸长量与理论计算值，两者之间不应超过±6%，张拉过程中，注意保持千斤顶的行程稳定,保证台座受力均衡。
张拉前，接通油管并检查油路是否正常，检查安全设施，保证人员安全，油泵司机控制好油泵，缓慢张拉到100%σk时，持荷2分钟，用钢尺量测伸长值。
二、张拉计算钢绞线伸长值计算：预应力筋的计算伸长值△L=Fp•L/Ap•Ek。
Fp：预应力筋的平均张拉力（KN），直线筋取张拉端的拉力；Ap：预应力筋的截面面积（mm2）；L：预应力筋的长度（mm）；Ek：预应力筋的弹性模量（KN/mm2）。
按上述公式，结合我合同段现场预制台座长度及配置精轧螺纹钢情况，钢绞线经检测(检测报告编号SXGSJC/BG-HNT2009-372-4)符合设计及规范要求，检测结果附后。
梁板预应力张拉理论伸长值计算
梁板预应力张拉理论伸长值计算一、工程简介：本桥梁板共计48片，为20米和10米后张法预应力梁板。
二、张拉控制要素：1、20米中板每束钢绞线张拉控制力781.2KN，每孔4根钢绞线，每根公称截面积为140mm2。
2、10米中板每束钢绞线张拉控制力上束390.6KN每孔2根钢绞线，下束585.9KN每孔3根钢绞线，每根公称截面积为140mm2。
三、张拉计算：1、张拉顺序0 初应力（10%δK）20%δK 100%δK 持荷2min 锚固2、油表读数2-1）20米中板2-1）10米板上束2-1）10米中板下束3、理论伸长值计算计算公式P*LΔL=Ar*Eg【L-e-（KL+μθ）】P=P*Ar*EsEg=1.950×105 MpaK=0.0015μ=0.225θ=钢绞线起弯点至张拉端部分切线夹角(rad) 3-1)20米中板L下=2066.2cmL上=2076.3cmP MAX=781.2KNAy=140×4=560mm2（1）下束2．θ= ×π=0.034906585 rad180781.2×（1-e-0.0015×20.662+0.225×0.034906585）P1=0.0015×20.662+0.225×0.034906585=766.22KN766.22×103×20.662×102ΔL=560×1.950×105=14.50cm（1）上束12．θ= ×π=0.20943951rad180781.2×（1-e-0.0015×20.763+0.225×0.20943951）P1=0.0015×20.763+0.225×0.20943951=751.41KN751.41×103×20.763×102ΔL=560×1.950×105=14.29cm3-3)10米中板下束L下=1066.3cmP MAX=585.9KNAy=140×3=420mm22.5．θ= ×π=0.043633231 rad180585.9×（1-e-0.0015×10.663+0.225×0.043633231）P1=0.0015×10.663+0.225×0.043633231=578.4 KN578.4×103×10.663×102ΔL=420×1.950×105=7.53cm4-2)10米边板下束L下=1066.3cm P MAX=781.2KN Ay=140×4=560mm22.5．θ= ×π=0.043633231 rad180781.2×（1-e-0.0015×10.663+0.225×0.043633231）P1=0.0015×10.663+0.225×0.043633231=771.2KN771.2×103×10.663×102ΔL=560×1.950×105=7.53cm4-2)10米板上束L下=1017.1cmP MAX=195.3KNAy=140=140mm26．θ= ×π=0.104719755 rad180195.3×（1-e-0.0015×10.171+0.225×0.104719755）P1=0.0015×10.171+0.225×0.104719755=191.56KN191.56×103×10.171×102ΔL=140×1.950×105=7.14cm。
13m空心板梁预应力张拉计算书
13m空心板梁预应力张拉计算书漳州台商投资区奥特莱斯大道工程后张法13m空心板梁预应力张拉方案及计算书中铁二局奥特莱斯大道项目部2014-6-18目录一、张拉条件............................................... 错误!未定义书签。
二、张拉方法............................................... 错误!未定义书签。
三、张拉程序............................................... 错误!未定义书签。
四、锚具、钢绞线........................................... 错误!未定义书签。
五、钢绞线的穿束........................................... 错误!未定义书签。
六、千斤顶、油表........................................... 错误!未定义书签。
七、张拉操作............................................... 错误!未定义书签。
八、实际伸长量的计算和测量 (1)九、伸长率的计算 (1)十、预应力钢束的封头 (1)十一、施加预应力的注意事项 (1)十二、根据标定报告计算出压力表读数和张拉力对照表 (1)十三、钢绞线伸长量计算 (4)十四、孔道压浆 (5)十五、安全措施 (6)十六、预应力施工人员和机具统计表 (6)底。
梁端张拉工每张拉到整数时举手示意保持两端千斤顶力争同步工作。
八、实际伸长量的计算和测量初应力数值到达后，应在预应力钢束的两端精确的标以记号，预应力钢束的伸长量从记号起量，张拉力和伸长量的读数应在张拉过程中分阶段读出。
△L=△L1+△L2；△L1----从初始拉力至最大张拉力之间的实际伸长量；△L2----初始拉力以下推算伸长量（相邻级的伸长度）；九、伸长率误差的计算（实测伸长量-理论伸长值）/理论伸长值×100%，张拉过程中该误差应小于6%。
张拉计算书
20米空心板梁张拉计算书一、钢束理论伸长值计算公式P P=P*(1-e-(kl+uθ))/(kl+uθ)ΔL= P P*L/(A y*E g)其中:ΔL—预应力钢束理论伸长值，cm；P P—预应力钢束的平均张拉力，N；P —预应钢束张拉端的张拉力，N；L—从张拉端至计算截面孔道长度，（应考虑千斤顶工作长度及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值。
）Ay—预应力钢束截面面积，mm2；Eg—预应力钢束弹性模量，MPa；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力钢束与孔道壁的摩擦系数；二、材料与设备（一）材料：主要是钢绞线，其标准必须是设计提出的ASTM416-90，标准强度,Φs15.24mm。
每批材料均要送检，要有试验检验证书，其结果要达到设计标准。
（二）设备设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用OVM15系列锚具，和YCW250B型选千斤顶，以及配套的ZB2X2/500型电动油泵。
2、选用油表。
根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由4、5、6股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为781.2KN、976.5KN、1171.8KN。
YCW250型千斤顶活塞面积A=48360mm2，按最大控制张拉力F=1171800N计算，其油表读数Q=F/A=1171800N/48360㎜2=24.23Mpa故油表选用1.6级，选用量程为（1.3～2倍）×24.32=31.5～48.46(Mpa)最大量程为60Mpa。
使用前千斤顶与油压表配套送有资质单位丁标定，经昆明理工大建筑学院标定结果：千斤顶编号：20575，油压表编号：2395，千斤顶工作长度0.4m。
回归方程为y = 0.0214X-0.6739千斤顶编号：20574，油压表编号：807，千斤顶工作长度0.4m。
回归方程为y =0.0215X-0.47472、钢束理论伸长值计算计算参数：钢绞线弹性模量Ep=1.95×105 Mpa，钢绞线截面积A=140㎜2，金属螺旋管道系数：K=0.0015，μ=0.2～0.25，取0.25钢绞线极限应力: ，一、根据钢绞线最大控制张拉力：P1=Rib×A=1860×140=260400N。
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东阳至永康高速公路公路建设项
浙江省交通工程建设集团有限公司 东永高速公路第1合同段项目经理部
二0一一年十二月
钢绞线伸长量计算书
钢绞线伸长量计算说明
一、计算原则
1、根据《桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)标准；
2、根据《桥梁、涵洞通用图》设计图纸要求。
二、计算公式与参数及说明
1、已知参数：
护15.2如钢绞线：氏二1.88乂10证&； A,=140mm2； k=0. 0015; U=0. 25,见检测附件；每根钢绞线的张拉控制力为195. 3KN,根据锚板和千斤顶的机械参数以及张拉预留长度,则张拉端长度取
L=50cmo
2、计算公式：
1)> Pp=P(l-e-^w9))/ (kx+u 9)的P是预应力筋张拉端的张拉力，
Pp一一预应力筋的平均张拉力(N)
P—一预应力筋张拉端的张拉力(N)；
x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；
0一一从张拉端至计算截面的曲线孔道部分
切线的夹角之和(rad)；
k一一孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，k=0. 0015；
P 一一预应力筋与孔道壁的摩擦系数，25。
2)、P=aconAgXnXb^-1000
° con - 预应力筋张拉端的控制应力(N / mm2);
Ag -- 每根预应力筋的截面面积(mm2)；
n——同时张拉预应力筋根数；
b——超张拉系数，不超张拉时为1；
P—一预应力筋张拉端的张拉力。
3)、Ps=PXe「E)
这里Ps——经过长度L后预应力筋的终点处张拉力(N)；
P—一预应力筋的起点处张拉力(N)。
4)、AL= PpL/ (A P Ep)
AL一一理论伸长值(m)；
L——预应力筋相应的长度(m)；
A P——钢绞线的截面积(mnC ；
Ep——预应力筋的弹性模量（Mg）。
5）、=a0XL/ Ep
△1/——初张拉伸长量（m）。
一一张拉初应力（Mpa）；
L一一从张拉端至计算孔道截面之间的距离（m）o
3、张拉伸长量控制及读数计算方法：
读数3
0 10% 20% 100% L 1
1 I
50%
读数1读数2
伸长量二+ AL （读数3-读数1） + （读数2-读数1）
4、各种规格梁板理论伸长量计算如下：
A、30米T梁边跨钢绞线理论伸长量计算
1、已知参数：钢绞线：^=1.88X10^； A p=140mm2； k=0. 0015; u=0. 25
N1钢绞线布置大样图
N1 （非连续端）
分段Xm 0 (rad) Kx+ uQ e-( Kx+uQ)
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长址ZkL
(mm) AB 0. 5 0 0 0 2011.6 2011.6 500 3. 82 BC 1.215 0 0. 0063225 0.993697445 1998.9 2005. 2 4215 32. 11 CD 9. 774 0.122173048 0.045204262 0.955802228 1910.6 1954.4 9774 72.58 DE 0.768 0 0.001152 0.998818663 1908.4 1909. 5 768 5. 57
N2钢绞线布置大样图
N3钢绞线布置大样图
B、30米T梁中跨钢绞线理论伸长量计算
1> 已知参数：钢绞线：Ep=L 88X10^； A p=140mm2； k=0. 0015; u=0. 25
AL2=2AL=2*U1. 76^224mm
C、25米小箱梁边跨钢绞线理论伸长量计算
1> 已知参数：钢绞线：^=1.88X10^； A p=140mm2； k=0. 0015; U=0. 25
N4钢绞线布置大样图
D、25米小箱梁中跨钢绞线理论伸长量计算
1、己知参数：钢绞线：&=1.88><10俪心 A p=140mm2； k=0. 0015; u=0. 25
线(Nl. N2. N3)钢绞线布置大样图
四、千斤顶张拉应力与油泵压力值换算
根据浙江省计量科学研究院/浙江省方正校准有限公司所出具的检准证书 JX-201U21216号、JX-20U121214号、JX-2011121437号、JX-2011121220号检定,液压千斤顶 YCW250B-200
11112409#,压力表：10. 06. 15. 2759# ；液压千斤顶 YCW250B-200 11112410#,压力表:10. 03. 25. 0712#；液压千斤顶100T 1#,压力表:10020334#；液压千斤顶100T 2#,压力表:10015063#：检定结论为：合格
所需负荷值通过内插法求得，结果如下表：
10孔锚张拉:
9孔锚张拉:
8孔锚张拉:
7孔锚张拉:
4孔锚张拉:
3孔锚张拉:
（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
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