形位误差的检测原则
形位误差的检测
2.测量特征参数原则 用该原则所得到的形位误差值与按定义确定的形位误差值 相比，只是一个近似值，但应用此原则，可以简化过程和 设备，也不需要复杂的数据处理，故在满足功能的前提下， 可取得明显的经济效益。在生产现场用得较多。如：以平 面上任意方向的最大直线度来近似表示该平面的平面度误 差；用两点法测圆度误差；在一个横截面内的几个方向上 测量直径，取最大、最小直径差之半作为圆柱度误差。
用刀口尺和被测要素相接触，使刀口尺和被测要素之间最大光隙为最 小时，这样估读出的最大光隙值就是被测直线/平面的直线度误差。
(2)平面度误差的测量
指示器法 将被测零件支撑在平板上，平板工作面为测量基准，按一定的方式布 点，用指示器对被测表面上各测点进行测量并记录所测数据，然后， 按一定的方法评定其误差值。
公差配合与测量技术
形位误差的检测
一、形位误差的检测原则
1.与理想要素比较的原则 即将被测要素与其理想要素相比较，用直接或间接测量 法测得形位误差值应用最为广泛的一种方法，理想要素 可用不同的方法获得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作 面，平台和平板的工作面以及样板的轮廓面等实物体现， 也可用运动轨迹来体现，如：精密回转轴上的一个点 （测头）在回转中所形成的轨迹（即产生的理想圆）为 理想要素，还可用束光、水平面（线）等体现。
如图所示，图A为被测工件通过心轴安装在两同轴顶尖之间，两同轴顶 尖的中心线体现基准轴线； 图B为V形块体现基准轴线，测量中，当被测工件绕基准回转一周中，指 示表不作轴向（或径向）移动时，可测得圆跳动，作轴向（或径向）移 动时，可测得全跳动。
5.控制实效边界原则
按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实体不 得起过最大实体边界，判断被测实体是否超过最大 实体边界的有效方法就是用位置量规。
形位误差检测原则
第六节形位误差的评定及检测一、形位误差的评定1．形状误差的评定1）最小条件评定形状误差的基本原则是“最小条件”：即被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。
(1) 轮廓要素(线、面轮廓度除外)最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。
(2) 中心要素最小条件：就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。
Ⅰ最小区域f 1Ⅱ被测实际要素Ⅲ图4-24 轮廓要素的最小条件L2被测实际要素d1L12图4-25中心要素的最小条件2）最小包容区（简称最小区域）最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径 f的包容区域。
形状误差值用最小包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示。
按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法。
最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。
当采用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据。
被测实际要素SSa) 评定直线度误差图4-26 最小包容区示例被测实际要素被测实际要素SSc) 评定平面度误差b) 评定圆度误差2．定向误差的评定定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的宽度或直径表示。
定向最小包容区域是按理想要素的方向来包容被测实际要素，且具有最小宽度f或直径 f的包容区域。
S被测实际要素基准图4-27 定向最小包容区域示例被测实际要素S被测实际要素基准S基准α图4-27 定向最小包容区域示例3．定位误差的评定评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。
如图4-29所示，其关系是：f 形状< f 定向< f 定位当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差(T 形状、T 定向和T 定位)应符合：T 形状＜T 定向＜T 定位基准A被测实际要素FSLh 1PP S基准AOL yL x基准Bf图4-28 定位最小包容区域示例HAAAt1t2t3a) 形状、定向和定位公差标注示例：t1 < t2 < t3AHf形状b) 形状、定向和定位误差评定的最小包容区域：f形状< f定向< f定位图4-29 评定形状、定向和定位误差的区别f定向f定位二、形位误差的检测原则1．与理想要素比较原则与理想要素比较原则是指测量时将被测实际要素与其理想要素作比较，从中获得数据，以评定被测要素的形位误差值。
第3章4节形状和位置公差及检测选择标注、检测)-2
方便，可规定径向圆跳动（或全跳动）公差代替同轴度公差。
2、基准要素的选择
（1）基准部位的选择 选择基准部位时，主要应根据设计和使用要求，零件的 结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。 1）选用零件在机器中定位的结合面作为基准部位。例如箱 体的底平面和侧面、盘类零件的轴线、回转零件的支承轴颈 或支承孔等。 2）基准要素应具有足够的大小和刚度，以保证定位稳定可 靠。例如，用两条或两条以上相距较远的轴线组合成公共基 准轴线比一条基准轴线要稳定。 3）选用加工比较精确的表面作为基准部位。 4）尽量使装配、加工和检测基准统一。这样，既可以消除 因基准不统一而产生的误差；也可以简化夹具、量具的设计 与制造，测量方便。
f
(2) 中心要素 最小条件就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实 际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。
如图 所示， 符 合最小条件的理想 轴线为L1 ，最小直 径为φf=φd1。
被测实际要素 L2
d1
L1
最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能 要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采 用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小 区域法作为评定结果的仲裁依据。
(4) 考虑零件的结构特点
(5) 凡有关标准已对形位公差作出规定的，都应按相应的标准确 定。如与滚动轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨 的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差等。
表3-4 直线度、平面度公差等级的应用
表3-5 圆度、圆柱度公差等级的应用
表3-6 平行度、垂直度、倾斜度、端面跳动公差等级的应用
(2) 基准数量的确定 一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求 来确定基准的数量。 定向公差大多只要一个基准，而定位公差则需要一个或 多个基准。例如，对于平行度、垂直度、同轴度公差项目， 一般只用一个平面或一条轴线做基准要素；对于位置度公差 项目，需要确定孔系的位置精度，就可能要用到两个或三个 基准要素。
形位公差知识要点
教学目标通过本项目学习和实践，使学生掌握形位公差的项目；了解各形位公差项目的公差带区域；掌握形位公差的标注、形位公差的选择（包括形位公差项目的选择、基准的选择以及形位公差数值的 选择）；掌握形位误差的测量方法，能正确使用百分表、平板、角尺、偏摆仪、 径规等量具和量仪；掌握轴键槽和轮毂键槽的尺寸及形位误差的检测。
教学重点和难点重点：形位公差的项目、形位公差的标注、形位公差的选择、形位误差的测量、轴键槽和轮毂 键槽的尺寸及形位误差的检测等。
难点：形位公差的标注、形位公差的选择、正确使用百分表、平板、角尺、偏摆仪、 厚薄规、半径规等量具和量仪测量形位误差，并正确处理测量数据。
学时分配教学内容、概述1.零件的要素一一任何一个零件都是由点、线、面组成，所以，点、线面称为要素。
按所处地位分：被测要素和基准要素;2 .形位公差项目及代号项目三 形位误差检测V 型铁、厚薄规、半V 型铁、 (1) 按结构特征分：轮廓要素和中心要素; (2) 按存在状态分：理想要素和实际要素;(4) 按功能要求分：单一要素和关联要素。
共14个形位公差项目(见表)Ml3 .形位公差的含义和特征(1) 含义：形位公差是一个以理想要素为边界的平面或空间的区域，公差即为实际要素不要超过该区域。
(2) 特征：包含公差带区域的形状、大小、方向和位置。
4 .形位公差的标注①框格②指引线③箭头④项目(平行度等)⑤形位公差数值⑥基准符号及基准代号(2) 书写方式① 在图纸中可以水平或垂直放置，一般以水平放置为主;tt平行炭対称度p Pt litMt功ik问同轴厘壮(1)标注内容(以图3-1为例讲解)图3-1②框格内容从左到右的顺序：公差项目、公差值、基准代号;③公差值的单位mm ;④项目用代号;⑤指引线要垂直于框格，可弯折，但不超过二次;⑥指引线箭头的位置箭头和尺寸线对齐一一表示中心要素箭头和尺寸线错开一一表示轮廓要素;⑦基准的表示方法细实线和尺寸线对齐一一表示中心要素细实线和尺寸线错开一一表示轮廓要素;⑧可简化的标注: 同一要素有多项要求;不同要素有同一要求结构相同的几个要素有相同要求。
第一课形位公差国家标准
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
直线度误差：f=18-9=9μm
第四章 形状和位置公差及检测
① 先解释累积值的得来：由于水平仪测量的是相临两点的 高度差，作图时需将各点的读数都转换成相对坐标圆点 的值。
② 作图法求解必须以y方向作为评定误差的方向 ③ 通过计算求得直线度误差。
离，取测量截面内对应点最大差值为误差值。
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
③ 位置度：应用孔轴线的位置度。 孔轴线的位置度公差带：以理想位置为轴线的小圆柱。 测量：测量坐标原则。 。
定位公差小结： 定位公差是一项综合公差，可综合控制被测要素的位 置误差、方向误差、形状误差。
3、测量方便 如：阶梯轴：可用径向 全跳动代替圆柱度，同轴度 误差
4、形位公差的控制功能 如：圆柱度公差可以控制圆度、素线的直线度误差。
第四章 形状和位置公差及检测
二、形位公差值的确定 1 、公差等级：1、2、3、…….12 。1级最高，12级最
低，6、7级为基本级。 总原则：在满足使用要求的前提下，选择最经济的
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
b、全跳动
① 径向全跳动：指示器沿径向放置，测量时指示器沿轴向
小差值。
移动，被测要素绕基准回转所测的最大与最
② 端面全跳动：指示器垂直端面放置，测量时指示器由外端
向圆心移动，被测要素绕基准回转，最大与 最小读数差即为误差值
测量时用导向套筒，中心顶尖，V形块模拟基准。
第四章 形状和位置公差及检测
三、形位公差项目符号 1、 形状公差： 2、 位置公差：
形位误差的检测原则
形位误差的检测原则形位误差是指在零件加工过程中，由于加工设备、材料、工艺等因素的影响，导致零件尺寸、形状和位置等方面与设计要求不符的现象。
为了确保制造出符合要求的零件，常常需要进行形位误差的检测。
1.目标指标原则：根据零件的设计要求和使用要求，明确形位误差的目标指标。
目标指标是对零件形状、尺寸和位置等方面的要求的具体表述，可以是零件的图纸上的标注、工艺规程中的要求或客户提出的要求等。
通过目标指标原则，可以明确形位误差的检测的目的和依据。
2.合理性原则：形位误差的检测方法应当科学合理，既能保证检测结果的准确性，又能保证检测过程的可操作性和经济性。
合理性原则要求选择适当的检测方法和检测设备，制定合理的检测方案，并合理安排检测的步骤和流程。
3.全面性原则：形位误差的检测应当全面、细致，对零件的各个方面的尺寸、形状和位置进行全面的检测。
全面性原则要求对目标指标中规定的各项形位误差进行逐一检测，并记录检测结果。
同时，也要对可能的意外误差进行预测和检测，以确保检测结果的真实可靠。
4.重要性原则：形位误差的重要性会根据不同的零件和应用场景而有所差异。
一些零件的形位误差对整个装配系统的工作效果和安全性有着重要的影响，而另一些零件的形位误差则可以容忍一定的范围。
重要性原则要求根据不同零件的重要性确定形位误差的容许范围，并在检测过程中对重要性较高的部分加强检测。
5.可比性原则：形位误差的检测结果应当是可比性的，即在不同的条件下，通过同样的检测方法和仪器，应当得到相同或相近的结果。
可比性原则要求消除人为因素对检测结果的影响，确保各次检测的可比性。
同时，也要求在需比较不同零件或不同批次零件的形位误差时，能够确保结果的可比性。
以上是形位误差的检测原则，通过遵循这些原则，可以确保形位误差的检测结果真实可靠，并保证制造出符合要求的零件。
公差试题
内蒙古机电职业技术学院试卷（1）考试科目：公差配合与技术测量试卷适用专业（班）：/学年第学期考试时间一、判断正误：（正确的在括号中打√、错误的在括号中打×；每小题1分，共10分。
）（1）孔轴相互配合时，孔的公差带低于轴的公差带时属于过盈配合。
（）（2）普通螺纹的原始牙型是等边三角形。
（）（3）没有误差的测量是不存在的。
（）（4）尺寸公差数值越大，其精度越低。
（）（5）水平仪是利用气泡永远停留在中间位置的原理来进行测量的。
（）（6）被动测量的测量方法只能剔除废品。
（）（7）基本偏差为正值时，公差带一定在零线的上方。
（）（8）滚动摩擦表面比滑动表面粗糙度数值应大。
（）（9）跳动误差的测量应在绕中心回转时测量。
（）（10）游标卡尺的测量精度高于千分尺的测量精度。
（）（11）表面粗糙度属于表面微观性质的形状误差。
（）二、填空：（每空1分，共10分）（1）滚动轴承内圈与轴的配合应选用基（）制的配合。
（2）ES - ei 为正值时是（）。
（3）基本偏差为正值且为下偏差时，基本偏差代号应在（）范围中。
（4）当查表得到Φ54E6（）时，则Φ54e6应为（）。
（5）基准制的选择应优先选用（）制。
（6）测量的四要素是（），（），（），（）。
三、选择题：（每小题2分，共10分）（1）孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸的代数差为正值时是（）。
a）最大过盈；b）最小间隙；c）最大间隙；d）最小过盈；（2）测量误差可分为（）三大类。
a）相对误差、方法误差、环境误差；b）示值误差、器具误差、粗大误差；c）器具误差、人员误差、环境误差；d）随机误差、系统误差、粗大误差；（3）下列标注方法中属于普通粗牙内螺纹的是（）。
a）M30×2—5g6g; b）M20×2—6H ；c）M24--5g6g；d） M36—6H;（4）位置公差中的定位公差是（）。
a）倾斜度、垂直度、对称度；b）位置度、同轴度、平行度；c）对称度、位置度、同轴度；d）对称度、同轴度、圆柱度；（5）基孔制间隙配合轴的代号是（）。
公差复习资料---第2章形状和位置公差
第2章形状和位置公差及检测2.1 概述零件加工后，其表面、轴线、中心对称平面等的实际形状和位置相对于所要求的理想形状和位置，不可避免地存在着误差，这种误差称为形状和位置误差，简称形位误差。
2.1.1 形位公差的研究对象构成零件几何特征的点、线、面等是零件的几何要素（简称要素）。
如图2-2所示可分为:1.按结构特征分（1）轮廓要素:构成零件外形的点、线、面各要素。
如图2-2所示的球面、圆锥面和圆柱面的素线等都属于轮廓要素。
（2）中心要素:构成轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。
如图2-2所示的轴线、球心为中心要素。
图2-2 零件的几何要素2.按存在的状态分（1）实际要素:零件上实际存在的要素。
（2）理想要素:具有几何学意义的要素。
3.按所处地位分（1）被测要素:图样上给出了形状或（和）位置公差要求的要素，也就是需要研究和测量的要素。
（2）基准要素:图样上用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。
4.按功能关系分（1）单一要素:仅对被测要素本身提出形状公差要求的要素。
（2）关联要素:相对基准要素有方向或（和）位置功能要求而给出位置公差要求的被测要素。
2.1.2 形位公差的特征项目、符号国家标准GB.T1182—1996规定，形状和位置两大类公差共计14个项目，其中形状公差4个，因它是对单一要素提出的要求，因此无基准要求;位置公差8个，形状或位置（轮廓）公差有2个，若无基准要求，则为形状公差;若有基准要求，则为位置公差。
形位公差特征项目及符号见书中表2-1。
2．2形位公差标注标准规定，在技术图样中形位公差采用符号标注。
2.3 形位公差带及形位公差2.3.1 形位公差带形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。
形位公差带由形状、大小、方向和位置四个因素确定。
如图2-16所示。
图2-16 形位公差带的形状2.3.2 形状公差形状公差是为了限制形状误差而设置的。
实际要素在此区域内则为合格，反之，则为不合格。
形状和位置公差与检测
基本几何量精度——公差原则
• 基本内容：公差原则的定义，有关作用尺寸、 边界和实效状态的基本概念，独立原则、包容 要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及 应用。 • 重点内容：包容要求、最大实体要求的涵义及 应用。 • 难点内容：包容要求、最大实体要求、包容要 求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应 用。
φ30h7 E
φ30
包容要求应用举例
• 如图所示，圆柱表面遵守包容要求。 • 圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺 寸为最大实体尺寸ø 20mm， • 其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø 20mm内。
直线度/mm 0.03 0.02 -0.03 Ø19.97 -0.02 ø20（dM） 0 Da/mm E
包容要求
• 定义：实际要素应遵守最大实体边界，其 局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。 • 标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带 代号之后加注符号“○ ”， • 应用：适用于单一要素。主要用于需要严 格保证配合性质的场合。 • 边界：最大实体边界。 • 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。
包容要求标注
零件几何要素及其分类（序）
• 2、按结构特征分 • 轮廓要素：构成零件外廓、直接为人们所感觉到的点、线、面各 要素。如图3-1中1、2、3、4、5、6都是轮廓要素。 • 中心要素：具有对称关系的轮廓要素的对称中心点、线、面。如 图3-1中7、8均为中心要素。 • 3、按检测时的地位分 • 被测要素：图样上给出了形位公差要求的要素。是被检测的对象。 • 右图中，φd2的圆柱面和φd2的台肩面都给出了形位公差，因此都 属于被测要素。 • 基准要素：零件上用来确定被测要素的方向或 位置的要素，基 准要素在图样上都标有基准符号或基准代号，如右图中φd2的中心 线即为基准要素A。
行为公差的选择方法
（4）右端面对 Ф16f7的轴线的 端面圆跳动公差 为0.01mm。
0 14 -0.27
标注举例3
0.006 0.08 B
Φ88圆柱面的圆度公差为0.006mm
A
25 32
Φ88h9圆柱的外圆表面对Φ24H7圆孔 的轴心线的全跳动度公差为0.08mm 槽宽为8P9的 8P9 键槽对称中心 0.02 B 面Φ24H7圆柱 0.05 B B 孔的对称中心 0.08 A 面对称度公差 φ0.01 为0.02mm +0.021 圆柱的右端 Φ24H7( 0 ) 面对该机件 Φ24H7圆孔 的左端面平 轴心线的直 行度公差为 线度公差为 0.08mm;右端 φ0.01mm 面φ24H7圆孔
被测要素为中心要素的标注 ： 中心要素 指由轮廓要素导出的一种要素，如球心、 轴线、对称中心线、对称中心面等。
指引线箭头应 与尺寸线对齐 中心要素 中心要素 中心要素
（3）基准要素的标注
基准要素
用来确定被测要素方向或位置的要素。图样 上一般用基准符号标出。
基准代号 由基准符号、圆圈、连线和代表基准的字母组成。 基准符号用粗线（约为2d）绘制，长度约等于圆圈直径， 应靠近基准要素的可见轮廓线或轮廓线的延长线（相距 约为1mm）。基准符号用细实线与圆圈相连，连线方向 应是圆圈的径向。圆圈用细实线（约为字高的1/9）绘 制，直径为工程字高。基准 字母用大写字母表示。为不致引起 误解，字母E、I、J、M、O、P、L、 R、F不用作基准字母。
注意：
同一要素给出的形状公差应小于位置公差值； 圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺 寸公差值； 平行度公差值应小于其相应的距离公差值。
同轴度、对称度和跳动公差常用等级的应用举例:
互换性与测量技术公差原则
GB/T4249-1996《公差原则》规定了形位公 差与尺寸公差之间的关系。 公差原则分为独立原则和相关原则
相关原则分包容要求、最大实体要求和最小实 体要求。
GB/T16671-1996
局部实际尺寸：在实际要素的任意正截面上，
两对应点之间测得的距离。
体外作用尺寸：在被测要素的给定长度上，与
最大实体要求应用于基准要素：基准要素
应遵守相应的边界。若基准要素的实际轮廓偏 离其相应的边界，其体外作用尺寸偏离其相应 的边界尺寸，则允许基准要素在一定范围内浮 动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸 与其相应的边界尺寸之差。
基准要素本身采用最大实体要求时，则其相应 的边界为最大实体实效边界
基准要素本身采用独立原则和包容原则时，其 相应的边界为最大实体边界。
四、相关原则—最小实体要求
最小实体要求应用于被测要素时，被测要
素的实际轮廓应遵守最小实体实效边界。即：体 内作用尺寸不得超越最小实体实效尺寸，局部尺 寸不得超出尺寸公差带所规定的最大极限和最小 极限尺寸的范围。
五、相关原则—可逆要求
形位公差值的选择 总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差 值。 根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、 刚性，按表中数系确定要素的公差值。并考虑以下因素： 同一要素给出的形状公差应小于位置公差值；圆柱形零件 的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值； 平行度公差值应小于其相应的距离公差值。 对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的 其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低 1～2级选用：孔相对于轴；细长比较大的轴和孔；距离较 大的轴和孔；宽度较大（大于1/2长度）的零件表面；线 对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。
形位公差及检测
3、形位公差的分类、项目、符号
国家标准规定的形状公差的特征项目分为形状公差和位置公差两大类，
共 14 个，它们的名称和符号如下表所示。
表
形位公差分类、项目及其符号
4、形位公差的标注方法
（一）、形位公差框格和基准符号
零件要素的形位公差要求，应按规定的方法表示在图样上对被测 要素提出特定的形位公差要求时，国标规定采用形位公差框格对相关 要素的形位精度要求进行标注，这种方框由两格或多格组成。
8）用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明“共面” 或“共线”，如图所示。
9）局部限制的规定
①.如对同一要素的公差值在全部被测要素内的任一部分有进一步限 制时，该限制部分（长度或面积）的公差值要求应放在公差值的后 面，用斜线相隔、这种限制要求可以直接放在表示全部被测要素公 差要求的框格下面，如图所示。
1、形位公差的研究对象
形位公差的研究对象： 构成零件几何特征的点、线、面等几何要素(简称要 素)及要素本身精度及其相互间的位置精度。
如左图示的要素有点 （球心、锥顶）、线 （圆柱、圆锥的素线、 轴线）、面（回转面、 端面）等。
2、几何要素的分类
1）按结构特征分 （1）轮廓要素：构成零件外形的点、线、面各要素。如上图所示的
被限制的直线有平面内的直线，回转体（柱体、圆柱体） 的素线，平面与平面的交线和轴线等等。
根据零件的功能要求不同，可分别提出给定平面内、给定方 向上和任意方向上的直线度要求。
（2）平面度
用以限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标；用于平面 的形状精度要求。 公差带：是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
轴套 加工后外圆的形状和位置误差
轴套的外圆可能产生以下误差： ①外圆在垂直于轴线的正截面上不圆 （即圆度误差）； ②外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与 圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度 误差）； ③外圆柱面的轴心线与孔的轴心：
形位误差的检测原则【详尽版】
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形位公差分为形状公差四项、位置公差八项和形状与位置公差二项。
要求能看懂其符号，并熟悉公差带的定义及标注方法。
如何准确地测量出零件的形位公差？判断零件是否合格1、形位公差检测的五种原则为：（1）与拟合要素比较的原则即将被测提取要素与拟合要素比较，也就是将量值和允许误差值比较，这是大多数形位误差检测的原则。
如教材中图3-71所示直接用百分表或光学自准直仪测量垂直面直线度误差值。
（2）测量坐标值原则即将被测提取要素测量出的坐标值经过数字处理后获得的形位误差值。
如教材中图3-72所示，需要数学计算才能得出误差值。
（3）测量特征参数原则如教材中图3-73所示，选择锥形面的某个特征截面，测量其径向跳动公差值，来代表该零件的径向跳动值。
（4）测量跳动原则如教材中图3-74所示，测量工件径向跳动公差值时，要把被测工件绕轴线回转，此时测量某点的径向跳动为半径公差值。
（5）控制实效边界原则这是使用综合检测被测要素是否合格的方法，如教材中图3-75所示。
用量规来检测工件的二个同心孔的同轴度是否合格，量规的外径按最大实体要求的形位公差制作，如果量规能顺利通过孔径，则工件内空合格。
2、独立原则零件的尺寸公差和形位公差都要分别满足图纸上的公差标注要求，两者之间没有关联，互不影响，相互独立。
如教材中图3-76所示，销轴的外径公差为0.02，中心线的直线度误差为Φ0.01，检测结果互不影响，应满足各自的独立要求，只要有一项超差，该零件就算不合格，此成为独立原则。
3、相关要求尺寸公差和形位公差之间有相互关联，如教材中图3-77所示的轴的外径尺寸做成11.98为合产品，而直线度误差可以借用轴的公差0.02的余量，即直线度误差可以达到0.03的范围内，该轴仍可以使用。
实验四 轴类零件的综合测量 - 机电工程学院
实验四轴类零件的综合测量一．实验目的1.了解常用轴类零件的检测项目，会根据要求选用相应的测量仪器和测量方法；2.了解轴类零件常用测量形位误差的仪器设备原理、使用方法及数据处理方法；3. 掌握常用表面粗糙度的检测方法及主要仪器的结构、工作原理和测量方法。
二．实验内容介绍对于轴类零件，检测项目一般包括尺寸、形位误差、表面粗糙度等项目。
图4-1 为某车床传动轴的零件图，要求通过实验选择合适的测量器具，将该轴零件图中标注的各项技术参数进行测量评定。
图4-1 某车床传动轴简图三．测量仪器及测量方法（一）尺寸测量。
尺寸测量方法及仪器选用参照实验一。
（二）形位误差测量圆度、圆柱度、径向跳动误差的测量方法很多，如用两中心孔的轴线为公共基准，直接测量圆柱体横截面轮廓上各点到基准轴线的半径差，然后按最少区域法或最少二乘法计算出圆度误差值。
这种测量原理是根据测量跳动的原则。
1．测量仪器及原理XW-250 型多功能形位误差测量仪配接电感测微仪、数据采集器及计算机半自动采集1. 尾架 2.分度盘 3.测件 4.电感测微仪 5.计算机6.打印机7.测量支架8.导轨9.底座图4-2 测量装置外形示意图数据测量轴类零件的径向跳动、端面跳动、圆度误差和圆柱度误差。
测量装置的外形如图4-2 所示。
它由底座、导轨、测量支架、顶针等主要部分组成，配接不同仪器可用来测量轴类、盘类零件的圆度、圆柱度、直线度、平行度、径向跳动、端面跳动及全跳动等。
实验中用到的电感测微仪是一种精度高，测量范围大，稳定性好，配接传感器侧头能够准确测出微小尺寸变化的精密仪器。
其外形如图4-3 所示。
电感测微仪和计算机之间的连接是通过便携式形位数据采集器完成的，各部分之间的接线如下图4-4 所示。
采集器有一个12 位的显示窗和一个32 键的键盘，其主要功能是选择档位、配接仪器、设置测量参数，与多种测量仪适配对各有关项目形位误差的测量进行数据采集，将测量结果保存或用通讯的方式将采得的数据实时送入计算机进行计算评定处理，最后得出相应形位误差项目的测量评定结果。
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50 -00.05 E
dM=50 dMV =25.04
0
25-0.05
0.0 M AM
4
被测零 功 能 量
件
规
A 50
2020/10/28
42 图4-32用功能量规检验同轴度误差
小结 1.形位误差的研究对象
几何要素:点,线,面; 根据几何要素特征的不同可分为： 理想要素与实际要素;轮廓要素与中心要素;被测要素与基准要素以及单一要素与关联要素等. 国家标准规定的形位公差特征共有14项，熟悉各项目的符号、有无基准要求等。
小包容区的宽度或直径表示.按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法. 最小条件:是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法
评定形状误差。当采用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作为评定结果的 仲裁依据。
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被测实际要素 S
被测实际要素
2.测量坐标值原则 测量坐标值原则是指利用计量器具的固有坐标，测出实际被测要素上各测点的相对
坐标值，再经过计算或处理确定其形位误差值。 3.测量特征参数原则
测量特征参数原则是指测量实际被测要素上具有代表性的参数（即特征参数）来近 似表示形位误差值。
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4.测量跳动原则 此原则主要用于跳动误差的测量，因跳动公差就是按特定的测量方法定义的位置误差项
一.形位误差的评定
1.形状误差的评定 1）最小条件 评定形状误差的基本原则是“最小条件”：即被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小. (1) 轮廓要素(线、面轮廓度除外) 最小条件:理想要素位于实体之外与实际要素接触,并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小. (2) 中心要素 最小条件：理想要素应穿过实际中心要素,并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小.
T形状＜T定向＜T定位
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f形状
t1 t2 A t3 A
H H f定向 f定位
A
A
a) 形状、定向和定
b) 形状、定向和定位误差
位公差标注示例：t
评定的
1 < t2 < t3
最小包容区域：f形状< f
图4-29 评定形状、定向定< 向f定和位 定位误差的关系
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二.形位误差的检测原则
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2.形位公差 形状公差和位置公差的简称. 形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变 动量;位置公差是指实际关联要素相对于基准 的位置所允许的变动量； 形位公差带具有形状,大小,方向和位置四个 特征,可分为形状公差带,定向公差带,定位公 差带和跳动公差带四类; 应熟悉常用形位公差特征的公差带定义,特征(形状,大小,方向和位置),并能正确标注.
f
b) 评定圆度误差 被测实际要素
S
S
c) 评定平面度误差
S
a) 评定直线度 误差 2020/10/28
2.定向误差的评定
定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的宽度或直径表示。定向最小包容区域是 按理想要素的方向来包容被测实际要素，且具有最小宽度或直径的包容区域。
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S
目。其测量方法是：被测实际要素(圆柱面、圆锥面或端面)绕基准轴线回转过程中，沿给定 方向(径向、斜向或轴向)测出其对某参考点或线的变动量(即指示表最大与最小读数之差)
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顶尖
被测零件 心轴
图4-31 径向和端面圆 跳动测量
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5.控制实效边界原则
控制实效边界原则的含义是检验被测实际要素是否超过实效边界,以判断被测实际要素合格与 否.
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3.公差原则 处理形位公差与尺寸公差关系的基本原
则，它分为独立原则和相关要求两大类。应 了解有关公差原则的术语及定义，公差原则 的特点和适用场合，能熟练运用独立原则、 包容要求。
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4.了解形位误差的评定方法 形状误差(f形状)、定向误差(f定向)和定位误差(f定位)之间的关系： f形状< f定向<
第六节 形位误差的检测原则
形位误差 加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置， 与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状 误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。它严重影响机械产品的性能, 造成经济损失。
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SP
S
P
被测实际要素F
f
O
基准B
基准A
h1 L
Ly
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基准A Lx
图4-28 定位最小包容区域示例
形状,定向定位误差的关系(同时存在) 评定形状,定向和定位误差的最小包容区域 的大小一般是有区别的.如图4-29所示,三种误 差应符合:
f形状< f定向< f定位 当零件上某要素同时有形状,定向和定位精度 要求时,则设计中对该要素所给定的三种公差 应符合:
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Ⅲ Ⅰ Ⅱ
被测实际要素
f1
最小区 域-24 轮廓要素的最 小条件
L2 被测实际要素
d1 L1
d2
图4-25中心要素的最 2020/10/小28 条件
2）最小包容区（简称最小区域） 最小包容区:指包容被测实际要素时,具有最小宽度f或直径 f的包容区域.形状误差值用最
1.与理想要素比较原则 与理想要素比较原则是指测量时将被测实际要素与其理想要素作比较，从中
获得数据，以评定被测要素的形位误差值。这些检测数据可由直接法或间接法获得。该检测 原理在形位误差测量中的应用最为广泛。
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刀口尺（理想要素） 被测零件 平板（理想要素） 被测零件
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被测实际
要素
基 准
图4-27 定向最小包容区 域示例
被测实际要素
S
被测实际要素
S
基准
α 基准
图4-27 定向最小包容区 域示例
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3.定位误差的评定
定位误差值用定向最小包容区域的宽度或直径表示.定位最小包容区域是按理想要素的方向来包容被 测实际要素,且具有最小宽度或直径的包容区域.
f定位,即定位误差包含了定向误差和形状误差,定向误差包含了形状误差 当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时,则设计中对该要素所给定的三种
公差(T形状、T定向和T定位)应符合：T形状＜T定向＜T定位 各项形位公差的控制功能不尽相同,应建立某些定向和定位公差具有综合控制功能的