西北工业大学自动控制原理 (1)
西北工业大学—自动控制原理

ur
u u a m up
l
消去中间变量得:
Tm l l k 1 k 2 k 3 k 4 k m l k 1k 2 k 3 k m u a ─二阶线性定常微分方程
即: l
1 k1k 2 k 3k 4 k m kk kk l l 1 2 3 m ua Tm Tm Tm
R 1 1 uc uc ur L LC LC
── 2 阶线性定常微分方程
(2)弹簧—阻尼器机械位移系统 分析 A、B 点受力情况
A x 0 ) k2x0 k1 (x i x A ) f(x
A
B
由 k 1 ( x i x A ) k1 x A 解出 x A x i
第一章:自动控制理论的一般概念 §1.1 引言 §1.2 自动控制理论发展概述 发展过程: 19 世纪
呼应 与西方工业革命发展相
时域 复域 频域
20 世纪 60 年代初
古典控制理论 (单入/出)
与航天技术发展相呼应
现(近)代控制理论 (多入 / 出)
2.
闭环(信号有反向作用) 特点:复杂、抗干扰能力强、精度高、有稳定性问题。
3.
复合(前向联系、反向作用) 特点:性能要求高时用之。 例如:炉温系统可以采用开环或闭环的。
闭环控制工作原理:
给定量:使c跟踪r 外部作用: 干扰量:使c偏离r
控制目的:排除干扰因素、影响、使被控量随给定量变化。 负反馈原理——构成闭环控制系统的核心
0
at e
t 0 t 0
L[f ( t )] e at e st dt e sa t dt
0 0
西北工业大学—自动控制原理

联系并准备
实验二:典型环节模拟 实验三:二阶系统特征参数对性能的影响
联系地点: 实验大楼 12 楼
联 系 人: 杨建华 (实验中心主任)
§3.5
线性系统的稳定性分析
§3.5.1 稳定性的概念 lim k(t) 0 t
§3.5.2 稳定的充要条件
系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部 或所有闭环特征根均位于左半s平面
自动控制原理
西北工业大学自动化学院
自动控制原理教学组
自动控制原理
本次课程作业(9)
3 — 8, 9, 10
自动控制原理
(第 9 讲) §3 线性系统的时域分析与校正
§3.1 概述 §3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 §3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 §3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能 §3.5 线性系统的稳定性分析 §3.6 线性系统的稳态误差 §3.7 线性系统时域校正
§3.5
线性系统的稳定性分析(2)
§3.5.2 稳定的充要条件
根据系统稳定的定义,若 lim k(t) 0 ,则系统是稳定的。
t
必要性: (s) M (s) bm (s z1 ) (s z2 ) (s zm ) D(s) an(s 1 ) (s 2 ) (s n )
充分性:
C(s) (s)
解. 列劳斯表
s5 1
0
s4 2
0
s3 80
00
s2 e0
-2
s1 16 /e
0
s0 -2
-1
-2
列辅助方程: 2s4 2 0
d 2s4 2 8s3 0
ds
第一列元素变号一次,有一个正根,系统不稳定
§3.5
05-06西北工业大学本科自动控制原理期末试题(一)参考答案

4% £¤AU¦VW786qr0123s G(S) =
K
Dnò@9@A 15 BC
a) b)
DÉ7r(t8) =X2Ht E62KQDP¯ò78
6XYbcs
s(0.1s +1)(0.2s +1)
DF (°G
0.25 K
T
ï5þ%31£ðÿ¤ñÔ@Ep9@ÄÊA7U872586Bq6Crq0r1³233´µG(S)G,HLòG(ωÊ) zÖIÍÎaÏdPÐp6³3´µG L C (ω)
N (S )
% A N(S) = 0 % C 1+ N(S) = 0
DB%%iN9(S)+sMA(S)U=V0 W78
4%SAUVW78D0123s G(S)DVW0123s H(S)DBCH g6bc E(S)iBEHg6bc E*(S) 7@
% A E(S) = H (S) ⋅ E*(S )
C % 2s +1 0.5s +1
D% 0.1s +1 10s +1
二、分析计算题 (共 80 分)
1
%£¤78íî
ï
1
ðñ
Dò0123
C R
(S (S
) )
óôõ 15 ö÷
R(S)
G1
G4
G2
G3
C(S)
H1
ï 1
2
%78íî
ï
2
ðñDnò78
6Õøù σ
%
zøú
Q
t
s
û
óôõ 10 ö÷
r(t) = R ⋅1(t)
P
B%h r(t) = R ⋅1(t) QDBEUpiBCUp6XYbcP
《自动控制原理》卢京潮主编课后习题答案西北工业大学出版社

第五章 线性系统的频域分析与校正习题与解答5-1 试求题5-75图(a)、(b)网络的频率特性。
(a) (b)图5-75 R-C 网络解 (a)依图:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=++=++=2121111212111111221)1(11)()(R R C R R T C R RR R K s T s K sC R sC R R R s U s U r c ττ (b)依图:⎩⎨⎧+==++=+++=C R R T CR s T s sCR R sC R s U s U r c)(1111)()(2122222212ττ 5-2 某系统结构图如题5-76图所示,试根据频率特性的物理意义,求下列输入信号作用时,系统的稳态输出)(t c s 和稳态误差)(t e s(1) t t r 2sin )(=(2) )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 解 系统闭环传递函数为: 21)(+=Φs s 图5-76 系统结构图 频率特性: 2244221)(ωωωωω+-++=+=Φj j j 幅频特性: 241)(ωω+=Φj相频特性: )2arctan()(ωωϕ-=系统误差传递函数: ,21)(11)(++=+=Φs s s G s e 则 )2arctan(arctan )(,41)(22ωωωϕωωω-=++=Φj j e e(1)当t t r 2sin )(=时, 2=ω,r m =1 则 ,35.081)(2==Φ=ωωj ο45)22arctan()2(-=-=j ϕ(2) 当 )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 时: ⎩⎨⎧====2,21,12211m m r r ωω5-3 若系统单位阶跃响应 试求系统频率特性。
解 ss R s s s s s ss C 1)(,)9)(4(3698.048.11)(=++=+++-= 则 )9)(4(36)()()(++=Φ=s s s s R s C 频率特性为 )9)(4(36)(++=Φωωωj j j5-4 绘制下列传递函数的幅相曲线:解 ()()()12G j K j K e j ==-+ωωπ幅频特性如图解5-4(a)。
西北工业大学自动控制原理课件-36资料教程

dx f(x, x)
dx
x
f (x, x) 0
x0
相轨迹以90°穿越 x 轴
§7.2
相平面法(3)
§7.2.3 相轨迹的绘制 —— 解析法
例2 设系统方程为 xn 2x0,
试绘制系统的相轨迹。
解
xdx dt
dx dx
dx dt
x
dx dx
n2x
x dx n 2xdx
1x2 n2 x2C
例3 系统方程 x x x 0 ,用等倾斜线法绘制系统相轨迹图。
解
xxdx (xx) dx
(xx) x
等倾斜线方程
x x
1
(1 )x x
3.752.191.581.180.820.42 0.19 1.75
1 1 0.36 0.84 1.73 5.67 5.761.730.840.360.00
系统变量及其导数随时间变化 在相平面上描绘出来的轨迹。
例1 单位反馈系统
G(s) 5 s(s 1)
n 2.236 0.2236
r(t)1(t)
相轨迹图:相平面 + 相轨迹簇
§7.2
相平面法(2)
§7.2.2 相轨迹的性质
(1)相轨迹的斜率
设非线性系统方程为:
x f(x ,x ) 0
xd xd xd xxd xf(x,x) dxdxdt f(x,x)
x0.5xx0
特征 方程
x0.5xx0
s
s2 0.5s 1 0
s2 0.5s 1 0
s
= =
0.25
0 .7 8
-
1
.
2
8
j0 .9 7
不稳定焦点 鞍点
《自动控制原理》(卢京潮,西北工业大学)第一章习题及答案[1]
![《自动控制原理》(卢京潮,西北工业大学)第一章习题及答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/4e1dbe0b763231126edb11d3.png)
一、 习 题 及 解 答第1章习题及解答1-1 根据图1-15所示的电动机速度控制系统工作原理图,完成:(1) 将a ,b 与c ,d 用线连接成负反馈状态;(2) 画出系统方框图。
解 (1)负反馈连接方式为:,d a ↔c b ↔;(2)系统方框图如图解1-1 所示。
1-2 图1-16是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理,并画出系统方框图。
图1-16 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时,电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压,偏差电压经放大器放大后,驱动伺服电动机带动绞盘转动,将大门向上提起。
与此同时,和大门连在一起的电刷也向上移动,直到桥式测量电路达到平衡,电动机停止转动,大门达到开启位置。
反之,当合上关门开关时,电动机带动绞盘使大门关闭,从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1-2所示。
1-3 图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理,指出被控对象、被控量和给定量,画出系统方框图。
图1-17 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行,加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比,c u 增高,炉温就上升,c u 的高低由调压器滑动触点的位置,该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量,输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较,得出所控制偏差电压,经电压放大器、功率放大器放大成后,作为 况下,炉温等于某个期望值e u a u 控制电动机的电枢电压。
在正常情T °C ,热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。
此时,0=−=f r e u u u 故01,==a u u ,可逆电动机不转动,调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上,使c u 保持一定的数值。
这时,炉子散失量正好等于从加热器吸的热取的热量,形成稳定的热平衡状态,温度保持恒定。
西北工业大学821自动控制原理重难点解析课程讲义

G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G H 1 2 3 4+ 1 2 4+ 2 3 4 5+ 2 4 5- 3 4 6- 2 4 6 2 s )= Φ( 1- G H + G G G G H + G G G H 2 2 1 2 3 4 1 1 2 4 1 【 例6 】 已知系统结构图, 求 C ( s ) = ? ) R ( S
西北工业大学 8 2 1自动控制原理重难点解析篇
第 1讲 控制系统的数学模型
拉普拉斯变换有关内容 拉氏变换的几个重要定理 ( 1 ) 线性性质 L [ a f ( t )± b f ( t ) ]= a F ( s )± b F ( s ) 1 2 1 2 ( 2 ) 微分定理 L [ f ′ ( t ) ]= s ·F ( s )- f ( 0 )
2 t / 2 - a t e
1 1 / s
2 1 / s 3 1 / s
1 / ( s + a )
2 2 / ( s + ω ω) 2 2 s / ( s + ω)
s i n t ω c o s t ω
线性定常微分方程求解 【 例1 】 R- C电路计算 u R i + u r= c
· i = c u u ( t )= E ·1 ( t ) c r 0
考试点( w w w . k a o s h i d i a n . c o m ) 名师精品课程 电话: 4 0 0 6 8 8 5 3 6 5
其中初条件引起的自由响应部分 C C - 41 1 1 - ( s + 5 ) 1 2 C = + = + ( s )= 0 ) s + 1 s + 4 3s + 1 3s + 4 ( s + 1 ) ( s + 4
C i m 1 =l
西北工业大学自动控制原理模拟题与答案胡祝兵

西北工业大学2011年硕士研究生入学考试模拟试题(一)科目代码: 821 科目名称: 自动控制原理所有答案必须做在答案题纸上,做在试题纸上无效!一、计算题(25分)已知一控制系统的结构图如下,1) 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标:超调量%σ,调节时间s t 和峰值时间p t ;2) 当()21(),()4sin3r t t n t t =⋅=时,求系统的稳态误差。
参考公式:ns p np t et ξωσωξπξπξ4~3%,100,1212=⨯=-=--二、单位反馈系统如图所示,其中()()()2212+++=s s a s s s G ,0>a 为待定参数。
为简便起见,图中用R 表示r(t)的Laplace 变换R(s)。
其余的符号和均采用这种简便记法。
(25分)(ⅰ)设()0>=K s G c ,已知系统四条根轨迹只有一个分离点(或会合点)-1,确定参数a并画出根轨迹图;14s +82s +R(s)N(s)C(s)(ⅱ)确定根轨迹和虚轴的交点并由此确定使闭环系统稳定的K 值。
(ⅲ)确定系统输出无衰减振荡分量时的闭环传递函数。
三、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示,c ω位于两个交接频率的几何中心。
(25分)1) 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。
计算超调量%σ和调节时间s t四、某火炮指挥系统结构如下图所示,()(0.21)(0.51)KG s s s s =++系统最大输出速度为2r/min ,输出位置的容许误差小于2,(25分)求:1) 确定满足上述指标的最小K 值,计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量; 2) 前向通路中串联超前校正网络0.41()0.081c s G s s +=+,试计算相位裕量。
()G s ()R s ()E s ()C s五、已知系统的结构图如图所示。
(25分)(ⅰ)求出系统的闭环脉冲传递函数。
《自动控制原理》(卢京潮,西北工业大学)第八章习题及答案[1]
![《自动控制原理》(卢京潮,西北工业大学)第八章习题及答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/8d525e39580216fc700afdd2.png)
&1 ⎤ ⎡ 0 0 1 ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎡0⎤ ⎡x ⎢x ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ & ⎢ 2 ⎥ = ⎢ − 2 − 3 0 ⎥ ⎢ x 2 ⎥ + ⎢ 2⎥ u ⎢ &3 ⎥ 2 − 3⎥ ⎣0 ⎦⎢ ⎣0 ⎥ ⎦ ⎣x ⎦ ⎢ ⎣ x3 ⎥ ⎦ ⎢ ⎡ x1 ⎤ ⎥ y = x1 = [1 0 0]⎢ ⎢ x2 ⎥ ⎢ ⎣ x3 ⎥ ⎦
181
由上式,可列动态方程如下
⎡ &1 ⎤ ⎢0 ⎡x 1 ⎥ ⎢x ⎢ & 0 ⎢ 2 ⎥ = ⎢0 R f + K bCm a m ⎢ &3 ⎥ ⎦ ⎢0 − ⎣x La J m ⎢ ⎣
⎤ 0 ⎥ ⎥ 1 La f m + J m R a ⎥ ⎥ − La J m ⎥ ⎦
⎡ x1 ⎤ ⎢ ⎢ x ⎥ + ⎢0 ⎢ 2 ⎥ ⎢0 ⎢ ⎦ ⎢ ⎣ x3 ⎥ ⎢ Cm
182
⎡ ⎢ 0 由上式可得变换矩阵为 T = ⎢ 0 ⎢C ⎢ m ⎢ ⎣ Jm
8-2
1 0
⎤ 0 ⎥ 1 ⎥ f ⎥ 0 − m⎥ Jm ⎥ ⎦
&& + 6 & & + 11y & + 6 y = 6u 。式中 u 和 y 分别为系统输入、输 设系统微分方程为 & y y
出量。试列写可控标准型(即矩阵 A 为友矩阵)及可观测标准型(即矩阵 A 为友矩阵转置) 状态空间表达式,并画出状态变量图。 解: 由题意可得:
0⎤ ⎥ et ⎦
187
( sI − A) −1
⎡s + 1 0 ⎤ =⎢ s − 1⎥ ⎣ 0 ⎦
西北工业大学《自动控制原理》习题解答

《自动控制原理》习题解答西北工业大学自动化教研室第一章习题及答案1-3图1-3 (a),(b)所示均为调速系统。
(1) 分别画出图1-24(a)、图(b)所示系统的方框图。
给出图1-24(a) 所示系统正确的反馈连线方式。
(2) 指出在恒值输入条件下,图1-24(a),(b) 所示系统中哪个是有差系统,哪个是无差系统,说明其道理。
图1-3 调速系统工作原理图解图1-3 (a)正确的反馈连接方式如图1-3 (a)中虚线所示。
(1) 系统方框图如图解1-10所示。
(2) 图1-3 (a) 所示的系统是有差系统,图1-3 (b) 所示的系统是无差系统。
图1-3 (a)中,当给定恒值电压信号,系统运行达到稳态时,电动机转速的恒定是以发电机提供恒定电压为条件,对应发电机激磁绕组中电流一定是恒定值。
这意味着放大器前端电压是非零的常值。
因此,常值偏差电压存在是系统稳定工作的前提,故系统有差。
图1-3 (b)中,给定恒定电压,电动机达到稳定转速时,对应发电机激磁绕组中的励磁电流恒定,这意味着执行电动机处于停转状态,放大器前端电压必然为0,故系统无差。
1-4图1-4 (a),(b)所示的系统均为电压调节系统。
假设空载时两系统发电机端电压均为110V,试问带上负载后,图1-4(a),(b)中哪个能保持110V不变,哪个电压会低于110V?为什么?图1-4 电压调节系统工作原理图解带上负载后,开始由于负载的影响,图1-4(a)与(b)系统的端电压都要下降,但图(a)中所示系统能恢复到110V,而图(b) 所示系统却不能。
理由如下:图(a)系统,当u低于给定电压时,其偏差电压经放大器K放大后,驱动电机D转动,经I增大,发电机的输出电压会升高,从而使偏差电减速器带动电刷,使发电机F的激磁电流j压减小,直至偏差电压为零时,电机才停止转动。
因此,图(a)系统能保持110V不变。
图(b)系统,当u低于给定电压时,其偏差电压经放大器K后,直接使发电机激磁电流增大,提高发电机的端电压,使发电机G 的端电压回升,偏差电压减小,但不可能等于零,因i=0,发电机就不能工作。
西北工业大学自动控制原理模拟题与答案胡祝兵

西北工业大学2011年硕士研究生入学考试模拟试题(一)科目代码: 821 科目名称: 自动控制原理所有答案必须做在答案题纸上,做在试题纸上无效!一、计算题(25分)已知一控制系统的结构图如下,1) 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标:超调量%σ,调节时间s t 和峰值时间p t ;2) 当()21(),()4sin3r t t n t t =⋅=时,求系统的稳态误差。
参考公式:ns p np t et ξωσωξπξπξ4~3%,100,1212=⨯=-=--二、单位反馈系统如图所示,其中()()()2212+++=s s a s s s G ,0>a 为待定参数。
为简便起见,图中用R 表示r(t)的Laplace 变换R(s)。
其余的符号和均采用这种简便记法。
(25分)(ⅰ)设()0>=K s G c ,已知系统四条根轨迹只有一个分离点(或会合点)-1,确定参数a并画出根轨迹图;14s +82s +R(s)N(s)C(s)(ⅱ)确定根轨迹和虚轴的交点并由此确定使闭环系统稳定的K 值。
(ⅲ)确定系统输出无衰减振荡分量时的闭环传递函数。
三、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示,c ω位于两个交接频率的几何中心。
(25分)1) 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。
计算超调量%σ和调节时间s t四、某火炮指挥系统结构如下图所示,()(0.21)(0.51)KG s s s s =++系统最大输出速度为2r/min ,输出位置的容许误差小于2,(25分)求:1) 确定满足上述指标的最小K 值,计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量; 2) 前向通路中串联超前校正网络0.41()0.081c s G s s +=+,试计算相位裕量。
()G s ()R s ()E s ()C s五、已知系统的结构图如图所示。
(25分)(ⅰ)求出系统的闭环脉冲传递函数。
自动控制原理西北工业大学课件

Routh s3 s2 s1
s0
2
1+0.6K
3
K
3(1+0.6K)-2K 0 3
K
3-0.2K>0 K<15 K>0
10 < K <15
§3.6.4
动态误差系数法(1)
动态误差系数法
用静态误差系数法只能求出稳态误差
值
ess
lim
t
e(t )
;而稳态误差随时间变化的
规律无法表达。
用动态误差系数法可以研究动态误差 es (t )
(((32GKK2K))()K(Ktttss)ttG)GKKKD2(2((ttt(,sss,s22ss)))02()::s.1007.K1140时s1s时0K0ss121710tK(10212K201s40t0t0K,0t110st0101)0K00010Kt00tt)tst0s0s000K30vn00.Kv50.t14t5s10Ks9100021t50101Kn0K30,0n0t00.t51K02nt
1
0
G2(s) s
线性系统的时域分析与校正
第三章小结
时域分析法小结(1)
自动控制原理1~3章测验题
一. 单项选择题 ( 在每小题的四个备选答案中,选出一
个正确的答案,将其题号写入题干的○内,每小题
1分,共 分 ) 1.适合于应用传递函数描述的系统是
○
A.非线性定常系统; B.线性时变系统; C.线性定常系统; D.非线性时变系统。
i0
E(s) Φ e (s).R(s)
C0 R(s) C1sR(s) C2s2 R(s) Ci si R(s)
es (t ) C0 r(t ) C1r(t ) C2r(t ) Cir (i) (t ) Cir (i) (t ) i0
西北工业大学自动化学院考研复试大纲

九院硕士研究生录取综合考试大纲(共十四题,任选六题,每题15分,满分90分)一、自动控制原理(1)线性系统的时域分析法:明确系统稳定性的概念,掌握判定系统稳定性的方法。
明确系统性能的有关概念,掌握计算系统动态性能和稳态误差的有关方法;(2)线性系统的频域分析与校正:理解频率特性的含义;能熟练绘制开环系统的幅相频率特性和对数频率特性;掌握频域稳定判据;理解稳定裕度的意义,掌握其计算方法;理解三频段理论,掌握频域串联校正方法;二、测控技术(1)传感器的静动态特性;(2)常用非电量检测的基本原理;三、单片机原理(1)中断结构与中断流程;复习要点:a)中断源、中断优先权、中断响应流程;b)中断服务程序的结构;(2)单片机串行数据通信接口SCI;复习要点:a)串行数据通信接口的结构及串行数据通信的数据格式;b)串行数据通信工作模式与串行数据通信的波特率;主要参考书:1、孙涵芳徐爱卿.MCS51/96单片机原理及应用修订版北京:北京航空航天大学出版社2、李广弟等.单片机基础修订本北京:北京航空航天大学出版社3、牛小兵等.DSP控制器实用教程北京:国防工业出版社4、西北工业大学自动化学院DSP控制器原理四、计算机网络:局域网组网原理及TCP/IP网络协议;五、计算机控制基础(1)连续PID控制器的分析与设计;(2)离散型PID与增量PID的分析与设计;六、电气技术(1)掌握普通直流电机的分类及特点,能分析他励直流电机的调速方法和机械特性,搞清其起动、制动的基本方式及其优缺点;(2)掌握MOSFET和IGBT的应用特点,能分析三相全桥逆变器在120°或1 80°通电方式下阻性负载的相电压和线电压波形;七、交通运输及交通信息(1)交通规划理论:主要了解学生对交通方式划分预测、交通分配理论、交通网络设计理论、交通枢纽设计理论、交通规划方案评价方法等内容的掌握情况;(2)交通信息工程:主要了解学生对交通信息检测及分析所涉及的基础理论和专业方法的掌握情况。
西工大、西交大自动控制原理 第八章 非线性系统_01_概述

y 典
型 非
a
K
线 性
K
ax
特
性 及
其数学表达式为:
其 影 响
0
x(t) a
y(t
)
K[
x(t
)
asignx(t )]
x(t) a
死区(不灵敏区)特性
第 二 节 对系统运动的影响
典 型
死区的存在将使系统产生静差;
非 线 性
但它可以滤掉输入端作小振幅振荡的干扰。
y(t )
K
G(s)
c(t )
性
及
其
影 非线性因素对系统运动的影响:通过增益的变化
响
改变系统的闭环极点位置,可采用根轨迹法。
理想继电特性
第
二 节
理想继电特性的静态特性
典 型
y
非
线
M
性 特
0
x
性
M
及
其
影
响
等效增益曲线
k
0
x
0 k ,且为x 的减函数
理想继电特性
第
二 节
取 G(s) K * ,可做出系统的根轨迹 s(s 2)
本章要求
1 理解非线性概念。 2 掌握利用等效增益分析典型非线性特性对线
性系统的影响。 3 会用等倾线法绘制一、二阶非线性系统的相
轨迹,并进行分析。 4 理解奇点、奇线、开关线的概念。
本章要求
5 理解描述函数法,及非线性系统中描述函数 法应用的条件。
6 掌握典型非线性特性的描述函数。 7 会用负倒特性判断非线性系统的稳定性。
例: x x2 x x( x 1)
自动控制原理西北工业大学课件

规律无法表达。 用动态误差系数法可以研究动态误差 e s ( t ) (误差中的稳态分量)随时间的变换规律。
§3.6.4
动态误差系数法(2)
E ( s) 1 1 1 (i ) 2 i Φ e ( 0) Φ ( 0 ) s Φ ( 0 ) s Φ ( 0 ) s e e e R( s ) 1! 2! i! 1 (i ) C i Φ e ( 0) i 0, 1, 2, i!
0.5 t
0.5 0.5 t e1 ( t ) 0 .5 t 2 2e cos 0.75t e sin 0.75t 0.75 稳态分量
瞬态分量
§3.7
§3.7.1 反馈校正
反馈的作用
线性系统时域校正(2)
(1)减小被包围环节的时间常数 (3 )深度负反馈可降低被包围环节的灵敏度 2)局部正反馈可提高环节增益
解
已知:r ( t ) 2t t 4 ①. r ( t ) 2 t 2
2
r ( t ) 1 2 r ( t ) 0
e1 ( s ) E( s) R( s ) 1 1 1 s( s 1)
e s 1 ( t ) C 0 r C 1 r C 2 r 2 t 2
说明:es(t) 是 e(t) 中的稳态分量 例2 以例1中系统(1)为例 Φe1 ( s )
A2 lim
A1
s( s 1) 2 1 1 . 3 解. E1 ( s ) Φe1 ( s ). R( s ) 2 2 s s1s 2 s
1 d ( s 1)(4 s 1) lim 2 1! s 0 ds 2( s 2 s 1)
西北工业大学自动控制原理实验报告

实验一、二 典型环节的时间特性研究一、目的要求1.掌握典型环节的模拟运算电路的组成原理。
2.掌握惯性环节,比例微分环节,比例积分环节,比例,微分,积分环节,振荡环节的时间特性的实验验方法和特点。
二、实验电路及运算观察、记录1惯性环节:其中:T=R1C ,K=R1/R0(1)模拟电路图 (1) 典型惯性环节模拟电路(2)注:‘S ST ’不能用“短路套”短接(3)安置短路套(4)测孔联线 (5)虚拟示波器(B 3)的联接:示波器输入端CH 1接到A6单元信号输出端OUT (U0).注:CH 1选“X1”档。
时间量程选‘X4’档(6)运行、观察、记录打开计算机→我的电脑→D 盘→Aedk →LABACT.exe 进入LABACT 程序。
选择自动控制菜单下的线性系统实域分析→典型环节模拟研究分析→开始试验,弹出示波器显示界面,按下信号发生器(B1)阶跃信号按钮时(0→+5v 阶跃),点击开始。
测完特征后点“停止”,开始读数。
用示波器观测A6输出端(Uo )的实际响应曲线(t ),且将结果记下。
改变电容C 值(即改变时间常数),加Ui ,测Uo ,并将结果记录下来与第一次的比较。
2.比例微分环节:)1()()(S Kp s Ui s Uo T D += 其中:,R3很小(1)模拟电路图 典型比例微分环节模拟电路(2)输入连线a.为了避免积分饱和,将函数发生器(B5)所产生的周期性方波信号(OUT ),代替信号发生器(B1)中的阶跃输出0/5V 作为环节的信号输入(Ui )。
b.将函数发生器(B5)中的插针‘S ST ’用短路套短接。
c.将S1拨动开关置于最上档(阶跃信号)。
d.信号周期由拨动开关S2和“调宽”旋钮调节,信号幅度由“调幅”旋钮调节(正输出宽度在70ms 左右,幅度在400mV 左右)。
(3)安置短路套注:CH1选’X1’档。
时间量程选’/2’档。
(6)运行,观察,记录6单元信号输出端OUT(Uo)操作与惯性环节实验相同,用示波器观察A6输出端(Uo)的实际响应曲线Uo(t),并将结果记下来,改变参数R1值,重新测试结果,并记录比较。
西工大、西交大自动控制原理答案

第一章
湿度测量装置
输入谷物浓度 输出谷物浓度
调节器
给定 湿度
阀门
传送装置
湿度测量装置
LOGO
第一章
▪ 1-10:
▪ 提示:以叠加性和均匀性来判定是否是线性系
统:以系数是否与自变量有关判定是否定常系
统。
▪
解:1:
阻、 电容、 电感。 流过这三种阻抗元件的电
流i与电压u的关系是
▪ 电阻: u Ri ;
▪ 电容: du 1 i ;
▪
dt C
▪ 电感:u L di
。
dt
LOGO
▪
对以上各等式两边作拉氏变换(零初始
条件), 得:
▪
电阻:
▪
U(s)=RI(s)
▪ 可见电阻R的复阻抗仍为R。
动伺服电动机带动绞盘转动,将大门向上提起。与此同
时,和大门连在一起的电刷也向上移动,使得偏差电压
逐渐减小,直到桥式测量电路达到平衡,电动机停止转
动,大门达到开启位置。反之,当合上关门开关时,电
动机带动绞盘使大门关闭,从而可以实现大门远距离开
闭自动控制。系统方框图如所示。
LOGO
LOGO
第一章
解:被控对象:仓库大门。被控量:大门的实际位置。给 定量:开关位置。比较元件:电桥电路。放大元件:放 大器。执行元件:伺服电动机。
▪ 系统工作原理:
当合上开门开关时,电桥会测量出开门位置与大门实际
位置间对应的偏差电压,偏差电压经放大器放大后,驱
第二章
▪ 2-11: ▪ 解:对(1)式取拉氏变换得:
G
s
C E
s s
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第一章:自动控制理论的一般概念
§1.1引言
§1.2自动控制理论发展概述 发展过程:
19世纪
−−−−−−−→−呼应
与西方工业革命发展相
⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧频域复域时域 20世纪60年代初
−−−−−−→−与航天技术发展相呼应
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧系统辩识等最佳估计最优控制线性系统 应用:深入到人民生产、生活的各个领域
日常生活:收音机、电视机、冰箱、空调、汽车、飞机… 工程:数控机床、合成塔、核反应堆… 军事:火炮群、导弹、特种炸弹、垂直起降飞机… 科技:航天飞机、卫星姿态控制、机器人… §1.3自动控制和自动控制系统的基本概念
◇ 自动控制: 在无人直接参与的情况下,使被控对象的一个物理
量(被控量)按预定规律(给定量)运行。
出)(单入古典控制理论/出)
(多入现(近)代控制理论/
◇自动控制系统:能对被控对象的工作状态进行自动控制的系统。
举例:被控对象被控量C给定量R 炉温控制系统烘炉炉温T u r(T希望值)X-Y记录仪笔笔位移L u r(L希望值)液压控制系统水箱水箱水位H u r(H希望值)
1.开环(信号单向流动)
特点:简单、稳定、精度低。
2.闭环(信号有反向作用)
特点:复杂、抗干扰能力强、精度高、有稳定性问题。
3.复合(前向联系、反向作用)
特点:性能要求高时用之。
例如:炉温系统可以采用开环或闭环的。
闭环控制工作原理:
外部作用:
⎩
⎨
⎧
r
c
r
c
偏离
干扰量:使
跟踪
给定量:使
控制目的:排除干扰因素、影响、使被控量随给定量变化。
负反馈原理——构成闭环控制系统的核心
把系统的输出信号引回输入端,与输入信号相比较,利用所得的偏差信号进行控制,达到减小偏差、消除偏差的目的。
负反馈控制系统的特点——按偏差控制的具有负反馈的闭环系统1)、有反馈,信号流动构成闭回路。
2)、按偏差进行控制。
§1.4控制系统的组成
组成(以X-Y记录仪为例)
控制器:
①测量元件:测量被控量
②比较元件:产生偏差信号
③放大元件:对偏差信号进行幅值、功率放大
④执行机构:对被控对象施加作用
⑤校正元件:改善系统性能
⑥给定元件:给出输入信号
二、外部作用:
1.给定量:使被控量跟随给定量。
2.干扰量:使被控量偏离给定量。
自控系统的目的在于:排除扰动量的影响,使被控量随给定量而变化。
例:液面控制系统:
介绍由原理图画方块图的步骤:(以角度随动系统为例)
①看懂工作原理图,找出被控量、被控对象、给定量。
②从两头来,先画出给定量、被控对象和被控量。
③依原理图补上中间部分。
§1.5 示例
§1.6 分类(按r形式)
⎩
⎨
⎧
记录仪)
随动系统(如
)
调节系统(如炉温系统
Y
-
X
按特性分:线性、非线性、定常或时变
◇负反馈(闭环)控制原理:——构成自控系统的核心
根据给定量与被控量之间的偏差,产生控制作用,并力
图减小偏差,使被控量趋于给定量。
◇闭环(负反馈)控制系统的特点:——用以区分开、闭环系统
⎭
⎬
⎫
、偏差信号起控制作用
路
、有反馈,能够成闭回
)2
)1
是按偏差控制的、具有负反馈的闭环系统
§1.7 控制系统的基本要求--是否只要构成负反馈就能正常工作?
一、控制过程分析:(加阶跃输入,以X-Y记录仪为例)
可见:控制过程有一个过渡过程:
振荡原因:
1、内部原因:系统有惯性,有储能元件。
2、外部原因:参数配置不当。
3、分类(按输入
信号的形式不同)
(1)稳定系统(调节系统):r(t)是定常值(如炉温系统)
(2)随动系统(跟踪系统):r(t)是时变量(如角度控制系统)
1、典型外作用:
作用名称表达式图形关系举例
常用于时域分析单位
脉冲
挑瓜、钉丁
打炮、踢球单位
阶跃
合闸
滴注、龙头单位
斜坡⎩
⎨
⎧
≥
<
=
,
,0
)(
t t
t
t f
匀速跟踪
频域分析正弦
函数
交流电压⎰∞
∞
-
=
⎩
⎨
⎧
=
∞
≠
=
1
)(
,
,0
)(
dt
t
t
t
t
δ
δ
⎩
⎨
⎧
≥
<
=
,1
,0
)(1
t
t
t
)
sin(
)(ϕ
ω-
⋅
=t
A
t f
2.对系统的阶跃响应性能要求:
我们要求被控量尽可能好地跟踪给定量,但常常不能完全符合。
例如角度系统。
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
⎩
⎨
⎧
⎩
⎨
⎧
:
:
:
:
σ
超调量
调节时间
过渡过程要求
匀
快
稳态要求,稳态误差
准
基本要求,稳定性
稳
性能要求:
s
s
t
e
作业布置:第一章1-5题。