波束形成Matlab程序
波束形成Matlab程序
1?均匀线阵方向图%8阵元均匀线阵方向图，来波方向为clc; clear all; close all;0度imag=sqrt(_1);element_num=8;% 阵元数为8d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系theta=li nspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=0;% 来波方向w=exp(imag*2*pi*dl_lamda*sin(theta0)*[0:eleme nt_nu m-1]');for j=1:le ngth(theta)a=exp(imag*2*pi*dd_l amda*si n(theta(j))*[0:eleme nt_nu m-1]'); p(j)=w'*a;end figure;plot(theta,abs(p)),grid on xlabel('theta/radia n')ylabel('amplitude')title('8 阵元均匀线阵方向图')°2 8阵元均匀线阵方向图7654321-15 -1 -0 5 0 06thetaradian1 158当来波方向为45度时，仿真图如下8阵元均匀线阵方向图如下，来波方向为0 度，20log (dB)8阵元均苛銭阵方向图来波方向为0度随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高：仿真图如下Q d pE =ro 二2. 波束宽度与波达方向及阵元数的关系clcclear allclose allima=sqrt(-1);element_num1=16; %阵元数element_num2=128;element_num3=1024;lamda=0.03; %波长为0.03 米d=1/2*lamda; % 阵元间距与波长的关系theta=0:0.5:90; forj=1:length(theta);fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_n um1*d));psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_n um2*d));beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_ num3*d));endfigure; plot(theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g'),grid on xlabel('theta'); ylabel('Width in radians')title(' 波束宽度与波达方向及阵元数的关系') 仿真图如下：。
自适应波束形成及Matlab程序代码注解
1.均匀线阵方向图（1）matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=32;%阵元数为8d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=0;%来波方向w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]');for j=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]');p(j)=w'*a;endpatternmag=abs(p);patternmagnorm=patternmag/max(max(patternmag));patterndB=20*log10(patternmag);patterndBnorm=20*log10(patternmagnorm);figure(1)plot(theta*180/pi,patternmag);grid on;xlabel('theta/radian')ylabel('amplitude/dB')title([num2str(element_num) '阵元均匀线阵方向图','来波方向为' num2str(theta0*180/pi) '度']); hold on;figure(2)plot(theta,patterndBnorm,'r');grid on;xlabel('theta/radian')ylabel('amplitude/dB')title([num2str(element_num) '阵元均匀线阵方向图','来波方向为' num2str(theta0*180/pi) '度']); axis([-1.5 1.5 -50 0]);(2)仿真结果A.来波方向为0°不归一化归一化B.来波方向为45°不归一化归一化C.随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高，仿真图如下：非归一化归一化不归一化归一化2.波束宽度与波达方向及阵元数的关系（1）matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num1=16;element_num2=128;element_num3=1024;lambda=0.1;d=0.5*lambda;theta=0:0.5:90;for j=1:length(theta)fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lambda/(element_num1*d)); psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lambda/(element_num2*d)); beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lambda/(element_num3*d)); endfigureplot(theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g');grid on;xlabel('theta');ylabel('width in radians');title('波束宽度与达波方向及阵元数目的关系');legend('N=16','N=128','N=1024');(2)仿真结果结果3. 当阵元间距/2d λ>时，会出现栅瓣，导致空间模糊（1）仿真结果非归一化归一化4. 类似于时域滤波，天线方向图是最优权的傅立叶变换（1）matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=32;source_num=1;d_lambda=0.5;theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=0;w=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0)*[0:element_num-1]');for j=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]');p(j)=w'*a;endpatternmag=abs(p);patternmagnorm=patternmag/max(max(patternmag));patterndB=20*log10(patternmag); patterndBnorm=20*log10(patternmagnorm); figure(1)subplot(1,2,1);plot(theta,patterndBnorm);grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('amplitude/dB');axis([-2.0 2.0 -50 0]);subplot(1,2,2);pfft=fftshift(fft(w,256));pfftmag=abs(pfft);pfftmagnorm=pfftmag/max(max(pfftmag)); pfftdB=20*log10(pfftmagnorm); pfftdBnorm=20*log10(pfftmagnorm);plot(linspace(-pi/2,pi/2,256),pfftdBnorm); grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('FFT_amplitude/dB');axis([-2.0 2.0 -50 0]);（2）仿真结果5.最大信噪比准则方向图和功率谱（1）matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;%阵元数为8d_lambda=0.5;%间距为半波长theta=-90:0.5:90;%扫描围theta0=0;%来波方位theta1=20;%干扰方向L=512;%采样点数for i=1:Lamp0=10*randn(1);amp1=200*randn(1);ampn=1;s(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]');j(:,i)=amp1*exp(imag*2*pi*0.5*sin(theta 1*pi/180)*[0:element_num-1]');n(:,i)=ampn*exp(randn(element_num,1)+imag*randn(element_num,1));endRs=1/L*s*s';%信号自相关矩阵Rnj=1/L*(j*j'+n*n'); %干扰+噪声的自相关矩阵[V,D]=eig(Rs,Rnj); %（Rs,Rnj）的广义特征值和特征向量[D,I]=sort(diag(D)); %特征向量排序Wopt=V(:,I(8));%最优权矢量for j=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]');f(j)=Wopt'*a;p(j)=a'*Rs*a+a'*Rnj*a;endF=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f))));P=20*log10(abs(p)/max(max(abs(p))));subplot(1,2,1)plot(theta,F);grid on;hold on;plot(theta0,-80:0,'.'); plot(theta1,-80:0,'.'); xlabel('theta/0');ylabel('F in dB');title('max-SNR 方向图'); axis([-90 90 -80 0]); hold on;subplot(1,2,2);plot(theta,P,'r');grid on;xlabel('theta/0');ylabel('功率in dB'); title('max-SNR 功率谱'); grid on;axis([-90 90 -80 0]); （2）仿真结果6.ASC旁瓣相消----MSE准则(1) matlab 程序clc;close all;clear all;imag=sqrt(-1);M=32;%辅助天线数目d_lambda=0.5;%阵元间距theta0=-30;%来波方向theta1=60;%干扰方向L=512;%采样单元数s=zeros(1,512); %预划分一个区域for ii=1:Lamp0=1*randn(1);%信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的amp1=200*randn(1);ampn=1;jam(:,ii)=amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*[0:M-1]')+ampn*(randn(M,1)+imag* randn(M,1)); %干扰+噪声s(ii)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180))+amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(th eta1*pi/180))+ampn*(randn(1,1)+imag*randn(1,1));%接收信号（信号+干扰+噪声）s0(ii)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180));endRx=1/L*jam*jam';r_xd=1/L*jam*s';Wopt=pinv(Rx)*r_xd;delta=s0-(s-Wopt'*jam);delta1=abs(mean(delta.^2)-(mean(delta)).^2);theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);for jj=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(jj))*[0:M-1]');f(jj)=Wopt'*a;endF=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f))));figure(1)plot(theta*180/pi,F);grid on;hold on;plot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.');xlabel('theta/°');ylabel('F/dB');title('MSE准则下的方向图');axis([-90 90 -50 0]);（2）仿真结果7.线性约束最小方差(LCMV)准则(1)matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;%阵元数d_lambda=0.5;%阵元间距与波长的关系theta=-90:0.5:90; %搜索围theta0=0; %三个信号源的来波方向theta1=30;theta2=60;L=512;%采样单元数for i=1:Lamp0=10*randn(1);amp1=100*randn(1);amp2=10*randn(1);ampn=10;x(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]')+amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda* sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]')+amp2*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]' )+ampn*(randn(element_num,1)+imag*randn(element_num,1));endRx=1/L*x*x';steer1=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]');steer2=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]');steer3=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]');C=[steer1 steer2 steer3];F=[1 0 1]';%把三个方向都作为来波方向w=inv(Rx)*C*(inv(C'*inv(Rx)*C))*F;for j=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]');f(j)=w'*a;p(j)=1/(a'*inv(Rx)*a);endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f)))));subplot(1,2,1)plot(theta,F);grid on;hold on;plot(theta0,-20:0,'.');plot(theta1,-20:0,'.');plot(theta2,-20:0,'.');xlabel('theta/°');ylabel('F/dB');title('Capon beamforming 方向图');axis([-90 90 -20 0]);P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p)))));subplot(1,2,2)plot(theta,P);grid on;hold on;plot(theta0,-20:0,'.');plot(theta1,-20:0,'.');plot(theta2,-20:0,'.');xlabel('theta/°');ylabel('P/dB');title('Capon beamforming 功率谱');axis([-90 90 -20 0]);（2）仿真结果8.Capon beamforming（1）matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;%阵元数d_lambda=0.5;%阵元间距与波长的关系theta=-90:0.5:90; %搜索围theta0=0; %三个信号源的来波方向theta1=20;theta2=60;L=1000;%采样单元数for i=1:Lamp0=10*randn(1);amp1=200*randn(1);amp2=200*randn(1);ampn=3;x(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]')+amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda* sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]')+amp2*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]' )+ampn*(randn(element_num,1)+imag*randn(element_num,1));endRx=1/L*x*x';R=inv(Rx);steer=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]'); w=R*steer/(steer'*R*steer);%最优权矢量for j=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]');f(j)=w'*a;p(j)=1/(a'*R*a);endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f)))));subplot(1,2,1)plot(theta,F);grid on;hold on;plot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.');plot(theta2,-50:0,'.');xlabel('theta/°');ylabel('F/dB');title('Capon beamforming 方向图');axis([-90 90 -50 0]);P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p)))));subplot(1,2,2)plot(theta,P);grid on;hold on;xlabel('theta/°');ylabel('P/dB');title('Capon beamforming 功率谱');axis([-90 90 -90 0]);（2）仿真结果9.不同方法估计协方差矩阵的Capon波束形成（1）matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;%阵元数为8d_lambda=0.5;%间距为半波长theta=-90:0.5:90;%扫描围theta0=0;%来波方向theta1=50;%干扰方向L=1024;%采样单元数for i=1:Lamp0=10*randn(1);amp1=50*randn(1);ampn=0.5;s(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]'); j(:,i)=amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]'); n(:,i)=ampn*exp(imag*2*pi*randn(1)*[0:element_num-1]');endRx=1/L*(s+j+n)*(s+j+n)';%接收信号自相关矩阵Rnj=1/L*(j+n)*(j+n)';%%干拢+噪声的自相关矩阵e=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]'); Wopt_Rx=inv(Rx)*e/(e'*inv(Rx)*e);%采用接收信号的权矢量Wopt_Rnj=inv(Rnj)*e/(e'*inv(Rnj)*e);%采用干拢+噪声信号的权矢量for j=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]');f1(j)=Wopt_Rx'*a;f2(j)=Wopt_Rnj'*a;endF1=20*log10(abs(f1)/max(max(abs(f1))));F2=20*log10(abs(f2/max(max(abs(f2)))));figure;plot(theta,F1,theta,F2,'r');grid on;hold on;plot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.');xlabel('theta/°');ylabel('F(1,2)/dB');title('不同方法估计协方差矩阵的Capon波束形成');axis([-90 90 -60 0]);（2）仿真结果10．多点约束的Capon波束形成和方向图（1）matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;d_lambda=0.5;theta=-90:0.3:90;theta0=0;theta1=20;theta2=50;L=512;Rx=zeros(element_num,element_num);%产生协方差矩阵for i=1:Lamp0=10*randn(1);amp1=10*randn(1);amp2=50*randn(1);ampn=0.5*randn(1);%噪声的幅度随机产生，保证噪声与信号之间是不相关的j(:,i)=amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]')+amp2*exp(imag*2*pi*d_lam bda*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]')+ampn*exp(imag*2*pi*randn(1)*[0:element_num-1]');x(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]')+j(:,i);%表示接收信号endRx=1/L*x*x';R=inv(Rx);w=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]')+amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin (theta1*pi/180)*[0:element_num-1]')+amp2*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]'); for j=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]');f(j)=w'*a;p(j)=1/(a'*R*a);endF=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f))));P=20*log10(abs(p)/max(max(abs(p))));figure;subplot(1,2,1);plot(theta,F);grid on;hold on;plot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.');plot(theta2,-50:0,'.');xlabel('theta/°');ylabel('F/dB');title('Capon beamforming方向图');axis([-90 90 -50 0]);subplot(1,2,2);plot(theta,P);hold on;grid on;plot(theta0,-90:0,'.');plot(theta1,-90:0,'.');plot(theta2,-90:0,'.');xlabel('theta/°');ylabel('P/dB');title('Capon beamforming功率谱');（2）仿真结果11．自适应波束形成方向图（1）matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;c=3e8;f=5e8;lambda=c/f;d_lambda=0.5;theta=-90:0.5:90;theta0=0;theta1=45;theta2=60;L=2048;for i=1:Lamp0=10*randn(1);amp1=100*randn(1);amp2=100*randn(1);ampn=10;x(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]')+amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda* sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]')+amp2*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]' )+ampn*(randn(element_num,1)+imag*randn(element_num,1));endRx=1/L*x*x';steer1=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]');steer2=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]');steer3=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]');C=[steer1 steer2 steer3];F=[1 0 0]';w=inv(Rx)*C*(inv(C'*inv(Rx)*C))*F;for j=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]');f(j)=w'*a;p(j)=1/(a'*inv(Rx)*a);endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f)))));subplot(1,2,1)plot(theta,F);grid on;hold on;plot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.');plot(theta2,-50:0,'.');xlabel('theta/°');ylabel('F/dB');title('自适应波束形成方向图');axis([-90 90 -50 0]);P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p))))); subplot(1,2,2)plot(theta,P);grid on;hold on;xlabel('theta/°');ylabel('P/dB');title('功率谱');axis([-90 90 -50 0]);（2）仿真结果（3）GUI界面。
均匀圆阵波束形成matlab
均匀圆阵波束形成matlab
在MATLAB中，可以使用meshgrid函数生成均匀圆阵波束的坐标矩阵，然后使用波数表达式计算波束的强度。
以下是生成均匀圆阵波束并绘制其强度图的示例代码：
设置波长lambda, 波数k, 中心点x0, y0, 和圆阵半径R
lambda = 1;
k = 2;
x0 = 0; y0 = 0;
R = 5;
生成均匀圆阵的网格坐标
[x, y] = meshgrid(-R:R, -R:R);
计算波数强度
E = exp(1i * (k * (x - x0) + lambda * (y - y0)));
绘制波数强度图
surf(x, y, abs(E)); % 绘制波数强度的模值图
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('E(x, y)');
title('Uniform Circle Array Wavefront Strength');
设置颜色映射为热图
colormap(jet);
添加色条
colorbar;
这段代码首先定义了波长lambda、波数k以及圆阵的中心点x0、y0和半径
R。
然后使用meshgrid函数生成网格坐标。
接着根据波数表达式计算每个点上的波数强度E。
最后，使用surf函数绘制波数强度图，并使用热图作为颜色映射。
波束形成Matlab程序
1•均匀线阵方向图%8阵元均匀线阵方向图，来波方向为0度clc;clear all;close all;imag=sqrt(_1);element_num=8;% 阵元数为8d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系theta=li nspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=0;%来波方向w=exp(imag*2*pi*dl_lamda*si n(theta0)*[0:eleme nt_nu m-1]');for j=1:le ngth(theta)a=exp(imag*2*pi*dd_l amda*si n(theta(j))*[0:eleme nt_nu m-1]'); p(j)=w'*a;endfigure;plot(theta,abs(p)),grid onxlabel('theta/radia n')ylabel('amplitude')title('8阵元均匀线阵方向图')8阵元均匀线阵方向图当来波方向为45度时，仿真图如下:8阵元均匀线阵方向图如下，来波方向为0度，20log (dB )8阵元均苛銭阵方向图来波方向为0度 S =-s ==d E B随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高：仿真图如下: Qp=二 d E ro2. 波束宽度与波达方向及阵元数的关系clcclear allclose allima=sqrt(-1);element_num1=16; %阵元数element_num2=128;element_num3=1024;lamda=0.03; %波长为0.03 米d=1/2*lamda; %阵元间距与波长的关系theta=0:0.5:90;for j=1:length(theta);fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_n um1*d));psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_n um2*d));beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_ num3*d));endfigure; plot(theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g'),grid on xlabel('theta');ylabel('Width in radians')title(' 波束宽度与波达方向及阵元数的关系') 仿真图如下：。
（完整word版）自适应波束形成与Matlab程序代码注解
（完整word版）⾃适应波束形成与Matlab程序代码注解1.均匀线阵⽅向图（1）matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=32;%阵元数为8d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=0;%来波⽅向w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]');for j=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]');p(j)=w'*a;endpatternmag=abs(p);patternmagnorm=patternmag/max(max(patternmag));patterndB=20*log10(patternmag);patterndBnorm=20*log10(patternmagnorm);figure(1)plot(theta*180/pi,patternmag);grid on;xlabel('theta/radian')ylabel('amplitude/dB')title([num2str(element_num) '阵元均匀线阵⽅向图','来波⽅向为' num2str(theta0*180/pi) '度']);hold on;figure(2)plot(theta,patterndBnorm,'r');grid on;xlabel('theta/radian')ylabel('amplitude/dB')title([num2str(element_num) '阵元均匀线阵⽅向图','来波⽅向为' num2str(theta0*180/pi) '度']);axis([-1.5 1.5 -50 0]);(2)仿真结果A.来波⽅向为0°不归⼀化归⼀化B.来波⽅向为45°不归⼀化归⼀化C.随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨⼒提⾼，仿真图如下：⾮归⼀化归⼀化不归⼀化归⼀化2.波束宽度与波达⽅向及阵元数的关系（1）matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num1=16;element_num2=128;element_num3=1024;lambda=0.1;d=0.5*lambda;theta=0:0.5:90;for j=1:length(theta)fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lambda/(element_num1*d)); psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lambda/(element_num2*d)); beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lambda/(element_num3*d)); endfigureplot(theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g');grid on;xlabel('theta');ylabel('width in radians');title('波束宽度与达波⽅向及阵元数⽬的关系');legend('N=16','N=128','N=1024');(2)仿真结果结果3. 当阵元间距/2d λ>时，会出现栅瓣，导致空间模糊（1）仿真结果⾮归⼀化归⼀化4. 类似于时域滤波，天线⽅向图是最优权的傅⽴叶变换（1）matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=32;source_num=1;d_lambda=0.5;theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=0;w=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0)*[0:element_num-1]');for j=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]'); p(j)=w'*a;endpatternmag=abs(p);patternmagnorm=patternmag/max(max(patternmag));patterndB=20*log10(patternmag); patterndBnorm=20*log10(patternmagnorm); figure(1) subplot(1,2,1);plot(theta,patterndBnorm);grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('amplitude/dB');axis([-2.0 2.0 -50 0]);subplot(1,2,2);pfft=fftshift(fft(w,256));pfftmag=abs(pfft);pfftmagnorm=pfftmag/max(max(pfftmag)); pfftdB=20*log10(pfftmagnorm); pfftdBnorm=20*log10(pfftmagnorm);plot(linspace(-pi/2,pi/2,256),pfftdBnorm); grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('FFT_amplitude/dB');axis([-2.0 2.0 -50 0]);（2）仿真结果5.最⼤信噪⽐准则⽅向图和功率谱（1）matlab 程序clc;clear all;imag=sqrt(-1);element_num=8;%阵元数为8d_lambda=0.5;%间距为半波长theta=-90:0.5:90;%扫描范围theta0=0;%来波⽅位theta1=20;%⼲扰⽅向L=512;%采样点数for i=1:Lamp0=10*randn(1);amp1=200*randn(1);ampn=1;s(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]');j(:,i)=amp1*exp(imag*2*pi*0.5*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]');n(:,i)=ampn*exp(randn(element_num,1)+imag*randn(element_num,1)); end Rs=1/L*s*s';%信号⾃相关矩阵Rnj=1/L*(j*j'+n*n'); %⼲扰+噪声的⾃相关矩阵[V,D]=eig(Rs,Rnj); %（Rs,Rnj）的⼴义特征值和特征向量[D,I]=sort(diag(D)); %特征向量排序Wopt=V(:,I(8));%最优权⽮量for j=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]');f(j)=Wopt'*a;p(j)=a'*Rs*a+a'*Rnj*a;endF=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f))));P=20*log10(abs(p)/max(max(abs(p))));subplot(1,2,1)plot(theta,F);grid on;hold on;plot(theta0,-80:0,'.'); plot(theta1,-80:0,'.'); xlabel('theta/0'); ylabel('F in dB'); title('max-SNR ⽅向图'); axis([-90 90 -80 0]); hold on;subplot(1,2,2);plot(theta,P,'r');xlabel('theta/0'); ylabel('功率 in dB'); title('max-SNR 功率谱'); grid on;axis([-90 90 -80 0]); （2）仿真结果6.ASC旁瓣相消----MSE准则(1) matlab 程序clc;close all;clear all;imag=sqrt(-1);M=32;%辅助天线数⽬d_lambda=0.5;%阵元间距theta0=-30;%来波⽅向theta1=60;%⼲扰⽅向L=512;%采样单元数s=zeros(1,512); %预划分⼀个区域for ii=1:Lamp0=1*randn(1);%信号的幅度随机产⽣，保证信号之间是不相关的amp1=200*randn(1);ampn=1;jam(:,ii)=amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*[0:M-1]' )+ampn*(randn(M,1)+imag*randn(M,1)); %⼲扰+噪声s(ii)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180))+amp1*exp(im ag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180))+ampn* (randn(1,1)+imag*randn( 1,1));%接收信号（信号+⼲扰+噪声）s0(ii)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180));endRx=1/L*jam*jam';r_xd=1/L*jam*s';Wopt=pinv(Rx)*r_xd;delta=s0-(s-Wopt'*jam);delta1=abs(mean(delta.^2)-(mean(delta)).^2);theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);for jj=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(jj))*[0:M-1]'); f(jj)=Wopt'*a; endF=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f))));figure(1)plot(theta*180/pi,F);grid on;hold on;plot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.');xlabel('theta/°');ylabel('F/dB');title('MSE准则下的⽅向图');axis([-90 90 -50 0]);（2）仿真结果7.线性约束最⼩⽅差(LCMV)准则(1)matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;%阵元数d_lambda=0.5;%阵元间距与波长的关系theta=-90:0.5:90; %搜索范围theta0=0; %三个信号源的来波⽅向theta1=30;L=512;%采样单元数for i=1:Lamp0=10*randn(1);amp1=100*randn(1);amp2=10*randn(1);ampn=10;x(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]')+amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]')+amp2*exp(im ag*2*pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)* [0:element_num-1]')+ampn*(randn(element_ num,1)+imag*randn(element_num,1));endRx=1/L*x*x';steer1=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]');steer2=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]');steer3=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]');C=[steer1 steer2 steer3];F=[1 0 1]';%把三个⽅向都作为来波⽅向w=inv(Rx)*C*(inv(C'*inv(Rx)*C))*F;for j=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]');f(j)=w'*a;p(j)=1/(a'*inv(Rx)*a);endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f)))));subplot(1,2,1)plot(theta,F);grid on;hold on;plot(theta0,-20:0,'.');plot(theta1,-20:0,'.');plot(theta2,-20:0,'.');xlabel('theta/°');ylabel('F/dB');title('Capon beamforming ⽅向图');axis([-90 90 -20 0]);P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p)))));plot(theta,P);grid on;hold on;plot(theta0,-20:0,'.');plot(theta1,-20:0,'.');plot(theta2,-20:0,'.');xlabel('theta/°');ylabel('P/dB');title('Capon beamforming 功率谱');axis([-90 90 -20 0]);（2）仿真结果8.Capon beamforming（1）matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;%阵元数d_lambda=0.5;%阵元间距与波长的关系theta=-90:0.5:90; %搜索范围theta0=0; %三个信号源的来波⽅向theta1=20;theta2=60;L=1000;%采样单元数for i=1:Lamp0=10*randn(1);amp1=200*randn(1);amp2=200*randn(1);ampn=3;x(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]')+amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]')+amp2*exp(im ag*2*pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)* [0:element_num-1]')+ampn*(randn(element_ num,1)+imag*randn(element_num,1));endRx=1/L*x*x';R=inv(Rx);steer=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]');w=R*steer/(steer'*R*steer);%最优权⽮量for j=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]');f(j)=w'*a;p(j)=1/(a'*R*a);endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f)))));subplot(1,2,1)plot(theta,F);grid on;hold on;plot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.');plot(theta2,-50:0,'.');xlabel('theta/°');ylabel('F/dB');title('Capon beamforming ⽅向图');axis([-90 90 -50 0]);P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p)))));subplot(1,2,2)plot(theta,P);grid on;hold on;xlabel('theta/°');ylabel('P/dB');title('Capon beamforming 功率谱');axis([-90 90 -90 0]);（2）仿真结果。
宽带波束形成matlab,关于均匀圆阵MVDR宽带波束形成的程序
宽带波束形成matlab,关于均匀圆阵MVDR宽带波束形成的程序%⽤均匀圆阵MVDR⽅法进⾏宽带波束形成%% 基本参数f0 = 4*10^6; %信号中⼼频率bandwide = 0.5*10^6; %带宽0.05MHzinterval = 100; %每间隔interval(Hz)形成点频信号，合成宽带NarrowNumber = bandwide/interval; %所需点频个数NarrowF = linspace(f0-bandwide/2, f0+bandwide/2, NarrowNumber); %各点频的频率值R = 50; %阵元半径c = 3*10^8; %传播速度：光速bosu=340; % 波速degrad=pi/180;p=1;seta1=150*degrad; %信号到来⽅位⾓fai1=45*degrad; %信号到来仰⾓kk = 64; %进⾏MVDR所需采样数Nfft = 256; %进⾏FFT⼦带化点数，即进⾏Nfft点快速傅⽴叶变换Nlearn = kk * Nfft; %时域数据快拍数M=40; %均匀圆阵总数MElementFai=(0:(M-1))*9*degrad+4.5*degrad; %各阵元位置向量图MNumber = 10; %选出的阵元个数SelectElement=[ElementFai(1) ElementFai(5) ElementFai(9) ElementFai(13) ElementFai(17) ElementFai(21) ElementFai(25) ElementFai(29) ElementFai(33) ElementFai(37)];A=zeros(MNumber,p);k=[0:MNumber-1]';for t=1:pA(:,t)=exp(-j*2*pi*R*f0/bosu*(cos(seta1*degrad)*cos(2*pi*k/M)+cos(seta1*degrad)*sin(2*pi*k/M)));%圆阵的阵列流型ends=zeros(p,Nlearn);Am=[3,5]; %幅度phi=[20,30]; %初相for ii=1:ps(ii,:)=s(ii,:)+Am(ii)*cos(2*pi*f0*t+phi(ii)*degrad);%宽带信号endF=linspace(f0-bandwide/2, f0+bandwide/2, Nfft);snr=10;n=exp(j*2*pi*randn(MNumber,Nlearn))/snr;%噪声X=A*s + n; % 阵列输出%% 开始处理%对时域数据分段作FFT变换for mn=1:MNumberfor m=1:kkxxF(mn,m,:) = fft( X(mn,((m-1)*Nfft+1):((m-1)*Nfft+Nfft)), Nfft);endendtemp1=cos(seta1-SelectElement);F=linspace(f0-bandwide/2, f0+bandwide/2, Nfft);%求窄带信号的⾃适应最佳权for nfft=1:Nffth=zeros(MNumber);for k=1:kkh=h+xxF(:,k,nfft)*xxF(:,k,nfft)';endRxxf(:,:,nfft)=h./kk; %得到某窄频的⾃相关矩阵windows=ones(MNumber,1);a1=exp(-j*2*pi*R*F(nfft)/c*sin(fai1)*temp1);s=(a1.*windows.').';Wopt(:,nfft)=(inv(Rxxf(:,:,nfft))*s)/(s'*inv(Rxxf(:,:,nfft))*s); %MVDR算法的程序end%% 扫描⽮量NcurveAzi=180; %空间扫描⾓度采样数seta=linspace(0,2*pi,NcurveAzi); %阵元空间扫描指向⾓度for ne=1:Nfftfor na=1:NcurveAzitemp=cos(seta(na)-SelectElement);a=exp(-j*2*pi*R*F(ne)/c*sin(fai1)*temp);%扫描时⽅向⽮量f=(1+temp)/2; %扫描时的阵元⽅向图BF(na,ne)=abs(sum(a.*Wopt(:,nfft)'));end%%仿真结果plot(seta*180/pi,20*log10(BF(:,1)/max(BF(:,1))),'b') gridxlabel('\phi⽅位⾓(度)')ylabel('波束输出/分贝')title('均匀圆阵MVDR算法宽带波束形成图')endhold off。
自适应波束形成与Matlab程序代码注解
xlabel('theta/radian')
ylabel('amplitude/dB')
title([num2str(element_num)'阵元均匀线阵方向图','来波方向为'num2str(theta0*180/pi)'度']);
axis([-1.5 1.5 -50 0]);
(2)仿真结果
A.来波方向为0°
不归一化
归一化
B.来波方向为45°
不归一化
归一化
C.随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高，仿真图如下：
非归一化
归一化
不归一化
归一化
2.波束宽度与波达方向及阵元数的关系
（1）matlab 程序
clc;
clearall;
closeall;
imag=sqrt(-1);
element_num1=16;
psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lambda/(element_num2*d));
beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lambda/(element_num3*d));
end
gridon;
xlabel('theta/radian')
ylabel('amplitude/dB')
title([num2str(element_num)'阵元均匀线阵方向图','来波方向为'num2str(theta0*180/pi)'度']);
(完整版)波束形成-Matlab程序
(完整版)波束形成-M a t l a b程序-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN1.均匀线阵方向图%8阵元均匀线阵方向图，来波方向为0度clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;%阵元数为8d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=45/180*pi;%来波方向 (我觉得应该是天线阵的指向)%theta0=0;%来波方向w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]');for j=1:length(theta) %(我认为是入射角度，即来波方向,计算阵列流形矩阵A) a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]');p(j)=w'*a; %(matlab中的'默认为共轭转置，如果要计算转置为w.'*a)endfigure;plot(theta,abs(p)),grid onxlabel('theta/radian')ylabel('amplitude')title('8阵元均匀线阵方向图')见张小飞的书《阵列信号处理的理论和应用2.3.4节阵列的方向图》当来波方向为45度时，仿真图如下：8阵元均匀线阵方向图如下，来波方向为0度，20log（dB）随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高：仿真图如下：2.波束宽度与波达方向及阵元数的关系clcclear allclose allima=sqrt(-1);element_num1=16; %阵元数element_num2=128;element_num3=1024;lamda=0.03; %波长为0.03米d=1/2*lamda; %阵元间距与波长的关系theta=0:0.5:90;for j=1:length(theta);fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num1*d)); psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num2*d)); beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num3*d)); endfigure;plot(theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g'),grid onxlabel('theta');ylabel('Width in radians')title('波束宽度与波达方向及阵元数的关系')仿真图如下：3. 当阵元间距 /2d λ> 时，会出现栅瓣，导致空间模糊。
波束形成 Matlab程序教学文稿
波束形成M a t l a b程序1.均匀线阵方向图%8阵元均匀线阵方向图，来波方向为0度clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;%阵元数为8d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=0;%来波方向w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]'); for j=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]'); p(j)=w'*a;endfigure;plot(theta,abs(p)),grid onxlabel('theta/radian')ylabel('amplitude')title('8阵元均匀线阵方向图')当来波方向为45度时，仿真图如下：8阵元均匀线阵方向图如下，来波方向为0度，20log（dB）随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高：仿真图如下：2.波束宽度与波达方向及阵元数的关系clcclear allclose allima=sqrt(-1);element_num1=16; %阵元数element_num2=128;element_num3=1024;lamda=0.03; %波长为0.03米d=1/2*lamda; %阵元间距与波长的关系theta=0:0.5:90;for j=1:length(theta);fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num1*d)); psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num2*d)); beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num3*d)); endfigure;plot(theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g'),grid onxlabel('theta');ylabel('Width in radians')title('波束宽度与波达方向及阵元数的关系')仿真图如下：3. 当阵元间距 /2dλ> 时，会出现栅瓣，导致空间模糊。
波束成形music算法matlab程序
波束成形music算法matlab程序一、程序概述本程序实现了一种基于Music算法的波束成形算法，可用于信号处理领域中的方向性信号处理。
Music算法是一种基于信号统计特性的自适应算法，能够根据信号的方向信息自动调整波束方向，从而实现信号的高灵敏度和低噪声接收。
二、程序代码```matlab%参数初始化fs=1000;%采样频率time=-1:1/fs:1;%时间向量theta=0;%信号方向N=length(time);%样本数d=10;%接收器间距theta_max=atan2(sin(theta),cos(theta));%最大信号方向mu=0.05;%最大信号功率因子lambda=0.3;%自适应步长因子theta_ini=theta-pi/2;%初始搜索范围R=sqrt(d^2+theta_ini^2);%距离矩阵U=zeros(N,N);%方向矩阵p=zeros(N,1);%接收器位置向量%Music算法主程序fork=1:Np(k)=R(k,round(rand()*N));%随机选择一个接收器位置endU(:,k)=exp(-1i*pi*R(:,k)'*p(:)/p(:).^2);%方向矩阵初始化forn=1:100%自适应迭代次数fork=theta_ini:pi:pi/lambda%搜索范围ifabs(U(:,k).^2)>mu%如果当前方向上信号功率大于最大信号功率因子，则更新方向矩阵U(:,k)=exp(-1i*pi*R(:,k)'*p(:)/p(:).^2)*U(:,k);%更新方向矩阵元素endendendU=U/sum(U);%归一化方向矩阵%波束成形输出S=U*signal;%将信号乘以方向矩阵得到输出信号```三、程序说明程序首先初始化了一些参数，包括采样频率、时间向量、信号方向、接收器间距、最大信号方向、最大信号功率因子、自适应步长因子等。
mVDR波束形成matlab程序
close allclear allclcc=1500;fs=10e3;T = 1;t = 0:1/fs:T;L=length(t);f=2000;w=2*pi*f;k=w/c;M=11; %阵元个数Nmid=1; %参考点d=3;%阵元间距m=[0:1:M-1];yi=zeros(M,1);% 返回一个M*1维的零矩阵zi=zeros(M,1);xi=m*d;xi=xi.';%各阵元坐标y1=12;x1=10;z1=10;% 声源位置，y轴指向声源平面Ric1=sqrt((x1-xi).^2+(y1-yi).^2+(z1-zi).^2);%声源至各阵元的距离M*1维Rn1=Ric1-Ric1(Nmid);%声源至各阵元与参考阵元的声程差矢量M*1维s1=cos(w*t);%参考阵元接收到的信号1*L维snr =20;Am= 10^(-snr/20);n1=Am*(randn(M,L)+j*randn(M,L));%各阵元噪声矢量p1=zeros(M,L);%M*L维for k1=1:Mp1(k1,:)=Ric1(Nmid)/Ric1(k1)*s1.*exp(-j*w*Rn1(k1)/c); %各阵元经过幅度衰减和相位延迟后接收到的信号，M*L维endp=p1+n1;%各阵元接收的声压信号矩阵M*LR=p*p'/L;%接收数据的自协方差矩阵M*MRP=inv(R);%求R的逆矩阵% ----------------------------------------------------------% 扫描范围step_x=0.1;step_z=0.1;y=y1;x=[0:step_x:20];z=[0:step_z:20];for k1=1:length(z) % 纵坐标for k2=1:length(x)Ri=sqrt((x(k2)-xi).^2+(y-yi).^2+(z(k1)-zi).^2); %该扫描点至各阵元的聚焦距离矢量Rn=Ri-Ri(Nmid);%扫描点到各阵元与参考阵元的程差矢量M*1b=exp(-j*w*Rn/c);%声压聚焦方向矢量M*1Pmvdr(k1,k2)=1/abs(b'*RP*b);endend% 归一化for k1=1:length(z)pp1(k1)=max(Pmvdr(k1,:));% Pmvdr的第k1行的最大元素的值endPmvdr=Pmvdr/max(pp1);% Pmvdr所有元素除以其最大值，归一化幅度figure;mesh(x,z,Pmvdr);xlabel('x(m)'),ylabel('z(m)')title('mvdr单亮点声图')figure;pcolor(x,z,Pmvdr);shading interp;xlabel('x(m)'),ylabel('z(m)')title('mvdr单亮点声图')colorbar[a,b] = find(Pmvdr==max(max(Pmvdr))); xm1=b/length(x)*20, zm1=a/length(z)*20, [a b]=find(Pmvdr > 0.5*max(max(Pmvdr))); deta_x=(max(b)-min(b))/length(x)*20 deta_z=(max(a)-min(a))/length(z)*20。
常规波束形成matlab
常规的波束形成方法通常使用MATLAB实现。
以下是一个简单的MATLAB代码示例，演示了如何使用常规的波束形成方法：```matlab设置参数c = 343; 光速，单位为m/sf = 1000; 信号频率，单位为HzN = 128; 阵元数目d = c/f; 阵元间距，单位为mtheta = 1:1:180; 方向角，单位为度t = 0:1/f:1-1/f; 时间，单位为sA = zeros(1,length(theta)); 信号幅度A(5) = 5; 在第5个方向上有目标W = zeros(N,length(theta)); 阵列流形计算阵列流形for i = 1:1:Nfor j = 1:length(theta)W(i,j) = exp(-2*pi*f*(i-1)*d*sind(theta(j))/c);endend计算波束形成输出S = zeros(length(theta),length(t));for j = 1:length(theta)S(j,:) = sin(2*pi*f.*t).*A(j);endS = W*S;画图figure;plot(theta,abs(S));xlabel('方向角（度）');ylabel('幅度');title('波束形成输出');```这段代码使用了常规的波束形成方法，首先设定了光速、信号频率、阵元数目、阵元间距、方向角和时间等参数。
然后，根据给定的信号幅度和阵列流形计算波束形成输出。
最后，使用MATLAB的绘图功能将波束形成输出绘制成图形。
波束形成-Matlab程序讲解学习
1.均匀线阵方向图%8阵元均匀线阵方向图，来波方向为0度clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;%阵元数为8d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=45/180*pi;%来波方向(我觉得应该是天线阵的指向)%theta0=0;%来波方向w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]');for j=1:length(theta) %(我认为是入射角度，即来波方向,计算阵列流形矩阵A) a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]');p(j)=w'*a; %(matlab中的'默认为共轭转置，如果要计算转置为w.'*a)endfigure;plot(theta,abs(p)),grid onxlabel('theta/radian')ylabel('amplitude')title('8阵元均匀线阵方向图')见张小飞的书《阵列信号处理的理论和应用2.3.4节阵列的方向图》当来波方向为45度时，仿真图如下：8阵元均匀线阵方向图如下，来波方向为0度，20log（dB）随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高：仿真图如下：2.波束宽度与波达方向及阵元数的关系clcclear allclose allima=sqrt(-1);element_num1=16; %阵元数element_num2=128;element_num3=1024;lamda=0.03; %波长为0.03米d=1/2*lamda; %阵元间距与波长的关系theta=0:0.5:90;for j=1:length(theta);fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num1*d));psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num2*d));beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num3*d)); endfigure;plot(theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g'),grid onxlabel('theta');ylabel('Width in radians')title('波束宽度与波达方向及阵元数的关系')仿真图如下：3. 当阵元间距 /2d λ> 时，会出现栅瓣，导致空间模糊。