统计与概率课标解读与案例分析
2023年小学“统计与概率”教学的新课标解读心得
小学“统计与概率”教学的新课标解读心得听了老师对于小学“统计与概率”教学的新课标解读，感受颇丰。
吴老师从专业的角度细细分析了“统计与概率”的主要内容及变化，还进行了“事物分类”与“数据分类”案例的解读。
令我印象最深刻的是“数据分类”的案例。
教师出示全班孩子的身高统计表之后提问学生：能不能直接递交给校服厂家？制作统计图时身高间隔能是1厘米吗？还有不同的分类方式吗？同样的原始数据，由于分类标准不一样，做出的统计结果就不同。
数据分类的本质是根据信息对事物进行分类，然后进行合理、恰当的表达，需要对数据进行处理。
结合具体情况、背景以及需要解决的问题来划分，目的是为了预测、判断，有计划、高效率的解决问题。
而这个过程中我们要帮助孩子会想事，会做事。
同时具有数学的眼光、数学的思维，会用数学的语言来表达。
在这个大数据时代，让孩子学会用数据说话太重要了！听了吴正宪老师对于小学“统计与概率”教学的新课标解读，感受颇丰。
吴老师从专业的角度细细分析了“统计与概率”的主要内容及变化，还进行了“事物分类”与“数据分类”案例的解读。
令我印象最深刻的是“数据分类”的案例。
教师出示全班孩子的身高统计表之后提问学生：能不能直接递交给校服厂家？制作统计图时身高间隔能是1厘米吗？还有不同的分类方式吗？同样的原始数据，由于分类标准不一样，做出的统计结果就不同。
数据分类的本质是根据信息对事物进行分类，然后进行合理、恰当的表达，需要对数据进行处理。
结合具体情况、背景以及需要解决的问题来划分，目的是为了预测、判断，有计划、高效率的解决问题。
而这个过程中我们要帮助孩子会想事，会做事。
同时具有数学的眼光、数学的思维，会用数学的语言来表达。
在这个大数据时代，让孩子学会用数据说话太重要了！。
小学数学课标,统计与概率解读
统计与概率
（2011 （年版） 2011年版）
“数据分析过程”
统 计 与 概 率
“数据分析方法”
“数据的随机性”
“随机现象及简单随机事件发生的概率”
（2011年版）
重点研讨问题:
一、统计与概率的教学“价值” 二、人教版教学内容编排及特色
三、教学中的困惑
四、统计与概率需要处理好的几个问题
（2011年版）
一、统计与概率的教学“价值” 1．有助于培养学生良好的数据意识。 2．有利于提高学生科学认识客观世界的能力。
3．有助于学生解决实际问题的能力、情感态度价值观的发展。
（2011年版）
二、人教版教学内容编排及特色 （一）教学内容编排特色 起点低 循序渐进 分布广 螺旋上升
小学以统计为主，概率为辅。
单元说明
横向，纵向 变化趋势 事件发生的等可能性， 游戏的公平性，求简单 事件的概率。
五下
六上 六下
复式折线统计图 、众数(P122-131)
扇形统计图(P106-111) 统计数据的分析(P66-67)
众数，复式折线统计图
部分与总量的关系 正确识别统计图中容易 引起误导的内容
（2011年版）
三、教学中的困惑？ 1、教学目标的把握。 2、概念的理解。 3、教学材料的选择。 4、课堂活动的组织。
（2011年版） 三、注重对于实验的合理设计 1、验证类
五年级课堂教学片断。
老师拿出一个盒子，盒子里有9个白球、1个黄球。如果从中任意摸出1个 球，可能是什么颜色的球？摸到白球的可能性有多大？黄球呢？（学生略做 思考后交流。) 生1：可能摸到白球，也可能是黄球。 生2：摸到白球的可能性是9/10，因为有10个球，其中9个是白球。(大家 都表示同意) 师：好，下面就请你们分组摸球，记录摸球的结果，验证一下大家的想法。
2023初中数学课标解读《统计与概率》
2023初中数学课标解读《统计与概率》引言《统计与概率》是2023年初中数学课标中的一部分，它是数学教育中重要的一门学科。
统计与概率是以概率统计为基础，通过对事件发生的可靠性进行分析，用数学方法描述和解释事件发生的规律性和不确定性。
在我们日常生活中，我们经常会面临各种各样的不确定性，比如天气预报的准确性、考试的成绩分布等等。
统计与概率可以帮助我们对这些不确定性进行量化和分析，并且通过数据的收集、整理和分析，帮助我们做出合理的决策。
本文将对2023年初中数学课标中的《统计与概率》章节进行详细解读，包括章节的结构、内容以及学习要点等。
章节结构《统计与概率》章节主要由以下几个部分组成：1.数据的收集与整理2.数据的图表表示3.概率的基本概念4.概率的计算与应用5.排列组合与概率下面将分别对每个部分的内容进行解读。
数据的收集与整理在学习《统计与概率》章节之前，我们首先需要掌握如何进行数据的收集与整理。
数据的收集是指通过实地观察、调查问卷、统计报表等方式，收集有关某个事件或现象的相关数据。
而数据的整理则是将收集到的数据进行分类、整合和归纳，从而使得数据具备一定的结构和规律。
数据的图表表示数据的图表表示是将数据以图表的形式展示出来，以便于我们更直观地了解数据的分布和变化趋势。
在这一部分中，我们将学习如何使用各类图表来表示数据，比如直方图、折线图、饼图等。
概率的基本概念概率是描述事件发生可能性的一种数学方法。
在学习概率的基本概念之前，我们需要了解一些基本术语，比如样本空间、随机事件、事件的概率等。
通过学习这些基本概念，我们可以更好地理解和解释事件发生的规律性和不确定性。
概率的计算与应用在掌握了概率的基本概念之后，我们将学习如何进行概率的计算与应用。
通过掌握一些常用的概率计算公式和方法，我们可以更准确地估计事件发生的可能性，并且可以应用概率知识解决实际生活中的问题。
排列组合与概率在最后一个部分中，我们将学习排列组合的知识，并将其应用到概率计算中。
小学数学第二学段统计与概率的教学分析与案例评析
小学数学第二学段“统计与概率”的教学分析与案例评析统计与概率"是小学课程标准新增加的内容，学习统计与概率的核心目标是发展学生的"统计观念""随机观念"。
统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集，整理，描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的决策。
统计与概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。
因此，义务教育阶段应当使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，从而使他们逐步形成统计观念，进而形成尊重事实，用数据说话的态度。
在课堂教学中对学生加以渗透统计思想和方法本着在日常生活中渗透数学思想的要求，统计思想作为数学思想的一个方面也理所当然地成为数学思想渗透的一部分。
学生不仅要掌握有关的统计知识，还要体会到统计的思想与方法，将之运用到以后其他科目或章节的学习和实际生活中。
要使学生形成统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计的全过程：发现并提出问题，运用适当的方法收集和整理数据，运用合适的统计图表，统计量等来展示数据，分析数据作出决策，对自己的结果进行交流，评价与改进等。
学生具有一些生活经验，这些经验是学生学习概率的基础，但其中往往有一些是错误的。
逐步消除错误的经验，建立正确的概率直觉是概率教学的一个重要目标。
要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机事件的探索过程，引导学生亲自动手进行实验，收集实验数据，分析实验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。
儿童形成统计思想过程特征有观念是伴随着操作活动逐步形成的、数据的分析与利用能力的形成是渐进的、对数据理解是逐步发展的、对统计样本的理解缺乏经验的支持、对数据特征的认识集中在外部的明显特征上。
儿童概率思想发展的过程特征有对事件发生可能性的认识是逐步发展的、对事件发生的可能性认识受到经验的制约、对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持。
统计与概率的教材解析和案例分析
练习2、晨光中学规定学生的学期体育 成绩满分为100分，其中早锻炼及体育 课外活动占20％，期中考试成绩占30％， 期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百 分制）依次是95分、90分、85分，小桐 这学期的体育成绩是多少？
2. “统计与概率”部分的设计注 重了学生参与数据处理的全过程中的 合作意识，为学生共同参予和独立思 考与合作交流的空间。
对于数据的分析，《标准》在第2学段和本学段都有要求， 第2学段要求“理解、会求平均数、众数、中位数，选择 适当的统计量表示数据的不同特征”，这样看来，对于分 析数据集中趋势的三种统计量，学生在第2学段已经有所 接触，已经会求平均数、众数、中位数，对它们可以表示 数据的不同特征有所体会；《标准》在本学段要求“会计 算加权平均数，能选择适当的统计量表示数据的集中程度； 会计算极差方差，会表示数据的离散程度”，这样看来， 本学段在第2 学段的基础上，需要学习利用加权平均数刻 画数据的集中趋势以及用极差、方差刻画数据的离散程度 等。根据《标准》的这个特点，本章在编写时，注意与前 两个学段的衔接，将三个学段的相关内容，在分析数据的 这个大背景下统一起来，在对学生已有的相关知识进行整 理的基础上学习新的知识。例如，对于平均数、中位数、 众数，本章就是在研究数据集中趋势的大背景下，在整理 学生已有的关于这三种统计量的认识的基础上，学习加权 平均数，研究如何根据统计量的特征选择适当的统计量描 述数据的集中趋势等。这样的一种编写方式，将三个学段 的学习连成一个相互联系、螺旋上升的整体。因此，教学 中注意了对已有知识的复习，在复习的基础上学习新内容， 使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识。
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力 比较强的翻译，听、说、读、写成绩按 照3：3：2：2的比确定，计算两名应试 者的平均成绩，从他们的成绩看，应该 录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较
第7章 统计与概率的课程内容分析
（二） 促进学生随机思维的发展
在自然界和人类事物中，严格确定性的范围十分有限，随机现象却是大量存 在的。“在理性的世界里，所有的判断都是统计学”，“不论怎么说，机遇（或 说偶然性）无所不在，机遇伴随着人的一生（当然随人的情况而有异），这是一 个无法回避的现实”。而统计与概率正是对随机变化的数学描述，它能够帮助我 们作出合理决策，并能告诉我们犯错误的概率。
第七章
统计与概率的课程
PART 07
内容分析
第一节 统计与概率的教学内容分析 第二节 统计与概率的课程目标 第三节 统计与概率的教学策略与案例分析
第一节 统计与概率的教学内容 分析
一、 价值分析
（一） 数据分析的素养是现代公民的基本素养
现代社会中每一个合格公民都应具备搜集数据、整理数据、分析数据的能力。 “生活已先于数学课程将统计与概率推到了学生的面前”，统计与概率的思想已渗 入人们日常生活和社会生活的方方面面。
（二） 先是统计表的学习，再是统计图的学习
统计表和统计图都是描述统计数据的直观手段，相比于统计表，统计图更加 直观。用统计图表示数量间的相互关系比统计表更形象具体，使人看了印象深刻。 小学阶段，统计图的学习内容主要包括条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 学习顺序先是条形统计图，再是折线统计图，最后是扇形统计图。
第二节 统计与概率的课程目标
一、“统计”的具体目标阐释
（一） 第一学段
1. 能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类， 感受分类与分类标准的关系
统计与概率课标解读
统计与概率课标解读
嘿，朋友们！今天咱来好好唠唠“统计与概率课标解读”这档子事儿！
你想想啊，统计不就像个超级侦探，从一堆杂乱无章的数据里找出线索！比如说，咱去超市买东西，统计一下哪种零食卖得最火，这就是最简单的统计嘛！而概率呢，就像是一场刺激的赌局，虽然结果不确定，但咱能猜到个大概！就好比掷骰子，你能猜到出现 6 的可能性有多少。
那这课标到底说了啥呢？其实啊，它就是告诉咱老师该咋教、咱学生该咋学统计与概率。
为啥要重视这个呢？你琢磨琢磨，在生活里，咱哪天不得和统计、概率打交道呀！
咱就说找工作吧，你不得统计一下哪个行业前景好？这不是得用统计知识嘛！或者说决定周末干啥，得想想下雨的概率有多大，要不要带伞，这就是概率在起作用呀。
而且啊，学会了统计与概率，咱也能变得更理智呢！不会轻易被一些花里胡哨的数据给骗了。
比如有些广告说这个产品多好多好，你用统计的眼光一看，诶哟，不一定靠谱呢！
统计与概率就像是咱生活的秘密武器，能帮咱做出更明智的选择！所以啊，可得好好把课标搞明白，好好学起来！这些知识以后肯定能派上大用场，让咱在生活的道路上走得更稳、更顺！咱可不能小瞧了这统计与概率课标呀，它真的超级重要，超级有用！你们说是不是！。
统计与概率课例的分析和研究
“统计与概率典型课例的分析与研究”课题方案一、“统计与概率典型课例的分析与研究”课题提出的背景1、我国在2001年,《全日制义务教育数学课程标准》颁布后,“统计与概率”才开始作为一个独立的学习领域贯穿于数学课程的始终。
统计与概率在新课程标准中占有很重要的地位。
它的一部分内容是实施新课程标准以来，新增加的内容，由原来五六年级才讲得统计初步教学，小学阶段几乎没有涉及到的概率教学变成目前从一年级开始每个年级都要学习涉及的有关统计概率知识，使学生从小明白这一知识在生活中的应用。
而国外统计和概率的知识从50年代开始，西方有的国家开始把它引进小学，在20世纪60年代的“新数运动”中，“统计与概率”已经进入了一些发达国家的中小学数学课程中，美、英、日等发达国家均把“统计与概率”教学作为数学教学的一个重要组成部分，把统计与概率思想作为一种重要的数学思想来教学，十分注重学生统计观念和概率思想的培养。
尤其是从20世纪80年代开始，人们开始逐渐把“统计与概率”的初步知识作为数学基本素养的一个部分，并在中小学数学课程中加大其分量，西方学者对“统计与概率”教学的研究主要是从20世纪70年代开始的。
“统计与概率”知识之所以在世界各国受到这样的重视，主要是鉴于“统计与概率”知识的现实性、实践性和开放性特点。
2、“新课程小学数学典型课例的分析与研究”课题是河南省基础教育教学研究项目和河南省教育科学“十一五”规划2009年重点课题。
我校作为课题的子课题实验研究单位，结合我校教师和学生实际情况，针对统计与概率教学在教学中的作用，确定了“统计与概率典型课例的分析与研究”这一课题内容。
3、教师统计与概率教学中，教学目标的把握上有一定的困难。
备课难度较大。
统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一个内容，教师几乎没有教这个内容的经验，一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识，教材培训力度不够，在理解、把握教材上花费很多时间，教师在教学目标的把握上有一定的困难。
统计与概率课标解读(钟义钧)
要的是理解平均数的价值，它在人们获取信息作 出判断决策中起着重要的作用，因此，要让学生 深刻理解平均数的这个统计意义。
体会平均数的意义和价值的案例
• l. 利用节约用水信息深入理解平均数的意义。 • 师：我这也有条信息，我们一起看看。 • （1）出示；节约用水图。 • 师：为什么要节约用水？（根据学生回答评价学生的节能意识。）那我们来
（3）收集并表示数据,参照事先的约定决定购买水 果的方案.
要根据学生讨论的实际情况进行灵活处理,购买方 案没有对错之分,但要符合最初制定的原则.
例
学校一般每年都要测量学生的身高，这为学习数据收 集提供了很好的资源，因此这个问题可以贯穿第一学段和 第二学段，根据不同学段的学生特点，要求可以有所不同。
用计算器）
计算器）。
➢根据实际问题设计简单的调查 ➢会根据实际问题设计简单的
表。
调查表，能选择适当的方法
➢通过实例，进一步认识条形统 （如调查、试验、测量）收集
计图（1格表示多个单位），认 数据。
识折线统计图、扇形统计图；根 ➢认识条形统计图、扇形统计
据需要，选择条形统计图、折线 图、折线统计图；能选择条形
体会平均数的意义和价值的案例
• 3．那你们能利用平均数帮我判断一件事情吗？ • 出示：据统计，周一至周五晚高峰时，平均每小
时需要通过1号桥的车辆为1756辆，需要通过2号 桥的车辆965辆（两个桥的宽度等条件差不多）。 王老师回家这两条路都可以，并且驾车路程差不 多。你们觉得我走哪好？我走那一定快吗？为什 么？
义务教育小学数学课程标准解读
统计与概率课程内容标准分析
温州市广场路小学 钟义钧
统计与概率的教学分析与案例评析
统计与概率的教学分析与案例评析【课程简介】本课程主要介绍的重点知识:统计与概率的课程意义、小学统计与概率的内容构成、儿童形成统计思想过程特征、儿童概率思想发展的过程特征、小学统计教学组织的主要策略、小学概率教学组织的主要策略。
本章重点能力:(1)能描述出不同学段小学统计与概率的内容构成、课程目标以及内容目标，并能举出简单的例子;(2)能举例说明儿童形成统计思想过程的一些基本特征;(3)能举例说明儿童概率思想发展的过程的一些基本特征;(4)能举例说明小学统计教学组织的主要策略;能举例说明小学概率教学组织的主要策略。
【学习要求】要求掌握小学数学统计与概率知识学习主要内容:(1)知道小学数学统计与概率初步知识的基本构成及其主要内容;(2)了解儿童掌握统计与概率初步知识的过程特征;(3)掌握小学数学统计与概率初步知识教学组织的基本要求。
【课程特色】本课程重点从教学设计和教学策略来谈。
要求教师掌握基本的教学理念。
(1)对统计与概率的认识，重点要通过了解来掌握“它不仅仅是一种技术，更是一种思想与方法”;(2)对数据的理解，包括“解读数据”、“整理数据”和“理解特征量”等;(3)对小学统计教学组织的主要策略，主要把握住“操作活动”、“生活体验”以及“现实情境”等关键;(4)对小学统计教学组织的主要策略，主要把握住“现实活动”、“游戏活动”以及“设计活动”等关键。
专题讲座联系生活，提高学生的统计与概率意识——谈统计与概率的教学陈传荣(海口九小)现在的《课标》将“统计与概率”作为义务教育阶段数学课程的四个学习内容领域之一，受到了前所未有的重视。
《课标》在总体目标中指出:要使学生“经历运用数据描述信息、作出判断的过程，发展统计观念”，首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，这样做的主要原因是什么,“统计与概率”内容的学习有什么教育价值,怎样培养学生的“统计观念”，怎样提高学生的统计与概率意识呢,在小学各学段安排了哪些关于“统计与概率”的内容,教学的着力点是什么,今天我们一起来探讨统计与概率的教学。
六年级数学《统计与概率》第2课时案例分析
六年级数学《统计与概率》第2课时案例分析达县大树镇中心小学田晓东在《不列颠百科全书》中关于统计学是这样定义：统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。
的确，统计学的一个研究对象是数据，它是通过收集数据，以及对数据的分析来帮我们解决问题的。
在义务教育阶段，我们处理的数据都是有实际背景的，“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。
”可见，统计学的一个核心是数据分析，也叫统计观念，或叫数据分析观念，这两点并没有本质性的不同，而是用这样的语言更加点出了统计的核心就是数据分析，让人一目了然。
2. 数据分析观念的内涵在课标当中，对于数据分析观念，有这样的描述：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着的信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面说明只要有足够的数据就可能从中发现规律。
数据分析是统计的核心。
3. 如何发展学生的“数据分析观念”？第一，就是让学生去经历这个数据分析的过程，体会数据中蕴含的信息。
第二，鼓励学生掌握数据分析的方法，根据问题的背景能选择合适的方法。
第三，通过数据分析，让学生感受数据的随机性。
下面，结合教学案例，就教学中选取了哪些不同的教学策略，如何发展学生的“数据分析观念”作一剖析。
教学内容教科书第119~120页例2和第121页课堂活动，练习二十三的第5~7题。
教学目标1．通过复习使学生能进一步熟练地判断简单事件发生的可能性。
2．通过复习使学生能熟练地用分数表示事件发生的概率，并且会用概率的思维去观察、分析和解释生活中的现象。
3．通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。
教学过程一、导入教师：在老师的盒子里有5个球，从中摸出1个球，如果摸到的球是红色就可获得奖品。
统计与概率课标解读(2022)
统计与概率课标解读(2022)
统计与概率课标是2022年新一轮的高考课程升级与改革的重点，是学
生学习的综合考察科目。
下面我们就来解读一下统计与概率课标，希
望能为广大考生们提供有益的解读Expression。
一、统计与概率的主要内容
1、定义统计与概率：统计是利用统计方法理清、分析、概括客观事实
数量关系的科学技术，而概率则是运用数学概率论方法表示随机变量
出现次数之间的关系。
2、统计学理论：包括基本概率、离散Random变量、样本分布、比率、因子和线性回归等。
3、概率论：包括概率论基础、事件期望、条件概率、度量距离、概率
分布、多维概率论等。
二、统计与概率考查类型
1、理论类题目：比如基本概率、样本分布、概率分布、条件概率、度
量距离等理论类题目会有出现，其中最重要的是要做到正确、全面地
理解这些概念的性质，有解题的感悟能力。
2、实际类题目：把理论知识应用到实际问题中，根据给出的数据分析
其内在规律，然后给出正确答案。
三、统计与概率学习的要点
1、多积累经验：多收集研习相关的计量统计学和概率论的新发现和revelation，加深对相关知识的理解。
2、分析案例：对往年高考中出现的统计与概率相关的考题做分析，把
其中出现的知识点整理出来，不断积累考试技巧，提高考试实践能力。
3、训练营：专业化的成绩训练班、模拟考试班可根据学生的实际状况
进行细致分类设计，最大限度地开发学生学习潜能。
总之，考生们在备考统计与概率等科目时，应重点突出理解也要积极
拓展，努力积累经验，有效利用学习资源，并多参加模拟考试，切实
提高统计与概率的学习成绩。
统计与概率《义务教育数学课程标准》解读
（一）三个学段内容的安排（第三学段）
２．概率 （１）在具体情境中，了解概率的意义，运用
列举法（包括：列表、画树状图）计算简单 事件的概率； （２）通过实验，获得事件发生的频率；知道 重复实验时频率可作为事件发生的概率的估 计值；
统计全过程，能用计算器处理较为复杂的统 计数据； （２）感受抽样的必要性，指出总体、个体、 样本、样本容量． （３）会用扇形统计图表示数据；
（一）三个学段内容的安排（第三学段）
（４）理解加权平均数；根据具体问题选择合 适的统计量表示数据；
（５）会计算方差、极差、并会用它们表示数 据的离散程度；
（６）理解频数、频率、频数分布的意义和作 用，会用频数直方对决策的作用；
5 进一步丰富对概率的认识，知道频率与概 率的关系，会计算一些事件发生的概率；
6 运用统计与概率的知识和方法进行推理， 并进行交流．
7 用随机的观念认识并解释现实世界．能明 智地应付变化和不确定性事件。
（三）统计与概率领域加强的方面
1. 强调统计与概率过程性目标的达成 学生形成统计观念，最有效的方法是真正投 入到统计的全过程：
发现并提出问题——运用适当的方法进行收集 和整理数据——运用合适的统计图表、统计量 等来展示数据——分析数据作出决策——对自 己的结果进行交流、评价与改进.
（三）统计与概率领域加强的方面
2. 强调与现代信息技术的结合 《标准》建议运用计算器或计算机来处理较 为复杂的数据，以使学生有更多的精力学习 统计与概率的思想方法。对于有条件的地方， 《标准》提出要充分开发和利用计算机的作 用。
（三）统计与概率领域加强的方面
3. 强调统计与概率和其他内容的联系
《统计与概率》课标解读
《统计与概率》课标解读
“统计与概率”课程是当今数学教育中必不可少的课程，它属于一种中档数学课程。
这门课程让学生们能够更好地理解和分析世界上发生的统计事件，明白其中蕴含的规律，用科学方法做出决策。
在学习统计与概率课程时，首先学习的是概率的概念，然后学习计算概率的方法，最后才学习概率分析所使用的技巧。
其次是学习统计学的基本知识，包括从数据中提取信息，检验假设，识别偶然性和变异，应用概率等多种知识。
最后是基于实际问题的应用，如比较两个现象是否具有相关性，以及分析数据的附加信息等。
学习统计与概率的目的不仅仅是为了满足当下的教学目的，而且更是为了更好地理解本质，用恰当的思维方式来解决社会上具有普遍意义的数学问题。
总之，统计与概率课程是当今数学教育中重要的一课，它不仅培养学生对客观社会问题的敏锐洞察力，而且更能激发学生们学习数学的激情，帮助学生实现学习兴趣和目标。
小学数学统计与概率课标解读及教学思考
为什么把数据分析观念作为核心概念
是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面(教育价值)。 核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键。 核心概念本质上体现的是数学的基本思想。 这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。
切忌将统计的学习处理成单纯数字计算和绘图技能。
话题四：数据的随机性及简单 随机事件发生的可能性
数据随机性的内涵 数据的随机性主要有两层涵义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。 老师们存在这样的困惑：概率也是研究随机现象的，那么为什么又提出数据的随机性呢？
话题四：数据的随机性及简单 随机事件发生的可能性
第二类：体会随机类
组织小组活动：盒子里有3个黄球、3个白球。每次摸出1个，摸之前先猜猜你会摸到什么颜色的球?每次你都猜对了么? 活动结束时，老师询问:有没有每次都猜对的同学?
话题四：数据的随机性及简单 随机事件发生的可能性
第三类：“推断”类
我给大家准备了两种骰子，一种是均匀的，另一种是不均匀的，但不知道哪种是均匀的，哪种是不均匀的。1、2、3组是一种骰子，4、5、6组是一种骰子。每个小组至少抛15次，记录下分别是几点，然后我们统计“1”点和“6”点的次数
读图的三个水平
Curcio (1987 )把学生对统计图的认识分为三个水平：（1）数据本身的读取（reading the data），包括用能够得到的信息来回答具体的问题，这些问题图表中有明显的答案。(2)数据之间的读取（reading between the data）。这包括做比较(例如比较好、最好，最高、最小等)和对数据进行操作(例如加减乘除)。(3)超越数据本身的读取（reading beyond the data），包括通过数据来进行推断预测推理，并回答具体的问题。
统计与概率课标解读与案例分析共47页
谢谢！
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
统计与概率课标解读与案例分析 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
统计与概率《义务教育数学课程标准》解读
发现并提出问题——运用适当的方法进行收集 和整理数据——运用合适的统计图表、统计量 等来展示数据——分析数据作出决策——对自 己的结果进行交流、评价与改进.
（三）统计与概率领域加强的方面
2. 强调与现代信息技术的结合
１．统计 （１）从事收集、整理、描述、分析、推断的 统计全过程，能用计算器处理较为复杂的统 计数据； （２）感受抽样的必要性，指出总体、个体、 样本、样本容量． （３）会用扇形统计图表示数据；
（一）三个学段内容的安排（第三学段）
（４）理解加权平均数；根据具体问题选择合 适的统计量表示数据； （５）会计算方差、极差、并会用它们表示数 据的离散程度； （６）理解频数、频率、频数分布的意义和作 用，会用频数直方图、频数折线图； （７）体会用样本估计总体的思想，能用样本 的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
六、统计与概率的评价建议
1 重视学生参与统计活动、解决实际问题能力 的评价
2 重视在实际背景中对基础知识与基本技能的 评价 3 应选择适当的评价形式从事评价活动 4 评价结果的呈现应能较为完整地刻画学生的 学习状况
谢 谢 各 位 老 师
《标准》建议运用计算器或计算机来处理较
为复杂的数据，以使学生有更多的精力学习 统计与概率的思想方法。对于有条件的地方， 《标准》提出要充分开发和利用计算机的作 用。
ห้องสมุดไป่ตู้
（三）统计与概率领域加强的方面
3. 强调统计与概率和其他内容的联系 统计与概率的内容和其他数学领域的内容有 着紧密的联系，它为学生提供了将各个领域
（一）三个学段内容的安排（第二学段）
（4）能根据统计结果作出简单的判断和预测；初步 体会数据可能产生误导。 2 可能性 （1）体验事件发生的等可能性，以及游戏规则的公 平性，会求一些事件发生的可能性的大小； （2）对简单的事件发生的可能性作出预测，并说明 理由。
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（2）第二学段与《2001标准》相比，在统 计量方面，只要求学生体会平均数的意义 ，不要求学生学习中位数、众数（这些内 容放在了第三学段）。删去“体会数据可 能产生的误导”这一要求。
2.概率
与《2001标准》相比，《标准修改稿》的 主要变化如下： （1）第一学段、第二学段的要求降低。
在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要 求；第二学段，只要求学生体会随机现象 ，并能对随机现象发生的可能性大小做定 性描述。
话题三：
新旧教材内容与教学变化!
一、统计部分
统计与概率主要包括四方面的内容，第一 是数据分析过程；第二是数据分析方法； 第三是数据的随机性；第四是随机现象及 简单事件发生的可能性。
2001年实验版课标内容在各册均安排（见图）
2011年课标内容的安排:一、二、三年级上册：无： 一年级下册：分类与整理 二年级下册：数据收集整理 三年级下册：复式统计表 四年级上册：条形统计图 四年级下册：平均数与条形统计图 五年级上册：可能性 五年级下册：拆线统计图 六年级上册：扇形统计图
（2）明确指出所涉及的随机现象都基于简 单随机事件：所有可能发生的结果是有限 的、每个结果发生的可能性是相同的。
在第三学段，学生通过列出简单随机现象 所有可能的结果、以及指定事件发生的所 有可能结果，来了解随机现象发生的概率 。
“统计与概率”的基本目标
在小学阶段，分为两个学段的目标。 第一学段（1~3 年级）指出： 对数据的收集、
2、通过实验、游戏等活动，感受随机现象 结果发生的可能性是有大小的，能对一些 简单的随机现象发生的可能性大小作出定 性描述，并能进行交流。
统计与概率教学要点
2011年版数学课程标准第一学段对数据收 集作了简化处理，同时仅提出“经历简单的 数据收集、整理、分析的过程，了解调查 、测量等收集数据的简单方法”的要求。
1、第一学段内容大幅减少，主要是学 会分类，会进行简单的数据收集与整理；
2、第二学段分为“简单数据统计过 程”和“随机现象发生的可能性”两部分 ；
3、第三学段分为“抽样与数据分析 ”和“事件的概率”两部分。
概率：
1、在具体情境中，通过实例感受简单的随 机现象；能列出简单的随机中所有可能发 生的结果。
生活中的概率
6月12日是中国福利彩票双色球开奖的日子， 北京开出一个110注头奖，彩票购买者将获得5.7 亿元的巨奖，刷新了中国彩票奖金记录，立即引 起了大众的关注。随即有号称“第一彩”的福彩 专家陈虎成提醒彩民：彩票因为其出奖号码的随 机性和不可预测性，任何人都不可能通过分析准 确预测彩票的出奖。去年也只出过一次5.65亿大 奖，双色球中大奖的概率是很小的，理论上说中 一等奖(五百万)的概率是1770多万分之一。
当你把钱存到银行时，银行利息能否 抵得上物价上涨的因素？
生活中的统计
“死”、“活”也躲不开的统计?
工作、学习，生活中有哪些需要用到统计？
什么是概率？
概率是研究随机现象规律的学科，它为人 们认识客观世界提供了重要的思维模式和 解决问题的方法。
概率：研究不确定现象的科学。
工作、学习、生活中有哪些不确定的现象？
如何对统计与概率这一课程讲解？
义务教育阶段使学生熟悉统计与概率的基本思想 方法，使学生逐步形成尊重事实、用数据说话的 态度，有效的利用统计分析的方法，科学合理的 利用数据信息。让学生了解随机现象，提供了一 种思维方式，即不确定的思维方式。
由于统计的对象更多的具有随机性，最终，统计 与概率密不可分。
第二学段应引导他们更多地关注与学校、 家庭、社区有关的现实问题，并把兴趣从 自己的周边环境逐步转向其他情境，包括 社会现象、自然现象以及其他学科中具有 特定意义的问题。
案例：水资源与平均数
问题1：我国淡水资源总量为28000亿立方米， 仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第四位， 读一读这条信息，说说你有什么感觉？”
统计与概率课标解 读与案例分析
话题一：
统计与概率 在我们的生活中!
什么是统计呢？
统计是研究如何合理的收集、整理、分析 数据的学科，它可以为人们制定决策提供 依据。
统计与数据打交道的科学。
生活中的统计
当电脑的价格比上一年下降了2000元， 而肉价上涨了3元时，你全家的生活支 出减少了还是增加了？
案例：国际上统计与概率领域的要求与特点又是怎样的？
话题二：
新旧课标总体要求与区别!
1.统计
《标准修改稿》使三个学段统计内容学习 的层次性方面更加明确。
（1）第一学段与《2001标准》相比，最大的变 化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画 、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学 习“正规”的统计图以及平均数。在收集数据方 法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测 量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂 志、电视等媒体中获取数据信息。
第一，收集的数据应是“简单”的。 第二，收集数据应倡导“经历过程”。 第三，收集数据应关注“了解方法”。
关于数据分析，2011年版课标第一学段降 低了要求，删除了“通过丰富的实例，了解 平均数的意义，会求简单数据的平均数（ 结果为整数）”统计量教学的要求，提出“ 通过简单的数据分析，体验数据中蕴涵着 信息”，要求学生“利用数据分析问题、获 取信息”。在教学中，教师要注意以下两点 。
整理、 描述和分析过程有所体验，掌握一些简单 的数据处理技能。
第二学段（4~6 年级）指出：“经历收集、整 理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理 的技能；体验事件发生的可能性、游戏规则的公 平性，能计算一些简单事件发生的可能性。 ”
2011课标要求更具体，体现循 序渐进，更好的上下对接
教育还原为一条原理的话： 就是根据学生原有的知识状况去进行 教学。
第一，要注意“用数据说话”
第二，要注意感受数据的随机性。
话题过程，体会数据蕴涵的信 息。
第一学段可重点引导学生通过举手数数、 逐个询问、投票等方式获取数据。应侧重 于引导他们提出一些与自身有关的趣味性 问题，并使他们提出问题的自然倾向得到 保护和延续。