人教版八年级数学下册《 一次函数小结与复习》【 课件】 (共18张PPT)
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数学八年级下册第十九章一次函数小结与复习教学课件 新人教版
-2 -2 ꢀ此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎 样平移得到 ？
练习：
３.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。
-2
４.根据如图所示的条件，求直线的表达式。
练习：
５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成 一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油 箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.
知识要点: 1.函数,变量,常量; 2.函数的三种表示法; 3.正比例函数:定义,图象,性质; 4.一次函数:定义,图象,性质; 5.一次函数的应用. 6.一次函数与一元一次方程,一元一次不等式,二元一次 方程组的关系.
一.常量、变量：
在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 变的量叫做 常量 ；
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)
的函数叫做一次函数.
当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,
所以正比例函数，是一次函数的特例.
八.正比例函数的图象与性质：
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象 是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从 左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线 y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大 y反而减小。
步（衰2）弱服。药5时，血液中含药量
y/毫克
３
6
为每毫升____毫克。
3
O 2 5 x/时
６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量 服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示， 当成年人按规定剂量服药后。
人教版八年级数学下册期末复习课件：一次函数 (共35张PPT)
解：(1)由平移法则，得 C 点坐标为(－3＋1,3－2)，即(－2,1)．设直线 l1 的解析 式为 y＝kx＋c，则31＝＝－－32kk＋＋cc，，解得kc＝＝－－32.，∴直线 l1的解析式为 y＝－2x－3. (2) 把 B 点坐标代入 y＝x＋b，得 3＝－3＋b，解得 b＝6.∴直线 l2 的解析式为 y＝x＋6. 当 x＝0 时，y＝6，∴点 E 的坐标为(0,6)．对于 y＝－2x－3，当 x＝0 时，y＝－3， ∴点 A 坐标为(0，－3)，∴AE＝6＋3＝9，∴S△ABE＝12×9×|－3|＝227.
• ★集训3 一次函数与方程、不等式
• 8．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与x 轴、y轴分别交于点(2,0)，点(0,3)．有下列 结论：①关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝2A； ②关于x的方程kx＋b＝3的解为x＝0；③当x ＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3.其中正确 的是 ( )
• A．①②③
期末复习
期末复习4 一次函数
高效验收
知识整理 专题集训 达标集训
知识整理
• 1．一般地，在一个变化过程中，如果有两 个变量x与唯y一，并且对于x的每一个确自定变的量值，y 都函数有________确定的值与其对应，那么我们 就唯一说x是__________，y是x的__函_数__值___.对于 自变量的取值范围内的一个确定的值，如当x ＝a时，y＝b，函数有________的值b与之对 应，则这个对应值b叫做x＝a时的__________.
1．若正比例函数 y＝kx 的图象经过点(1,2)，则 k 的值为
A．－12
B．－2
C．12
D．2
(D )
• 2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，
19-2-2一次函数课件人教版八年级数学下册(共18张PPT)
限，
∴k＜0，b＞0，
故选C．
）
理解一次函数的性质
当k<0时,一次函数y=kx-k的图象不经过(
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
解：因为一次函数，k<0,而b>0(-k>0)，
所以图像经过一、二、四象限，
故不进过第三象限，
选C.
)
什么叫一次函数？
一般地，形如y = kx + b（k， b 为常数， k ≠ 0）
值，从而可以确定函数的解析式。
y = kx （ b 为常数， k ≠ 0）
正比例函
数
观察与思考
画函数y=2x+1与y=2x-1的图象：
1.列表：
x
0
1
y=2x+1
1
3
y=2x-1
-1
1
x
0
1
y=-x+1
1
0
y=-x-1
-1
-2
y=2x+1（b>0）
y=-x+1(b>0)
y=-x-1
(b<0)
2.描点：
3.连线：
一次函数y=kx+b(k＞0)，y随x增大而增大；
y=-5x+50 (0≤ x ≤10)
问题
ห้องสมุดไป่ตู้
表示函数的三种方法：
列表法
海拔
x/km
气温
/℃
解析式法
… −2 −1
图像法
0
1
2 …
… −1 −4 −7 -10 -13 …
= −6 + 5
5 = −6 + 5
∴k＜0，b＞0，
故选C．
）
理解一次函数的性质
当k<0时,一次函数y=kx-k的图象不经过(
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
解：因为一次函数，k<0,而b>0(-k>0)，
所以图像经过一、二、四象限，
故不进过第三象限，
选C.
)
什么叫一次函数？
一般地，形如y = kx + b（k， b 为常数， k ≠ 0）
值，从而可以确定函数的解析式。
y = kx （ b 为常数， k ≠ 0）
正比例函
数
观察与思考
画函数y=2x+1与y=2x-1的图象：
1.列表：
x
0
1
y=2x+1
1
3
y=2x-1
-1
1
x
0
1
y=-x+1
1
0
y=-x-1
-1
-2
y=2x+1（b>0）
y=-x+1(b>0)
y=-x-1
(b<0)
2.描点：
3.连线：
一次函数y=kx+b(k＞0)，y随x增大而增大；
y=-5x+50 (0≤ x ≤10)
问题
ห้องสมุดไป่ตู้
表示函数的三种方法：
列表法
海拔
x/km
气温
/℃
解析式法
… −2 −1
图像法
0
1
2 …
… −1 −4 −7 -10 -13 …
= −6 + 5
5 = −6 + 5
人教版八年级下册19.1一次函数ppt课件
区别：一次函数有常数项， 正比例函数常数项为零。
联系：正比例函数是一种特殊的一次函数， 一次函数不一定是正比例函数。
练习：下列哪些函数是一次函数， 哪些又是正比例函数.k和b的值是？
( 1 ) y 3 x 4 ; 是一次函数，k=-3，b=-4
(2)y 7 ；
不是
x
( 3 ) y 9 x ； 是正比例函数，也是一次函数
Y=2X
…. -4 -2 0
2 4 ….
Y=2X+1 …. -3 -1 1 3 5 ….
2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐 标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画 一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.
这两个函数的图象 形状都是 直线 ,
8 YY=2X+1
7
6
Y=2X
并且倾斜程
y
解： x 0 -1/2
4
y =2x+1 1 0
3
y =2x+1
x
0 1/2
2
y=-2x+1 1 0
1 (0,1)
(-1/2,0)
(1/2,0)
x
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1
-2 y= -2x+1
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k>0时，y随x的增大而增大；
y
x
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k<0时，y随x的增大而减小．
所以一次函数 y = k x + b 经过 (- —b , 0) 点.
精选ppt课件
k
24
你会画出函数 y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？
联系：正比例函数是一种特殊的一次函数， 一次函数不一定是正比例函数。
练习：下列哪些函数是一次函数， 哪些又是正比例函数.k和b的值是？
( 1 ) y 3 x 4 ; 是一次函数，k=-3，b=-4
(2)y 7 ；
不是
x
( 3 ) y 9 x ； 是正比例函数，也是一次函数
Y=2X
…. -4 -2 0
2 4 ….
Y=2X+1 …. -3 -1 1 3 5 ….
2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐 标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画 一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.
这两个函数的图象 形状都是 直线 ,
8 YY=2X+1
7
6
Y=2X
并且倾斜程
y
解： x 0 -1/2
4
y =2x+1 1 0
3
y =2x+1
x
0 1/2
2
y=-2x+1 1 0
1 (0,1)
(-1/2,0)
(1/2,0)
x
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1
-2 y= -2x+1
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k>0时，y随x的增大而增大；
y
x
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k<0时，y随x的增大而减小．
所以一次函数 y = k x + b 经过 (- —b , 0) 点.
精选ppt课件
k
24
你会画出函数 y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？
【八下数学】人教版八年级数学下册第19章一次函数复习课ppt课件—精选资料
.
O
x （2）__k若_1_=直_k_2线，y=k1x+b与b1y≠=.k反2bx2之+b也平成行立，则.
y
3. 求交点坐标.
（0，b）
（ ,bk 0） O
x
如何求直线 y=kx+b与坐标轴的交点坐标？
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过______象一限、；三y随x的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过______象二限、；四y随x的增大而____。
根据图象解下列问题：
261.5
（1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、 400＜x时，y与x的函数解析式；z``x``xk
218
（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费
标准；
104
（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？
若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多
少度电？
O
200
解析式 图象
性质 应用
正比例函数
一次函数
y = k x ( k≠0 )
ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0）
k>0
k<0
y
y
o
x
o
k>0
k>0,b>0
x k>0,b<0
k<0 y
o
x
y
o
x
k>0时,在一, 三象限; k<0时,在二, 四象限.
k>0,b>0时在一, 二,三象限; k>0,b<0时在一, 三, 四 象限 k<0, b>0时,在一,二, 四象限.
第十九章 一次函数 小结与复习-天津市2020年空中课堂人教版八年级数学下册课件(共30张PPT)
图象：一条直线
性质： k ＞ 0，y 随 x 的增大而增大； k ＜ 0，y 随 x 的增大而减小.
三、重要知识点的应用
应用1 正比例函数、一次函数的定义.
例1 下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数 的是（ B ）.
（A）正方形的面积 S 随着边长 x 的变化而变化
S=x2
（B）正方形的周长 C 随着边长 x 的变化而变化
常量：100 和 10 ；变量：x 和 y ； 自变量：x ； 函数：y 是 x 的函数 .
问题3 函数有几种表示方法？各有哪些特点？画函数图象分几步？
（1） y = x2
解析式法
描述变量之间的对应关系
x
（2）
… -3 -2 -1 0
1
2
3
…
y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 …
列表法
直接给出 部分对应值
函数
字母系数取值 （ k＞0）
y=kx+b （k ≠ 0）
b ＞0 b=0
b＜0
图象
y Ox y
Ox y Ox
经过的象限 变化趋势
一、二、三 一、三
y 随x 的增大 而增大
一、三、四
问题7 一次函数图象的特征？一次函数的性质？
函数
字母系数取值 （ k＜0）
b＞0
y=kx+b （k ≠ 0） b = 0
一次函数的小结与复习 八年级 数学
学习目标：
1. 经历回顾与思考，整理本章学习内容. 2. 建立相关知识之间的联系，优化知识结构. 3. 理解一次函数在解决实际问题中的作用. 4. 进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化对应的思想．
二、本章主要知识点回顾
人教版八年级数学下册-一次函数小结与复习市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件
第13页
在处理这个问题中，是按照怎样步骤进行？ （1）读题目，画图表； （2）标数据，做表示； （3）找关系，建模型； （4）解模型，做解释．
第14页
经过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和 一次函数新认识：
（1）函数有什么用？函数中，变量之间对应关系 是怎样？有哪些方法能够表示函数？
（2）什么叫一次函数？正百分比函数与一次函数有什 么关系？我们主要研究了一次函数哪些性质？
；当
时，
y≥0，当
时，y＜0。
4、直线y=3(2-x)-8与y轴交点纵坐标是 点到x轴距离是
，交
5、若要使函数y=mx-(4m-3)图象过原点，m应 取 ，若要使其图象和y轴交于点(0、5)，m 应取
第19页
成功是干出来，不是等出来。
第20页
2.写出以下问题中变量之间函数解析式和 对应自变量取值范围：
（1）圆环形垫片外圆半径为12 mm，内圆半径为x， 垫片面积S（单位：mm）伴随x 改变而改变；
（2）等腰三角形周长为16，底边长为x，腰长为y；
（3）某汽车加满油（50 L）后在高速公路上行驶， 耗油量为8 L/100 km，该汽车油箱中剩油量w（单位： L）随汽车行驶公里数 s（单位：km）改变而改变．
第6页
3.已知 y 是 x 一次函数，且图象经过（2，1）， （0，3）两点，求这个函数解析式，并求当 x =100
时对应函数值．
解：设这个一次函数解析式为y=kx+b.
把x=2,y=1；x=0,y=3分 别代入上式得：
2k+b=1 解方程组得 k=-1
b=3
b=3
∴这个一次函数解析式为y=-x+3
解：设总运费为w 元， 则 w=600 x+800（-3x+36）+ 1 000（2x-15）， 即 w=200x+13 800，（8≤x≤12）． 因为w 伴随x 增大而增大，所以当x=8时，w 最小， w 最小值为15 400． 即用A 型车8 辆、B 型车12 辆、C 型车1 辆运输 时费用最省，最小运费为15 400 元．
在处理这个问题中，是按照怎样步骤进行？ （1）读题目，画图表； （2）标数据，做表示； （3）找关系，建模型； （4）解模型，做解释．
第14页
经过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和 一次函数新认识：
（1）函数有什么用？函数中，变量之间对应关系 是怎样？有哪些方法能够表示函数？
（2）什么叫一次函数？正百分比函数与一次函数有什 么关系？我们主要研究了一次函数哪些性质？
；当
时，
y≥0，当
时，y＜0。
4、直线y=3(2-x)-8与y轴交点纵坐标是 点到x轴距离是
，交
5、若要使函数y=mx-(4m-3)图象过原点，m应 取 ，若要使其图象和y轴交于点(0、5)，m 应取
第19页
成功是干出来，不是等出来。
第20页
2.写出以下问题中变量之间函数解析式和 对应自变量取值范围：
（1）圆环形垫片外圆半径为12 mm，内圆半径为x， 垫片面积S（单位：mm）伴随x 改变而改变；
（2）等腰三角形周长为16，底边长为x，腰长为y；
（3）某汽车加满油（50 L）后在高速公路上行驶， 耗油量为8 L/100 km，该汽车油箱中剩油量w（单位： L）随汽车行驶公里数 s（单位：km）改变而改变．
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3.已知 y 是 x 一次函数，且图象经过（2，1）， （0，3）两点，求这个函数解析式，并求当 x =100
时对应函数值．
解：设这个一次函数解析式为y=kx+b.
把x=2,y=1；x=0,y=3分 别代入上式得：
2k+b=1 解方程组得 k=-1
b=3
b=3
∴这个一次函数解析式为y=-x+3
解：设总运费为w 元， 则 w=600 x+800（-3x+36）+ 1 000（2x-15）， 即 w=200x+13 800，（8≤x≤12）． 因为w 伴随x 增大而增大，所以当x=8时，w 最小， w 最小值为15 400． 即用A 型车8 辆、B 型车12 辆、C 型车1 辆运输 时费用最省，最小运费为15 400 元．
八年级数学下册 第十九章 一次函数章末小结与提升课件
类型1
类型2
类型3
类型4
3.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为( 2,0 ),点B的坐标为( 0,3 ).
( 1 )求直线AB所对应的函数解析式.
( 2 )点C在直线AB上,且到y轴的距离是1,求点C的坐标.
解:( 1 )设直线 AB 所对应的函数解析式为 y=kx+b,
依题意有
2������ + ������ ������ = 3,
类型1
类型2
类型3
类型4
3.已知直线m,n之间的距离是3,△ABC的顶点A在直线m上,边BC在直线n上,求△ABC的 面积S和BC边的长x之间的函数关系式,并指出其中的变量和常量.
解:由题意得 S=32x,变量是 S,x;常量是32.
类型1
类型2
类型3
类型4
4.下表给出了菲菲家去年橘子的销售额( 元 )随橘子卖出质量( 千克 )的变化的有关 数据:
卖出质量( 千 克)
1
2345
6
7
8
9
销售额( 元 ) 2
4 6 8 10
12
14
16
18
( 1 )上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? ( 2 )当橘子卖出5千克时,销售额是多少?
( 3 )估计当橘子卖出50千克时,销售额是多少? 解:( 1 )表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系,橘子的卖出质量是自变量, 销售额是因变量. ( 2 )当橘子卖出5千克时,销售额为10元. ( 3 )当橘子卖出50千克时,销售额估计为100元.
������ 2
,那么y是不是x的函数?若不是,请说明理由;若是,请写出y与x
之间的函数关系式.
八年级数学下册第十九章一次函数章末小结课件 新人教版
信息，下列说法正确的是( B )
A．甲的速度是4 km/h
B．甲比乙晚到B地2 h
C．乙的速度是10 km/h
D．乙比甲晚出发2 h精选教育课件
3
专题解读
【解析】①由纵坐标看出甲行驶了20千米，由横坐
标看出甲用了4小时，甲的速度是20÷4＝5千米/小
时；②由横坐标看出甲比乙晚到2小时；③由纵坐标
看出乙行驶了20千米，由横坐标看出乙用了1小时，
，
请你直接写出它的解；
(2)由于P点坐标为(1，2)，∴
(3)直线 ：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．
(3)将P(1，2)代入解析式y＝mx＋n得，m＋n＝2；
将x＝1代入y＝nx＋m得y＝m＋n，由于m＋n＝
2，所以y＝2，故P(1，2)也在y＝nx＋m上．
精选教育课件
20
专题解读
专题四：一次函数的综合应用
∠OAC＝90°，可得∠BCD＝∠OAC，然后利用AAS
C．小王去时花的时间少于回家时所花的时间
D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路
精选教育课件
6
专题解读
3.在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手各自
的行程y(km)随时间t(h)变化的图象(全程)如右下
图所示．有下列说法：
①起跑后2 h内，甲在乙的前面；
②第1 h时两人都跑了10 km；
③甲比乙先到达终点；
章末小结
1
…知…识…网…络….. …
2
…专…题…解…读….. …
精选教育课件
1
知识网络
精选教育课件
2
专题解读
专题一：函数图象
【例1】甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速
人教版数学八年级下册《一次函数》PPT课件
A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《典中点》）
知1－练
5 已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y关于x的一次函 数，则m的值是( A )
A．－3
B．3
C．±3
D．±2
（来自《典中点》）
知1－练
6 下列说法正确的是( A ) A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数 C．对于变量x与y，y是x的函数，x不是y的函数 D．正比例函数不是一次函数，一次函数也不是 正比例函数
2
(3)因为y＝3x2－x(3x－2)＝2x，k＝2，b＝0，
所以它是一次函数，也是正比例函数．
(4)x2＋y＝1，即y＝1－x2.因为x的指数是2，
所以x2＋y＝1不是一次函数．
(5)因为 y 3 中 3 不是整式，不符合y＝kx＋b的形式， xx
所以它不是一次函数．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
（来自《教材》）
归纳
知1－导
一次函数： 若两个变量x，y间的对应关系可以表示成
y=kx+b(k，b为常数，k≠0) 的形式，则称y是x 的一次函数.
（来自《教材》）
知1－讲
例1 下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函
数？
(1)y＝－2x2；(2)y＝ x 1 ; 2
(3)y＝3x2－x(3x－2)；
判断函数式是否为一次函数的方法： 先看函数式是否是整式的形式，再将函数式进行恒 等变形，看它是否符合一次函数解析式y＝kx＋b的 结构特征：(1)k≠0；(2)自变量x的次数为1；(3)常数 项b可以为任意实数．
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例
人教版八年级下册数学 《一次函数》PPT课件
y
8 6 4 2
-3
-2
-1
-2
-4
-6
-8
1
2
x
3
．
x
0
-3
y=x+3
3
0
此你时能函说数出解这析时 式候里的的一k次,函b是数 什性么质情么况？呢？
y
y=x+3
．4 3 2
．
-3
-2
1 -1
1
2
x
3
-1
-2
-3
-4
一次函数图象 图像经 图象变化 y与x的关
过象限 趋势
系
当 k>0
b>0时
y
从左往
（1）解： -2m+18=0 m=9
y
（2）解： 3-m<0 m>3
-2m+18>0 m<9
所以 3<m<9
0
x
04 课堂小结
你你知通道过正一比次函例数函的数图图象象了与解一 次了函一次数函图数象的之所间有的性联质系了了么么？？
． -3
-2
-1
． -2
．-4
．． y = - 6 x - 8 -6
1
2
x
3
-8
y=-6x-4
联系: 3.函数y=-6x-4可以看作由 直线y=-6x向 下 平移 4 个单位长度而得到.
联系: 3.函数y=-6x-8可以看作由 直线y=-6x向 下 平移 8 个单位长度而得到.
y = - 6 xy
一，二， 右图象
0
三象限
x
上升趋
势
y随x的 增长而 增大
03 课堂练习
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四、基础检测：
3 已知 y 是 x 的一次函数，且图象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的 解析式，并求当 x =100 时对应的函数值．
四、基础检测：
4 一次函数 y =kx+b（k≠0）的图象不经过第二象限，则函数y =bx-k（b≠0）的图象 不经过第 象限，y 随着x 的增大而 ．
五、综合运用：
分析
：
五、综合运用：
解：（1）y 与 x 之间的函数解析式是 y=-3x+36，C型车辆为（2x -15）辆
3x 36 0 ∵ （x,y是整数）， 2 x 15 0
∴8≤x≤12. （2）设总运费为w 元，则
w=600 x+800（-3x+36）+ 1 000（2x-15）
二、回顾知识：
（1）什么是函数？怎样确定函数的自变量取值范围？ （2）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？ （3）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数的解析式和图象分别有什么 特点？有什么性质？
（4）上述问题中涉及两个一次函数，由上述函数的图象和解析式，你能回忆起
一次函数和方程（组）、不等式之间的关系吗？
解： （2）小王、小张离A地的距离都是 x 的函数．小王离A地路程 y 与 x 之间的函数解析式为 y =10x，小张离A地的路程 y 与 x 之间的函数解析式是y =60x-30．
一、从实际问题说起：
小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路 从A 地赶往B 地．小王的速度是10 km/h，小张的速度为60 km/h． （1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化； （2）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张离A地的路程都是x 的 函数吗？如果是，请分别求出函数解析式； （3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时 y 候小王在前，什么时候小张在前？ y 8 =10x 解：（3）图象如图： 6 4 2 y =60x30 O 1 2 x
（3）我们是怎样研究一次函数性质的？
（4）函数、方程（组）、不等式有什么联系？
七、课堂小结
（5）函数主要作用是什么？函数主要研究什么？主要的研究方法是什么？
三、整理知识：
能用适当的方法把这些知识整理成容易记忆的知识体系吗？试一试．
四、基础检测：
1 下列各坐标系中的曲线中，表示y 是x 的函数的是（ ）．
四、基础检测：
2 写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围： （1）圆环形垫片的外圆半径为12 mm，内圆半径为x，垫片面积S（单位：mm）随着x 的变化而变化； （2）等腰三角形的周长为16，底边长为x，腰长为y； （3）某汽车加满油（50 L）后在高速公路上行驶，耗油量为8 L/100 km，该汽车油 箱中的剩油量w（单位：L）随汽车行驶的公里数 s（单位：km）的变化而变化．
五、综合运用：
例 某公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共111吨到城市去销售．现
有A型、B型、C型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆 车必须装满．设A型汽车安排 x 辆，B型汽车安排 y 辆． （2）如果A，B，C 三种汽车的运费分别为600元/辆、800元/辆、1 000元/辆，请设计一 种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元．
四、基础检测：
5 直线 y=k1x+b1 与直线 y=k2x+b2（k2＜k1＜0＝交于点（a，b），则方程 k1x+b1=k2x+b2 的解为 ；不等式k1x+b1＜k2x+b2 的解集为 ．
五、综合运用：
例 某公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共111吨到城市去销售．现
有A型、B型、C型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆 车必须装满．设A型汽车安排 x 辆，B型汽车安排 y 辆． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；
，即 w=200x+13 800，（8≤x≤12）． 因为w 随着x 的增大而增大，所以当x=8时，w 最小，w 的最小值为15400． 即用A 型车8 辆、B 型车12 辆、C 型车1 辆运输时费用最省，最小运费为15 400 元．
Байду номын сангаас
六、总结分享：：
通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和一次函数的新认识： （1）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系是怎样的？有哪些方法可以 表示函数？ （2）什么叫一次函数？正比例函数与一次函数有什么关系？我们主要研究了一 次函数的哪些性质？
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时 候小王在前，什么时候小张在前？ 解：（1）小王先出发0.5 h，因此开始时小王在前，小张在后；由于小张的 速度比小王快，因此，后来小张追上小王，追上以后，小张一直在前.
一、从实际问题说起：
小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从 A 地赶往B 地．小王的速度是10 km/h，小张的速度为60 km/h． （1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化； （2）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张离A地的路程都是x 的函 数吗？如果是，请分别求出函数解析式； （3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候 小王在前，什么时候小张在前？
第十九章 ·一次函数
复习与小结
一、从实际问题说起：
小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路 从A 地赶往B 地．小王的速度是10 km/h，小张的速度为60 km/h． （1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；
（2）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张离A地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；