验证动量守恒定律 杨赞国

山东理工大学物理实验报告

实验名称： 验证动量守恒定律

姓名： 实验者 学号：（必填） 时间代码： （必填） 验序号： （必填） 院系： （必填） 专业： （必填） 级.班： （必填） 教师签名： 仪器与用具：气垫导轨、通用电脑计时测速仪、气源、滑块两个（分别安装有挡光片、缓冲弹簧、尼龙搭）、

光电门（两个）等

实验目的： 1、学习掌握气垫导轨和通用电脑计时测速仪的使用；

2、验证弹性碰撞和非弹性碰撞过程中动量守恒；

3、研究碰撞过程中机械能变化规律。 注意：实验报告要书写规范、完整，内容包括实验名称、实验者基本信息、实验仪器与用具、实验目的、实验原理、实验内容与步骤、数据记录与处理、实验结论与分析、思考题、注意事项等。

【实验原理】

设两滑块的质量分别为1m 和2m ，碰撞前的速度分别为v 10和v 20，相碰后的速度分别为v 1和v 2。根据动量守恒定律，有 m 1v 10 + m 2v 20 = m 1v 1 + m 2v 2 （1）

令P 0=m 1v 10+m 2v 20， P=m 1v 1+m 2v 2，有

△p = P - P 0 = 0 （2）

ρ = |△p / P 0 ×100%| = 0 （3）

s = [Σ（ρi -ρ平均）2 /（N-1）]1/2

测出两滑块的质量和碰撞前后的速度，就可验证碰撞过程中动量是否守恒。

实验分弹性碰撞和非弹性碰撞两种情况进行。

1．弹性碰撞

在两滑块的相碰端装上缓冲弹簧，于是它们相碰可视为弹性碰撞。碰撞过程中两滑块系统的动量和动能均守恒。 222211*********

1212121v m v m v m v m +=+ （4） 由（1）和（4）可得

2

1101202122

120

2102112)(2)(m m v m v m m v m m v m v m m v ++--=++-= （5） 令2m 在碰撞前静止，即020=v ，上式可简化为

2110122

110

2112)(m m v m v m m v m m v +=+-= (6)

（1）若两个滑块质量相等，m 1 = m 2 = m ，则v 1 = 0，v 2 =v 10 ，即两个滑块将彼此交换速度。

（2）若两相撞的物体质量不相等，21m m ≠，21m m <，二者相碰后m 1

将反向运动，速度为负值。如果12m m >>，

则101v v -≈，02=v ，实验时，可让一滑块（m 1）和导轨有缓冲弹簧（m 2

）的一头相撞。 （3）若两个滑块质量不相等，21

m m >，两滑块相碰后，二者沿相同的速度方向（与10v 方向相同）运动。 2．完全非弹性碰撞

将两滑块上的缓冲弹簧取掉。在滑块的相碰端装上尼龙搭扣。相碰后尼龙搭扣将两滑块扣在一起，具有同一运动速度，即v 1 = v 2 = v ，令v 20 = 0，则（1）式可以简化为

m 1v 10 = （m 1 + m 2）v (7)

得

10211v m m m v +=

(8) 当21m m =时，102

1

v v =，即两滑块扣在一起后，质量增加一倍，速度为原来的一半。 本实验就是通过验证（2）、（3）、（4）公式的正确性来验证动量守恒和机械能守恒定律。

【实验内容及步骤】

调节气垫导轨至水平。将光电门指针之间的距离调节为50cm 。将计数器功能开关设定在“碰撞”位置并设测量参量为测速。调节天平，称出两滑块的质量m 1和m 2。

1．弹性碰撞

（1）使两滑块装有缓冲弹簧的两端相对放在气垫导轨上。则滑块相碰时，由于缓冲弹簧发生弹性形变后恢复原状，在碰撞前后，系统的机械能近似保持不变。

（2）将两个滑块分置两光电门的外侧，分别轻推两滑块使之以任意的速度相向运动，在两光电门之间某位置发生弹性碰撞后，两滑块相向或者同向运动再经过光电门。记录两滑块碰撞前后经过光电门时的速度（挡光片通过光电门的速度）v 10、v 20、v 1、v 2入表1。

（3）上述步骤重复9次，计算碰撞前后滑块系统的动量和动能，验证动量和机械能是否守恒。

2．完全非弹性碰撞

（1）使两滑块装有尼龙搭的两端相对放在气垫导轨上，则两滑块相碰后，由两尼龙搭粘结在一起运动。

（2）将两个滑块放在两光电门右侧，m 2在左，m 1在右。轻推m 2使之以v 20向左运动，再轻推m 1使之以v 10向左运动，使m 1在两光电门之间追上m 2。m 1与m 2发生碰撞后粘在一起以速度v 向前运动。记录碰撞前后两块的速度v 20、v 10、v 入表2。

（3）上述步骤重复9次，计算碰撞前后滑块系统的动量和动能，验证动量和机械能是否守恒。

【数据记录和处理】

表中速度单位：cm/s 动量单位：gcm/s

表中速度单位：cm/s 动量单位：gcm/s

【实验结论】

由以上数据看出，系统碰撞前后的动量变化率很小，在实验误差允许的范围内，可以认为其近似为零，由此可得碰撞前后的动量保持不变。

弹性碰撞过程中，系统的机械能守恒，非弹性碰撞过程有机械能损失，完全非弹性碰撞机械能的损失最大。

【问题讨论】

1．完全弹性碰撞的特点是什么？求证在完全弹性碰撞中两滑块在碰撞点的相对速度在数值上等于碰撞后两滑块的相对速度。

答：水平方向气垫导轨上的完全弹性碰撞，由于所受合外力为零，碰撞前后系统的动量守恒；又由于忽略空气阻力等微小影响情况下，没有外力做功，系统动能和势能不发生变化，故系统机械能也守恒。并且两滑块碰撞前后的相对速度大小相等。证明如下：

m1v10+m2v20 = m1v1+m2v2 （1）