高三物理高考总复习学案曲线运动和万有引力定律

2010高考物理总复习名师学案--曲线运动和万有引力定律（43页WORD ）

●考点指要

【说明】 不要求会推导向心加速度的公式a =R

v 2

.

●复习导航

本章所研究的运动形式不同于前面两章，但研究的方法仍与前面一致，即根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力与运动的关系.所以本章知识是牛顿运动定律在曲线运动形式下的具体应用.另外，运动的合成和分解是研究复杂运动的基本方法，万有引力定律是力学中一个独立的基本定律.复习好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析解决实际问题的能力，同时对复习振

动和波、交流电、带电粒子在电场或磁场中的运动做好必要的准备.

平抛物体运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加速度和万有引力、人造卫星都是近年来高考的热点.由于航天技术、人造地球卫星属于现代科技发展的重要领域，所以近些年的高考对万有引力、人造卫星的考查每年都有.平抛运动、匀速圆周运动还

经常与电场力、洛伦兹力联系起来进行综合考查.所以，对本章的复习应给予足够的重视.

本章内容可分成三个单元组织复习：(Ⅰ)运动的合成和分解；平抛运动.(Ⅱ)圆周运

动.(Ⅲ)万有引力定律；人造地球卫星.

第Ⅰ单元 运动的合成和分解·平抛运动

●知识聚焦

一、运动的合成和分解

1.运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不影响.

2.运动的合成：加速度、速度、位移都是矢量，遵守矢量的合成法则. (1)两分运动在同一直线上时，同向矢量大小相加，反向矢量大小相减.

(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图4—1—1所示.

图4—1—1

(3)两分运动垂直时或正交分解后的合成

a 合=2

2y x a a + v 合=2

2

y x v v + s 合=2

2

y x s s +

3.运动的分解：是运动合成的逆过程.

分解原则：根据运动的实际效果分解或正交分解. 二、曲线运动

1.曲线运动的特点：运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向.因此，质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变.所以曲线运动一定是变速运动.但是，变速运动不一定是曲线运动.

2.物体做曲线运动的条件：从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动.从动力学的角度说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动.

三、平抛运动

1.定义：水平抛出的物体只在重力做用下的运动.

2.性质：是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.

3.处理方法：可分解为(1)水平方向速度等于初速度的匀速直线运动.v x ＝v 0，x ＝v 0t.(2)

竖直方向的自由落体运动.v y ＝gt ，y ＝

2

1gt 2

. 下落时间t ＝g y /2 (只与下落高度y 有关，与其他因素无关). 任何时刻的速度v 及v 与v 0的夹角θ：

v

＝2

20)()(gt v +，θ＝arctan （gt /v 0）

任何时刻的总位移：

s ＝222022)2

1()(gt t v y x +=+

●疑难辨析

1.匀变速曲线运动与非匀变速曲线运动的区别：

加速度a 恒定的曲线运动为匀变速曲线运动，如平抛运动. 加速度a 变化的曲线运动为非匀变速曲线运动，如圆周运动.

2.对运动的合成和分解的讨论

（１）合运动的性质和轨迹

两直线运动合成，合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定：两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动.一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动：二者共线时为匀变速直线运动；二者不共线时为匀变速曲线运动.两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动：当合初速度与合加速度共线时为匀变速

直线运动；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动.

(2)轮船渡河问题的分解

方法1：将轮船渡河的运动看做水流的运动(水冲船的运动)和轮船相对水的运动(即设水不流动时船的运动)的合运动.

方法2：将船对水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解如图4—1—2所示，则v 1－v 2cos θ为轮船实际上沿水流方向的运动速度，v 2sin θ为轮船垂直于河岸方向的运动速度.

图4—1—2

①要使船垂直横渡，则应使v 1－v 2cos θ＝0，此时渡河位移最小为d . ②要使船渡河时间最短，则应使v 2sin θ最大，即当θ＝90°时，渡河时间最短为t ＝d /v 2. （2）物体拉绳或绳拉物体运动的分解——按运动的实际效果分解.

例如，图4—1—3中，人用绳通过定滑轮拉物体A ，当人以速度v 0匀速前进时，求物体A 的速度.

图4—1—3

首先要分析物体A 的运动与人拉绳的运动之间有什么样的关系.物体A 的运动（即绳的末端的运动）可看做两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v 0；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度θ的值.这样就可以将v A 按图示方向进行分解，很容易求得物体A 的速度v A ＝

cos 0

v .当物体A 向左移动，θ将逐渐变大，v A 逐渐变大.虽然人做匀速运动，但物体A 却在做变速运动.

在进行速度分解时，要分清合速度与分速度.合速度就是物体实际运动的速度，是平行四边形的对角线.虽然分速度的方向具有任意性，但只有按图示分解时，v 1才等于v 0，才能找出v A 与v 0的关系，因此，分速度方向的确定要视题目而具体分析.在上述问题中，若不对物体A 的运动认真分析，就很容易得出v A ＝v 0cos θ的错误结果.

3.平抛运动中，任何两时刻(或两位置)的速度变化量Δv ＝g Δt ，方向恒为竖直向下.如

图4—1—4所示.