2020年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷

（2）本次调查获取的样本数据的众数为______，中位数为______； （3）求本次调查获取的样本数据平均数； （4）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于 6h 的学生人数．
22. 某 兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从 A 处水平飞行至 B 处需 8 秒， 在地面 C 处同一方向上分别测得 A 处的仰角为 75°，B 处的仰角为 30°．已知 无人 飞机的飞行速度为 4 米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）
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四、解答题（本大题共 7 小题，共 66.0 分 ） 19. 一 个不透明的布袋里装有 4 个大小，质地都相同的乒乓球，球面 上分别标有数字 1， -2，
3，-4，小明先从布袋中随机摸出一个球（不放回去），再从剩下的3 个球中随 机摸出 第二个乒乓球． （ 1 ） 共 有__ _ _ _ _ 种可 能的 结果 ． （ 2 ） 请 用画 树状 图或 列表 的方 法求 两次 摸出 的乒 乓球 的数 字之 积为 偶数 的概 率．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9. 如图 ，△ABC 中，BC=2，DE 是 它的中位线，下面三个结论： （1）DE=1；
（ 2 ） ADE △∽ABC； （ 3 ） ADE 的面积 与△ABC 的面积之比为 1：4． 其中正确的有（ ）
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A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
中 考 数 学 模拟试 卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 20.0 分） 1. 2019 的相反数是（ ）
A.
B. -2019
Biblioteka BaiduC. -
D. 2019
2. 如图所示，由三个相同的小正方体组成的立体图形的主视图是（ ）
A.
B.
C.
3. 用科学记数法表示 660 000 的结果是（ ）
13. 如图，直线 l 1：y=x+1 与直线 l ：2 y=mx+n 相交于点 P（1，
D. 10%
b），则关于 x，y 的方程组
的解是______．
14. 如 图，四边形 ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2 ， CD= ，点 P 在四边形 ABCD 的边上，若点 P 到 BD 的距离
y= 的图象上，且 sin∠BAC= ，则点 B 的坐标为______
三、计算题（本大题共 2 小题，共 16.0 分 ）
17. 先 化简，再求值：
，其中 a= ．
18. 如 图， 已知 在 △RtABC 中，∠B=30°， ∠ACB=90°，延长 CA 到 O，使 AO=AC，以 O 为 圆心 ，OA 长 为半 径作⊙O 交 BA 延长线于点 D，连接 CD． （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若 AB=4，求图中阴影部分的面积．
为 ，则 点 P 的个数为______个．
1 5 . 小明所在的中学共有 3 个年级，每个年级 10 个班，每个班有 50 名学生，老师要从 每个班随机选一名同学参加问卷调查活动，抽到小明的概率是______．
16. 已知 △RtABC 的斜边 AB 在平面直角坐标系的 x 轴上，点 C（1，3）在反比例函数
D. 3 个
10. 一 件产品原来每件的成本是 1000 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是 810
元，则平均每次降低成本（ ）
A. 8.5%
B. 9%
C. 9.5%
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分 ）
11. 分解因式：a3-16a=______．
12. 计算：|-3|+（ ）-（ ）2=______
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24. 如图①，已 △知ABC 中，AB=AC，点 P 是 BC 上的一点，PN⊥AC 于点 N，PM⊥AB
于点 M，CG⊥AB 于点 G 点 ． （1）则线段 CG、PM、PN 三者之间的数量关系是______； （2）如图②，若点 P 在 BC 的延长线上，则线段 CG、PM、PN 三者是否还有上述 关 系，若有，请说明理由，若没有，猜想三者之间又有怎样的关系，并证明你的猜 想； （3）如图③，点 E 在正方形 ABCD 的 对角线 AC 上，且 AE=AD，点 P 是 BE 上任 一点，PN⊥AB 于点 N，PM⊥AC 于点 M，若正方形 ABCD 的面积是 12，请直接写 出 PM+PN 的值．
A. 66×104
B. 6.6×105
C. 0.66×106
4. 把不等式组：
的解集表示在数轴上，正确的是（
A.
B.
D.
D. 6.6×106
）
C.
D.
5. 正八边形的每个内角为（ ）
A. 120°
B. 135°
6. 下列运算正确的是（ ）
C. 140°
D. 144°
A. 3a+2a=a5
B. a2•a3=a6
C. a3÷a2=a
D. （a+b）2 =a2+b2
7. 在下列四个函数中，y 随 x 的增大而减小的函数是（ ）
A. y=3x
B. y= （x＜0） C. y=5x+2
D. y=x2（x＞0）
8. 如 图， 有一 圆形 展厅 ，在 其圆 形边缘上的点 A 处 安装 了一 台 监视器，它的监控角度是 65°．为了监控整个展厅，最少需 在 圆形边缘上共安装这样的监视器（ ）台．
20. 如 图，矩形 ABCD 中，点 P 是线段 AD 上一动点，O 为 BD 的 中点，PO 的延长线交 BC 于 Q． （ 1 ） 求 证： OP= OQ； （2）若 AD=8 厘米，AB=6 厘米，P 从点 A 出发，以 1 厘米/秒的速度向 D 运动（不与 D 重合）．设点 P 运 动 时间为 t 秒，请用 t 表示 PD 的长；并求 t 为何值时，四 边形 PBQD 是菱形．
21. 某 学校为了了解本校 1200 名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分 学 生对 他们 一周 的课 外阅 读时 间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根 据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中 m 的值为______；
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23. 某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价 y
（元/千克）与采购量 x（千克）之间的函数关系图象如图中折线 AB--BC--CD 所示 （不包括端点 A）． （1）当 100＜x＜200 时，直接写 y 与 x 之间的函数关系式． （2）蔬菜的种植成本为 2 元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过 200 千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？