黑龙江省哈尔滨市光华中学2019-2020学年度第一学期九年级数学期中测试(无答案)
哈尔滨市20192020学年九年级上期中考试数学试题及
哈尔滨市2019-2020 学年九年级上期中考试数学试题及答案一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1.-2 的绝对值是 ()A.1B .2C .2D .1 222.以下运算正确的选项是()A. x2x6x8B. x4x x4C.x2 x4x8D.( x2 )3x63.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标记中, 是轴对称图形的是()A. B. C. D.4.以下图是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体,则这个几何体的俯视图是(.)5. 把抛物线y x2向左平移 1 个单位,而后向上平移 3 个单位,则平移后抛物线的表达式为()A.C.y(x 1)23B. y( x 1)23 y( x 1)23D. y( x 1)236 .对于反比例函数y = 2 图象的性质,下列结论不正确的是()xA.经过点( 1,2)B.y 随 x 的增大而减小C.在一、三象限内D.若 x> 1,则 y<27.如图,在△ABC中,点D、 E 分别在AB、 AC边上, DE∥ BC,若 AD∶ AB=3∶ 4, AE=6,则AC等于 ( )A. 3B. 4C. 6D. 88.如图, CD为⊙ O的直径,且 CD⊥弦 AB,∠ AOC=50°,则∠ B 大小为 ( )A.25 °°°°AD EB C7题图8题图9题图10题图9.在自习课上,小芳同学将一张长方形纸片ABCD按如下图的方式折叠起来,她发现D、 B 两点均落在了对角线AC的中点 O处,且四边形AECF是菱形 . 若 AB= 3cm,则暗影部分的面积为()A. 1cm2B. 2cm2C. 2 cm2 D . 3 cm210.为鼓舞市民节俭用水,我市自来水企业按分段收费标准收费,右图反应的是每个月收取水费 y(元)与用水量 x( 吨 ) 之间的函数关系.以下结论中:①小聪家五月份用水7 吨,应交水费15.4 元;② 10 吨以上每吨花费比10 吨以下每吨花费多;③ 10 吨以上对应的函数分析式为y=3.5x-13 ;④小聪家三、四月份分别交水费29 元和19.8 元,则四月份比三月份节俭用水 3 吨,此中正确的有()个A . 1B. 2C.3D. 4二、填空题 ( 每题 3 分.合计30 分 )11.南海是的固有领海,面积约 3600000km2,将 3600000 用科学记数法可表示为.12.计算 2712 的结果是.13.分解因式:3a26ab 3b2=.14.袋中有相同大小的 5 个球,此中 3 个红球, 2 个白球,从袋中随意地摸出一个球,这个球是红色的概率是.15.如图,路灯距离地面8 米,身高米的小明站在距离灯的底部(点O) 20 米的 A 处,则小明的影子AM长为米.15题图16题图16.如图,⊙ O的半径为 4cm,正六边形 ABCDEF内接于⊙ O,则图中暗影部分面积为2cm .(结果保存π)17.一套夏装的进价为200 元,若按标价的八折销售,可赢利72 元,则标价为每套__________元 .18.△ ABC中, DF 是 AB 的垂直均分线,交BC 于 D, EG是 AC的垂直均分线,交BC于 E,若∠ DAE=20°,则∠ BAC等于°19.等腰△ ABC中, AB=AC,点 O 为高线 AD上一点,⊙ O与 AB、 AC相切于点 E、 F,交 BC于点 G、 H,连结 EG,若 BG=EG=7, AE: BE=2:5,则 GH的长为.S△DEC1, BC=______ 20. △ ABC中, AB=AC, AD⊥ BC,∠ BAC=∠ACG=4∠ EDC, CG=AD=4,S△ACG4三、解答题 ( 此中 21~ 22题各 7 分, 23~24 题各 8 分, 25~ 27 题各 10 分,合计60 分 )21. 先化简,再求值13x21的值,此中 x 4 sin 45 2cos60 .x 2x222.在正方形网格图①、图②、图③中各画一个等腰三角形.要求:每个等腰三角形的一个极点为格点 A,其他极点从格点 B. C. D.E. F. G. H 中选用,而且所画的三角形均不全等.图①图②图③23.为了响应国家提出的“每日锻炼1 小时”的呼吁,某校踊跃展开了形式多样的“阳光体育”运动,小明对该班同学参加锻炼的状况进行了统计,(每人只好选此中一项)并绘制了下边的图 1 和图 2,请依据图中供给的信息解答以下问题:⑴小明此次一共检查了多少名学生?⑵经过计算补全条形统计图 .⑶若该校有 2000 名学生,请预计该校喜爱足球的学生约有多少人?24. 在△ ABC和△ EDC中, AC=CE=CB=CD,∠ ACB=∠ ECD=90°, AB与 CE交于 F, ED与 AB、 BC 分别交于 M,H(1)求证: CF=CH(2)如图( 2)△ ABC不动,将△ EDC绕点 C 旋转到∠ BCE=45°时,试判断四边形ACDM的形状并证明 .25.某玩具厂接到 600 件玩具的订单后,决定由甲、乙两车间共同达成生产任务,已知甲车间工作效率是乙车间的 1.5 倍,乙车间独自达成此项生产任务比甲车间独自达成多用 5 天 .(1)求甲、乙两车间均匀每日各能制作多少件玩具?(2)两车间同时动工 2 天后,暂时又增添了100 件的玩具生产任务,为了不超出7 天达成任务,两车间从第 3 天起各自调整工作效率,提升工作效率后甲车间的工作效率是乙车间工作效率的 2 倍少 2 件,求乙车间调整工作效率后每日起码生产多少件玩具.26. 如图,△ ABC 中, AC=AB ,以 AB 为直径的⊙ O 分别交直线 AC 、 BC 于 D 、 E 两点 .( 1)如图 1,若∠ C=60°,求证: AD=BE ;( 2)如图 2,过点 A 作 AF 平行 BC ,交⊙ O 于点 F ,点 G 为 AF 上一点,连结 OG 、 OF ,若∠ GOF=90°3∠ ABC ,求证 AC=2AG ;2(3)在( 2)的条件下 , 在 AB 的延伸线上取点 M,连结 GM ,使∠ M=2∠ GOF,若 AD : CD=1:3,BC=2 6 , 求 BM 的长 .27. 已知:抛物线yx 2 bx c 与 x 轴交点 A(-1 , 0) 和点 B(3 , 0) ,与 y 轴交于点 C .( 1)求抛物线的分析式;( 2) P 为直线 BC 上方抛物线上一点,过点 P 作 PH ⊥x 轴于点 H ,交 BC 于点 D ,连结 PC 、PB ,设△ PBC 的面积长为 S ,点 P 的横坐标为 t ,求 S 与 t 的函数关系式,并直接写出自变量 t 的取值范围;(3)如图在( 2)的条件下,在线段OC上取点 M,使 CM=2DH,在第一象限的抛物线上取点N,连结 DM、 DN ,过点 M作 MG⊥ DN交直线 PD于点 G,连结 NG,∠ MDC=∠NDG,∠CMG=∠ NGM,求线段 NG的长 .参照答案11.3.6 × 20612. 3 13.3(a-b)214. 315.5 16.° 19.106521. 原式 = 1, x=2 2 -1, 将 x=2 2 -1 代入得:2 .22.1 x423. 解:( 1) 20÷ 40%=50(人),因此,此次一共检查了 50 名学生;( 2) 50-20-10-15=5 (人),补全统计图如图; (3)10× 100%=20%, 2000× 20%=400(人),答:预计该校喜爱足球的学生约有 400 人.5024.1 ,∵ AC=CE=CB=CD 且∠ ACB=∠ ECD=90°∴∠ A=∠ D=45° ∠ACB-∠ ECB=∠ ECD-∠ ECB 即∠ 1=∠ 2 又∵ AC=CD ∴△ ACF ≌△ DCH ∴ FC=HC 2,假定四边形 ACDM 是平行四边形 ∵四边形 ACDM 是平行四边形∴∠ A=∠D ,∠ AMD=∠ ACD ∵∠ AMD=∠E+∠ B+∠ECB ∠ACD=∠ 1+∠ 2+∠ ECB ∴∠ E+∠ B=∠ 1+∠ 2 又∵∠ E=∠B=45°,∠ 1=∠ 2 ∴∠ 1=∠ 2=45° 则当△ EDC 旋转 45°时四边形 ACDM 是平行四边形 . 25. ( 1)设乙工效为 x 件 / 天,则甲工效为 件 / 天 . 600 600 件 / 天;乙工效为 40 件 / 天 .5,解之得: x=40. 因此甲工效为 60x( 2)设乙调整后工效为 a 件/ 天,则甲工效为 (2a-2) 件 / 天;(40+60) × 2+5(2a-2)+5a ≥ 600+100, 解之得: a ≥34. 因此乙车间每日起码生产 34 件玩具 .26. ( 1)证明:由于 AC=AB,∠C=60°,因此△ ABD 为等边三角形因此∠ A=∠B, 因此弧 AE=弧 BD.由于弧 AE=弧 AD+弧 DE ,弧 BD=弧 BE+弧 DE.因此弧 AD=弧 BE. 因此 AD=BE.( 2)证明:设∠ ABC=ɑ,由于 AC=AB,因此∠ B=∠ C,由于 AF//BC, 因此∠ OAF=∠ B,由于 OA=OF,因此∠ A=∠ B=ɑ, 因此∠ AOF=180° -2 ɑ,由于∠ FOG=90° - 3,因此∠ AOG=∠2 AOF-∠ FOG=90° - 1.2由于∠ AGO=∠ F+∠ FOG=90° - 1, 因此∠ AOG=∠ AGO ,因此 OA=AG,因此 AB=2AG.因此2AC=2AG.27.(2)作 PH⊥x 轴于 H,交 BC于点 F,P(m, -t 2+2t+3) , F(t,-t+3)PF=-t 2+3t ,S△PBC=S△PCF+S△PBFS=1(t 2t t1(t 2t t)1 t23 t(0<t<3)2 3 )2 3 ) (322。
2019-2020年第一学期九年级期中数学考试试卷含答案
2019-2020年第一学期九年级期中数学考试试卷一、精心选一选(本大题有10小题,每小题4分,共40分) 1. 已知⊙O 的半径为4cm ,点P 在⊙O 上,则OP 的长为( )A .1cmB .2cmC .4cmD .8cm2.若37a b =,则b aa -等于( ) A .43 B.34 C. 37 D. 733.抛物线y =x 2-2x +3的对称轴为( )A .直线x =1B .直线x =-1C .直线x =2D .直线x =-24. 如图,在⊙O 中,点M 是︵AB 的中点,连结MO 并延长,交⊙O 于点N ,连结BN .若∠AOB =140°,则∠N 的度数为( )A .70°B .40°C .35°D .20°第4题 第6题 第8题5.在一个不透明的口袋里装有2个白球、3个黑球和3个红球,它们除了颜色外其余都相同.现随机从袋里摸出1个球,则摸出白球的概率是( ) A .12B .38C .13D .146. 如图,由六段相等的圆弧组成的三叶花,每段圆弧都是四分之一圆周,OA =OB =OC =2,则这朵三叶花的面积为( ) A .33-πB .63-πC .36-πD .66-π7. 已知点C 在线段AB 上,且点C 是线段AB 的黄金分割点(AC >BC ),则下列结论正确的是( ) A .AB 2=AC•BCB .BC 2=AC•BC C .AC=BC D .BC=AC8. 如图,AB 是半圆的直径,点C 是弧AB 的中点,点E 是弧AC 的中点,连结EB 、CA 交于点F ,则BF EF的值为( ) A.41 B.422- C.221- D.212- O N MBA9. 如图,抛物线y =x 2+b x +c 与直线y=x 交于(1,1)和(3,3)两点,以下结论:①b 2﹣4c >0;②3b+c+6=0;③当x 2+b x +c >时,x >2;④当1<x <3时,x 2+(b ﹣1)x +c <0,其中正确的序号是( ) A .①②④B .②③④C .②④D .③④10. 若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数,则把点 M 叫做“整点”.例如:P (1,0)、Q (2,-2)都是“整点”.抛物线 y =mx 2-2mx +m -1(m >0)与 x 轴交于 A 、 B 两点,若该抛物线在 A 、B 之间的部分与线段 A B 所围成的区域(包括边界)恰有 6 个整点,则 m 的取值范围是( ) A .18≤ m ≤ 14 B .19< m ≤ 14 C .19 ≤ m < 12 D .19 < m < 14二、细心填一填(本大题有6小题,每小题5分,共30分)11.已知线段c 是线段a 、b 的比例中项,且a =4,b =9,则线段c 的长度为 . 12.小颖在二次函数y=2x 2+4x+5的图象上找到三点(-1,y 1),(21,y 2),(-321,y 3),则你认为y 1,y 2,y 3的大小关系应为___________.(用 < 号连接)13. 如图水库堤坝的横断面是梯形,BC 长为30m ,CD 长为20m ,斜坡AB 的坡比为1:3,斜坡CD 的坡比为1:2,则坝底的宽AD 为 m 。
哈尔滨市2020版九年级上学期数学期中考试试卷A卷
哈尔滨市2020版九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2017八上·确山期中) 下列“表情”中属于轴对称图形的是()A .B .C .D .2. (2分)下列关于的方程中,一定是一元二次方程的为()A .B .C .D .3. (2分)将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是()A . y=(x-1)2+2B . y=(x+1)2+2C . y=(x-1)2-2D . y=(x+1)2-24. (2分)(2019·大连模拟) 如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE 的长为()A . 4B . 2.4C . 4.8D . 55. (2分)下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是()A . x2+4=0B . x2-4x+6=0C . x2+x+3=0D . x2+2x-1=06. (2分)(2016·深圳模拟) 如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,则∠B的度数为()A . 40°B . 45°C . 50°D . 55°7. (2分)如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2 .若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是()A . (32-x)(20-x)=32×20-570B . 32x+2×20x=32×20-570C . 32x+2×20x-2x2=570D . (32-2x)(20-x)= 5708. (2分) (2018九上·天台月考) 在平面直角坐标系中,点P(﹣3,﹣5)关于原点对称的点的坐标是()A . (3,﹣5)B . (﹣3,5)C . (3,5)D . (﹣3,﹣5)9. (2分) (2016九上·仙游期末) 若直线y=3x+m经过第一、三、四象限,则抛物线y=(x-m) +1的顶点在第象限()A . 一B . 二C . 三D . 四10. (2分) (2018九下·广东模拟) 如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧 AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为点D,E;在点C的运动过程中,下列说法正确的是()A . 扇形AOB的面积为B . 弧BC的长为C . ∠DOE=45°D . 线段DE的长是11. (2分) (2018·徐汇模拟) 对于抛物线y=﹣(x+2)2+3,下列结论中正确结论的个数为()①抛物线的开口向下;②对称轴是直线x=﹣2;③图象不经过第一象限;④当x>2时,y随x的增大而减小.A . 4B . 3C . 2D . 112. (2分) (2018九上·西安期中) 如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,CH┴AF 与点H,那么CH的长是()A .B .C .D .二、填空题 (共10题;共24分)13. (1分)关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=﹣1,x2=2,则x2+bx+c可分解为________.14. (1分)若点A(﹣3,y1)、B(0,y2)是二次函数y=﹣2(x﹣1)2+3图象上的两点,那么y1与y2的大小关系是________ (填y1>y2、y1=y2或y1<y2).15. (1分)(2020·濉溪模拟) 如图,是的直径,弦连接并延长交于点连接交于点若则的度数是________.16. (1分) (2018九上·汉阳期中) 如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧上一点,则∠APB的度数为________.17. (2分)(2020·吉林模拟) 如图,将△ 绕点逆时针旋转得到△ ,其中点与点时对应点,与点是对应点,点落在边上,连结,若∠ =45°,=6,=4,则=________.18. (1分)(2020·南通) 若x1 , x2是方程x2﹣4x﹣2020=0的两个实数根,则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于________.19. (1分) (2019九上·崇明期末) 已知抛物线,那么这条抛物线的顶点坐标为________.20. (1分)某大型超市连锁集团元月份销售额为300万元,三月份达到了720万元,若二、三月份两个月平均每月增长率为x,则根据题意列出方程是________.21. (5分)用适当的方法解下列方程(1)(3x-1)2=(x+1)2(2)x2-2x-3=0(3)x2+6x=1(4)用配方法解方程:x2-4x+1=022. (10分)(2018·南岗模拟) 如图,在方格纸中,每一个小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形.(1)将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,在图1中画出示意图;(2)以点C为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°,在图2中画出示意图.三、解答题 (共4题;共45分)23. (5分)某市全力改善民生,推动民生状况持续改善,2016年改造“暖房子”约255万平方米,预计到2018年底,该市改造“暖房子”将达到约367.2万平方米,求2016年底至2018年底该市改造“暖房子”平方米数的年平均增长率.24. (15分) (2019九上·温岭月考) 如图,二次函数y2=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A(−3,0)、B(1,0),交y轴于点C,C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数y1=mx+n的图象经过B.D两点.(1)求a、b的值及点D的坐标;(2)根据图象写出y2>y1时,x的取值范围.25. (10分)(2020·静安模拟) 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,sin∠BAC=.点D在边AB上(不与点A、B重合),以AD为半径的⊙A与射线AC相交于点E,射线DE与射线BC相交于点F,射线AF与⊙A交于点G.(1)如图,设AD=x,用x的代数式表示DE的长;(2)如果点E是的中点,求∠DFA的余切值;(3)如果△AFD为直角三角形,求DE的长.26. (15分) (2019·保定模拟) 已知点P(2,-3)在抛物线L:y=ax2-2ax+a+k(a,k均为常数且a≠0)上,L交y轴于点C,连接CP.(1)用a表示k,并求L的对称轴;(2)当L经过点(4,-7)时,求此时L的表达式及其顶点坐标;(3)横,纵坐标都是整数的点叫做整点.如图14,当a<0时,若L在点C,P之间的部分与线段CP所围成的区域内(不含边界)恰有5个整点,求a的取值范围;(4)点M(x1 , y1),N(x2 , y2)是L上的两点,若t≤x1≤t+1,当x2≥3时,均有y1≥y2 ,直接写出t的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共10题;共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、三、解答题 (共4题;共45分)23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、。
黑龙江省哈尔滨市道里区光华中学2019-2020学年度上学期九年级9月阶段测试数学(五四制)学科试卷
哈尔滨市光华中学阶段测试九年级数学试卷2019-10-12一、选择题(每小题3分,共计30分)1.某地某日的最高气温为3℃,最低气温为-9℃,则这一天的最高气温比最低气温高( ). A.-12℃ B .-6℃ C .6℃ D .12℃2. 下列校徽图案中,是轴对称图形的是( ).A B C D3.抛物线的顶点坐标是( ).A (-2,3)B (2,3)C (-2,-3)D (2,-3) 4.Rt△ABC 中,∠C=90°,sinB=,则tanA 的值为( ). A . B .C .D .5. 点(﹣1,4)在反比例函数y =的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( ). A.(4,﹣1)B.(﹣,1)C.(﹣4,﹣1)D.(,2)6.如图,边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到 正方形AB C D ''',图中阴影部分的面积为( ).A.12B.33C.313-D.314-7. 反比例函数xky =的图象如图所示,点M 是该函数图象上一点,MN 垂直于x 轴,垂足是点N ,如果S △MON =2,则k 的值为( ).A.2B.-2C.4D. -4第7题图8.如图,在综合实践活动中,小明在学校门口的点C 处测得树的顶端A 仰角为37°,同时测得BC=20米,则树的高AB(单位:米)为( ). A.020sin 37B.20tan 37°C.020tan 37 D.20sin 37°第8题图9.某农场2016年蔬菜产量为50吨,2018年蔬菜产量为60.5吨,该农场蔬菜产量的年平均增长率相同.设该农场蔬菜产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为( ). A .50)1(5.602=-x B .5.60)1(502=-x C .5.60)1(502=+x D .50)1(5.602=+x10.已知二次函数的图象如图所示,给出以下结论:① ;② ;③;④.其中所有正确结论的序号是( ).A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②二、填空题(每小题3分,共计30分) 11.哈西和谐大道跨线桥总投资250 000 000元,将250 000 000用科学记数法表示为 . 12.在函数y=2x-4x中,自变量x 的取值范围是 . 13.抛物线342+-=x x y 与x 轴于交于A 、B 两点,交y 轴于点C ,则△ABC 的面积是 .14. .若反比例函数2ky x-=的图象位于第二、四象限,则k 的取值范围是 . 15.已知函数y=3x 2-6x+k(k 为常数)的图象经过点A(0.85,y 1),B(1.1,y 2),C(,y 3), 请用“<”连接y 1 、y 2 、y 3 的结果为__________________________.16.图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面 2m 时,水面宽4 m . 水面下降1 m , 水面宽度增加 m.第16题图CDB '错错第6题图第10题图17.如图,在Rt △ABC 中,∠C=900,sinA=53,AB=10,D 是AC 的中点,则BD= . 18.如图,抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示,则当0y >时,x 的取值范围是 .19.在菱形ABCD 中,∠ABC=60°,点E 在直线AD 上,AE=21AB ,连接BE ,则∠ABE 的正切值为 . 20.如图,四边形ABCD 中∠BCD=90°对角线BD 平分∠ABC ,过点A 作AE ⊥BC 于点E ,AE=BC ,若BE=5,CD=8,则AD= .第17题图 第18题图 第20题图三.解答题(其中21,22题各7分,23,24题各8分,25-27题各10分,共计60分) 21.(本题7分)先化简,再求代数式的值,其中x=4sin45°﹣2cos60°.22.(本题7分)如图,每个小正方形的边长都是1的方格纸中,有线段AB 和线段CD ,点A 、B 、C 、D 的端点都在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画出一个以线段AB 为一边的菱形ABEF ,所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上,并且其面积为20;(2)在方格纸中以CD 为底边画出等腰三角形CDK ,点K 在小正方形的顶点上,且△CDK 的面积为10;(3)在(1)、(2)的条件下,连接EK ,请直接写出线段EK 的长.23.(本题8分) 小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积S (单位:平方米)随矩形一边长x (单位:米)的变化而变化.(1)求S 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围; (2)当x 是多少时,矩形场地面积S 最大?最大面积是多少?24.(本题8分)在菱形ABCD 中,点O 是对角线的交点,E 点是边CD 的中点,点F 在BC 延长线上, 且CF=BC .(1)如图1,求证:四边形OCFE 是平行四边形;(2)如图2,连接DF ,如果DF ⊥CF ,请你写出图中所有的等边三角形.25.(本题10分) 某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,若设每件降价x 元(x 为整数)、每星期售出商品的利润为y 元. (1)请写出y 与x 的函数关系式;(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?DC BA(第22题图)FOED B(第24题图2)OEDB(第24题图1)26(本题10分)已知:Rt△ABC,沿着斜边BC翻折得△BCD,延长AC至点E,AC=CE,连接DE (1)如图1,求证:DE//BC;(2)如图2,连接BE,作AF⊥BE于点F,连接DF,若DC⊥AE,求证:∠BDF=∠BED;(3)在(2)的条件下,连接CF,DF=4,求CF的长. 27.(本题10分)抛物线243y ax ax a=-+交x轴于点B、C两点,交y轴于点A,点D为抛物线的顶点,连接AB、AC,已知△ABC的面积为3.(1)求抛物线的解析式;(2)点P为抛物线对称轴右侧一点,点P的横坐标为m,过点P作PQ∥AC交y轴于点Q,AQ的长度为d ,求d与m的函数关系式;(3)在(2)的条件下,当d=4时,作DN⊥y轴于点N,点G为抛物线上一点,AG交线段PD于点M,连接MN,若△AMN是以MN为底的等腰三角形,求点G的坐标.yxACO BDyxACO BD26题图126题图226题图327题图127题图2。
黑龙江省哈尔滨市2020届九年级上期中考试数学试卷含答案(全套样卷)
哈尔滨市2020届九年级上学期期中考试数学试卷一、选择题(每小题3分,共计30分)1.-6的绝对值是( )A .6B 61C .-6D .- 612.下列商标中是中心对称图形的是()3.二次函数y=(x -l)2+2的顶点坐标为( )A .(1,2)B .(0,1)C .(0,2)D .(0,3)4.0.36用科学记数法可表示为( ).A .3.6×10-2B 0.36×10-2C . 3.6×10-1D .36×10-45.如图所示的立体图形是由8个棱长为1的小立方体组成的,其俯视图是()6.如图,Rt △ACB 中,∠C =90°,AB =5,BC=4,则cos ∠A= ( )A. 54B. 53C. 34D. 437.如图,△ABC 中,∠ABC=30°,∠ACB=50°,折叠△ACB 使点C与AB 边上的点D 重合,折痕为AE ,连DE ,则∠AED 为( )A .70°B .75°C .80°D .85°8.如图,△ABC 内接于半径为2的⊙O 中,若∠BAC=60°,则BC 的长度为( )A .2B .23C .3D .229. 六张纸牌上分别写着A 、a 、B 、b 、C 、c ,闭眼摸出两张,正好是同一个字母的大写与小写形式的的概率是( )A. 31B. 61C. 91D. 51 10.已知A 、B 两地相距4km ,上午8∶00时,亮亮从A 地步行到B 地,8∶2020芳从B 地出发骑自行车到A 地,亮亮和芳芳两人离A 地的距离S(km)与亮亮所用时间t(min)之间的函数关系如图所示,芳芳到达A 地时间为( )4O 2A .8∶30B .8∶35C .8∶40D .8∶45二、填空题(每小题3分,共计30分)11. (a -2) 312.函数的取值范围是 13.分解因式:-5a 4b+5b=14.分式方程11x 21x 2x 2=-+++的解为 15.二次函数y=x 2+mx+n 与x 轴交点中有一个是(2,0)点,则4m 2+4mn+n 2的值为16.如图,⊙O 的内接正六边形ABCDEF 周长为6,则这个正六边形的面积为B E17.二次函数y=x 2-2x -3与x 轴交点交于A 、B 两点,交 y 轴于点C ,则△OAC 的面积为18.如图,⊙O 中,BC 为直径,AB 切⊙O 于B 点,连AC 交⊙O 于D ,若CD =2,AB=3,则BC=19.如图,⊙O 中,弦AB=3,半径BO=3,C 是AB 上一点且AC=1,点P 是⊙O 上一动点,连PC ,则PC 长的最小值是2020图,AC 与AB 切⊙O 于C 、B 两点,过BC 弧上一点D 作⊙O 切线交AC 于E ,交AB 于F ,若EF ⊥AB ,AE=5,EF=4,则AO =三、解答题(共计60分)21. (本题6分)先化简,再求值22b ab 2a b b a 1b a 1++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--,其中a=1+2cos45°;b=1-2sin45°22.(本题6分)如图,将边长为2cm的正方形首先剪成两个全等的矩形.再将其中的一个矩形剪成两个全等的直角三角形,请用这三个图形按下列要求拼成一个符合相应条件的图形(全部用上,互不重叠且不留空隙),并把你的拼法按实际大小画在下面方格纸内(6cm×4cm).23.(本题8分)有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.(1)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.24.(本题8分)已知,如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,,点D从A出发沿AC向C点以每秒2个单位速度运动,到C点停止,E点从C点出发沿CB以每秒1个单位的速度运动,到B点停止,两点同时出发,设运动时间为t(秒),△CDE面积为y,(1) 求出y与t的函数关系式并写出自变量t的取值范围;(2) 求当t为何值时,y最大,并求出最大值;A(3) M是AB中点,当DE⊥MC时,求△DEM的面积。
黑龙江省2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷B卷
黑龙江省2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2018九上·宁城期末) 在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个,从盒子里任意摸出1个球,摸到红球的概率是()A .B .C .D .2. (2分) (2016九上·南浔期末) 已知⊙O的半径为5,若PO=4,则点P与⊙O的位置关系是()A . 点P在⊙O内B . 点P在⊙O上C . 点P在⊙O外D . 无法判断3. (2分)从﹣3,﹣1,0,2四个数中任选两个,则这两个数的乘积为负数的概率为()A .B .C .D .4. (2分) (2017九上·仲恺期中) 抛物线y=2(x﹣3)2可以看作是由抛物线y=2x2按下列何种变换得到的()A . 向左平移3个单位长度B . 向右平移3个单位长度C . 向上平移3个单位长度D . 向下平移3个单位长度5. (2分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示,有下列结论:①a+b+c<0;②a-b+c>0;③abc>0;④b=2a;⑤b2-4ac>0.其中正确的结论有()A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. (2分)如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,D是直线BC上一点,直线AD交⊙O于点E,AE=9,DE=3,则AB的长等于()A . 7B .C .D .7. (2分)圆心角为120°,弧长为12π的扇形半径为()A . 6B . 9C . 18D . 368. (2分) (2017九下·萧山开学考) 下列语句中,正确的是()①三个点确定一个圆;②同弧或等弧所对的圆周角相等;③平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧;④圆内接平行四边形一定是矩形.A . ①②B . ②③C . ②④D . ④9. (2分) (2017九上·萧山月考) 二次函数y=ax2+bx+3(a≠0),当x=1和x=2016时函数的值相等,则当x=2017时,函数的值等于()A .B . 3C .D . -310. (2分)如图,自行车的链条每节长为2.5cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm,如果某种型号的自行车链条共有60节,则这根链条没有安装时的总长度为()A . 150cmB . 104.5cmC . 102.8cmD . 102cm二、填空题 (共6题;共6分)11. (1分)(2018·哈尔滨) 一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分別刻有1到6的点数,张兵同学掷一次骰子,骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是________.12. (1分)(2016·丹阳模拟) 二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为________.13. (1分) (2018九下·滨海开学考) 如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=2,∠ABC=30°,则AC 的长度是________.14. (1分)如图,在▱ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延长线于点F,则CF=________.15. (1分)如图,M,N是正方形ABCD的边CD上的两个动点,满足AM=BN,连结AC交BN于点E,连结DE 交AM于点F,连结CF,若正方形的边长为6,则线段CF的最小值是________.16. (1分)已知抛物线p:y=ax2+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“关联”抛物线,直线AC′为抛物线p的“关联”直线.若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为________.三、解答题 (共8题;共80分)17. (10分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE.(1)求证:∠A=∠AEB.(2)连接OE,交CD于点F,OE⊥CD.求证:△ABE是等边三角形.18. (10分)(2018·遵义模拟) 有5张形状、大小和质地都相同的卡片,正面分别写有字母:A,B,C,D,E和一个等式,背面完全一致.现将5张卡片分成两堆,第一堆:A,B,C;第二堆:D,E,并从第一堆中抽出第一张卡片,再从第二堆中抽出第二张卡片,背面向上洗匀.(1)请用画树形图或列表法表示出所有可能结果;(卡片可用A,B,C,D,E表示)(2)将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M,求事件M的概率.19. (10分) (2018八上·大石桥期末) 在等边△ABC中,AO是高,D为AO上一点,以CD为一边,在CD下方作等边△CDE,连接BE.(1)求证:AD=BE;(2)过点C作CH⊥BE,交BE的延长线于H,若BC=8,求CH的长.20. (10分) (2018九上·湖州期中) 已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D (如图所示).(1)求证:AC=BD;(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长21. (10分) (2019九下·十堰月考) 市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80;x=50时, y=100.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(2)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?22. (10分) (2017九上·上蔡期末) 已知二次函数 .(1)求函数图象的顶点坐标及对称轴;(2)求函数图象与x轴的交点坐标.23. (10分)如图,D是△ABC外接圆上的动点,且B,D位于AC的两侧,DE⊥AB,垂足为E,DE的延长线交此圆于点F.BG⊥AD,垂足为G,BG交DE于点H,DC,FB的延长线交于点P,且PC=PB.(1)求证:BG∥CD;(2)设△ABC外接圆的圆心为O,若AB= DH,∠OHD=80°,求∠BDE的大小.24. (10分) (2017九上·江门月考) 已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(﹣1,0),B(3,0);求:(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标.参考答案一、单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题;共80分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。
哈尔滨市2020届九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
哈尔滨市2020届九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题;共18分)1. (2分) (2015八下·绍兴期中) 用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时,方程变形正确的是()A . (x﹣1)2=2B . (x﹣1)2=4C . (x﹣1)2=1D . (x﹣1)2=72. (2分) (2019九上·中山期末) 下列是电视台的台标,属于中心对称图形的是()A .B .C .D .3. (2分)将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为()A . y=﹣5(x+1)2﹣1B . y=﹣5(x﹣1)2﹣1C . y=﹣5(x+1)2+3D . y=﹣5(x﹣1)2+34. (2分) (2018九上·灌阳期中) 若关于的一元二次方程(≠0)的解是 = 1,则 + 的值是()A . 5B . -5C . 6D . -65. (2分) (2019九上·盐城月考) 某市近年来大力发展芦笋产业,某芦笋生产企业在两年内的销售额从10万元增加到70万元.设这两年的销售额的年平均增长率为,根据题意可列方程为()A .B .C .D .6. (2分) (2019九上·克东期末) 若关于的一元二次方程有一个根为,则的值是()A .B .C .D .7. (2分)如图:在△ABC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,则四边形ADCF一定是()A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 任意四边形8. (2分) (2017九下·张掖期中) 二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则下列正确的说法有()①点P(ac,b)在第二象限;②x>1时y随x的增大而增大;③b2﹣4ac>0;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解为x1=﹣1,x2=3;⑤关于x的不等式ax2+bx+c>0 的解集为0<x<3.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. (2分)如图,直线l1∥l2 ,以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于点B、C,连接AC、BC.若∠ABC=67º,则∠1=()A . 23ºB . 46ºC . 67ºD . 78º二、填空题 (共6题;共6分)10. (1分) (2019九上·洛阳期中) 在平面直角坐标系中,点(3,4)关于原点对称的点的坐标是________.11. (1分) (2018九上·深圳期中) 关于x的方程2x2+kx−4=10的一个根是-2,则方程的另一根是________;k=________12. (1分)已知二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x…-2-1012…y…-3-4-305…则此二次函数的对称轴为________13. (1分) (2019九上·大丰月考) 如图,四边形内接于圆,若,则________.14. (1分)(2017·埇桥模拟) 把抛物线y=﹣2x2+4x﹣5向左平移3个单位后,它与y轴的交点是________.15. (1分)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),按这样的运动规律,经过第2017次运动后,动点P 的坐标是________,经过第2018次运动后,动点P的坐标是________.三、解答题 (共8题;共87分)16. (10分) (2018九上·潮南期末) 用公式法解方程:x2﹣x﹣2=0.17. (15分)如图,在3×3的正方形网格中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称,请在下面给出的图中,画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN.18. (5分) (2019九上·海淀期中) 悬索桥,又名吊桥,指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的缆索(或钢链)作为上部结构主要承重构件的桥梁. 其缆索几何形状一般近似于抛物线.从缆索垂下许多吊杆(吊杆垂直于桥面),把桥面吊住.某悬索桥(如图1),是连接两个地区的重要通道. 图2是该悬索桥的示意图.小明在游览该大桥时,被这座雄伟壮观的大桥所吸引. 他通过查找资料了解到此桥的相关信息:这座桥的缆索(即图2中桥上方的曲线)的形状近似于抛物线,两端的索塔在桥面以上部分高度相同,即AB=CD,两个索塔均与桥面垂直. 主桥AC的长为600 m,引桥CE的长为124 m.缆索最低处的吊杆MN长为3 m,桥面上与点M相距100 m处的吊杆PQ 长为13 m.若将缆索的形状视为抛物线,请你根据小明获得的信息,建立适当的平面直角坐标系,求出索塔顶端D 与锚点E的距离.图219. (10分)(2017·黄冈模拟) 已知方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0有两个实数根x1 , x2 .(1)求实数k的取值范围;(2)若x12+x22=4,求k的值.20. (10分)(2017·个旧模拟) 如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA 延长线上一点,若∠CDB=∠BFD.(1)求证:FD是⊙O的一条切线;(2)若AB=10,AC=8,求DF的长.21. (15分) (2017九上·潮阳月考) 在2010年上海世博会期间,某超市在销售中发现:吉祥物“海宝”平均每天可售出20套,每套盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经市场调查发现:如果每套降价1元,那么平均每天就可多售出2套. 设每件商品的售价下降元(为正整数),每天的销售利润为元.(1)求与的函数关系式;(2)要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元,并尽快减少库存,那么每套应降价多少元?22. (7分)(2019·信阳模拟) 如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.(1)证明与推断:①求证:四边形CEGF是正方形;②推断:的值。
黑龙江省哈尔滨市2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷
黑龙江省哈尔滨市2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分)(2018·奉贤模拟) 在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,如果AD:BD=1:3,那么下列条件中能够判断DE∥BC的是()A .B .C .D .2. (2分)掷一枚质地均匀的硬币100次,下列说法正确的是()A . 可能50次正面朝上B . 掷2次必有1次正面朝上C . 必有50次正面朝上D . 不可能100次正面朝上3. (2分)将二次函数y=2x2﹣4x﹣1的图象向右平移3个单位,则平移后的二次函数的顶点是()A . (﹣2,﹣3)B . (4,3)C . (4,﹣3)D . (1,0)4. (2分)如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若∠AOD=30°,则∠BCD的度数是()A . 75°B . 95°C . 105°D . 115°5. (2分) (2016九上·昌江期中) 如图,点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下,与△AEF相似的三角形有()A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. (2分)有一多边形草坪,在市政建设设计图纸上的面积为300cm2 ,其中一条边的长度为5cm.经测量,这条边的实际长度为15m,则这块草坪的实际面积是()A . 100m2B . 270m2C . 2700m2D . 90000m27. (2分) (2016九上·滨海期中) 如图,△ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD的度数等于()A . 45°B . 50°C . 55°D . 60°8. (2分) (2017八下·南京期中) 如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BF=4CF,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为()A . 3B . 4C . 6D . 89. (2分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是()A . 95°B . 90°C . 85°D . 75°10. (2分) (2018九上·吴兴期末) 若△ABC的每条边长增加各自的10%得到△A′B′C′,则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比()A . 增加了10%B . 减少了10%C . 增加了(1+10%)D . 没有改变二、填空题 (共6题;共15分)11. (1分)(2018·贺州) 从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数,抽到无理数的概率是________ .12. (1分) (2017九上·萧山月考) 已知线段AB=1cm,点C是线段AB的黄金分割点(AC<BC),则AC的长为________cm.13. (1分) (2018九上·浙江月考) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y= 与直线交于A、B,直线AB交于y轴于点C,点P为线段OB上一个动点(不与点O、B重合),当△OPC为等腰三角形时,点P的坐标:________.14. (1分)如图,点A、B、C在半径为9的⊙O上,弧AB的长为2π ,则∠ACB的大小是________.15. (1分)(2019·苍南模拟) 自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的,同样大小的车轮,辐条编法不同,辐条的长度是不一样的,图2和图3是某种“24吋(指轮圈直径)”车轮一侧的辐条编法示意图,两个同心圆分别代表轮圈和花鼓,连接两圆的线段代表辐条,轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周,图2是直拉式编法,每根辐条的延长线都过圆心,优点是编法简单,缺点是轮强度较低,且力传递的效果较差,所以一般都采用如图3(两图中孔的位置一样)这样的错位式编法,若弧DC的长度和弧AB相等,则BE的长度为________吋.16. (10分)(2017·埇桥模拟) 对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=x2+bx+c,与x轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为(﹣3,0).(1)求点B的坐标.(2)点C是抛物线与y轴的交点,点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.三、解答题 (共7题;共81分)17. (10分) (2020九上·长兴期末) 在一个不透明的盒子中装有5张卡片,5张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,5,这些卡片除数字外,其余都相同。
黑龙江省2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷
黑龙江省2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 以下四个图案依次是节水、回收、节能、绿色食品的标志,其中是轴对称图形的是A.B.C.D.2 . 二次函数的图象的顶点是()A.(2, -2)B.(-1, 0)C.(1, 9)D.(0, -2)3 . 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,那么cosA的值是()A.B.C.D.4 . 将抛物线y=﹣x2向右平移1个单位再向上平移2个单位后,得到的抛物线解析式为()A.y=﹣(x+1)2+2B.y=﹣(x+1)2﹣2C.y=﹣(x﹣1)2+2D.y=﹣(x﹣1)2﹣25 . 一次函数y=kx+k,且y随x的增大而减小,那么反比例函数y=满足()A.当x>0时,y>0B.在每个象限内,y随x的增大而减小C.图象分布在第一、三象限D.图象分布在第二、四象限6 . 如图,中,,,将绕点逆时针旋转得到,若点的对应点落在边上,则旋转角为()A.B.C.D.7 . 如图,把一个量角器放在∠BAC的上面,请你根据量角器的读数判断∠BAC的度数是()A.30°B.60°C.15°D.20°8 . 如图,在边长为4的等边△ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,EF⊥AC于点F,G为EF的中点,连接DG,则DG的长为()A.2B.D.1C.9 . 如图,木杆斜靠在墙壁上,,米.当木杆的上端沿墙壁下滑时,木杆的底端也随之沿着地面上的射线方向滑动.设木杆的顶端匀速下滑到点停止,则木杆的中点到射线的距离(米)与下滑的时间(秒)之间的函数图象大致是()A.B.C.D.10 . 如图,若AB∥DE,BC∥EF,则下面结论不正确的是()A.B.C.D.二、填空题11 . 已知一扇形的半径长是4,圆心角为60°,则这个扇形的面积为_____.12 . 如图,在平行四边形ABCD中,,,与AD相交于点F,AB为的直径,与CD的延长线相切于点E,则劣弧FE的长为______.13 . 计算:2sin245°﹣tan45°=______.14 . 如图,点在点的北偏东的方向上,点在点的南偏东的方向上,则的度数为__________.15 . 已知点P的坐标满足,则点P 关于原点的对称点的坐标为____________.16 . 若等腰三角形的周长为20cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的腰长是______cm.17 . 如图,点D,E,F,B在同一条直线上,AB∥CD,AE∥CF且AE=CF,若BD=10,BF=3.5,则EF=____.18 . 从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知口袋中仅有黑球5个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有___个白球.19 . 已知函数的图象过,那么的值是________.20 . 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在轴正半轴上,顶点C的坐标为(4,3),D是抛物线上一点,且在轴上方,则△BCD面积的最大值为________.三、解答题21 . 在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)、B(-4,-3)、C(-1,-1)(1)连接A、B、C三点,请在右图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A/B/C/,并直接写出对称点A/,B/,C/的坐标;(2)用直尺在纵轴上找到一点P(0,n)满足PB/+PA的值最小(在图中标明点P的位置,并写出n的值在哪两个连续整数之间).22 . 俄罗斯世界杯足球赛期间,某商店销售一批足球纪念册,每本进价40元,规定销售单价不低于44元,且获利不高于30%.试销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300本,销售单价每上涨1元,每天销售量减少10本,现商店决定提价销售.设每天销售量为y本,销售单价为x元.(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时,商店每天获利2400元?(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念册获得的利润w元最大?最大利润是多少元?23 . 先化简,再求代数式的值,其中a=﹣3.24 . 如图,,是的平分线,和的度数满足方程组,(1)求和的度数;(2)求证:.(3)求的度数.25 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=(k≠0)与直线y=ax+b(a≠0)交于A,B两点,直线AB分别交x轴,y轴于C、D两点,若OA=OC,A点坐标为(4,3).(1)分别求出双曲线与直线的函数表达式;(2)若P为双曲线上一点,且横坐标为2,H为直线AB上一点,且PH+HC最小,延长PH交x轴于点E,将线段OE沿x轴平移得线段O'E',在平移过程中,是否存在某个位置使|BO'﹣AE'|的值最大值,求出最大值并求出此时E点坐标.(3)在(2)的情况下,将直线OA沿线段CE平移,平移过程中交y=(x>0)的图象于M(M与点A不重合)交x轴于点N,在平面内找一点G,使M、N,E,G为顶点的四边形为矩形?直接写出G的坐标.26 . 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(a,0)(a>0),点C是y轴上的一个动点,点C在y轴上移动时,始终保持△ACP是等边三角形,当点C移动到点O时,得到等边△AOB(此时点P与点B重合).(1)点C在移动的过程中,当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时(如图所示),求证:△AOC≌△ABP;(2)若点P在第三象限,BP交x轴于点E,且∠ACO=20°,求∠PAE的度数和E点的坐标;(3)若∠APB=30°,则点P的横坐标为.27 . 两条抛物线与的顶点相同.(1)求抛物线的解析式;(2)点是抛物找在第四象限内图象上的一动点,过点作轴,为垂足,求的最大值;(3)设抛物线的顶点为点,点的坐标为,问在的对称轴上是否存在点,使线段绕点顺时针旋转90°得到线段,且点恰好落在抛物线上?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.。
黑龙江省2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
黑龙江省2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷(II)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 (共10题;共20分)1. (2分)设a、b为常数,且b>0,抛物线y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6为下列图形之一,则a的值为()A . 6或﹣1B . ﹣6或 1C . 6D . ﹣12. (2分)有4张全新的扑克牌,其中黑桃、红桃各2张,它们的背面都一样,将它们洗匀后,背面朝上放到桌面上,从中任意摸出2张牌,摸出的花色不一样的概率是()A .B .C .D .3. (2分)△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是()A . 80°B . 160°C . 100°D . 80°或100°4. (2分)下列函数中,属于二次函数的是()A . y=2x-3B . y=(x+1)2-x2C . y=2x2-7xD .5. (2分)如图,点A、C、B在⊙O上,已知∠AOB =∠ACB =α.则α的值为()A . 135°B . 120°C . 110°D . 100°6. (2分)在排球训练中,甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始发球(记作为第一次传球),则经过三次传球后,球仍回到甲手中的概率是()A .B .C .D .7. (2分)(2017·兰州模拟) 如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1.且过点(0.5,0),有下列结论:①abc>0;②a﹣2b+4c=0;③25a﹣10b+4c=0;④3b+2c>0;⑤a﹣b≥m(am﹣b).其中所有正确的结论是()A . ①②③B . ①③④C . ①②③⑤D . ①③⑤8. (2分)已知AB是半径为1的圆O的一条弦,且AB=a<1,以AB为一边在圆O内作正△ABC,点D为圆O 上不同于点A的一点,且DB=AB=a,DC的延长线交圆O于点E,则AE的长为()A .B . 1C .D . a9. (2分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a-b+c的值为()A . 0B . -1C . 1D . 210. (2分)如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC 于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是()A . 4-B . 4-C . 8-D . 8-二、填空题 (共6题;共9分)11. (1分) (2016九上·九台期末) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,当函数值y<0时,自变量x的取值范围是________.12. (4分)在下列事件中:①投掷一枚均匀的硬币,正面朝上;②投掷一枚均匀的骰子,6点朝上;③任意找367人中,至少有2人的生日相同;④打开电视,正在播放广告;⑤小红买体育彩票中奖;⑥北京明年的元旦将下雪;⑦买一张电影票,座位号正好是偶数;⑧到2020年世界上将没有饥荒和战争;⑨抛掷一只均匀的骰子两次,朝上一面的点数之和一定大于等于2;⑩在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化;⑪如果a , b为实数,那么a +b=b+a;⑫抛掷一枚图钉,钉尖朝上.确定的事件有________;随机事件有________,在随机事件中,你认为发生的可能性最小的是________,发生的可能性最大的是________.(只填序号)13. (1分) (2019九上·梁子湖期末) 如图,分别切⊙ 于点,若,点为⊙ 上任一动点,则的大小为________°.14. (1分)(2017·宝山模拟) 已知A(2,y1)、B(3,y2)是抛物线y=﹣(x﹣1)2+ 的图像上两点,则y1________y2 .(填不等号)15. (1分) (2019九上·路北期中) 如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽________m.16. (1分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠DAB=60°,则∠BCD的度数是________ .三、解答题 (共8题;共88分)17. (5分)如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A(0,4),直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2.(1)求点D的坐标;(2)求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式.18. (13分) (2018九下·广东模拟) 随着科技的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)这次统计共抽查了________名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________;(2)将条形统计图补充完整;(3)该校共有2500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生数有________名;(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.19. (5分)如图,已知△ABC内接于⊙O , AD为直径,点C在劣弧AB上(不与点A , B重合),设∠DAB =α,∠ACB=β,小明同学通过画图和测量得到以下近似数据:α30°35°40°50°60°80°β120°125°130°140°150°170°猜想:α关于β的函数表达式,并给出证明.20. (15分)已知函数y=3x2﹣6x﹣24.(1)通过配方,写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标;(2)利用对称性作出这个函数的图象;(3)分别求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标.21. (15分)(2017·黄冈) 月电科技有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为s(万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本.)(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式;(2)求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)与x(元/件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值.(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s(万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x(元)定在8元以上(x>8),当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润s(万元)与销售价格x(元/件)的函数示意图,求销售价格x(元/件)的取值范围.22. (10分) (2020九上·秦淮期末) 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,点F是上一点,连接AF交CD的延长线于点E.(1)求证:△AFC∽△ACE;(2)若AC=5,DC=6,当点F为的中点时,求AF的值.23. (10分)(2017·淮安) 一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的2个球中任意摸出1个球.(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率.24. (15分) (2017九上·路北期末) 如图,甲、乙两人分别从A(1,),B(6,0)两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向,乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶,th后,甲到达M点,乙到达N点.(1)请说明甲、乙两人到达O点前,MN与AB不可能平行;(2)当t为何值时,△OMN∽△OBA;(3)甲、乙两人之间的距离为MN的长,设s=MN2,直接写出s与t之间的函数关系式.参考答案一、 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4、答案:略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题;共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题;共88分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
黑龙江省哈尔滨市光华中学2019-2020年九年级上学期阶段测试数学试卷 无答案
1 / 3光华中学九年级上学期阶段测试数学试卷考试时间:2019-9-6一、选择题:(每题3分,共30分)1. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ). A.321,, B.C.D.2. 下列函数中,是的正比例函数的是( ). A. x y 28+= B. xy 5=C. 05=+x yD. 221x y -= 3.下列方程中,不是一元二次方程的是( ).A .1112=+XX B .12+=X X C .0372=+X D .6722=-X 4.如图,在平行四边形中,,则的度数是( ).A .B .C .D .5. 如图,在平行四边形中,平分,,则平行四边形的周长为( ). A . B . C . D .6.小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米,那么他下降( ).A .1米B .3米C .23D .2337. 顺次连接菱形四边中点得到的四边形一定是( ).A.平行四边形B.正方形C. 等腰梯形D.矩形 8.一个矩形的两条对角线的夹角有一个角为,且这个角所对的边长为32cm ,则矩形的对角线长是( ). A.B.C.D. 33cm9. Rt△ABC 中,∠C=90°,15b =,c =4,则sinA 的值是( ).A .14B .13C .1515D .15410.两地相距千米,甲、乙两人都从地去地,图中和分别表示甲、乙两人所走路程S(千米)与时间t(小时)之间的关系.下列说法:①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/小时;④乙先到达B 地. 其中正确的个数是( ). A. B. C. D.二、填空题:(每题3分,共30分) 11. 方程x x 32=的解是 . 12.点在第四象限,则直线不经过第 象限.13.如图所示,以直角三角形的三边向外作正方形,其面积分别为321S S S 、、,且1234,8,S S S ===则 ______ .14.如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,上岸的地点C 偏离欲到达的点B 为200m ,结果他在水中实际游了520m ,该河流的宽度为_________m.15.已知5-y 与2-x 成正比例,且当3=x 时,2=y ,则y 与x 之间的函数关系式是 . 16.一个三角形三边满足, 则这个三角形是 三角形.17.如图,△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则sin ∠ABC 等于 . 4题 5题y xy=mxy=kx+bPO20题GFA18题10题 A B C200m 520m 2S 1S 3S 13题17题 t /小时S /千米l 2l 1123O 114题 ABC2 / 318. 如图,直线经过,且与直线交于点,则不等式的解集为 .19. 四边形为菱形,该菱形的周长为,面积为,则为 ____ 度. 20.如图:在平行四边形中,平分交边于,交边于,延长 到,使,若,则 .三、解答题:(共60分) 21(本题7分)先化简,再求值:21x x -(xx 1--2),其中x=tan45°+cos30°22.(本题7分)图1,图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A 、B 、C 在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各画一个四边形,满足以下要求: (1)在图1中画出一个四边形ABCD ,点D 在小正方形的顶点上,且此四边形为轴对称图形; (2)在图2中画出一个四边形ABCE ,点E 在小正方形的顶点上,且tan ∠AEC=2; (3)直接写出图2中四边形ABCE 的面积.23.(本题8分)如图,在某建筑物AC 上挂着宣传条幅BC ,小明站在点F 处,看条幅顶端B ,测得仰角为︒30,再往条幅方向前行40米到达点E 处,看到条幅顶端B ,测得仰角为︒60. (1)求宣传条幅BC 的长(小明的身高不计,结果保留根号);(2)小明从点F 到点E 用了80秒钟,按照这个速度,小明从点F 到点C 所用的时间为多少秒?24. (本题8分)在平行四边形ABCD 中,点E 在CD 上,点F 在AB 上,连接AE 、CF 、DF 、BE ,∠DAE=∠BCF.(1)如图1,求证:四边形DFBE 是平行四边形;(2)如图2,若E 是CD 的中点,连接GH ,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中以GH 为边或以GH 为对角线的所有平行四边形.25. (本题10分)已知:△ABC ,∠ACB=90°,sin ∠ABC=53,设AC=3. (1)求AB 的长;(2)求tan ∠ABC 的值;(3)设∠ABC=2α,求tan α的值.26.(本题10分)已知:四边形ABCD 为正方形,点G 是AB 上一点,点F 是AD 上一点,连接FG ,且GC 平分∠FGB ,连接FC. (1) 如图1,求∠FCG 的度数;(2) 如图2,过F 作EF ⊥FG 交DC 于点E ,求证:EF=EC ;F D C A E 图1 HG F DC A E 图23 / 3(3) 如图3,在(2)的条件下,过点F 作FM ∥AB 交CG 于点M ,连接BM ,若△CBM 的面积为3,t a n∠D E F=43,求B M 的长.27.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,直线643+-=x y 交x 轴于点B ,交y 轴于点A. (1)求tan ∠BAO-tan ∠ABO 的值;(2)点P 从点B 出发,以5个单位长度/秒的速度沿x 轴负半轴方向运动,过P 作直线PC ⊥直线AB 于点C ,直线PC 交y 轴于点D (点P 不与O 重合,C 在线段AB 上),设点P 的运动时间为t ,OD 的长度为d ,求d 与t 的函数关系式;(3)在(2)的条件下,若△ADP 为等腰三角形时,求点P 的坐标.26题图1F ABDC G26题图2E F ABC G26题图3FABD CG27题图127题图227题图3。
黑龙江省哈尔滨市2020年九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
黑龙江省哈尔滨市2020年九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2019八下·平潭期末) 若关于x的方程(m﹣2)x2+mx﹣3=0是一元二次方程,则m的取值范围是()A . m≠2B . m=2C . m>2D . m≠02. (2分)(2020·长兴模拟) 下列二次函数的图象的顶点在x轴上的是()A . y=x2+1B . y=x2+2xC . y=-x2+2x+1D . y=-x2+2x-13. (2分) (2019九上·东莞期末) 下面数学符号,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A .B .C .D .4. (2分) (2018九上·台州期中) 一元二次方程的一个根是,则另一个根是()A .B .C . 2D . 35. (2分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2 则阴影部分图形的面积为()A . 4πB . 2πC . πD .6. (2分)(2020·下城模拟) 为促进消费,杭州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券”活动,一超市的月销售额逐步增加.据统计,2月份销售额为200万元,4月份销售额为500万元.若3,4月平均每月的增长率为x,则()A . 200(1+x)=500B . 200(1+x)+200+(1+x)2=500C . 200(1+x)2=500D . 200+200(1+x)+200(1+x)2=5007. (2分)(2019·南京) 如图,△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的,△A′B′C′还可以看作是△ABC 经过怎样的图形变化得到?下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是()A . ①④B . ②③C . ②④D . ③④8. (2分)如图,点A,B,D在☉O上,∠A=25°,OD的延长线交直线BC于点C,当∠OCB=()时,直线BC与☉O相切.A . 25°B . 40°C . 50°D . 60°9. (2分)(2020·昌吉模拟) 已知:二次函数y = ax2+ bx + c (a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①abc>0;②2a + b>0;③a +b<m(am +b)(m≠1);④(a+c)2< b2;⑤a >1.其中正确的项是()A . ①②⑤B . ①③④C . ①②④D . ②④⑤10. (2分) (2019九上·武汉月考) 若点A(2,),B(-3,),C(-1,)三点在抛物线的图象上,则、、的大小关系是()A .B .C .D .二、填空题 (共6题;共10分)11. (5分) (2019八下·乐清月考) 一元二次方程3x2=27的解为:________.12. (1分) (2015八下·嵊州期中) 某种商品原售价200元,由于产品换代,现连续两次降价处理,按72元的售价销售.已知两次降价的百分率相同,若设降价的百分率为x,则可列出方程为________.13. (1分) (2018九上·梁子湖期末) 定义{a,b,c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”.如:函数y=x2﹣2x+3的“特征数”是{1,﹣2,3},函数y=2x+3的“特征数”是{0,2,3},函数y=﹣x的“特征数”是{0,﹣1,0}.在平面直角坐标系中,将“特征数”是{﹣4,0,1}的函数的图象向下平移2个单位,得到一个新函数图象,这个新函数图象的解析式是________14. (1分) (2018九上·汉阳期中) 飞机着陆后滑行的距离s(单位:m)与滑行的时间t(单位:s)的函数关系式是s=60t﹣1.5t2 .飞机着陆后滑行________米飞机才能停下来.15. (1分)(2017·洛阳模拟) 如图矩形ABCD中,AD=5,AB=6,点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,点D的对应点为F,当△DFC是等腰三角形时,DE的长为________.16. (1分)(2019·常州) 如图,半径为的⊙ 与边长为的等边三角形的两边、都相切,连接,则 ________.三、解答题 (共8题;共78分)17. (5分) (2018八下·长沙期中) 解方程:(1)(2)18. (10分) (2018九上·东台月考) 已知抛物线y=mx2的图像经过点(1,2).(1)求出m的值和顶点的坐标,并画出这条抛物线;(2)利用图像回答:x取什么值时,抛物线在直线y=2的上方?(3)当-1≤x≤2时,求y的取值范围.19. (10分)已知x1 , x2是关于算的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两实数根.(1)若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值;(2)已知等腰△ABC的一边长为7,若x1 , x2恰好是△ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长.20. (15分)如图,将小旗ACDB放于平面直角坐标系中,得到各顶点的坐标为A(﹣6,12),B(﹣6,0),C(0,6),D(﹣6,6).以点B为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′;(2)写出点A′,C′,D′的坐标;(3)求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积.21. (10分)(2020·福清模拟) 如图,B , E是⊙O上的两个定点,A为优弧BE上的动点,过点B作BC⊥AB 交射线AE于点C ,过点C作CF⊥BC ,点D在CF上,且∠EBD=∠A .(1)求证:BD与⊙O相切;(2)已知∠A=30°.①若BE=3,求BD的长;②当O , C两点间的距离最短时,判断A , B , C , D四点所组成的四边形的形状,并说明理由.22. (6分) (2019九下·萧山开学考) 如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆,下部分是矩形,现在制作一个窗户边框的材料总长度为6米。
黑龙江省哈尔滨2020届九年级上期中数学试卷含答案解析(全套样卷)
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是()A.B.C.D.2.如图图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.4个B.3个C.2个D.1个3.下列运算正确的是()A.2x2•x3=2x5B.(x﹣2)2=x2﹣4 C.x2+x3=x5D.(x3)4=x74.由中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4300000000人,这个数用科学记数法表示为()A.43×108B.4.3×109C.4.3×108D.4.3×10105.下列命题中,真命题是()A.圆周角等于圆心角的一半B.等弧所对的圆周角相等C.平分弦的直径垂直于弦D.过弦的中点的直线必经过圆心6.如果将抛物线y=x2+2先向下平移1个单位,再向左平移1个单位,那么所得新抛物线的解析式是()A.y=(x﹣1)2+2 B.y=(x+1)2+1 C.y=x2+1 D.y=(x+1)2﹣17.如图,滑雪场有一坡角为2020滑雪道,滑雪道的长AC为100米,则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为()A.B.C.1OOcos2020D.100sin20208.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则S△DOE:S△AOC的值为()A.B.C.D.9.如图,圆O的弦AB垂直平分半径OC,则四边形OACB一定是()A.正方形B.长方形C.菱形 D.梯形10.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;②4a+2b+c<0;③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1;④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题3分,共30分)11.计算:﹣=.12.函数y=的自变量x的取值范围是.13.分解因式:3a2﹣6ab+3b2=.14.将二次函数y=x2+6x+3化成顶点式y=a(x﹣h)2+k的形式.15.双曲线,当x>0时,y随x的增大而减小,则m=.16.如图,直径为10的⊙A经过点C(0,6)和点O(0,0),B是y轴右侧圆弧上一点,则cos∠OBC=.17.如图,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF,若AD=OA,则△ABC与△DEF 的面积之比为.18.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′,AB′与BC相交于点D,当B′C′∥AB时,CD=.19.菱形ABCD中∠A=60°,点E在直线BD上,直线AE交直线CD于F,CD=3DE,AF=6,则AE=.2020图,正方形ABCD的顶点D在正方形ECGF的边EC上,顶点B在GC的延长线上,连接EG、BE,∠EGC的平分线GH过点D交BE于H,连接HF交EG于M,则的值为.三、解答题(21、22每题7分,23、24每题8分,25、26、27每题10分)21.先化简,再求代数式﹣2的值,其中x=3sin45°+2cos60°.22.图1,图2均为正方形网络,每个小正方形的面积均为1.在这个正方形网格中,各个小正方形的顶点叫做格点.请在下面的网格中按要求画图,使得每个图形的顶点均在格点上.(1)在图1中,画一个边长为整数的矩形,面积等于24,周长等于22.(2)在图2中,画一个有一个角是钝角的等腰三角形,且面积等于10.23.为推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场,走进大自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了如图两个统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(1)求本次抽样调查的学生的人数;(2)通过计算补全条形统计图;(3)若学校计划购买2020运动鞋,建议购买35号运动鞋约多少双?24.如图,△ABC内接于⊙O,且BC是⊙O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC中点,且AF交BC于E,连接OA,(1)求证:AE平分∠DAO;(2)若AB=6,AC=8,求OE的长.25.冬季将至,服装城需1100件羽绒服解决商场货源短缺问题,现由甲、乙两个加工厂生产.已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍,且加工生产480件羽绒服甲工厂比乙工厂少用4天.(1)求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件羽绒服?(2)若甲工厂每天的加工生产成本为3万元,乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元,要使这批羽绒服的加工生产总成本不高于60万元,至少应安排甲工厂加工生产多少天?26.已知,如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,M为AB上的一点,MN⊥AC于N,△AMN 绕点A旋转得到△APQ,延长BC至点D,使CD=BC,延长PQ至点E,使QE=PQ,连接ED.BP.(1)求证:DE=BP;(2)如图2,连接PD,取PD中点F,连接CQ,FQ,若tan∠ABC=,则QC=QF.(3)如图3,在(2)的条件下,若AB=AM,AQ∥ED,CQ=12,求PD的长.27.已知:y=ax2﹣4ax交x轴于O、A两点,对称轴交x轴于点E,顶点为点D,若△AOD 的面积为4.点P是x轴上方抛物线上一动点,作PH⊥x轴,垂足为H,连接PA,作直线HQ⊥PA交y轴于点Q,(1)求a的值.(2)在点P运动过程中,连接QD,若∠PAO=∠QDE,求HE的长度.(3)点Q关于AP的对称点为点K,若2HA=QH,求点P的坐标及KE的长.。
哈尔滨市2020届九年级上学期数学期中考试试卷C卷
哈尔滨市2020届九年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共10分)1. (1分)(2017·香坊模拟) 下列英文大写字母中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A . EB . MC . ND . H2. (1分) (2018九上·东台期末) 下列方程中,是一元二次方程的是()A . y= x2﹣3B . 2(x+1)=3C . x2+3x﹣1=x2+1D . x2=23. (1分)已知P=m−1,Q=m2−m(m为任意实数),则P、Q的大小关系为()A . P>QB . P=QC . P<QD . 不能确定4. (1分)将抛物线y=(x﹣2)2+1向右平移1个单位,再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为()A . y=(x﹣3)2﹣2B . y=(x﹣1)2+4C . y=(x﹣3)2+4D . y=(x﹣2)2﹣25. (1分)(2017·安徽模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;③a﹣b+c≥0;④ 的最小值为3.其中正确的是()A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②③④6. (1分)下列一元二次方程中两实数根之和为2的是()A . x2-2x+3=0B . x2+2x+3=0C . x2-2x-3=0D . x2+2x-3=07. (1分)已知是抛物线上的点,则()A .B .C .D .8. (1分)(2017·东光模拟) 若关于x的一元二次方程 x2+ x+tana=0有两个相等的实数根,则锐角a等于()A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°9. (1分)在一张正方形桌子的桌面上放上一块台布,台布各边垂下的长度均为5cm,台布的面积比桌面面积的2倍少50cm2 ,若设正方形桌面的边长为xcm,则可列方程为()A .B .C .D .10. (1分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴负半轴相交,其顶点为(, -1)下列结论:①ac<0;②a+b+c <0;③a-b+c<0;④a+b=0;⑤b2=4ac+4a.其中正确的结论有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题;共8分)11. (1分)若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x2﹣12x+32=0的两根,则等腰三角形的周长为________ .12. (1分) (2018九上·富顺期中) 若关于x的方程是一元二次方程,则m=________.13. (1分)已知:二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示,那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是________.x-1012y034314. (1分) (2016九上·遵义期中) 点A(a﹣1,﹣4)与点B(﹣3,1﹣b)关于原点对称,则a+b的值为________15. (1分)把一个三角形进行平移或翻折或旋转后,其________和________ 都不变,但________ 发生了变化.16. (1分)如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
哈尔滨市光华中学九学年期中测试数学试卷
2019-11-15 一、选择题(每小题3分,共计30分)
1.下列函数中,是反比例函数的是( ).
(A )y=x+3 (B ) (C )y=-2x (D ) 2.下列图形中,是轴对称但不是中心对称图形的是( ).
(A ) (B ) (C ) (D )
3.抛物线y=-3(x -1)2+5的顶点坐标是( ).
(A )(1,5) (B )( -1,5) (C )(1,-5) (D )( -1,-5)
4. 如图,⊙O 的直径为10,圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3,则弦AB 的长是( ).
(A )4 (B )6 (C )8 (D )7
5.已知反比例函数y=
x
k 13+的图象的两支分别在第二、四象限内,那么k 的取值范围是( ). (A ) k >-31 (B )k >31 (C )k<-31 (D )k<31 6.如图,一把梯子靠在垂直水平地面的墙上,梯子AB 的长是3米。
若梯子与地面的夹角为α,则梯子顶端到地面的距离BC 为( ).
(A ) 3αsin 米 (B ) 3αcos 米 (C ) αsin 3米 (D ) α
cos 3米 7.如图,将△ABC 绕点A 按逆时针旋转50°后,得到△ADE ,则∠ABD 的度数是( ).
(A )30° (B )45° (C )65°
(D )75° 8.将二次函数y=2x 2的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得抛物线为( ).
(A )y=2(x+1)2+2 (B ) y=2(x-1)2+2 (C ) y=2(x-1)2-2 (D ) y=2(x+1)2
-2
9.如图,四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形,若∠ADC=110°,则∠AOC 的度 数为( ).
(A )110° (B )120° (C ) 130° (D )140°
第4题图 第6题图 第7题图 第9题图
10.下列说法正确的有( ).
①平分弦的直径垂直于弦.②三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点.③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.④在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆周角相等.
(A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11.把6230 000这个数用科学记数法表示为 .
M O A
B 21
y x =34y x
=
12.函数2x y x =-中自变量x 的取值范围是 . 13.分解因式:a ax 42-= .
14.反比例函数x
k y 5+=
的图象过点(4,1),则k = . 15.如图,Rt △ABC 中,∠C=90°,tan ∠B=21,AB=10,则AC= . 16.扇形的半径为6cm ,面积为2π2cm ,则此扇形的圆心角为 .
17.二次函数c x x y +-=22
图象与x 轴交于点A (-2,0),则图象x 轴的另一个交点B 的坐标为 .
18.如图,在△ABC 中,AC=BC ,以AB 上一点O 为圆心,OA 为半径的圆与BC 相切于点C ,若BC=43,则⊙O 的半径
为 .
19. 已知:正方形ABCD 的边长为6,点P 是直线CD 上一点,若DP=2,则tan ∠BPC 的值是 .
20. 如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠BAC=90°,点D 在图形的内部,∠CBD=∠ACD ,∠DAC-∠BCD=45°,若BD=2,则
AC 边的长为 .
第15题图 第18题图 第20题图
三、解答题(21、22题各7分,23、24题各8分,25、26、27题各10分)
21.(本题7分)先化简,再求代数式4
296)211(2-+-÷--a a a a 的值,其中a =4cos30º+3tan45º.
22.(本题7分)图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC 的两
个端点均在小正方形的顶点上.
(1)如图1,点P 在小正方形的顶点上,在图1中作 出点P 关于直线AC 的对称点Q ,连接AQ 、QC 、CP 、PA ,并直接
写出四边形AQCP 的周长;
(2)在图2中画出一个以线段AC 为对角线、面积为6的矩形ABCD ,且点B 和点D 均在小正方形
的顶点上.
23.(本题8分)张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙,另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD .设AB 边的长为x 米.矩形ABCD 的面积为S 平方米.
(1)求S 与x 之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围);
(2)当x 为何值时,S 有最大值?并求出最大值.
24.(本题8分)如图, 四边形ABCE 中,AB=AC,点D 、点O 别是BC 、AC 的中点 ,AE ∥BC.
(1)求证: 四边形ADCE 是矩形;
(2)若F 是CE 上一动点,直接写出与四边形ABDF 面积相等的三角形和四边形.
25.(本题10分)哈市某专卖店销售某品牌服装,该服装进价为80元.当每件服装售价为240元时,月销售量为200件.该专卖店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每件价格每下降1元时,月销售量就会增加2件.设每件服装售价为x (元),该专卖店的月利润为y (元).
(1)求出y 与x 的函数关系式(不要求写出x 的取值范围);
(2)该专卖店要获得最大月利润,售价应定为每件多少元?最大利润是多少? 图1 O E D A B C O D A 图2
26.(本题10分)已知,在△PAB中,PA=PB,经过A、B作⊙O.
(1) 如图1,连接PO,求证:PO
平分∠APB ;
(2) 如图2,点P在⊙O上,PA:AB=10:2,E是⊙O上一点,连接AE、BE.求tan∠AEB的值;
(3) 如图3,在(2)的条件下,AE经过圆心O,AE交PB于点F,过F作FG⊥BE于点G,EF+BG=14,
求线段OF的长度.
第26题图1 第26题图2 第26题图3
27.(本题10分)
已知:如图,在平面直角坐标系中,直线k kx y 8-=交x 轴于点B ,交y 轴于点C ,经过B ,C 两点的抛物线42
++=bx ax y 交x 轴负半轴于点A ,AB=10.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P 为第一象限内抛物线上一点,作PH ⊥BC 于点H ,设PH 的长为d ,点P 的横坐标为t ,
求d 与t 的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,点P 关于直线BC 的对称点为M ,连接OM ,若OM//BC ,作PD ⊥x 轴于点D ,连接CD ,F 在
线段BC 上(对称轴右侧),连接PF ,∠CDP=∠CBD+∠FPD ,求点F 的坐标.
第27题图1 第27题图2 第27题备用图。