统计学计算题

统计学计算题

27、【104199】（计算题）某班级30名学生统计学成绩被分为四个等级：A ．优；B ．良；C ．中；D ．差。结果如下：

B C B A B D B C C B C D B C A B B C B A B A B B D C C B C A B

D

A

A

C

D

C

A

B

D

（1）根据数据，计算分类频数，编制频数分布表；

（2）按ABCD 顺序计算累积频数，编制向上累积频数分布表和向下累计频数分布表。

【答案】

28、【104202】（计算题）某企业某班组工人日产量资料如下：

根据上表指出：

（1）上表变量数列属于哪一种变量数列；

（2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数； （3）计算组距、组中值、频率。

【答案】（1）该数列是等距式变量数列。

（2）变量是日产量，变量值是50-100，下限是，、、、、9080706050上限是，、、、、10090807060次数是111625199、、、、； （3）组距是10，组中值分别是 9585756555、、、、，频率分别是13.75%31.25%.20%23.75%11.25% 、、。

29、【104203】（计算题） 甲乙两班各有30名学生，统计学考试成绩如下：

（1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试成绩分类的对比条形图； （2）比较两班考试成绩分布的特点。

【答案】

乙班学生考试成绩为优和良的比重均比甲班学生高，而甲班学生考试成绩为中和差的比重比乙班学生高。因此乙班学生考试成绩平均比乙班好。两个班学生都呈现出"两头大，中间小"的特点，即考试成绩为良和中的占多数，而考试成绩为优和差的占少数。

30、【104205】（计算题）科学研究表明成年人的身高和体重之间存在着某种关系，根据下面一组体重身高数据绘制散点图，说明这种关系的特征。

体重（Kg ）

50

53 57 60 66 70 76 75 80 85 身高（cm ） 150

155

160

165

168

172

178

180

182

185

【答案】散点图：

可以看出，身高与体重近似呈现出线性关系。身高越高，体重越重。

31、【150771】（计算题） 某班40名学生统计学考试成绩分别为：

66 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60

90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

学校规定：60分以下为不及格，60-70为及格，70-80分为中，80-90分为良，90-100分为优。 要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。 （2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。

【答案】（1）"学生考试成绩"为连续变量，需采组距式分组，同时学生考试成绩变动均匀，故可用等距式分组来编制变量分配数列。

（2）分组标志为考试成绩，属于数量标志，简单分组；从分配数列中可看出，该班同学不及格人数和优秀生的人数都较少，分别为%5.7和%10。大部分同学成绩集中在70-90分之间，说明该班同学成绩总体良好。

考试成绩一般用正整数表示时，可视为离散变量也可用单项式分组，但本班学生成绩波动幅度大，单项式分组只能反映成绩分布的一般情况，而组距分组分配数列可以明显看出成绩分配比较集中的趋势，便于对学生成绩分配规律性的掌握。

62、【104275】（计算题）设某产品的完整生产过程包括3道流水作业的连续工序，这3道生产工序的产品合格率分别为80%、90%和95%。则整个生产流程的产品总合格率是多少？

【答案】%1.88684.095.09.08.03

3==⨯⨯

63、【145013】（计算题） 某学院一年级两个班的学生高等数学考试成绩如下表：

试分别计算两个班的平均成绩和标准差，并比较说明哪个班的高等数学考试成绩差异程度更大。

【答案】

甲班成绩均值：8040

3200

5

1

5

1==

=

∑∑==i i

i i

i f f x x 甲

甲班成绩标准差:

()

()()()()()62

.1040

6

80951780851080755806528055222225

1

5

1

2

=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=

-=

∑∑--i i

i i i f f x x s 甲甲

甲班成绩离散系数：1328.080

62

.10==

=

甲

甲甲x s V

乙班成绩均值：

4.7850

3920

5

1

5

1==

=

∑∑==i i

i i

i f f x x 乙

乙班成绩标准差:

()

()()()()36

.1150

7

4.7895184.7885144.786544.785522225

1

5

1

2

=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=

-=

∑∑--i i

i i i f f x x s 乙乙

乙班成绩离散系数：

1449.04

.7836

.11==

=

乙

乙乙x s V

乙

甲V V <，因此，乙班的高等数学考试成绩差异更大。

64、【145019】（计算题）根据下表资料，计算众数和中位数。

【答案】

次数最多的是168万人，众数所在组为15～30这一组，故15=L X ，30=U X

人261421681=-=∆，人72961682=-=∆，

98

.1815722626

15211=⨯++=⋅∆+∆∆+

=d X M L o 或：

98

.181572

2672

30212=⨯+-=⋅∆+∆∆-

d M o

2612522

2

==

=

∑f

中位数位置，说明这个组距数列中的第262位所对应的人口年龄是中位数。从累计（两种方法）人口数

中可见，第261位被包括在第2组，即中位数在15～30这组中。

15

=L X ，30=U X ，168=m f ，1421=-m S ，2121=+m S

625.2515168

142

261152

1=⨯-+

=⨯-+

=-∑d f S f

X M m

m L e

或者：