如何解未知数是减数和除数的方程

如何解未知数是减数和除数的方程？

在教学五年级解方程一单元之前，一直都认为使用各部分数量之间的关系来解方程。接触了这个单元，才知道现在是利用天平平衡的原理来解答方程。因此，在教学时，先让学生了解天平保持平衡的道理的原理，再学习解方程学生，结果效果还行，简单的方程学生基本能解。但是棘手的问题出现了如：10-x=8。按照天平保持平衡的原理的过程是：解：10-x+x=8+x

8+x=10

8+x-8=10-8

x= 2

但是，在练习中，学生对这种题下不了手。后来，在和同事的讨论下，决定运用老教材的方法——利用四则运算关系法去解方程。10-x=8。

解： x=10-8 （减数=被减数-差）

x=2

但是，还是会出现这样的现象：10-x=8。

解：10-x+10 =10+10

X=20

反思：

一、对天平保持平衡的原理掌握不透彻

方法一：利用天平保持平衡的原理，也就是说天平两边同时加上或减去相同的法码，天平保持平衡！对于这道题，我们就是要把天平两边都加上x的法码才行，可是我们连一个X是多少都不知道，如何知道加上的是x的法码呢？这种方

法从理论上讲是我感觉是对的，可是从小学生认知能力的角度思考，他们能真正的认同吗？这与其它解方程先消去已知数，只剩未知数的题型是相反的，因此，会使学生出现混乱的现象！

二、对四则运算关系的淡化

方法二是老教材所主张的方法，而切从低年级开始一直在渗透四则运算的关系，因此，利用他来解方程是很简单的。但新教材注重数学模型的建构。回

避和淡化了四则运算的关系，所以在教学第二种解法时，学生甚至不知道哪个是减数，哪个是被减数……，这样怎么会利用他们之间的关系来解呢？

三、思维定势

这种题型是出现在一般方程之后，学生习惯性的将已知数消去，出现思维定势，会习惯性地把10-x看成x-10，从而出现：10-x+10 =10+10这种情况。

在新教材下，如何让学生真正学会解这类方程也是我们所困惑的。