信号及其描述考试

第一章 信号及其描述

（一）填空题

1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来

传输的。这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以 时间(t) 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率（f ）

为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ，

收敛性 。

4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬态非周期 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ，均方值2x ψ，方差2x σ

6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇

对称。

（二）判断对错题（用√或×表示）

1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ √ ）

2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（√ ）

3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（× ）

4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（× ）

5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ √ ）

（三）简答和计算题

1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。

00002200000224211()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rms x ====02πT ω=012ΔΔ2Δx T t t t =+=000

2Δ[()Δ]lim x x T T T t P x x t x x T T T →∞<≤+===

(2)

22

022

(2) ()()

(2)2(2)

a j f t

j f t at j f t

e A A a j

f X f x t e dt Ae e dt A

a j f a j f a f

-+

∞∞

---∞

-∞

-=====

-+++⎰⎰π

ππ

π

πππ22

()

(2)

k

X f

a f

π

=

+

Im()2

()arctan arctan

Re()

X f f

f

X f a

==-

π

ϕ

4、求被截断的余弦函数

⎩

⎨

⎧

≥

<

=

T

t

T

t

t

t x

|

|

|

|

cos

)(0

ω

的傅立叶变换。

单边指数衰减信号频谱图

f

|X(f)

|A/a

φ(f)

f

π/2

-π/2

5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱

方法一，直接根据傅里叶变换定义来求。

ω

ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωa j a j a j a j j j a e j j a e j dt e e j dt e e j e dt e t e dt e t x X t j j a t j j a t j j a t j j a t j t j t j a t j at t j 2])(1)(1[2])()([2)[2)(2sin )()(220200000)(00)()()(0)(000000000+-+=-+-++=-++++-=-=-⋅=⋅==∞-+-∞++--+-++-∞-+-∞--∞-∞∞-⎰⎰⎰⎰

第一章 信号及其描述

（一）1、信号；2、时间（t ），频率（f ）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态

非周期；5、均值x μ，均方值2x ψ，方差2x σ；6、偶，奇；

（二）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√；

（三）1、π0

2x ，20x ；2、0，22

0x ，)cos(10ϕωπ+t x ；3、f j a A π2+；4、()()T f c T T f c T )2(sin )2(sin 00ωπωπ-++； 5、fa j f a πωπω

44202220+--；

第二章 测试装置的基本特性

（一）填空题

1、 某一阶系统的频率响应函数为121

)(+=ωωj j H ，输入信号2

sin )(t t x =，则输出信号

)(t y 的频率为=ω 1/2 ，幅值=y /1=φ ο45- 。

2、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅里叶变换法 和

滤波器法 。

3、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现

测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 00t j e A ω-。

4、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 越小。

5、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。

（二）选择题

1、 不属于测试系统的静特性。

（1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数

2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。

（1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡

3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性

为 。

（1）)()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q + （3）)

()()()(2121ωωωωQ Q Q Q +（4）)()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 。

（1）存在，但<5％ （2）存在，但<1

（3）在时间常数很小时存在 （4）不存在

5、 忽略质量的单自由度振动系统是 系统。

（1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶

6、 一阶系统的动态特性参数是 。