衍射光栅习题及数据处理

光栅衍射实验数据记录与处理

光栅衍射实验数据记录与处理光栅衍射实验是研究光的波动性质的重要实验之一、实验中使用光栅和单色光进行衍射，通过观察和测量衍射图样可以得到有关光波的一些定量参数。

本文将介绍光栅衍射实验的数据记录与处理方法，并对实验结果进行分析和讨论。

在进行光栅衍射实验前，我们首先需要准备相应的实验装置和材料。

实验装置包括光源、光栅、望远镜或光电二极管等。

在实验中，我们需要使用单色光源，如氢灯或钠灯，以保证实验结果的准确性。

在实验中，我们首先需要测量光栅的刻线间距d。

我们可以使用显微镜等测量工具，将光栅置于显微镜下方，并通过调节显微镜的焦距，观察光栅上相邻刻线的条纹数。

通过测量得到的刻线间距d，我们可以根据光栅的结构参数和衍射公式，计算出光栅常数。

接下来，我们将通过实验观察和记录光栅衍射图样。

我们可以将光栅置于透镜的焦平面上，以确保在接收到的光线中只包含被光栅衍射的光，并使用望远镜或光电二极管观察和记录衍射图样。

在观察过程中，我们可以通过调节观察位置，寻找到明线和暗线的位置，并记录下对应的衍射角度或位置坐标。

在记录实验数据时，我们可以分别记录明线和暗线的位置坐标。

对于明线，我们可以记录其位置的垂直坐标（上下位置）和水平坐标（左右位置），以确定光栅衍射图样的中心位置。

对于暗线，我们可以记录其位置的垂直坐标和水平坐标，以确定衍射图样中暗线的位置。

此外，我们还可以记录光栅上的一些明线或暗线的编号，以跟踪不同条纹的移动和变化情况。

在记录完实验数据后，我们可以进行数据处理和分析。

首先，我们可以使用明线的位置坐标计算出衍射角度θ。

对于垂直坐标，我们可以使用望远镜或光电二极管的刻度或移动距离，将其转换为角度值。

对于水平坐标，我们可以使用光栅的刻线间距d和明线的位置坐标，根据几何关系，利用正弦公式计算出衍射角度θ。

接着，我们可以通过比较实验数据和理论值，对实验结果进行验证和分析。

根据衍射公式，我们可以计算出理论上的明线位置和暗线位置，并与实验结果进行对比。

衍射光栅习题及数据处理

衍射光栅简答题利用钠光（波长0.589=λ钠米）垂直入射到一毫米有500条刻痕的平面透射光栅上时，试问最多能看到第几级光谱？并说明理由。

答：最多能看到三级光谱。

如果光线不是垂直入射光栅面，看到什么现象？如何调整？答：如果光线不是垂直入射光栅面，看到零级两侧的谱线高度不一样。

调节螺钉B 2..按图9-4放置光栅有什么好处？答：只需调节螺钉B 2..平行光管的狭缝平行，直到中央明条纹两侧的衍射光谱基本上在同一水平面内为止。

4. 试述光栅光谱和棱镜光谱有哪些不同之处。

答：光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距较宽的匀排光谱。

所得光谱线的亮度比棱镜分光时要小些，但光栅的分辨本领比棱镜大。

光栅不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波，常用在光谱仪上。

实验数据及数据处理:分光计：JJY 型，1'=∆仪光栅：透射式平面刻痕光栅，标称600条/mm.现将1级汞光谱中可见光部分最亮的几条，并将刻度盘读数一栏略去，其测量结果列于下表：1. 已知汞光谱中绿光波长绿λ=546.0740nm ，根据测出的绿ϕ，计算光栅常数d 。

k d ϕsin = k λ图9-5 光栅的放置='⨯==3.719sin 0740.5461sin k k d ϕλ1667.2nm 2. 计算1黄λ和2黄λ，并令12黄黄ϕϕϕ-=∆，12黄黄λλλ-=∆，由此计算光栅的角色本领。

k d ϕsin = k λ412121060.5772.57951200220-⨯=-'-'=--=∆∆= 黄黄黄黄h D λλϕϕλϕϕ3. 本实验中平行光管物镜口径D=22mm ，可认为光栅实际被利用的宽度是20mm 。

由此算出一级光谱的光栅分辨本领R=kN=1×20=20mm nm k d k 2.57910220sin 2.1667sin 2='⨯== ϕλ黄nm k d k 0.57715120sin 2.1667sin 1='⨯== ϕλ黄。

光栅衍射实验报告数据处理

光栅衍射实验报告数据处理实验目的：通过光栅衍射实验，了解光的衍射现象，掌握光栅衍射的基本原理和方法，以及学会使用数据处理软件进行实验数据分析和处理。

实验仪器：光栅衍射仪、百分尺、科学计算器、计算机等。

实验原理：光栅是一种具有一定间隙和透光带的平面光学器件。

光栅的透射特性是基于光的干涉现象，当平行光线通过光栅时，光线会发生衍射现象，形成一系列光强明暗相间的衍射波，这些波的位置和强度与光栅的间距有关。

光栅的间距越小，衍射角度越大。

实验步骤：1、使用百分尺测量光栅的刻度间距d和光栅与准直器的距离L；2、将光源对准准直器，使光线垂直于准直器，并将准直器移动到合适的位置使得衍射光线进入光栅；3、调整光栅位置，使得观察屏上能够看到明暗相间的衍射条纹；4、换取不同波长的光源，重复步骤3，记录下不同波长下的衍射图像；5、将记录下的数据导入计算机，使用数据处理软件对实验数据进行分析和处理，得出实验结果。

实验结果：通过光栅衍射实验，我们得到了实验数据并使用Matlab软件进行了数据处理。

最终实验结果如下：对于波长为632.8nm的激光光源，衍射条纹间距d=1.50×10^-6m；对于波长为546.1nm的汞灯光源，衍射条纹间距d=1.09×10^-6m。

根据上述实验结果，我们可以计算得出光栅常数：d*sinθ=nλ，其中n为衍射级次，θ为衍射角，λ为波长。

通过数据处理，我们可以得出光栅常数d为(1.45±0.01)×10^-6m。

实验结论：本次光栅衍射实验通过实验数据的处理和分析，得出了波长为632.8nm的激光光源和波长为546.1nm的汞灯光源对应的光栅常数，验证了光栅衍射的基本原理，实验结果与理论计算值相近，实验达到预期目的，为今后的实验和科学研究提供了参考。

光栅衍射思考题与解答

2 . 当狭缝太宽、太窄时将会出现什么现象? 为什么? 答狭缝太宽则分辨本领将下降如两条黄色光谱线分不开。

狭缝太窄透光太少光线太弱视场太暗不利于测量。

3 . 为什么采用左右两个游标读数? 左右游标在安装位置上有何要求?答采用左右游标读数是为了消除偏心差安装时左右应差1 8 0 º1）测d和λ时，，，，实验要保证什么条件？如何实现如何实现如何实现如何实现？？？？答要求条件1：分光计分光计分光计分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者光轴均垂直于分光计主轴。

实现：先用自准法调节望远镜，再用调节好的望远镜观察平行光管发出的平行光，调节缝宽和平行光管的高度，使得狭缝的象最清晰而且正好被十字叉丝的中间一根横线等分，分光计就调节好了。

要求条件2：光栅平面与平行光管的光轴垂直。

实现：如本文4.1所述，首先粗调，然后，当发现两者相差超过2′时，应当判断零级谱线更接近哪一侧的谱线，若接近左侧谱线，则光栅应顺时针旋转（从分光计上方看），反之应该逆时针旋转，再次测量。

3、用什么办法来测定光栅常数？光栅常数与衍射角有什么关系？答：用测量显微镜来测量光栅常数。

根据光栅衍射方程dsinφ＝kλ知道，光栅常数d与衍射角的正弦sinφ成反比。

4、测光波长应保证什么条件？实验时这些条件是怎样保证的？答：测光波长应保证入射的单色平行光垂直于光栅平面，否则该式将不成立。

实验时通过调节平行光管与光栅平面垂直来保证式成立。

5、分光计主要由哪几部分组成？各部分的作用是什么？为什么要设置一对左右游标？答：分光计主要包括：望远镜、平行光管、刻度盘、游标盘等。

设置一对左右游标的目的是为了消除刻度盘与游标盘之间的偏心差。

6、调节分光计的基本要求是什么？为什么说望远镜的调节是分光计调节中的关键？答：简单地说，调节分光计的基本要求是使分光计各部分都处于良好的工作状态。

因为分光计的水平调节、平行光管的调节等都要借助于望远镜，所以说望远镜的调节是分光计调节中的关键。

高中物理2.3光栅与光的衍射试题

高中物理2.3光栅与光的衍射试题 2019.091,波长为m 100.67-⨯的单色光，问：（1）这一单色光的频率是多大？（2）此单色光的1个光子的能量是多少J ？合多少eV?2,某频率的单色光照射到一块金属板表面时，能发生光电效应，测得光电子的最大初动能为2电子伏。

若换用频率是原来的1.8倍的单色光照射该金属，光电子的最大初动能为6电子伏。

试求该金属的逸出功。

3,一光电管的阴极用极限波长λ0=5.0×10-7m 的钠制成。

用波长λ=3.0×10-7m 的紫外线照射阴极，光电管阳极A 和阴极K 之间的电势差U =2.1V ，光电流的饱和值I =0.56mA 。

(l)求每秒内由K 极发射的电子数。

(2)求电子到达A 极时的最大动能。

(3)如果电势差U 不变，而照射光的强度增到原值的3倍，此时电子到达A 极时的最大动能是多少？(普朗克恒量h=6.63×10-34J ·s ，电子的电量e=1.6×10-19C)。

4,(1)一颗质量为5.0kg 的炮弹：以200m/s 的速度运动时，它的德布罗意波长多大?假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大?若要使它的德布罗意波长与波长是400nm 的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动?（2）阴极射线管中电子的速度为2×107m/s,请计算它的德布罗意波波长．5,小灯泡的功率P=1W ，设其发光向四周均匀辐射，平均波长λ=10-6cm ，求在距离d =1.0×104m 处，每秒钟落在垂直于光线方向上面 S =1cm 2上的光电子数是多少？( h = 6.63 ×10-34J ·S)6,一束向上射出的激光束功率为100W ，截面积为1mm 2，射向一个水平放置的铝箔，设铝箔的面积也为1mm 2，铝的密度为2.7×103kg/m 3，光线全部被铝箔吸收，求最多能托起的铝箔厚度？7,现用电子显微镜观测线度为d 的某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为d/n ，其中n ＞1，已知普朗克恒量为h ，电子质量m ，电子电荷量e ，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为多少？8,如图所示是利用光电效应现象测定金属极限频率的实验原理图，其中电源电动势为E ，内阻为r ，R 0的总电阻为4r ，两块平行金属板相距为d ，当N 受频率为υ的紫外线照射后，将发射沿不同方向运动的光电子，形成电流，从而引起电流计的指针偏转，若闭合开关S ，调节R 0逐渐增大极板间电压，可以发现电流逐渐减小．当电压表示数为U 时，电流恰好为零．（已知普朗克常量h 、电子电荷量e 、电子质量m 、光速为c ）则⑴金属板N 的极限频率为多大？ ⑵这时R pb 为多大？⑶切断开关S ，在MN 间加垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使电流为零，当磁感应强度B 为多大时，电流恰好为零？9,原子核A 发生α衰变后变为原子核X ab ，原子核B 发生β衰变后变为原子核Y d c，已知原子核A 和原子核B 的中子数相同，则两个生成核X 和Y 的中子数以及a 、b 、c 、d 的关系可能是：（） A ．X 的中子数比Y 少1 B ．X 的中子数比Y 少3 C ．如果a-d=2，则b-c=3 D ．如果a-d=2，则b-c=110,根据玻尔的氢原子理论，下列说法中错误的是：（） A ．氢原子的轨道是连续的B ．氢原子具有的稳定能量状态称为定态C ．氢原子在辐射光的同时能量也在减小D ．用任何光照射氢原子都可以使其发生跃迁11, 在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB 和CD 相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处。

大学物理光栅衍射习题

光栅衍射一、选择题1、一衍射光栅对某波长的垂直入射光在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 ( A )(A) 换一个光栅常数较大的光栅； (B) 换一个光栅常数较小的光栅；(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动； (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动。

2、某单色光垂直入射到每厘米有5000条狭缝的光栅上，在第四级明纹中观察到的最大波长小于（ B ）（A ）4000Å (B) 4500 Å (C) 5000 Å (D) 5500 Å3、某元素的特征光谱中含有波长分别为1λ=450nm 和2λ=750nm 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线2λ主极大的级数将是 ( D )(A) 2、3、4、5…； (B) 2、5、8、11…； C) 2、4、6、8…； (D) 3、6、9、12…。

4、已知光栅常数为d ＝×10-4cm ，以波长为6000 Å的单色光垂直照射在光栅上，可以看到的最大明纹级数和明纹条数分别是（ D ）(A) 10，20； (B) 10，21； (C) 9，18; (D) 9，19。

二、填空题1、用纳光灯的纳黄光垂直照射光栅常数为d =3μm 的衍射光栅，第五级谱线中纳黄光的的角位置5 = 79o 。

2、若波长为6250 Ǻ的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则该光栅的光栅常数为 μm ；第一级谱线的衍射角为 30o。

3、为了测定一个光栅的光栅常数，用波长为的光垂直照射光栅，测得第一级主极大的衍射角为18°，则光栅常数d= μm _，第二级主极大的衍射角θ= 38°。

4、在夫琅和费衍射光栅实验装置中，S 为单缝，L 为透镜，屏幕放在L 的焦平面处，当把光栅垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样不变。

三、计算题1．用＝600 nm 的单色光垂直照射在宽为3cm ，共有5000条缝的光栅上。

光栅衍射思考题与解答

2 . 当狭缝太宽、太窄时将会出现什么现象? 为什么? 答狭缝太宽则分辨本领将下降如两条黄色光谱线分不开。

狭缝太窄透光太少光线太弱视场太暗不利于测量。

3 . 为什么采用左右两个游标读数? 左右游标在安装位置上有何要求?答采用左右游标读数是为了消除偏心差安装时左右应差1 8 0 º1）测d和λ时，，，，实验要保证什么条件？如何实现如何实现如何实现如何实现？？？？答要求条件1：分光计分光计分光计分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者光轴均垂直于分光计主轴。

实现：先用自准法调节望远镜，再用调节好的望远镜观察平行光管发出的平行光，调节缝宽和平行光管的高度，使得狭缝的象最清晰而且正好被十字叉丝的中间一根横线等分，分光计就调节好了。

要求条件2：光栅平面与平行光管的光轴垂直。

实现：如本文4.1所述，首先粗调，然后，当发现两者相差超过2′时，应当判断零级谱线更接近哪一侧的谱线，若接近左侧谱线，则光栅应顺时针旋转（从分光计上方看），反之应该逆时针旋转，再次测量。

3、用什么办法来测定光栅常数？光栅常数与衍射角有什么关系？答：用测量显微镜来测量光栅常数。

根据光栅衍射方程dsinφ＝kλ知道，光栅常数d与衍射角的正弦sinφ成反比。

4、测光波长应保证什么条件？实验时这些条件是怎样保证的？答：测光波长应保证入射的单色平行光垂直于光栅平面，否则该式将不成立。

实验时通过调节平行光管与光栅平面垂直来保证式成立。

5、分光计主要由哪几部分组成？各部分的作用是什么？为什么要设置一对左右游标？答：分光计主要包括：望远镜、平行光管、刻度盘、游标盘等。

设置一对左右游标的目的是为了消除刻度盘与游标盘之间的偏心差。

6、调节分光计的基本要求是什么？为什么说望远镜的调节是分光计调节中的关键？答：简单地说，调节分光计的基本要求是使分光计各部分都处于良好的工作状态。

因为分光计的水平调节、平行光管的调节等都要借助于望远镜，所以说望远镜的调节是分光计调节中的关键。

光栅衍射实验报告

光栅衍射实验报告
实验名称：光栅衍射实验
实验目的：通过测量光栅衍射实验中的衍射角和光栅的周期，研究光栅的特性，验证光栅衍射公式。

实验原理：
1. 光栅是由许多等距且平行的狭缝或透明条纹组成，光栅的周期为d。

2. 光栅衍射是指平行入射的光线通过光栅后，在屏幕上形成一系列亮暗相间的条纹。

其中亮条纹的位置满足以下衍射公式：mλ = d·sinθ，其中m为亮条纹的级次，λ为入射光的波长，θ
为衍射角。

实验器材：
1. 光源
2. 凸透镜
3. 光栅
4. 屏幕
5. 三角架、卡尺、转角器等实验辅助器材
实验步骤：
1. 将光栅平行于光线方向放置在光源与屏幕之间的适当位置上，并确保光栅与光源之间的距离为适当距离。

2. 调节光源和屏幕的位置，使得入射的光线通过凸透镜后，平行于光栅表面入射。

3. 用转角器测量衍射角θ的大小，并记录下来。

4. 移动屏幕，观察并记录下不同级次m下亮条纹的位置。

5. 根据衍射公式计算光栅的周期d，并与实际值进行对比。

实验数据处理与分析：根据实验所得到的衍射角θ和亮条纹的位置数据，可以通过衍射公式mλ = d·sinθ计算光栅的周期d。

然后将计算值与实际值进行比较，评估实验的准确性和可靠性。

实验结论：
1. 实验结果与理论预期符合，验证了光栅衍射公式的正确性。

2. 实验结果与实际值相比较，评估实验的准确性和可靠性。

3. 光栅的周期可以通过测量衍射角和亮条纹位置来计算。

《大学物理学》光的衍射练习题(马解答)

《大学物理学》光的衍射自主学习材料（解答）一、选择题：11-4．在单缝夫琅和费衍射中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为3λ的单缝上，对应于衍射角30°方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ B ）(A ) 2个； (B ) 3个； (C ) 4个； (D ) 6个。

【提示：根据公式sin /2b k θλ=，可判断k =3】2．在单缝衍射实验中，缝宽b =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm ，则在距离中央亮纹中心位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ）(A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。

【提示：根据公式sin /2b k θλ=⇒2x b k f λ=，可判断k =4，偶数，暗纹】 3．在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变宽，同时使单缝沿垂直于透镜光轴稍微向上平移时，则屏上中央亮纹将：（ C ）(A)变窄，同时向上移动； (B) 变宽，不移动；(C)变窄，不移动； (D) 变宽，同时向上移动。

【缝宽度变宽，衍射效果减弱；单缝位置上下偏移，衍射图样不变化】4．在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹（ B ）(A) 对应的衍射角变小； (B) 对应的衍射角变大；(C) 对应的衍射角也不变； (D) 光强也不变。

【见上题提示】5．在如图所示的夫琅和费单缝衍射实验装置中，S 为单缝，L 为凸透镜，C 为放在的焦平面处的屏。

当把单缝垂直于凸透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样（ C ）(A) 向上平移； (B) 向下平移；(C) 不动；(D) 条纹间距变大。

【单缝位置上下偏移，衍射图样不变化】 6．波长为500nm 的单色光垂直入射到宽为0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，凸透镜的焦平面上放置一光屏，用以观测衍射条纹，今测得中央明条纹一侧第三个暗条纹与另一侧第三个暗条纹之间的距离为12mm ，则凸透镜的焦距f 为：（ B ）(A) 2m ； (B) 1m ； (C) 0.5m ； (D) 0.2m 。

光的衍射习题解答

习题19-1．波长为nm 546的平行光垂直照射在缝宽为mm 437.0的单缝上，缝后有焦距为cm 40的凸透镜，求透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的线宽度。

解：中央明纹的线宽即为两个暗纹之间的距离利用两者相等，所以：m a f x 339100.110437.04.010546222---⨯=⨯⨯⨯⨯==λ 19-2．波长为nm 500和nm 520的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为cm 002.0的光栅上，紧靠光栅后用焦距为m 2的透镜把光线聚焦在屏幕上。

求这两束光的第三级谱线之间的距离。

解：两种波长的第三谱线的位置分别为x 1,x 2所以： 120.006m x x x ∆=-=19-3．在通常的环境中，人眼的瞳孔直径为mm 3。

设人眼最敏感的光波长为nm 550=λ，人眼最小分辨角为多大？如果窗纱上两根细丝之间的距离为mm 0.2，人在多远处恰能分辨。

解：最小分辨角为：rad D 439102.21031055022.122.1---⨯=⨯⨯⨯==λθ 如果窗纱上两根细丝之间的距离为mm 0.2，人在多远处恰能分辨。

19-4．已知氯化钠晶体的晶面距离nm 282.0=d ，现用波长nm 154.0=λ的X 射线射向晶体表面，观察到第一级反射主极大，求X 射线与晶体所成的掠射角.解： 212sin λϕ）（+±=k d 第一级即k=0。

19-5. 如能用一光栅在第一级光谱中分辨在波长间隔nm 18.0=∆λ，发射中心波长为nm 3.656=λ的红双线，则该光栅的总缝数至少为多少？解：根据瑞利判据：）（λλλ∆+-=NkN k 1 ）（18.06.65316.653+-=NN 所以N=3647。

19-6．一缝间距d=0.1mm ，缝宽a=0.02mm 的双缝，用波长 nm 600=λ的平行单色光垂直入射，双缝后放一焦距为f=2.0m 的透镜，求：（1）单缝衍射中央亮条纹的宽度内有几条干涉主极大条纹；（2）在这双缝的中间再开一条相同的单缝，中央亮条纹的宽度内又有几条干涉主极大？解： λϕk a ±=sin 所以中央亮条纹位置为：m a f x 12.01021060022259=⨯⨯⨯==--λ 中央明条纹位于：中心位置的上下方各0.06m 处。

光栅衍射实验数据记录与处理

光栅衍射实验数据记录与处理光栅衍射实验是探究光的波动性质的实验之一，通过光通过光栅后的衍射现象来研究光的干涉和衍射特性。

在实验中，我们通常需要记录实验数据，并对数据进行处理和分析。

本文将介绍光栅衍射实验数据的记录与处理方法，并给出一个详细的实验数据记录和处理的示例。

1.γ角度的测量：在光栅衍射实验中，我们通常需要测量光的衍射角度γ。

测量γ角度的方法有多种，例如使用一个转动的角度测量仪或者使用一个刻度，将刻度上的读数作为γ的角度数值。

2.格距d的测量：光栅的格距d是实验中一个重要的参数，它表示了光栅上相邻两个透射或反射峰之间的距离。

一般来说，我们可以使用显微镜来测量光栅上两个透射或反射峰的位置或间距，从而计算出格距d的数值。

3.衍射条纹的观察和记录：光栅衍射实验中，我们常常需要观察并记录衍射条纹的模式和位置。

对于干涉条纹，我们可以使用一个白纸或者像素坐标系统来记录衍射条纹的位置。

实验数据处理的主要步骤如下：1. 求解衍射角度θ：根据实验数据中记录的γ角度和光栅的格距d，我们可以使用正弦关系式sinθ = nλ/d来计算出衍射角度θ的数值，其中n为衍射级数，λ为光的波长。

2.计算衍射级数n：根据实验数据中记录的衍射条纹位置的变化规律，我们可以计算出衍射级数n的数值。

一般来说，我们可以使用n=(x-x0)/(x1-x0)来计算n的数值，其中x为实验记录的条纹位置，x0和x1为两个已知的条纹位置。

3.绘制衍射模式图：根据实验数据中记录的衍射条纹位置，我们可以绘制出衍射模式图。

将衍射条纹位置作为横坐标，衍射级数n作为纵坐标，可以绘制出一条直线，表示衍射模式的变化规律。

以下是一个实验数据记录和处理的示例：实验数据记录：1.γ角度的测量：γ1=20°γ2=30°2.格距d的测量：d = 1 mm3.衍射条纹的观察和记录：衍射条纹位置（mm）：2, 4, 6, 8实验数据处理：1.求解衍射角度θ：根据正弦关系式sinθ = nλ/d, 假设λ = 500 nm (波长为500纳米)则得到：θ1 = arcsin(n1λ/d) = arcsin(1 * 500 * 10^-9 / (1 * 10^-3)) = 0.0873 rad = 5°θ2 = arcsin(n2λ/d) = arcsin(2 * 500 * 10^-9 / (1 * 10^-3)) = 0.1745 rad = 10°2.计算衍射级数n：根据实验数据中记录的条纹位置，我们可以计算出其中一个条纹位置对应的衍射级数n，假设x0 = 2 mm, x1 = 8 mm，则有：n=(x-x0)/(x1-x0)n1=(2-2)/(8-2)=0n2=(4-2)/(8-2)=0.5n3=(6-2)/(8-2)=13.绘制衍射模式图：将衍射条纹位置作为横坐标，衍射级数n作为纵坐标，可以绘制出一条直线，表示衍射模式的变化规律。

光栅衍射实验数据处理

光栅衍射实验数据处理参见实验教材P22，本实验采用不确定度来表述测量结果的可靠程度。

1、测量数据2、（１）计算表中各测量角的平均值ϕ、标准误差S ： 5115i i ϕϕ==∑ （１）S = ( P 23 ) （２）（２）不确定度Ｂ类分量的计算（用弧度表示）： /i n s tu C =∆ ( P 23 ) （３）式中，inst ∆是指计量器具的示值误差（或最小分辨率）；Ｃ是系数，这里取C（３）计算各测量角的不确定度（用弧度表示）：由式U = ( P 23 ) （４）分别计算1-11-11-11-1U U U U U U U U ϕϕϕϕϕϕϕϕ绿左绿左绿右绿右黄左黄左黄右黄右、、、、、、、以绿光为例：因为111222θϕϕϕϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭绿1绿左-1绿左1绿右-1绿右－－，故（14）U θ=绿（５）同理可求U θ黄（４）计算ｄ及其不确定度，已知绿光546.07nm λ=()5511121111125252θθθϕϕϕϕ=⎧⎫⎡⎤⎡⎤+⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭∑∑绿绿左绿右1绿左-1绿左1绿右-1绿右＋＝－－（６）故sin d λθ=绿（７）ｄ的不确定度、相对不确定度d dU U θθ∂=∂绿绿（取两位有效数字） ( P 24 ) （８）标准式： d= d d U + (U d 取一位有效数字，对齐，单位)100%drd U U d=⨯ （９）（５）计算黄光波长及其不确定度：()5511121111125252θθθϕϕϕϕ=⎧⎫⎡⎤⎡⎤+⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭∑∑黄黄左黄右1黄左-1黄左1黄右-1黄右＋＝－－（１０）故s i n d λθ=黄（d 多取一位有效数字）（1１）U λ=（U d 、θU 取两位有效数字）（12）100%r U U λλλ=⨯ （１３）同上：写出标准表达式。

注意：1、对于（6）式由于分光计刻度尺的结构原因，当ϕϕ1绿左-1绿左－与ϕϕ1绿右-1绿右－相差很大，例如当0341ϕϕ=1绿左-1绿左－，0194ϕϕ'=1绿右-1绿右－时，不能直接将0341和0194'代入（6）式进行计算，而应将00360-341和0194'代入（6）式进行计算；当ϕϕ1绿左-1绿左－与ϕϕ1绿右-1绿右－相差很小（如只相差几分）时，则将其直接代入（6）式计算即可。

光栅衍射实验实验报告

工物系核11 李敏 93 实验台号19光栅衍射实验一、实验目的（1）进一步熟悉分光计的调整与使用；（2）学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法；（3）加深理解光栅衍射公式及其成立条件；二、实验原理测定光栅常数和光波波长如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成i 角，入射到光栅上产生衍射；出射光夹角为ϕ。

从B 点引两条垂线到入射光和出射光。

如果在F 处产生了一个明条纹，其光程差AD CA +必等于波长λ的整数倍，即()sin sin d i m ϕλ±= （1）m 为衍射光谱的级次， 3,2,1,0±±±.由这个方程，知道了λϕ,,,i d 中的三个量，可以推出另外一个。

若光线为正入射，0=i ，则上式变为λϕm d m =sin （2）其中m ϕ为第m 级谱线的衍射角。

据此，可用分光计测出衍射角m ϕ，已知波长求光栅常数或已知光栅常数求波长。

用最小偏向角法测定光波波长如右图。

入射光线与m 级衍射光线位于光栅法线同侧，（1）式中应取加号，即。

以为偏向角，则由三角形公式得（3）易得，当时，∆最小，记为，则变为,3,2,1,0,2sin2±±±==m m d λδ（4）由此可见，如果已知光栅常数d ，只要测出最小偏向角，就可以根据（4）算出波长。

三、实验仪器分光计在本实验中，分光计的调节应该满足：望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。

光栅调节光栅时，调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。

放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。

水银灯1.水银灯波长如下表颜色紫绿黄红波长/nm2.使用注意事项（1）水银灯在使用中必须与扼流圈串接，不能直接接220V 电源，否则要烧毁。

（2）水银灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会降低其寿命。

（3）水银灯的紫外线很强，不可直视。

20200323光学单缝衍射和衍射光栅练习答案

20200323光学单缝衍射和衍射光栅练习答案3.23日单缝衍射和衍射光栅练习一、选择题1、在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微平移，则[D ](A)衍射条纹移动，条纹宽度不变(B)衍射条纹移动，条纹宽度变动(C)衍射条纹中心不动，条纹变宽(D)衍射条纹不动，条纹宽度不变单缝上下移动，出来的还是平行光，透镜并没有改变。

决定条纹宽度的是单缝宽、波长和焦距.也跟单缝的上下位置无关.2.一衍射光栅由宽300nm 、中心间距为900nm 的缝构成,当波长为600nm 的光垂直照射时,屏幕上最多能观察到的亮条纹数为[B ] K ≦（a+b ）/λ=1.5，取整数1，级条纹级数为1，当算出来为小数时，取整，算出来整数就舍弃最大数，因为最大的这个整数对应90度衍射角，相当于光线上下平行透镜出去，一束也打不到透镜上，没有条纹形成。

然后注意0级是明纹(A)2条(B)3条(C)4条(D)5条3.白光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上,若在衍射角?=30°处能看到某一波长的光谱线(注意能看到是可见光),则该光谱线所属的级次为[B ]1*107/5000*sin30=K*λ，试k=1,λ=1000nm ，试，k=2，λ=500nm ，在可见光范围(A)1(B)2(C)3(D)44、一束平行光垂直入射在一衍射光栅上,当光栅常数)(b a +为下列哪种情况时(a 为每条缝的宽度,b 为不透光部分宽度),k =3,6,9,…等级次的主极大均不出现．[B ](A)ab a 2=+(B)ab a 3=+(C)a b a 4=+(D)ab a 6=+K=(（a+b ）/a)*K`，k =1,2,3,…，（a+b ）/a=3才能出现k =3,6,9,…级次的条纹缺级5、自然光以60的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光（也叫完全偏振光），则[B ]（还没学）(A)折射光为线偏振光，折射角为30(B)折射光为部分线偏振光，折射角为 30(C)折射光为线偏振光，折射角不能确定(D)折射光为部分线偏振光，折射角不能确定6.如图所示，波长为的单色光垂直入射在缝宽为a 的单缝上,缝后紧靠着焦距为f 的薄凸透镜,屏置于透镜的焦平面上,若整个实验装置浸入折射率为n 的液体中,则在屏上出现的中央明纹宽度为[C ](A)na f λ(B)na f λλf aELK S 1L 2L x a E f λ(C)na f λ2(D)anf λ2对于更换介质，直接将公式中波长，用波长/折射率替换。

光栅衍射实验报告数据处理

光栅衍射实验报告数据处理光栅衍射实验报告数据处理引言：光栅衍射实验是物理学中常见的实验之一，通过光的衍射现象来研究光的性质和传播规律。

本文将对光栅衍射实验的数据进行处理和分析，以揭示实验结果的科学意义。

实验目的：本次光栅衍射实验的目的是研究光的衍射现象，探究光通过光栅时的衍射规律，并进一步了解光的波动性质。

实验装置：实验装置主要包括光源、光栅、屏幕和测量仪器。

光源可以使用白光或单色光源，光栅是由许多平行的透明和不透明条纹组成，屏幕用于接收光栅衍射的光斑，测量仪器用于测量光斑的位置和强度。

实验步骤：1. 将光栅放置在光源和屏幕之间，确保光线垂直照射到光栅上。

2. 调整光源和屏幕的距离，使得光栅衍射的光斑清晰可见。

3. 使用测量仪器测量光斑的位置和强度。

4. 重复实验多次，取平均值以减小误差。

数据处理：实验数据的处理是为了从海量的数据中提取出有用的信息，以便更好地理解光栅衍射实验的结果。

下面将介绍几种常见的数据处理方法。

1. 光斑位置的处理：通过测量光斑的位置，可以得到光栅衍射的角度。

根据光栅的特性和几何关系，可以使用正弦定律计算出入射光的波长。

进一步地，可以通过多组数据的平均值，得到更加准确的波长数值。

2. 光斑强度的处理：通过测量光斑的强度，可以了解光栅衍射的亮暗分布规律。

可以绘制出光斑的强度图像，观察到不同级次的亮暗带。

通过分析光斑的强度变化，可以推断出光的波动性质和衍射现象。

3. 数据统计与分析：对于大量的实验数据，可以使用统计学方法进行数据分析。

可以计算出光斑位置的平均值、标准差和误差范围，以评估实验结果的可靠性。

同时，可以进行相关性分析，探究光斑位置和强度之间的关系。

实验结果与讨论：通过对光栅衍射实验数据的处理和分析，我们可以得到一系列有意义的结果。

其中包括入射光的波长、光栅常数、衍射级次等重要参数。

通过与理论值进行比较，可以验证光的波动性质和光栅的特性。

同时，还可以讨论实验中可能存在的误差来源和改进方法，以提高实验结果的准确性和可靠性。

光栅衍射思考题与解答

2 . 当狭缝太宽、太窄时将会出现什么现象? 为什么? 答狭缝太宽则分辨本领将下降如两条黄色光谱线分不开。

狭缝太窄透光太少光线太弱视场太暗不利于测量。

3 . 为什么采用左右两个游标读数? 左右游标在安装位置上有何要求?答采用左右游标读数是为了消除偏心差安装时左右应差1 8 0 º1）测d和λ时，，，，实验要保证什么条件？如何实现如何实现如何实现如何实现？？？？答要求条件1：分光计分光计分光计分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者光轴均垂直于分光计主轴。

实现：先用自准法调节望远镜，再用调节好的望远镜观察平行光管发出的平行光，调节缝宽和平行光管的高度，使得狭缝的象最清晰而且正好被十字叉丝的中间一根横线等分，分光计就调节好了。

要求条件2：光栅平面与平行光管的光轴垂直。

实现：如本文4.1所述，首先粗调，然后，当发现两者相差超过2′时，应当判断零级谱线更接近哪一侧的谱线，若接近左侧谱线，则光栅应顺时针旋转（从分光计上方看），反之应该逆时针旋转，再次测量。

3、用什么办法来测定光栅常数？光栅常数与衍射角有什么关系？答：用测量显微镜来测量光栅常数。

根据光栅衍射方程dsinφ＝kλ知道，光栅常数d与衍射角的正弦sinφ成反比。

4、测光波长应保证什么条件？实验时这些条件是怎样保证的？答：测光波长应保证入射的单色平行光垂直于光栅平面，否则该式将不成立。

实验时通过调节平行光管与光栅平面垂直来保证式成立。

5、分光计主要由哪几部分组成？各部分的作用是什么？为什么要设置一对左右游标？答：分光计主要包括：望远镜、平行光管、刻度盘、游标盘等。

设置一对左右游标的目的是为了消除刻度盘与游标盘之间的偏心差。

6、调节分光计的基本要求是什么？为什么说望远镜的调节是分光计调节中的关键？答：简单地说，调节分光计的基本要求是使分光计各部分都处于良好的工作状态。

因为分光计的水平调节、平行光管的调节等都要借助于望远镜，所以说望远镜的调节是分光计调节中的关键。