力学综合题21个

力学综合题21个

一、浮力及相关力学综合

1. 某单位设计的一种供牲畜饮水的装置如图所示.圆柱形水箱内装有600 kg 的水，水位高度维持h ＝60 cm 不变，水箱底面积为1 m 2，水箱底部出水口的横截面积为20 cm

2.底盖A 、细杆B 和浮球C 的总质量为1 kg ，浮球C 的体积为2 dm

3.底盖A 平时顶住水箱底部出水口，一旦饮水槽的水位下降，底盖A 就会下落，水立即通过出水口流入饮水槽.实现自动补水.

(1)水箱中的水对底盖A 产生的压强是多少？ (2)浮球C 受到的最大浮力是多少？(g 取10 N/kg)

(3)试通过计算说明，给出的数据能否达到设计要求？如果不能，请通过计算提供改进的方法和符合设计要求的数据.

第1题图

【答案】解：(1)水对底盖A 的压强

p ＝ρ水gh ＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.6 m ＝6×103 Pa (2)浮球浸没在水中时，根据F 浮＝ρ水gV 排得：

浮球C 所受浮力最大，最大浮力为F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×2×10－

3 m 3

＝20 N

(3)以底盖、竖杆、浮球为整体，它的受力情况是：竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，而底盖A 、细杆B 和浮球C 的总重

G ＝mg ＝1 kg ×10 N/kg ＝10 N 水对底盖A 的压力

F 1＝pS ＝6×103 Pa ×20×10－

4 m 2＝12 N

则F 1＞F 浮－G ，所以装置不能达到设计要求. 若要符合设计要求，则水对底盖A 的压力为 F 1′＝F 浮－G ＝20 N －10 N ＝10 N

因为F 1′＝p ′S ＝ρgh ′S ，所以水箱中的水位高度为

h ′＝

F 1′ρ水gS ＝10 N

1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×20×10－4 m 2

＝0.5 m ＝50 cm

水箱内水位的高度应维持50 cm 不变.

2. 将一重为1.5 N 、底面积为20 cm 2 的溢水杯放在水平桌面上，向杯内装入重2.5 N 的水，水面恰好到达溢水口，将一物块轻轻放入杯内，静止时如图所示，在此过程中溢出40 cm 3 的水.求：(g 取10 N/kg)

(1)物块未放入之前溢水杯对桌面的压强是多大？

第2题图

(2)物块受到的浮力及物块的重力各是多少？ (3)当用一细铁丝将物块完全压入水中时，又排出10 cm 3的水，物块的体积是多大？物块的密度是多少？

【答案】解：(1)未放入物块前溢水杯对桌面的压力 F ＝G 杯＋G 水＝1.5 N ＋2.5 N ＝4 N

受力面积S ＝20 cm 2＝2×10－

3 m 2，溢水杯对桌面的压强 p ＝F S ＝

4 N 2×10－3 m 2＝2×103 Pa

(2)物块受到的浮力F 浮＝G 排＝m 水g ＝ρ水V 排g ＝1.0×103 kg/m 3×4×10－

5 m 3×10 N/kg ＝0.4 N

由于物块静止时处于漂浮状态，所以物块的重力 G ＝F 浮＝0.4 N (3)物块的体积

V 物＝V 排＋ΔV 排＝40 cm 3＋10 cm 3＝50 cm 3＝5×10－

5 m 3

物块的质量m 物＝G g ＝0.4 N

10 N/kg

＝0.04 kg

物块的密度ρ物＝m 物V 物＝0.04 kg

5×10－

5 m 3

＝0.8×103 kg/m 3 3. 如图甲所示为服役于中国海军的导弹护卫舰.该舰满载时排水量是4 053 t ，吃水深度5 m ，最大航速50 km/h.如图乙所示是护卫舰从启动到正常行驶的v －t 图像，该舰输出功率恒为25 600 kW.(g 取10 N/kg ，ρ海水＝1.02 g/cm 3)

(1)在0～0.2 h 内，护卫舰的动力 阻力(选填“大于”“等于”或“小于”). (2)护卫舰满载时船底受到的压强和压力各是多少？

(3)护卫舰匀速向前航行时，水对护卫舰的阻力是多少？(计算结果保留两位小数)

第3题图

【答案】(1)大于

【解析】由图像乙可知在0～0.2 h 内护卫舰的速度不断增大，是加速运动的，所以它的动力大于阻力.

解：(2)护卫舰满载时底部受到的压强是：

p ＝ρ海水gh ＝1.02×103 kg/m 3×10 N/kg ×5 m ＝5.1×104 Pa 护卫舰满载时受到的浮力是：

F 浮＝

G 排＝m 排g ＝4 053×103 kg ×10 N/kg ＝ 4.053×107 N

护卫舰满载时船底受到的压力是：

F 压＝F 浮＝4.053×107 N

(3)由P ＝W t ＝Fs

t ＝F v 可得，护卫舰的动力是：

F ＝P v ＝2.56×107 W

50×1

3.6

m/s

≈1.84×106 N

4. 如图所示，是小婷为防止家中停水而设计的贮水箱.当水箱中水深达到1.2 m 时，浮子A 恰好堵住进水管，使其停止向箱内放水，此时浮子A 有1

5体积露出水面(浮子A 只能沿图

示位置的竖直方向移动).进水管口水的压强为1.2×105 Pa ，管口横截面积为2.5 cm 2，贮水箱底面积为 0.8 m 2，浮子A 重10 N.(g 取10 N/kg)求：

第4题图

(1)注水过程中，随着水位上升，水对水箱底部的压强 . (2)此时浮子A 受到的浮力为多大？ (3)浮子A 的密度是多少？ 【答案】(1)增大

【解析】(2)随着水位上升，水对水箱底部的压强逐渐增大.

解：浮子A 堵住进水口时，根据公式p ＝F

S 可得，进水管口水对浮子A 的压力

F ＝p 水S 进水口＝1.2×105 Pa ×2.5×10－

4 m 2＝30 N

浮子A 处于静止状态，所以浮子A 受到的浮力F 浮＝F ＋G ＝30 N ＋10 N ＝40 N (3)根据阿基米德原理可知F 浮＝ρ水gV 排，则 浮子A 排开水的体积 V 排＝

F 浮ρ水g ＝40 N 1×103 kg/m 3

×10 N/kg

＝4×10－

3 m 3 浮子A 有1

5体积露出水面，浮子A 的体积

V ＝V 排1－15＝4×10－

3 m 345＝5×10－

3 m 3

浮子A 的质量m ＝G g ＝10 N

10 N/kg

＝1 kg

浮子A 的密度ρ＝m V ＝ 1 kg

5×10－3 m 3

＝0.2×103 kg/m 3

5. 2017年4月11日上午，“雪龙号”极地考察船按计划完成中国第33次南极考察保障工作，顺利停靠位于上海的极地考察国内基地码头，为其第20次征战南极画上了圆满的句号.如图所示，“雪龙号”总长167.0 m ，满载吃水深度为9.0 m ，满载排水量21 000 t.求：

(1)“雪龙号”满载时船底受到海水的压强是多少？(海水密度为1.03×103 kg/m 3)