压电陶瓷性能参数解析
压电陶瓷性能参数解析
压电陶瓷性能参数解析 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT在机械自由条件下，测得的介电常数称为自由介电常数，在εT表示，上角标T表示机械自由条件。
在机械夹持条件下，测得的介电常数称为夹持介电常数，以εS表示，上角标S表示机械夹持条件。
由于在机械自由条件下存在由形变而产生的附加电场，而在机械受夹条件下则没有这种效应，因而在两种条件下测得的介电常数数值是不同的。
根据上面所述，沿3方向极化的压电陶瓷具有四个介电常数，即ε11T，ε33T，ε11S，ε11S。
（2）介质损耗介质损耗是包括压电陶瓷在内的任何介质材料所具有的重要品质指标之一。
在交变电场下，介质所积蓄的电荷有两部分：一种为有功部分（同相），由电导过程所引起的；一种为无功部分（异相），是由介质弛豫过程所引起的。
介质损耗的异相分量与同相分量的比值如图1-1所示，Ic为同相分量，IR为异相分量，Ic与总电流I的夹角为δ，其正切值为(1-4)式中，ω为交变电场的角频率，R为损耗电阻，C为介质电容。
由式（1-4）可以看出，I R大时，tanδ也大；I R小时tanδ也小。
通常用tanδ来表示的介质损耗，称为介质损耗正切值或损耗因子，或者就叫做介质损耗。
处于静电场中的介质损耗来源于介质中的电导过程。
处于交变电场中的介质损耗，来源于电导过程和极化驰豫所引起的介质损耗。
此外，具有铁电性的压电陶瓷的介质损耗，还与畴壁的运动过程有关，但情况比较复杂，因此，在此不予详述。
（3）弹性常数压电陶瓷是一种弹性体，它服从胡克定律：“在弹性限度范围内，应力与应变成正比”。
设应力为T，加于截面积A的压电陶瓷片上，其所产生的应变为S，则根据胡克定律，应力T与应变S之间有如下关系S=sT(1-5)T=cS(1-6)式中，S为弹性顺度常数，单位为m2/N；C为弹性劲度常数，单位为N/m2。
但是，任何材料都是三维的，即当施加应力于长度方向时，不仅在长度方向产生应变，宽度与厚度方向上也产生应变。
压电陶瓷性能参数解析
方程名称
压电方程通式
第一类压电方程
第二类压电方程
第三类压电方程
第四类压电方程
注：① i,j=1,2,3,4,5,6; m,n=1,2,3.
②βTnm为自由介质隔离率（m/F），βSnm为夹持介质隔离率（m/F）。
（6）机电耦合系数
机电耦合系数K是综合反映压电材料性能的参数，它表示压电材料的机械能与电能之间的耦合效应。机电耦合系数可定义为
由于压电元器件的机械能与它的形状和振动模式有关，因此，不同形状和不同振动模式对应的机电耦合系数也不相同。压电陶瓷的机电耦合系数列于表1-2中，它们的计算方式可从压电方程中导出。
上面两式弹性顺度常数S11和S12之比，称为迫松比，即
(1-9)
它表示横向相对收缩与纵向相对伸长之比。
同理，可以得到S13，S21，S22，其中，S22=S11，S12=S21。极化过的压电陶瓷，其独立的弹性顺度常数只有5个，即S11，S12，S13，S33和S44。
独立的弹性劲度常数也只有5个，即C11，C12，C13，C33和C44.
(1-4)
式中，ω为交变电场的角频率，R为损耗电阻，C为介质电容。由式（1-4）可以看出，IR大时，tanδ也大；IR小时tanδ也小。通常用tanδ来表示的介质损耗，称为介质损耗正切值或损耗因子，或者就叫做介质损耗。
处于静电场中的介质损耗来源于介质中的电导过程。处于交变电场中的介质损耗，来源于电导过程和极化驰豫所引起的介质损耗。此外，具有铁电性的压电陶瓷的介质损耗，还与畴壁的运动过程有关，但情况比较复杂，因此，在此不予详述。
压电陶瓷性能参数解析
压电陶瓷性能参数解析压电陶瓷是一种能够将电能转化为机械动能的材料。
它具有压电效应，即当施加电场时，会在陶瓷晶体中产生机械变形；反之，当施加机械应力时，会在陶瓷晶体中产生电荷积累。
这种特性使得压电陶瓷在传感器、声学器件、电子器件等领域得到广泛应用。
本文将介绍一些常见的压电陶瓷性能参数。
1.压电系数：压电系数是衡量压电材料性能的重要参数，用于描述材料在施加外部压力或电场时的响应情况。
它可分为压电应变系数d和压电电场系数g。
压电应变系数d用于描述压电陶瓷在施加电场时的形变情况，通常以毫米/伏作为单位。
压电电场系数g用于描述压电陶瓷在施加应力时产生的电荷量，通常以库伦/牛作为单位。
2.介电常数：介电常数是衡量材料在电场作用下电荷积累能力的参数。
压电陶瓷的介电常数通常以两个维度进行描述，分别为介电常数的相对静电介电常数（εr）和相对介电常数（εr）。
3.矫顽场和剩余极化：矫顽场是指施加电场或机械应力后，压电陶瓷尚未发生压电效应的最大电场或应力值。
剩余极化是指当外场消除时，材料中保留的极化强度。
这两个参数都能够反映压电陶瓷的稳定性和可逆性。
4.力常数和耦合系数：力常数是描述压电陶瓷的力-位移耦合效应的参数，标志着材料在施加电场时的机械响应程度。
耦合系数是力常数的相对值，是一种无量纲参数，常用于比较不同材料之间的压电性能。
5.介质损耗和压电品质因数：介质损耗是指压电陶瓷在工作频率下由于材料自身的损耗所导致的能量损失。
压电品质因数是衡量压电陶瓷在工作频率下损耗程度的参数，取决于介质损耗和介电常数等因素。
6.工作温度范围：工作温度范围是指压电陶瓷在正常工作条件下可以承受的温度范围。
这是一个重要的参数，因为一些压电材料在高温或低温环境中性能会发生变化。
以上是一些常见的压电陶瓷性能参数。
不同的应用场景对这些参数的需求也有所不同，因此在选用压电陶瓷材料时，需要根据具体的应用需求对这些性能参数进行综合考虑。
压电陶瓷的性能参数对材料的性能和应用特性有着重要的影响，因此对于压电材料的研究和理解是非常重要的。
pzt压电陶瓷片规格参数
pzt压电陶瓷片规格参数压电陶瓷片是一种复合电介质，以陶瓷介质为基础，以压电铋酸钙和/或铁氧化物为结构组分和/或乙二胺(EDTA)，将三或多个原始无机晶体或分子结构，复合成一种半固态散装材料。
主要用于绝缘电容，以及压电传感器，压电膜，PZT压电陶瓷片等。
PZT压电陶瓷片的规格参数：1. 材料类型：PZT（铌酸钴）复合材料；2. 铁氧体成份：最大值可达30%；3. 铌比例：铌钴为主，最大值可达60%-65%；4. 厚度：常规厚度0.1mm-3mm，4mm-6mm和0.7mm-10mm；5. 尺寸规格：典型尺寸：20m*20mm，50mm*50mm，2"*2"和4"*4"，也可定制；6. 运动应力：最高抗应力可达20KV/mm；7. 绝缘系数：最大值可达10000；8. 温度系数：最高温度可达500℃；9. 电阻率：最小值可达6Ω*cm;10. 芯片：普通芯片类型压电陶瓷片，尺寸按照客户定制；11. 型号：PN-2030压电陶瓷片，它具有豪华外观，坚固耐用；12. 标准：按照JIS,ASTM,IEC标准来生产；13. 电容量：0.1~1.2uf/2.2~10uf/10.0~1000uf/1000~10000uf；14. 电磁感应-> 磁感应熔断：最小的可达18kA/m；15. 力学特性：平衡孔宽，强度高；16. 耐温特性：可耐高温达到500℃；17. 耐化学性能：适用于各种溶解和溶解环境；18. 耐磨损特性：表面硬度可高达1340Hv；19. 材料方向分布：压电陶瓷片具有非均匀的材料方向分布，是多层压电陶瓷结构，其具有抗拉力、抗折弯力等。
20. 电子特性：压电陶瓷片具有高磁性、耐磁变分布特性，并且有一定的电子特性；21. 遗传特性：压电陶瓷片具有较好的遗传性能，具有好的温度稳定性和绝缘性；22. 特殊性能：压电陶瓷片具有可调性良好的特性，可根据用户的不同需求而定制压电陶瓷片。
pzt-4压电陶瓷电学参数
pzt-4压电陶瓷电学参数
PZT-4是一种常见的压电陶瓷材料，具有优良的压电性能和电
学参数。
关于PZT-4的电学参数，我们可以从多个方面来进行全面
的回答。
首先，PZT-4的介电常数通常在1000至1500之间，这意味着
它在外加电场下的极化能力非常强。
这也使得PZT-4成为一种优秀
的压电材料，可用于传感器、换能器和压电马达等应用。
其次，PZT-4的压电常数通常在600至750之间，这表明它对
于机械应力的响应非常敏感。
这使得PZT-4在压电传感器和执行器
方面有着广泛的应用，例如压力传感器、声波发生器等。
此外，PZT-4的电机械耦合系数通常在0.6至0.7之间，这意
味着它能够高效地将电能转换为机械能，或者将机械能转换为电能，因此在压电换能器和压电马达中有着重要的应用。
另外，PZT-4的电阻率通常在10^9至10^11Ω·cm之间，这使
得它在一些特定的电学应用中能够表现出良好的绝缘性能。
总的来说，PZT-4作为一种压电陶瓷材料，具有较高的介电常数、压电常数和电机械耦合系数，以及较高的电阻率，这些优秀的电学参数使得它在压电传感器、换能器、压电马达等领域有着广泛的应用前景。
希望这些信息能够对你有所帮助。
压电陶瓷片主要参数
压电陶瓷片主要参数
压电陶瓷片是一种用来发声的新型智能元件，它的出现便开创了现代声学技术
的一个崭新篇章。
该片由导电玻璃/电子基材以及表面强度层组成，其中导电玻璃/电子基材主要由高温烧结的压电陶瓷和可抗热韧性的电子基材构成,当外加电场即
使产生压陷，超声波可由此系统发出。
压电陶瓷片的主要参数包括尺寸、厚度、电容量、超声反射系数、频率和电压。
其中，片子尺寸对其工作有非常大的影响，尺寸越大，其反应的尺度就越大，电容量就越大;厚度过厚也会降低其超声能力，最佳厚度为0.381mm；超声反射系数通
常在20-40，这取决于其介质和常数；超声频率可以从1-20kHz，该参数受尺寸、
厚度和介质参数影响；最后，电压越大，超声能力越强。
因此，压电陶瓷片的主要参数的设计制造的精度和实用性都是极为关键的，确
保压电陶瓷片的可靠性和质量。
正确地掌握这些参数，可以有效地协助工程师们科学地选定、定制和使用各种压电陶瓷片。
压电陶瓷参数整理
压电材料的主要性能参数（1）介电常数ε介电常数是反映材料的介电性质，或极化性质的，通常用ε来表示。
不同用途的压电陶瓷元器件对压电陶瓷的介电常数要求不同。
例如，压电陶瓷扬声器等音频元件要求陶瓷的介电常数要大，而高频压电陶瓷元器件则要求材料的介电常数要小。
介电常数ε与元件的电容C，电极面积A和电极间距离t之间的关系为ε=C·t/A式中C——电容器电容；A——电容器极板面积；t——电容器电极间距当电容器极板距离和面积一定时，介电常数ε越大，电容C也就越大，即电容器所存储电量就越多。
由于所需的检测频率较低，所以ε应大一些。
因为ε大，C就相应大，电容器充放电时间长，频率就相应低。
(2)压电应变常数压电应变常数表示在压电晶体上施加单位电压时所产生的应变大小：31(/) td m VU=式中 U——施加在压电晶片两面的压电；△t——晶片在厚度方向的变形。
压电应变常数33d是衡量压电晶体材料发射性能的重要参数。
其值大，发射性能好，发射灵敏度越高。
（3）压电电压常数33g压电电压常数表示作用在压电晶体上单位应力所产生的压电梯度大小：31(m/N) PUg VP=•式中 P——施加在压电晶片两面的应力；PU——晶片表面产生的电压梯度，即电压U与晶片厚度t之比，PU=U/t。
压电电压常数33g是衡量压电晶体材料接收性能的重要参数。
其值大，接收性能好，接收灵敏度高。
（4）机械品质因数机械品质因数也是衡量压电陶瓷的一个重要参数。
它表示在振动转换时材料内部能量消耗的程度。
产生损耗的原因在于内摩擦。
m E E θ=储损m θ值对分辨力有较大的影响。
机械品质因数越大，能量的损耗越小，晶片持续振动时间长，脉冲宽度大，分辨率低。
（5）频率常数由驻波理论可知，压电晶片在高频电脉冲激励下产生共振的条件是: 022LL C t f λ== 式中 t ——晶片厚度；L λ——晶片中纵波波长；L C ——晶片中纵波的波速； 0f ——晶片固有频率。
压电陶瓷材料测试需要知道的13个基本参数
压电陶瓷材料测试需要知道的13个基本参数压电陶瓷材料是一种具有压电效应的材料，可将机械的压力或应力转化为电能，同时也可以将电能转化为机械的压力或应力。
因此，对于压电陶瓷材料的测试，需要关注以下13个基本参数。
1.介电常数（Dielectric constant）：介电常数是指材料在电场作用下的电极化能力，是压电陶瓷材料的一个重要指标。
介电常数越大，材料的电极化能力越强。
2.电容（Capacitance）：电容是指单位电压下存储的电荷量，通常以法拉（F）为单位。
对于压电陶瓷材料，电容可以用来判断材料的电性能。
3.压电系数（Piezoelectric coefficient）：压电系数是指压电材料产生的电荷与施加在材料上的应力或压力之间的比例关系。
压电系数可以分为压电应力系数和压电应变系数。
4.机械耦合系数（Electromechanical coupling coefficient）：机械耦合系数是指压电陶瓷材料在机械和电学特性之间的耦合程度。
该参数描述了材料将电能转化为机械能或将机械能转化为电能的能力。
5.压电应用温度范围（Operating temperature range）：压电陶瓷材料在不同温度下的性能是不同的，因此需要确定材料的工作温度范围。
过高或过低的温度可能会影响材料的性能。
6.力常数（Force constant）：力常数是指压电材料在单位面积上所承受的力与电压或电荷之间的比例关系。
力常数可以用来描述材料的力学特性。
7.色散（Dispersion）：色散是指压电陶瓷材料的压电性能随着频率的变化而产生的变化。
了解材料的色散特性可以优化材料的应用。
8.应力-应变曲线（Stress-strain curve）：应力-应变曲线描述了在施加外力或压力时，材料的应力和应变之间的关系。
通过绘制应力-应变曲线，可以获得材料的力学性能。
9.电化学稳定性（Electrochemical stability）：压电陶瓷材料应具有良好的电化学稳定性，以确保其在一定电压或电流下不发生电化学反应。
压电陶瓷性能参数解析
T=cS(1-6)式中，S为弹性顺度常数，单位为m2/N；C为弹性劲度常数，单位为N/m2。
但是，任何材料都是三维的，即当施加应力于长度方向时，不仅在长度方向产生应变，宽度与厚度方向上也产生应变。
设有如图1-2所示的薄长片，其长度沿1方向，宽度沿2方向。
沿1方向施加应力T1，使薄片在1方向产生应变S1，而在方向2上产生应变S2，由（1-5）式不难得出S1=S11T1(1-7)S2=S12T1(1-8)上面两式弹性顺度常数S11和S12之比，称为迫松比，即(1-9)它表示横向相对收缩与纵向相对伸长之比。
同理，可以得到S13，S21，S22，其中，S22=S11，S12=S21。
极化过的压电瓷，其独立的弹性顺度常数只有5个，即S11，S12，S13，S33和S44。
独立的弹性劲度常数也只有5个，即C11，C12，C13，C33和C44.由于压电瓷存在压电效应，因此压电瓷样品在不同的电学条件下具有不同的弹性顺度常数。
在外电路的电阻很小相当于短路，或电场强度E=0的条件下测得的称为短路弹性顺度常数，记作S E。
在外电路的电阻很大相当于开路，或电位移D=0的条件下测得的称为开路弹性顺度常数，记作S D。
由于压电瓷为各向异相性体，因此共有下列10个弹性顺度常数：S E11，S E12，S E13，S E33，S E44，S D11，S D12，S D13，S D33，S D44。
同理，弹性劲度常数也有10个：C E11，C E12，C E13，C E33，C E44，C D11，C D12，C D13，C D33，C D44。
（4）机械品质因数。
压电陶瓷详解
1简介压电陶瓷是一类具有压电特性的电子陶瓷材料。
与典型的不包含铁电成分的压电石英晶体的主要区别是：构成其主要成分的晶相都是具有铁电性的晶粒。
由于陶瓷是晶粒随机取向的多晶聚集体，因此其中各个铁电晶粒的自发极化矢量也是混乱取向的。
为了使陶瓷能表现出宏观的压电特性，就必须在压电陶瓷烧成并于端面被复电极之后，将其置于强直流电场下进行极化处理，以使原来混乱取向的各自发极化矢量沿电场方向择优取向。
经过极化处理后的压电陶瓷，在电场取消之后，会保留一定的宏观剩余极化强度，从而使陶瓷具有了一定的压电性质。
2物质组成常用的压电陶瓷有钛酸钡系、锆钛酸铅二元系及在二元系中添加第三种ABO3（A 表示二价金属离子，B表示四价金属离子或几种离子总和为正四价）型化合物，如：Pb（Mn1/3Nb2/3）O3和Pb（Co1/3Nb2/3）O3等组成的三元系。
如果在三元系统上再加入第四种或更多的化合物，可组成四元系或多元系压电陶瓷。
此外，还有一种偏铌酸盐系压电陶瓷，如偏铌酸钾钠（Na0.5·K0.5·NbO3）和偏铌酸锶钡（Bax·Sr1-x·Nb2O5）等，它们不含有毒的铅，对环境保护有利。
3特性介电性及弹性性质压电陶瓷的介电性是反映陶瓷材料对外电场的响应程度，通常用介电常数ε0来表示。
压电陶瓷的弹性系数是反映陶瓷的形变与作用力之间关系的参数。
压电陶瓷材料同其它弹性体一样，遵循胡克定律。
压电陶瓷的压电性压电陶瓷最大的特性是具有压电性，包括正压电性和逆压电性。
正压电性是指某些电介质在机械外力作用下，介质内部正负电荷中心发生相对位移而引起极化，从而导致电介质两端表面内出现符号相反的束缚电荷。
4制作工艺工艺流程图如下：配料--混合磨细--预烧--二次磨细--造粒--成型--排塑--烧结成瓷--外形加工--被电极--高压极化--老化测试。
压电陶瓷的制造特点是在直流电场下对铁电陶瓷进行极化处理，使之具有压电效应。
压电陶瓷材料的主要性能及参数
压电陶瓷材料的主要性能及参数自由介电常数εT33（free permittivity）电介质在应变为零（或常数）时的介电常数，其单位为法拉/米。
相对介电常数εTr3（relative permittivity）介电常数εT33与真空介电常数ε0之比值，εTr3=εT33/ε0，它是一个无因次的物理量。
介质损耗（dielectric loss）电介质在电场作用下，由于电极化弛豫过程和漏导等原因在电介质内所损耗的能量。
损耗角正切tgδ（tangent of loss angle）理想电介质在正弦交变电场作用下流过的电流比电压相位超前90 0，但是在压电陶瓷试样中因有能量损耗，电流超前的相位角ψ小于900，它的余角δ（δ+ψ=900）称为损耗角，它是一个无因次的物理量，人们通常用损耗角正切tgδ来表示介质损耗的大小，它表示了电介质的有功功率（损失功率）P与无功功率Q之比。
即：电学品质因数Qe（electrical quality factor）电学品质因数的值等于试样的损耗角正切值的倒数，用Qe表示，它是一个无因次的物理量。
若用并联等效电路表示交变电场中的压电陶瓷的试样，则Qe=1/ tgδ=ωCR机械品质因数Qm（mechanical quanlity factor）压电振子在谐振时储存的机械能与在一个周期内损耗的机械能之比称为机械品质因数。
它与振子参数的关系式为：泊松比（poissons ratio）泊松比系指固体在应力作用下的横向相对收缩与纵向相对伸长之比，是一个无因次的物理量，用δ表示：δ= - S 12 /S11串联谐振频率fs（series resonance frequency）压电振子等效电路中串联支路的谐振频率称为串联谐振频率，用f s 表示，即并联谐振频率fp（parallel resonance frequency）压电振子等效电路中并联支路的谐振频率称为并联谐振频率，用f p 表示，即f p =谐振频率fr（resonance frequency）使压电振子的电纳为零的一对频率中较低的一个频率称为谐振频率，用f r 表示。
压电陶瓷材料测试需要知道的13个基本参数
压电陶瓷材料测试需要知道的13个基本参数压电陶瓷材料是一种能够通过施加电压或应力来产生机械变形，或者通过施加机械压力或应变来产生电荷分离的材料。
在压电陶瓷材料测试中，以下是13个基本参数，用于评估和分析材料的性能和特性。
1.压电系数（Piezoelectric Coefficient）：表示压电陶瓷材料在单位电场下产生的机械应变或单位应变下产生的电荷。
具体包括压电应变系数和压电电荷系数。
2.介电常数（Dielectric Constant）：指材料在外加电场下的电容率。
介电常数决定了材料的电介质性能。
3.机械质量密度（Mechanical Density）：表示单位体积内材料的质量。
机械质量密度影响材料的力学性能。
4.晶体结构（Crystal Structure）：描述压电陶瓷材料的晶体结构，如立方晶系、四方晶系等。
5.绝缘电阻（Insulation Resistance）：表示材料对电流的阻抗能力。
绝缘电阻高表示材料的绝缘性能好。
6.介电损耗因子（Dielectric Loss Factor）：表示压电材料在交变电源下的能量损耗。
7.压电耦合因子（Piezoelectric Coupling Factor）：表示材料电能到机械能的转换效率。
该参数对于传感器和执行器的性能至关重要。
8.矢量震荡模式（Vector Resonance Mode）：表示压电材料在特定频率下的最佳工作模式。
根据应用的需要，不同的矢量震荡模式可以选择。
9.饱和电压（Saturation Voltage）：指材料在电场作用下的饱和电压值。
在此电压下，材料的压电响应达到最大。
10.功率密度（Power Density）：表示材料转换电能到机械能的能力。
高功率密度表示材料具有更高的工作效率。
11.主谐波（Fundamental Resonance）：表示材料在特定频率下的共振点。
主谐波频率是设计和优化压电材料应用的重要参考。
12.稳定性（Stability）：指材料在温度、湿度和外界环境变化下的稳定性能。
压电陶瓷性能参数解析
压电陶瓷性能参数解析压电陶瓷是一种应用广泛的功能陶瓷材料，具有优异的压电性能。
压电陶瓷的性能参数对于材料的应用和设计具有重要的参考意义。
本文将对压电陶瓷的几个重要性能参数进行解析，并分析其对材料性能的影响。
1.压电系数压电系数是衡量压电陶瓷材料压电效应强弱的一个重要参数。
它表示了材料在受到外界应力或电场刺激下的压电响应程度。
压电系数通常分为压电应力系数d和压电电比系数g两种。
其中，d系数表示了材料在受到外力压紧时输出的电荷量与应力之间的关系，而g系数表示了材料在受到外电场刺激时输出电荷的量与电场强度之间的关系。
2.介电常数介电常数是指材料在外电场刺激下的电介质性能。
它反映了材料对电磁波的介质响应能力。
介电常数由静电介电常数ε和介电损耗tanδ两个参数组成。
静电介电常数ε表示了材料在频率趋近于零时的介电性能，而介电损耗tanδ则表示了材料在外电场作用下存在的能量损耗。
3.压电谐振频率和机械品质因数压电谐振频率是指压电元件在应用于谐振电路时的共振频率。
它是由压电材料的物理性质和结构参数共同决定的。
机械品质因数则是衡量压电元件在谐振电路中信号传输的能力和能量损耗的一个参数。
较高的机械品质因数意味着能够更有效地将能量传输给压电材料。
4.矢量磁导率矢量磁导率是压电陶瓷材料对磁场的响应能力。
它由静磁导率和磁导率损耗θ两个参数组成。
静磁导率描述了材料对磁场的响应能力，而磁导率损耗θ则表示了材料在外磁场作用下存在的能量损耗。
这些性能参数对于压电陶瓷材料的应用具有重要的影响。
例如，较高的压电系数和介电常数意味着材料具有更强的压电效应和介电性能，适用于压电传感器和电控驱动器件等领域。
而较高的压电谐振频率和机械品质因数则意味着材料能够更好地应用于高频谐振器和滤波器等器件。
另外，矢量磁导率的大小对于磁声换能器和磁传感器的性能也有着重要的影响。
总之，了解和解析压电陶瓷的性能参数对于材料的选择和应用具有重要的意义。
不同性能参数的大小和综合能力决定了压电陶瓷的功能和应用范围。
电子陶瓷7.2压电陶瓷的主要参数
§7-2 压电陶瓷的主要参数
不同材料的k值不同。
同种材料由于振动方式不同，k值也不同。 常用的有横向机电耦合系数k31、纵向机电耦合系数k33 、 以及沿圆片的半径方向振动的平面机电耦合系数kp（或 称径向机电耦合系数kr）。
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§7-2 压电陶瓷的主要参数
Z
极 化 方 向 Y
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§7-2 压电陶瓷的主要参数
4、频率系数N 压电振子的谐振频率fr与振动方向上线度的乘积。
N frL
L
只与材料性质相关，而与尺寸因素无关。
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如果压电元件上加上交流信号，当交流电信号的频 率与元件（振子）的固有振动频率 fT相等时，便产生谐
振。振动时晶格形变产生内摩擦，而损耗一部分能量
（转换成热能）。
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§7-2 压电陶瓷的主要参数
为了反映谐振时的这种损耗程度而引入 Qm这个参
数，Qm越高，能量的损耗就越小。
Qm 的大小以与相应的谐振方式有关，无特别说明 时表示平面（或径向）振动的机械品质因素。 在滤波器、谐振换能器、压电音叉等谐振子中， 要求高的Qm值。
常用的有横向机电耦合系数k31纵向机电耦合系数k33??22872压电陶瓷的主要参数33纵向机电耦合系数31横向耦机电合系数平面机电耦合系数径向机电耦合系数??22872压电陶瓷的主要参数3机械品质因素q耗的机械能每一谐振周期振子所消如果压电元件上加上交流信号当交流电信号的频率与元件振子的固有振动频率f相等时便产生谐振
Z X 振动方向 极 化 方 向 振 动 方 向
极 化 方 向
Z
条状振子 K31（横向耦 机电合系数）
柱状振子 K33（纵向机 电耦合系数）
压电陶瓷参数整理
锆钛酸铅压电压电陶瓷的居里点比钛酸钡高的多，在较大的温度范围内性能比较稳定，作为换能材料，它的压电效应显著。且可以通过变更其化学组成大幅度调整其化学性能。
锆钛酸铅种类繁多,各具特点。PZＴ－４（发射型)具有低机械损耗和介电损耗、大的交流退极化场,并具有较大的介电常数、机电耦合系数和压电常数,特别适合于强电场、大机械振幅的激励。PＺＴ-５(接收型)具有高机电耦合系数、高压电应变常数和高电阻率，各机电参数具有优异的时间稳定性和温度稳定性，对低功率共振和非共振适用。PＺT-8具有比PＺT-４更低的机械损耗和介电常数、机电耦合系数，但抗张强度和稳定性优于PＺＴ－４,更适用于高机械振幅的激励。
值对分辨力有较大的影响。机械品质因数越大,能量的损耗越小，晶片持续振动时间长,脉冲宽度大,分辨率低。
(５)频率常数
由驻波理论可知,压电晶片在高频电脉冲激励下产生共振的条件是:
式中 t——晶片厚度; ——晶片中纵波波长; ——晶片中纵波的波速;
——晶片固有频率。
则：
这说明压电片的厚度与固有频率的乘积是一个常数,这个常数叫做频率常数。因此，同样的材料，制作高频探头时,晶片厚度较小;制作低频探头时,晶片厚度较大。
3偏铌酸铅压电陶瓷( ）ﻫ它的突出优点是能够经受接近居里点（570℃）而不会强烈地退极化。另一个特点是具有特别低的机械品质因数。特别适合做宽带、耐高温、耐高静水压的换能器。
４铌酸钾钠压电陶瓷（ )
它具有非常低的介电常数、较高的频率常数和较高的切变机电耦合系数 ，因而适合切变模式特别是高频(10～100MＨz）下的换能器。
5钛酸铅压电陶瓷( ）
它是一种颇具特点的压电材料。其居里点很高，适合在高温下工作。在压电陶瓷中，它的介电常数最小，具有中等阻抗。它的机电耦合系数 和 较大,而 和 却很小，用其制作沿ｚ轴振动振子，易得到近似的纯模。它的压电常数 大，适于做接收器。
压电陶瓷的性能参数解析
示的薄长片，其长度沿1方向，宽度沿2方向。
沿1方向施加应力T1，使薄片在1方向产生应变
S1，而在方向2上产生应变S2，由（1-5）式不 难得出
S1=S11T1
(1-7)
S2=S12T1
(1-8)
上面两式弹性顺度常数S11和S12之比，称为迫松比，即
(1-9) 它表示横向相对收缩与纵向相对伸长之比。 同理，可以得到S13，S21，S22，其中，S22=S11，S12=S21。极化过的压电陶瓷，其独立的弹性顺度
D=Q/A=dT
(1-15)
式中，d的单位为库仑/牛顿（C/N）
这正是正压电效应。还有一个逆压电效应，既施加电场E时成比例地产生应变S，其所产生的应变为膨
胀或为收缩取决于样品的极化方向。
S=dE
(1-16)
式中，d的单位为米/伏（m/v）。
上面两式中的比例常数d称为压电应变常数。对于正和逆压电效应来讲，d在数值上是相同的，即有关
（1-3）
即经过极化后的压电陶瓷具有两个介电常数ε11和ε33。
由于压电陶瓷存在压电效应，因此样品处于不同的机械条件下，其所测得的介电常数也不相同。在机
械自由条件下，测得的介电常数称为自由介电常数，在εT 表示，上角标T表示机械自由条件。在机械夹持 条件下，测得的介电常数称为夹持介电常数，以εS表示，上角标S表示机械夹持条件。由于在机械自由条 件下存在由形变而产生的附加电场，而在机械受夹条件下则没有这种效应，因而在两种条件下测得的介电
常数数值是不同的。 根据上面所述，沿3方向极化的压电陶瓷具有四个介电常数，即ε11T，ε33T，ε11S，ε11S。 （2） 介质损耗
介质损耗是包括压电陶瓷在内的任何介质材料所
具有的重要品质指标之一。在交变电场下，介质所积
压电陶瓷性能参数解析
式中，ω为交变电场的角频率，R为损耗电阻，C为介质电容。由式（1-4）可以看出，IR大时，tanδ也大；IR小时tanδ也小。通常用tanδ来表示的介质损耗，称为介质损耗正切值或损耗因子，或者就叫做介质损耗。
???处于静电场中的介质损耗来源于介质中的电导过程。处于交变电场中的介质损耗，来源于电导过程和极化驰豫所引起的介质损耗。此外，具有铁电性的压电陶瓷的介质损耗，还与畴壁的运动过程有关，但情况比较复杂，因此，在此不予详述。
???对于一般的固体，应力T只引起成比例的应变S，用弹性模量联系起来，即T=YS；压电陶瓷具有压电性，即施加应力时能产生额外的电荷。其所产生的电荷与施加的应力成比例，对于压力和张力来说，其符号是相反的，用介质电位移D（单位面积的电荷）和应力T（单位面积所受的力）表示如下：
???D=Q/A=dT(1-15)
压电陶瓷的性能参数解析
???制造优良的压电陶瓷元器件，通常要对压电陶瓷性能提出明确的要求。因为压电陶瓷性能对元器件的质量有决定性的影响。因此，要讨论和认识压电陶瓷的元器件，就必须首先要了解压电陶瓷的性能参数与量度方法。
???压电陶瓷除了具有一般介质材料所具有的介电性和弹性性能外，还具有压电性能。压电陶瓷经过极化处理之后，就具有了各向异性，每项性能参数在不同方向上所表现的数值不同，这就使得压电陶瓷的性能参数比一般各向同性的介质陶瓷多得多。压电陶瓷的众多的性能参数是它被广泛应用的重要基础。
T3,S1=S2,S3
Kp
垂直于3方向的圆片的径向振动，3面电极
T1=T2,S1=S2,S3
Kt
平行3方向的圆片的厚度振动，3面电极
T1=T2;T3;S2
K15
垂直于2方向的面内的切变振动，1面电极
压电陶瓷性能参数解析
压电陶瓷的性能参数解析制造优良的压电陶瓷元器件，通常要对压电陶瓷性能提出明确的要求。
因为压电陶瓷性能对元器件的质量有决定性的影响。
因此，要讨论和认识压电陶瓷的元器件，就必须首先要了解压电陶瓷的性能参数与量度方法。
压电陶瓷除了具有一般介质材料所具有的介电性和弹性性能外，还具有压电性能。
压电陶瓷经过极化处理之后，就具有了各向异性，每项性能参数在不同方向上所表现的数值不同，这就使得压电陶瓷的性能参数比一般各向同性的介质陶瓷多得多。
压电陶瓷的众多的性能参数是它被广泛应用的重要基础。
（1）介电常数介电常数是反映材料的介电性质，或极化性质的，通常用ε来表示。
不同用途的压电陶瓷元器件对压电陶瓷的介电常数要求不同。
例如，压电陶瓷扬声器等音频元件要求陶瓷的介电常数要大，而高频压电陶瓷元器件则要求材料的介电常数要小。
介电常数ε与元件的电容C，电极面积A和电极间距离t之间的关系为ε=C·t/A (1-1)式中，各参数的单位为：电容量C为F，电极面积A为m2，电极间距t为m，介电常数ε为F/m。
有时使用相对介电常数εr（或κ），它与绝对介电常数ε之间的关系为εr=ε/εo (1-2)式中，εo为真空（或自由空间）的介电常数，εo=8.85×10-12（F/m），而εr则无单位，是一个数值。
压电陶瓷极化处理之前是各向同性的多晶体，这是沿1(x)、2(y)、3(z)方向的介电常数是相同的，即只有一个介电常数。
经过极化处理以后，由于沿极化方向产生了剩余极化而成为各向异性的多晶体。
此时，沿极化方向的介电性质就与其他两个方向的介电性质不同。
设陶瓷的极化方向沿3方向，则有关系ε11=ε22≠ε33（1-3）即经过极化后的压电陶瓷具有两个介电常数ε11和ε33。
由于压电陶瓷存在压电效应，因此样品处于不同的机械条件下，其所测得的介电常数也不相同。
在机械自由条件下，测得的介电常数称为自由介电常数，在εT表示，上角标T表示机械自由条件。
压电陶瓷d33范围
压电陶瓷d33范围
压电陶瓷的d33值是一种评估其压电性能的重要参数，代表了材料在机械应力作用下产生的电荷效应。
压电陶瓷的d33值通常在10至300皮库仑/牛，或者更大的范围内。
具体的值取决于材料的组分和制备工艺等因素。
不同压电陶瓷材料的d33值有所不同，其中一些常见的压电陶瓷材料及其常见的d33值范围如下：1. 铅锆钛酸钠（PZT）陶瓷：在10至500皮库仑/牛之间。
2. 铅镁酸钡（Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-PbTiO3，PMN-PT）陶瓷：在200至800皮库仑/牛之间。
3. 铝硅酸钠（sodium potassium niobate，KNN）陶瓷：在50至200皮库仑/牛之间。
4. 铋钠钛酸钡（BNT）陶瓷：在30至100皮库仑/牛之间。
值得注意的是，这些范围仅为参考值，实际应用中的d33值可能会有所差异。
此外，在应用中，还要考虑到压电陶瓷的其他重要性能参数，如介电常数、热膨胀系数等。
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ε11T，ε33T，ε11S，ε11S。
（2）介质损耗
介质损耗是包括压电陶瓷在内的任何介质
材料所具有的重要品质指标之一。
在交变电场下，
介质所积蓄的电荷有两部分：一种为有功部分（同
相），由电导过程所引起的；一种为无功部分（异相），
是由介质弛豫过程所引起的。
介质损耗的异相分量
与同相分量的比值如图1-1所示，Ic为同相分量，
IR为异相分量，Ic与总电流I的夹角为δ，其正切
值为
(
1-4)
式中，ω为交变电场的角频率，R为损耗电阻，C为介质电容。
由
式（1-4）可以看出，I
R 大时，tanδ也大；I
R
小时tanδ也小。
通常用
tanδ来表示的介质损耗，称为介质损耗正切值或损耗因子，或者就叫做介质损耗。
处于静电场中的介质损耗来源于介质中的电导过程。
处于交变电场中的介质损耗，来源于电导过程和极化驰豫所引起的介质损耗。
此外，具有铁电性的压电陶瓷的介质损耗，还与畴壁的运动过程有关，但情况比较复杂，因此，在此不予详述。
（3）弹性常数
压电陶瓷是一种弹性体，它服从胡克定律：“在弹性限度范围内，应力与应变成正比”。
设应力为T，加于截面积A的压电陶瓷片上，其所产生的应变为S，则根据胡克定律，应力T与应变S之间有如下关系
S=sT
(1-5)
T=cS
式中，S为弹性顺度常数，单位为m2/N；C为弹性劲度常数，单位为N/m2。
但是，任何材料都是三维的，即当
施加应力于长度方向时，不仅在长度
方向产生应变，宽度与厚度方向上也
产生应变。
设有如图1-2所示的薄长
片，其长度沿1方向，宽度沿2方向。
沿1方向施加应力T1，使薄片在1方
向产生应变S1，而在方向2上产生应
变S2，由（1-5）式不难得出
S
1
=S
11
T
1
(1-7)
S
2
=S
12
T
1
(1-8)
上面两式弹性顺度常数S
11
和S
12
之比，称为迫松比，即
(1-9)
它表示横向相对收缩与纵向相对伸长之比。
同理，可以得到S
13
，S
21
，S
22
，其中，S
22
=S
11
，S
12
=S
21。
极化过的
压电陶瓷，其独立的弹性顺度常数只有5个，即S
11
，S
12
，S
13
，S
33
和S
44。
独立的弹性劲度常数也只有5个，即C
11
，C
12
，C
13
，C
33
和C
44
.
由于压电陶瓷存在压电效应，因此压电陶瓷样品在不同的电学条件下具有不同的弹性顺度常数。
在外电路的电阻很小相当于短路，或电场强度E=0的条件下测得的称为短路弹性顺度常数，记作S E。
在外电路的电阻很大相当于开路，或电位移D=0的条件下测得的称为开路弹性顺度常数，记作S D。
由于压电陶瓷为各向异相性体，因此共有下列10个弹性顺度常数：
S E
11
，S E
12
，S E
13
，S E
33
，S E
44
，S D
11
，S D
12
，S D
13
，S D
33
，S D
44。
同理，弹性劲度常数也有10个：
C E
11
，C E
12
，C E
13
，C E
33
，C E
44
，C D
11
，C D
12
，C D
13
，C D
33
，C D
44。
（4）机械品质因数
机械品质因数也是衡量压电陶瓷的一个重要参数。
它表示在振动转换时材料内部能量消耗的程度。
机械品质因数越大，能量的损耗越小。
产生损耗的原因在于内摩擦。
机械品质因数可以根据等效电路计算而得：
(1-10) 式中，R1为等效电阻，ωS为串联谐振角频率，C1为振子谐振时的等效电容，其值为
(1-11) 其中，ωp为振子的并联谐振角频率，Co为振子的静电容。
以此值代入式1-10，得到
(1-12)
(1-13)
当△f=fp-fs很小时，式1-13可简化为
(1-14) 不同的压电陶瓷元器件对压电陶瓷的Qm值有不同的要求，多数陶瓷滤波器要求压电陶瓷的Qm要高，而音响元器件及接收型换能器则要求Qm要低。
（5）压电常数
对于一般的固体，应力T只引起成比例的应变S，用弹性模量联系起来，即T=YS；压电陶瓷具有压电性，即施加应力时能产生额外的电荷。
其所产生的电荷与施加的应力成比例，对于压力和张力来说，其符号是相反的，用介质电位移D（单位面积的电荷）和应力T （单位面积所受的力）表示如下：
D=Q/A=dT (1-15)
式中，d的单位为库仑/牛顿（C/N）
这正是正压电效应。
还有一个逆压电效应，既施加电场E时成比例地产生应变S，其所产生的应变为膨胀或为收缩取决于样品的极化方向。
S=dE (1-16)
(1-17)
对于企图用来产生运动或振动（例如，声纳和超声换能器）的材料来说，希望具有大的压电应变常数d。
另一个常用的压电常数是压电电压常数go，它表示内应力所产生的电场，或应变所产生的电位移的关系。
常数g与常数d之间的关系如下：
g=d/e (1-18)
对于由机械应力而产生电压（例如留声机拾音器）的材料来说，希望具有高的压电电压常数g。
此外，还有不常用的压电应力常数e和压电劲度常数
h；e把应力T和电场E联系起来，而h把应变S和电场E联
系起来，既
T=-eE
(1-19)
E=-hS
(1-20)
与介电常数和弹性常数一样，压电陶瓷的压电常数也
与方向有关，并且也需考虑“自由”，“夹持”、“短路”、
“开路”等机械的和电学的边界条件。
因此，也有许多个压
电常数。
现以压电陶瓷薄长片样品为例说明之，如图1-3所
示。
(1-21)
设有薄长片的极化方向与方向3平行，而电极面与方向3垂直。
在短路即电场E=0的条件下，薄长片受沿方向1的应力T1的作用时，压电常数d31
与电位移D3，应力T1之间的关系如下：
在机械自由，即T=0的条件下，薄长片只受到方向3的电场强度E3的作用时，压电常数d31与应变S1及电场E3之间有如下的关系：
(1-22)
(1-23)
在机械自由，即T=0的条件下，薄长片只受到沿方向3电位移D3的作用时，压电常数g31与电位移D3及应变S1之间的关系为：
(1-24)
从式（1-21）至（1-24）可以看出，如果选择（T，E）为自变量时，相应的压电常数为d；如果选择（T，D）为自变量时，相应的压电常数为g。
同理，选择（S，E）为自变量时，其边界条件为机械夹持或电学短路，选择（S，D）为自变量，其边界条件为机械夹持或电学开路，则相应的压电常数各为e和h。
它们之间有如下的关系：
(1-25)
(1-26)
由此可见，由于选择不同的自变量或测量时所处的边界条件不同，可得d、g、e、h 四组压电常数，而其中用得最多的是压电常数d。
考虑到压电陶瓷材料的各向异性，所以它有如下四组压电常数：
d31=d32,d33,d15=d24
g31=g32,g33,g15=g24
e31=e32,e33,e15=e24
h31=h32,h33,h15=h24
这四组压电常数并不是彼此独立的，知道其中一组，即可求出其它三组。
以上讨论的是压电陶瓷材料的压电性和压电常数。
反映压电陶瓷的弹性变量即应力、应变和电学变量即电场，电位移之间的关系的方程式称为压电方程。
由图1-3不难得出以下压电陶瓷的压电方程：
(1-27)
(1-28)
上面式（1-27）代表正压电效应，而式（1-28）代表逆压电效应。
对于不同的边界条件和不同的自变量，可以得到不同的压电方程组。
由于压电振子有四类边界条件，故有四类不的压电方程。
式1-27及式1-28所示为第一类压电方程，这四类压电方程的通式列于表1-1中。
方程名称压电方程通式
第一类压电方程
第二类压电方程
第三类压电方程
第四类压电方程
注：① i,j=1,2,3,4,5,6; m,n=1,2,3.
②βT n m为自由介质隔离率（m/F），βS n m为夹持介质隔离率（m/F）。
（6）机电耦合系数
机电耦合系数K是综合反映压电材料性能的参数，它表示压电材料的机械能与电能之间的耦合效应。
机电耦合系数可定义为
由于压电元器件的机械能与它的形状和振动模式有关，因此，不同形状和不同振动模式对应的机电耦合系数也不相同。
压电陶瓷的机电耦合系数列于表1-2中，它们的计算方式可从压电方程中导出。
表1-2
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。