弯矩二次分配法计算器
弯矩二次分配法及后续弯矩剪力轴力计算表
3
32.684 31.363 21.35
3
32.684 31.363 -21.35
3
32.329 32.022 21.45
3
32.329 32.022 -21.45
3
30.022 31.755 20.59
3
30.022 31.755 -20.59
3
32.594 37.707 23.43
3
32.594 37.707 -23.43
24.263 12.132
-4.640
31.755
-76.30 24.263 27.773 12.971 -10.511
-4.640 -5.311
32.594 -64.349
0.34 0.272 0.388
25.942 12.132 -0.367 37.707
20.754
-0.293 20.460
-76.30 29.604 -11.053 -0.419 -58.167
剪力
V1
q
b
V0
剪力
MC
q
b
V5AB 47.26 17.66
0.3
44.61 M5AB 25.058 44.61
0.3
V5BA 53.40 17.66
0.3
50.75 M5BA 42.545 50.75
0.3
V5BC 11.81 9.84
0.3
10.33 M5BC 16.562 10.33 0.3
V4AB 72.77 28.18
-76.30 27.773 -10.511 -4.654 -63.692
0.318 0.318 0.364
24.263 12.132 -4.373 32.022
弯矩二次分配法计算器
土木工程
工民建---弯矩二次分配法计
算
在计算竖向恒载和活载作用下框架结构弯矩时要多次使用弯矩二次分配法，此表为恒载作用输入每一层的各节点梁柱分配系数和各节点固端弯矩，即可自动计算生成所有其他数据，注据，否则公式被取消了就无法得出正确结果！！！！（计算的各节点最终弯矩代数和均为0，
图5－29 恒载作用下的
次分配法计算器
配法，此表为恒载作用下12轴线框架的计算过程，如果大家也是三跨的梁可以参用这个计算器，自动计算生成所有其他数据，注意千万不要改动了表上除各节点梁柱分配系数和各节点固端弯矩以外的数的各节点最终弯矩代数和均为0，有的为0.01的是因为四舍五入造成的）
作用下的框架弯矩内力二次分配图
-31.84 -11.39 -0.77
-22.77 -11.39 6.51
-22.77 -11.39 4.77
-22.77 -11.39 4.77
-22.77 -11.39 4.77
-22.77
-12.36
5.14
-19.58
0.08以参用这个计算器，点固端弯矩以外的数。
竖向荷载计算(弯矩二次分配法)实例
0.323 0.239 0.239 0.199
83.85
-4.04
16.94
-31.25 -23.12 -23.12 -19.25
3.16
-1.02 -0.76 -0.76 -0.63
0.11 -0.04 -0.03 -0.03 -0.01
71.75 -23.91 -23.91 -23.93
-2.02 15.093 0.63 0.01 17.87
A
分 层 法 计算步骤：
（4）计算框架各节点的不平衡弯矩； （5）用力矩分配法分配各杆端弯矩，从上至下分层计算， 从不平衡弯矩较大的节点开始，每节点分配1~2次。
（6）叠加杆端弯矩，得最终弯矩图； （7）根据静力平衡条件，求得剪力和轴力。
【算例13-1】 某二层三跨对称框架如图所示,各杆件的 相对线刚度示于图中。试用分层法计算框架内力,并作 出弯矩图。
【解题要点】 按层分成二个敞口框架，分别采用分层法
计算杆端弯矩，最后叠加。 首先将除底层柱以外的各柱线刚度乘以折减系数0.9，再 计算各节点的分配系数，相应柱的传递系数为1/3，底层 柱仍为1/2。
2、弯矩二次分配法
就是将各节点的不平衡弯矩，进行分配、 传递一次后，再分配不平衡的弯矩。
1 计算梁端的固端弯矩和弯矩分配系数； 分 2 将各节点的不平衡弯矩同时按弯矩分配系 层 数进行分配，并假定远端固定同时进行传递； 法
-0.92 -0.06
-2.32 15.10 0.92 0.06
40.07 -19.34 -20.73
13.76
0.298 0.298 0.404 -83.85
24.99 24.99 33.87 -15.63
4.66 4.66 6.31 -0.51
弯矩二次分配法计算器1(五层) (version 2)
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
18.44 -10.75 5.27 4.07 17.04 0.183
下数值为结点力偶
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
20.33 -13.03 5.45 1.47 14.22
0.715 99.00 -28.21 -13.50 3.29 -38.43 0.417 46.32 -27.00 -13.50 9.31 -31.19 0.417 46.32 -27.00 -16.30 10.23 -33.08 0.359 39.88 -25.56 2.89 -22.67
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
四层
39.46 -11.25 8.90 1.31 38.43 0.166
下数值为结点力偶
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
18.44 -10.75 5.27 3.71 16.67 0.166
0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.35 -40.86 26.56 22.39 -8.41 40.53 0.35 -40.86 26.56 13.28 -5.36 34.47 0.379 -44.24 27.35 13.28 -0.06 40.57
0.538 -78.28 44.77 13.28 6.06 64.11 0.35 -40.86 26.56 13.28 -8.41 31.43 0.35 -40.86 26.56 13.68 -5.36 34.87 0.296 -34.56 21.36 -0.04 21.32
二次矩形分配法
二次矩形分配法
二次矩形分配法是指弯矩二次分配法，是一种用来计算力的方法。
竖向荷载作用下内力近似计算，具体计算步骤：
（1）根据各杆件的转动刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。
（2）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行弯矩传递）。
（3）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取1/2）。
（4）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。
至此，整个弯矩分配和传递过程即告结束。
（5）将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。
弯矩二次分配法
-1.85
2.47
0.4
-0.42
0.35
0.09
-0.06 -2.33
0.07 2.89
2.87
-2.87
2.2
上柱 0.364 6.06
下柱 0.364 6.06
右梁 0.272 -16.66 4.53 -1.81 0.49 -0.27 0.07
左梁 0.215 16.66 2.27 -3.63 0.25 -0.55 0.04 -0.05 14.98
上柱
下柱 0.573 33.3
右梁 0.427 -58.12 24.82 -9.68 4.13 -2.19 0.94
左梁 0.303 58.12 12.41 -19.36 2.07 -4.38 0.47 -0.67 48.66
上柱
下柱 0.407
右梁 0.29 -6.65 -18.52 12.39 -4.19 1.73 -0.64
0.29 0.205 -5.71 1.41 1.21 3.72 2.63 -1.69 0.38 -0.16 0.04 1.21
0.211 0.297 6.69 -2.23 1.43 -3.38 1.31 -0.32 0.19 -0.04 -2.23 -4.75
0.297 7.19 1.93 -4.75
-14.56 -11.98 -10.36 6.88 -2.34 -1.92 -1.66 0.67 -0.17
15.92
2.11
1.73
1.55
0.34
0.28
-0.24
-0.2
0.29
0.24 17.71
20.48
16.8
-37.28
-17.14 -14.11 -9.82
固端弯矩求解器和弯矩二次分配求解器
固 端 弯 矩 求 解 与 绘 图
输入梁跨
满跨均布荷载局部均布荷载!!!!!集中1集中2
7.5
00000 2.10 3.57000000 2.159.764 3.570
7.507.5007.507.500
说明：只填带红三角的无色格，注意应按格内批注填，有颜色的格不得随意更改。
左端固端弯矩
-0-0-65.061
-0-0-0-3.9802-16.365-85.406-85.406
1轴线框架在恒载作用下的弯矩2次分配法计算表
使用方法：只需在该EXCEL A表格中输入相应的梁柱线刚度系数和固端弯矩即可计算结果EXCEL自尤其对高层演算效率突出！有计算过程和准确的结果对于更高的楼层只需在本电子表格基础上简单的复注：本表采用弯矩二次分配法计算，对框架弯矩进行整体分配和传递，底层与各层的柱的线刚
求 解 与 绘 图
三角1三角2梯形1梯形2
00 3.75000 2.10
1.8750 5.62500.9 4.5 4.057.8
3.7507.50 1.2
4.5
5.557.8
2.107.50
没有该种荷载时，将有相应荷载下红三角格内数据填为零。
左端固端弯矩右端固端弯矩
均布0均布
局部0局部
集中125.3017集中1
集中20集中2
三角10三角1
三角20三角2
梯形10.76097梯形1
梯形225.4402梯形2
最终51.5028最终
51.5028
即可计算结果EXCEL自动给出
本电子表格基础上简单的复制粘贴再将复制的上下柱传递函数改一下即的线刚度均不乘以0.9，传递系数均取1/2。
本表对力矩分配、传
传递表。
弯矩二次分配法的计算要点
弯矩二次分配法的计算要点
弯矩二次分配法是结构力学中常用的一种计算方法，可以用于求解梁的内力和位移等问题。
其计算要点如下：
1. 确定支座反力：首先需要确定梁的支座反力，可以通过平衡方程或其他方法求解。
2. 计算一次弯矩图：根据梁的受力情况，可以得到一次弯矩图，即在每个截面上的弯矩大小。
这一步需要根据梁的荷载和支座反力进行计算。
3. 计算刚度系数：在二次分配法中，需要计算梁在各个截面的刚度系数，即EI/L，其中E为弹性模量，I为截面惯性矩，L为梁的长度。
这一步需要对梁的截面尺寸进行测量，计算出截面惯性矩，并根据梁材料的弹性模量进行计算。
4. 计算二次弯矩图：根据一次弯矩图和刚度系数，可以计算出二次弯矩图，即在每个截面上的弯矩增量。
这一步需要进行一定的数学计算，可以使用数值方法或手工计算。
5. 计算内力和位移：最后，根据二次弯矩图和支座反力，可以计算出梁的内力和位移等参数，从而获得梁的受力情况。
需要注意的是，弯矩二次分配法的计算比较复杂，需要对结构力学和数学方法有一定的了解才能进行正确的计算。
同时，由于梁的受力情况可能比较复杂，有时需要进行逐段计算才能获得准确的结果。
弯矩二次分配法excel
弯矩二次分配法excel弯矩二次分配法（Moment Distribution Method）是一种用于计算连续梁和框架结构内力的方法。
它的原理是通过数值迭代的方式来逐步分配弯矩，直到收敛为止。
这种方法在工程实践中广泛应用，其计算结果精确可靠。
弯矩二次分配法的基本步骤如下：1. 绘制结构的荷载图和剪力图首先，根据结构的几何形状和荷载情况，绘制出整个结构的荷载图和剪力图。
这些图用于确定结构中各个节点的边界条件和外力作用点。
2. 划分初始刚度矩阵将结构按照其自由度进行划分，建立初始的刚度矩阵。
每个节点的自由度包括水平位移和转角，而每个单元的自由度包括剪力和弯矩。
刚度矩阵记录了结构中各个单元之间的刚度关系。
3. 进行弯矩分配根据结构的初始刚度矩阵以及节点的边界条件，通过弯矩分配的方法来逐步计算每个单元的剪力和弯矩。
首先，将全局外力施加到结构上，然后根据初始刚度矩阵和外力计算出每个单元的初始剪力和弯矩。
接下来，按照一定的迭代顺序，将每个单元的剪力和弯矩按照一定的比例分配给相邻的单元，然后更新刚度矩阵。
直到满足一定的收敛条件，即剪力和弯矩的分配趋于稳定，这个过程称为弯矩分配。
4. 计算节点位移在进行了弯矩分配之后，根据节点边界条件和每个单元的位移，可以计算出每个节点的位移。
这里使用弯矩二次分配法的一个重要假设，即梁在弯曲作用下可以看作刚性倍增杆，因此弯曲刚度与柔度成反比。
5. 更新刚度矩阵根据已知的节点位移和单元位移，可以更新刚度矩阵。
通过多次迭代计算，直到满足一定的收敛条件。
6. 计算内力最后，在完成弯矩分配和节点位移计算之后，根据梁的基本原理和弯矩分配法的结果，可以得到结构中各个节点和单元的内力。
以上是弯矩二次分配法的基本步骤，通过这种方法可以计算得到结构中各个节点和单元的内力分布。
这种方法在实际工程中广泛应用，尤其是对于复杂结构的计算分析非常有用。
在Excel中，可以通过建立相应的计算模型和公式来实现弯矩二次分配法的计算。
弯矩二次分配法
梁端弯矩调幅
（1) 为何要进行调幅
框架构造梁端弯矩较大，配筋较多，因而不便施 工。而框架中允许梁端出现塑性铰。所以，在梁中可 考虑塑性内力重分布，一般是降低支座弯矩（梁端弯 矩），以减小支座处旳配筋。
（2) 怎样进行调幅 ① 根据工程经验，对钢筋混凝土框架，可取
调幅系数：
钢筋混凝土装配式框架 钢筋混凝土现浇式框架
因为框架构造对称、荷载对称，故可取如下图（b）所示半边构造计算。 ① 梁旳线刚度
其他层柱：
梁、柱转动刚度及相对转动刚度见表3.3。
（2）计算分配系数： 分配系数按下式计算：
（4）弯矩分配与传递
弯矩分配与传递如图所示。首先将各节点旳分配系数填在相 应方框内，将梁旳固端弯矩填写在框架横梁相应位置上，然后 将节点放松，把各节点不平衡弯矩“同步”进行分配。
二、弯矩二次分配法
对六层下列无侧移旳框架，此法较为以便。
详细计算环节：
（1）计算框架各杆旳线刚度及分配系数。 （2）计算框架各层梁端在竖向荷载作用下旳固端弯矩。 （3）计算框架各节点处旳不平衡弯矩，并将每一节点处旳不平
衡弯矩同步进行分配并向远端传递，传递系数为1/2。 （4）进行两次分配后结束（仅传递一次，但分配两次） （5）将各杆端旳固端弯矩、第一。 这么，在支座出现塑性铰后来，不会造成跨中截面 承载力不足。一般，跨中弯矩可乘以1.1～1.2旳调 整系数（见下图）。
为了确保梁旳安全，跨中弯矩还必须满足下列条 件：
图 框架梁塑性调幅
M1' M1
M 2 ' M 2 M 0 ' M 0.5 (M1 M 2 )
二、弯矩二次分配法
对六层下列无侧移旳框架，此法较为以便。 基本假定：
① 框架梁、柱正交； ② 框架梁连续且贯穿整个楼层； ③ 不考虑轴向变形； ④ 框架侧移忽视不计。
弯矩二次分配-三跨对称
偏心弯矩 -4.9990 0.3190 0.2820 22.7780 固端弯矩 -4.8539 -4.2909 3.5656 -2.1455 0.1634 0.1445 21.653 -6.292
偏心弯矩 -4.9990 0.3770 0.2540 22.7780 固端弯矩 -5.7364 -3.8649 4.1681 -2.1455 -0.2112 -0.1423 20.998 -6.153
固端
20.298 -4.828 -6.802 -20.286
固端
黄色部分填写数据即可，可用于恒载和活载弯矩二次分配，部分数据误差属于各单元格小
（取对称轴一侧计算）
右梁
·
0.1610
滑动支座
-2.5960
五层
-0.4990 -3.095
0.1160
-1.7651
0.2037 -1.561
滑动支座 四层
验证平衡 19.993
偏心弯矩 3.0240
0.3190 0.3190
固端弯矩
6.3015 6.3015
3.1508 2.8051
-1.1257 -1.1257
8.327 7.981
验证平衡 19.331
偏心弯矩 3.0240
0.2840 0.2930
固端弯矩
5.6101 5.7879
3.1508 1.1097
0.1160
-1.7651
0.0594 -1.706
滑动支座 三层
0.1070
-1.6281
-0.0599 -1.688
滑动支座 二层
0.0940 -1.1954 0.0371
滑动支座 一层
-1.158 分数据误差属于各单元格小数保留数位不同造成。
弯矩二次分配法的名词解释
弯矩二次分配法的名词解释弯矩二次分配法（Moment Distribution Method），是结构力学中一种经典的计算方法，用于求解结构中弯矩的分布。
本文将对弯矩二次分配法进行详细的名词解释，介绍其基本原理和应用。
一、弯矩（Moment）在结构力学中，弯矩指的是物体或结构受力时在截面上产生的旋转力矩。
当力或荷载作用于结构上时，会使结构发生弯曲变形，并在截面上生成弯矩。
弯矩的大小和方向取决于外部力和结构的几何形状。
弯矩既可以是正，也可以是负，用以表示相对于某个轴线的转动力矩。
二、二次分配法（Moment Distribution Method）二次分配法是一种结构力学中用于计算结构内部力（如弯矩和剪力）分布的方法。
它是由Arpad Horv áth于1920年提出的，后来由Hardy Cross于1932年加以发展和推广。
二次分配法通过逐次迭代的过程，将结构的刚度和弯矩进行分配，最终求得结构各处弯矩的精确值。
相比于其他方法，弯矩二次分配法在计算过程中更加简便、高效。
三、弯矩分配（Moment Distribution）弯矩分配是弯矩二次分配法的核心过程。
它通过设置一个适当的分配因子，将初始给定的弯矩按照一定的规则分配给相邻的结构单元。
分配因子的选择通常基于结构单元的刚度和弯矩配重。
在分配过程中，先将原始弯矩根据分配因子分配给相邻的单元，再根据这些分配后的弯矩重新计算分配因子，并重复以上步骤，直至弯矩逐渐趋于平衡。
最终，通过多次迭代，弯矩分配法可以得到结构中各处弯矩的准确值。
四、刚度矩阵（Stiffness Matrix）刚度矩阵是弯矩二次分配法中的关键工具。
它用于描述结构单元（如杆件或梁）的刚度和连接方式。
刚度矩阵表达了结构单元的转动约束和刚度特性，是弯矩分配的基础。
在分析过程中，刚度矩阵会根据结构单元的位移和外载荷计算出相应的弯矩和剪力。
五、边界条件（Boundary Conditions）边界条件是指结构中确定的固定或自由端点。
弯矩二次分配法计算表格
-0.18 -14.22
0.26
-9.36 -5.06 -0.08 -14.50
0.201
-7.24 0.00 -1.27 -8.51
-4.255
-0.24 -7.64
0.344 -1.21 -12.39 6.19 -0.11 -7.51
0.371 -1.21 -13.36 6.68 -2.35 -10.24
0.136 -196.11
25.71 -20.30
0.23 -190.47
0.201
38.00 0.00 6.70 44.70
22.35
0.147 -196.11
27.79 -22.85
4.90 -186.27
左梁 0.465 0.24 4.20 -2.10 -0.46 1.88
0.344 1.21 12.39 -6.19 1.30 8.70
恒荷载作
分配系数 固端弯矩
分配1 传递 分配2 最终弯矩
上柱
下柱 0.657
83.70 38.88 -18.10 104.48
右梁 0.343 -127.40 43.70 -11.33 -9.45 -104.48
分配系数 固端弯矩
分配1 传递 分配2 最终弯矩
0.3965
77.76 41.85 -26.91 92.70
上柱
下柱 0.657
6.10 7.38 -4.30 9.17
右梁 0.343 -9.28 3.18 -0.83 -2.25 -9.17
分配系数 固端弯矩
分配1 传递 分配2 最终弯矩
0.3965
14.76 3.05 -3.16 14.64
0.3965
14.76 7.38 -3.16 18.97
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土木工程工民建---弯矩二次分配法计
算
在计算竖向恒载和活载作用下框架结构弯矩时要多次使用弯矩二次分配法，此表为恒载作用输入每一层的各节点梁柱分配系数和各节点固端弯矩，即可自动计算生成所有其他数据，注据，否则公式被取消了就无法得出正确结果！！！！（计算的各节点最终弯矩代数和均为0，
图5－29 恒载作用下
次分配法计算器
配法，此表为恒载作用下12轴线框架的计算过程，如果大家也是三跨的梁可以参用这个计算器，自动计算生成所有其他数据，注意千万不要改动了表上除各节点梁柱分配系数和各节点固端弯矩以外的数的各节点最终弯矩代数和均为0，有的为0.01的是因为四舍五入造成的）
作用下的框架弯矩内力二次分配图
-31.84 -11.39 -0.77
-22.77 -11.39 6.51
-22.77 -11.39 4.77
-22.77 -11.39 4.77
-22.77 -11.39 4.77
-22.77
-12.36
5.14
-19.58
0.08以参用这个计算器，点固端弯矩以外的数。