三相负载的三角形连接

10.3 三相负载的三角形连接

考纲要求：

1、掌握三相对称负载三角形联接的三相电路中线电压与相电压、线电流与相电流之间的关系。

2、掌握三相对称电路功率的计算。

3、熟练掌握对称三相电路的分析和计算。

教学过程：

【知识点复习】

一、三角形接法

1、定义：。

2、种类：

二、线电压和相电压

1、线电压：。符号：。

2、相电压：。符号：。

3、线电压和相电压的关系：。

三、线电流、相电流

1、相电流

（1）定义：；

（2）符号：；（3）方向：；

（4）特点：。

2、线电流

（1）定义：；

（2）符号：；（3）方向：；

（4）特点：。

3、相电流与线电流的关系

①大小关系：

i A=

•

A

I=

i B=

•

B

I=

i C=

•

C

I=

相量图：

结论： 。

②相位关系： 。 注：i A 滞后 300，•

A I = i

B 滞后

300，•

B I = i

C 滞后 300，

•

C I =

四、三相负载三角形连接时的计算

1、三相负载对称时的计算： 。 用相量解析式计算过程： （1）相电流：

•AB I = ；•BC I = ；•

CA I = 。

（2）线电流

•

A I = ；•

B I = ；•

C I = 。

2、三相负载不对称时的计算过程： （1）相电流：

•AB I = ；•BC I = ；•

CA I = 。

（2）线电流

•

A I = ；•

B I = ；•

C I = 。

五、三相负载的功率 1、有功功率

（1）负载对称时P= 。 （2）负载不对称时：应每相分别计算，三相总功率为各相功率之和。

P= 。 2、无功功率

（1）负载对称时Q= 。 （2）负载不对称时：应每相分别计算，三相总功率为各相功率之和。

Q= 。

3、视在功率

（1）负载对称时S= 。

（2）负载不对称时：应每相分别计算，三相总功率为各相功率之和。

S= 。

知识点应用1：三相对称负载三角形连接时的计算。

【例题讲解】

例1：三相电路中，已知电源线电压u AB=3802sin(ωt+300)V，三相对称负载作三角形连接，每相负载

的阻抗Z=100∠600Ω，试求： (1)相电流

•

AB

I、

•

BC

I、

•

CA

I； (2)线电流

•

A

I、

•

B

I、

•

C

I；(3)三相负载消

耗的功率。【巩固练习】

练习1：三相对称电路如图1所示，Z=10+j103Ω，•AB

U=220∠300V，则

•

A

I= A，

•

B

I= A，

•

C

I= A。

图1 图2

三

相

负

载

A

B

C

•

I B

图3

练习2：如图2所示，R=12Ω，X L=16Ω，线电流为60 A，则电源相电压为，电路消耗的功率为 W。

练习3：如图3所示三相对称三角形负载，已知线电压•

U AB=380∠0°V，线电流•I B=10∠165°A，则相

电流

•

I AB= A，三相电路的平均功率P= W。每相负载的复阻抗Z= 。

练习4：一个对称的三相负载，当电源电压为380V时作星形连接；当电源电压为220V时作三角形连接，则三角形连接时的功率是星形连接时的。

练习5：某三角形联接的线电容对称负载接于三相对称电源上，已知各相容抗X C=6Ω，各线电流为10A，则三相电路的视在功率为。

知识点应用2：三相不对称负载三角形连接时的计算。

【例题讲解】

例2：如图4所示，电源电压u UV=2002sinl00πtV，X L=X C=R=100Ω，写出线电流i L1、i L2、i L3的解析

式。

图4

【巩固练习】

练习6：如图5所示，三相电源线电压为380V ，R 1=193Ω,X L =19Ω，R 2=53Ω，X C =5Ω，求：(1)相线上电流I A ；(2)电压表V 读数；（3）电路的总功率P 。

图5

练习7：三相电路如图6所示，电源线电压380V ，当开关S 断开时， I 1=10A ，S 合上时， I=5A ，R 1、L 支路功率因数为0.866。求：（1）R 、R 1、X L ；（2）S 合上后 I 1。

图6

练习8：如图7所示电路，三相电源对称，设U AB =220V ，初相位为00。1.计算电流I A 、I B 、I C ，画出它们的相量图并写出电压U AB 的瞬时表达式u AB ；2.计算三相电路消耗的有功功率P 。

图7

练习9：如图8所示，已知V 0∠220UV

=•

U ，Ω==521R R ，Ω==3521X X 。求：（1）电流1•I 、2•I 、•

I 和U •

I ；（2）电路的总功率P 。