2016年内蒙古包头市中考数学试卷-答案

内蒙古包头市2016年初中升学考试 数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题

1.【答案】C

【解析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可．

∵23a +（）

的值与4互为相反数， ∴2340a ++=（）

∴5a =﹣

故选C

【考点】解一元一次方程，相反数．

2．【答案】B

【解析】A 、2+不是同类二次根式，所以不能合并，所以A 错误；

B ，所以B 正确；

C 、2366286a a a =-≠-（-），所以C 错误；

D 、2221211a a a a +=++≠+（），所以D 错误.

故选B

【提示】依次根据合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算．

【考点】二次根式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式．

3．【答案】A

【解析】解：去分母，得：3216x x --≤（） ，

去括号，得：3226x x -+≤ ，

移项、合并，得：x ≤4，

故选：A ．

【提示】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得．

【考点】解一元一次不等式．

4．【答案】B

【解析】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，5，6，

故中位数为：4424+÷=（）

平均数为：23445664+++++÷=（）．

故选：B ．

【提示】根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可．

【考点】中位数，平均数．

5．【答案】C 【解析】解：根据弧长的公式n r 1=

180π ， 得到：120n r 6=180

ππ， 解得

9r =． 故选C ． 【提示】根据弧长的计算公式n r 1=

180

π，将n 及l 的值代入即可得出半径r 的值． 【考点】弧长的计算．

6．【答案】D

【解析】解：由题意可得，所有的可能性为：

∴至少有两枚硬币正面向上的概率是：4182

=，故选D ． 【提示】根据题意，通过列树状图的方法可以写出所有可能性，从而可以得到至少有两枚硬币正面向上的概率．

【考点】列表法或树状图法求概率．

7．【答案】C

【解析】解：由根与系数的关系可得：

121x x m +=-+（），121•2

x x =， 又知个实数根的倒数恰是它本身，

则该实根为1或1﹣，

若是1时，即()211x m +=-+，而212

x =，解得52m =-；若是1﹣时，则12m =．故选：C ．

【提示】由根与系数的关系可得：121x x m +=-+（），121•2

x x =，又知个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或1﹣，然后把

1±分别代入两根之和的形式中就可以求出m 的值． 【考点】一元二次方程的解．

8．【答案】B 【解析】解：原式()()2222

a b a b a b ab ab a b a b b a

+∙∙=-+--故选B. 【提示】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果．

【考点】分式的混合运算．

9．【答案】A

【解析】解：∵点O 到△ABC 三边的距离相等，

∴BO ABC CO ACB ∠∠平分，平分，

∴()()180180218012060A ABC ACB OBC OCB ∠=︒-∠+∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒，

∴tan tan 60A =︒=，

故选A ．

【提示】由条件可知BO 、CO 平分∠ABC 和∠ACB ，利用三角形内角和可求得∠A ，再由特殊角的三角函数的定义求得结论．

【考点】角平分线的性质，特殊角的三角函数值．

10．【答案】D

【解析】解：当01a b ==-， 时，22a b <，所以命题22a b a b >>；，则为假命题，其逆命题为若22a b a b >>；，则，此逆命题也是假命题，如21a b =-=-，；

若1a >，则011a -=（），此命题为真命题，它的逆命题为：若

0111a a -=>（），则，此逆命题为假命题，因为011a -=（），则1a ≠；

两个全等的三角形的面积相等，此命题为真命题，它的逆命题为面积相等的三角形全等，此逆命题为假命题；

四条边相等的四边形是菱形，这个命题为真命题，它的逆命题为菱形的四条边相等，此逆命题为真命题． 故选D ．

【提示】交换原命题的题设和结论得到四个命题的逆命题，然后利用反例、零指数幂的意义、全等三角形的判定与性质和菱形的判定与性质判断各命题的真假．

【考点】命题与定理．

11．【答案】C

【解析】解：作点D 关于x 轴的对称点D ′，连接CD′交x 轴于点P ，此时PC +PD 值最小，如图所示．

令243

y x =+中0x =，则4y = ∴点B 的坐标为04（，）； 令243y x =

+中y=0，则2043x =+，解得：6x =﹣， ∴点A 的坐标为60（﹣，）

． ∵点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，

∴()()320,2C D 点-，

，点． ∵点D′和点D 关于x 轴对称，

∴点D′的坐标为()0,2-．

设直线CD′的解析式为y kx b =+，

∵直线CD 过点C (-3,2)，D′(0，-2)，

∴有232k b b =-+⎧⎨=-⎩，解得432

k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ∴直线CD′的解析式为423y x =--

令y =0，则4

023x =--，解得32

x =- ∴点P 的坐标为3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭

故选C ．