【数学】小学六年级数学比例和反比例 测试题含答案及知识点

【数学】小学六年级数学比例和反比例测试题含答案及知识点

一、比例和反比例

1．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：

树高/米2346…

影长/米1.62.43.24.8…

（2）树高和影长成什么比例?为什么？

（3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？

【答案】（1）

（2）解：成正比例。

因为 =1.25， =1.25， =1.25， =0.8（一定），

所以，树高和影长成正比例。

（3）解：设这棵大树的高度是x米。

=

1.6x=2×10.4

1.6x=20.8

1.6x÷1.6=20.8÷1.6

x=13

答：这棵大树的高度是13米。

【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再连线，据此作图；

（2）分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；

（3）根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高：影长=树高：影长，据此列正比例解答.

2．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。

分的杯数/杯6543

每杯的果汁量/mL100120（）200

（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？

（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？

【答案】（1）150

（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。

（3）解：6×100÷10=60（毫升）

答：每杯的果汁量是60毫升。

【解析】【解答】解：（1）100×6÷4=150（mL）

【分析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量；

（2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；

（3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。

3．如果竹竿左右两边拴上重物A和B，竹竿平衡。已知A物体重180g，B物体重多少克?

【答案】解：180×5÷3=300(克)

答：B物体重300克。

【解析】【分析】观察可知，重物A距离支点5格，重物B距离支点3格，根据重物A的质量×重物A离支点的距离=重物B的质量×重物B离支点的距离，重物的质量和距离成反比例，据此用重物A的质量×重物A离支点的距离÷重物B离支点的距离=重物B的质量，据此列式解答.

4．两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转?

【答案】解：设从动轮每分钟转x转，则

20x=50×100

20x=5000

x=250

答：从动轮每分钟转250转。

【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x转，则有：50×100=20x，就可解答此题．

5．一批零件20人去做需要15天，照这样计算，如果增加5人，几天可以做完？

【答案】解：20×15÷(20+5)

=300÷25

=12(天)

答：12天可以做完.

【解析】【分析】做这批零件的工作量是不变的，用20乘15求出工作量，然后除以现在的人数即可求出可以做完的天数.

6．a÷b＝6，a和b成________比例；ab＝7，a和b成________比例。

【答案】正；反

【解析】【解答】 a÷b＝6，a和b成正比例；ab＝7，a和b成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

7．如果y=5x，那么x和y成________比例；如果xy=5，那么x和y成________比例。【答案】正；反

【解析】【解答】解：如果，即，所以x和y成正比例；如果，那么x和y成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相同变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相反变化，如果两种量相对应的

两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例的关系。

8．总价÷数量=单价(一定)

________和________是两种相关联的量,________变化,________也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定,也就是________一定,我们说总价和数量成________比例。

【答案】总价；数量；总价；数量；单价；正

【解析】【解答】解：总价和数量是两种相关联的量，总价变化，数量也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是单价一定，我们说总价和数量成正比例。

故答案为：总价；数量；总价；数量；单价；正。

【分析】两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值（商）一定，这两个量就是成正比例的量。

9．下列x和y成反比例关系的是（）。

A. y=3+x

B. x +y=56

C. x=56y

D. y=

【答案】 D

【解析】【解答】可以化为xy=6，成反比例关系。

故答案为：D。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面式子表示:xy=k(一定)(k≠0，x≠0)。判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，积一定。

10．在y＝中（x、y不为零）, y与x（）。

A. 成正比例

B. 成反比例

C. 不成比例

【答案】 A

【解析】【解答】解：因为，所以x=3y，则x÷y=3，y与x成正比例。

故答案为：A。

【分析】根据这个等式判断出x与y的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。

11．下列两种相关联的量，成比例的是（）

A. 和是10的两个加数

B. 一个人的年龄和体重