2019武侯二诊

武侯区初2019届第二次诊断性检测

九年级数学

(考试时间120分钟，满分150分)

A卷(共100分)

第I卷(选择题,共30分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.«九章算术»中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数。如果向东走5米记为+5米，那么-8 米表示( )

A.向东走8米

B.向西走8米

C.向南走8米

D.向北走8米

2.下列地铁标识图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

3.《成都市城市总体规划（2016-2035年）》指出：要把成都打造成“国家中心城市、美丽宜居公园城市、国际门户枢纽城市、世界文化名城”，常住人口规模控制在2300万人。将数据2300万用科学记数法表示为( )

A.23×l02

B.2.3×l03

C.2.3×106

D.2.3×107

4.下图所示几何体的左视图是( )

A B C D

5.下列计算正确的是（）

A.a6÷a2=a3

B.x2+x2=x4

C.(x-y)2=x2-y2

D.(-m)3•m2=-m5

6.在平面直角坐标系中，点A(2，)关于x轴对称的点的坐标是（）

A.(，2)

B.(-2，-)

C.(-，2)

D.(2，-)

7.分式方程+=1的根是( )

A.x=4

B.x=-4

C.x=3

D.x=1

8.如图，斜坡AC的坡度是i=1：3(坡角的正

切叫坡度)，AB=2m，一辆汽车从坡底C处行驶到

坡顶A处，则它行驶过的坡面距离为( )

A.6m

B.m

C.2m

D.12m

9.2019年4月，在武侯区“初中数学分享学习课堂之生讲生学”比赛中，7 位评委给某位选手的评分不完全相同，现去掉一个最高分和去掉一个最低分，则

以下关于该选手的评分的四个统计量中，一定不会生变化的是( )

A.极差

B.平均数

C.中位数

D.众数

10.如图，AB为⊙O的直径，延长AB至C，使AC=

3BC，过C作⊙O的切线CD，切点为D，若⊙O的半径

为2，则线段CD的长为( )

A.2

B.2

C.3

D.4

第Ⅱ卷(非选择题,共70分)

二、填空题(每小题4分,共16分)

11.在函数y=中，自变量x的取值范围是。

12.若一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是边形。

13.一个等腰三角形的底边长是8，腰长a满足a2-10a+21=0，则此等腰三角形的腰长是。

14.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线

x=-，与y轴的交点是(0,3)，与x轴相交于A、

B两点，有以下结论：①c＜0；②b2-4ac=0；

③a+b+c＞0；④当x＞-时，y的值随x值的增

大而增大；其中正确结论的个数有个。

三、解答下列各题(本大题满分54分)

15.(每小题6分，共12分)

(1)计算：+(-)-1-2sin600+∣1-∣；

(2)解不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来。

16.(本题6分)化简：

÷(m-2+)。

17.(本题8分)随着我国网络信息技术的不断发展，

在课堂中恰当使用技术辅助教学是时代提出的新要求，

武侯区为了解初中数学老师对“网络画板”信息技术的

掌握情况，对部分初中数学老师进行了调查，并根据调

查结果绘制成如下不完整的统计图表。

请根据图表信息，解答下列问题：

(1)求表中a 的值；

(2)求图中表示“比较熟练”的扇形部分的圆心角的度数；

(3)武侯区共有初中数学教师350人，若将“非常熟练”和“比较熟练”作为 “良好”标准，试估计武侯区初中数学教师对“网络画板”信息技术掌握情况为

“良好”的教师有多少人？

18.(本题8分)为了把成都建设成为一个美丽宜居

的公园城市，近年来先后打造了白鹭湾湿地公园、天

府公园等一系列生态公园。如图，某游客在点O处测

得白鹭湾湿地公园A位于他的南偏东300方向，测得天

府公园B位于他的南偏东160方向，且白鹭湾湿地公园

A位于天府公园的正北方向。若OB=26千米，求游客从

点O出发，沿OA方向去白鹭湾湿地公园A的距离OA的长。

(参考数据：sin160≈0.28，cos160≈0.96，tan160≈0.29)

19.(本题10分)如图，在平面直角坐标系

中，反比例函数y=(x＞0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点A(，a)。

(1)求反比例函数的表达式；

(2)以线段OA为边向右作菱形OABC，顶点C 在x轴上，边BC与反比例函数y=(x＞0)的图象交与点D，求点D的坐标。

20.(本题10分)四边形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O的直径，连接AC，过点D作DE⊥AC于点E。

(1)如图1，求证：∠ADB=∠CDE；

(2)如图2，延长DE交BC于点F，连接OC，且OC∥AD。

①试判断△ABC的形状，并说明理由；

②若tan∠ADB=，DE=6，求BF的长。