试验设计与数据处理(整理)
试验设计与数据处理
试验设计与数据处理在科学研究和实验过程中，试验设计和数据处理是非常重要的环节。
一个合理的试验设计能够保证实验结果的准确性和可靠性，而恰当的数据处理则可以帮助我们从海量数据中获取有意义的信息。
本文将就试验设计和数据处理进行探讨。
一、试验设计试验设计是指在科学研究中为了解决某一问题而设计的实验方案。
良好的试验设计能够最大程度减少误差和提高实验效果。
以下是常见的几种试验设计方法：1. 随机化随机化是一种常用的试验设计方法，通过将参与实验的个体或样本随机分配到不同的处理组中，以减少可能的偏差。
例如，在药物试验中，将参与实验的患者随机分组，一组服用药物，另一组服用安慰剂，以评估药物的疗效。
2. 防止混杂混杂是指在试验中干扰因素的存在，可能影响了试验结果的可靠性。
为了减少混杂因素的影响，可以采取随机分组、对照组设计、平衡设计等方法。
例如，在农学实验中，为了研究新的农药对作物的影响，可以将不同农田随机分配到实验组和对照组，并保持其他因素（如土壤条件、种植方式等）的一致性。
3. 重复设计重复设计是通过对同一实验进行多次重复以获取更加可靠的结果。
重复设计可以帮助我们了解实验结果的稳定性和一致性。
在生物学研究中，例如对某种新药物的治疗效果进行评估，在不同的实验条件下进行多次重复实验，可以验证实验结果的可靠性。
二、数据处理数据处理是指对实验中所获得的数据进行整理、分析和解释的过程。
合理的数据处理方法可以从繁杂的数据中提取出有用的信息，为科学研究提供支持。
1. 数据整理数据整理是数据处理的第一步，也是最基本的一步。
在数据整理过程中，需要对数据进行收集、分类和整理。
通常，可以使用电子表格软件（如Excel）进行数据的录入和存储，并添加必要的数据标签，以便后续的数据分析。
2. 描述统计分析描述统计分析是对数据进行总结和描述的一种方法。
通过描述统计分析，可以计算数据的均值、方差、标准差等指标，以帮助我们了解数据的分布情况和集中趋势。
课后作业试验设计与数据处理
1、 某机械厂为提高C6140车床加工轴杆的工效, 用正交表L9(34)安排正交试验, 试验指标为工时（越短越好）。
试验因素及水平、试验方案及试验结果如下表所示。
试分别用直观分析法（计算法）、方差分析法确定最佳工艺条件、各因素影响的显著性及主次顺序, 将有关结果填入相应的表格中。
（请自己绘制极差分析表、方差分析表等有关表格）极差表可知: （主）B 进给量 A 转速 C 切削深度(次)； 由于试验指标（工时）为望小指标, 计算分析最佳水平组合是A3B1C1； 直观分析最佳水平组合是第七组: A3B1C3。
3、 方差分析法重复试验次数:k=1 试验数: n=9911042i i T y ===∑2120640.44T CT n ==821136046T i i Q y ===∑15405.56T T S Q CT =-=()22212313i i i i Q K K K =++i i S Q CT =-自由度: 819=-=T f2134=-====f f f f C B A方差:1925.69/==T T T f S V 1983.45/==A A A f S V 5518.78/==B B B f S V 107.11/==C C C f S V 93.45/444==f S V 第一类误差: 89.18641==S S e 241==f f e 第二类误差:∑∑∑∑=====⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n i k j ij ni kj ij e y k y S 121112201 0)1(2=-=k n f e89.186421==+=S S S S e e e 221=+=e e e f f f93.45/===f S V V方差表可知: （主）B进给量 A转速 C切削深度(次)。
由于试验指标（工时）为望小指标, 方差分析最佳水平组合是A3B1C1。
实验设计与数据处理(共27张PPT)
2）因素——对实验指标有影响 的原因或要素
• 因素也称为因子，它是在进行实验时重 点考察的内容。
• 因素一般用大写字母ABC……来标记， 如因素A、因素B、因素C等。
• ①因素分类： a)可控因素（温度、时间、种类、浓 度……）
b)不可控因素（风速、气温、……）
② 选择因素的原则
举例
• 例4：直接过滤实验中，欲考察混凝剂硫酸铝投 量，助剂聚丙烯酰胺投量，滤速对过滤周期平 均出水浊度的影响。
实验指标：过滤周期平均出水浊度
因素及水平：
混凝剂投量（mg/L）（ 10、12、1）
助凝剂投量（mg/L）（、、）
滤
速（m/h） （8、10、12）
4．实验设计方法
• 针对不同的具体情况，有不同的实验设计方法。 • 单因素试验设计
1．实验设计的发展过程
• 20世纪初：英国生物统计学家费歇尔（1890-1962） 首次提出了“试验设计”术语。
• 实验设计方法最早应用于农业、生物学、遗传学方面。在农业方面主要是进行 品种对比、施肥对比等。
• 20世纪40年代，英美两国开始在工业生产中应用，如改变原料配比 或工艺生产条件，寻找最佳工况。
试验设计与统计 • ②方萍、何延《 2．实验设计的基本宗旨
验证性实验：对已知的理论进行验证，以加深对理论的认识
》，浙江大学出版社，
2003年6月第1版 煮浆时间 (h) 3、4
验证性实验：对已知的理论进行验证，以加深对理论的认识
• （适合环境与资源相关专业、生命科学、农业科学、医学） ①郑少华、姜奉华《试验设计与数据处理》，中国建材工业出版社，2004年3月第1版，
通过本课程的教学，使学生掌握试验数据统计分析的基本原理，并能针对实际问题正确地运用。 中国统计出版社，1998年6月第1版（电工等专业 ） 20世纪40年代，英美两国开始在工业生产中应用，如改变原料配比或工艺生产条件，寻找最佳工况。
何少华等. 试验设计与数据处理
何少华等. 试验设计与数据处理1. 试验设计的重要性试验设计是科学研究的重要一环，它直接决定了研究结果的有效性和可信度。
好的试验设计能够最大程度地减少干扰因素，保证实验结果的准确性和可靠性。
在进行科研工作时，科学家们都需要对试验设计非常重视，并严格遵循科学的原则进行设计。
2. 如何进行良好的试验设计良好的试验设计需要考虑多方面因素。
要确定研究目的和问题，明确实验的目标和内容。
需要选择合适的实验材料和方法，确保实验的可行性和有效性。
应当进行充分的实验前准备，包括实验流程、操作步骤、数据记录等。
在进行实验过程中要注意控制干扰因素，保证实验结果的准确性和可靠性。
3. 数据的收集和处理在实验进行过程中，科学家们需要充分地收集和记录实验数据。
数据的收集需要严格按照预定的计划和方法进行，确保数据的完整性和真实性。
在数据处理过程中，还需要进行数据的整理、统计和分析，以得出科学合理的结论。
数据的处理过程需要符合统计学的原则和方法，确保得出的结论具有科学的可信度。
4. 数据处理中常见的问题和解决方法在数据处理过程中，科学家们常常会遇到各种各样的问题。
数据缺失、异常值、分布不均等问题都会影响到数据处理的结果。
针对这些问题，科学家们需要采取相应的方法进行处理，如插补缺失数据、剔除异常值、进行数据转换和标准化等。
还需要借助适当的统计工具和软件进行数据分析和处理，确保得出的结论具有科学的可信度和说服力。
5. 结论试验设计和数据处理是科学研究中非常重要的环节，直接决定了研究结果的准确性和可信度。
科学家们在进行研究工作时需要严格遵循科学的原则进行试验设计，并在数据的收集和处理过程中注意各种可能出现的问题，采取相应的方法进行处理，以确保得出的结论具有科学的可信度和说服力。
在实验设计和数据处理中的关键要素在实验设计和数据处理过程中，有一些关键要素需要特别引起科研人员的注意。
这些要素涉及到实验的可重复性、对照组的设立、实验误差的控制等方面，它们对于最终结论的可信度具有重要的影响。
材料科学中的试验设计与分析 教学课件 作者 张忠明 第3章 试验数据的整理
第3章 试验数据的整理
（4）剔除一个异常数据后，数据列总数变为n-1个。重新计 算新数据列的算术平均值、标准差和最大残差，再继续R按max
＞3S判断剩余数据有无坏值。以上过程重复进行直至无坏值 时为至。
注意：即当测量次数时，所有测量值的残差都小于3S，此时 用拉依达准则不能判断测量列中有无坏值。可见，只有测量 次数足够大时，才能应用拉依达准则。
3n7， 8n12， 13n40，
f0
f0
x2
x2
xn
x1
x1 x1
xn1 x1
f0
x3 x1 xn2 x1
f0
xn xn1 xn x1
f0
xn xn1 xn1 x2
2020/2/3
11
试验设计与数据处理 (Experiment Design & Data Processing)
第3章 试验数据的整理
[分析]求出各测量数据xi的残差Ri，再求出数据测量列的标准差 S和限差3S ，即可用拉依达准则进行判别。
[解] 1)计算测量列平均值、各测量值的残差Ri
x
1 24
24 i 1
xi
40.41
测量次序i 残差Ri 测量次序i 残差Ri 测量次序i
1
0.01
9
-0.01
17
残差Ri 0.01
2
0.02
10
0.02
18
0
3
-0.03
11
0.01
19
-0.02
4
0.03
12
0.02
20
-0.02
5
试验设计与数据处理
试验设计与数据处理引言试验设计与数据处理在科研领域中扮演着至关重要的角色。
通过合理的试验设计和高效的数据处理，研究人员能够准确地分析和解释实验结果，从而得出可靠的结论。
本文将介绍试验设计的基本概念和常用方法，并讨论如何进行数据处理和分析，以及常见的错误和注意事项。
试验设计试验设计是科研实验中最为重要的环节之一，它涉及到实验的目的、变量的选择、样本的选取等方面。
实验目的一个有效的试验设计必须明确实验的目的。
实验目的应该具体、清晰，并能够回答科研问题。
例如，研究人员可能想要探究某种新药物对于疾病治疗的效果，这就是一个明确的实验目的。
变量选择在试验设计中，研究人员需要选择适当的变量来观察和测量。
一个好的试验设计应该明确独立变量和因变量，并控制其他可能影响结果的变量。
通过合理的变量选择，研究人员可以更好地理解不同变量之间的关系。
1样本选取样本选取是试验设计中一个关键的步骤。
研究人员需要根据样本的特点和实验目的选择合适的样本量。
样本应该具有代表性，并能够提供足够的数据来支持研究结论的推断。
如果样本选择不当，则可能导致结果的偏差和不准确性。
数据处理与分析在实验完成后，研究人员需要对所得数据进行处理和分析。
数据处理是将原始数据转化为可理解和可分析的形式，而数据分析则是对数据进行统计和推断。
数据处理数据处理包括数据清洗、数据转换和数据整合等步骤。
首先，研究人员需要检查数据的准确性和完整性，排除异常值和缺失数据。
然后，他们可以对数据进行转换，如对连续数据进行分组或标准化。
最后，研究人员需要将多个数据源整合起来，以便进行综合分析。
数据分析数据分析是根据实验目的和问题，运用统计学方法对数据进行解释和推断的过程。
常用的数据分析方法包括描述统计、方差分析、回归分析等。
通过数据分析，研究人员可以推断出变量之间的关系，并得出相关结论。
常见错误与注意事项在试验设计和数据处理过程中，研究人员需要注意避免以下常见错误：1.试验目的不明确或不具体，导致实验结果无法支持科研问题的回答。
试验设计与数据处理综述
试验设计与数据处理综述——均匀试验设计要点：均匀试验设计的概念与特点；均匀实验设计的基本方法和应用。
因素水平数确定，均匀试验设计表的选择和使用；含有定性因素的试验设计。
一、均匀试验设计的概念与特点均匀试验设计就是只考虑试验点在试验范围内均匀分布的一种试验设计方法，是部分因子设计的主要方法之一。
它适用于多因素多水平的试验设计场合，试验次数等于因素的水平数，是大幅度减少试验次数的一种优良的试验设计方法。
与正交试验设计相比，均匀设计给饰演者更多的选择，从而有可能用较少的试验次数火的期望的结果。
均匀设计也是电脑仿真实验设计的重要方法之一，同时也是一种稳健试验设计。
多年来，我国数学界在数论的理论研究与应用研究两方面都卓有成效，“均匀设计”方法的创立就是其中一个例子。
10多年来，“均匀设计”方法已广泛应用于国内的竣工化工、医药、食品等领域，并取得显著的成效。
在国际上“均匀设计”方法已得到承认和应用，并引起了国际数学界的重视。
正交设计法是从全面试验中挑选部分试验点进行试验，它在挑选试验点时有两个特点，即均匀分散、整齐可比。
“均匀分散”使试验点具有代表性，“整齐可比”可便于试验的数据分析。
然而为了照顾整齐可比，试验点就不能充分的均匀分散，且试验点的数目就会比较多。
试验均匀设计方法的思路是去掉整体可比的要求，通过提高试验点均匀分散的程度，使试验点具有更好的代表性，使得能用较少的试验获得较多的试验信息。
均匀设计沿用了近30年来发展起来的回归设计方法，运用控制论中的黑箱思想，把整个过程看作一个黑箱，把参与试验的因素x1,x2,x3，…，xn 通过运用均匀设计法安排试验，并作为系统的书如参数，把整个实验指标结果Y作为输出参数(如图7-1所示)。
图7-1 试验因素（输入）与试验指标（输出）系统在数学上可把输出参数Y与输入参数xi(i=1,2,---,n)的关系用函数关系式表示出来Y=f(x1,x2…,xn ) (7-1) 函数模型对不同的系统可根据理论或经验进行假设，然后根据试验结果运用回归分析等方法确定模型中的系数，具体计算时可用国内外已经广泛流行的系统软件SAS、Minitab、Mathematics、MATLAB、SPSS 等在计算机上进行。
工程实验设计数据处理试题整理
1、名词解释。
（1）数量数据:当试验结果表现为数量上的变化，由计数或测量所得到的数据称数量数据。
（2）算术平均值:一个样本内各个观察值的总和除以观察值总个数的商即为该样本的算术平均数，一般称为平均数或均数。
（3）方差:各因素或交互作用的偏差平方和除以各自相应的自由度。
（4）区域控制: 将试验处理按系统进行区组划分，使同一区组内的单元间环境因素保持一致，保证同一区组中局部范围内单元间误差的同质性，以便于消除系统误差。
区域控制又称划分区组。
（5）全面实验设计法:对各因素各水平排列组合成的全部试验处理都加以实施，称为全面试验。
（6）试验水平:在实验中，为了考察试验因素对试验指标的影响，必须使试验因素处于不同的状态，把因素所处的各种状态称为试验水平，简称水平或位级。
（7）Ln（m k）中各字母表示含义：L——表示正交表；n——试验次数（处理数）；m——水平数；k——表的列数，即最多可以安排的因素数。
最多可安排k个因素，每个因素m水平，共做n次实验的等水平正交表。
（8）部分实施:在试验的全部组合处理中，选取有代表性的部分处理加以实施，称为部分实施。
（9）样本容量:样本容量又称“样本数”。
指一个样本的必要抽样单位数目。
（10）试验因素:在实验中，能对试验指标产生影响的原因或要素，都称为因素或因子。
通常也称为影响因素。
（11）试验处理:在试验中，不同因素的不同水平的搭配组合称为处理（12）极差:样本中最大值与最小值之差为极差。
（13）试验指标:在实验设计中，根据试验目的而选定的用来衡量试验效果的特征值。
2.简答（1）请回答，在实验设计中，为减少误差要遵循哪些原则，并解释其作用。
（2）（1）重复：即一种处理要重复两次以上。
设置重复的主要作用有两方面：一是估计试验误差：二是降低试验误差。
（3）（2）随机化：随机可以消除任何人为的主观偏性及各种干扰因子的影响，以保证获得处理效应及对误差有效无偏估计。
（4）（3）区域控制区域控制是将试验处理按系统进行区组划分，使同一区组内的单元间环境因素保持一致，保证同一区组中局部范围内单元间误差的同质性，以便于消除系统误差。
试验设计与数据处理(第三版)李云雁-第1章-误差分析
若
2
2 (1
)
(df
)
则判断该方差与原总体方差无显著减小，否则有显著减小
➢ 右侧（尾）检验
若 2 2 (df ) （当 s2 2 时）
则判断该方差与原总体方差无显著增大，否则有显著增大
（3）Excel在 2 检验中的应用
1.5.1.2 F检验(F-test)
设有n个正试验值：x1，x2，…，xn，则：
1 1 ... 1 n 1
1 x1 x2
xn i1 xi
H
n
n
常用在涉及到与一些量的倒数有关的场合 调和平均值≤几何平均值≤算术平均值
Excel在计算平均值中的应用
1.2 误差的基本概念
1.2.1 绝对误差（absolute error）
（3）对数平均值（logarithmic mean）
设两个数：x1＞0，x2 ＞0 ，则
说明：
xL
x1 x2 ln x1 ln x2
x1 x2 ln x1
x2 x1 ln x2
x2
x1
若数据的分布具有对数特性，则宜使用对数平均值
对数平均值≤算术平均值
如果1/2≤x1/x2≤2 时，可用算术平均值代替
s——合并标准差：
s (n1 1)s12 (n2 1)s22 n1 n2 2
两组数据的精密度或方差有显著差异时 t x1 x2 s12 s22 n1 n2
服从t分布，其自由度为：
df
(s12 n1 s22 n2 )2 (s12 n1)2 (s22 n2 )2
2
(n1 1) (n2 1)
定义式：
SE
n
(xi x)2
i 1
n(n 1)
大学生期末考试真题《实验设计与数据处理》试验设计与数据处理(附有答案)
一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1在正交实验设计中,定量因素各水平的间距是( )（1.0分）1.0分正确答案：C 我的答案：C答案解析：2*随机单位设计要求( )。
（1.0分）0.0分单位组内没有个体差异,单位组间差异大正确答案：A 我的答案：3当组数等于2时,对于同一资料,方差分析结果与t检验结果( ) 。
（1.0分）0.0分t检验结果更准确完全等价且正确答案：D 我的答案：B答案解析：方差分析与t检验的区别与联系。
对于同一资料,当处理组数为2时,t检验和方差分析的结果一致且,因此,正确答案为D。
4下列结论正确的是( )①函数关系是一种确定性关系;②相关关系是一种非确定性关系;③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法;④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.（1.0分）0.0分正确答案：C 我的答案：5在对两个变量,进行线性回归分析时,有下列步骤:①对所求出的回归直线方程作出解释;②收集数据、),,…,;③求线性回归方程;④求未知参数; ⑤根据所搜集的数据绘制散点图。
如果根据可行性要求能够作出变量具有线性相关结论,则在下列操作中正确的是( ) （1.0分）0.0分正确答案：D 我的答案：6*方差分析中变量变换的目的是( )。
（1.0分）0.0分正确答案：D 我的答案：7两个变量与的回归模型中,通常用来刻画回归的效果,则正确的叙述是( ) （1.0分）0.0分越小,残差平方和越小越大,残差平方和越大与残差平方和无关越小,残差平方和越大正确答案：D 我的答案：答案解析：8在一个正交实验中,因素A和B的水平数都为3,那么A和B的交互作用的自由度为( )（1.0分）0.0分正确答案：C 我的答案：答案解析：9单因素方差分析中,当P<0.05时,可认为( )。
（1.0分）0.0分正确答案：B 我的答案：答案解析：方差分析的检验假设及统计推断。
方差分析用于多个样本均数的比较,它的备择假设(H1)是各总体均数不等或不全相等,当P<0.05时,接受h1,即认为总体均数不等或不全相等。
试验设计与数据处理(第5章)
图5-1 精密度与准确度的图示
第三节 试验设计的基本原则 在试验设计中，为了尽量减少试验误差， 在试验设计中，为了尽量减少试验误差，就 必须严格控制试验干扰 所谓试验干扰， 试验干扰。 必须严格控制试验干扰。所谓试验干扰，是指 那些可能对试验结果产生影响， 那些可能对试验结果产生影响，但在试验中未 加以考察，也未加以精确控制的条件因素 条件因素。 加以考察，也未加以精确控制的条件因素。
1、试验材料 试验材料的差异在某一范围内是普遍存在的 在某一范围内是普遍存在的。 试验材料的差异在某一范围内是普遍存在的。 这种差异会产生试验误差。 这种差异会产生试验误差。 2、试验仪器和设备 在试验过程中所使用的仪器的精确度是有限 在试验过程中所使用的仪器的精确度是有限 因此仪器引起的误差是客观存在的。 的，因此仪器引起的误差是客观存在的。 3、试验环境条件 构成环境条件的因素复杂多变 且难以控制， 复杂多变， 构成环境条件的因素复杂多变，且难以控制， 因此环境条件引起的试验误差也是不可避免的。 因此环境条件引起的试验误差也是不可避免的。
在实际应用中，试验设计的三个原则是相辅相成 在实际应用中，试验设计的三个原则是相辅相成 因而能控制试验干扰， 的，因而能控制试验干扰，保证条件因素的基本均 匀一致，提高试验精度，减少试验误差。 匀一致，提高试验精度，减少试验误差。再结合适 当的统计分析方法， 当的统计分析方法，就可准确地评价试验因素的作 正确地估计试验误差，作出可靠的推断， 用，正确地估计试验误差，作出可靠的推断，获得 正确的试验结论。 正确的试验结论。
二、试验误差 任何一个试验数据都包含有试验误差ε， 任何一个试验数据都包含有试验误差 ，试 验设计的一个主要任务，就是要减少试验误 验设计的一个主要任务，就是要减少试验误 差ε。 。 (一)试验误差的来源 在试验过程中，那些因素引起了试验误差？ 在试验过程中，那些因素引起了试验误差？ 综合起来，可以大致地概括为试验材料，试 综合起来，可以大致地概括为试验材料， 试验材料 验仪器和设备，试验的环境条件和 验仪器和设备，试验的环境条件和试验操作 四个方面。 四个方面。
试验设计与数据处理第三版总结报告
试验设计与数据处理第三版总结报告试验设计与数据处理第三版总结报告
引言
在科学研究中,试验设计与数据处理是非常重要的环节。
通过试验设计,我们可以确定研究问题、选取实验材料和方法、设置实验条件和控制变量,从而获得可靠的实验结果。
而数据处理则是将实验结果进行统计分析、数据清洗和转换的过程,以确保实验结果的准确性和可靠性。
本文将回顾试验设计与数据处理第三版的主要内容,并提出一些思考和建议,以帮助研究人员更好地使用这一概念。
试验设计
在试验设计中,我们需要确定研究问题、选取实验材料和方法、设置实验条件和控制变量,以及确定数据的收集方式。
在确定实验条件和控制变量时,需要考虑多种因素,以确保结果的准确性和可靠性。
例如,在研究生物学实验时,我们需要考虑实验动物的种类、性别、年龄、饲养条件等因素。
在确定实验材料和方法时,需要考虑多种因素,以确保实验结果的可靠性和准确性。
例如,在研究生物学实验时,我们需要考虑实验材料的化学成分、制备方法、生物活性等因素。
在确定数据的收集方式时,需要考虑多种因素,以确保数据的完整性和可靠性。
例如,在研究生物学实验时,我们需要考虑数据的样本量、数据采集方式、数据记录保存等因素。
数据处理
在试验设计完成后,我们需要将实验结果进行统计分析、数据清洗和转换,以确保实验结果的准确性和可靠性。
在数据处理过程中,我们需要遵循一些基本
原则,例如数据的完整性、一致性和可比性。
数据完整性:数据必须完整、准确、一致。
实验设计与数据处理(全套课件200P)
2.1 概述
2.1.1 正交表 正交表是正交实验设计的基本工具，它是根据均衡分散的思 想，运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造 的一种表格。它的形式和广泛的应用是与日本统计学家田口 玄一的工作分不开的。
保温时间 C/min
1（30） 2（35） 3（40） 2（35） 3（40） 1（30） 3（40） 1（30） 2（35） 70 79.4 75 9.4 1 2 3 3 1 2 2 3 1 84 65 75.4 19
指标yi 抗弯强度
35 30 29 26.4 26 15 20 20 23 T=224.4
本例中， 因素A中最优水平为水平1；
因素B中最优水平为水平1； 因素C中最优水平为水平2；
最优水平组合为A1B1C2
在选取最优方案时，还应考虑到因素的主次。 对于主要因素，一定要按有利于指标的要求来选取该因素的水平。
对于次要因素，可以选取有利于指标要求的水平，也可以按照优质、高产、 低耗和便于操作等原则来选取水平。
正交表列数
因素数
正交表代号
Ln(tq)
因素的水平数
正交表横行数 代表实验次数
代表表中数码数
2.1.2 正交表的特点
L9(34)
实验号
列号
1
1 2 1 1
2
1 2
3
1 2
4
1 2
1. 正交性 正交表中任意两列横向
各数码搭配所出现的次数相同，这 可保证实验的典型性。
3
4 5
1
2 2
试验设计及数据处理
试验设计与数据处理方法总述及总结王亚丽（数学与信息科学学院 08统计1班 081120132）摘要：实验设计与数据处理是一门非常有用的学科，是研究如何经济合理安排试验可以解决社会中存在的生产问题等，对现实生产有很重要的指导意义。
因此本文根据试验设计与数据处理进行了总述与总结，以期达到学习、理解、掌握的以及灵活运用的目的。
1 试验设计与数据处理基本知识总述1.1试验设计与数据处理的基本思想试验设计与数据处理是数理统计学中的一个重要分支。
它是以概率论、数理统计及线性代数为理论基础，结合一定的专业知识和实践经验，研究如何经济、合理地安排实验方案以及系统、科学地分析处理试验结果的一项科学技术，从而解决了长期以来在试验领域中，传统的试验方法对于多因素试验往往只能被动地处理试验数据，而对试验方案的设计及试验过程的控制显得无能为力这一问题。
1.2试验设计与数据处理的作用（1）有助于研究者掌握试验因素对试验考察指标影响的规律性，即各因素的水平改变时指标的变化情况。
（2）有助于分清试验因素对试验考察指标影响的大小顺序，找出主要因素。
（3）有助于反映试验因素之间的相互影响情况，即因素间是否存在交互作用。
（4）能正确估计和有效控制试验误差，提高试验的精度。
（5）能较为迅速地优选出最佳工艺条件（或称最优方案），并能预估或控制一定条件下的试验指标值及其波动范围。
（6）根据试验因素对试验考察指标影响规律的分析，可以深入揭示事物内在规律，明确进一步试验研究的方向。
1.3试验设计与数据处理应遵循的原则（1）重复原则：重可复试验是减少和估计随机误差的的基本手段。
（2）随机化原则：随机化原则可有效排除非试验因素的干扰，从而可正确、无偏地估计试验误差，并可保证试验数据的独立性和随机性。
（3）局部控制原则：局部控制是指在试验时采取一定的技术措施方法减少非试验因素对试验结果的影响。
用图形表示如下：2试验设计与数据处理方法总述和总结2.1方差分析（1）概念：方差分析是用来检验两个或两个以上样本的平均值差异的显著程度。
实验设计与数据处理
填空1.单因素试验的数学模型可归纳为：效应的可加性、分布的正态性、方差的同质性。
这是方差分析的前提条件或基本假定。
2.多重比较的方法甚多，常用的有最小显著差数法和 最小显著极差法.3.生物试验中，由于试验误差较大，常采用新复极差法4.两因素试验按水平组合的方式不同，分为交叉分组和系统分组两类5.随机模型在遗传、育种和生态试验研究方面有广泛的应用。
6.统计推断主要包括假设检验和参数估计两个方面7.判断处理效应是否存在是假设检验的关健。
8.区间估计是在一定概率保证下指出总体参数的可能范围，所给出的可能范围叫置信区间，给出的概率称为 置 信 度 或 置 信概 率9.在实际进行直线回归分析时，可用相关系数显著性检验代替直线回归关系显著性检验10.我们用正交表安排的试验，具有均衡分散和整齐可比的特点。
11．反映两个连续变量间的相关性的指标可采用 相关系数 表示;反映一个连续变量和一组连续变量间的相关性的指标可采用 复相关系数 表示;讨论一组连续变量和一组连续变量间的相关性可采用 典型相关分析 方法讨论。
12．在数据处理中概率可用 频率 近似;分布的数学期望可用 样本均值 近似;分布的方差可用 样本方差 近似.13．配方试验中，若成分A 、B 、C 的总份数必须满足A+B+C=60份，采用正交试验的因素水平见表若正交)3(49L 的第9号试验条件 为（A 、B 、C ）=（3、3、2），请给出具体的试验方案(取小数点后一位)A= 6.7 份，B= 13.3 份，C= 40 份14．抽样调查不同阶层对某改革方案的态度,统计分析方法应为 方差分析 ;研究学历对收入的影响,统计分析方法应为 回归分析 或相关性分析 。
P5315．设x1，x2，…，xn 是出自正态总体N （μ，σ2）的样本，其中σ2未知。
对假设检验H0∶μ=μ0， H1∶μ≠μ0，则当H0成立时，常选用的统计量是__T =(x ˉ-μ0)S /√n _______，它服从的分布为____t_（n-1）_____.16．设有100件同类产品,其中20件优等品,30件一等品,30件二等品,20件三等品,则这四个等级的标准分依次为 1.28 、0.39 、 -0.39 、 -1.28 A B C 水平1 18份 1.5倍A 1倍B 水平2 20份 1倍A 3倍B水平3 22份 2倍A 2倍B≤)=α查标准正态表可得u65.0=0.39,u7.0=0.12,u8.0=0.84, u9.0=1.28) (记P(U uα17.正交表有三个典型特点，分别是正交性、均衡性、独立性。
试验设计与数据处理(第1与2章)
四、我国试验设计方法的研究与应用概况
我国对试验设计方法的研究与推广应用起 步较晚，建国后才逐渐开展这方面的工作。 进入70年代后，正交试验设计方法在我国工 农业科研、生产中的应用越来越广，解决了 不少科研生产中的关键问题。 1978年，我国数学家方开泰和王元将数论和 多元统计相结合，在正交试验设计基础上，创 立了一种新的适用于多因素多水平试验的设计 方法——均匀试验设计法，并很快在很多领域 中得到广泛应用。
试验设计在试验研究中具有非常重要的作 用，它可以有效地解决以下问题： 1、通过试验设计可以分清各试验因素对试验 指标影响的大小，找出主要因素。 2、通过试验设计可以了解每个因素的水平改 变时，试验指标是怎么变化的。 3、通过试验设计可以了解各个因素之间的相 互影响情况，即因素之间的交互作用。
4、通过试验设计可以迅速地找出最优生产条 件或工艺条件，确定最优方案，并能预估在 最优生产条件或工艺条件下的试验指标值。
描述随机变量的某些特征的量叫做随机变 量的数字特征。常用的数字特征是数学期 望和方差。
（一）数学期望(均值) 1、数学期望的概念
首先举一个例子，假设对某种食品的水分进行 了n次测量，其中有m1次测得的结果为x1，m2次 测得的结果为x2，…，mk次测得的结果为xk，则 测定结果的平均值为
k mi 1 ξ ＝ (x1 m1＋x 2 m 2＋... x k m k )＝ x i ＋ n n i＝1
五、学习《试验设计和数据处理》课程的意 义
试验设计和数据处理方法已成为一种现代 通用技术，是工程技术人员必备的基础知识。 通过本课程的学习，可使学生掌握试验设 计和数据处理的基本原则和常用方法，可培 养学生从事试验研究工作的能力，提高学生 的综合素质，成为高质量的应用型人才。
试验设计与数据处理(第三版)
试验设计与数据处理（第三版）引言试验设计与数据处理是实验科学中至关重要的一部分。
良好的试验设计可以最大限度地减少误差，提高数据的可靠性和准确性。
数据处理则是对实验数据进行统计分析和解释的过程，通过合理的数据处理方法，我们可以从数据中提取出有用的信息，进一步深入研究问题。
本文档是《试验设计与数据处理》第三版，旨在提供一套系统的试验设计与数据处理方法和原则，帮助实验者更好地进行实验研究。
一、试验设计试验设计是指在实验过程中确定实验方案的过程。
良好的试验设计应该具备以下几个要素：1.目标明确：明确实验的研究目标和问题，确定实验需要探究的变量。
2.采样方法：确定合适的采样方法，保证样本的代表性和可靠性。
3.随机分组：如果实验需要进行随机分组，确保每组之间的随机性和均衡性。
4.控制变量：控制实验过程中可能引入的干扰变量，以提高实验结果的可靠性。
5.重复实验：适当重复实验以验证实验结果的可靠性和稳定性。
6.双盲设计：在可能的情况下，采用双盲设计以减少主观偏差的影响。
二、数据处理数据处理是试验结果的统计分析和解释过程，通过数据处理可以得到结论并回答实验问题。
常见的数据处理方法包括：1.描述统计：对数据进行总体特征的描述，包括均值、方差、标准差等。
2.图表绘制：使用统计图表对数据进行可视化展示，比如直方图、散点图、箱线图等。
3.假设检验：根据样本数据对总体参数进行假设检验，判断样本结果是否有统计学意义。
4.相关分析：分析变量之间的相关性，使用相关系数进行量化描述。
5.回归分析：确定变量之间的线性关系，建立线性回归模型并进行参数估计和显著性检验。
三、实例分析为了更好地理解试验设计和数据处理的应用，下面以一个实例进行说明。
实例：药物对癌症的治疗效果我们假设有一种新型药物用于治疗癌症，我们希望通过实验研究来验证其治疗效果。
1.实验设计：–目标明确：验证新型药物对癌症的治疗效果。
–采样方法：随机抽取癌症患者作为实验样本。
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第四章
1、误差的来源:
主要有四个方面：1.设备仪表误差：包括所使用的仪器、器件、引线、传感器及提供检定用的标准器等，均可引入误差。
2.环境误差：周围环境的温度、湿度、压力、振动及各种可能干扰测量的因素，均能使测量值发生变化，使测量失准，产生误差；3.人员误差：测量人员分辨能力、测量经验和习惯，影响测量误差的大小。
4.方法误差：研究与实验方法引起的误差。
2、误差的分类：
粗大误差、系统误差、随机误差；粗大误差的特点是测量值显著异常。
处理方法是在对实验结果进行数据处理之前，须先行剔除坏值。
系统误差的特点是在测量条件一定时，误差的大小和方向恒定，当测量条件变化时，误差按某一确定规律变化。
处理方法：由于误差是按某一确定规律变化的，即误差变化可用函数式或用曲线图形描述偶然出现，误差很大，数据异常。
可以理论分析、实验验证，找到规律并修正。
随机误差的特点是测量时，每一次测量的误差均不相同，时大时小，时正时负，不可预定，无确定规律。
处理方法是采用数理统计的方法，来研究随机误差的特征，以判断它对测量结果的影响。
粗大误差或者坏值的判断方法:剔除方法有两种：1)格拉布斯准则。
设对某物理
量进行N 次重复测量，得测量列x1，x2，···xn ，算术平均值11n
i i x x n -==∑测量值与平均值之差称为残余误差或残差，用Vi 表示，即V i i x x -
=- 测量列的标准差
σ= 若某测量值xi 的残差绝对值(,)V n αλασ>时，则判为坏值。
（n 为测量次数，α为置信度）。
2)3σ准则。
确定其最大可能误差，并验证各测量值的误差是否超过最大可能误差。
一般为简化计算，提出以+-3σ 为最大可能误差，也称为3σ准则。
3.误差传递公式及其应用（任意选取两个方面）。