中考数学模拟试题2(I)
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2019-2020年中考数学模拟试题2(I)
一、选择题(30分)
1.下列计算中正确的一个是()
A.a5+a5 =2a10
B.a3·a5=a15
C.(a2b)3=a2b3
D.=
2.“水立方”是北京xx年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260000
平方米,将260000用科学记数法表示为()
A.0.26×106
B.26×104
C.2.6×106
D.2.6×105
3.已知半径分别为4cm和7cm的两圆相交,则它们的圆心距可能是()
A.1cm
B.3cm
C.10cm
D.15cm
4.某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表
身高(cm)170 176 178 182 184 人数 4 6 5 4 2
A.176,176
B.176,177
C.176,178
D.184,178
5. 关于的方程有实数根,则的取值范围是()
A 、
B 、
C 、< D、
6.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪
刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大
小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正
方形,则中间空的部分的面积是( )
A.2ab
B.(a+b)2
C.(a-b)2
D.a2+b2
7.如图,⊙O的直
x
y
x
y
x
y
x
y
O O
O
O
D
A B C
48
3
3
3
3
8
4
8
448
6题图
径AB 垂直于弦CD ,垂足为H ,点P 是弧AC 上的一点(点P 不与A ,C 重合),连结PC ,PD ,PA ,AD ,点E 在AP 的延长线上,PD 与AB 交于点F .给出下列四个结论:①CH 2
=AH·BH;②弧BC=弧BD ;③△ADP ∽△FDA ;④∠ADC=∠APD .其中正确的有( ) A .①②③ B.①②④ C .②③④ D .①③④
8.如图,已知第一象限内的点A 在反比例函数y=的图象上,第二象限内的点B 在反比例函数y=的图象上,且OA⊥OB,cosA=0.5,则k 的值为( ) A .﹣3 B .﹣6 C .﹣ D .﹣2
9.如图所示,在直角坐标系中,A 点坐标为(-3,-2),⊙A 的半径为1,P 为x•轴上一动
点,PQ 切⊙A 于点Q ,则当PQ 最小时,P 点的坐标为( )
A .(-4,0)
B .(-2,0)
C .(-4,0)或(-2,0)
D .(-3,0) 10. 如图,菱形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,AC =6,
BD =8,动点P 从点B 出发,沿着B -A -D 在菱形ABCD 的边上
运动,运动到点D 停止,点是点P 关于BD 的对称点,交BD 于点
M ,若BM =x ,的面积为y ,则y 与x 之间的函数关系对应的图像
为( )
二、填空(每小题3分,共15分) 11. 要使式子
a +2
a
有意义,a 的取值范围是 . 12.分解因式:32
+6+3=______________.
13.圆锥的底面半径为6㎝,母线长为10㎝,则圆锥的侧面积为___________cm 2
.
14. 如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,BC =2AB ,A ,B 两点的坐标分别是(-1,0),(0,2),C ,D 两点在反比例函数的图象上,则的值等于 .
7题图
8题图
9题图 M
O
P'
P D
B
A
C
y
x
第15题图D
C B
A
O 14题图
15.
将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图15-1.在图15-2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图15-1所示的状态,那么按上述规则连续完成3次变换后,骰子朝上一面的点数是________;连续完成xx 次变换后,骰子朝上一面的点数是________.
三、解答题(共55分)
16.(本题5分)计算:(
)
23823160sin 230
2
-+--+
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+︒--π
17. (本题8分) 某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)九(1)班的学生人数为 ,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中m= ,n= ,表示“足球”的扇形的圆心角是 度; (3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
图图
向右翻滚90° 逆时针旋转90°