Ch2-例题
ch2-1(二分、简单迭代)ami
∵ f ( x0 ) < 0,∴令a1 = x0 = 1.25, b1 = b = 1.5,
[a 得新的有根区间 1 , b1 ]
如此二分下去即可。 如此二分下去即可。现估计二分次数
x − xn < 0.005 ⇒ n ≥ 5.64
*
所以二分6次可达到要求。 所以二分6次可达到要求。
精确解为: 精确解为: x =1.324718
y = ϕ( x) 又 x = ϕ( x) 的解⇔ 的解 y = x
（两条线的交点） 两条线的交点）
迭代法的几何意义
y
y=x
y
y = ϕ ( x)
x
x
迭代法的几何意义
y
y=x
y
y=x
y=ϕ(x)
y=ϕ(x)
0
x1
x3 x5ξ x4 x2 x0
x
0
x3 x1 ξ x0 x2
x4
x
简单迭代法例题
只要二分足够多次（即充分大）， 只要二分足够多次（ k充分大），
则有 x* −xk < ε
. ε 这里 为预定的精度
区间二分法
对分区间次数的估计
bn − an b − a 由 x * −xn ≤ = n+1 < ε 2 2
不难得出： 不难得出：
ln( b − a) − lnε n> −1 ln 2
= (L
p−1
+L
p−2
+⋯+ 1) xn+1 − xn
简单迭代法收敛定理
1− L 1− L n xn+1 − xn ≤ L x1 − x0 = 1− L 1− L
p p
即
高化习题参考答案
习题参考答案P15：5. 写出下列单体的聚合反应式，以及单体、聚合物的名称。
a. CH2=CHF b. CH2=C(CH3)2 c. HO(CH2)5COOH d. CH2-CH2 | | e. NH2(CH2)6NH + HOOC(CH2)4COOH CH2-O答： 序号 单体 聚合物aCH2=CHF 氟乙烯 1-氟代乙烯-[-CH2-CHF-]-n 聚氟乙烯 聚（1-氟代亚乙基） -[-CH2-C(CH3)2-]-n 聚异丁烯 聚（1,1-二甲基亚乙基） -[-O(CH2)5CO-]-n 聚己内酯 聚[氧（1-氧代已基）] 聚[氧（1-氧代六亚甲基）]bCH2=C(CH3)2 异丁烯 2-甲基丙烯cHO(CH2)5COOH -羟基己酸 6-羟基己酸dCH2CH2CH2O └───────┘ 丁氧环-[-CH2CH2CH2O-]-n 聚（氧三亚甲基） 聚（氧亚丙基） -[-NH(CH2)6NHCO(CH2)4CO-]-n 聚己二酰己二胺（聚酰胺-66，尼龙 66）eNH2(CH2)6NH 己二胺 HOOC(CH2)4COOH 己二酸P15：6. 按分子式写出聚合物和单体名称以及聚合反应式。
属于加聚、缩聚还是开环聚合，连锁聚合还是逐步 聚合？答：— a. — 2=C(CH3)2]n [CH — c. — [NH(CH)5CO]n 2单体— b. — [NH(CH )6NHCO(CH )4CO]n 2 2 — d. — 2C(CH3)=CHCH2]n [CH聚合物 加聚、缩聚或 开环聚合 连锁、逐步 聚合 连锁序 号 aCH2=C(CH3)2 异丁烯 2-甲基丙烯聚异丁烯 聚（1,1-二甲基亚乙基）加聚bNH2(CH2)6NH2 己二胺、 HOOC(CH2)4COOH 己二酸聚已二酰己二胺 尼龙-66，聚酰胺-66 聚（亚胺基亚已基亚胺基已二酰）缩聚逐步cNH(CH2)5CO 己内酰胺 └————┘尼龙-6，聚酰胺-6，聚已内酰胺 聚[亚胺基（1-氧代已基）] 聚[亚胺基（1-氧代六亚甲基）]开环逐步 （水或酸 作催化剂） 或 连锁 （碱作催 化剂）dCH2=C(CH3)-CH=CH2 异戊二烯 2-甲基-1，3-丁二烯聚异戊二烯 聚（2-甲基-2 亚丁烯基）加聚连锁P16. 1. 求下列混合物的数均分子量、质均分子量和分子量分布指数。
高中生物-氨基酸和蛋白质 专题复习
例题：（2010· 镇江模拟）甘氨酸（C2H5O2N）和x氨基酸 反应生成二肽的分子式为C7H12O5N2，则x氨基酸是（ ）
例题：有一种二肽的化学式是C8H14N2O5， 水解后得到丙氨酸 （R基为-CH3） 和另一种氨基酸X， 则X的化学式是（ ）
A C5H7NO3 B C5H9NO4
C C5H11NO5
例题：有一条多肽链，分子式为CxHyOpNqS，将它彻底水 解后，只得到下列四种氨基酸。分析推算可知，水解得到 的氨基酸个数为（ ）
A.q+1 B.p-1 C.q-2 D.p+1
O原子数＝肽键数＋2×肽链数＋R基上的O原子数 ＝各氨基酸中O的总数－脱水数
例题：（2011· 南京模拟） 一条肽链的分子式为 C22H34O13 N6，其水解后共产生了下列 3种氨基酸：
例题：（2010· 江苏高考改编）某种蛋白酶是由129个氨基 酸脱水缩合形成的蛋白质，下列叙述正确的是（ ） A．该蛋白酶分子结构中至少含有129个氨基和129个羧基 B．该蛋白酶溶液与双缩脲试剂发生作用，产生紫色反应 C．该蛋白酶中含有128个肽键 D．用含该蛋白酶的洗衣粉去除油渍，效果比其他类型加 酶洗衣粉好
例题：下面是某蛋白质的肽链结构示意图（图1，其中数 字为氨基酸序号）及部分肽链放大图（图2），请据图判 断下列叙述中正确的是
A．该蛋白质中含有1条肽链124个肽键 B．图2中含有的R基是①②④⑥⑧ C．从图2可推知该肽链至少含有3个游离的羧基 D．图2共有4种氨基酸，4个肽键。
例题：现有一种“十二肽”，分子式为CXHYNZOWS（z>12， w>13）。已知将它彻底水解后只得到下列氨基酸。
例题：某肽链由51个氨基酸组成，如果用肽酶把其分解成 1个二肽、2个五肽、3个六肽、3个七肽，则这些短肽的氨 基总数的最小值、肽键总数、分解成这些小分子肽所需水 分子总数依次是（ ）
碳谱例题解析
C-CH3 -C-O C=O
例5.化合物C4H6O2，根据如下13C NMR谱图确定结构。
Shift 173.7 136.1 128.0 17.6 Mult. s s t q
O HO C
CH3 C CH2
解析：
1）不饱和度 ：U=1+4-6/2=2
2） 谱峰归属：4个碳,13C谱产生4个峰,分子没有对称性。
组成的两个环，固定环上的 CH2 两个氢化学不等价， 彼此偶合会形成 AX 或 AB 自旋系统，这与氢谱高场部分
的图形是符合的，高场部分的五组峰是由两个 AX 自旋
系统和一个 AB 自旋系统组成。 5. 按照结构片段构建结构式。
5.核对高场部分的化学位移，确证结构的合理性：与 N硝基相连的 2 个 CH2应处于相对低场， δH 5.3 和 4.8( 对 应 δC6 8.1) 的 4 条谱线是 CH2 同 C 两个 H 相互偶合形成
例9. 某化合物的分子式为C11H15N5O4S，1H和质子宽带去 偶13C-NMR谱见下图。IR 图谱显示分子结构中含-NO2和 -SO2-基团，试推导其结构。
解析： 1.计算不饱和度：U=11+1+ （5 − 15）/2=7 。注意该不饱 和度不包括 -SO2- 的两个不饱和度，因为在计算时没有 考虑高价硫对不饱和度的影响，二价硫和氧一样，对计算 不饱和度无影响； 2.氢谱分析：计算积分高度，由低场至高场依次为 2 ： 1 ： 2 ： 2 ： 2 ： 2 ： 2 ： 2 ，与分子式中的氢数目相 等；低场的三组峰共 5 个氢，可初步判断为单取代苯， δ 4∼5.3 的五组峰，尚不能断定；硝基和苯环为 5 个 不饱和度，还剩余 2 个不饱和度，可能为碳碳双键、三 键或环。
《高分子物理》课程例题与解答
《高分子物理》课程例题与解答高分子物理例题部分例1.出异戊二烯加聚形成的聚异戊二烯的可能的结构和名称（只考虑重复单元以头-尾连接）。
解：顺式1,4-聚异戊二烯；反式-聚异戊二烯；全同1,2(或3,4)- 聚异戊二烯；间同1,2(或3,4)- 聚异戊二烯；无规1,2(或3,4) 聚异戊二烯；顺、反1,4-,1,2(或3,4) 聚异戊二烯.例2．试述下列烯类聚合物的构型特点及其名称，式中R表示链节构型是R构型，S表示链节构型是S构型：（1）-R-R-R-R-R-R-；（2）-S-S-S-S-S-S-；（3）-R-S-R-S-R-S-；（4）-S-R-R-S-S-R-。
解：（1）R构型全同立构或等规聚合物；（2）S构型全同立构或等规聚合物；（3）R-S构型交替的间同立构或间规聚合物；（4）R-S 构型链节无规连接的无规立构聚合物。
常见错误分析：“（1）和（2）是均聚物；（3）是交替共聚物；（4）是无规共聚物。
”这里是将构型与共聚序列混为一谈。
例3.两种单体A、B以等物质的量共聚，用图表示三种有代表性的共聚物。
解：-ABABABAB-；-AAAA-BBBB-;-AABABBBA-。
例 4.（1）由丙烯得到的全同立构聚丙烯有无旋光性？（2）假若聚丙烯的等规度不高，能不能用改变构象的方法提高等规度？解：（1）无旋光性。
（2）不能。
提高聚丙烯的等规度需要改变构型，而改变构型与改变构象的方法根本不同。
构象是围绕单键内旋转所引起的排列的变化，改变构象只需要克服单键内旋转位垒即可实现；而改变构型必须经过化学键的断裂和重组才能实现。
例5．近程相互作用和远程相互作用的含义及它们对高分子链的构象有何影响？解：所谓“近程”和“远程”是根据沿大分子链的走向来区分的，并非为三维空间上的远和近。
事实上，即使是沿高分子链相距很远的链节，也会由于主链单键的内旋转而会在三维空间上相互靠得很近。
高分子链节中非键合原子间的相互作用-近程相互作用，主要表现为斥力，如-CH2-CH2-中两个C上的两个H的范德华半径之和为0.240nm,当两个H为反式构象时，其间的距离为0.247nm，处于顺式构象时为0.226nm。
有机物合成教案例题(卤代烃)(精选文档)
有机物合成教案例题(卤代烃)（精选文档）(文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用,可编辑欢迎下载）[例1]已知苯的同系物可被高锰酸钾氧化，如CH2—CH2—OH）。
写出以对二甲苯、乙烯、食盐、氧化剂和水为原料，制备对苯二甲酸和乙二醇的各步反应的化学方程式（有机物的氧化反应不必配平）。
分析：对二甲苯经氧化即可得到对苯二甲酸。
制备乙二醇可采用倒推法：答案：[例2]卤代烃在NaOH存在的条件下水解，这是一个典型的取代反应，其实质是带负电的原子团（例如OH-等阴离子）取代卤代烃中的卤原子。
例如：CH3CH2CH2—Br＋OH-（或NaOH）─→CH3CH2CH2OH＋Br-（或NaBr）写出下列化学反应的化学方程式：（1）溴乙烷跟NaHS反应。
（2）碘甲烷跟CH3COONa反应。
分析：由原题开始提供的信息“卤代烃在NaOH溶液中水解，实质是带负电荷的原子团取代反应”，可知解（1）（2）两点的关键是找出带负电的原子团。
分析（1）NaHS带负电的是HS-，应是HS-与溴乙烷中Br原子取代。
同样（2）中应是带负电荷的CH3COO-取代Br原子。
答案：（1）CH3CH2Br + NaHS—→CH3CH2HS + NaBr（2）CH3I+ CH3COONa—→CH3COOCH3+ NaI[例3]在有机反应中，反应物相同而条件不同，可得到不同的主产物。
下式中R 代表烃基，副产物均已略去。
请写出实现下列转变的各步反应的化学方程式，特别注意要写明反应条件。
①由CH3CH2CH2CH2Br分两步转变为CH3CH2CHBrCH3②由(CH3)2CHCH=CH2分两步转变为：(CH3)2CHCH2CH2OH分析：①使卤代烃分子中的Br原子转换位置，必须先消去后加成。
②由烯烃转化成醇，可以直接与水加成。
但这里要求分两步转换，就应该先与卤化氢加成，加成时还要注意使卤素原子与羟基位置相同，然后再使卤代烃水解生成醇。
答案：见分析。
有机合成中的化学选择性例题和知识点总结
有机合成中的化学选择性例题和知识点总结在有机化学的广袤领域中，有机合成无疑是一座璀璨的宝库，而其中的化学选择性更是关键的核心概念之一。
化学选择性关乎着反应的精准性和有效性，决定了我们能否在复杂的分子体系中实现预期的转化。
接下来，让我们通过具体的例题来深入理解化学选择性，并对相关的知识点进行系统总结。
一、化学选择性的基本概念化学选择性是指在一个有机反应中，试剂或反应条件能够有选择地与分子中的某一官能团或部位发生反应，而对其他官能团或部位不产生影响。
简单来说，就是能够精准地“瞄准”我们想要反应的部位，避免“误伤”其他部分。
例如，在一个同时含有羟基和羧基的分子中，如果我们只想让羟基发生反应，而羧基保持不变，这就需要特定的试剂和条件来实现这种选择性。
二、化学选择性的类型1、区域选择性区域选择性是指试剂优先选择分子内的某一区域进行反应。
比如在苯环上有多个取代位置时，反应可能倾向于在特定的位置发生。
例题：当苯环上同时存在邻位、间位和对位取代基时，使用某种亲电试剂进行取代反应，结果主要发生在对位。
这是因为该亲电试剂对苯环的电子云密度分布有特定的要求，导致反应具有明显的区域选择性。
2、官能团选择性官能团选择性是指试剂对不同官能团的反应活性差异。
某些试剂可能更倾向于与某一类官能团反应，而对其他官能团反应活性较低或不反应。
例如，在一个同时含有醛基和酮基的分子中，使用特定的还原剂，可能只还原醛基，而酮基不受影响。
3、立体选择性立体选择性包括对映选择性和非对映选择性。
对映选择性是指反应生成特定手性构型的产物；非对映选择性则是在存在多个非对映异构体的情况下，优先生成其中一种或几种。
例如，在一个含有双键的分子中进行加氢反应，如果使用手性催化剂，可以选择性地得到某一种对映异构体。
三、影响化学选择性的因素1、反应物的结构分子中官能团的电子效应、空间位阻等都会影响反应的选择性。
例如，当一个官能团周围存在较大的取代基时，可能会阻碍试剂的接近，从而影响反应的发生。
Ch2例题与证明一
◆ 推导求条件熵为什么要用联合概率？先取一个j y ，在已知j y 条件下，X 的条件熵)/(j y X H 为：)/(log )/()/()/()/(211j i ni j i j i ni j i j y x p y x p y x I y x p y X H ∑∑==-==上式为仅知某一个j y 时X 的条件熵，它随着j y 的变化而变化，仍然是一个随机变量。
已知所有的j y 时X 仍然存在的不确定度，应该是进一步把)/(j y X H 在Y 集合上取数学期望，)/(log )()/(log )/()()/()()/(2112111j i mj ni j i j i j i m j ni j mj j j y x p y x p y x p y x p y p y X H y p Y X H ∑∑∑∑∑=====-=-==● 条件熵是一个确定值，表示信宿在收到Y 后，信源X 仍然存在的不确定度。
这是由于传输失真造成的； ● )/(Y X H 称为信道疑义度，也称损失熵；● 条件熵)/(X Y H 为噪声熵。
[例2.1.4 条件熵] 已知X ，Y }1,0{∈,XY 构成的联合概率为：p(00)=p(11)=1/8,p(01)=p(10)=3/8,计算条件熵H(X/Y)。
解： 根据条件熵公式：∑∑==-=m j ni j i j i y x p y x p Y X H 112)/(log )()/()()()/(j j i j i y p y x p y x p =首先求∑==21)()(i j i j y x p y p ，有)/(406.0243log 8341log 81)1/1(log )11()0/1(log )10()1/0(log )01()0/0(log )00()/(,43)1/0()0/1()1/1(412/18/1)0()00()0()00()0/0()0/0(21)1()1(8183)10()00()0()0(22222211111212111symbol bit p p p p p p p p Y X H p p p y p y x p p p y x p p y p p cy x p y x p y p p =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-----=================+==+====从而有：同理可求得最大离散熵定理 n X H 2log )(≤ 证明：先证明一个常用不等式：ln x ≤x-1 (x>0) 用图形表示为：-1x令f(x)=ln x –(x-1) ,则 11)('-=x x f , 可见当x=1时，f(x)=0,它是f(x)的极值。
大学化学有机化合物命名训练题
大学化学有机化合物命名训练题本文档将提供一系列有机化合物命名训练题，供大学化学研究者练使用。
以下是一些常见的有机化合物命名规则和例题：命名规则链状烷烃- 直链烷烃的命名：在英文名前加上相应的前缀，用表示碳原子个数的拉丁数字来表示烷烃中的碳原子个数，例如丙烷、己烷等。
- 分支烷烃的命名：首先找出主链，然后按字母序列排列表示它们附着的那些侧链。
将所有侧链的位号按升序给出，相连位置用逗号分隔。
- 双键和三键烷烃的命名：在烷烃前加上相应的前缀，用表示双键和三键个数的代词来修饰烷烃的名称，例如乙烯、丙炔等。
叔碳的命名- 当一个碳原子与三个其他碳原子相连时，称其为叔碳。
叔碳通常用"T"来表示。
环状化合物- 环状化合物的命名：首先找出环中的碳原子个数，然后用希腊字母表示环中的碳原子个数，例如环丁烷、环己烷等。
取代基名称- 取代基名称通常以原子名或官能团作为结尾，例如甲基、乙烯基、羟基等。
例题1. 请命名以下化合物：CH3CH(CH3)CH(CH3)CH2CH32. 请命名以下化合物：CH3CH2C≡CH3. 请命名以下化合物：Br-CH2-CH(CH3)-CH2-CH34. 请命名以下化合物：CH3-CH(CH3)-CH(CH2CH3)-CH2CH2CH35. 请命名以下化合物：(CH3)2C(Cl)CH(CH3)2以上是一些简单的有机化合物命名训练题，希望能对您的研究有所帮助。
参考文献：- Brown, T. L. et al. (2018). Chemistry: The Central Science. Boston, MA: Pearson.。
数学分析ch2-2数列极限
0 ，不妨考虑任意给定的
0
q
,则
N
可取为
lg
lg|q|
，当
n N 时，成立| qn 0 | 。
（2）根据数列极限的定义来证明某一数列收敛，其关键是对 任意给定的 0寻找正整数 N 。在上面的两例题中， N 都是通过 解不等式 xn a 而得出的。但在大多数情况下，这个不等式并 不容易解。实际上，数列极限的定义并不要求取到最小的或最佳 的正整数N，所以在证明中常常对 x n a 适度地做一些放大处理， 这是一种常用的技巧。
注
（2）在上述的定义中， 既是任意的，又是给定的。因为只 有当 确定时，才能找到相应的正整数 N 。
注
（2）在上述的定义中， 既是任意的，又是给定的。因为只 有当 确定时，才能找到相应的正整数 N 。
（3）从极限的定义可知，一个数列{xn} 收敛与否，收敛于哪 个数，与这一数列的前面有限项无关。也就是说，改变数列前面 的有限项，不影响数列的收敛性。
显然，下面两数列 {n2 }： 1，4，9，…， n2 ,… {(1)n }: -1,1,-1,1,… 是发散数列。
无穷小量
极限为
0
的数列称为无穷小量，例如数列
1 n
,
(1)n n2 1
都是
无穷小量。
lim
n
xn
a
{xn
a
} 是无穷小量。
例2.2.2 证明{ q n }( 0 | q | 1 ) 是无穷小量。
n2 2n2
1 7n
1 2
。
证 首先有
n2 1 1 = 7n 2 。
2n2 7n 2 2n(2n 7)
显然当 n 6时，
7n 2 2n(2n 7)
ch2-2 金属的晶体结构
（4）致密度
0.74 (74%)
（5）空隙半径 ●四面体空隙半径: r四=0.225r原子 ●八面体空隙半径: r八=0.414r原子
（6）配位数 12
3. 密排六方晶格(胞) ( HCP 晶格) 12个金属原子分布在六方体的12个角 上, 在上下底面的中心各分布1个原子, 上下底面之间均匀分布3个原子。 具有这种晶格的金属有镁(Mg)、镉 (Cd)、锌(Zn)、铍(Be)等。
1.晶胞中的原子数 立方结构
Nc N=Ni 2 8
Nf
面心立方结构：n=8×1/8+6×1/2=4 体心立方结构：n=8×1/8+1=2 密排六方结构：n=12×1/6+2×1/2+3=6
2.2 金属的晶体结构
2.点阵常数与原子半径 若把原子看成等径的刚性小球， 其半径r称为原子半径。
对于1g碳，当它为金刚石结构时的体积
(cm3)
当它为石墨结构时的体积
(cm3) 故由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀
E.g. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常 数为0.6326nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问 Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？ Solution：
每单位晶胞内20个原子
单胞原子数 摩尔质量 单胞体积 阿佛伽德罗常数
例题:计算晶格常数为0.2866nm的BCC铁的密度.
对于BCC铁单胞, 单胞原子数= 2
a0 = 0.2866nm = 2.866×10-8cm 摩尔质量 = 55.847g/mol 单胞体积 = a03 = 23.54×10 -24cm3/cell 密度：
plane indices
BCC
FCC
CH2资金的等值计算
P = A/I P = 1000 /10% = 10000（元）
54
（3）非标准永续年金：
• 例如：拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，从第三年开始每年支付0.5元股 利，若资金成本率为10%，则预期股利现值合计为多少？
29
方法2：
• 预付年金现值=年金额×预付年金现值系数=A×[（P/A，i，n-1）+1]
30
• 【例2】某企业准备在今后的8年内，每 年年初从银行取出70000元，若年利率为 12%，问该企业现在需向银行一次存入 多少钱？
31
答案
P = 70000 × (P/A,12%,8) × ( 1+12% ) = 70000 × 4.968 × 1.12 = 389491.2 (元)
44
b.相减法
先求出（m+n）期的年金现值 Pn+m=A(P/A,i,n+m)
把实际未折现的递延期的年金减去 P=Pn+m-pm =A(P/A,i,n+m)-A(P/A,i, m)
45
例1
• 某人拟在年初存入一笔资金，以便能从第六年末起每年取出1000元，至第十年末 取完。若银行存款利率为10%，此人应在现在一次存入银行多少钱？
第三节 资金的等值计算
一、年 金
• 年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，即如果每次收付的金额相等，则这 样的系列收付款项便称为年金，通常记作“A” 。
• 年金的形式多种多样，如保险费、折旧、租金、等额分期收付款以及零存整取或整 存零取储蓄等等，都存在年金问题。
Ch2例题与证明四-1
连续熵的性质1．连续熵可为负值2．可加性连续信源也有与离散信源类似的可加性。
即)/()()(X Y H X H XY H c c c += (1) )/()()(Y X H Y H XY H c c c += (2) 下面我们证明式(1)。
⎰⎰-=2)(log )()(2Rc dxdyxy p xy p XY H⎰⎰⎰⎰--=22)/(log )()(log )(22RRdxdyx y p xy p dxdy x p xy p⎰⎰+-=RRc X Y H dx dy xy p x p )/(])()[(log 2)/()(X Y H X H c c +=其中，⎰=Rx p dy xy p )()(同理，可证明式(2)。
连续信源熵的可加性可以推广到N 个变量的情况。
即)/()/()/()()(12121312121-++++=N N N c X X X X H X X X H X X H X H X X X H3． 平均互信息的非负性定义连续信源的无条件熵和条件熵之差为连续信源的平均互信息。
记为);(Y X I c ，即有)/()();(Y X H X H Y X I c c c -= )/()();(X Y H Y H X Y I c c c -=连续信源的平均互信息仍保留了非负性。
即0);();(≥=X Y I Y X I C C证明条件熵小于等于无条件熵。
即)()/(X H Y X H c c ≤ （3） )()/(Y H X Y H c c ≤ （4）现在我们证明式（3）:dxx p x p dxdy y x p xy p X H Y X H R Rc c )(log )()/(log )()()/(222⎰⎰⎰+-=-由⎰=Rx p dy xy p )()(可得dxdyx p xy p dxdy y x p xy p X H Y X H R c c R )(log )()/(log )()()/(2222⎰⎰⎰+-=-⎰⎰⎰⎰=-=22)/()(log )()()/(log )(22R R dxdy y x p x p xy p dxdy x p y x p xy p根据对数变换关系z e z ln log log 22=和著名不等式1ln -≤z z 0>z并注意到0)/(,0)(≥≥y x p x p 故有 0)/()(≥y x p x p 令)/()(y x p x p z =，只要)(x p 不恒为0，则0>z⎰⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡-≤-21)/()()()()/(R c c dxdy y x p x p xy p X H Y X H⎰⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=21)/()()/()(R dxdy y x p x p y x p y p⎰⎰⎰⎰-=2)()()(R RRdxdy xy p dy y p dx x p=1-1=0即 )()/(X H Y X H c c ≤ 其中 ⎰⎰⎰⎰===21)(,1)(,1)(R RRdxdyxy p dy y p dx x p由式(3)得0);(≥Y X I C (5) 同理可得0);(≥X Y I C (6)4． 平均互信息的对称性容易证明，连续信源的平均互信息也满足对称性。
有机物的性质和反应类型
④CH2=CH-COOCH3 ⑤CH2=CH-COOH中，既能发生加成反应、酯化反应，又
能发生氧化反应的是（1995年上海高考题）
A.③④
B.①③⑤
C.②④
D.①③
思路分析：能发生加成反应和氧化反应的官能团有-C=C-、C≡C、-
CHO，能发生酯化反应的官能团是-OH、-COOH。综合分析得①③⑤符合
思路分析：利用官能团分析可知，维生素C具有烯、醇、酯的性质。
答案：D
方法要领：有机物分子中含-OH则其易溶于水，酯在碱性溶液中可
发生强烈的水解反应而不能稳定存在。
例4 A、B、C、D都是含碳、氢、氧的单官能团化合物，A水解得B和
C，B氧化可以得到C或D，D氧化也得到C。若M(X)表示X的摩尔质量，则
住水解的产物性质（溶于水）作出判断。
CH2-COOH CH2OH CH2CHO
例2 某有机物的结构简式为：
，。它在一定条件下可
能发生的反应有（1997年上海高考题）
①加成
②水解
③酯化
④氧化
⑤中和
⑥
消去
A.②③④
B.①③⑤⑥
C.①③④⑤
D.②③④⑤⑥
思路分析：无-COO-的结构，不发生水解，无-CH-C-OH结构，不发生
系：A+H2O→B+C，BC或D，DC。由此可见A为酯、B为醇、D为醛、C为羧
酸，且B、C、D均为含相同的碳原子。所以有M(D)>M(B)>M(C)。
答案：D
OH
O
O
方法要领：掌握醇、醛、酸的相互转化中价键的变化：R-C-H→R-C-
H→R-C-OH，可清楚看出
H
式量大小关系为：酸>醇>醛。
常见有机物的系统命名法
OH
CH=CHC2OHH
3 -
章 苯
基 2 -
节 丙
烯 醇
一
不饱和醇命 名时，应选 择包含羟基 和不饱和键 碳原子在内 的最长碳链 作为主链， 并从靠近羟 基的一端开 始编号。例 如：
多元醇命名时应尽可能选择包括多个羟基所连
CH3
三、苯的同 系物的命名
CH3 CH3
添加标题
苯的同系物的命名 是以苯作母体的。
添加标题
C2H5 邻二甲苯
添加标题
添加标题
1，3 —二甲苯
CH3
1，4 —二甲苯
添加标题
添加标题
乙苯
CH3
间二甲苯
添加标题
1，2 —二甲苯
添加标题
CH3
甲苯
添加标题
C H 3 对二甲苯
四、卤代烃的系统命名法
a.选择含有卤原子的最长碳链为主链,把支链和卤素看作 取代基,按照主链中所含碳原子数目称作“某烷”.
数字意义：
阿拉伯数字——支链位 置 汉字数字——相同支链 的个数
二、烯烃和炔烃的命名
（1）将含有双键或三键的最长碳链作为主链，称为“某烯”或“某炔”；
（2）从距离双键或三键最近的一端给主链上的碳原子依次编号定位；
（3）用阿拉伯数字标明双键或三键的位置（只需标明双键或三键碳原子编 号较小的数字）。用“二”“三”等表示双键或三键的个数。
1.普通命名法 普通命名法主要适用于结构较简单的醇。命名时
所连接的烃基名称后面加上“醇”字。例如：
C3 H C2 H C2 H OH
OH
CH3 CH CH3
有机化学专题复习推断题1
有机化学专题复习——有机物推断与合成二. 重点、难点1. 有机物综合推断的基本思路和性质的利用是本节的重点；2. 有机合成是本节的难点三. 具体内容1. 有机合成的基本思路2. 各类有机物的基本性质3. 合成类型中的常见思路【典型例题】[例1] （2008北京）菠萝酯是一种具有菠萝香气的食用香料，是化合物甲与苯氧乙酸—O—CH2—COOH发生酯化反应的产物。
（1）甲一定含有的官能团的名称是________________________（2）5.8g甲完全燃烧可产生0.3molCO2和0.3molH2O，甲蒸气对氢气的相对密度是29，甲分子中不含甲基，且为链状结构，其结构简式是_________。
（3）苯氧乙酸有多种酯类的同分异构体，其中能与FeCl2溶液发生显色反应，且有2种一硝基取代物的同分异构体是（写出任意2种的结构简式）（4）已知：R—ONa R—O—R’ （R—、R’—代表烃基）菠萝酯的合成路线如下：①试剂X不可选用的是（选填字母）（）A. CH3COONa溶液B. NaOH溶液C. NaHCO3溶液D. Na②丙的结构简式是_______________，反应II的反应类型是______________③反应IV的化学方程式是____________________________答案：（1）羟基；（2）CH2=CH-CH2-OH（3）（答对其中任意两个均给分）（4）① ac；② ClCH2COOH；取代反应；③解析：考查信息、计算和物质性质的综合运用。
[例2] 某些高分子催化剂可用于有机化合成。
下面是一种高分子催化剂（VII）合成路线的一部分（III和VI都是VII的单体：反应均在一定条件下进行：化合物I-III和VII中含N杂环的性质类似于苯环）：回答下列问题：（1）写出由化合物I合成化合物II的反应方程式__________（不要求标出反应条件）（2）下列关于化合物I、II和III的说法中，正确的是_________（填字母）A. 化合物I可以发生氧化反应B. 化合物I与金属钠反应不生成氢气C. 化合物II可以发生水解反应D. 化合物III不可以使溴的四氯化碳溶液褪色E. 化合物III属于烯烃类化合物（3）化合物VI是________（填字母）类化合物。
红外例题分析
1610,1580,1520,1430cm-1: 苯环的骨架振动 (1600 、1585 、 1500 及1450cm-1)。 825cm-1：对位取代苯（833-810cm-1）。 1690cm-1：醛基 —C=O 伸缩振动吸收（ 1735-1715cm-1， 由于与苯环发生共轭向低波数方向位移） 2820 和2730cm-1：醛基的C—H伸缩振动（ 2820和 2720cm-1）。 1465和1395 cm-1：甲基的弯曲振动（ 1460和1380cm-1）。
U=0
峰的归属：
3000-2800cm-1:饱和C-H的反对称和对称伸缩振动(甲基:
2960和2872cm-1，亚甲基：2926和2853cm-1)。 1461cm-1:亚甲基和甲基反对称弯曲振动(分别为1470和 1460 cm-1 )， 两者重叠。 1380cm-1：甲基对称弯曲振动(1380cm-1)。
（2）O－H：3400cm-1、1050cm-1 强而宽 （3）苯环：1600、1500、1450cm-1尖锐吸收带 共轭：1500cm-1强于1600cm-1吸收带，且1600cm-1 分裂为两个带，说明有苯环与π体系的共轭
（4）取代：700、750cm-1两吸收带说明为单取代
（5）甲基：1380cm-1无，没有
例5：某液体化合物分子式C8H8O2，试根据其红外光谱 图，推测其结构。
ν=C-H
νC=O U=1+8+1/2（0-8）=5
νC=C
甲基变 形振动
νC-O-C
单取代
可能含有苯环和含有C＝O、C=C或环
C=O伸缩振动吸收峰波数较高，且无1580峰，说明无共轭基团与苯环直接相连
课堂练习
1. 化合物C4H8O，根据如下IR谱图确定结构，并说明依据。
数值分析例题习题讲解(ch1-ch2)
第一部分重点知识回顾第一章引论1．程序语言的定义(1)程序语言：一个程序语言是一个记号系统。
如同自然语言一样，程序语言也是由语法和语义两方面定义的。
任何语言程序都可看成是一定字符集（称为字母表）上的一个字符串，合乎语法的字符串才算是一个合式的程序。
所谓一个语言的语法是指这样一组规则，用它可以形成和产生一个合式的程序，这些规则一部分称为词法规则，另一部分称为语法规（或产生规则）。
(2)词法规则：指单词符号的形成规则。
(3)语法规则：语言的语法规则规定了如何从单词符号形成更大的结构（即语法单位）。
换言之，语法规则是语法单位的形成规则，一般程序语言的语法单位有表达式、语句、分程序、函数、过程和程序等。
语言的词法规则和语法规则定义了程序的形式结构，是判断输入的字符串是否构成一个形式上正确（即合式）的程序的依据。
(4)语义规则：对于一个语言，不仅要给出它的词法、语法规则，而且要定义它的单词符号和语法单位的意义，这就是语义问题。
离开了语义，语言只不过是一堆符号的集合。
所谓一个语言的语义是指这样一组规则，使用它可以定义一个程序的意义。
2.编译程序编译程序的工作是指从输入源程序开始到输出目标程序为止的整个过程，是非常复杂的。
一般来说，整个过程可以划分成5个阶段：词法分析、语法分析、中间代码生成、优化和目标代码生成。
第一阶段，词法分析。
词法分析的任务是输入源程序，对构成源程序的字符串进行扫描和分解，识别出一个个单词符号，如基本字、标识符、常数、算符和界符等。
在词法分析阶段的工作中遵循的是语言的构词规则。
第二阶段，语法分析。
语法分析的任务是在词法分析的基础上，根据语言的语法规则（文法规则）把单词符号串分解成各类语法单位（语法范畴），如“短语”、“子句”、“句子（语句）”、“程序段”和“程序”。
通过语法分解确定整个输入串是否构成一个语法上正确的“程序”。
语法分析所遵循的是语言的语法规则。
第三阶段，中间代码生成。
这一阶段的任务是对各类不同语法范畴按语言的语义进行初步翻译的工作。
高考化学-氢谱例题及解析
8. 分子式C5H3Cl2N, 核磁共振氢谱如下，推导其结构。 (8.0Hz, 5.5Hz, 1.5Hz) 3
S a t A p r 2 2 1 0 :4 8 :3 8 2 0 0 0 : (u n title d ) W 1: 1H A x is = p p m S c a le = 8 .4 0 H z / c m
7 .6 0 0
7 .4 0 0
7 .2 0 0
7 .0 0 0
6 .8 0 0
6 .6 0 0
6 .4 0 0
6 .2 0 0
6 .0 0 0
5 .8 0 0
5 .6 0 0
解析：U=5，芳香区有峰，含有苯环；5.8~6.5有峰含有双键 1. 峰的数目：5组峰 2. 芳香区有类似AB体系的四重峰，说明苯环对位取代 3. δ =～1.8，d（甲基，与C=C相连） =～3.75，s（ 甲基，与O相连） = 5.8~6.5，m（ CH=CH，两个氢彼此偶合且与甲 基偶合）
，所以为H3 ）
=～7.22，（ H2）
9. C10H12O的核磁共振氢谱如下，推导其结构。
S a t A p r 2 2 0 9 :4 3 :0 9 2 0 0 0 : (u n title d ) W 1: 1H A x is = p p m S c a le = 4 1 .6 7 H z / c m
O H2 C C CH H 3C OH Br
解析：U=1 1. 峰的数目：4 2. δ=11ppm，含有-COOH 3. δ =～4.2，t（与-CH2-相连，在低场与溴相连） =～1.1，t（ 甲基，与-CH2-相连） =～2.1（ 亚甲基，CH3和CH偶合出现五重峰）
7. 已知化合物的分子式为 C10H12O2
胺的命名例题
胺的命名例题
胺是一类含有氮原子的有机化合物，它们在化学和生物学中具有重要的作用。
胺的命名通常遵循一定的规则，主要基于它们的结构和功能基团。
下面是一些胺的命名例题。
1. 假设有一个分子式为C4H11N的胺化合物，请给出它的系统命名。
根据分子式C4H11N，我们可以得知分子中有4个碳原子、11个氢原子和1个氮原子。
碳原子数为4，所以前缀为'but-'，而氮原子则为'amine'。
由此可得，该胺的系统命名为butylamine。
2. 给出以下结构式的胺的通用名。
CH3 ─ NH2
|
CH3
根据结构式，我们可以看到有一个氮原子与两个氢原子形成氨基基团（─NH2），同时与一个甲基基团（CH3）相连。
根据氨基基团，该胺的通用名为甲基胺。
3. 给出以下胺的IUPAC命名。
H3C ─ NH ─ CH2 ─ CH3
根据结构式，我们可以看到有一个氮原子与一个氢原子和两个碳原子相连。
根据氨基基团和碳原子数，该胺的IUPAC命名为N-甲基乙基
胺。
4. 请给出以下胺的常用名称。
CH3 ─ NH ─ CH2 ─ CH2 ─ NH2
根据结构式，我们可以看到有两个氮原子相连，其中一个氮原子与一个氢原子和两个碳原子相连，另一个氮原子与一个碳原子和三个氢原子相连。
根据氨基基团和碳原子数，该胺的常用名称为乙撑胺。
这些例题展示了不同类型的胺化合物的命名方法。
通过掌握这些命名规则，我们可以更好地理解和描述胺化合物的结构与性质。
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解：闸门所受水的总压力P为： 压力中心D到B点的距离 ： 0.54 Ic d 4 yc L yc 0.5 0.51m 2 H c 0.52 yc A sin 60
P=ρghcA=1×9.8×4×π×0.5×0.5=26.66kN
30 R 2 1 R cos R sin 4 R R cos Pz V 9.8 b 2 360 281.7 kN
2 2 P P P 闸门所受水的总压力： x z 982kN Pz 17 总压力的方向： arctan Px
静力学基本方程的小结 2点假设 3种形式 a.质量力只有重力 b.均质不可压缩流体
z p c g
p1 p2 z1 z2 g g
p p0 gh
p
p pa
计示压强 真空
大气压强 p pa
绝对压强
p pa
绝对压强
完全真空p＝0
连通器与测压管特性：
连通器中同一种液体相同高度的两个液 面压力相等； 连通器的两段液柱间有气体时，应注意 到气体空间各点压强处处相等。
1 1 2 F2 gh2 9806 42 78448 N 2 2
每米宽水闸右边的总压力为
同理F2作用点的位置 在离底1/3h2=4/3m处。
每米宽水闸上所承受的净总压力为： F=F2-F1=78448-19612=58836（Ｎ） 假设净总压力的作用点离底的距离为h，可按力 矩方程求得其值。围绕水闸底O处的力矩应该平 衡，即：
Ic yD1 yc yc A
其中通过形心轴的惯性矩IC=bh31/12，所以：
bh13 1 2 12 yF 1 h1 h1 1 2 h1h1b 3 2
即F1的作用点位置在离底1/3h1=2/3m处。 淹没在自由液面下h2深的矩形水闸的形心 yc=hc=h2/2。
4点的相对压强比3点的相对压强小ρ3gh3，即
p4 e p3e 3 gh3 pe 1 g (h h1 ) 3 gh1 2 gh2 3 gh3
由于气体密度小，故容器B中气体的相对压强PBe 即为4点的相对压强，代入数值可得：
pBe p4e 2.45 104 1000 9.807(0.5 0.2) 800 9.807 0.1 13600 9.807(0.2 0.3) 34538 (Pa)
【解】圆柱体底面上各点所受到的相对压强为：
F mg 100 5.1 9.807 13263 Pa pe 2 2 0.7854(0.12) d 4
由静力学基本方程可知：
pe g ( H h)
则：
pe 13263 h 0.5 H g 1000 9.807 0.8524( m )
【例2-3】图示为量测容器中A点压强的真空计。已知 h1=1m,h2=2m，试求A点的真空压强。 [解]在空气管段两端应用流体静力学 空气 基本方程得
p A h1 pa h2
故A点的真空压强为
A 水
h1
水
pv pa p A ( h2 h1 ) 1000 9.8 (2 1) 9800( Pa )
B点到拉力T的垂直距离x为： x d cos 60 0.5m B点到重力G的垂直距离y为： y d cos 60 0.25m 2 根据力矩平衡理论，可得： M PL Gy Tx 0
A
Байду номын сангаас
PL Gy 27.9kN T x
【例2-8】如图为一溢流坝上的弧形闸门。已
【解】标出如图所示的1、2、3、4 四个交界面，即
四个等压面。在水中1点的相对压强为：
p1e pe 1 g ( h h1 )
即
酒精中2点的计示压强比1点的相对压强小ρ3gh1，
p2e p1e 3 gh1 pe 1 g (h h1 ) 3 gh1
酒精中3点的相对压强比2点的相对压强大ρ2gh2， 即： p3e p2 e 2 gh2 pe 1 g (h h1 ) 3 gh1 2 gh2
连通器题型解题步骤：
确定相同液体同高度的等压面； 根据具体情况，写出每个等压面的压强表达 式，从而把等压面压强与已知点压强、未知 点压强联系起来； 令等压面压强相等，得到求解未知点压强的 方程式； 求解此方程计算未知压强。
【例2-2】如下图所示，有一直径d= 12cm的圆柱
体，其质量m= 5.1kg，在力F= 100N的作用下，当淹 没深度h= 0.5m时，处于静止状态，求测压管中水柱 的高度H。
知：R=8m，门宽b=4m，α=30º，试求：作 用在该弧形闸门上的静水总压力。
O
解：闸门所受的水平分力为Px，方向向右，即：
1 Px hc Ax 9.8 4 R sin b R sin 940.8kN 2
闸门所受的垂直分力为Pz，方向向上
【例2-1】下图所示为测压装置。假设容器A中水面上
的计示压强pe=2.45×104Pa，h=500mm，h1=200mm， h2=100mm，h3=300mm，水的密度ρ1=1000kg/m3， 酒精的密度为ρ2=800kg/m3，水银的密度 ρ3=13600kg/m3，试求容器B中气体的相对压强。
h2 h1 Fh F2 F1 3 3
F2 h2 F1h1 h 3F 78448 4 19612 2 1.56m 3 58836
【 例 2-5 】 如图，涵洞进口装有一圆形平板闸
门，闸门 AB 平面与水平面成 α=60º ，铰接于 B 点 并可绕B点转动，门的直径d=1m，门的中心C位于 上 游 水 面 下 Hc=4m ， 门 重 G=980N 。 当 门 后 无 水 时，求从A处将门吊起至少需要多大的力T？
h2
【例2-4】 下图表示一个两边都承受水压的矩形水 闸，如果两边的水深分别为h1=2m，h2=4m，试 求每米宽度水闸上所承受的静水总压力及其作用点 的位置。
【解】 淹没在自由液面下h1深的矩形水闸的形 心为：yc=hc=h1/2 每米宽水闸左边的总压力为 h1 F1 ghc A g h1 1 2 1 1 2 gh1 9806 22 2 2 19612( N ) 可确定作用点F1位置为：