方差分析习题与答案修订稿
第10章方差分析习题解答
F F
MSA 4.66 MSE 8.02，
或者
P 0.04， 0.01 P
F F
不拒绝原假设H0 ，表明3个总体的均值之间的差异是不显著的。
10.2
（1）设3个总体的均值分别为
提出假设：
A , B , C， D , E
H 0： A B C D E，H1： A , B , C , D , E
F F
df
MS F P-value F crit 2 14பைடு நூலகம்80476 11.75573 0.000849 3.68232 15 1.259365 17
48.5
MSA 11.76 MSE 3.68，
或者
P 0.00085， 0.05 P
F F
拒绝原假设H0 ，表明3个层次的管理者对讲座的满意度评分之间的差异是显著的。
P-value F crit 0.0003096 3.885294
F F
MSA 17.07 MSE 3.89，
或者
P 0.00030， 0.05 P
F F
拒绝原假设H0 ，表明3个企业生产的电池平均寿命之间的差异是显著的。
第10章练习题解答
10.5 （2）LSD检验 检验1 检验2 检验2 作出决策：
提出假设： H 0： A B C，H1： A , B , C 不全相等
差异源 SS 组间 5.349156 组内 7.434306 总计 12.78346
df
MS F P-value F crit 2 2.674578 8.274518 0.001962 3.422132 23 0.323231 25
《应用数理统计》第五章方差分析课后作业参考答案
第五章 方差分析课后习题参考答案5.1 下面给出了小白鼠在接种三种不同菌型伤寒杆菌后的存活日数：设小白鼠存活日数服从方差相等的正态分布，试问三种菌型的平均存活日数有无显著差异？(01.0=α)解：(1)手工计算解答过程 提出原假设：()3,2,10:0==i H i μ记167.2081211112=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑∑∑∑====r i n j ij ri n j ij T i iX n X S467.7011211211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑∑====r i n j ij ri n j ij iA ii X n X n S7.137=-=A T e S S S当H成立时，()()()r n r F r n S r S F e A ----=,1~/1/本题中r=3经过计算，得方差分析表如下：查表得()()35.327,2,195.01==---F r n r F α且F=6.909>3.35，在95%的置信度下，拒绝原假设，认为不同菌型伤寒杆菌对小白鼠的存活日数有显著影响。
(2)软件计算解答过程组建效应检验Dependent Var iable: 存活日数a70.429235.215 6.903.004137.73727 5.101208.16729方差来源菌型误差总和平方和自由度均值F 值P 值R Squared = .338 (Adjusted R Squared = .289)a.从上表可以看出，菌种不同这个因素的检验统计量F 的观测值为6.903，对应的检验概率p 值为0.004，小于0.05，拒绝原假设，认为菌种之间的差异对小白鼠存活日数有显著影响。
5.2 现有某种型号的电池三批，他们分别是甲、乙、丙三个工厂生产的，为评论其质量，各随机抽取6只电池进行寿命试验，数据如下表所示：工厂 寿命（小时） 甲 40 48 38 42 45 乙 26 34 30 28 32 丙39 40 43 50 50试在显著水平0.05α=下，检验电池的平均寿命有无显著性差异？并求121323,μμμμμμ---及的95%置信区间。
第6章 方差分析课后练习参考答案
第6章 方差分析6.1 从三个总体中各抽取容量不同的样本数据，得到如下资料。
检验3个总体的均值之间是否有显著差异？（0.01α=）样本1 样本2 样本3 158 148 161 154 169153 142 156 149169 158 180解：提出假设：01231123::,,H H μμμμμμ==不完全相等方差分析 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间618.91672309.45834.65740.0408778.021517组内 598 9 66.44444总计1216.91711因F=4.6547<8.021517，故不拒绝原假设，表明三个总体均值之间没有显著差异。
因P-value=0.040877>0.01, 故不拒绝原假设，表明三个总体均值之间没有显著差异。
6.2某家电制造公司准备购进一批5#电池，现有A 、B 、C 三个电池生产企业愿意供货，为比较它们生产的电池质量，从每个企业各随机抽取5只电池，经试验得其寿命（小时）数据如下：试分析三个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异？（0.05α=）如果有差异，用LSD 方法检验哪些企业之间有差异？解：01231123::,,H H μμμμμμ==不完全相等方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 615.6 2 307.8 17.06839 0.00031 3.885294 组内 216.4 12 18.03333 总计 832 14因F=17.06839>3.885294，故拒绝原假设，表明三个总体均值之间存在显著差异。
因P-value=0.0031<0.05, 故拒绝原假设，表明三个总体均值之间存在显著差异。
由表中，红色标注可知相对应的P 值<0.05，故可知A 与B ，B 与C 企业之间存在显著差异。
6．3 某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。
统计学方差分析练习题与答案一
（20分）一研究者为了研究市场环境对企业战略行为的影响对MBA学员做了一个模拟实验。
60名学员每人管理一个企业，以利润最大化为目标模拟经营。
模拟一段时间后，市场环境发生变化。
学员随机分为3组，其中第一组为对照组，第二组市场环境转变为恶性竞争，第三组市场环境为合作竞争。
在新环境下继续模拟。
研究者收集了每个学员在市场环境变化前后的市场份额和利润率数据，形成两个分析指标：
Y1: 环境变化后市场份额/环境变化前市场份额*100（Y1=100意味着环境变化前后市场份额无变化）
Y2: 环境变化后利润率/环境变化前利润率*100（Y2=100意味着环境变化前后该企业利润无变化）
然后，对这两个指标做多响应变量方差分析，并做LSD多重均值比较。
研究者还担心MBA学员工作经历不同可能影响分析结果，特别设计了一个反映工作经历的指标EXP，作为协变量。
SPSS输出结果如下。
请回答下列问题：
（1）解释以下各输出图表的含义
（2）从输出结果中你能得出什么结论？。
方差分析例题精修订
方差分析例题标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]1．某湖水在不同季节氯化物含量测定值如表5-3所示。
问不同季节氯化物含量有无差别？若有差别，进行32个水平的两两比较。
表5-3 某湖水不同季节氯化物含量（mg/L ） 春 夏 秋 冬 22.6 19.1 18.9 19.0 22.8 22.8 13.6 16.9 21.0 24.5 17.2 17.6 16.9 18.0 15.1 14.8 20.0 15.2 16.6 13.1 21.9 18.4 14.2 16.9 21.5 20.1 16.7 16.2 21.221.219.6 14.8167.9 159.3131.9129.3 588.408 8 8 8 3220.99 19.9116.4916.16 18.393548.51 3231.95 2206.27 2114.1111100.843.538.564.51 3.471．完全随机设计单因素芳差分析解：H 0：4个季节湖水中氯化物含量相等，即μ1=μ2=μ3=μ4H 1：4个季节湖水中氯化物含量不等或不全相等。
α=0.05 表5-8 方差分析表 变异来源 SS MS F总变异 组间变异组内变异 281.635 141.170140.465 31 32847.057 5.0179.380查F 界值表，95.228,3,05.0 F 。
因F ＞28,3,05.0F 所以P <0.05。
按α=0.05水准，拒绝H 0，接受H 1，认为不同季节湖水中氯化物含量不同或不全相同。
用SNK-q 检验进行各组均数间两两比较。
H：任意两对比组的总体均数相等，μA=μBH1：μA≠μBα=0.05表5-9 四个样本均数顺序排序组别春夏秋冬位次20.99119. 91216.49316.164表5-10 四组均数两两比较q检验对比组两均数之差组数q值P值1 , 4 1 , 31 , 22 , 42 , 33 , 44. 834. 501. 083. 303. 420. 334323226. 0995. 6821.3644. 7354. 3190. 417<0.01<0.01>0.05<0.01<0.01>0.05春与夏、秋与冬湖水中氯化物含量P>0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，即不能认为春与夏、秋与冬季湖水中氯化物含量有差别。
方差分析习题与答案
统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映地是样本数据与其组平均值地差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B地离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4A r，1AD2ACE3ACE4（AD12345．在试验设计中，把要考虑地那些可以控制地条件称为，把因素变化地多个等级状态称为 .6．在单因子方差分析中，计算F统计量地分子是方差，分母是方差.7．在单因子方差分析中，分子地自由度是，分母地自由度是 .四、计算题1．有三台机器生产规格相同地铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板地厚度是否相同，随机从每台机器生产地薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262问：三台机器生产薄板地厚度是否有显著差异？2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出地小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）配方：370，420，450，490，500，450配方：490，380，400，390，500，410配方：330，340，400，380，470，360配方：410，480，400，420，380，410问：四种不同配方地饲料对小鸡增重是否相同？3．今有某种型号地电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产地.为评比其一厂二厂三厂41．1．1234567．四、计算题1．解：根据计算结果列出方差分析表因为（2，12）=3.89<32.92，故拒绝，认为各台机器生产地薄板厚度有显著差异.2．解：根据计算结果列出方差分析表。
方差分析习题与答案
．在方差分析中，（）反映地是样本数据与其组平均值地差异总离差组间误差抽样误差组内误差．是（）组内平方和组间平方和总离差平方和因素地离差平方和．是（）组内平方和组间平方和总离差平方和总方差．单因素方差分析中，计算统计量，其分子与分母地自由度各为（），，，二、多项选择题．应用方差分析地前提条件是（）各个总体报从正态分布各个总体均值相等各个总体具有相同地方差各个总体均值不等各个总体相互独立．若检验统计量近似等于，说明（）组间方差中不包含系统因素地影响组内方差中不包含系统因素地影响组间方差中包含系统因素地影响方差分析中应拒绝原假设方差分析中应接受原假设．对于单因素方差分析地组内误差，下面哪种说法是对地？（）其自由度为反映地是随机因素地影响反映地是随机因素和系统因素地影响组内误差一定小于组间误差其自由度为．为研究溶液温度对液体植物地影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）单因素方差分析双因素方差分析三因素方差分析单因素三水平方差分析双因素三水平方差分析三、填空题．方差分析地目地是检验因变量与自变量是否，而实现这个目地地手段是通过地比较.．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间地关系是.．方差分析中地因变量是，自变量可以是，也可以是.个人收集整理勿做商业用途．方差分析是通过对组间均值变异地分析研究判断多个是否相等地一种统计方法. ．在试验设计中，把要考虑地那些可以控制地条件称为，把因素变化地多个等级状态称为.个人收集整理勿做商业用途．在单因子方差分析中，计算统计量地分子是方差，分母是方差.．在单因子方差分析中，分子地自由度是，分母地自由度是.四、计算题．有三台机器生产规格相同地铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板地厚度是否相同，随机从每台机器生产地薄板中各抽取了个样品，测得结果如下：个人收集整理勿做商业用途机器：机器：机器：问：三台机器生产薄板地厚度是否有显著差异？．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了只同一品种同时孵出地小鸡，共饲养了周，每只鸡增重数据如下：（克）个人收集整理勿做商业用途配方：，，，，，配方：，，，，，配方：，，，，，配方：，，，，，问：四种不同配方地饲料对小鸡增重是否相同？．今有某种型号地电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产地.为评比其质量，各随机抽取只电池为样品，经试验测得其寿命（小时）如下：个人收集整理勿做商业用途一厂：，，，，二厂：，，，，三厂：，，，，试在显著性水平下检验电池地平均寿命有无显著地差异.．一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试.现从各个班级随机抽取了一些学生，记录其成绩如下：班：，，，，，，，，，，，班：，，，，，，，，，，，，，，班：，，，，，，，，，，，，若各班学生成绩服从正态分布，且方差相等，试在显著性水平下检验各班级地平均分数有无显著差异？一、单项选择题．．．．二、多项选择题．．．．三、填空题．独立、方差．总变差平方和组间变差平方和组内变差平方和.．数量型变量，品质型变量，数量型变量.．正态总体均值．因子，水平或处理.．组间、组内．，.四、计算题．解：根据计算结果列出方差分析表．解：根据计算结果列出方差分析表因为（，）>，故接受，即四种配方地饲料对小鸡地增重没有显著地差异. ．解：各总值均值间有显著差异.．解：差异不显著.个人收集整理勿做商业用途。
方差分析习题与答案
统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B的离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）A r，nB r-n，n-rC r-1.n-rD n-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A 各个总体报从正态分布B 各个总体均值相等C 各个总体具有相同的方差D 各个总体均值不等E 各个总体相互独立2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（）A 组间方差中不包含系统因素的影响B 组内方差中不包含系统因素的影响C 组间方差中包含系统因素的影响D 方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（）A 其自由度为r-1B 反映的是随机因素的影响C 反映的是随机因素和系统因素的影响D 组内误差一定小于组间误差E 其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A 单因素方差分析B 双因素方差分析C 三因素方差分析D 单因素三水平方差分析E 双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。
2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。
3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。
4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。
5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。
6．在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是方差，分母是方差。
7．在单因子方差分析中，分子的自由度是，分母的自由度是。
四、计算题1．有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出的小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）配方：370，420，450，490，500，450配方：490，380，400，390，500，410配方：330，340，400，380，470，360配方：410，480，400，420，380，410问：四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同？3．今有某种型号的电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产的。
方差分析与回归分析习题答案精修订
方差分析与回归分析习题答案SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#第九章 方差分析与回归分析习题参考答案1. 为研究不同品种对某种果树产量的影响，进行试验，得试验结果（产量）如下表，试分析果树品种对产量是否有显着影响.（0.05(2,9) 4.26F =，0.01(2,9)8.02F =）解：r=3,12444n n 321=++=++=n n ,T=120 ,12001212022===n T C 计算统计值?7228.53,38A A A e e SS f F SS f ==≈……方差分析表结论:由于0.018.53(2,9)8.02,A F F ≈>=故果树品种对产量有特别显着影响.2.2700=10.523.56=≈结论: 由以上方差分析知，进器对火箭的射程有特别显着影响；燃料对火箭的射程有显着影响. 3．为了研究某商品的需求量Y 与价格x 之间的关系，收集到下列10对数据：2231,58,147,112,410.5,i i i i i i x y x y x y =====∑∑∑∑∑（1）求需求量Y 与价格x 之间的线性回归方程； （2）计算样本相关系数；（3）用F 检验法作线性回归关系显着性检验. 解：引入记号10, 3.1,5.8n x y ===∴需求量Y 与价格x 之间的线性回归方程为（2）样本相关系数32.80.955634.3248l r-==≈≈- 在0H 成立的条件下，取统计量(2)~(1,2)Ren S FF n S -=-计算统计值22(32.8)15.967.66,74.167.66 6.44R xy xx e yy R S l l S l S ==-≈=-≈-=故需求量Y 与价格x 之间的线性回归关系特别显着.4. 随机调查10个城市居民的家庭平均收入(x)与电器用电支出(y)情况得数据（单位：千元）如下:(1) 求电器用电支出y 与家庭平均收入x 之间的线性回归方程； (2) 计算样本相关系数； (3) 作线性回归关系显着性检验;(4) 若线性回归关系显着,求x =25时, y 的置信度为的预测区间. 解：引入记号10,27,1.9n x y ===∴电器用电支出y 与家庭平均收入x 之间的线性回归方程为（2）样本相关系数 0.9845l r==≈在0H 成立的条件下，取统计量(2)~(1,2)Rn S FF n S -=-e计算统计值2243.6354 5.37,5.54 5.370.17xy xx yy s l l s l s ==≈=-≈-=R e R故家庭电器用电支出y 与家庭平均收入x 之间的线性回归关系特别显着. 相关系数检验法 01:0;:0H R H R =≠故家庭电器用电支出y 与家庭平均收入x 之间的线性回归关系特别显着. (4) 因为0xx =处,0y 的置信度为1α-的预测区间为其中00.025垐 1.42640.123225 1.6536,(8) 2.31,0.1458y t σ=-+⨯====代入计算得当x =25时, y 的置信度为的预测区间为。
方差分析习题与答案完整版
方差分析习题与答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B的离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）A r，nB r-n，n-rC r-1.n-rD n-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A 各个总体报从正态分布B 各个总体均值相等C 各个总体具有相同的方差D 各个总体均值不等E 各个总体相互独立2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（）A 组间方差中不包含系统因素的影响B 组内方差中不包含系统因素的影响C 组间方差中包含系统因素的影响D 方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的（）A 其自由度为r-1B 反映的是随机因素的影响C 反映的是随机因素和系统因素的影响D 组内误差一定小于组间误差E 其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A 单因素方差分析B 双因素方差分析C 三因素方差分析D 单因素三水平方差分析E 双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。
2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。
3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。
4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。
5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。
统计学：方差分析习题与答案
一、单选题1、方差分析的主要目的是（）。
A.研究类别自变量对数值因变量的影响是否显著B.比较各总体的方差是否相等C.判断各总体是否存在有限方差D.分析各样本数据之间是否有显著差异正确答案：A2、在方差分析中，一组内每个数据减去该组均值后所得结果的平方和叫做（）A.组间离差平方和B.组内离差平方和C.以上都不是D.总离差平方和正确答案：C3、在单因素方差分析中，若原假设是H0: α1=α2=⋯=αr=0，则备择假设是（）A. α1>α2>⋯>αrB. α1<α2<⋯<αrC.不全为0D. α1≠α2≠⋯≠αr正确答案：C4、下面选项中，不属于方差分析所包含的假定前提是（）。
A.等方差假定B.独立性假定C.非负性假定D.正态性假定正确答案：C5、只考虑主效应的双因素方差分析是指用于检验的两个因素（）A. 对因变量的影响是有交互作用的B.对自变量的影响是独立的C.对因变量的影响是独立的D. 对自变量的影响是有交互作用的正确答案：C6、下列不属于检验正态分布的方法是（）A.Shapiro-Wilk统计检验法B.饼图C.K-S统计检验法D. 正态概率图正确答案：B7、在单因素方差分析中，用于检验的F统计量的计算公式是（）A.[(n-r)SSA]/[(r-1)SSE]B.SSA/SSEC. SSA/SSTD.[(n-1)SSE]/[(r-1)SSA]正确答案：A8、在只考虑主效应的双因素方差分析中，因素A有r个水平，因素B有s个水平，因素A和B每个水平组合只有一个观测值，观测值共rs个，下面结论正确的是（）A.随机误差的均方差为SSE/(rs-1)B. 因素A检验统计量[SSA/(r-1)]/[SSE/(rs-r-s+1)]C. SSA+SSB=SSTD.因素A的均方差为SSA/r正确答案：B9、在考虑交互效应的双因素方差分析中，因素A有r个水平，因素B有s个水平，因素A、B每个水平组合都有m个观测值，下面结论正确的是（）A.因素A检验统计量[SSA/(r-1)]/[SSE/(rs-r-s+1)]B.SSA+SSB+SSE≤SSTC.SSAB≤SSED.随机误差的均方差为SSE/(rsm-rs+1)正确答案：B10、只考虑主效应的双因素方差分析中，因素A、B的水平数分别是3和4，因素A和B每个水平组合只有一个观测值，则随机误差的自由度等于（）A. 3B.6C.12D.11正确答案：B二、多选题1、对于方差分析法，叙述正确的有（）A.是用于多个总体的方差是否相等的检验B.是用于多个总体是否相互独立的检验C.是区分观测值变化主要受因素水平还是随机性影响的检验D.是用于多个总体的均值是否相等的检验正确答案：C、D2、应用方差分析的前提条件是（）A.各个总体相互独立B.各个总体具有相同的方差C.各个总体均值不等D.各个总体服从正态分布正确答案：A、B、D3、对于方差分析，下面哪些说法是对的？（）A.双因素方差分析一定存在交互效应B.组内均方差一定小于组间均方差C.组内均方差消除了观测值多少对误差平方和的影响D.综合比较了随机因素和系统因素的影响正确答案：C、D4、为研究教学方法和本科生年级对教学效果的影响，将教学方法分为三个水平，本科生年级分为四个水平，对这种方差分析叙述正确的是（）A.双因素方差分析B. 没有交互效应C.三因素方差分析D.未知方差齐性正确答案：A、D5、在只考虑A、B主效应的双因素方差分析中，已知SSA=13004.55，自由度为3；SSE=2872.7，自由度为12；SST=17888.95，自由度为19，则下列结论中正确的有：（）A.统计量FB的值等于2.1008B.因素B的自由度为4C.统计量FA的值等于8.6193D.SSB=2011.7正确答案：A、B、D三、判断题1、在双因素方差分析中，总离差平方和自由度等于因素A的自由度、因素B的自由度、交互作用的自由度、随机误差的自由度相加减去4。
方差分析习题与答案修订稿
方差分析习题与答案内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B的离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）A r，nB r-n，n-rC r-1.n-rD n-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A 各个总体报从正态分布B 各个总体均值相等C 各个总体具有相同的方差D 各个总体均值不等E 各个总体相互独立2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（）A 组间方差中不包含系统因素的影响B 组内方差中不包含系统因素的影响C 组间方差中包含系统因素的影响D 方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的（）A 其自由度为r-1B 反映的是随机因素的影响C 反映的是随机因素和系统因素的影响D 组内误差一定小于组间误差E 其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A 单因素方差分析B 双因素方差分析C 三因素方差分析D 单因素三水平方差分析E 双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。
2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。
3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。
4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。
5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。
6．在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是方差，分母是方差。
方差分析习题答案
方差分析习题答案【篇一：方差分析习题】lass=txt>班级_______ 学号_______ 姓名________ 得分_________一、单项选择题1、方差分析所要研究的问题是（） a、各总体的方差是否相等 b、各样本数据之间是否有显著差异 c、分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 d、分类型因变量对数值型自变量是否显著2、组间误差是衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，它（）a、只包含随机误差b、只包含系统误差c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差3、组内误差（） a、只包含随机误差b、只包含系统误差 c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差4、在单因素方差分析中，各次实验观察值应（）a、相互关联b、相互独立c、计量逐步精确d、方法逐步改进5、在单因素方差分析中，若因子的水平个数为k，全部观察值的个数为n，那么（）a、sst的自由度为n b 、ssa的自由度为k c、 sse的自由度为n-k-1 d、sst的自由度等于sse的自由度与ssa的自由度之和。
6、在方差分析中，如果拒绝原假设，则说明（）a、自变量对因变量有显著影响b、所检验的各总体均值之间全部相等c、不能认为自变量对因变量有显著影响d、所检验的各样本均值之间全不相等7、在单因素分析中，用于检验的统计量f的计算公式为（） a、ssa/sseb、ssa/sst c、msa/msed、mse/msa8、在单因素分析中，如果不能拒绝原假设，那么说明组间平方和ssa （） a、等于0 b、等于总平方和c、完全由抽样的随机误差所决定d、显著含有系统误差9、ssa自由度为（）a、r-1b、n-1c、n-rd、r-n二、实验分析题1、某公司采用四种颜色包装产品，为了检验不同包装方式的效果，抽样得到了一些数据并进行单因素方差分析实验。
实验依据四种包装方式将数据分为4组，每组有5个观察值，用excel中的数据分析工具，在0.05的显著水平下得到如下方差分析表：方差分析(1)填表：请计算表中序号标出的七处缺失值，并直接填在表上。
第五章 方差分析(答案) 医学统计学习题
区组 对照
第 1 区 1.4 第 2 区 1.5 第 3 区 1.5 第 4 区 1.8 第 5 区 1.5 第 6 区 1.5
ni
6
表 5-2. 大鼠经 5 种方法染尘后全肺湿重
A组
B组
C组
D组
3.3
1.9
1.8
2.0
3.6
1.9
2.3
2.3
4.3
2.1
2.3
2.4
4.1
2.4
2.5
2.6
4.2
1.8
4个样本均数两两比较的q检验(Newman-Keuls法)
两均数之差
组数
Q值
0.0520
2
0.2317
0.5560
3
2.4775
1.6160
4
7.2008
0.5040
2
2.2458
P值 >0.05 >0.05 <0.01 >0.05
2与4 3与4
1.5640
3
1.0600
2
6.9691 4.7233
1.8
2.6
3.3
1.7
2.4
2.1
6
6
6
6
nj
5 5 5 5 5 5
30
Xj
2.0800 2.3200 2.5200 2.6800 2.3800 2.2000
（N）
Xi
1.5333 3.8000
1.9667
2.1833 2.3333 2.3633 ( X )
Si
0.1366 0.4561
0.2503
故 P< 0.01。
按α=0.05 水准，拒绝 H0 ,接受 H1 ，可以认为各种衣料中棉花吸附十硼氢量有差异。
管理数量方法 第6章 方差分析练习题及答案
实验报告——第6章方差分析姓名杨秀娟班级人力10001 学号10120700121【实验1】表6-22给出了用四种不同饲料喂猪所产生的体重增加量的数据，利用单因素方差分析比较四种饲料对猪的体重影响是否显著不同。
【解】（1）数据和变量说明数据：不同饲料类型猪体重数据分组变量：饲料类型A，饲料类型B，饲料类型C，饲料类型D2个变量，24个数据（2）操作方法在SPSS主菜单中单击【分析】——【比较均值】——【单因素ANOV A】（3）结果报告从图中看出P>0.05,因此四种饲料对猪的体重影响是有影响的。
从图中数据可看出每种饲料两两比较都存在显著地差异性。
上图是用S-N-K法进行两两比较的结果，在表格中的纵向上各组均数按大小排序，然后在表格的横向上被分成了若干个亚组，不同亚组间的P值小于0.05，而同一亚组内的各组均值比较的P 值则大于0.05.从该表可见，四组间两两比较均有差异。
【实验2】打开数据文件“心理学.sav”，该实验数据为教育心理学实验中心理运动检测分数与被试者必须瞄准的目标大小关系资料。
选择四个大小不同的目标target：1，2，3，4。
从若干使用过的设备中选择三部测验设备device：1，2，3；选择两种不同明暗程度的照明环境light：1，2。
四个大小不同的目标，三部设备，两种不同的照明环境构成4*3*2的实验设计，不同目标、设备与照明水平构成了24个组合的单元。
每一个组合中随机部署5名被试者进行测试心理运动得分，得到120个得分数据，每个观测量为被试者在同一条件组合下的5个得分。
我们的实验内容是以scorc（得分）作为因变量以其他几个变量作为因素进行方差分析，在分析过程中不单考虑各个因素对因变量的贡献，还考虑各个因素之间的交互作用。
【解】（1）数据和变量说明分组变量：四个大小不同的目标target：1，2，3，4三部测验设备device：1，2，3两种不同明暗程度的照明环境light：1，24个变量，120个数据（2）操作方法在SPSS主菜单中单击【分析】——【一般线性模型】——【单变量方差分析】（3）结果报告整个模型的F值是0.836，P值为0.680，P>0.05，教育心理学实验中心理运动检测对被试者是有显著影响的。
第5章方差分析习题解答
yij , i = 1, 2, L , r , j = 1, 2, L , t .对 ( yij ) r×t 的偏差有分解：
SST = ∑∑ ( yij − y ) = ∑∑ ( yij − yi⋅ ) 2 + ∑ t ( yi⋅ − y )2 = ˆ SS E + SS A
i =1 j =1 i =1 j =1 i =1
次试验后， 对结果进行双因子有重复试验的方差分析， 则以下关于各偏差平方和自由度的结 论错误的是( D ).
A. A 因子的偏差平方和 SS A 的自由度为
.
B. B 因子的偏差平方和 SS B 的自由度为
.
C. 交互作用的偏差平方和 SS A× B 的自由度为 ( r − 1)( s − 1) .
F 16.2 44.4
P-value 0.000569 1.02E-05
F crit 3.8625 3.8625
20．为了分析时段、路段以及时段与路段的交互作用对行车时间的影响，某市一名交 通警察分别在两个路段和高峰期与非高峰期驾车试验，共获得 20 个行车时间数据，得到实 验结果如下表所示．在显著水平α=0.05 下，由于 时段因素对行车时间的影响 显著
3
D. 误差平方和 SS E 的自由度为 ( r − 1)( s − 1)(t − 1) . 二．填空题 9. 进行单因素方差分析的前提之一是要求表示 r 个水平的 r 个总体的方差 10. 进行方差分析时， 将离差平方和 SST = 相等 ．
∑∑ ( X
i =1 j =1 r ni i =1 j =1 ni
5
FA× B = 0.831 < F0.05 (6,12) = 3.00
不显著
（显著，不显著） ．
最新第9章方差分析思考与练习 带答案
第九章方差分析【思考与练习】一、思考题1. 方差分析的基本思想及其应用条件是什么？2. 在完全随机设计方差分析中SS SS SS、、各表示什么含义？总组间组内3. 什么是交互效应？请举例说明。
4. 重复测量资料具有何种特点？5. 为什么总的方差分析的结果为拒绝原假设时，若想进一步了解两两之间的差别需要进行多重比较？二、最佳选择题1. 方差分析的基本思想为A. 组间均方大于组内均方B. 误差均方必然小于组间均方C. 总变异及其自由度按设计可以分解成几种不同来源D. 组内方差显著大于组间方差时，该因素对所考察指标的影响显著E. 组间方差显著大于组内方差时，该因素对所考察指标的影响显著3. 完全随机设计的方差分析中，下列式子正确的是4. 总的方差分析结果有P<0.05，则结论应为 A. 各样本均数全相等 B. 各总体均数全相等 C. 各样本均数不全相等 D. 各总体均数全不相等 E. 至少有两个总体均数不等5. 对有k 个处理组，b 个随机区组的资料进行双因素方差分析，其误差的自由度为A. kb k b --B. 1kb k b ---C. 2kb k b ---D. 1kb k b --+E. 2kb k b --+6. 2×2析因设计资料的方差分析中，总变异可分解为 A. MS MS MS =+B A 总 B. MS MS MS =+B 总误差 C. SS SS SS =+B 总误差D. SS SS SS SS =++B A 总误差E. SS SS SS SS SS =+++B A AB 总误差7. 观察6只狗服药后不同时间点(2小时、4小时、8小时和24小时)血药浓度的变化，本试验应选用的统计分析方法是 A. 析因设计的方差分析B. 随机区组设计的方差分析C. 完全随机设计的方差分析D. 重复测量设计的方差分析E. 两阶段交叉设计的方差分析8. 某研究者在4种不同温度下分别独立地重复10次试验，共测得某定量指标的数据40个，若采用完全随机设计方差分析进行统计处理，其组间自由度是A.39B.36C.26D.9E. 39. 采用单因素方差分析比较五个总体均数得0.05P ，若需进一步了解其中一个对照组和其它四个试验组总体均数有无差异，可选用的检验方法是A. Z检验B. t检验C. Dunnett–t检验D. SNK–q检验E. Levene检验三、综合分析题1. 某医生研究不同方案治疗缺铁性贫血的效果，将36名缺铁性贫血患者随机等分为3组，分别给予一般疗法、一般疗法+药物A低剂量，一般疗法+药物A高剂量三种处理，测量一个月后患者红细胞的升高数(102/L)，结果如表9-1所示。
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方差分析习题与答案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题
1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异
A 总离差
B 组间误差
C 抽样误差
D 组内误差
2．是（）
A 组内平方和
B 组间平方和
C 总离差平方和
D 因素B的离差平方和
3．是（）
A 组内平方和
B 组间平方和
C 总离差平方和
D 总方差
4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）
A r，n
B r-n，n-r
C r-1.n-r
D n-r，r-1
二、多项选择题
1．应用方差分析的前提条件是（）
A 各个总体报从正态分布
B 各个总体均值相等
C 各个总体具有相同的方差
D 各个总体均值不等
E 各个总体相互独立
2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（）
A 组间方差中不包含系统因素的影响
B 组内方差中不包含系统因素的影响
C 组间方差中包含系统因素的影响
D 方差分析中应拒绝原假设
E方差分析中应接受原假设
3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的（）
A 其自由度为r-1
B 反映的是随机因素的影响
C 反映的是随机因素和系统因素的影响
D 组内误差一定小于组间误差
E 其自由度为n-r
4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是
（）
A 单因素方差分析
B 双因素方差分析
C 三因素方差分析
D 单因素三水平方差分析
E 双因素三水平方差分析
三、填空题
1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。
2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。
3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。
4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。
5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。
6．在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是方差，分母是方差。
7．在单因子方差分析中，分子的自由度是，分母的自由度是。
四、计算题
1．有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：
机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243
机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261
机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262
问：三台机器生产薄板的厚度是否有显着差异
2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出的小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）
配方：370，420，450，490，500，450
配方：490，380，400，390，500，410
配方：330，340，400，380，470，360
配方：410，480，400，420，380，410
问：四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同
3．今有某种型号的电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产的。
为评比其质量，各随机抽取5只电池为样品，经试验测得其寿命（小时）如下：
一厂：40，48，38，42，45
二厂：26，34，30，28，32
三厂：39，40，43，50，50
试在显着性水平下检验电池的平均寿命有无显着的差异。
4．一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试。
现从各个班级随机抽取了一些学生，记录其成绩如下：
1班：73，89，82，43，80，73，66，60，45，93，36，77
2班：88，78，48，91，51，85，74，56，77，31，78，62，76，96，80
3班：68，79，56，91，71，71，87，41，59，68，53，79，15
若各班学生成绩服从正态分布，且方差相等，试在显着性水平下检验各班级的平均分数有无显着差异？
一、单项选择题
1． D 2． A 3． C 4． C
二、多项选择题
1． ACE 2． ABD 3． BE 4．AD
三、填空题
1．独立、方差
2．总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和。
3．数量型变量，品质型变量，数量型变量。
4．正态总体均值
5．因子，水平或处理。
6．组间、组内
7．m-1， n-m。
四、计算题
1．解：
根据计算结果列出方差分析表
因为（2，12）=3.89<32.92，故拒绝，认为各台机器生产的薄板厚度有显着差异。
2．解：
根据计算结果列出方差分析表
因为（3，20）=3.10>2.16，故接受，即四种配方的饲料对小鸡的增重没有显着的差异。
3．解：
各总值均值间有显着差异。
4．解：差异不显着。