车载捷联惯导系统基本原理
捷联惯导系统原理框图
t t
t t
θ t dt Φ t ( )dt
表征旋转的另一种形式： Φ u
q cos Φ Φ sin Φ 2Φ 2
Φ&
b nb
(t
)
1 2
Φ
ωbnb
(t
)
1 12
Φ
(Φ
ωbnb
(t
))
捷联惯导系统
泰勒级数展开、曲线拟合的方法（几个采样角就为几子样算法）
0 h
常数拟合：ωnbb (tk ) a
考系则 、 和 即为一组欧拉角。
& sin cos
&
sin
& cos cos
cos
0
sin
0 1
1
nnbbbbyx
sin cos cos
0 0
cos cos sin
nnbbbbxy
0 nbbz
sin tan
1
cos
tan
nbbz
当 90o时，方程退化，故不能全姿态工作。
q q q q n b(m)
n(m) n(m1)
n b(m1)
b(m) b(m1)
毕卡求解法（角增量） 1）定时采样增量法：采样时间间隔相同； 2）定量采样增量法：角增量达到一固定值时才更新；
Θ
Q(tk1) (I 2 )Q(tk )
捷联惯导系统 2.3.3 四元数初值的确定与归一化
q1
q2
T13 T23 T33
真值表判断
sin1(T32 )
主
tan 1 (
T31 T33
)
主
tan 1 ( T12 T22
)
捷联惯导系统
捷联式惯性导航系统原理
1、方向余弦表cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin cos sin sin cos cos cos sin cos sin sin sin cos sin sin cos sin cos cos cos C ψϕψθϕψϕψθϕθϕψθψθθψϕψθϕψϕψθϕθϕ-+-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥+-⎣⎦（1.0.1）X E Y C N Z ζ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（1.0.2） 在列写惯导方程需要采用方向余弦表，因为错误！未找到引用源。
α较小，经常采用两个假设，即：cos 1sin 1αα≈≈ （1.0.3）式中 α-两坐标系间每次相对转动的角度。
由于在工程实践中可以使其保持很小，所以进一步可以忽略如下形式二阶小量，即：sin sin 0αβ≈ （1.0.4）式中β-两坐标系间每次相对转动的角度。
可以将C 近似写为：111C ψϕψθϕθ-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦（1.0.5） 2、用四元素表示坐标变换对于四元素123q p i p j p k λ=+++，可以表示为如下形式cossincos sincos sincos 2222q i j k θθθθαβγ=+++ （2.0.1）式（2.0.1）的四元数称为特殊四元数，它的范数1q =。
1'R q Rq -= （2.0.2）式中''''R xi yj zk R x i y j z k=++=++ （2.0.3）将q 和1q -的表达式及式（2.0.3）带入（2.0.2），然后用矩阵表示为：()()()()()()()()()22221231231322222123213231222213223131222''22'22p p p p p p p p p x x y p p pp p p p p p yz z p p p p p p p p p λλλλλλλλλ⎡⎤+--+-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+--+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥+-+--⎣⎦（2.0.4）由四元素到方向余弦表的建立123cos cos22sin cos22sin sin22cos sin22p p p θψϕλθψϕθψϕθψϕ-=-=-=+= （2.0.5） 将式（2.0.5）带入式（2.0.4），有cos cos sin cos sin cos sin sin cos cos sin sin sin cos cos cos sin sin sin cos cos cos cos sin sin sin sin cos cos C ϕψϕθψϕψϕθψϕθϕψϕθψϕψϕθψϕθθψθψθ-+⎡⎤⎢⎥=---+⎢⎥⎢⎥-⎣⎦（2.0.6）3、四元数转动公式的进一步说明采用方向余弦矩阵描述飞行器姿态运动时，需要积分姿态矩阵微分方程式，即C C =Ω （3.0.1）式中 C -动坐标系相对参考坐标系的方向余弦阵Ω-动坐标系相对参考坐标系角速度ω的反对称矩阵表达式 其中C 为公式（1.0.5）提供000z y zx y xωωωωωω⎡⎤-⎢⎥Ω=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦（3.0.2）采用（3.0.1）计算需要列写9个一阶微分方程式，计算量大。
捷联惯导算法与组合导航原理讲义
捷联惯导算法与组合导航原理讲义一、捷联惯导算法捷联惯导（Inertial Navigation System，INS）是一种通过测量惯性传感器的运动参数实现导航定位的技术。
惯性导航系统中包括了加速度计和陀螺仪等传感器，通过测量物体的加速度和角速度，可以推算出物体的位置、速度和姿态等信息。
1.1加速度计加速度计是一种测量物体加速度的传感器。
常见的加速度计有基于压电效应的传感器和基于微机电系统（Microelectromechanical System，MEMS）的传感器。
加速度计的原理是通过测量物体受到的惯性力，推算出物体的加速度。
由于加速度是速度对时间的导数，因此通过对加速度的积分操作，可以计算出物体的速度和位移。
1.2陀螺仪陀螺仪是一种测量物体角速度的传感器。
常见的陀螺仪有机械陀螺仪和MEMS陀螺仪等。
陀螺仪的原理是基于角动量守恒定律，通过测量转动惯量的变化，推算出物体的角速度。
与加速度计类似，通过对角速度的积分操作，可以计算物体的姿态。
1.3捷联惯导算法离散时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过积分加速度和角速度来更新。
由于加速度计和陀螺仪测量结果存在噪声，因此在积分操作时需要加入误差补偿算法来消除误差。
常见的误差补偿算法有零偏校正和比例积分修正等。
连续时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过微分方程来描述，并通过求解微分方程来更新状态。
由于计算量较大，通常需要使用数值积分方法来求解微分方程。
常见的数值积分方法有欧拉法、中点法和四阶龙格-库塔法等。
二、组合导航原理组合导航是一种融合多种导航技术的导航方式。
常见的组合导航方式有捷联惯导与GPS组合导航。
组合导航通过融合多种导航系统的测量结果，可以提高导航定位的精度和可靠性。
2.1捷联惯导与GPS组合导航捷联惯导与GPS组合导航是一种常见的组合导航方式。
在这种方式下，捷联惯导提供了高频率的惯导数据，可以提供较高的定位精度，但是由于其测量结果累积误差较大，会逐渐偏离真实轨迹。
§3.7捷联式惯导系统介绍4
而
Ctb = (Cbt ) −1 = Cbt
位置信息 重力计算
gt
固连于载体 坐标系的加 速度计
哥氏校正
fb
比力测量值 的分解
ft
∑
∑
速度ve 和 位置的估 计值
t
导航计算
Cbt
固连于载体 的陀螺
ω
速度和位置的初始估计值
b ib
姿态计算
t t ωie + ωet
姿态的初始估值
图 捷联式惯性导航系统——地理坐标系机械编排
重力加速度
r r v v r g = G − ωie × [ωie × r ]
于是
i &ei = f i − ωie v × vei + g i
加速度计提供的载体坐标系中比力的测量值，用向量 f b 表示。为 了建立导航方程，加速度计的输出必须分解到惯性系中，得到 f i
f i = Cbi f b
式中 Cbi 是一个 3 × 3 的矩阵，定义了载体坐标系相对于 i 系的姿态。利 用陀螺提供的角速度的测量值，可求解方向余弦矩阵 Cbi
b 标系 Oe X iYi Z i 的角速度 ωib ，上角标 b 表示该角速度在 b 坐标系上的投 b 进行姿态矩阵 Cbi 计算。由于姿态矩阵 Cbi 中的元素是 影。利用 ωib
OX bYb Z b 相对 OX iYi Z i 的航向角、横滚角、俯仰角的三角函数构成，
所以当求得了姿态矩阵 Cbi 的即时值，便可进行加速度计信息的坐标 变换和提取姿态角的大小。 这三项功能实际上就代替了平台式惯性导 航系统中的稳定平台的功能， 这样计算机中的这三项功能也就是所谓
第二，在平台式系统中，计算机只完成导航计算并对惯性元件的 误差进行简单补偿。而在捷联式系统中，计算机除完成导航计算外 捷联式系统对计算机的容量、 速度和精度要求要比平台式惯导系统高 得多。计算机问题是捷联式惯导系统发展的另一障碍。但是近年来， 由于计算技术的惊人发展，满足捷联式系统购要求已不成问题，它已 经成为促进捷联式导航系统发展的积极因素。 第三，捷联式系统比平台式系统可靠性高，这是它的一个突出优 点。 这首先是由于捷联式系统用数字电路代替了平台式系统的复杂的 框架。 提高机电系统的可靠性要比提高电子部件特别是数子电路的可 靠性困难得多。 另外， 如果平台发生故障， 必须用另一个备用平台(包 括三个陀螺、三个或两个加速度计)取而代之才能继续完成导航任务。 而在捷联式系统中，任何一个惯性元件发生故障，只要用一个备用惯 性元件取而代之就行了。美国有人对 100 套惯导系统作过统计，由液 浮陀螺组成的平台式系统平均每工作 100 万小时发生故障 1832 次， 而捷联式系统只有 744 次。 第四，捷联式系统另一个突出优点是成本比较低。这主要是因为 在平台式系统中框架及其有关的元部件占去成本的大部分。另外，捷 联式系统维护比较简单方便，又进—步降低了维护费用。—套平台式 惯导系统的成本约为 6 万美元， 而相应的捷联式系统成本只需 2 万美 元。 第五，捷联式系统由于取消了笨重的框架结构、力矩电机、角度
捷联惯导详细讲解
捷联惯导系统从20世纪60年代初开始发展起来，在1969年，捷联惯导系统作为"阿波罗"-13号登月飞船的应急备份装置，在其服务舱发生爆炸时将飞船成功地引导到返回地球的轨道上时起到了决定性作用，成为捷联式惯导系统发展中的一个里程碑。
捷联式惯性导航(strap-downinertialnavigation)，捷联（strap-down）的英语原义是“捆绑”的意思。
因此捷联式惯性导航也就是将惯性测量元件（陀螺仪和加速度计）直接装在导弹需要诸如姿态、速度、航向等导航信息的主体上，用计算机把测量信号变换为导航参数的一种导航技术。
一、捷联惯导系统工作原理及特点惯导系统基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，之后将其变换到导航坐标系，得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置信息等。
捷联惯导系统（SINS）是一种无框架系统，由三个速率陀螺、三个线加速度计和微型计算机组成。
由于惯性元器件有固定漂移率，会造成导航误差，因此导弹通常采用指令、GPS或其组合等方式对惯导进行定时修正，以获取持续准确的位置参数。
如采用指令+捷联式惯导捷联惯导系统能精确提供载体的姿态、地速、经纬度等导航参数，是利用惯性敏感器、基准方向及最初的位置信息来确定运载体的方位、位置和速度的自主式航位推算导航系统。
在工作时不依赖外界信息，也不向外界辐射能量，不易受到干扰破坏。
它完全是依靠载体自身设备独立自主地进行导航，它与外界不发生任何光、声、磁、电的联系，从而实现了与外界条件隔绝的假想的“封闭”空间内实现精确导航。
所以它具有隐蔽性好，工作不受气象条件和人为的外界干扰等一系列的优点。
除此以外捷联惯导系统的最大特点是没有实体平台，即将陀螺仪和加速度计直接安装在机动载体上，在计算机中实时的计算姿态矩阵，通过姿态矩阵把导航加速度计测量的载体沿机体坐标系轴向的加速度信息变换到导航坐标系，然后进行导航计算。
捷联惯导系统
作业思考题
1、简要说明捷联惯导系统的基本组成和原理。 2、什么是数学平台？它有什么作用？
惯性导航系统
第四十四讲 捷联惯导系统 力学编排方程（一）
捷联式惯导系统（SINS）
加速度计
fb
数学平台
姿态矩阵 Cbp
f p 导航 速度、位置
计算机 姿态、航向
姿态矩阵计算
陀螺
ibb
pbb
b ip
姿态航向
-
C11 C21 C31
Cep 1 Cep T
C12 C13 1 C11 C21
C22
C23
C12
C22
C32 C33 C13 C23
C11 C22C33 C23C32 C21 C13C32 C12C33 C31 C12C23 C22C13
C31
C32
C33
位置矩阵微分方程组
Cep 0 f 0,0,0
1
p p epx epy
g g egx egy
R VeggxVeggy
VeppxVeppy
三、位置速率方程
11
p p epx epy
g g egx egy
RN RE
捷联惯导的发展
1、1950年起，德雷珀实验室捷联系统得到成熟的探索； 2、1969年，在“阿波罗-13”宇宙飞船，备份捷联惯导系统； 3、20世纪80~90年代，波音757/767、A310民机以及F-20战 斗机上使用激光陀螺惯导系统，精度达到1.85km/h的量级； 4、20世纪90年代，美国军用捷联式惯导系统已占有90% 。光 纤陀螺的捷联航姿系统已用于战斗机的机载武器系统中及波 音777飞机上。 5、国内由90年代挠性捷联惯导到现在激光捷联惯导、光纤陀 螺捷联航姿系统。
捷联惯导结算原理
0 cos sin ， Rz sin 0 cos
sin cos 0
0 0 1
cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos sin cos T11 T12 T13 Ry Rx Rz cos sin cos cos sin T21 T22 T23 sin cos cos sin sin sin sin cos sin cos cos cos T T T 31 32 33 b 由姿态矩阵 C n 反解飞行器姿态欧拉角：
（5） 速度的计算
t t t t t 0 2iez etz ety 2iey Vxt Vx 0 t t b t t t t 0 2iex etx Vyt 0 Vy Cb f 2iez etz t Vz g Vzt 2 t t 2 t t 0 iey ety iex etx
o o sin 1 T23 , 90 , 90
tg 1
T13 180o , 180o , T33
tg 1
T21 o o , 180 , 180 T 22
图 6 东向北向速度变化曲线
阶段总结：1.学习了平台式和捷联式惯导的惯导解算方法并进行了仿真计算。 2.平台式惯导物理平台时刻跟踪当地水平东北天地理系， 加速计的比 力信息直接投影在导航系中，可直接进行导航速度和位置解算。载体的姿态可直 接从平台框架直接得出；而捷联式惯导用数学平台取代实体的物理平台，通过求
捷联惯性导航原理
捷联惯性导航原理捷联惯性导航（Inertial Navigation System，简称INS）是一种基于捷联惯性测量单元（Inertial Measurement Unit，IMU）的导航系统。
该系统通过测量物体在空间中的加速度和角速度，进而推导出它的位置、速度和航向等导航信息。
捷联惯性导航系统由三个主要组件组成：加速度计、陀螺仪和计算机。
加速度计用于测量物体的加速度，陀螺仪用于测量物体的角速度，而计算机则用于整合和处理这些测量数据。
加速度计和陀螺仪通常被组合在一起形成IMU，IMU被安装在导航系统的载体上。
加速度计是用来测量物体的线性加速度的设备。
它的作用类似于测力仪，通过测量物体所受的力，可以计算出物体的加速度。
加速度计一般使用压电传感器或气泡级感应器来测量物体的加速度。
陀螺仪则是用来测量物体的角速度的设备。
它的原理基于陀螺效应，通过测量物体围绕轴线旋转的角速度来推导物体的旋转状态。
陀螺仪分为一体式陀螺仪和光纤陀螺仪两种类型，一体式陀螺仪主要使用电子仪器的原理，而光纤陀螺仪则使用光学原理。
在捷联惯性导航系统中，加速度计和陀螺仪的输出数据会被输入到计算机中进行处理。
计算机通过积分和滤波等算法，对加速度和角速度进行处理，推导出物体的位置和速度等导航信息。
计算机还会结合其他传感器如GPS等，以提高导航系统的精度和稳定性。
然而，捷联惯性导航也存在一些局限性。
首先，由于加速度计和陀螺仪的精度和稳定性有限，导致导航系统随着时间的推移会产生累积误差。
其次，在长时间的运动过程中，加速度计和陀螺仪可能受到震动、振动和温度变化等外界因素的影响，进而导致导航系统的精度下降。
为了解决这些问题，通常将捷联惯性导航系统与其他导航系统如GPS进行组合导航。
通过将两种导航系统的输出数据进行融合，可以克服各自的缺点，提高导航系统的精度和鲁棒性。
总结起来，捷联惯性导航是一种基于物体惯性特性的导航系统，通过测量物体的加速度和角速度，推导出物体的位置、速度和航向等导航信息。
捷联惯性导航原理课件
4、捷联惯导系统的误差分析
误差来源 ➢ 数学模型的近似性所引起的误差 ➢ 惯性敏感元件的误差 ------占系统误差的 90%左右 ➢ 算法误差
▪ 初始对准误差 ---一旦出现初始对准误差，它将在 系统中以舒拉周期的形式传播
内容
1
惯性导航中的常用坐标系
2
捷联惯导力学编排方程
3
捷联惯导系统的算法
4
捷联惯导系统的误差分析
1. 惯性导航中的常用坐标系
➢ 地心惯性坐标系(下标为i) ---O e xi y i zi ▪ 惯性坐标系是符合牛顿力学定律的坐标系，即是
绝对静止或只做匀速直线运动的坐标系。 ▪ 以地心 O e 为原点作右手坐标系，O e z i 轴沿地轴指
▪ ，而且解算欧拉角的积分运算随着时
▪ 间的增加会带来误差的累积
0
bnb
wnbbx wwnnbbbbyz
wnbbx 0
wnbbz wby
nb
wnbby wbz
nb
0 wnbbx
wnbbz wnbby
wbx nb
0
2.捷联惯导力学编排方程
w n b b w i b b w i b e w e b n w i b b C n b ( w i n e w e n n )
C 22
C 12
→0 + 90°
→0 - -90°
+
+ 主
+
- 主
-
+ 主 +180
+
- 主 -180
主
C 33
+ -
+ 主
惯导小车的原理
惯导小车的原理
惯导小车的原理是一种通过惯性导航系统来实现自动导航的技术。
惯导小车利用惯性导航系统中的陀螺仪和加速度计等传感器，结合地图数据和其他传感器信息，来实现车辆的定位和导航。
这种技术在自动驾驶、航空航天、军事和其他领域都有广泛的应用。
惯导小车的原理主要包括以下几个方面：惯性传感器、地图数据、控制系统和定位算法。
惯性传感器是惯导小车的核心部件之一。
陀螺仪和加速度计是惯性传感器中最常用的两种传感器。
陀螺仪可以测量车辆的角速度，而加速度计可以测量车辆的加速度。
通过这些传感器可以获取车辆在三维空间中的姿态和运动状态。
地图数据是实现自动导航的重要参考。
惯导小车通常会搭载高精度地图数据，这些地图数据包括道路信息、地标信息、交通规则等。
通过与地图数据的匹配，惯导小车可以更准确地进行定位和路径规划。
控制系统是惯导小车实现自动导航的关键。
控制系统根据传感器数据和地图信息来控制车辆的转向、加速和减速等操作。
控制系统通常包括实时控制器、路径规划器和运动控制器等模块，这些模块协同工作，实现车辆的自动导航。
定位算法是惯导小车实现精确定位的关键。
定位算法根据传感器数
据和地图信息，利用滤波器、卡尔曼滤波器等算法来估计车辆的位置和姿态。
定位算法的精度和稳定性直接影响着惯导小车的导航性能。
惯导小车的原理是通过惯性导航系统实现自动导航。
惯导小车利用惯性传感器、地图数据、控制系统和定位算法等技术，实现车辆的定位和导航。
惯导小车在自动驾驶、航空航天、军事等领域都有重要的应用，可以提高车辆的导航精度和安全性，为人类生活带来便利和安全保障。
捷联惯性导航系统初始对准原理
机体坐标系是固连在机体上的坐标系。机体坐标系的坐标原点 位于飞行器的重心处， 沿机体横轴指向右， 沿机体纵轴指向前， 垂直于 ，并沿飞行器的数轴指向上。
2.3
对于捷联惯导系统，加速度计时沿机体坐标系 安装的，它只能测量沿机体坐标系的比力分量 ， ， ，因此需要将 ， ， 转换为 ， ， 。实现由机体坐标系到平台坐标系的坐标转换的方向余弦矩阵 又叫做捷联矩阵，本章用 来表示；由于根据捷联矩阵的元素可以单值地确定飞行器的姿态角，因此又可以叫做飞行器状态矩阵；由于捷联矩阵起到了平台的作用（借助于它可以获得 ， ， ），所以又可以叫做“数学平台”。
2.3
2.3.1
惯性导航中常用的坐标系有以下几种:
1.地心惯性坐标系（下标为i）——
惯性坐标系是符合牛顿力学定律的坐标系，即是绝对静止或只做匀速直线运动的坐标系。由于宇宙空间中的万物都处于运动之中，因此想寻找绝对的惯性坐标系是不可能的，我们只能根据导航的需要来选取惯性坐标系。对于在地球附近运动的飞行器选取地心惯性坐标系是合适的。地心惯性坐标系不考虑地球绕太阳的公转运动，当然更略去了太阳相对于宇宙空间的运动。地心惯性坐标系的原点 选在地球的中心，它不参与地球的自转。惯性坐标系是惯性敏感元件测量的基准。由于在进行导航计算时无需再这个坐标系中分解任何向量，因此惯性坐标系的坐标轴的定向本无关紧要，但习惯上我们可以将 轴选在沿地轴指向北极的方向上，而 、 轴则在地球的赤道平面内，并指向空间的两颗恒星。
（6）
其中, 的获取按照下式进行
（7）
式中， 是捷联陀螺的输出； 由姿态更新的最新值确定； 和 分别是未知速率和地球自转速率，对于导航坐标系取地理坐标系的情况有
上述分析说明，如果表征n系到b系的旋转四元数Q已经确定，那么就可以确定出运载体的航向角、俯仰角和横滚角，因此，四元数Q包含了所有的姿态信息，捷联惯导中的姿态更新实质上是如何计算四元数Q。
惯导测量原理
惯导测量原理
惯性导航是利用惯性敏感元件（如加速度计）测量载体的角
速度和加速度，从而确定载体的运动状态和位置的导航技术。
它
是利用一组具有初始位置和初始速度的惯性器件，直接测量载体
相对于某一参考系的角速度和加速度，并通过解算这些信息来确
定载体的位置和运动状态。
惯性导航系统根据测量原理不同，可分为基于陀螺仪的系统（简称陀螺系统）和基于加速度计的系统（简称加速度计系统）
两类。
基于陀螺的惯性导航系统又分为：一是利用陀螺仪进行姿
态角测量的捷联式惯导系统；二是利用加速度计进行速度测量的
无陀螺仪式惯导系统。
捷联式惯性导航系统工作原理如下：将一套由一个或几个具
有固定安装位置（如地面）、与载体有相对运动关系（如飞行器）的陀螺安装在载体上，组成一个具有初始位置和初始速度（即陀
螺仪输出）的陀螺惯性导航系统。
陀螺提供与载体速度成比例、
与载体角速度成正比的初始加速度，使加速度计输出与载体速度
一起组成一个三轴正交陀螺仪，输出一个包含三个轴上信息的惯
性系位置信息。
—— 1 —1 —。
惯导原理捷联惯导基本算法与误差课件
目录
惯导系统概述捷联惯导系统惯导系统的误差补偿技术惯导系统在各领域的应用未来惯导技术的发展趋势总结与展望
01
CHAPTER
惯导系统概述
惯性导航系统（INS）是一种自主式导航系统，通过测量载体在三个轴上的加速度和角速度，结合初始位置、速度和姿态信息，计算出载体当前的位置、速度和姿态。
总结与展望
随着科技的进步，提高惯导系统的精度是未来的重要发展方向。
更高精度
多模融合
微型化与集成化
人工智能优化
将惯导与其他导航手段（如GPS、北斗等）进行融合，以提高导航定位的可靠性和精度。
随着微电子和集成电路技术的发展，实现小型化、低功耗的惯导系统是未来的趋势。
利用人工智能技术对惯导系统进行优化，提高其性能和适应性。
THANKS
感谢您的观看。
定义
不依赖外部信息，隐蔽性好；可在各种复杂环境中工作；导航信息连续性好；但误差随时间积累，长时间工作导航精度较低。
特点
02
CHAPTER
捷联惯导系统
捷联惯导系统是一种基于陀螺仪和加速度计的导航系统，通过测量载体相对惯性空间的角速度和加速度，计算出载体相对于地球的位置、速度和姿态信息。
陀螺仪能够测量载体相对惯性空间的角速度，加速度计能够测量载体相对于地球的加速度，通过积分运算，可以得到载体的位置、速度和姿态信息。
地球模型误差主要包括地球赤道隆起、地球重力场模型误差等，可以采用高精度地球模型进行减小或消除。
加速度计误差主要包括零点误差、刻度因数误差和非线性误差等，可以采用数字补偿或离线校准等方法进行减小或消除。
捷联惯导系统的误差主要包括陀螺仪误差、加速度计误差、地球模型误差和信号处理误差等。
惯导系统原理
惯导系统原理
惯导系统原理是一种用于导航和定位的技术，它通过使用陀螺仪、加速度计、磁力计等传感器来测量和获取飞行体的姿态、加速度和方向等信息，然后通过数据处理和算法来计算出飞行体相对于初始位置的位置和方位角。
该系统的核心是陀螺仪，它能够测量飞行体在欧拉角（俯仰、偏航、横滚）方向上的旋转速度。
通过积分陀螺仪的输出，可以得到飞行体的姿态角度。
加速度计用于测量飞行体的加速度，磁力计则用于测量地球的磁场，进而确定飞行体的方向。
在惯导系统中，传感器采集的原始数据需要进行滤波和校准处理，以消除噪声和误差。
然后，算法将根据传感器数据和飞行体的动力学模型进行运算，最终得到飞行体相对于起始位置的位置和方位角。
惯导系统具有高精度和高可靠性的优势，尤其对于没有或有限GPS信号的场景下，仍然能够提供稳定的导航和定位性能。
然而，惯导系统也存在累积误差的问题。
由于传感器的噪声和漂移等原因，随着时间的推移，导航解算结果会逐渐偏离真实值。
为了解决这个问题，惯导系统常常与其他导航系统（如GPS）进行融合，以纠正和更新导航解算的结果。
总的来说，惯导系统原理是基于传感器测量和数据处理的技术，通过获取飞行体的姿态、加速度和方向等信息，计算出其位置和方位角，从而实现精确的导航和定位。
捷联式惯性导航原理
捷联式惯性导航原理捷联式惯性导航（Inertial Navigation System，简称INS）是一种基于惯性测量装置的导航系统。
它通过测量线性加速度和角速度来得出加速度、速度和位置信息，从而实现航海、航空和航天等领域的精确导航和定位。
捷联式惯性导航系统由多个惯性传感器组成，包括加速度计和陀螺仪。
加速度计用于测量线性加速度，而陀螺仪则用于测量角速度。
这些传感器安装在导航系统的载体上，并与导航系统的计算单元相连。
捷联式惯性导航系统的原理可分为两个主要步骤：传感器测量和姿态解算。
传感器测量是指测量加速度计和陀螺仪输出的信号。
加速度计通过测量导航系统相对于载体的线性加速度来估计速度和位移。
陀螺仪则通过测量导航系统相对于载体的角速度来估计转角和航向。
这些测量值由传感器输出，并发送给导航系统的计算单元进一步处理。
姿态解算是指根据传感器测量值计算导航系统相对于载体的三维方向。
这个过程基于四元数算法和方向余弦矩阵等数学模型。
根据加速度计的测量值，可以得到系统的重力矢量，从而计算出系统相对于地球的姿态。
陀螺仪的测量值则用于校正角速度误差和姿态的漂移。
通过不断地积分和更新测量值，导航系统可以保持准确的姿态信息。
捷联式惯性导航系统的优势在于其自主性和抗干扰能力。
由于不依赖于外部信号源，如卫星或地面控制点，INS可以在任何环境中进行导航。
同时，由于惯性传感器对外部扰动的响应速度很快，导航系统可以及时纠正估计误差，从而实现高精度的导航和定位。
然而，捷联式惯性导航系统也存在一些缺点。
由于惯性传感器存在漂移和积分误差，INS的导航信息随着时间的推移会变得不准确。
此外，惯性传感器的准确性和稳定性也会受到温度、振动和电磁干扰等因素的影响。
为了解决这些问题，通常需要与其他导航系统，如全球定位系统（GPS）或地面测量系统（如激光测距仪），进行组合导航。
总的来说，捷联式惯性导航系统是一种基于惯性传感器测量的导航系统。
它通过测量线性加速度和角速度，计算出加速度、速度和位置信息。
惯导原理捷联惯导基本算法与误差课件
由于陀螺仪和加速度计随时间变 化的稳定性问题导致的偏差，这 种误差通常需要通过实时滤波和 数据融合技术来减小。
05
提高捷联惯性导航精度的策
略
采用高性能的惯性传感器
陀螺仪
陀螺仪是惯性导航系统中的重要组成部分，能够测量载体在三个轴向的角速度。 采用高性能的陀螺仪可以提高捷联惯性导航系统的精度。
粒子滤波是一种基于贝叶斯推断的非线性滤波算法，能够处理非线性、非高斯系统。采用粒子滤波可以提高捷联 惯性导航系统在复杂环境下的性能。
利用外部信息进行修正
GPS修正
全球定位系统（GPS）是一种高精度的导航系统，能够提供准确的位置和时间信息。利用GPS信息对 捷联惯性导航系统进行修正可以提高其精度。
无线通信修正
利用无线通信网络，接收外部信息对捷联惯性导航系统进行修正可以提高其精度。例如，接收差分 GPS信号、无线电导航信号等。
06
捷联惯性导航发展趋势与挑
战
技术升级与改进
器件性能提升
随着微电子、精密制造等技术的 进步，捷联惯性导航系统的器件 性能得到不断提升，为实现更高
精度的导航提供了基础保障。
算法优化
04
捷联惯性导航误差分析
系统误差
零偏误差
由于陀螺仪和加速度计的 制造和安装偏差导致的固 定偏差，这种误差通常很 难通过校准消除。
刻度系数偏差
由于陀螺仪和加速度计的 刻度系数不准确导致的误 差，需要通过校准消除。
安装误差
由于陀螺仪和加速度计在 系统中的安装位置不准确 导致的误差，这种误差通 常很难通过校准消除。
随机误差
陀螺仪随机漂移误差
由于陀螺仪内部的热噪声和机械噪声导致的随机偏差，这种误差通常需要通过 滤波和数据融合技术来减小。
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车载捷联惯导系统基本原理
一、捷联惯导系统基本原理
捷联惯导系统基本原理如图2-1所示：
图中陀螺和加速度计直接与载体系b固联，用来测量载体的角运动信息和线运动信息。
导航解算的本质是根据初值进行积分的过程，通过求解姿态微分方程完成对姿态和航向角的积分，通过求解比力微分方程完成对速度的积分，通过求解位置微分方程实现对位置的积分。
捷联惯导的姿态矩阵C n 相当于“数学平台”，取代了平台惯导中的实体平台，而ωˆ相当于对数学平台“施矩”的指令角速率。
二、捷联惯导微分方程
（一）姿态微分方程
在捷联惯导系统中，导航坐标系n 和载体坐标系b 之间的角位置关系通常用姿态矩阵、四元数和欧拉角表示，相应也存在姿态矩阵微分方程、四元数微分方程和欧拉角微分方程三种形式。
姿态矩阵微分方程的表达式为：
在欧拉角微分方程式(2.2-7)中，当俯仰角θ趋于90º时，cosθ趋于0，tanθ趋于无穷，方程存在奇异性，所以这种方法不能在全姿态范围内正常工作；姿态矩阵微分方程式(2.2-1)可全姿态工作，但姿态矩阵更新相当于求解包含9个未知量的线性微分方程组，计算量大；四元数微分方程式(2.2-6)同样可以全姿态工作，且更新算法只需求解4个未知量的线性微分方程组，计算量小，算法简单，是较实用的工程算法。
（二）速度微分方程
速度微分方程即比力方程，是惯性导航解算的基本关系式：
三、捷联惯性导航算法
捷联惯导解算的目的是根据惯性器件输出求解载体姿
态、速度和位置等导航信息，实际上就是求解三个微分方程的过程，相应存在姿态更新算法、速度更新算法和位置更新算法。
（一）姿态更新算法
求解微分方程式(2.2-6)可得四元数姿态更新算法为：
在车辆行驶过程中，一般不存在高频大机动环境，并且车载导航系统往往不工作在纯惯性导航方式，而是利用里程仪或零速条件进行组合导航，所以算法误差的影响有限，常用的5ms采样周期和二子样优化算法即可满足要求。
四、捷联惯导误差模型
传感器误差、初值误差和算法误差是SINS的主要误差源，其中器件误差和初值误差又是影响导航结果的主要因素。
（一）陀螺误差模型
陀螺输出载体角运动信息，是姿态解算的直接信息源，陀螺测量误差将直接导致姿态解算误差。
经过实验室标定后，陀螺误差可以描述为
（二）姿态误差方程
捷联惯导的姿态矩阵微分方程式(2.2-1)可写作
（三）速度误差方程
（四）位置误差方程。