第十一章三相电路
邱关源—电路—教学大纲—第十一章
（三）教学思路
1、一二节一块讲。先介绍三相电压，再讲三相电路的连接以及三相电路的一些 名词术语，然后讲线电压（电流）与相电压（电流）的关系。 2、讲对称三相电路的计算。先推出中性点等电位，再讲三相归结为一相计
（四）教学内容和要点
§11－1 三相电路 §11-2 线电压（电流）与相电压（电流）的关系
一、三相电压：指三个最大值相等，角频率相同而初相位不同的正弦电压。 若初相互差 120 时，则称为对称三相电压。 以 uA 为参考正弦量，它们的瞬时值表达式为
i
i
i
本章，无特殊说明，三相电源的相序均是顺序。 三、对称三相电路的联接 （一） 、星形联接： 1、联接方式： A
IA U _ A
.
.
A’ Z N’
.
+
.
UC
C +
.
_
_N
U AB
.
.
IN U CA IB IC
.
.
Z
UB +
B
Z B’ C’
U BC
.
2、常用术语：①端线：由电源始端引出的联接线
②中线：联接 N , N 的联接线 ③相电压：指每相电源（负载）的端电压。 ④线电压：指两端线之间的电压 ⑤相电流：流过每相电源（负载）的电流 ⑥线电流：流过端线的电流 ⑦中线电流：流过中线的电流 3、线电压与相电压的关系：
i i i 1 (U A + U B + U C ) Z + Zl = =0 1 1 + Z + Zl Z N
Z l I A' N ' + Z I A' N ' + U N ' N = U A
电路分析基础课件第十一章三相电路
使用电路仿真软件，如Multisim、PSPICE等，建立三相电路的电路图，并进 行仿真分析。
软件
Multisim、PSPICE等。
三相电路实验与仿真的结果分析
结果分析
通过实验和仿真，可以观察三相电路中各相的电压、电流和功率，了解三相电路 的特性和规律，并对比实验与仿真的结果，分析误差来源。
误差分析
采用无功补偿装置、调整负载性质、提高系统电压等。
05
三相电路的实验与仿真
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
三相电路实验的目的和设备
目的
通过实验了解三相电路的基本原理和特性，掌握三相电路的 分析方法。
设备
三相电源、三相电机、电流表、电压表、功率表、导线等。
三相电路仿真的方法和软件
02
三相电源
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
三相交流电的产生
三相交流电是由三个相位差为 120度的正弦波组成的，通常由
三个发电机产生。
三相交流电的产生通常是通过将 三个独立的单相交流发电机连接 到一个共同的轴上，以保持相位
差恒定。
产生三相交流电的发电机通常包 括汽轮发电机和水电站水轮发电
线圈绕组，如电动机、变 压器等。
电容性负载
电容器，用于滤波、调谐 等。
三相负载的连接方式
星形连接（Y）
三相负载的三个末端连接在一起，每 个末端与三相电源的一相连接。
三角形连接（△）
三相负载的三个末端分别与三相电源 的三相连接。
三相负载的参数
01
02
03
04
额定电压
三相负载正常工作时的电源电 压。
电路分析 选择题题库 第11章 正弦稳态功率和三相电路
第11章正弦稳态的功率和三相电路1、在三相交流电路中，负载对称的条件是()。
(a)Z Z ZA B C==(b)ϕϕϕA B C==(c)Z Z ZA B C==答案：(c)2、某三角形连接的三相对称负载接于三相对称电源，线电流与其对应的相电流的相位关系是()。
(a)线电流导前相电流30︒(b)线电流滞后相电流30︒(c)两者同相答案：(b)3、三角形连接的三相对称负载，接于三相对称电源上，线电流与相电流之比为()。
(a)3(b)2(c)1答案：(a)4、作星形连接有中线的三相不对称负载，接于对称的三相四线制电源上，则各相负载的电压()。
(a)不对称(b)对称(c)不一定对称答案：(b)5、对称三相电路的有功功率P U I l l=3λ，功率因数角ϕ为()。
(a)相电压与相电流的相位差角(b)线电压与线电流的相位差角(c)阻抗角与30︒之差答案：(a)6、对称三相电路的无功功率Q U I l l=3sinϕ，式中角ϕ为()。
(a)线电压与线电流的相位差角(b)负载阻抗的阻抗角(c)负载阻抗的阻抗角与30︒之和答案：(b)7、有一对称星形负载接于线电压为380V的三相四线制电源上，如图所示。
当在M点断开时，U1为()。
(a)220V (b)380V (c)190VABCNM答案：(a)18、一对称三相负载接入三相交流电源后，若其相电压等于电源线电压，则此三个负载是( )接法。
(a)Y (b)Y 0 (c)∆答案：(c)9、作三角形连接的三相对称负载，均为RLC 串联电路，且R =10Ω，X L =X C =5Ω，当相电流有效值为I P =1A 时，该三相负载的无功功率Q =( )。
(a)15Var (b)30Var (c)0Var答案：(c)10、正弦交流电路的视在功率定义为( )。
(a)电压有效值与电流有效值的乘积 (b)平均功率(c)瞬时功率最大值答案：(a)11、正弦交流电路的无功功率表征该电路中储能元件的( )。
电网第十一章三相正弦交流电路
UV U 120 0
U W U1200
11.1 三 相 正 弦 交 流 电 源
11.1.3 三相交流电源的“对称”和“相序” 1）若三相电源的最大值相等、频率相同、相位互差1200, 即称为“对称”
电源。 2）三相电源的对称性,是由三相绕组对称结构所保证的。 3）三相对称正弦量的三个电动势(或电流、电压)到达最大值 (或零值) 的
零线, 这种措施称为“保护接零”。 4）有中线的三相星形联结电路,称为三相四线制电路,记作Y0。
11. 2三 相 正 弦 交 流 电 源 的 联 结
11.2.2 电源星形联结的线电压和相电压 三相四线制电路对外输出两种电压：线电压和相电压。 图11-3是星形联结三相电源线电压与相电压的相量图。
11. 2三 相 正 弦 交 流 电 源 的 联 结
1.线电压
相线 (火线) 之间的电压, 称为线电压, 用uUV 、uVW 、uWU表示
(下标表示一定的顺序) , 由于电路对称, 三个线电压的有效值 是相等的, 记作U线或UL。 2.相电压 每相绕组的始端与末端之间的电压,即每相绕组两端的电压,也即是
火线与中线之间的电压,称为相电压, 用uU、uV、uW 表示, 由于
三相交流电之所以广泛应用, 是因为它比单相交流电,具有以下的主要优点： 1）制造三相发电机和三相变压器比制造单相的要省材料。 2）在输电距离、输送功率,负载的线电压,负载的功率因数、输电损耗以 及输电线材料等方面,在相同的条件下,用三相输电线的金属用量仅为用 单相输电时的75%。 3）三相电能产生旋转磁场, 从而能制成结构简单、性能良好的三相异步 电动机。 4）有星形和三角形两种联结方式,提供线电压和相电压两种电压,提供线 电流和相电流两种电流。
西安交大版电路第011章_三相电路
– N – –
& UA
+
& IB
& + & UB I C
& UC
+
& IN
=0
中线可视为短路。 ∴ N′N中线可视为短路。 中线可视为短路 & & & UA & = & = UC = αI & & = UB = α2I & IC IB 于是， 于是，IA A A Z1 + Z Z1 + Z Z1 + Z & & & 三者对称， & ∵三者对称， I N = −( I A + I B + I C ) = 0 ∴ 三相四线制电路的中线又 ∴对称Y－Y三相四线制电路的中线又可视为开路。 对称 － 三相四线制电路的中线 可视为开路。
而对星形电源（负载）而言， 而对星形电源（负载）而言，I l = I p
10
负载)： 一、对称星形电源(负载 ： 对称星形电源 负载
C N
& -UB
& U AB
30° ° A
C
+
& UA +
_ _
C A A N
& UA
& UC _
& UB
B
& UB
B + B
结论：对Y接法的对称三相电源 结论： 接法的对称三相电源 接法的 (1) 线电流等于对应的相电流 I l = I p 线电流等于对应的相电流: (2) 相电压对称，则线电压也对称; 相电压对称，则线电压也对称 (3) 线电压与相电压的大小关系 U l = 3U p . 线电压与相电压的大小关系: (4) 线电压相位超前对应相电压 °。 线电压相位超前对应相电压30° 超前对应相电压
三相电路课件
演讲人
三相电路的基 本概念
三相电路的分 析方法
三相电路的常 见问题
三相电路的实 际应用
三相电路的基本概 念
什么是三相电路
三相电路是由三个频率相同、幅值相等、相位相差 120度的正弦交流电组成的电路。
三相电路广泛应用于电力系统、电机驱动等领域， 具有较高的效率和稳定性。
三相电路可以分为星形连接和三角形连接两种基本 连接方式，其中星形连接较为常见。
输电：三相输电线路可以减少输电 损耗，提高输电效率
配电：三相配电系统可以提供稳定 的电力供应，满足各种用电需求
电力拖动：三相电动机广泛应用于各 种工业设备和家用电器中，如风机、 水泵、空调等
谢谢
原因：三相负载不平衡，导 致三相电流、电压不平衡
影响：影响电力系统的正常 运行，降低供电质量
解决方法：调整三相负载， 使三相电流、电压平衡
预防措施：定期检查三相 负载，确保三相平衡
谐波问题
01 谐波产生的原因：非线性负载、电力电子设 备等
02 谐波的危害：影响电力系统的稳定运行，降 低电力设备的使用寿命，增加电力损耗
03 谐波的检测与分析：通过测量电压、电流等 参数，分析、谐波抑制器等设备进行谐波治理
接地问题
01
接地不良：可能导致设备损坏 或人身伤害
03
接地线连接错误：可能导致设 备短路或损坏
02
接地线断裂：可能导致设备无 法正常工作
04
接地线腐蚀：可能导致接地电阻 增大，影响设备正常工作
电压：三相电路中，每相电压的幅值相等，相 位相差120度
电流：三相电路中，每相电流的幅值相等，相 位相差120度
功率：三相电路的总功率等于每相功率之和， 即P=P1+P2+P3
天津理工电路习题及答案 第十一章 三相电路
第十一章 三相电路一 重点和难点1 三相对称的概念2 三相对称电路单相求解的方法3 三相对称电路功率的求解 星形联接：线电压与相电压的关系：.............(11120)330330330AB A B A A BC B CB CAC A CU U U U U U U U U U U U U =-=-∠-=∠=-=∠=-=∠①相电压对称，线电压也对称； ②3P LU U =；③线电压超前对应相电压30 ④线电流与相电流的关系：三角形联接：必须注意，如果任何一相定子绕组接法相反，三个相电压之和将不为零，在三角形联接的闭合回路中将产生根大的环行电流，造成严重恶果。
线电流与相电流的关系：''''''''''''...''...''...''330330330A B C A A B A B C A B B C B C A B C C A C I I I I I I I I I I I I •••=-=∠-=-=∠-=-=∠-①相电流对称，线电流也对称； ②3L P I I =；③线电流滞后对应相电流30 ④线电压与相电压的关系：P L U U =平均功率cos cos cos 3cos A B CAP AP ZA BP BP ZB CP CP ZC AP BP CPP AP BP CPPZA ZB ZCZP P ZP P P P U I U I U I U U U U I I I I P U I ϕϕϕϕϕϕϕϕ=++=++=======∴对称时： []23,3333cos ()3Re l P l Pl P l P P P l ll l Z Z P U U I I U U I I U I U I P U I P I Z ϕϕ=======星形：，三角形：故 为每相阻抗的阻抗角无功功率 对称时：[]23sin 3sin 3Im P P Z l l Z p Q U I U I I Z ϕϕ===视在功率 对称时：2233P P l l S P Q U I U I =+==三相功率的测量：（两瓦特表法）i A + i B + i C =0()()()()1()cos()cos()A AB BC C A A B B C A B A C A B C B TAC A BC B AC BC BAu u i i p t u i u i u i u i u i u i i u u i u u i P p t dt U I U I Tψψψψ=++=++--=-+-==-+-⎰可见等式右端两次分别对应两个瓦特表的读数。
(三相电路)习题解答
第十一章 (三相电路)习题解答一、选择题1．对称三相Y联接负载，各相阻抗为(3 j3)，假设将其变换为等效联接负载，那么各相阻抗为 C 。
．(1 j1)；．32 /450；．(9j9)；．3(3 j3)A B C D2．如图 11— 1 所示电路中， S 闭合时为对称三相电路，设U A U /00V〔U A为A相电源的电压〕，那么 S 断开时，负载端 C 。
A．U AN U /00V，UBN U / 1200V；B．U AN U/00，UBN U /1800V；C．U AN 3U /300V，UBN3U/ 1500V；22D．U AN 3U/ 300V，U BN3U/ 300V 223．如图 11— 2 所示对称三相电路中，线电流I A为D。
U A；U A； C．U A； D．U AA．Z Z N B．Z Z 3Z N Z Z N34．对称三相电路总有功功率为P 3 lIlcos，式中的角是 B。
UＡ．线电压与线电流之间的相位差角；Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角；Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角；Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角5．如图 11— 3 所示对称星形三相电路的线电流为 2 A，当S闭合后I A变为A。
Ａ．；．；．43；．23A6 A B4AC AD解：设U A U /00，那么U B U / 1200， U C U /1200，UBA3U A/ 3003U A / 1500，U CA3U C/300，开关闭合后I A I B I CU BA U CA3U A /15003U C /300Z Z3U A/15003U A /1200/3003U A/1500/1500Z Z3U A326AZ二、填空题1．三相三线制电路中可用二瓦计法测量三相负载功率。
在不对称三相四线制电路中，可用三瓦计法测量三相负载功率。
2．在图 11— 4 所示三相电路中电源对称，R X L X C，电流表A1的读数为5A，电流表 A2的读数为A，电流表 A3读数为 A。
《电路》第五版－第11章答案
流和电源发出总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读
IA
IA 2
A
IA 1
B
D
C
电动机
Z1 数。 解：
(1)
UA N
2200
V
IA 1
UA N
2200
4.41 53.1 A 电动机负载：
Z 30 j40
P 3Ul IA2 cosφ 1700W
IA2
P 3Ul cos φ
已知U AB
3U 0o
V,
各负载如图所示.
求
:
I A1
,
I A2 ,
I A3,
I A4 .
_
U AN +A
Z1
_ U BN+ B Z1
_ UCN+C Z1
I A1
I A2
Z3 I A3
Z3 Z4 Z3 Z4
I A4
Z4
Zn
Z2 Z2
Z2
解： 首先进行 —Y 变换，然后取 A 相计算电路：
U AN
1
U
AB
30o
U 30o
V
3
+
U AN _
Z1 I A1
I A2
Z3 I A3
Z 2/3
Z 4/3
负载化为 Y 接。根据对称性，中性电阻 Zn 短路。
I A1
Z1
1 3
U AN Z2 //(Z3
1 3
Z4 )
,
I A2 ,
I
A3
可由分流得到
相电流
I A4
1
I
A3
30o
3
11-3Ul =380V，Z1=30+j40W，电动机 P=1700W，cos=0.8(滞后)。求：(1)线电
电路邱关源《电路》第五版课后习题答案
电路邱关源《电路》第五版课后习题答案第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章 电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I =-+9473 A =0.5 A ；U I a b .=+=9485V ； I U 162125=-=a b .A ；P =⨯6125. W =7.5 W；吸收功率7.5W 。
电路第五版邱关源原著电路教案第11章
第十一章三相电路一、教学基本要求1、掌握三相电路的概念及对称三相电路的计算方法2、了解不对称三相电路的概念3、会计算三相电路的功率二、教学重点与难点1. 教学重点： (1).三相电路的概念；(2). 星形连接、三角形连接下的线电压（电流）与相电压（电流）的关系(3). 对称三相电路归结为一相电路的计算方法(4). 三相电路的功率分析(5). 不对称三相电路的概念2．教学难点：(1).三相电路的计算及相量图的应用(2).三线三相制电路功率测量的二瓦特计法三、本章与其它章节的联系：三相电路可以看成是三个同频率正弦电源作用下的正弦电流电路，对它的计算，第九章正弦电流电路中所阐述的方法完全适用。
四、学时安排总学时：6五、教学内容§11.1三相电路三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120°的正弦电动势作为供电电源的电路。
三相电力系统由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。
三相电路具有如下优点：（1）发电方面：比单项电源可提高功率50％；（2）输电方面：比单项输电节省钢材25％；（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
研究三相电路要注意其特殊性，即：（1）特殊的电源；（2）特殊的负载；（3）特殊的连接；（4）特殊的求解方式。
1. 对称三相电源通常由三相同步发电机产生对称三相电源。
如图11.1所示，其中三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成图11.2 所示的对称三相电源。
其中A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端。
图 11.1 图 11.2三相电源的瞬时值表达式为：为参考正弦量，三相电压波形图如图 11.3 所示。
式中以 A 相电压 uA图 11.3 图 11.4三相电源的相量表示为可以用图 11.4 所示的相量图表示。
第十一章三相电路优秀课件
IIC B Z ZU L U L C BZ Z44.4 .4 6.6 1 8o 7 7.A 1可33 以A 验证：IIB CI A I IA A IB 1 12I2 0C 00
uB 2Ucost(12)0
uC 2Ucost (24)0
2Ucost(120)
uAuBuC0
U AU0 U BU120 U CU120
U AU BU C0
（2）三相电源的接线： 三相电源的接线只有两种接线形式：
Y形和△形。
Y形连接：三个相电源的尾端（负极X、Y、Z）连接在一起， 而三个首端（正极A、B、C）对外引出。
A B
U P0 U P 120
•
UB
U AB
U C U P 120
①线电压： U AB U AU B 3 U P 3 0 3 U A 3 0 U l 3 0
U BCU BU C 3 U B 30 U l 90
U CAU CU A 3U C 30U l 15 0
结论：相电压对称则线电压亦对称，且Y接时： 即：线电压有效值为相电压有效值的 3 倍，相位超前相应相电
Y形连接存 在中性点N 和中性线。
△形连接：三个相电源依次首尾相连，从三个首端（A、B、C） 向外引出。
特别说明：* Y接必须是三尾相接形成中性点N；
*△接必须是首尾相接，一但接错，即会形成很大的 环路电流，足以烧毁电源 。
（3）相序和相量图
•
A 超 前 B 120° ， B 超 前 C
UC
•
120°，同时C超前A 120°
流 30°. 线电压=相电压。
§11-3对称三相电路的计算
由三相电源和三相负载组成的电路称为三相电路。当电源 为三相对称电源，负载也为三相对称负载（三相负载相等） 时，称为三相对称电路；当电源为三相不对称电源，或负载 为三相不对称负载，或都不对称时，称为三相不对称电路。
第十一章三相电路
UB 2 IB IA Z Zl
同理： I U C I C A
Z Zl
N -
UA
+ A
IA
Zl Zl Zl
A’ B’ C’
Z Z Z N’
UB
+ B
+ C N
IB
UC
IC
IN
ZN
UB 2 IB IA Z Zl
U A U N 'N UA IA Z Zl Z Zl
3 个电源依次称为A相、B相和C相，它们的电压为：
u A 2U cos(t )
uB 2U cos(t 120) uC 2U cos(t 120)
u A uB uC = 0
u u A uB
uC
O
t
问题讨论
Z A
eC
C
•
eA
B X
•
Y
eB
•
三个电源串接 直流电源串接不行， 能否造成短路？ 三相交流电源可以， 为什么？ 直流电源行吗？
所以
U N 'N 0
-
UA
+ A
+ B + C N
IA
Zl
A’
B’
Z
N -
UB
IB
Zl
Zl
Z
Z
N’
UC
IC
C’
IN
ZN
IA ?
U N ' N - (Z Zl ) I A + U A
第11章 三相电路 (three-phase circuit)要点
§11.5
三相电路的功率(three-phase power)
重点:
1. 深刻理解对称三相电路的特点
2. 熟练掌握对称三相电路的一相计算法 3. 了解不对称三相电路的特点及计算
难点:
1. 线电压(电流)与相电压(电流)的关系
2. 三相电路的功率
11.1
三相电路 (three-phase circuit)
IA
a
IA
Z Z Z
a
n b c
IN IB IC
星形联接
IB
b
I ab Z I bc
Z Z
I ca
IC
c
三角形联接
IA
a n b c
IN IB IC
Z U an
Z
I ab
Z
IA
a
IB
b
I ab U an Z I bc
Z
I ca
IC
c
Z
,U ,U 负载的相电压：每相负载上的电压。 U an bn cn
UCN
U AB
UAB UAN UBN U0 o U 120 o 3U30 o
UBC UB N UCN U 120o U120o 3U 90o U CA UCN UA N U120o U0 o 3U150o
(5) 相电压：每相电源的电压。 UA, UB, UC ,I ,I 线电流：流过端线的电流。 I A B C 相电流：流过每相电源的电流。
电工技术(电工学Ⅰ)(第3版)课件：三相电路
根据对称三相电路的特点可以直接写出其余两相电流为
IBC 76 156 .9A ，ICA 7683.1A
根据对称负载三角形联接时线电流和相电流的关系有
IA 3IAB 30 131 .6 66.9A
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4.3 对称三相电路的计算 同理
IB 3IBC 30 131.6 186.9A 31.6173.1A
U C
UCN
U NN
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4.2 三相负载的联接 4.2.2 三相负载的三角形联接 三相负载的首、尾端依次相连，联接端子接在三 条端线上即为三相负载的三角形联接
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3
4.2 三相负载的联接
IA IAB ICA IB IBC IAB IC ICA IBC
3IAB 3IBC
：是负载相电压和相电流的相位差
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4.4 三相电路的功率
当对称负载星形联接时 Ul 3U p ， Il I p
有
P
3U
pI
p
cos
3
Ul 3
Il
cos
3Ul Il cos
当对称负载三角形联接时 Ul U p ，Il 3I p
有
P 3U pI p cos 3Ul
Il cos
3
3Ul Il cos
计算对称三相电路有功功率的统一表达式
P 3Ul Il cos
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4.4 三相电路的功率
同理，对称三相电路计算无功功率的统一表达式为
Q 3U pI p sin 3Ul Il sin
注意 ：是指负载相电压和相电流的相位差，不 是线电压和线电流的相位差。 对称三相电路总的视在功率为
S P2 Q2 3U pI p 3Ul Il
电路 第四版 第11章 三相电路
第11章 三相电路
第11章 三相电路
第11章 三相电路
图11-12 三相不对称电路
第11章 三相电路
第11章 三相电路
例11-3 如图11-13所示是一种相序指示器电路,图中的R
可以用两个相同的白炽灯泡代替。如果使
则可以
根据两个灯泡的亮度判断电源的相序。
图11-13 例11-3图
第11章 三相电路
第11章 三相电路
11.5 三相电路的功率
11.5.1 三相电路的功率 无论 Y 形接法还是△形接法,或者负载对称与否,都有三
相负载的瞬时功率等于各相负载瞬时功率之和。
第11章 三相电路
以 Y 形接法的感性对称负载为例,三相负载的瞬时功率 为
解 该电路的负载虽然是△形连接,但由于存在线路阻抗 Zl,所以不能用△形方法直接求解。其求解方法是,首先将△ 形负载变换成 Y 形负载,根据式(2 16)的变换公式,并注意由 时域变换到相量域,则有
第11章 三相电路
第11章 三相电路
11.4 不对称三相电路的计算
对于三相电路,只要有一部分不对称就称为不对称三相 电路。例如,三相负载不对称,对称三相电源的某一条端线断 开,或某一相负载发生短路或开路等,均为不对称三相电路。 本节只讨论三相负载不对称的情况。
6 所 示。当 ZA'B' =ZB'C'=ZC'A'=Z 时,称为对称三相负载。
图11-6 负载的三角形接法
第11章 三相电路
11.2.2 三相负载中的电流和电压 对于三相负载来说,负载两端的电压称为相电压,流过负
载的电流称为相电流,电源和负载端线的电流称为线电流,中 线的电流称为中线电流。负载连接端(或三相负载与外界的 连接端)之间的电压称为负载的线电压。如图11-5所示。
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以上有关线电压和相电压的关系也适 用于对称星形负载和三角形负载。
二、线电流和相电流的关系
1、星形连接
线电流等于相电流。
2、三角形连接
以图示三角形负载 为例，列出KCL。
IA IB
IAB IBC
ICA IAB
(1 a)IAB (1 a)IBC
3IAB 30 3IBC 30
IC
ICA
IBC
(1 a)ICA
3ICA 30
另有 IA IB IC 0
所以上面3个方程中只有2个是独立的。
线电流和对称相电流 之间的关系可以用图 示的电流相量图表示。
从图中可以看出，线电流与对称相电流
之间的关系，可以用一个电流正三角形说明，
相电流对称时，线电流也一定对称，它是相
内容提要
本章主要内容有：三相电源和三 相电路的组成，对称三相电路及归结 为一相计算方法；电压和电流的相值 和线值之间的关系；三相电路的功率 和测量。简要介绍了不对称三相电路 的计算。
§11-1 三相电路 §11-2 线电压（电流）和相
电压（电流）的关系
§11-3 对称三相电路的计算 §11-4 不对称三相电路的概念 §11-5 三相电路的功率
上图所示为一相计算电路（A相）。
注意
在一相计算电路中，连接N、N的是 短路线，与中线阻抗ZN无关。
2、其他连接方式 对于其他连接方式的对称三相电路，可
以根据星形和三角形的等效互换，化简成对 称的Y-Y三相电路，然后归结为一向的计算 方法。
例11-1 对称三相电路如图，已知：Z1=（1+j2） ， Z=（5+j6），uAB 380 2 cos(t 30)V 。试
UAB UA UB (1 a2 )UA UBC UB UC (1 a2 )UB UCA UC UA (1 a2 )UC
3UA30 3UB30 3UC 30
而 UAB UBC UCA 0
故3个方程中只有2个是独立的。
对称的Y形三相电源端的线电压与相电压之间 的关系，可以用下面的电压相量表示。
以N为参考结点，可得：
1 ZN
Z
3
Z1
UNN
Z
1 Z1
UA
UB
UC
由于 UA UB UC 0 所以 UNN 0
各相电源和负载中的电流等于线电流，它们是：
IA
UAUN N Z Z1
UA Z Z1
IB
UB Z Z1
a 2 IA
IC
UB Z Z1
aIA
中线电流： IN IA IB IC 0 所以在Y-Y三相电路中中线如同开路。 只要分析计算三相中的任一相，而其他两 相的电压、电流就能按对称顺序写出。
UA U0 UB U 120 a2UA UC U120 aUA
其中a 1120，为单位相量算子。
对称三相电压各相的波形和相量图如下图所示。
对称三相电压满足：
uA uB uC 0或UA UB UC 0
二、电源的Y形和形连接方式
1、Y形连接方式
从3个电压源正极性端子A、 B、C向外引出的导线称为端 线，从中(性)点N引出的导 线称为中线。端线A、B、C 之间(即端线之间)的电压称 为线电压。电源每一相的电 压称为相电压。端线中的电 流称为线电流，各相电压源 中的电流称为相电流。
2、形连接方式
把三相电压源依次连接成一个回路，再从 端子A、B、C引出端线，就成为三相电源的三 角形连接，简称三角形或形电源。三角形电 源的线电压、相电压、线电流和相电流的概念 与星形电源相同。三角形电源不能引出中线。
三、负载的Y形和形连接方式
3个阻抗连接成星形(三角形)就构成星形 (三角形)负载。三相负载的相电压和相电流 是指各阻抗的电压和电流。三相负载的3个端 子A 、B 、C向外引出的导线中的电流称 为负载的线电流；任两个端子之间的电压则 称为负载的线电压。
电流的 倍，3依次滞后
IAB、IBC、的I相CA位
为30。实际计算时，只要计算出 ，就IA 可以
依次写出
IB a2IA, I。C aIA
上述方法也适用于三角形电源。
§11-3 对称三相电路的计算
1、三相四线制
Z1为端线阻抗， ZN为中线阻抗。 N和N为中点。 先用结点法求 出中点N和N之 间的电压。
解 该电路可以变换
为对称的Y-Y电路，如 下图所示。
Z Z 19.2 j14.4
3
3
(6.4 j4.8)
令UA 220 0。根据一相计算电路有
IA Βιβλιοθήκη UA Z1 Z17.1 43.2 A
而 IB a2IA 17.1 163.2 A
IC aIA 17.176.8 A UAN IAZ 136.8 6.3V
求负载中各电流相量。
解
UA
UAB 3
30
220 0V
根据一相计算电路，可以得出
IA
UA Z Z1
2200 6 j8
A
22 53.1 A
根据对称性可以得出：
IB a2IA 22 173.1 A IC aIA 2266.9 A
例11-2 对称三相电路如图所示。已知： Z=(19.2+j14.4), Z1=(3+j4),对称线电压 UAB=380V。求负载端的线电压和线电流。
1、负载的Y形连接方式 左图所示为三相四线制
2、负载的形连接方式
四、相序
相序的定义：对称三相电压到达正（负）最大 值的先后次序 。
A→B→C→A 顺序 A→C→B→A 逆序 本章若无特殊说明，三相电源的相序均是顺序。
§11-2 线电压（电流）和相 电压（电流）的关系
一、线电压和相电压的关系
1、Y形电源
§11-1 三相电路
一、三相电压
对称三相电源是由3个等幅值、同频率、 初相依次相差120的正弦电压源连接成星形 或三角形组成的电源，如图所示。
A、B、C相的电压分别为：
uA 2U cos(t) uB 2U cos(t 120) uC 2U cos(t 120)
若以A相的电压为参考正弦量相量形式为：
线电压与对称相电压之间 的关系可以用图示电压正 三角形说明。相电压对称 时，线电压也必依序对称， 它是相电压 3倍，依次超 前UA、UB、UC的相位为 30，实际计算时，只要 算出UAB，就可以依序写出
UBC a2UAB ,UCA aUAB
2、形电源
对于三角形电源，有
UAB UA ,UBC UB ,UCA UC