2019-2020学年高中数学 2.1.2椭圆及其简单几何性质导学案(3)新人教A版选修1-1.doc

2019-2020学年高中数学 2.1.2椭圆及其简单几何性质导学案（3）

新人教A 版选修1-1

【学习目标】

1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；

2．椭圆与直线的关系．点差法 弦长公式的应用

【自主学习】

1、若设直线与椭圆的交点（弦的端点）坐标为),(11y x A 、),(22y x B ，将这两点代入椭圆的方程并对所得两式作差，得到一个与弦AB 的中点和斜率有关的式 子，可以大大减少运算量。我们称这种代点作差的方法为“点差法”。

2、若直线b kx y l +=:与椭圆相交与A 、B 两点，),(),,2211y x B y x A （则

【合作探究】

例1．过椭圆14

162

2=+y x 内一点)1,2(M 引一条弦，使弦被M 点平分，求这条弦所在直线的方程。

2、已知椭圆方程为1222=+y x 与直线方程2

1:+=x y l 相交于A 、B 两点，求AB 的弦长

【目标检测】

1．过椭圆x225＋y29

＝1的右焦点且倾斜角为45°的弦AB 的长为_______

2、过椭圆 2224x y += 的左焦点作倾斜角为030的直线，

则弦长 |AB|= _______

3、求以椭圆x 216＋y 24＝1内的点M (1,1)为中点的弦所在的直线方程。

4、已知斜率为1的直线l 过椭圆2

214

x y +=的右焦点，交椭圆于A 、B 两点，求弦AB 的长．

学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？