第4章 库存管理答辩
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Q
T
T
假设条件：(1)企业能够及时补充存货，即需要
订货时便可立即取得存货；(2)能集中到货，
而不是陆续入库；(3)不允许缺货，即无缺货
成本；(4)需求量稳定，并且能够预测，即D为
已知常量；(5)存货单价不变，不考虑现金折
扣。
库 存 量
最高库存量
Q
LT
平均库存量 Q/2
时间
为使存货总成本最小，必须设法找到一个经济 订购批量（EOQ），使得总成本最小。
存货种类及产生原因
• 周期库存(cycle stock)－ 批量或周期 • 在途库存(in-transit stock)－ 运输时间 • 安全库存(safety stock)－ 不确定性
• 在制品(work-in-process) － 加工过程 • 季节库存(seasonal stock) －季节性 • 隔离性库存(decoupling stock)－ 活动速度差别 • 投机性库存（speculative stock)
4.7 独立需求条件下的库存控制模型
• 确定型库存模型——经济订货批量模型、经济生 产批量模型和价格折扣模型
• 随机型库存模型
1确定型库存控制模型
所谓确定型库存控制模型，是指需求 量、订货周期（提前期）是确定的条件下的 库存控制模型，其基本管理方法就是经济批 量法（EOQ)。
用经济批量法来制订库存策略，可以 确定订货量，还可以确定订货周期。既解决 了“什么时候订货”问题，又解决了“订多 少”的问题。
• 2.史密斯先生使用散热器的速度是每周100个，由 此他计算出他的EOQ值为250个单位。对于他来说， 订货至交货周期（提前期）为2周，他的最佳订货 政策是什么？
• 解：R=100×2=200 • 即一旦存货下降到200个单位，就发布一个订货量
为250个单位的订单。
（2）不允许缺货、持续到货的库存控制模型
这样就会出现以下情况： • 当生产能力大于需求时，库存是逐渐增加的。当库存增大到
一定量时，应停止生产一段时间。因而生产过程是间断的； • 当生产能力小于或等于需求时，生产过程是连续的，不存在
成品库存； • 当生产能力大于需求时，就要解决多大的生产批量最经济的
问题。由于每次生产有调整准备费，随着次数增多而增多， 随着批量增大而减小。库存维持费随批量增大而增加。所以 出现了EPQ问题。
难点
库存问题的基本模型 模型的应用
4.6 库存的定义和作用
• 一、库存的概念
• 库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源 • 制造业和服务业都有库存控制问题 制造业库存：原材料、产成品、备件、低值易耗
品、在制品。 服务业库存：用于销售的有形商品、用于管理的
低值易耗品。
二、库存的类型
（一）按库存在生产过程和配送过程中所处的状态 • 原材料库存 • 在制品库存 • 完成品库存
• 安全库存（safety stock）：指企业除了基本库 存之外而设立的缓冲库存，其目的是防止与减少 因不确定因素（如大量突发性订货、交货突然延 期等）而造成的负面影响。
• 在途库存 (transit inventory)，是指尚未到达 目的地、正处于运输状态或等待运输状态而储备 在运输工具中的库存
三、库存利弊分析
• （一）库存的作用
• 缩短订货提前期 • 节省订货费用
订货费用是指订货过程中为处理每份订单和验收每批 订货而产生的费用
• 节省作业交换费用
作业交换费用是指生产过程中更换批量时调整设备、 进行作业准备所产生的费用。
• 防止短缺和中断
（二）库存的弊端
• 占用大量资金 • 发生库存成本 • 掩盖企业生产经营中存在的问题
库
存 量
斜率＝d 斜率＝p-d
t1
T
2T
Baidu Nhomakorabea
时间
假设条件
除进货需持续进行的条件以外，其余皆与模型1相同
经济生产批量模型
• 经济生产批量模型(Economic Production Lot, EPL) • 也称为经济生产量(Economic Production Quantity, EPQ)。 • 一般来说，在进行某种产品生产时，成品是逐渐生产出来的
（3）价格有折扣的库存控制模型
单价U（Q）
U1 U2
U3 O
Q1
Q2
定购量
价格有折扣的库存控制模型
记货物单价为U（Q），设U（Q）按三个等级 变化。
U（Q）=
U1 0≤Q＜Q1 U2 Q1≤Q＜Q2 U3 Q2≤Q
TC D U D K 1 Q C Q2
解：最优订购批量为：
Q 2DK 210005 8000 89.4单位
C
1.25
再订购点为:
R dL 1000 5 13.7单位 365
年总成本为：
CT
DU
D Q
K
Q 2
C
100012.5
1000 89
5
89 2
1.25
12611.81美元
练习
生产数量Q所耗费的时间：t1
最大库存：Imax t1( p d ) Q( p d ) / p
TC
DU
D Q
K
1 2
Qm ax
C
DU D K QC p d
Q
2p
对TC求Q的偏导 CT C ( p d ) DK 0
Q 2 p
Q2
则：EPQ 2DKp C( p d)
订购量与其他库存成本的关系
总成本函数
若以TC表示存货总成本，则有
TC D U D K 1 Q C TCs Q2
D——年需求量； U——单位产品成本（单价）； Q——订购批量； K——每次订购成本； C——单位存货年储存成本； TCs——缺货成本。
（1）不允许缺货、瞬间到货的库存控制模型
6
最低年总费用为：
CT DU (D / Q) K (Q / 2) C 6000 30 (6000 / 500) 125 (500 / 2) 6 18300（ 0 元） 年订货次数为：
n D / EOQ 6000/ 500 12 订货点为：
RL (D / 52) LT 6000 / 52 2 230.（ 8 单位）
• 相关需求库存 企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相关
需求。相关需求也称为非独立需求，它可以根据对最终产 品的独立需求精确地计算出来。
如，某汽车厂年产汽车30万辆，这是通过预计市场对该厂产品 的独立需求来确定的。一旦30万辆汽车的生产任务确定后，对构成该 汽车的零部件和原材料的数量和需求时间是可以通过计算精确地得到 的。
用。
解 : d D / N 40000/ 250 16（ 0 台/日）
EPQ
2DK 2 40000 40 894
C(1 d / P) 20 (1160 / 200)
年生产次数n D/EPQ 40000/894 44.7
订货点RL d LT 160 4 640(台）
或 : EPQ
2DK (1 d )C
p
• 【例2】戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工 作日为220天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶/天。氧 气瓶的生产率为200瓶/天，年库存成本为1元/瓶，设 备调整费用为35元/次。求：
• （1）经济生产批量(EPQ)；
• （2）每年生产次数；
• （3）一个周期内的生产时间。
则:
min TC D U D K 1 Q C
Q2
对其求导，可得：
EOQ 2D K C
【例1】求经济订购批量和年总成本
• 已知： • 年需求量（D）=1000单位 • 日平均需求量（d）=1000/365 • 单位产品成本（U）=12.5美元 • 订购成本（K）=5美元/次 • 持有成本（C）=1.25美元/单位·年 • 提前期（L）=5天 • 问该订购多大批量？订货点是多少？
解 :已知: K 35元/次，P 200瓶/天，d 50瓶/天， C 1元/瓶 年，年需要量D 50 220 11000瓶 （1）经济生产批量
EPQ
2DK 2 11000 35 1013
C(1 d / p) 1 (1 50 / 200)
(2)每年生产次数
解 : EPQ 2DK 21800 720 72（0 个单位） C(1 d / p) 10 (11800/ 3600)
t p EPQ/ p 720 / 3600 10.（4 周） 再生产时点RL d LT 1800 2 7（0 单位）
52 即当存货降到70个单位再次启动生产。
• 生产在库存为0时开始进行，经过生产时间tp结束， 由于生产率大于需求率d，库存将以（p-d）的速 率上升，经过时间tp，库存达到Imax。生产停止后， 库存按需求率d下降，当库存减少到0时，又开始 了新一轮生产。
• 基本参数 • U—单位生产成本；D—年总需求量； • K—每次生产的生产准备费； Q—一次生产的批量； • C—单位货物每年的存储成本； • p—生产率（单位时间的产量）； • d—需求率（单位时间的出库量，d<p）； • TC—年总成本； RL—订货点； LT—生产提前期
有关定义
经济订购批量（EOQ） 使库存总成本最低的订货批量，它是对库存实行定 量控制和定期控制的一个最基本的参数。 再订货点（reorder point） 当库存量降低到某一水平，启动订货程序来进行库 存补充的临界点。 订 单 完 成 周 期 （ performance cycle) 或 备 货 时 间 （lead time） 从发出订单到收到该批新订购货物之间所花费的时 间。它与订单完成周期的含义是一致的。
• 1.某公司以单价30元每年购入某种产品6000件。 在整个过程中，处理订单和组织送货要产生125元 的费用，每个单位的存储成本为6元。若每次订货 的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成 本、年订购次数和订货点。
解 : EOQ 2DK 2 6000125 500(单位）
C
原材料 供应商
原材料
工序1 … 工序n 成品 在制品
制造企业
成品
成品
配送中心 零售商
不同形态的库存及其位置
（二）按用户对库存的需求特性
• 独立需求库存 来自用户的对企业产品和服务的需求，与其他种类的
库存无关，表现出对这种库存需求的独立性，称为独立需 求库存。独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确 定，只能通过预测方法粗略地估计。
n D / EPQ 11000 /1013 10.86 11
（3）生产时间t p t p EPQ/ p 1013/ 200 5.065天
练习
• 1.根据预测，市场每年对某公司生产的产品的需 求量为40000台，一年按250个工作日计算。生产 率为每天200台，生产提前期为4天。单位产品的 生产成本为100元，单位产品的年维持库存费为20 元，每次生产的生产准备费用为40元。试求经济 生产批量EPQ、年生产次数、订货点和最低年总费
最低年总费用
CT C(1 d / P)Q / 2 K (D / Q) DU 20(1160 / 200)(894 / 2) 40(40000/ 894) 100(40000) 4003578(元）
• 2.对于某种产品的需求是每年1800个单位，生产这种产 品的速度为每年3600个单位，批量生产的开工成本为 720元，存货持有成本为每单位每年10元。在这种情况 下，最佳的生产批量是多少？如果生产开工时间需要两 周的话，应该从什么时候开始？
第4章 库存管理
• 4.6 存货的定义和作用 • 4.7 独立需求条件下的库存控制模型 • 4.8 存货控制系统
学习目的与要求
1. 了解库存概念、库存的作用，库存控制的内容和目标 2. 掌握独立需求条件下的确定型库存控制模型 3. 掌握随机库存模型
教学重点与难点 重点
库存问题的基本模型 订货量和订货点的理论计算方法和实用方法
独立需求
A
相关需求
B(4)
C(2)
D(2)
E(1) D(3)
F(2)
办公椅
支架
椅罩
独立需求
相关需求
填充物
螺丝杠
椅爪
塑料B
塑料c
存货管理中的基本术语
• 周 期 库 存 (cycle inventory 又 称 基 本 库 存 base stock)：指企业在正常的经营环境下为满足日常 需要建立的库存。
T
T
假设条件：(1)企业能够及时补充存货，即需要
订货时便可立即取得存货；(2)能集中到货，
而不是陆续入库；(3)不允许缺货，即无缺货
成本；(4)需求量稳定，并且能够预测，即D为
已知常量；(5)存货单价不变，不考虑现金折
扣。
库 存 量
最高库存量
Q
LT
平均库存量 Q/2
时间
为使存货总成本最小，必须设法找到一个经济 订购批量（EOQ），使得总成本最小。
存货种类及产生原因
• 周期库存(cycle stock)－ 批量或周期 • 在途库存(in-transit stock)－ 运输时间 • 安全库存(safety stock)－ 不确定性
• 在制品(work-in-process) － 加工过程 • 季节库存(seasonal stock) －季节性 • 隔离性库存(decoupling stock)－ 活动速度差别 • 投机性库存（speculative stock)
4.7 独立需求条件下的库存控制模型
• 确定型库存模型——经济订货批量模型、经济生 产批量模型和价格折扣模型
• 随机型库存模型
1确定型库存控制模型
所谓确定型库存控制模型，是指需求 量、订货周期（提前期）是确定的条件下的 库存控制模型，其基本管理方法就是经济批 量法（EOQ)。
用经济批量法来制订库存策略，可以 确定订货量，还可以确定订货周期。既解决 了“什么时候订货”问题，又解决了“订多 少”的问题。
• 2.史密斯先生使用散热器的速度是每周100个，由 此他计算出他的EOQ值为250个单位。对于他来说， 订货至交货周期（提前期）为2周，他的最佳订货 政策是什么？
• 解：R=100×2=200 • 即一旦存货下降到200个单位，就发布一个订货量
为250个单位的订单。
（2）不允许缺货、持续到货的库存控制模型
这样就会出现以下情况： • 当生产能力大于需求时，库存是逐渐增加的。当库存增大到
一定量时，应停止生产一段时间。因而生产过程是间断的； • 当生产能力小于或等于需求时，生产过程是连续的，不存在
成品库存； • 当生产能力大于需求时，就要解决多大的生产批量最经济的
问题。由于每次生产有调整准备费，随着次数增多而增多， 随着批量增大而减小。库存维持费随批量增大而增加。所以 出现了EPQ问题。
难点
库存问题的基本模型 模型的应用
4.6 库存的定义和作用
• 一、库存的概念
• 库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源 • 制造业和服务业都有库存控制问题 制造业库存：原材料、产成品、备件、低值易耗
品、在制品。 服务业库存：用于销售的有形商品、用于管理的
低值易耗品。
二、库存的类型
（一）按库存在生产过程和配送过程中所处的状态 • 原材料库存 • 在制品库存 • 完成品库存
• 安全库存（safety stock）：指企业除了基本库 存之外而设立的缓冲库存，其目的是防止与减少 因不确定因素（如大量突发性订货、交货突然延 期等）而造成的负面影响。
• 在途库存 (transit inventory)，是指尚未到达 目的地、正处于运输状态或等待运输状态而储备 在运输工具中的库存
三、库存利弊分析
• （一）库存的作用
• 缩短订货提前期 • 节省订货费用
订货费用是指订货过程中为处理每份订单和验收每批 订货而产生的费用
• 节省作业交换费用
作业交换费用是指生产过程中更换批量时调整设备、 进行作业准备所产生的费用。
• 防止短缺和中断
（二）库存的弊端
• 占用大量资金 • 发生库存成本 • 掩盖企业生产经营中存在的问题
库
存 量
斜率＝d 斜率＝p-d
t1
T
2T
Baidu Nhomakorabea
时间
假设条件
除进货需持续进行的条件以外，其余皆与模型1相同
经济生产批量模型
• 经济生产批量模型(Economic Production Lot, EPL) • 也称为经济生产量(Economic Production Quantity, EPQ)。 • 一般来说，在进行某种产品生产时，成品是逐渐生产出来的
（3）价格有折扣的库存控制模型
单价U（Q）
U1 U2
U3 O
Q1
Q2
定购量
价格有折扣的库存控制模型
记货物单价为U（Q），设U（Q）按三个等级 变化。
U（Q）=
U1 0≤Q＜Q1 U2 Q1≤Q＜Q2 U3 Q2≤Q
TC D U D K 1 Q C Q2
解：最优订购批量为：
Q 2DK 210005 8000 89.4单位
C
1.25
再订购点为:
R dL 1000 5 13.7单位 365
年总成本为：
CT
DU
D Q
K
Q 2
C
100012.5
1000 89
5
89 2
1.25
12611.81美元
练习
生产数量Q所耗费的时间：t1
最大库存：Imax t1( p d ) Q( p d ) / p
TC
DU
D Q
K
1 2
Qm ax
C
DU D K QC p d
Q
2p
对TC求Q的偏导 CT C ( p d ) DK 0
Q 2 p
Q2
则：EPQ 2DKp C( p d)
订购量与其他库存成本的关系
总成本函数
若以TC表示存货总成本，则有
TC D U D K 1 Q C TCs Q2
D——年需求量； U——单位产品成本（单价）； Q——订购批量； K——每次订购成本； C——单位存货年储存成本； TCs——缺货成本。
（1）不允许缺货、瞬间到货的库存控制模型
6
最低年总费用为：
CT DU (D / Q) K (Q / 2) C 6000 30 (6000 / 500) 125 (500 / 2) 6 18300（ 0 元） 年订货次数为：
n D / EOQ 6000/ 500 12 订货点为：
RL (D / 52) LT 6000 / 52 2 230.（ 8 单位）
• 相关需求库存 企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相关
需求。相关需求也称为非独立需求，它可以根据对最终产 品的独立需求精确地计算出来。
如，某汽车厂年产汽车30万辆，这是通过预计市场对该厂产品 的独立需求来确定的。一旦30万辆汽车的生产任务确定后，对构成该 汽车的零部件和原材料的数量和需求时间是可以通过计算精确地得到 的。
用。
解 : d D / N 40000/ 250 16（ 0 台/日）
EPQ
2DK 2 40000 40 894
C(1 d / P) 20 (1160 / 200)
年生产次数n D/EPQ 40000/894 44.7
订货点RL d LT 160 4 640(台）
或 : EPQ
2DK (1 d )C
p
• 【例2】戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工 作日为220天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶/天。氧 气瓶的生产率为200瓶/天，年库存成本为1元/瓶，设 备调整费用为35元/次。求：
• （1）经济生产批量(EPQ)；
• （2）每年生产次数；
• （3）一个周期内的生产时间。
则:
min TC D U D K 1 Q C
Q2
对其求导，可得：
EOQ 2D K C
【例1】求经济订购批量和年总成本
• 已知： • 年需求量（D）=1000单位 • 日平均需求量（d）=1000/365 • 单位产品成本（U）=12.5美元 • 订购成本（K）=5美元/次 • 持有成本（C）=1.25美元/单位·年 • 提前期（L）=5天 • 问该订购多大批量？订货点是多少？
解 :已知: K 35元/次，P 200瓶/天，d 50瓶/天， C 1元/瓶 年，年需要量D 50 220 11000瓶 （1）经济生产批量
EPQ
2DK 2 11000 35 1013
C(1 d / p) 1 (1 50 / 200)
(2)每年生产次数
解 : EPQ 2DK 21800 720 72（0 个单位） C(1 d / p) 10 (11800/ 3600)
t p EPQ/ p 720 / 3600 10.（4 周） 再生产时点RL d LT 1800 2 7（0 单位）
52 即当存货降到70个单位再次启动生产。
• 生产在库存为0时开始进行，经过生产时间tp结束， 由于生产率大于需求率d，库存将以（p-d）的速 率上升，经过时间tp，库存达到Imax。生产停止后， 库存按需求率d下降，当库存减少到0时，又开始 了新一轮生产。
• 基本参数 • U—单位生产成本；D—年总需求量； • K—每次生产的生产准备费； Q—一次生产的批量； • C—单位货物每年的存储成本； • p—生产率（单位时间的产量）； • d—需求率（单位时间的出库量，d<p）； • TC—年总成本； RL—订货点； LT—生产提前期
有关定义
经济订购批量（EOQ） 使库存总成本最低的订货批量，它是对库存实行定 量控制和定期控制的一个最基本的参数。 再订货点（reorder point） 当库存量降低到某一水平，启动订货程序来进行库 存补充的临界点。 订 单 完 成 周 期 （ performance cycle) 或 备 货 时 间 （lead time） 从发出订单到收到该批新订购货物之间所花费的时 间。它与订单完成周期的含义是一致的。
• 1.某公司以单价30元每年购入某种产品6000件。 在整个过程中，处理订单和组织送货要产生125元 的费用，每个单位的存储成本为6元。若每次订货 的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成 本、年订购次数和订货点。
解 : EOQ 2DK 2 6000125 500(单位）
C
原材料 供应商
原材料
工序1 … 工序n 成品 在制品
制造企业
成品
成品
配送中心 零售商
不同形态的库存及其位置
（二）按用户对库存的需求特性
• 独立需求库存 来自用户的对企业产品和服务的需求，与其他种类的
库存无关，表现出对这种库存需求的独立性，称为独立需 求库存。独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确 定，只能通过预测方法粗略地估计。
n D / EPQ 11000 /1013 10.86 11
（3）生产时间t p t p EPQ/ p 1013/ 200 5.065天
练习
• 1.根据预测，市场每年对某公司生产的产品的需 求量为40000台，一年按250个工作日计算。生产 率为每天200台，生产提前期为4天。单位产品的 生产成本为100元，单位产品的年维持库存费为20 元，每次生产的生产准备费用为40元。试求经济 生产批量EPQ、年生产次数、订货点和最低年总费
最低年总费用
CT C(1 d / P)Q / 2 K (D / Q) DU 20(1160 / 200)(894 / 2) 40(40000/ 894) 100(40000) 4003578(元）
• 2.对于某种产品的需求是每年1800个单位，生产这种产 品的速度为每年3600个单位，批量生产的开工成本为 720元，存货持有成本为每单位每年10元。在这种情况 下，最佳的生产批量是多少？如果生产开工时间需要两 周的话，应该从什么时候开始？
第4章 库存管理
• 4.6 存货的定义和作用 • 4.7 独立需求条件下的库存控制模型 • 4.8 存货控制系统
学习目的与要求
1. 了解库存概念、库存的作用，库存控制的内容和目标 2. 掌握独立需求条件下的确定型库存控制模型 3. 掌握随机库存模型
教学重点与难点 重点
库存问题的基本模型 订货量和订货点的理论计算方法和实用方法
独立需求
A
相关需求
B(4)
C(2)
D(2)
E(1) D(3)
F(2)
办公椅
支架
椅罩
独立需求
相关需求
填充物
螺丝杠
椅爪
塑料B
塑料c
存货管理中的基本术语
• 周 期 库 存 (cycle inventory 又 称 基 本 库 存 base stock)：指企业在正常的经营环境下为满足日常 需要建立的库存。