汽车基础知识教学课件模块二投影的基本知识

任务2 物体三视图的绘制 它们分别为正立投影面(简称正面或V面)、水平投影面(简称水平面或H 面)、侧立投影面(简称侧面或W面)。
图2-6 三视图的形成过程
2．物体在三投影面体系中的投影（三视图的形成过程见下图）
三、三视图之间的关系 1．三视图间的位置关系 以主视图为基准，俯视图在它的正下方，左视图在它的正右方。 2．三视图间的投影关系 从三视图的形成过程中可以看出(图2-7)，物体有长、宽、高三个尺度， 但每个视图只能反映其中的两个，即： 主视图反映物体的长度(X)和高度Z)； 俯视图反映物体的长度(X)和宽度(Y)； 左视图反映物体的宽度(Y)和高度(Z)。 由此归纳得出三等关系： 主、俯视图长对正(等长)； 主、左视图高平齐(等高)； 俯、左视图宽相等(等宽)。
《汽车机械制图 》
模块二 投影的基本知识 主编 王增荣
模块二
投影的基本知识
任务1 绘制物体的正投影图 任务2 物体三视图的绘制 任务3 绘制空间点的三面投影 任务4 求点的第三面投影 任务5 绘制直线的投影 任务6 绘制平面的三面投影 任务7 绘制平面上的点投影 任务8 绘制棱柱体的三视图 任务9 绘制棱锥体的三视图 任务10 绘制圆柱体三视图
投 影 特 性
任务7 绘制平面上的点投影 一、直线在平面上的条件 1.直线经过平面上的两点； 2.直线经过平面上的一点，且平行于平面上的另一已知直线。 二、点在平面的条件 如果点在平面的某一直线上，则此点必在该平面上，在平面上取点时， 应先在平面上取直线，再在直线上取点。 求平面上点的投影，必须先作辅助线，最好过已知点作辅助线。
任务2 物体三视图的绘制 3．视图与物体的方位关系 如图2-8所示，物体有上、下、左、 右、前、后六个方位，与视图的对 应方位是： 主视图反映物体的上、下和左、右； 俯视图反映物体的左、右和前、后； 左视图反映物体的上、下和前、后。
图2-8 视图与物体的方位对应关系
任务2 物体三视图的绘制 四、三视图的作图方法与步骤 根据物体画三视图时，首先应分析其结构形状，摆正物体，使其主要表 面与投影面平行，选好主视图的投射方向，再确定绘图比例和图纸幅面。 作图时，应先画出三视图的基准线。通常从主视图入手，再根据“长对正、 高平齐、宽相等”的投影规律，按物体的组成部分依次画出俯视图和左视图。
3.根据点的三面投影规律 作出K点的侧面投影k"。
因K点在CD上，CD在平面 ABC上，所以K点在平面 ABC上。
任务8 绘制棱柱体的三视图 任何物体都是可以看成由若干基本体组成的。基本几何体有棱柱、棱锥 等平面立体和圆柱、圆锥、球、圆环等曲面立体。 平面立体由平面围成，平面立体的三视图，就是平面立体各表面、棱线、 顶点的三面投影的集合。 正六棱柱的上、下底面都是水平面，其水平投影重合并反映实形，正面 投影和侧面投影分别积聚成两条平行于相应投影轴的直线。前、后两个棱 面为正平面，其正面投影重合并反映实形，水平投影和侧面投影都积聚成 直线。其余四个棱面均为铅垂面，其水平投影分别积聚成倾斜于相应投影 轴的直线，正面投影和侧面投影都是缩小的类似形。 按其相对位置画出这些表面的三面投影，即为正六棱柱的三视图。
正六棱柱三视图的绘制步骤
绘图步骤 图 例
1.绘制投影轴，根据圆的直径φ80，在水平面 上绘制正六边形
2.根据投影规律中长对正的原理，作图时取高 为27
3.按照高平齐、宽相等的投影规律绘制左视图
4.擦去多余的作图线，近线型加深图线，即得 六棱柱三视图
任务9 绘制棱锥体的三视图 正四棱锥由底面正方形及四个棱面组成。其底面为水平面，它的水平投 影反映实形，正面投和侧面投影分别积聚成一直线。 前后两个棱面为侧垂面，侧面投影积聚成一直线，水平投影和正面投影 都是类似形。左右两棱面为正垂面，正面投影积聚成一直线，水平投影和 侧面投影都是类似形。 按其相对位置画出这些表面的三面投影，即为正四棱锥的三视图。
作图步骤 图 例
1.过a′作a′ax⊥OX，并延长
2.量取aax＝a″az，可求得a点
任务5 绘制直线的投影 空间直线与投影面的相对位置有三种： 一、一般位置直线 对三投影面均为倾斜的直线称为一般位置直线。 二、投影面的平行线 平行于水平面的直线称为水平线；平行于正面的直线称为正平线；平行 于侧面的直线称为侧平线。 三、投影面的垂直线 垂直于水平面的直线称为铅垂线；垂直于正面的直线称为正垂线；垂直 于侧面的直线称为侧垂线。
任务1 绘制物体的正投影图 一、投影法的分类 投影法分为中心投影法和平行投影法两种： 1.中心投影法 投射线汇交一点的投影法，称为中心投影法。 采用中心投影法绘制的图样，具有较强的立体感，因而在建筑工程的外 形设计中经常使用。 2.平行投影法 投射线相互平行的投影法，称为平行投影法。 在平行投影法中，按投射线是否垂直于投影面，又可分为斜投影法和正投 影法。
任务3 绘制空间点的三面投影 二、由投影图可以看出，点的投影有以下规律，如下图： 1.点的V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴，即ss′⊥OX。 2.点的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴，即s′s″⊥OZ。 3.点的H面投影至OX轴的距离等于其W面投影至OZ轴的距离，即 ssx=s″sz。
任务4 求点的第三面投影 已知点A的V面投影a′，和W面投影a″，作出其H面投影a。
二、投影面的平行线的投影特性见表2-9。 表2-9 投影面的平行线的投影特性及作图步骤
名称 实 例 水平线（∥H） 正平线（∥V） 侧平线（∥W）
轴 测 图
投 影 图 ①水平投影ab反映实长； ①正面投影a′b′反映实长； ①侧面投影a″b″反映实长； ②正面投影a′b′∥OX，侧面 ②水平投影ab∥OX、侧面投 ②水平投影ab∥OYH、正面投 投影a″b″∥OYW ，且都小于 影a″b″∥OZ，且都小于实长。 影a′b′∥OZ，且都小于实长。 实长。 小结：①直线在所平行的投影面上的投影反映实长； ②直线其它两面投影平行相应的投影轴。
任务3 绘制空间点的三面投影 三面投影中规定： 空间点用大写拉丁字母表示，如S，A，B…等表示。 H面投影用相应的小写字母表示，如s，a，b…等表示。 V面投影用相应的 小写字母加一撇表示， 如s′，a′，b′…等 表示。 W面投影用相应的 小写字母加两撇表示， 如s″，a″，b″…等 表示。
图2-10 物体上点的投影分析
正四棱锥的三视图作图步骤
步 骤 1.绘制投影轴，在水平面上绘制边长为40的 正方形，找出正方形的中心点，画出四条棱 线 图 例
2.根据长对正的原理绘制主视图，高为50
3.根据高平齐、宽相等的原理，绘制左视图
4.检查，擦去多余图线，加深图线，并标注 尺寸，得四棱锥的三视图
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任务10 绘制圆柱体三视图 由一条母线围绕轴线回转而形成的表面，称为回转面；由回转面或回转 面与平面所围成的立体，称为回转体。 如图3-10a所示，一条直线AB围绕与它平行的固定轴线OO回转而成的曲 面称为圆柱面。轴线OO称为回转轴，直线AB称为母线，母线的每一位置 称为素线。 图3-10b为一立放圆柱的三视图，它由一个圆柱面和两个底面所组成。由 于圆柱轴线为铅垂线，圆柱面上所有素线都是铅垂线，所以其水平投影积 聚成一个圆。圆柱体的上、下两底圆均平行于水平面，其水平投影反映实 形，为与圆柱面水平投影重合的圆平面。
真实性 （反映实形）
（2）当直线或平面与投影面垂直时，则直线 的投影积聚成一点、平面的投影积聚成一条 直线的性质，称为积聚性。
积聚性 （积聚为点或直线）
（3）当直线或平面与投影面倾斜时，其直线 的投影长度变短、平面的投影面积变小，但 投影的形状仍与原来的形状相类似的性质， 称为类似性。
类似性 （与原图形状相似）
投 影 特 性
三、投影面的垂直线的投影特性见表2-10。 表2-10 投影面的垂直线的投影特性及作图步骤
名称 实 例 铅垂线（⊥H） 正垂线（⊥V） 侧垂线（⊥W）
轴 测 图
投 影 图 ①水平投影a(b)积聚成一点； ②正面投影a′b′、侧面投 影a″b″都反映实长，且 a′b′⊥OX，a″b″⊥OYW 。 ①正面投影a′(b′)积聚成一 ①侧面投影a″(b″)积聚成一点； 点； ②水平投影ab、正面投影 ②水平投影ab、侧面投影 a′b′都反映实长，且ab⊥OYH a″b″都反映实长，且ab⊥OX，，a′b′⊥OZ 。 a″b″⊥OZ 。
一、投影面垂直面的投影特性及作图步骤
名称 铅垂面（⊥H） 正垂面（⊥V） 侧垂面（⊥W ）
实例
轴 测 图
投 影 图
投 影 特 性
①水平投影积聚成直线； ②正面投影和侧面投影为 原形的类似形。
①正面投影积聚成直线； ②水平投影和侧面投影为原 形的类似形。
①侧面投影积聚成直线； ②正面投影和水平投影为 原形的类似形。
小结：①平面在所垂直的投影面上的投影，积聚成直线； ②平面的其它两面投影均为原形的类似形。
二、投影面平行面的投影特性及作图步骤
名称 实 例 水平面（∥H） 正平面（∥V） 侧平面（∥W）
轴 测 图
投 影 图 ①水平投影反映实形； ①正面投影反映实形； ①侧面投影反映实形； ②正面投影积聚成直线， ②水平投影积聚成直线，且 ②正面投影积聚成直线， 且平行于OX轴； 平行于OX轴； 且平行于OZ轴； ③侧面投影积聚成直线， ③侧面投影积聚成直线，且 ③水平投影积聚成直线， 且平行于OYW轴。 平行于OZ轴。 且平行于OYH轴。 小结：①平面在所平行投影面上的投影反映实形； ②平面的其它两面投影均积聚成直线，且平行于相应的投影轴。
3.作出K点的水平投影k和侧面 投影k″
任务6 绘制平面的三面投影 一、一般位置平面 对三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面。 二、投影面垂直面 垂直于一个投影面，而倾斜于其它两个投影面的平面，称为投影面垂直 面。 分三种情况：铅垂面、正垂面、侧垂面。 三、投影面平行面 平行于一个投影面，而垂直于其它两个投影面的平面，称为投影面平行 面。 分三种情况：水平面、正平面、侧平面。
平面上点投影的作图步骤
作图步骤 图 例 说 明
1.作出平面的三面投影和 K点的已知正面投影kˊ。
2.过正面投影kˊ作辅助 直线c′d′，作出水平投 影中的d，得cd的水平投 影，过kˊ作X轴垂直线， 交于cd上一点得K点的水 平投影k。
CD在平面ABC上，D点在 AB上，D点的同名投影也 在AB的同名投影上。
任务1 绘制物体的正投影图 空间物体有长、宽、高三个方向，左右为长，前后为宽，上下为高，凸 块的正投影如下图。
图2-1 凸块立体图
凸块正投影图
任务2 物体三视图的绘制 一、视图的概念 根据有关标准和规定，用正投影法绘制出的物体的图形，称为视图，其 投射情况如图2-5a所示。它是使物体处于观察者与投影面之间而得到的。 正投影中，物体要正放，投射线要正射，无论投影面怎样变化，物体、投 射线与投影面始终要保持正放、正射的关系。 工程上一般需用多面视图表示物体的形状，常用的是三面视图，简称三 视图。 二、三视图的形成 1.三投影面体系的建立 三投影面体系由三个互相垂直的投影面所组成(图2-5b)。
任务5 绘制直线的投影 一、一般位置直线的投影特性见表2-8示。 表2-8 一般位置直线的投影特性及作图步骤
绘图步骤 图 例 投影特性
1.已知直线AB的空间 位置和投影
2.作A、B两点的三面 投影图
1.三个投影均不反映 直线的实长； 2.三个投影均对投影 轴倾斜。
3.连接A、B两点的同 名投影，即得AB直线 的三面投影
任务1 绘制物体的正投影图 （1）斜投影法 投射线与投影面相倾斜的平行投影，称为斜投影法。 （2）正投影法 投射线与投影面相垂直的平行投影法，称为正投影法。
二、正投影的基本性质 正投影的基本性质见表2-1示。 表2-1 正投影的投影特性
基本性质 图 例 特 性
（1）当直线或平面与投影面平行时，则直线 的投影反映实长、平面的投影反映实形的性 质，称为真实性。
投 影 特 性
小结：①直线在所垂直的投影面上的投影有积聚性； ②直线其它两面投影反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。
四、直线上的点的投影见表2-11 表2-11 直线上的点的投影作图步骤
绘图步骤 图 例 说 明
1.先作出直线AB的三面投影
2.K点在直线AB上，作出k点的 正面投影k ′
1.点在直线上，则点的投影 必在该直线的同面投影上。 2.如果点的各投影均在直线 的各同面投影上，则点必在 该直线上。 3.如果点的三个投影有一个 不在直线的投影上，点就不 在直线上。