统计案例和推理与证明练习题

统计案例和推理与证明练习题
一． 选择题：
1、下列表述正确的是（ ）.
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一
般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A ．①②③；
B ．②③④；
C ．②④⑤；
D ．①③⑤
2．下列属于相关现象的是（ ）
Ａ．利息与利率 Ｂ．居民收入与储蓄存款
Ｃ．电视机产量与苹果产量 Ｄ．某种商品的销售额与销售价格
3．如果有95%的把握说事件A 和B 有关，那么具体算出的数据满足（ ）
Ａ．2 3.841K > Ｂ．2 3.841K < Ｃ．2 6.635K > Ｄ．2 6.635K <
4、下面使用类比推理正确的是 （ ）.
A.“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =”
B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ⋅=⋅”
C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“
a b a b c c c +=+ （c ≠0）” D.“
n n a a b =n （b ）” 类推出“n n a a b +=+n （b ） 5、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b ⊆/平
面α，直线a ⊂平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的，
这是因为（ ）
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误
6、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。

(A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度；
(C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度
7．已知回归直线方程y bx a =+，其中3a =且样本点中心为(12)，，则回归直线方程为（ ）
Ａ．3y x =+ Ｂ．23y x =-+ Ｃ．3y x =-+ Ｄ．3y x =-
8. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )
(A)预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 (B)解释变量在x 轴上，预报变
量在y 轴上
(C)可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上(D)选择两个变量中任意一个变
量在y 轴上
9、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的
规 律拼成若干个图案，则第五个图案中有白
色地面砖（ ）块.
A.21
B.22
C.20
D.23
10、两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )
A.模型1的相关指数2R 为0.98
B.模型2的相关指数2R 为0.80
C.模型3的相关指数2R 为0.50
D.模型4的相关指数2R 为0.25
11、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）
A.若K 2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;
C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;
D.以上三种说法都不正确
12、下面几种推理是合情推理的是（ ）
（1）由正三角形的性质，推测正四面体的性质；
（2）由平行四边形、梯形内角和是360︒，归纳出所有四边形的内角和都是360︒；
（3）某次考试金卫同学成绩是90分，由此推出全班同学成绩都是90分；
（4）三角形内角和是180︒，四边形内角和是360︒，五边形内角和是540︒，由此得凸多
边形内角和是()2180n -︒
A ．（1）（2）
B ．（1）（3）
C ．（1）（2）（4）
D ．（2）（4）
二．填空题：
13、“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，
现给出一组数：12 ,-12 ,38 ,-14 ,532
,它的第8个数可以是 。

14、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 。

15、若一组观测值（x 1,y 1）（x 2,y 2）…（x n ,y n ）之间满足y i =bx i +a+e i (i=1、
2. …n)若e i 恒为0，则R 2为
16、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC 中的两边AB 、AC 互相垂直，则三
角形三边长之间满足关系：222BC AC AB =+。

若三棱锥A-BCD 的三个侧面ABC 、
ACD 、ADB 两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .
三、解答题
17, 求证6+7>22+5
18、若两个分类变量X与Y的列联表为：
则“X与Y之间有关系”这个结论出错的可能性为多少？
19.在三角形ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a，b，c，且A,B,C成等差数列，
a，b，c成等比数列，求证三角形ABC为等边三角形。