探究加速度与力、质量的关系-实验报告

实验：探究加速度与力、质量的关系

[实验目的]

通过实验探究物体的加速度与它所受的合力、质量的定量关系

[实验原理]

1、控制变量法：

⑴保持m一定时，改变物体受力Ｆ测出加速度ａ，用图像法研究ａ与Ｆ关系

⑵保持Ｆ一定时，改变物体质量m测出加速度ａ，用图像法研究ａ与m关系

2、物理量的测量：

（1）小车质量的测量：天平

（2）合外力的测量：小车受四个力，重力、支持力、摩擦力、绳子的拉力。重力和支持力相互抵消，物体的合外力就等于绳子的拉力减去摩擦力。小车所受的合外力不是钩码的重力。为使合外力等于钩码的重力，必须：

①平衡摩擦力：平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带且通过打点记时器的限位孔，

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．将长木板倾斜一定角度，此时物体在斜面上受到的合外力为0。做实验时肯定无法这么准确，我们只要把木板倾斜到物体在斜面上大致能够匀速下滑（可以根据纸带上的点来判断），这就说明此时物体合外力为0，摩擦力被重力的沿斜面向下的分力（下滑力）给抵消了。由于小车的重力G、支持力N、摩擦力f相互抵消，那小车实验中受到的合外力就是绳子的拉力了。点拨：整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力.

②绳子的拉力不等于沙和小桶的重力：砂和小桶的总质量远小于小车的总质量

．．．．．．．绳子的拉

．．．．

．．．．．．．．．．．．．．．．．时，可近似认为

力等于

．．．．．．．．推导：实际上m/g=(m+ m/)a,F=ma,得F=m m/g/(m+

．．．沙和小桶的重力。

m/);理论上F= m/g，只有当m/＜＜m时，才能认为绳子的拉力不等于沙和小桶

的重力。点拨：平衡摩擦力后，每次实验必须在满足小车和所加砝码的总质

量远大于砝码和托盘的总质量的条件下进行.只有如此，砝码和托盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相

等.在画图像时，随着勾码重量的增加或者小车质量的倒数增加时，实际描绘的图线与理论图线不重合，会向下弯折。

（3）加速度的测量：

①若v0 = 0 ，由x = v0 t + a t2 /2 得：a = 2 x / t2 , 刻度尺测量x，秒表测量t

②根据纸带上打出的点来测量加速度，由逐差法求加速度。

③可以只测量加速度

的比值a1/a2 = x1/x2 ，

探究a1/a2 = F1/F2，a1/a2

= m2/m1.

[实验器材]

一端附有滑轮的长木板、小车、细线和小桶、天平、砝码、钩码（或槽码）、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺

[实验步骤]

⑴用天平测出小车和小桶的质量m 和m/把数值记录下来。

⑵按下图实验装置把实验器材安装好，使长木板有滑轮的一端伸出桌面

⑶在长木板不带定滑轮的一端下面垫一小木块，通过前后移动，来平衡小车的摩擦力

⑷把细线系在小车上并跨过定滑轮，此时要调节

．．．．．．．．．．．．．．。

．．．定滑轮的高度使细线与木板平行

⑸将小车放于靠近打点记时器处，在小桶内放上砝码(5g)，接通电源，放开小车得到一打好点的纸带（注意不要让小车撞到定滑轮，打好的纸带要标明条件m=? m/=?）点拨：要使砂和小桶的总质量远小于小车的总质量（m/＜＜m）；起始小车应靠近打点计时器处，且先接通电源后再放开小车，注意不要让小车撞到定滑轮。

⑹保持小车的质量不变，改变小桶内砝码的质量(10g、15g、20g、25g)，再做几次实验

⑺在每条纸带上都要选取一段比较理想的部分，算出每条纸带的加速度

⑻把各次实验中的数据填入表一内，作用力的大小认为等于小桶和砝码的重力[m/g=( m0/ + m X/)g]，做出ａ与Ｆ的图像

⑼保持小桶内砝码质量不变，在小车上放钩码改变小车的质量（分别加

50g、100g、150g、200g），重复上面的实验。把各次实验中的数据填入

表二内，做出ａ与1/m图像

[实验数据分析与处理]

若测得某一物体m一定时，a与F的关系的有关数据资料如下表.

（1）根据表中数据，画出a－F图象.

（2）从图象可以判定：当m一定时，a与F的关系为___成正比____.

若测得某一物体受力F一定时，a与M的关系数据如下表所示：

（1）根据表中所列数据，画出a－1/m图象.

（2）由a－1/m关系可知，当F一定时，a与M成__反比_____关系.

点拨：1、在研究加速度与质量的关系时，为什么描绘a －m

1图象，而不是描绘a －m 图象？ 在相同力的作用下，质量m 越大，加速度越小.这可能是“a 与m 成反比”，但也可能是“a 与m 2成反比”，甚至可能是更复杂的关系.我们从最简单的情况入手，检验是否“a 与m 成反比”.实际上“a 与m 成反比”就是“a 与

m 1成正比”，如果以m 1为横坐标，加速度a 为纵坐标建立坐标系，根据a －m

1图象是不是过原点的直线，就能判断加速度a 是不是与质量m 成反比.当然，检查a －m 图象是不是双曲线，也能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线并不容易；而采用a －m

1图象，检查图线是不是过原点的倾斜直线，就容易多了.这种“化曲为直”的方法是实验研究中经常采用的一种有效方法，在以后的学习中也会用到.

2、利用所测得的数据在a －F 坐标上描点并连线，所连的直线应通过尽可能多的点，不在直线上的点应均匀分布在直线两则，这样所描的直线可能不过原点，如图4－2－1所示.

图4－2－1

图（a ）是由于平衡摩擦力时斜面倾角太小，未完全平衡摩擦力所致；图（b ）是由于平衡摩擦力时斜面倾角太大，平衡摩擦力过度所致.