云南省玉溪市红塔区初中数学学业水平考试第一次抽测试题 (2)

云南省玉溪市红塔区2015届初中数学学业水平考试第一次抽测试题

（全卷三个大题，共23小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：

1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡 一并交回。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列各数中，最大的数是 A.2 B.-8 C.0 D.1 2. 我国南海海域面积为3500000km 2

，用科学记数法表示正确的是 A.3.5×107

km 2

B. 3.5×106

km

2

C.35 ×105

km 2

D.0.35×107

km 2

3. 如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的俯视图是

4．下列计算正确的是

A.24

6

()x x -= B.222

()x y x y +=+

C.235x x x +=

D. 235

x x x =g 5. 一元二次方程x 2

＋x ＋2＝0的根的情况是

A.有两个不相等的正根

B.有两个不相等的负根

C.没有实数根

D.有两个相等的实数根 6. 下列二次根式中，不能．．

与合并的是

A.12

B.

C.

1

3

8A. B.

C. D.

7. 不等式组211

841

x x x x -+⎧⎨

+-⎩＞＜的解集是

A. 2﹤x ﹤3

B. x ﹥3

C. x ﹤2

D. 无解

8.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ， AD=3cm ，DB=2cm ， DE=2.4cm 则BC 的长是 A.3.6 cm B.4 C. 4 cm D.1.6 cm

二、填空题（本大题共6个小题，每个小题3分，满分18分） 9. 分解因式：32

2a a a ++= . 10.如果单项式232x y

a b --与321

2

x y a b -+是同类项，那么x －y 的值为 ．

11. 函数2

1

y x =

-的自变量x 的取值范围是 ． 12. 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨）

3 4 5 8 户 数

2

3

4

1

则这10户家庭的月用水量的中位数是 . 13.如图，若DE ∥BF ，含30°角的直角三角板顶点 A 在直线DE 上，顶点B 在直线BF 上,∠CBF=20°， 则∠CAE = ．

14. 观察下列各式： 13

=12

13

+23

=32

13

+23

+33

=62

E

B

F

C

D

A

(第13题图)

A

C

B

D

E

13+23+33+43=102

……

猜想13

+23

+33

+……+n 3

= ．(用n 的代数式表示,n 是正整数) 三、解答题（本题共9个小题，满分58分） 15．（本小题5

分）计算：2

(π2++

.

16．（本小题5分） 如图，已知:AB ∥DE ，AB=DE,请你再添加一个条件 ,使△ABC ≌△EDF ，并证明.

17．（本小题6分）某校为了迎接2015年的体育学业水平考试,准备修善田径场, 计划由甲、乙两个工程队共同承担修善田径场任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务少用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同．求：甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

D

A

F

C

B

E

18．（本小题7分）某区教育行政部门为了了解九年级学生每周参加课外活动的情况，随机抽样调查了某校九年级学生一周参加课外活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图：

2小时

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求该校九年级学生总数；

（2）求每周课外活动时间为4小时的学生人数，并补全频数分布直方图；

（3）如果该区共有九年级学生6000人，请你估计全区九年级学生“每周课外活动时间少于

．．4小时”的大约有多少人？

19.（本小题7分）如图，把一个圆平均分成4等份，制作成中间有指针的转盘，指针可以自由转动，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，转盘的位置固定，转动指针后任其自由停止，指针停止后指向其中一个扇形（指针指向两个扇形的交线时，重新转动指针）．

（1）求当转动指针，指针自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；

（2）请在没有标数字的扇形内填入一个正整数，使得分别转动指针2次，指针自由停止后，指针所指扇形的两个数字的和分别为奇数与为偶数的概率相等，并用列表或画数状图说明概率相等．

20．（本小题6分）中俄“海上联合”军事演习中，如图，海中有一个小岛 A ，它周围8.5海里内有暗礁，一艘舰艇由西向东航行，在 D 点测得小岛 A 在北偏东60°方向上，航行 12海里到达 B 点，这时测得小岛 A 在北偏东 30°方向上，请通过计算加以说明这艘舰艇在B 处开始是否需要调整航线,才能安全通过这一海域? ( 2

1.41,3 1.73≈≈)

21．（本小题6分）如图，矩形ABOD 的两边OB ，OD 都在坐标轴的正半轴上，D 点的坐标是 （0，3）, 另两边与反比例函数k

y x

= (k ≠0)的图象分别相交于点E ，F （点E 不与D 、A 重合），且DE ＝2.