导体切割磁感线产生感应电动势的理解与例题分析
考点32 导体棒切割磁感线产生感应电动势的计算
考点3.2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算1.公式E＝Blv的使用条件(1)匀强磁场.(2)B、l、v三者相互垂直.2.“瞬时性”的理解(1)若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势.(2)若v为平均速度，则E为平均感应电动势.3.“相对性”的理解E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系.4. 公式中l为有效长度，即导线的首尾两端连线在沿垂直速度方向上的投影长度.5. 感应电动势的计算及电势高低的判断1.导体棒平动速度均为v，产生电动势为BLv的是(D)2.如图所示，六根形状各异的导线处在匀强磁场中，每根导线只有两个端点与MN、PQ两导轨良好接触，导线的其他部分外层涂有绝缘材料，MN、PQ相互平行．所有导线在同一平面内，若各导线运动的速度大小相同，方向沿虚线(虚线与MN、PQ平行)下列说法正确的是(C)A．因为②号导线最短：所以感应电动势最小B ．②③④⑤号导线的感应电动势相同但比①⑥号小C ．六根导线的感应电动势相同D ．①⑥号导线形状不规则，并超过导轨宽度，无法与其他四根导线产生的感应电动势进行比较3. 如图所示，平行导轨间距为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在平面，一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计，当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v 在金属导轨上滑行时，通过电阻R 的电流是( D )A.Bdv RB.Bdv sin θRC.Bdv cos θRD.Bdv R sin θ4. 一根导体棒ab 在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直.如图所示，则有( C )A.U ab ＝0B.U ab 保持不变C.U ab 越来越大D.U ab 越来越小5. 如图所示，金属棒ab 、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab 在匀强磁场B 中沿导轨向右运动，则( C )A ． ab 棒不受安培力作用B ． a b 棒所受安培力的方向向右C ． a b 棒向右运动速度越大，所受安培力越大D ． 螺线管产生的磁场，A 端为N 极6. (多选)半径为a 、右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .直杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，直杆的位置由θ确定，如图3所示.则( AD )A. θ＝0时，直杆产生的电动势为2BavB. θ＝π3时，直杆产生的电动势为3BavC. θ＝0时，直杆受的安培力大小为2B 2av (π＋2)R 0D. θ＝π3时，直杆受的安培力大小为3B 2av (5π＋3)R 07. 如图所示，用铝制成⊃型框，将一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向向左以速度v 匀速运动，悬挂拉力为F ，则( A )A ．F ＝mgB ．F >mgC ．F <mgD ．无法确定8. 如图所示，水平地面上方有正交的匀强电场E 和匀强磁场B ，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向外，等腰三角形的金属框由底边呈水平位置开始沿竖直平面在电磁场中由静止开始下落，下落过程中三角形平面始终在竖直平面内，不计阻力，a ，b 落到地面的次序是( A )A ．a 先于bB ．b 先于aC ．a ，b 同时落地D ．无法判断9. 如图所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1∶E 2分别为( C )A.c →a ，2∶1B.a →c ，2∶1C.a →c ，1∶2D.c →a ，1∶210. (多选)如图所示，AB 、CD 是两根固定的足够长的平行金属导轨，放置在水平面上，电阻不计，间距为L ，MN 是一根电阻为R 、长度为L 的金属杆，导轨间加垂直于纸面向里的匀强磁场，AC 间有一电阻r ＝R 2.现用力拉MN 以恒定的速度向右匀速运动，当开关S 断开时，MN 两点间电势差为U 1；当开关S 闭合时，MN 两点间电势差为U 2，则正确的是( BD )A.U 1＝0，U 2≠0B.U 1≠0，U 2≠0C.U 1∶U 2＝3∶2D.U 1∶U 2＝3∶111. 在匀强磁场中，a 、b 是两条平行金属导轨，而c 、d 为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( )A ．电压表有读数，电流表没有读数B ．电压表有读数，电流表也有读数C ．电压表无读数，电流表有读数D ．电压表无读数，电流表也无读数12. 如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 做匀速运动．令U 表示MN 两端的电压的大小，则( A )A ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b13. 粗细均匀的电阻丝围成的正方形框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边ab 两点间电势差绝对值最大的是( B )14. 如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中.一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦.在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( C )A ． PQ 中电流先增大后减小B ． P Q 两端电压先减小后增大C ． P Q 上拉力的功率先减小后增大D ． 线框消耗的电功率先减小后增大15. (多选)如图所示，金属三角形导轨COD 上放有一根金属棒MN ，MN ⊥OD ，拉动MN 使它从O 点以速度v 在匀强磁场中向右匀速平动，若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，则在MN 运动过程中闭合电路的( AC )A.感应电动势逐渐增大B.感应电流逐渐增大C.感应电流将保持不变D.感应电流逐渐减小。
导体切割磁感线产生感应电动势的问题
导体切割磁感线产生感应电动势的问题
导体切割磁感线产生感应电动势，一直是电学理论和技术中重要
且复杂的问题之一。
这是因为，当物体在磁场中的物理状态发生变化时，会造成电流的变动或者内部驱动。
这就造成了由磁场驱动的感应
电动势。
首先，在任何时候，电磁场的基本性质都不会发生变化，因此当
路径上的电流有所变动（如增强或减弱），磁场会受到影响而随之发
生变化。
以单位增加或减少的电流为例，它会增加或减少磁场的强度，从而产生一个感应电动势。
正如前面所说，这些感应电动势将随着周
围环境的变化而改变，反映了磁场的变化。
另外，当导体切断时，也会造成电磁场的变化。
因为导体切断意
味着削减了一部分导体，使原本平衡的电流流程发生变化，从而导致
磁场外部的变化。
这样，一个新的形成的磁场产生的感应电动势就会
交替地改变磁感线上的电势差。
最后，当某个导体的轨迹发生变化时，也会产生感应电动势。
例
如当导体曲线的距离变大，则感应电动势会变大，反之则减小。
另外，导体的角度也可以改变磁感线上的感应电动势，当导体的线段改变时，相应地，磁感线上的感应电动势也会发生变化。
总之，导体切割磁感线产生感应电动势是一个复杂的问题，涉及
到磁场的变化、电流的变化、导体的变化等各个方面的知识。
只有深
入理解这些基础知识，才能准确计算并预测感应电动势的变化情况，
从而更好地使用感应电动势。
导体切割磁感线产生电动势的计算
导体切割磁感线产生电动势的计算
首先，我们来看一下导体切割磁感线产生电动势的基本原理。
根据法拉第电磁感应定律，当导体以速度v在磁感应强度为B的磁场中运动时，它在两端将产生电动势ε，其大小可以由以下公式计算得出：
ε = B l v sin(θ)。
其中，ε为导体上的感应电动势，B为磁感应强度，l为导体在磁场中的长度，v为导体在磁场中的速度，θ为磁场方向与导体运动方向的夹角。
接下来，我们通过一个例子来具体计算导体切割磁感线产生的电动势。
假设一个导体以速度v=5 m/s在磁感应强度为B=0.2 T的磁场中运动，导体的长度为l=10 m，磁场方向与导体运动方向的夹角为θ=30°，那么根据上述公式，我们可以计算出导体上的感应电动势ε的大小为：
ε = 0.2 T 10 m 5 m/s sin(30°) = 5 V.
这表明当导体以给定速度在磁场中运动时，会在导体两端产生5V的电动势。
在实际应用中，导体切割磁感线产生的电动势常常被用于发电机、电动机等设备中，利用这一原理可以将机械能转化为电能，实现能量的转换和传输。
因此，对导体切割磁感线产生电动势的计算和理解，对于电磁学的学习和工程技术的应用具有重要意义。
总之，导体切割磁感线产生电动势是一种重要的物理现象，通过对其计算和理解，我们可以更好地应用这一原理，实现能量的转换和利用，推动科学技术的发展。
高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析
高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析1.（17分）如图所示，置于同一水平面内的两平行长直导轨相距，两导轨间接有一固定电阻和一个内阻为零、电动势的电源，两导轨间还有图示的竖直方向的匀强磁场，其磁感应强度.两轨道上置有一根金属棒MN，其质量，棒与导轨间的摩擦阻力大小为，金属棒及导轨的电阻不计，棒由静止开始在导轨上滑动直至获得稳定速度v。
求：（1）导体棒的稳定速度为多少？（2）当磁感应强度B为多大时，导体棒的稳定速度最大？最大速度为多少？（3）若不计棒与导轨间的摩擦阻力，导体棒从开始运动到速度稳定时，回路产生的热量为多少？【答案】（1）10m/s；（2）；18m/s；（3）7J.【解析】（1）对金属棒，由牛顿定律得：①②③当a=0时，速度达到稳定，由①②③得稳定速度为：（2）当棒的稳定运动速度当时，即时，V最大.得（3）对金属棒，由牛顿定律得：得即得由能量守恒得：得【考点】牛顿定律；法拉第电磁感应定律以及能量守恒定律.2.如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.1 m、匝数n＝20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。
在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T，线圈的电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的小电珠L（可以认为电阻为定值）。
外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。
当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：（1）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；（2）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；（3）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）；【答案】（1）见下图；（2）0.5 N；（3）0.32 W【解析】（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为线圈做切割磁感线E＝2n（rBv＝2（20（3.14（0.1（0.2（0.8 V＝2 V 感应电流电流图像如上图（2）于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力。
高中物理复习：导体切割磁感线时的感应电动势
高中物理复习：导体切割磁感线时的感应电动势【知识点的认识】2．导体切割磁感线的情形以及感应电动势（1）一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝Blvsinθ。
（2）常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝Blv。
（3）导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Blv＝Bl2ω（平均速度等于中点位置线速度lω）。
【命题方向】题型一：导体切割磁感线产生感应电动势的分析与计算如图所示，三角形金属导轨EOF上放一金属杆AB，在外力作用下使AB保持与OF垂直，以速度v从O点开始右移，设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列说法正确的是（）A．电路中的感应电动势大小不变B．电路中的感应电动势逐渐增大C．电路中的感应电流大小不变D．电路中的感应电流逐渐减小分析：感应电动势大小根据公式E＝BLv，L是有效的切割长度分析；要判断感应电流，先由电阻定律分析回路中电阻中如何变化，再根据欧姆定律分析。
解答：设导轨和金属棒单位长度的电阻为r。
∠EOF＝α。
A、B从O点开始金属棒运动时间为t时，有效的切割长度 L＝vt•tanα，感应电动势大小 E ＝BLv＝Bvt•tanα•v∝t，则知感应电动势逐渐增大，故A错误，B正确。
C、D根据电阻定律得t时刻回路中总电阻为R＝（vt+vt•tanα+）r感应电流大小为 I＝＝＝与t无关，说明感应电流大小不变，故C正确，D错误。
故选：BC。
点评：本题关键要抓住感应电流既与感应电动势有关，还与回路中的电阻有关，根据物理规律推导解析式，再进行分析。
【解题方法点拨】闭合或不闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体两端将产生感应电动势。
如果电路闭合，电路中形成感应电流。
切割磁感线运动的那部分导体相当于电路中的电源。
常见的情景有以下几种：1．在E＝BLv中（要求B⊥L、B⊥v、L⊥v，即B、L、v三者两两垂直），式中的L应该取与B、v均垂直的有效长度（所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v和B的方向上的投影的长度，下图中的有效长度均为ab的长度）。
转动切割磁感线产生的感应电动势的计算公式及其应用
转动切割磁感线产生的感应电动势的计算公式及其应用导线切割磁力线产生的感应电动势及公式和方向确定：右手定则导线在磁场中作切割磁力线运动时会产生感应电动势；原理分析如下感应电动势将一根直导线AB至于磁场中，并将该导线与测量电流的电流表相连（如右图），当导线AB从左向右与磁场作相对运动时，导线切割了磁力线，在AB导线中产生感应电动势，由于这是闭合电路，此电动势在回路中产生感应电流。
所以电流表读数出现偏转。
同时：如果导线AB从右向左运动，回路中也有感应电流，但电流表指针偏转方向会与前一种情况相反。
但当导线AB平行于磁力线方向作上、下运动时，电流表的指针不会偏转。
此实验表明：只要导体切割磁力线，就有感应电动势产生。
感应电动势方向（或感应电流方向）与磁场方向、导体运动方向都有关系，他们之间的相互关系可用右手定则确定。
感应电动势公式实验还证明，在均匀磁场中，导线做作其他歌磁力线运动而产生的感应电动势的大小与磁感应强度B、导线长度L、导体运动的速度V、导体运动方向与磁场方向之间的夹角θ（念西塔）的正弦有关。
其数据额表达式为：上述公式中各符号代表的意思分别是：•B：表示均匀磁场的磁感应强度，单位（T、特）•L：导体长度，单位（m、米）•θ：磁场方向与导体运动方向之间的夹角，单位（°、度）•E：导体两端的感应电动势，单位（V、伏）由上面的公式可知：当θ=90°是，此时E=BLV为最大值，而当θ=0°时，即导体沿着磁力线方向运动时，导体中感应电动势为零。
感应电动势方向：右手定则上面讲到用右手定则来确定感应电动势方向与磁场、导体方向之间的关系，而之前我们也学过一个右手定则，叫做安倍右手定则（也叫右手螺旋定则），他们之间在理解上是有一点差别。
此右手定则操作方法如右图所示：伸开右手，让磁力线垂直穿过掌心，使大拇指指向导体切割磁力线的运动方向，其余四指指向就表示感应电动势方向。
如果电路时闭合的，它也是感应电流的方向（应注意的是，伸开右手后，大拇指应与其他四指在同一平面内，并相互垂直）。
导体切割磁感线产生的感应电动势-2019届高考物理---精校解析 Word版
(3)相对性：E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。
2. 转动切割当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω如图所示。
如图所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度小为B，ab棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出。
方法一：棒上各处速率不同，故不能直接用公式正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。
ωlA.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外(1)根据法拉第电磁感应定律(2)已知B＝0.2 T，L＝A.回路电流I1∶B.产生的热量A ．因右边面积减少B ．因右边面积减少A.θ＝0时，杆产生的感应电动势为B.θ＝π3时，杆产生的感应电动势为C.θ＝0时，杆受到的安培力大小为A ．感应电流方向始终沿顺时针方向不变B ．CD 段直导线始终不受安培力A ．I ＝Br 2ωR ，由c C ．I ＝Br 2ω2R ，由cA．C点电势一定高于B．圆盘中产生的感应电动势大小为C．电流表中的电流方向为由D．若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡旋电流A.B2ω2r2RB.C.B2ω2r4D.A.金属棒中电流从BB.金属棒两端电压为C.电容器的M板带负电A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化A.U a ＞U c ，金属框中无电流B.U b ＞U c ，金属框中电流方向沿C.U bc ＝－12Bl由力的平衡可知由动能定理可得故D，则感应电动势最大值为届江西省红色七校高三第一次联考）A． R1中无电流通过错误；感应电动势为：的电压为：ab克服安培力做的功等于电阻棒经过环心时所受安培力的大小为棒运动过程中产生的感应电流在棒中由A流向Cat，故＝，故＝正确。
导体切割磁感线产生感应电动势的理解与例题分析
导体切割磁感线产生感应电动势的理解与例题分析一、知识概观1．导体切割磁感线时产生感应电动势那部分导体相当于电源。
在电源内部，电流从负极流向正极。
不论回路是否闭合，都设想电路闭合，由楞次定律或右手定则判断出感应电流方向，根据在电源内部电流从负极到正极，就可确定感应电动势的方向。
2. 导体棒平动切割公式：E=BLv ，由法拉第电磁感应定律可以证明。
公式的几点说明：（1）公式仅适用于导体棒上各点以相同的速度切割匀强的磁场的磁感线的情况。
如匀强磁场和大小均匀的辐向磁场。
（2）公式中的B 、v 、L 要求互相两两垂直，即L ⊥B ，L ⊥v 。
而v 与B成θ夹角时，可以将导体棒的速度v 分解为垂直于磁场方向的分量和沿磁场方向的分量，如图1所示，显然对感应电动势没有贡献。
所以，导体棒中感应电动势为θsin BLv BLv E ==⊥。
（3）公式中v 为瞬时速度，E 为瞬时感应电动势， v 为平均速度，E 为平均感应电动势。
（4）若导体棒是曲线，则公式中的L 为切割磁感线的导体棒的有效长度，有效长度的长度为曲线两端点的边线长度。
3. 导体棒转动切割长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以ω匀速转动，产生的感应电动势：4．线圈匀速转动切割n 匝面积为S 的线圈在B 中以角速度ω绕线圈平面内的任意轴，产生的感应电动势： 线圈平面与磁感线平行时，感应电动势最大：（n 为匝数）。
线圈平面与磁感线垂直时，E=0线圈平面与磁感线夹角为θ时， θωsin nBs E =（与面积的形状无关）。
二、例题分析【例题1】如图2所示，将均匀电阻丝做成的边长为l 的正方形线圈abcd 从磁感应强度为B 的匀强磁场中以速度v 向右匀速拉出的过程中，线圈中产生了感应电动势。
相当于电源的是 边， 端相当于电源的正极，ab 边上产生的感应电动势E = 。
ab 边两端的电压为 ，另3边每边两端的电压均为 。
【解释】将线圈abcd 从磁场中拉出的过程中，仅ab 边切割磁感线，相当于电源的是ab 边，由右手定则知b 端电势高，相当于电源的正极，如图3所示，ab 边上产生的感应电动势E =Blv ，另3边相当于外电路。
高考母题解读(十)电磁感应母题3导体切割磁感线产生感应电动势
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）高考题千变万化，但万变不离其宗。
千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。
研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。
母题3、导体切割磁感线产生感应电动势 【解法归纳】对于导体垂直切割磁感线，产生的感应电动势E = BLv ，式中L 为有效切割长度，v 为导体相对于磁场的速度。
电磁感应现象中通过导体截面的电量q =I Δt =ΔФ/R , 式中R 为回路的总电阻。
对于导体切割磁感线类问题，一般采用右手定则判断感应电动势和感应电流方向。
典例：（2012·四川理综）半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。
圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。
杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。
则 A ．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav B ．θ=π/3时，杆产生的电动势为3BavC ．θ=0时，杆受的安培力大小为203(2)R B avπ+D ．θ=π/3时，杆受的安培力大小为203(53)R B avπ+【针对训练题精选解析】1．（2010新课标理综）如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场.。
一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。
.让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2，忽略涡流损耗和边缘效应.关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是A、E1> E2，a端为正B、E1> E2，b端为正C、E1<E2，a端为正D、E1<E2，b端为正【点评】此题考查安培定则、法拉第电磁感应定律、右手定则等。
2025年高考物理-法拉第电磁感应定律的理解及应用(解析版)
法拉第电磁感应定律的理解及应用考点考情命题方向考点法拉第电磁感应定律2024年高考甘肃卷2024年高考广东卷2024年高考北京卷2023年高考湖北卷2023高考江苏卷2022年高考天津卷法拉第电磁感应定律是电磁感应的核心知识点，年年考查，一般与安培力、动力学、功和能结合考查。
题型一对法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I =ER +r.2．感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)当ΔΦ仅由B 的变化引起时，则E =nΔB ·S Δt ；当ΔΦ仅由S 的变化引起时，则E =n B ·ΔSΔt；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起时，则E =n B 2S 2-B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔSΔt.3．磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ-t 图象上某点切线的斜率．1(2024•泰州模拟)如图所示，正三角形ABC 区域存在方向垂直纸面向里、大小随时间均匀增加的磁场。
以三角形顶点C 为圆心，粗细均匀的铜导线制成圆形线圈平行于纸面固定放置，则下列说法正确的是()A.线圈中感应电流的方向为顺时针B.线圈有扩张趋势C.线圈所受安培力方向与AB 边垂直D.增加线圈匝数，线圈中感应电流变小【解答】解：AB 、磁场垂直纸面向里，磁感应强度增大，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针。
因感应电流的磁场要阻碍磁通量的变化，所以线圈有收缩趋势，故AB 错误；C 、线圈的有效长度与AB 边平行，根据左手定则可知，线圈所受安培力方向与AB 边垂直，故C 正确；D 、设B =kt (k >0，且为常数)，圆形线圈的半径为l ，电阻为R 。
导体切割磁感线时感应电动势的大小
3 回路消耗的电功率P电,
从不同角度分析理解楞次定律
①从磁通量变化角度来看：阻碍 变化；
②从导体和磁场的相对运动来看：阻碍相对 运动；
③从能量观点来看：其它形式的能转化为电能,
复习：电流产生的条件
1、有自由移动的电荷； 2、导体两端有电压,
导体切割磁感线时感应电动势 的大小
一、感应电动势
1、电磁感应的本质是产生了一个电源,把这个电源 的电动势叫感应电动势,
a 方向
,大小
；
a→b,BLv；
b 方向
,大小
；
b→a,BLvcos
c 方向
,大小
,
b→a,BLvsin
例：如图所示,位于同一水平面内的、间距为l=0.5m的两根平行
的光滑金属导轨,处在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平
面,磁感应强度为B=1T,导轨的一端与一电阻R=4Ω相连；一电
阻为r=1Ω的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直,现用一水平力
EBlvsin
垂直切割磁感 线的有效速度
θ
v B
例：如图所示,轨道平面与水平面夹角为α,轨道间距 为L,轨道间有不同方向的匀强磁场,磁感应强度为 B,其中图 a 中磁场与轨道平面垂直；图 b 中磁场 竖直向上；图 c 中磁场水平向左,当金属杆沿轨道 向下以速度v匀速滑动时,杆中电流方向和感应电 动势的大小分别是：
3、几种特殊情况
1 若导体棒是曲线：
• 则l应取与B和v垂直的等效 直线长度,即图中ab的长度；
EBlabv
式中 l 应为导体垂直切割磁感线时的有效长度,
2 金属棒在垂直于磁场的平面内转动时感应电动势的大小
导体切割磁感线产生感应电动势的计算
解析
(1)导体棒匀速下滑时，Mgsin θ＝BIl
① ② ③ ④
Mgsin θ I＝ Bl 设导体棒产生的感应电动势为 E0，E0＝Blv 由闭合电路欧姆定律得：I＝ E0 R＋Rx
2MgR sin θ 联立②③④，得 v ＝ B 2l2
⑤
(2)改变 R x， 由②式可知电流不变． 设带电微粒在金属板间匀速 通过时，板间电压为 U，电场强度大小为 E U＝IR x mg ＝qE ⑥ U E＝ d ⑧ ⑨ ⑦
A．拉力的大小在运动过程中保持不变 B．棒通过整个圆环所用的时间为 2R/a C．棒经过环心时流过棒的电流为 B 2aR/πr D．棒经过环心时所受安培力的大小为 8B2R 2aR/πr
审题指导 审题关键点： ①棒做匀加速直线运动 ②棒经过环心时，切割有效长度为 2R πRr ③棒经过环心时，两侧的电阻并联，r 总＝ 2
由对选项 C 的分析可知棒经过环心时所受安培力的大小为 F＝ 8B2R 2aR 2BIR＝ ，选项 D 正确． πr
5．如图所示，水平放置的U形框架上接一个阻 值 为R0的电阻，放在垂直纸面向里的、磁感应强度 大小为B的匀强磁场中，一个半径为L、质量为 m 的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F作用 下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形 A ．此时 AC 两端电压为 UAC ＝2BLv 硬导体 AC 的电阻为 r，其余电阻不计．下列说法 正确的是 2BL( vR0 )．
灯
＝1 W．正确选项为 B.
答案
B
3、如图所示，质量为M的导体棒ab的电阻为r，水平放 在相距为l的竖直光滑金属导轨上．导轨平面处于磁感 应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场 中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板．导轨上 方与一可变电阻R连接，导轨电阻不计，导体棒与导轨 始终接触良好．重力加速度为g． （1）调节可变电阻 的阻值为R1=3r，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时， 将带电量为+q的微粒沿金属板间的中心线水平射入金 属板间，恰好能匀速通过．求棒下滑的速率v和带电微 粒的质量m．（2）改变可变电阻的 阻值为R2=4r，同样在导体棒沿 导轨匀速下滑时，将该微粒沿原 来的中心线水平射入金属板间， 若微粒最后碰到金属板并被吸收． 求微粒在金属板间运动的时间t．
导体棒切割磁感线产生感应电动势公式
导体棒切割磁感线产生感应电动势公式
当导体棒切割磁感线时，会在导体内部产生感应电动势。
这是基
于法拉第电磁感应定律的原理，即磁通量的变化会导致感应电动势的
产生。
具体来说，当导体棒以速度v沿着磁场方向运动时，磁感线就会
随着导体棒的运动而切割导体棒，这样就会导致磁通量发生变化。
而
根据法拉第电磁感应定律，这个磁通量的变化就会在导体内部产生一
个感应电动势E，其大小与磁通量变化速率的乘积成正比。
具体来说，根据电动势的定义公式E=Blv，其中B代表磁场强度，
l代表导体棒的长度，v代表导体棒相对于磁场的运动速度。
因此，可
以发现，当导体棒的速度越大或者导体棒越长，磁场强度越大时，感
应电动势也会相对更大。
此外，还需要注意的是，运动方向所产生的电势方向由电磁感应
定律中的楞次定律确定。
如果导体在平行磁场中运动，则电势方向与
磁场线方向垂直，且当导体运动速度越大时，感应电动势也会相对更大;如果导体垂直于磁场运动，则感应电动势的大小与导体的速度有关，且其方向按右手定则决定。
这些细微的区别需要我们在实际使用时加
以注意。
总之，导体棒切割磁感线产生感应电动势公式是一个重要的基本
物理公式，我们需要在实际运用时灵活掌握，以便更好地应用于实际
问题中，从而使我们的研究和应用更具成效。
导体切割磁感线产生感应电动势的计算
导轨匀速下滑时，将该微粒沿原
来的中心线水平射入金属板间，
若微粒最后碰到金属板并被吸收．
求微粒在金属板间运动的时间t．
（1）棒匀速下滑，有
回路中的电流
将R=3r代入棒下滑的速率
金属板间的电压
带电微粒在板间匀速运动，有
联立解得带电微粒的质量
导体棒沿导轨匀速下滑，回路电流
保持不变，金属板间的电压
体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接
入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，
与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着
垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为
0.8 T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时
间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运
动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为 (
)．
A．2.5 m/s 1 W
电压增大使微粒射入后向上偏转，有
联立解得微粒在金属板间运动的时间
【典例4】 如图，水平桌面上固定有一半
径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位
长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应
强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、
电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相
切，切点为棒的中点．棒在拉力的作用下以恒
1 2
＝
，A 错、B 对；由功能关系得 Fd＝ mv ＋Q＋Qμ，C
2
R0＋r
2BLd
错；此过程中平均感应电流为 I ＝
，通过电阻 R0 的电
R0＋rΔt
2BLd
荷量为 q＝ I Δt＝
，D 对．
R0＋r
答案
BD
6．如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在
导体棒切割磁感线产生感应电动势的原理
导体棒切割磁感线产生感应电动势的原理导体棒切割磁感线是一种产生感应电动势的基本物理原理，被广泛应用于电磁学、电动机、发电机等领域。
本文将从磁感线的概念出发，详细介绍导体棒切割磁感线产生感应电动势的物理原理和应用。
一、磁感线的概念磁感线是用来描述磁场力线的一种物理量，它可以用来表示磁场的强度、方向和分布情况。
通常情况下，磁感线被定义为从北极跑向南极的有向线，沿磁感线方向的磁场强度大小是均匀、连续、强烈的。
磁感线的密度越大，表明磁场内的磁场强度越强。
在实际应用中，我们通过磁力线来描述磁场的分布情况，通过磁感线密度的大小来量化磁场的强度，通过磁力线的形状和方向来描述磁场的方向和分布情况。
二、导体棒切割磁感线产生感应电动势的原理当导体棒在磁场中运动或磁场在它周围变化时，导体内部会发生电流，从而产生感应电动势。
这种现象被称为电磁感应，是导体棒切割磁感线产生感应电动势的物理基础。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与导体所处的磁场强度、导体长度及其运动速度成正比。
当导体棒切割磁感线的速度越快，导体内部感应电动势的大小就越大。
此外，当导体棒的长度改变时，也会对感应电动势产生影响。
在实际应用中，导体棒切割磁感线的过程可以通过发电机和电动机来实现。
发电机通过利用转子上的导体绕组在磁场中运动，并通过切割磁感线的方法产生感应电动势，从而产生电能。
而电动机则是通过反过来利用电磁感应现象，利用感应电动势来推动转子转动，从而将电能转化为机械能。
三、导体棒切割磁感线的实际应用导体棒切割磁感线的物理原理在实际应用中有着广泛的应用。
以下是几个实际应用的例子：1、发电机发电机是利用导体棒切割磁感线来产生感应电动势，从而将机械能转化为电能的重要装置。
当转子旋转时，通过切割固定磁场中的磁感线，产生感应电动势，最终产生电能。
2、电动机电动机则是利用感应电动势的反过来。
当外部电源将电流输入电动机中的绕组时，通过绕组内的电流产生磁场。
由于永磁体或人造磁场的存在，产生的磁场会使绕组中的导体棒受到一个力矩，在磁场中运动。
电磁感应大题题型总结
电磁感应大题题型总结一、导体棒切割磁感线产生感应电动势类1. 单棒平动切割磁感线- 题目示例：- 如图所示，在一磁感应强度B = 0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h = 0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计。
在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L =0.2m，每米长电阻r = 2.5Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d。
当金属棒以速度v = 4.0m/s向左做匀速运动时，求：- （1）金属棒ab中感应电动势的大小；- （2）通过金属棒ab的电流大小；- （3）金属棒ab两端的电压大小。
- 解析：- （1）根据E = BLv，这里L = h = 0.1m（有效切割长度），B = 0.5T，v = 4.0m/s，则E=Bh v = 0.5×0.1×4.0 = 0.2V。
- （2）金属棒的电阻R_ab=Lr = 0.2×2.5 = 0.5Ω。
电路总电阻R_总=R +R_ab=0.3+0.5 = 0.8Ω。
根据I=(E)/(R_总)，可得I=(0.2)/(0.8)=0.25A。
- （3）金属棒ab两端的电压U = E - IR_ab=0.2 - 0.25×0.5 = 0.075V。
2. 双棒切割磁感线- 题目示例：- 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ = 30^∘的斜面上，导轨电阻不计，间距L = 0.4m。
导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B = 0.5T。
在区域Ⅰ中，将质量m_1=0.1kg，电阻R_1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。
然后，在区域Ⅱ中将质量m_2=0.4kg，电阻R_2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。
一段导体切割磁感线产生感应电动势的分析
一段导体切割磁感线产生感应电动势的分析一.宏观分析：设在匀强磁场中有一段长为MN=L 的导体，以速度v 做切割磁感线运动，如图一所示。
1.用右手定则可判断，M 端形成+极、N 端为—极。
电动势为：E=BVL （1）2.由定义，电动势等于非静电力移动单位电量所做的功： E=W Q =FLQ =E’QLQ =E’L （2）比较（1）、（2）： BV=E ’ （3） N此式表示，BV 等于在导体（电源）内部由非静电力做功所产生的推动+、—电荷分离到 图 一 +、—极的场强。
当导体+、—极电荷产生的静电场场强相等时，导体内电荷受力平衡，此时端电压等于电动势。
3.形成电动势（或端电压）过程中的功能关系：在导体切割磁感线运动时，非静电力做（正）功使电荷定向运动形成感应电流，方向用右手定则判断。
感应电流在同一磁场中必受安培力，方向用左手定则判断，它与v 方向相反，做负功。
要以v 匀速移动导体，必须有外力做功，从系统外看，是外力做功得到电能，内力功的净功应为零。
即机械能转化为电能。
这是合理的推断，但是要用公式推导就不易了。
关键是“非静电力”是个什么力？这只有从微观上才能说明。
二.微观分析：1.当导体以v 做切割磁感线运动时，导体必然携带其内部所有自由电子以v 运动，电子必然受到洛仑兹力f ，如图二所示。
（磁场方向与图一相同未画） f=evB （4） 正是由于所有的自由电子都受到洛仑兹力，它们必作定向运动，使N 端形成负极，M 端形成正极。
2.在静电场中电子受电场力F=eE （E 为静电场强），对比（4）式，可写作f=eE ’，E ’=Vb 。
我们可以认为E ’是“洛仑兹力场强”。
这和以上宏观分析是完全符合的。
如果至此为止，似乎是洛仑兹力做正功得到的电能，这对吗？ 3.从洛仑兹力作用分析，它与v 垂直，只改变v 的方向不改变v 的大小，因此，电子定向 图 二 运动的v 大小不变。
定向运动的电子必然受到洛仑兹力f ’=evB ，方向与导线v 相反，其合力即宏观的安培力。
导体切割磁感线产生感应电动势的计算(15-2-4)
导体切割磁感线产生感应电动势的计算1．公式E ＝BLv 的使用条件(1)匀强磁场．(2)B 、L 、v 三者相互垂直．(3)如不垂直，用公式E ＝BLv sin θ求解，θ为B 与v 方向间的夹角．2．“瞬时性”的理解若v 为瞬时速度，则E 为瞬时感应电动势．若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势，即E ＝BL v . 3．切割的“有效长度”公式中的L 为有效切割长度，即导体与v 垂直的方向上的投影长度．图中有效长度分别为：4．“相对性”的理解E ＝BLv 中的速度v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动，解决电磁感应中的电路问题三步曲1．确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦΔt 或E ＝BLv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．2．分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．3．利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．1．如图所示，在一匀强磁场中有一U 型导线框bacd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻，ef 为垂直于ab 的一根导体杆，它可以在ab 、cd 上无摩擦地滑动，杆ef 及线框中导体的电阻都可不计．开始时，给ef 一个向右的初速度，则( ) A ．ef 将减速向右运动，但不是匀减速B ．ef 将匀减速向右运动，最后静止C ．ef 将匀速向右运动D ．ef 将做往复运动 解析：杆ef 向右运动，所受安培力F ＝BIl ＝Bl Bl v R ＝B 2l 2v R，方向向左，故杆做减速运动；v 减小，F 减小，杆做加速度逐渐减小的减速运动，A 正确．答案：A2、如图所示，金属杆ab 、cd 可以在光滑导轨PQ 和RS 上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里.当ab 、cd 分别以速度v 1和v 2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v 1和v 2的大小、方向可能是A.v 1＞v 2，v 1向右，v 2向左 B .v 1＞v 2，v 1和v 2都向左C.v 1=v 2，v 1和v 2都向右D.v 1=v 2，v 1和v 2都向左3．(2014·无锡模拟)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平初速度v 0抛出，设在整个过程棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法判断解析：金属棒ab 切割磁感线，产生感应电动势而不产生感应电流，没有安培力产生，在重力作用下做平抛运动，垂直于磁感线方向速度不变，始终为v 0，由公式E ＝BL v 知，感应电动势为BL v 0不变，故A 、B 、D 错误，C 正确．答案：C4．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R 2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )A.Ba v 3B.Ba v 6 C .2Ba v 3 D ．Ba v 解析：摆在竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B ·2a ·12v ＝Ba v .由闭合电路欧姆定律得，U AB ＝E R 2＋R 4·R 4＝13Ba v ，故A 正确． 答案：A5、（10山东卷）21．(多选)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴。
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导体切割磁感线产生感应电动势的理解与例题分析
一、知识概观
1．导体切割磁感线时产生感应电动势那部分导体相当于电源。
在电源内部，电流从负极流向正极。
不论回路是否闭合，都设想电路闭合，由楞次定律或右手定则判断出感应电流方向，根据在电源内部电流从负极到正极，就可确定感应电动势的方向。
2. 导体棒平动切割
公式：E=BLv ，由法拉第电磁感应定律可以证明。
公式的几点说明：
（1）公式仅适用于导体棒上各点以相同的速度切割匀强的磁场的磁感线的情况。
如匀强磁场和大小均匀的辐向磁场。
（2）公式中的B 、v 、L 要求互相两两垂直，即L ⊥B ，L ⊥v 。
而v 与B 成
θ夹角时，可以将导体棒的速度v 分解为垂直于磁场方向的分量和沿磁场方向的分量，如图1所示，显然对感应电动势没有贡献。
所以，导体
棒中感应电动势为θsin BLv BLv E ==⊥。
.
（3）公式中v 为瞬时速度，E 为瞬时感应电动势， v 为平均速度，E 为
平均感应电动势。
（4）若导体棒是曲线，则公式中的L 为切割磁感线的导体棒的有效长度，有效长度的长度为曲线两端点的边线长度。
3. 导体棒转动切割
长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以ω匀速转动，产生的感应电动势：
4．线圈匀速转动切割
n 匝面积为S 的线圈在B 中以角速度ω绕线圈平面内的任意轴，产生的感应电动势： 线圈平面与磁感线平行时，感应电动势最大：（n 为匝数）。
线圈平面与磁感线垂直时，E=0
线圈平面与磁感线夹角为θ时， θωsin nBs E =（与面积的形状无关）。
《
二、例题分析
【例题1】如图2所示，将均匀电阻丝做成的边长为l 的正方形线圈abcd 从磁感应强度为B 的匀强磁场中以速度v 向右匀速拉出的过程中，线圈中产生了感应电动势。
相当于电源的是 边， 端相当于电源的正极，ab 边上
产生的感应电动势E = 。
ab 边两端的电压为 ，另3边每边
两端的电压均为 。
【解释】将线圈abcd 从磁场中拉出的过程中，仅ab 边切割磁感线，
相当于电源的是ab 边，由右手定则知b 端电势高，相当于电源的正
极，如图3所示，ab 边上产生的感应电动势E =Blv ，另3边相当于外
电路。
ab 边两端的电压为3Blv /4，另3边每边两端的电压均为Blv /4。
【答案】ab ；b ；Blv ；3Blv /4；Blv /4。
图1 图3
【例题2】如图4所示,半径为R 的半圆形导体处在磁感应强度为B 的方向垂直纸面向外的匀强磁场中，半圆形导体沿与直径成45°方向的速度V 作垂直切割磁感线的运动，求半圆形导体产生的感应电动势。
【解释】半径为R 的半圆形导体在磁场中切割磁感线产生的感应
电动势,与导体直径切割磁感线产生的感应电动势等效,而直径切割磁
感线与bc 切割磁感线等效.
所以半圆形导体产生的感应电动势为 BRV RV B E 245sin 2==
【例题3】如图5-甲所示, 半径为r ＝ m 、匝数n ＝20的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布（其右视图如图5-乙所示）,磁场感应强度B = T. 现用外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴线以 m/s 的速度运动, 求线圈运动时产生的感应电动势E 的大小.
【解释】线圈以 m/s 的速度作匀速直
线运动，线圈运动切割磁感线的有效长度
为线圈的周长,
所以：E ＝2n rBv ＝220
V ＝ V ~
【例题4】如图6所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场中，B 的方向垂直导轨平面。
两导轨间距为L ，左端接一电阻R ，其余电阻不计。
长为2L 的导体棒ab 如图所示放置。
从ab 与导轨垂直开始，在以a 为圆心和角速度沿顺时针方向匀速旋转90°的过程中，通过电阻R 的电流的最大值为多少。
【解析】以a 为圆心ab 沿顺时针旋转90°的过程中,当它至旋
转60°时，导体有效切割边最长为2L ，故此时感应电动势也最大，
且为
此时通过R 的电流也最大R RL R E I ω2
2== 【例题5】一个N 匝矩形线圈abcd , 其边长ab=l 2,，bc=l 1，处在水平向右的匀强磁场中，如图（平面图）7所示，磁场的磁感应强度为B ，求线圈从与磁场垂
直的平面开始以角速度ω匀速转动时间t 时线圈产生的感应电动势。
【解释】线圈以角速度ω匀速转动时间t 转过的角度为θ=ωt ，
此时矩形线圈的ab 和cd 两边均不切割磁感线，ad 和bc 边以速度v
切割磁感线, 如图（平面图）7所示. t NBS t l NBl v NBl N v Bl E ωωωωθsin sin 2
2sin 222111=⋅==⨯=⊥. ' C P 剖面 线圈 右视甲 乙 N L - N
N N N
S S 图 5 图6 图7。