资料分析公式

第一节增速公式一、同比增速公式同比增速，是我们在考试里面最常见到的一种增速，这个增速表示的是，与去年同期相比，为什么这么说呢?因为这个概念是从“同比”衍生出来的，我们知道所谓“同比”，就是和去年同期相比得到的变化情况，所以同比增速就是和去年同期相比得到的增速，那同比增速公式怎么来的呢，又是怎么用呢，我们看下面的讲解。

(一)同比增速公式推导同比增速，是最简单的一种增速，也是我们最常见的一种增速，这种增速可以通过斜率来分析出来，大家如果不明白，可以采用斜率来分析一下。

现在，我们还是通过下面的例题来分析一下具体的公式。

假设指标A，在今年的值，也就是末期值为M，而在去年同期，也就是基期值为N，那么同比增速r，就是M/N-1;我们用文字表示就是同比增速=末期值/基期值-1;同比增速=(末期值-基期值)/基期值;同比增速=增加量/基期值;同比增速=增加量/(末期值-增加量)。

注意：末期值——今年某一时期的具体值;基期值——去年同期的具体值。

(二)同比增速公式的应用我们在做题的时候，就会发现，同比增速公式，不仅仅可以用来求增速，还可以用来求基期的具体值，怎么说呢?我们还是仔细的看看，同比增速公式的两种应用吧。

1、求增速我们在上面说了，求增速是同比增速公式的基础应用，一般当试题里面出现以下提问方式的时候，我们就可以直接套用同比增速公式来解答：(1)与上年同期相比，2010年某指标的增速为多少?(2)2010年某指标的同比增长率是多少?(3)2010年，某指标比2009年增长了多少?……当我们遇到这些问题的时候，就可以直接通用同比增速公式。

2、求基期值我们根据同比增速的公式，增速=(末期-基期)/基期，那么就有增速×基期+基期=末期，也就是(1+增速)×基期=末期，那么就有基期=末期/(1+增速)。

这个公式，在资料分析试题里面也经常用到，所以我们直接记住公式就好了，不用直接去推导，一般试题的提问方式就是：2009年，某指标的具体值是多少?(注意，材料给出的是2010年的具体值，以及增速)二、环比增速公式(一)环比增速公式的推导环比增速，是从“环比”这个概念引申出来的，所谓“环比”，就是和上一个统计周期相比得到的变化情况，所以环比增速就是和上一个统计周期相比得到的增速。

假设指标A，在今年12月份的值，也就是末期值为M，而在今年11月份，也就是基期值为N，那么今年12月份的环比增速r，就是M/N-1;我们用文字表示就是环比增速=末期值/基期值-1;环比增速=(末期值-基期值)/基期值;环比增速=增加量/基期值;环比增速=增加量/(末期值-增加量)。

注意：末期值——今年某一时期的具体值;基期值——上一个统计周期的具体值。

【注意】环比增速和同比增速的概念基本相同，但是两者比较的基期不同，因此得到的数值必然不同，这点，我们一定要区分开。

三、年均增速公式年均增速，这个增速和年增速是不相同的，年增速通常说的是相邻年份之间的增速，而年均增速，则是间隔几个年份。

这个增速的计算量比较大，所以一般在考试的时候，我们并不经常遇到，但是我们也不能不知道这个增速怎么计算，那好，我们还是先从年均增速的定义入手，来揭开年均增速的神秘“面纱”。

第二节 A/B型公式A/B型公式，看着很抽象，其实，只要我们一点，你就会立马明白，A/B比就是一个比值吗，也就是两个数值的比值，那我们在计算的时候，什么时候涉及到两个数字的比值了呢?比重，对，就是和比重相似的概念，比如说倍数、贡献率等等，那我们接下来就讲解这几个公式。

一、比重(倍数)公式我们要说比重公式或者倍数公式的时候，总要先理解什么是比重，什么是倍数吧?否则讲解半天，连最基础的都不知道，那我们应用的时候，就会很麻烦。

比重是什么呢?倍数是什么呢?即使大家不能把概念说出来，但是肯定知道比重和倍数是怎么回事，说白了，就是指标A占指标B的百分数：(1)如果百分数超过了100%，此时我们就写成小数形式，那么这个小数就是我们所说的倍数;(2)如果百分数没有超过100%，那我们就把这个数值称为是比重。

(一)比重(倍数)公式推导我们从上面的讲解来看，如果说比重的时候，那么指标A是属于指标B的一部分，如果说倍数的时候，指标A、B是相互并列的，没有从属关系。

不过不论是比重，还是倍数，其都是A/B的形式，不过由于在资料分析里面，有时间出现，所以必然说涉及到末期比重，和基期比重，具体是怎样的呢?我们看下面的讲解。

假设在末期的时候，指标A的具体值为M，增速为m，指标B的具体值为N，增速为n，那么就有：(1)末期比重(倍数)公式：指标A/指标B=M/N;(2)基期比重(倍数)公式：指标A/指标B=(M/N)×(1+n)/(1+m)。

(二)比重(倍数)公式的应用2收藏比重(倍数)公式是最基本的公式，看着很简单，在应用的时候，也主要有两种情况，一种就是直接求比重，或者倍数，另外一种就是求整体，或者部分的数值，怎么说呢?我们还是举个例子。

二、贡献率公式贡献率，这个概念，在之前的考试里面并没有出现过，以至于好多考生都已经将其遗忘，不过，这可不是个好现象，因为在刚刚过去的2012年，就出现了对这个概念的考查，那具体什么是贡献率呢?贡献率怎么应用呢?我们还是看下面的讲解。

贡献率，则是说某一部分的增加对整体增加贡献了多少，也是用百分数来表示，对应的公式就是：贡献率=部分增加量/整体增加量×100%。

贡献率，在应用的时候，主要有两种情况，一种就是直接求贡献率，这点我们不陌生，另外一种，就是求部分或者整体的数值，这点和比重(倍数)公式的应用比较类似，那我们也不多说了，直接上例题吧。

第三节增加量公式增加量，这个知识点，在近几年的考试试题里面频频出现，每年的试题里面必然会出现2道左右的试题，所以我们在平时的复习里面，一定要对这个概念烂熟于心，此外，对这个概念的出题方式以及解题技巧也要有相应的掌握，具体的我们在后面的教材里面，会有详细的讲解，接下来，还是从增加量的概念入手，来获知增加量的公式吧。

增加量，这个就相对来说，是一个比较简单的概念，就是说，相对于基期量，末期量的增长情况，由于末期和基期之间存在一个年增速的概念，所以增加量的公式，其实是从年增速这个概念延伸而来的，在我们做题的时候，增加量常用的公式有：增加量=末期量-基期量;增加量=基期量×增速;增加量=末期量-末期量/(1+增速);增加量=末期量×年增速/(1+增速)。

一般我们在计算的时候，由于经常给出末期量，以及末期的增速，所以我们通常采用来增加量=末期量×增速/(1+增速)计算。

【注意】在计算增加量的时候，我们可以通过分数模型解答，也可以通过放缩估算的方法解答。

第二章资料分析提炼公式资料分析试题里面，有着基本的公式，但是还存在着一些隐含的公式，这些公式需要我们进行抽取才能得到，并且当我们熟练的掌握这些公式，当遇到某些试题的时候，只要将相关数据代入到公式里面，这样就能快速的解答试题，当然了，这些公式都是有着自己独特的应用条件，那具体有什么前提，怎么应用呢?我们还是一点点的剖析吧。

第一节复合增速公式复合增速公式，其实是增速的一种，我们最容易把它和混合增速混淆在一样，不过它们两个可是不同的，复合增速公式，是具有时间段的增速，而混合增速则是同一年不同指标的增速，那复合增速具体是怎样表达的呢，公式是什么，我们还是先推导一下，这样我们的记忆就会更加深刻，也容易记住。

一、复合增速公式推导复合增速公式，具体的文字表述，我们不用太纠结，关键就是要知道这个公式是怎么来的，也就是公式具体长什么模样，我们还是来推导一下吧。

例如：2011年，某省地区生产总值为X亿元，同比增长r1，而去年同期同比增长r2，则相对于2009年，2011年该省地区生产总值增长了( )。

2011年该省地区生产总值为X，同比增速为r1，那么2010年为X/(1+r1);2010年该省地区生产总值为X/(1+r1)，增速为r2，那么2009年为[X/(1+r1)]/(1+r2)=X/[(1+r1)(1+r2)];相对于2009年，2011年该省地区生产总值的增速为X/{X/[(1+r1)(1+r2)]}-1=(1+r1)(1+r2)-1。

所以我们可以得到复合增长率的公式为r=(1+r1)(1+r2)-1=r1+r2+r1×r2。

【注意】我们在将r1、r2代入的时候，一定要加上正负号，比如说，某一年的增速下降了5.3%，那我们代入的时候，要用-5.3%;二、复合增速公式应用复合增速怎么用呢?我们不光要知道公式是什么，还要知道这个公式是怎么用的，这个公式，我们在应用的时候，主要有两种情况：(1)求增速，也就是求复合增速，那我们就直接运用公式来解答就好了;(2)求基期的具体值，这种情况，主要是应用在材料中给出了末期的具体值，同比增速，以及同比增速的变化情况，然后让我们求基期的基期的具体值，具体是什么样的呢，就比如上面的例题中，让我们求2009年该省地区生产总值是多少亿元?这时，我们就先求出复合增速公式，然后采用A/(1+a)的形式来解答，这总比我们计算两次除法运算要快很多吧。

好了，我们大概知道了，复合增速公式有什么样的应用之后，就看看这些在试题里面具体是怎么用的。

第二节比重增减公式在近两年的考试试题里面，有这样一类试题，问的是，与上年同期相比，某年某个指标占整体的比重是怎么变化的，我们把这类试题称为是比重差问题，在解答这类问题的时候，我们可以采用比重增减公式，那什么是比重增减公式呢?这个公式在应用的时候，有什么需要注意的呢?我们还是先看看这个公式是怎么推导出来的。

一、比重增减公式推导比重增减公式，是我们从这个公式可以解决的问题的类型抽取出来的，也就是说这个公式可以解决掉计算比重增减的试题，那具体的公式是什么呢?我们看下面的推导。

【示例】2011年某省地区生产总值为B亿元，同比增速为b，其中第一产业增加值为A 亿元，同比增速为a。

问：2011年第一产业增加值占地区生产总值的比重比2010年增加了多少个百分点?(1)2011年第一产业增加值占地区生产总值的比重为A/B;(2)2010年第一产业增加值为A/(1+a)，地区生产总值为B/(1+b)，第一产业增加值占地区生产总值的比重为(A/B)×(1+b)/(1+a);(3)2011年第一产业增加值占地区生产总值的比重比2010年增加了(A/B)-[(A/B)×(1+b)/(1+a)]=(A/B)×(a-b)/(1+a)。

从上面的分析我们就可以得到比重增减公式为(A/B)×(a-b)/(1+a)，注意a为分子的增速，b为分母的增速。