三年级 第四讲 乘法的速算与巧算[严选课资]
小学数学三年级巧算、速算
乘除法中的速算、巧算一、1、一个数与10、100、1000……相乘，就是往这个数后面加0、00、000……2、巧算一个数与99相乘，99×1=99 99×2=198 99×8=792通过观察发现一个数与99相乘就是在这个数后面加上00，然后减去此数，即可99×1=100—1=99 99×2=200—2=198 99×8=800—8=7923、通过以上规律，那么一个数与999相乘呢？999×2=2000—2=1998 999×8=8000—8=7992二、巧算两位数与11的乘积。
12×11=132 35×11=385 47×11=517 69×11=759观察上面每一组题，发现俩位数与11相乘，只要把这个俩位数拉开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位；个位数字与十位数字相加的和做积的十位，如果满十的话要向百位进一。
概括为口诀：俩边一拉，中间相加。
三、1、巧算三位数与11相乘。
432×11=4752 168×11=1848口诀：俩边一拉，中间俩加。
注意哦，也是要满十进一的。
2、巧算俩位数与101相乘。
101×45=4545 101×67=6767规律就是积把这个俩位数连续写俩遍。
那么三位数与1001相乘呢？1001×782=782782 自己总结规律四、例题：根据37×3=111，简算下面各题。
37×9=37×3×3=33337×12=37×3×4=44437×33=37×3×11=122137×36=37×3×12=1332五、41×49=？【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用"头同尾合十"的巧算法进行简便计算。
三年级数学速算和巧算
三年级数学速算和巧算在小学三年级的数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?店铺在此整理了三年级数学速算和巧算，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获!三年级数学速算和巧算方法在熟练掌握计算法则和运算顺序的前提下，可以根据题目本身的特点，运用速算和巧算，化繁为简，化难为易，算得又快又准确。
“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
(2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。
2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
(2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
(2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
改变运算顺序在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+1=46把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44加18减19的结果就等于减1。
小学三年级奥数课件：速算与巧算33页文档
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
三年级乘法巧算
2．（1）25×7×4 （2）8×7×125 3．（1）36×25 （2）125×64 4．（1）29×11 （2）34×101走进美妙的数学花园1．爸爸对小明说：“这次数学考试，小华考了95分，你考多少分？”小明说：“我考的比他多一点。
”请问小明考分。
2．同学们在操场站成一排做游戏，从前往后数，胖胖排在第10位，从后往前数他是第6位，这支队伍共有人。
3.上行有个，下行有个，从上行拿个到下行，两行苹果数相等。
4．一张正方形纸片，剪去一个角，还剩几个角？5．3个同学一起唱《同一首歌》用5分钟，30个同学一起唱这首歌用分钟。
6．把菱形的纸剪一刀，成为两个形状、大小一样的图形。
你有（）种剪法，并画在下图中。
7．一根绳子有2个头，6根半绳子有（）个头。
8．找规律，算得快。
（1）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（）（2）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16=（）9．有30个小朋友排队，1号到3号、8号到15号、24号到29号是男同学。
男同学有（）人，女同学有（）人。
10．10月1日是星期二，10月15日是星期（）。
11．小猴、小象、小兔在一起玩，小狗走过来问：“你们三个的年龄谁最大？”小兔说：“不是我最大，但我比小猴年龄大。
”年龄最大，年龄最小。
12．今年欢欢比妈妈小24岁，10年后欢欢比妈妈小岁。
13．数一数下图中共有多少个三角形。
共有（）个三角形14．把“1、2、3、4”4个数字分别填入下面的方框里，使等式成立。
□＋□－□=□15．右图已有2个箭头，再画2条直线，变出第3个箭头。
16．把“1、2、3、4”4种数字分别填入下图的每一空格内，使每一纵行、横行、斜行4个数字相加的和都等于10。
17．把下边2个图形，分别割成4个大小、形状相同的三角形，画在图中。
A B18．有一只青蛙在一口8米深的井底。
青蛙用力往上一跳，可以跳1米高，青蛙跳多少次可以跳出井外？19．8个小朋友玩捉迷藏的游戏。
小学数学三年级上学期 速算与巧算 PPT+答案PPT文档19页
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
小学数学三年级上学期 速算与巧算 PPT+答案
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
三年级 第四讲 乘法的速算与巧算
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两位数乘11的速算
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试着计算下列各人删除题。 ，你发现了 什么规律？
（1）18╳11= 198 34╳11= 374 45╳11= 495 总结：两边一拉，中间一加。
习题3 计算① 29×19＋29×81 ②37×12+37×13＋37×4+37
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3.应用乘法分人配删律除。。
例4 计算① 123×101 ② 123×99
解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423
3.应用乘法分人配删律除。。
例3 计算① 175×34＋175×66
②67×12+67×35＋67×52+67 解：①式=175×（34+66）
=175×100=17500 ②式=67×（12＋35＋52＋1）
＝ 67×100＝6700
（原式中最后一项67可看成 67×1）
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一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.
②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000 ③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）
三年级 第四讲 乘法的速算与巧算(课堂PPT)
下面的题你能很快口算出来吗？
18╳11= 34╳11=
45╳11=
38╳11= 65╳11=
96╳11=
两位数乘11的速算
试着计算下列各题，你发现了 什么规律？
（1）18╳11= 198 34╳11= 374 45╳11= 495 总结：两边一拉，中间一加。
（2）38╳11= 418 65╳11= 715 96╳11= 1056
90÷5÷0.6 56÷3.5 18÷2.5
90÷5÷0.6 56÷3.5
=90÷(5×0.6) =56÷（0.7×5）
=90÷3
=56÷0.7÷5
=3
=8÷5
=1.6
一个数连续除以 把除数分成两个因数
两个数等于除以 的积，然后用被除数 这两个数的积 分别除以这两个因数
18÷2.5
=(18×4) ÷(2.5×4) =72÷10
=7.2
被除数和除数同时扩大或缩 小相同的倍数，商不变
13.2×1.56÷13.2 =13.2÷13.2×1.56 =1×1.56
=1.56
1.25÷0.4×8 =1.25×8÷0.4 =10÷0.4
=25
同一等级的运算中，如需交换 位置时，别忘了把前面的符号 一起带走。
（1）4.8÷2.4=4.8÷（ 6 ）÷（0.4） （6 ）×（0.4）
例13① 13÷9＋5÷9
②21÷5-6÷5
③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2
②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67
三年级数学奥数讲义-速算与巧算速算与巧算乘除 法巧算通用版
本讲总结 一、基本功(竖式) 二、相关运算律
㈠乘法中： 1．乘法交换律 2．乘法结合律 3．乘法分配律
㈡除法中 1．除数“交换律” 2．除数“分配律” 3．商不变的性质
三、牢记一些“好朋友” 四、重码数分解
1．数字重复型 2．数段重复型 3．数段呈倍数型
3
2．数段重复型 121212＝12×_________ 123123＝123×_________
3．数段呈倍数型 1122＝11×_________ 123246＝123×_________
【例4】(★★★★) 计算： (980×65－320)÷(98×64＋66)＝＿＿。
【铺垫】(★★★★) 【知识回顾】 坐椅子(乘101，乘1001，乘1002 ……)
【例2】(★★★) 计算：2222×5555
【例3】(★★★) 请你用简便方法计算出来。 ⑴225÷9÷5 ⑵(81＋72)÷9 ⑶291÷50＋9÷50 ⑷3640÷70
【小练习1】23×10101 123×1001 3985×100010001 19×1001001 123×1002003
【小练习2】1．数字重复型 222＝2×_________ 77777＝7×________
【例5】(★★★★) 246×321963÷123369
常见的重码数总结如下：
数段重复型：
121212＝12×10101
123123＝123×1001＝123×7×11×13
12341234＝1234×10001
数字重复型：
1122＝11×102
111222＝111×1002
111222＝111×1002
一、基本功(竖式)
1．多位数 ×/÷ 一位数会Leabharlann 算2．多位数 ×/÷ 多位数
三年级 第四讲 乘法的速算与巧算[严选课资]
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（原式中最后一项67可看成 67×1）
优质课堂
18
习题3 计算① 29×19＋29×81 ②37×12+37×13＋37×4+37
优质课堂
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3.应用乘法分配律。
例4 计算① 123×101 ② 123×99 解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423 ②式=123×（100-1）=12300-123=12177
优质课堂
20
习题4 计算① 77×102 ②89×9
优质课堂
21
例5 一个数×10，数后添0； 一个数×100，数后添00； 以此类推。 一个数×1000，数后添000； 如：15×10=150
15×100=1500 15×1000＝15000
优质课堂
22
习题5 计算（1） 34×10 （2）67×100
11
41×49= 2009
速算方法：在运算过程中，如果出现尾×尾
小于10，那么就在其前面添一个“0”。
运算过程：首数加1变成5，4×5得20，尾 ×尾是1×9得9。因为9小于10，所以20与9相连 时在9的前边添一个0，即2009。
优质课堂
12
一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.
=90÷30
=56÷7÷5
=3
=8÷5
a÷b÷c=a÷(b×c)
=1.6
一个数连续除以
a÷(b×c)=a÷b÷c
两个数等于除以 把除数分成两个因数
这两个数的积 的积，然后用被除数
分别除以这两个因数
（除法的优性质课堂质）
54
18÷25 =(18×4) ÷(25×4)
三年级上册数学乘法巧算省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
解：（1）43×26+43×74 =43×（26+74） =4300
解：（2）25×63-25×23 =25×（63-23） =1000
我们能够把32看成是8×4，这么因数里不就有4和8 来凑整了！
巧算下面各题。
（1）25×16
（2）125×16
=25×4×4
=125×8×2
=100×4
=1000×2
=400
=2023
（3）12×55
（4）72×125
=12×5×11
=9×8×125
=60×11
=9×(8×125)
=660Biblioteka =9×1000=9000=42025
1、乘法计算中有关2、5、4、25、8、125旳巧算，并经过加、减、 乘、除等基本运算拆分出这些数。 2、连乘时， 假如乘数中有2、50、4、25、8、125这么成正确数， 能够把这么旳数先乘，乘得旳积是整百整千旳数，再乘另一种乘数。 3、数a乘以9，能够先在数a旳末尾添上一种0，再减去数a；数a乘以 11，也就是10个a加上一种a，能够看做数a错位相加，用口诀即“头 不变，尾不变，左右相加放中间，中间满十要进一。” 4、在连乘算式中，假如2、50、4、25、8、125这么旳数并没有成对 出现，而是只出现其中一种，我们能够试着将其他乘数分解成与之相 相应旳数与某个数旳乘积，再进行巧算。
1、练习黄冈试卷 ： 用简便措施计算1-30题。
2、阅读与欣赏 “放假一年”，小朋友，你 读 懂了吗？
三年级乘法巧算 ppt课件
2020/12/2
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习题1 计算①63×5×2 ② 25×125×8×9×4
2020/12/2
8
2.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25 ② 56×125
③ 125×5×32×5
2020/12/2
9
例 2计算① 24×25 ② 56×125
③ 125×5×32×5
解：①式=6×（4×25） =6×100=600
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习题9 计算（1） 34×15 （2） 446×15
2020/12/2
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例10 个位为5的两位数的自乘：十 位数字×（十位数字加1） ×100+25
如15×15=1×（1+1）×100+25=225
25×25=2×（2+1）×100+25=625
35×35=3×（3+1）×100+25=1225
2020/12/2
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习题10 计算（1） 45×45 （2） 55×55
2020/12/2
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习题3 计算① 29×19＋29×81 ②37×12+37×13＋37×4+37
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3.2应用乘法分配律。
例4 计算① 123×101 ② 123×99
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3.应用乘法分配律。
例4 计算① 123×101 ② 123×99 解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423 ②式=123×（100-1）=12300-123=12177
②67×12+67×35＋67×52+67
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（2）200÷（25÷4） =200÷25×4 =8×4
=32
例七
计算： 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 ÷24 ÷6
有简便措 施吗？
除法旳变换
例七
有乘法有除法， 应该怎么算了？
例七
计算： 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 ÷24 ÷6 解题过程 =1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 ÷24 ÷6 =（2 x 3÷6）x（4 x 6 ÷24）x 5 =1 x 1 x 5 =5
=3 x (4 x 25) =3 x 100 =300
记一记，背一背
牢记左面四个 特殊旳等式
例二：巧算下面各题
乘积是整数 旳先算
25 x 13 x 125 x 4 x 8 =(25 x 4) x (125 x 8) x 13 =100 x 1000 x 13 =1300000
1、27 x 125 x 8 =27 x（125 x 8） =27 x 1000 =27000
2、25 x 4x 16 x 625 =(25 x 4) x (16 x 625) =100 x 10000 =1000000
例三：巧算下面各题
分解因式， 凑整先乘
25 x 48 x 125 x 2
=25 x 4 x 4 x 3 x 125 x 2 =(25 x 4) x (4x125x2) x 3 =100 x 1000 x 3 =300000
巧算下面题目
123 x 101 =123 x (100 + 1) =123 x 100 + 123 x 1 =12300 + 123 = 12423
1、77 x 102 =77 x (100 + 2) =(77 x 100) + (77 x 2) =7700 + 154 =7854
三年级数学乘、除法的速算与巧算，收藏！
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要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题。
一、乘法凑整
思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：
乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配率：(a b) ×c=a×c b×c
积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
二、乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：
①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
小学三年级奥数教学课件：速算与巧算27页PPT
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
小学三年级奥数教学课件： 速算与巧算
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
(完整版)小学数学三年级速算与巧算技巧(最新整理)
2、当个数是奇数个的等差数列求和时：中间数×个数 这是因为高斯公式中（第一个数＋最后一个数）÷2 正好等于中间数，所以当是奇
数 个的等差数列时，可直接简化为“中间数×个数”。由于公式多了孩子容易混，建议家长一 定 让孩子把高斯公式记熟用熟了，因为高斯公式是任何等差数列都适用的。
例： 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14 =8×7 （中间数是 8） =156
例： 66 + 94 + 72 + 86 -（70 + 64 + 92 + 84） 本题虽然数字有大有小，似乎没有什么规律，不过仔细观察，4 个加数减去 4 个减数， 且 每个加数都对应着一个跟它差不多的减数，那就可以用分组法试试啦！ 则原式= 66 + 94 + 72 + 86 - 70 - 64 - 92 – 84（先去括号）
根据符号的规律划分周期，进行分组计算。切记不要忘了第一个数的符号！ 1、简单分组
例： 10 － 9 ＋ 8 － 7 ＋ 6 － 5 ＋ 4 － 3 ＋ 2 － 1 ＋－＋－＋－＋－＋－
（符号周期为+、-,两个数为一组） 则原式=（10－9）＋（8－7)＋（6－5）＋（4－3）＋（2－1）
=1＋1＋1＋1＋1 =5 2、分组有剩余 例： 20 + 19 – 18 + 17 – 16 + 15 – 14 + 13 – 12 + 11 – 10 ＋ ＋－ ＋ －＋－ ＋－ ＋－ （符号周期为+、-，两个数一组，但第一个数多余出来了） 则原式=20 +（19-18）+（17-16）+（15-14）+（13-12）+（11-10） =20+1+1+1+1+1 =25 3、复杂分组 例： 48 + 47 - 46 -45 + 44 + 43 – 42 – 41 + 40 + 39 – 38 – 37 + 36 ＋ ＋ － －＋ ＋ － － ＋ ＋ － － ＋ （符号周期为+、+、-，-，四个数一组） 则原式=（48 + 47 - 46 -45）+（44 + 43 – 42 – 41）+（40 + 39 – 38 – 37）+ 36 =4+4+4+36 =48
(完整)三年级乘除法速算巧算
一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4计算①123×101②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。
三年级奥数第4讲加减巧算人教新课标
三年级奥数第4讲加减巧算人教新课标一、知识要点在停止加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法那么外，还需求掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用〝凑整〞的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数停止简算。
停止加减巧算时，凑整之后，关于原数与整十、整百、整千……相差的数，要依据〝多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减〞的原那么停止处置。
另外，可以结合加法交流律、结合律以及减法的性质停止凑整，从而到达简算的目的。
二、精讲精练【例题1】你有好方法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算。
(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 2021+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算。
(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算。
(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365(3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题。
(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3：计算。
(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162)【例题4】2021-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算。
(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1 练习5：计算。
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65X999 =65X(1000-1) =65X1000-65X1 =65000-65 =64935
两位数乘99的速算：把99改写成100-1
两位数乘999的速算：把999改写成1000-1
优质课堂
5
方法2：
65╳99=6435
65╳999=64935
和为10，100，1000等的两个数互为补数。
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14
THANKS
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2.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 解：①式=6×（4×25）=6×100=600
②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000 ③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）
也叫头，末尾那个数叫尾数，也叫尾。67和63的首数相同，我 们简称同头，尾数之和7＋3＝10，我们称做尾和10。
速算方法： 首数加1后，头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。 例如：67×63＝4221
运算程序：
首数6加1变成7，头×头是7×6得42，尾×尾是7×3＝
21,42与21写在一起，即4221。优质课堂
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29
例9 一个偶数乘以15，“加半添0”.
24×15＝（24+12）×10＝360 32×15=（32+16）×10=480
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习题9 计算（1） 34×15 （2） 446×15
＝ 67×100＝6700
（原式中最后一项67可看成 67×1）
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习题3 计算① 29×19＋29×81 ②37×12+37×13＋37×4+37
优质课堂
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3.应用乘法分配律。
例4 计算① 123×101 ② 123×99 解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423 ②式=123×（100-1）=12300-123=12177
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例6 一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数； 一个数×999，数后添000，再减此数； … 以此类推。
如：12×9＝120-12＝108
12×99＝1200－12＝1188
12×999＝12000-12=11988
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习题6 计算（1） 34×9 （2）67×99
=1000×100=100000
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习题2 计算（1） 16×25 （2） 40×25
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3.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66
②67×12+67×35＋67×52+67 解：①式=175×（34+66）
=175×100=17500 ②式=67×（12＋35＋52＋1）
第 四
乘法的速算
讲
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1
专题简析：
乘法的巧算方法主要是利用乘法 的运算定律和运算性质以及积的变化 规律，通过对算式适当变形，或者使 这道题计算中的一些数变得易于口算， 从而使计算简便。
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2
口算：
40×4= 160 33×3= 99
200×5=
1000 20×9=
180
40×2= 80
80×4= 320
38╳11= 65╳11=
96╳11=
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7
两位数乘11的速算
优质课堂
8
试着计算下列各题，你发现了 什么规律？
（1）18╳11= 198 34╳11= 374 45╳11= 495 总结：两边一拉，中间一加。
（2）38╳11= 418 65╳11= 715 96╳11= 1056
总结：两边一拉，中间一加，满十进一。
两位数乘99的速算：”去一添补” 1.在末两位写上这个两位数的补数； 2.把两位数去1写在末两位的前面。
两位数乘999的速算：”去一添补”
1.在末两位写上这个两位数的补数；
2.中间添个九；
3.把两位数去1写在末两优位质课的堂 前面。
6
下面的题你能很快口算出来吗？
18╳11= 34╳11=
45╳11=
11
41×49= 2009
速算方法：在运算过程中，如果出现尾×尾
小于10，那么就在其前面添一个“0”。
运算过程：首数加1变成5，4×5得20，尾 ×尾是1×9得9。因为9小于10，所以20与9相连 时在9的前边添一个0，即2009。
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12
一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.
为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000
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13
例1 计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4
解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300
②式=（125×8）×（25×4）×（5×2） =1000×100×10=1000000
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25
例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
如：6×5＝30 16×5＝80 116×5=580。
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26
习题7 计算（1） 34×5 （2）66×5
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27
例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
如 2222×11＝24442
2456×11＝27016
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28
习题8 计算（1） 324×11 （2）45×11 （3）6776×11
40×5= 200
30×20= 600 20×40=800
20×9= 180
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3
下面的题你能很快口算出来吗？
65╳99= 65╳999=
今天我们就来探究 两位数乘99以及两位数乘999的速算。
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4
方法1：
65X99 =65X(100-1) =65X100-65X1 =6500-65 =6435
优质课堂
9
用你发现的规律口算。 27╳11= 58╳11= 78╳11= 23╳11= 57╳11= 13╳11= 28╳11= 11╳57= 98╳11=
优质课堂
10
你会算吗？ 同头尾和十
67X63 = 4221
74X76= 5624
同头尾和10的两位数相乘 我们分析67和63这两个数，一个两位数的第一位数叫首数，
优质课堂
20
习题4 计算① 77×102 ②89×9
优质课堂
21
例5 一个数×10，数后添0； 一个数×100，数后添00； 以此类推。 一个数×1000，数后添000； 如：15×10=150
15×100=1500 15×1000＝15000
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22
习题5 计算（1） 34×10 （2）67×100