3.2卡诺循环 热力学第二定律讲解

而变化。被致冷物体的温度
越低，
则卡诺逆循环的致冷系数越小。
低温热源
例1 一台电冰箱放在室温为 20 C 的房间里 ，冰
箱储藏柜中的温度维持在5 C . 现每天有 2.0107 J 的
热量自房间传入冰箱内 , 若要维持冰箱内温度不变 , 外
界每天需作多少功 , 其功率为多少? 设在5 C 至 20 C
绝 对
放热压缩 放出热量 值
外界作功
吸收的净热量 对外作的净功
则净
例
p
p V图
顺时针旋转
A
A
反时针旋转
总功
O
V
循环效率
热机的循环效率
工质对外作的净功 工质从高温热源吸收的热量
致冷机的致冷系数
工质从低温热源吸收的热量 外界对工质作的净功
两式对比
卡诺循环分析
两个等温 两个绝热
过程构成的一种理想循环
1( p1,V1,T1)
pdV

m M
CV ,mdT
pV m RT
p2
Q0
( p2,V2,T2 ) 2
M
m M
RT V
dV


m M
CV ,mdT
o V1
V2 V
分离变量得 dV CV ,m dT
V
RT

dV V


1 dT 1 T
绝 V 1T 常量
热 方
pV
常量
程 p 1T 常量
绝热膨胀
p
p1
1( p1,V1,T1)
p2
( p2,V2,T2 )
W2
o V1
V2 V
E1
W
E2
绝热压缩
p
p2
2( p2,V2,T2)
( p1,V1,T1)
p1
W1
o V2
V1 V
E2
E1
W
绝热线和等温线
p
T 常量
Q0
pA papT A C
B
o VA V VB V
逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率。
说明
(1) 要尽可能地减少热机循环的不可逆性， （减少摩擦、 漏气、散热等耗散因素 ）以提高 热机效率。
(2) 卡诺定理给出了热机效率的极限。
(3)疑问：由热I 律，循环过程中， 如果 1
则Q2=0 相当于把吸收的热量全做功。从能量转换看，不违 反热力学第一定律！
效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另
一方面也推动了热学理论的发展 .
各种热机的效率
液体燃料火箭 48% 柴油机 37%
汽油机
25% 蒸汽机 8%
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外做功的物质 .
循环过程
将热能不断转变为功的装置称为热机。
（2）等温过程 A V2 pdV ，根据物态方
程可以找到压强p。 V1
循环过程
3-3
cycle Carnot cycle
热机发展简介
1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸 汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进 行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在 为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机
A Q2 0.2107 J e
功率
P A 0.2107 W 23W
t 24 3600
卡诺定理
1. 在温度分别为T1 与T2 的两个给定热源之间工
作的一切可逆热机，其效率相同，都等于理想气体
可逆卡诺热机的效率，即
1 Q2 1 T2
Q1
T1源自文库
2. 在相同的高、低温热源之间工作的一切不可
五 绝热过程 与外界无热量交换的过程
特征 dQ O
热一律
dA dE 0 dA dE
dE

m M
CV
,mdT
dA

pdV

m M
CV ,mdT
p
p1
1( p1,V1,T1)
p2
( p2,V2,T2 )
2
o V1 dV V2 V
绝热的汽缸壁和活塞
绝热过程方程的推导
p
dQ 0, dA dE p1
之间运转的致冷机 ( 冰箱 ) 的致冷系数, 是卡诺致冷机
致冷系数的 55% .
解
e

e卡

55%

T2 T1 T2
55 100

10.2
由致冷机致冷系数 e Q2 A
得 Q2 eA
房间传入冰箱的热量 Q 2.0107 J
保持冰箱在 5 C 至 20 C 之间运转, 每天需作功
571K
例2 一气缸内贮有8g氧气，体积为2.3×10-3m3， 温度为27℃。（1）如果氧气做绝热膨胀，膨胀后的 体积为2.3×10-2m3 ，问：气体做多少功？（2）如果 气体做等温膨胀，膨胀后的体积也为2.3×10-2m3 ， 问气体做多少功？
提示：（1）绝热膨胀过程气体对外做功等于气体 内能的减少，先找出内能的改变量。内能是温度 的单值函数，找到绝热膨胀后的温度就可以找到 内能。
热机中的
工作物质（工质、系统）所进行的热力学过程都是循环
过程。
系统从某一状态出发经历
一系列变化后又回到了原态的整个变化过程。
循环过程
内能变化
循环曲线包围面积
代表系统作的净功
净
顺时针 正循环 热机
准静态循环过程
净
净 系统对外作正功 逆时针 逆循环 致冷机
净
外界对系统作功
循环过程
循环热功转换
吸收热量
吸热膨胀 对外作功
绝热线的斜率大于 等温线的斜率.
绝热过程曲线的斜率
pV 常量
pV 1dV V dp 0
(
dp dV
)
a


pA VA
等温过程曲线的斜率
pV 常量
pdV Vdp 0
(
dp dV
)T
pA VA
例1一定量氮气，其初始温度为 300 K，压强为1atm。将 其绝热压缩，使其体积变为初始体积的1/5。
但为什么实际做不到？
表明: 必然还有一个独立于热力学第一定律的定
律存在
这就是热力学第二定律。
§3.4、 热力学第二定律
1. 热力学第二定律的克劳修斯表述 热量不能自动地从低温物体传向高温 物体。 反映了热量传递具有方向性 2. 热力学第二定律的开尔文表述
求 压缩后的压强和温度 解 氮气是双原子分子
Cp （7 / 2） 7
CV (5 2) 5
根据绝热过程方程的p﹑V 关系，有
7
p2 p1(V1 V2 ) 1 55 9.52 atm
根据绝热过程方程的T﹑V 关系，有
T2
T1(V1
V2 ) 1
7 1
300 55
等温膨胀 吸热量高温热源
等温压缩 放热量
绝热膨胀 过程方程
绝热压缩 过程方程
低温热源 得
卡诺循环效率
回顾循环效率和热机效率的普遍定义
高温热源
高温热源温度
越高，
低温热源温度
越低，
卡诺循环效率就越大。
低温热源
卡诺逆循环致冷
回顾逆循环效率和致冷机致冷系数的普遍定义
高温热源
致冷系数随着被致冷物体的温度变化