简单环网潮流计算算例
66.第四章第三节：简单电网潮流计算（二）
66.第四章第三节：简单电网潮流计算（二）
4.3.3简单输电系统的潮流计算
简单输电系统一般包括开式网和环网。
开式电力网是一种简单的电力网，可分成无变压器的同一电压等级的开式网与有变压器的多级电压开式网。
每一种又包括有分支的开式网与无分支的开式网两种。
开式网的负荷一般以集中负荷表示，并且在计算中总是作为已知量。
1．同一电压等级开式网计算
进行开式网的计算首先要给定一个节点的电压，称为已知电压。
由于已知电压的节点不同，计算的步骤略有差别。
若已知开式网的末端电压，则由末端逐段向首端推算。
电力网计算中往往已知首端电压及各个集中负荷。
此时仅能采用近似计算方法。
（1）已知末端电压和各负荷点的负荷量，求首端电压
1）设末端电压为参考电压，计算从末端开始的第Ⅰ段线路中末端电纳中的功率损耗。
2）确定电源送往末端的负荷。
等于末端负荷与末端电纳功率损耗之和。
3）求第Ⅰ段线路阻抗中的电压降及功率损耗。
4）确定第Ⅰ段线路的首端电压
（2）已知首端电压和各负荷点的负荷量，求末端电压。
1）假定各点电压等于额定电压。
2）计算各负荷点对地电纳中的功率损耗。
3）将各负荷点对地电纳中的功率损耗与接在同一节点的负荷合并。
4）从第Ⅰ段线路开始，计算阻抗上的功率损耗以及由前一负荷点送出的功率。
5）电源点的总负荷应是电源点送出的负荷与电源线路首端电纳中功率损耗之和。
6）以电源点为参考电压，由电源线路开始逐段计算线路电压降。
第三章简单电力网络潮流的分析与计算
U I e j ( ) U I e j U I cos jU I sin S
三相功率的计算
3S 3UI cos j 3UI sin P jQ S
S
《电力系统分析》
(P2 Q2 )
而流入电力线路阻抗始端的功率为
S S ( P jQ ) (P jQ ) P jQ S 1 2 Z 2 2 Z Z 1 1
则电力线路始端的功率为
S S ( P jQ) (P jQ ) P jQ S 1 1 y1 1 1 y1 y1 1 1
2019年1月24日星期四
（1）电力线路阻抗中的功率损耗。
，末端电压 当电力线路阻抗支路末端流出的单相功率为 S 2 时，电力线路阻抗中的一相功率损耗为 为 U 2
2 2 2 2 2 2 S P Q P Q P Q 2 2 2 2 2 2 Z 2 S ( R jX ) R j X Z 2 2 2 U2 U2 U2 U2 PZ jQZ 2
《电力系统分析》
2019年1月24日星期四
P jQ ，即线路 还应指出，所有这些计算式都是在 S 2 2 2
末端负荷，以滞后功率因数运行的假设下导得。如负荷以超前 功率因数运行，则有关公式中的无功功率应变号。例如，设 P jQ ，则由 S ( P P ) j (Q Q ) P jQ ， S
P22 Q22 PZ R 2 U2 2 2 P2 Q2 QZ X 2 U2
《电力系统分析》
（3-1）
2019年1月24日星期四
同理，电力线路阻抗中的功率损耗也可以用流入电力线路
简单环形网络的潮流计算
银川能源学院课程设计课程名称：电力系统分析设计题目：简单环形网络的潮流计算学院：电力学院专业：电气工程及其自动化班级：电气（本）1202班姓名：罗通学号：1210240073成绩：指导教师：李莉、张彦迪日期：2014年12月8日—2014年12月19日前言潮流计算是在给定电力系统网络结构、参数和决定系统运行状态的边界条件的情况下确定系统稳态运行状态的一种基本方法，是电力系统规划和运营中不可缺少的一个重要组成部分。
可以说，它是电力系统分析中最基本、最重要的计算，是系统安全、经济分析和实时控制与调度的基础。
常规潮流计算的任务是根据给定的运行条件和网络结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。
潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。
在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。
同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。
因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。
在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。
是电力系统研究人员长期研究的一个课题。
它既是对电力系统规划设计和运行方式的合理性、可靠性及经济性进行定量分析的依据，又是电力系统静态和暂态稳定计算的基础。
目录前言------------------------------------------------------------------------------------------2第一章：简单环形网络的潮流计算原理--------------------------------------41.1 电力线路和变压器上的功率损耗、电压降落及电能损耗--------------- 41.2电压降落、电压损耗、电压偏移及电压调整的概念---------------------- 51.3闭环网的潮流计算步骤---------------------------------------------------------- 6第二章：简单环形网络的潮流计算过程-------------------------------------- 72.1参数整理---------------------------------------------------------------------------- 72.2计算网络参数及等效电路------------------------------------------------------- 82.3电力系统潮流计算的运用------------------------------------------------------- 102.4注意事项---------------------------------------------------------------------------- 10 第三章：P-Q分解法的基本潮流算法------------------------------------------- 113.1 P-Q分解法的原理---------------------------------------------------------------- 113.2 P-Q分解法的特点------------------------------------------ 133.3 P-Q分解法的潮流计算步骤--------------------------------- 14总结-------------------------------------------------------------------------------------------16谢辞-------------------------------------------------------------------------------------------17参考文献------------------------------------------------------------------------------------18第一章：简单环形网络的潮流计算原理本章主要内容包括：研究简单电力系统正常运行状态下的潮流分布，以及方便潮流计算化简网络的方法。
电力系统简单环网潮流控制理论
关于环网潮流调整控制若干方法的探讨 Discussion on the control of loop power flow李剑锋韶关仁化供电局，广东韶关，512300摘要：电力作为国家的能源支柱和经济命脉，在国民经济的可持续发展中起着至关重要不可替代的作用。
电力系统潮流控制的研究已经成为世界各国电力系统长期发展中的关键研究课题。
本文基于潮流计算，阐述了几种潮流调整控制的方法。
关键词：潮流计算；调整；控制；探讨1.引言1.1电力系统接线方式尽管现实生活中的电力系统接线往往十分复杂，但其接线方式仍然可以分为开式网络、环形网络以及两端供电网络。
其中，开式网络又可以分为有备用和无备用的放射式、干线式、链式网络。
具体分类如图示图1开式网络(a)无备用方式；(b)有备用方式1.2潮流计算潮流控制的前提是潮流计算，只有计算出各节点、各支线的相关参数，才能对这个网络进行有效的潮流控制。
环形网络潮流计算虽然非常复杂，但是计算思想与开式网络大致相同，无论是用高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法还是P-Q 分解法，其核心都是对修正方程式的求解。
以一个n 节点的网络为例，我们不妨依次编号为1,2,3….，n ，其中一个平衡节点，m-1个PQ 节点，n-m 个PV 节点，那么应用牛顿-拉夫逊极坐标潮流计算的方法，建立的修正方程式为下式（1-1）：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆∆∆∆n p P P Q P Q P 2211=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡→-←→-← )()1(2221122112222222121222222212111121211111112121111m n m nn np n n n n pn pp p p p p n p n p n p n pH H N H N H H H N H N H J J L J L J H H N H N H J J L J L J H H N H N H ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆∆∆∆n pU U U U δδδδ 222111// （1-1）其中: jiij P H δ∂∂=； j j iij U U P N ∂∂=； j iij Q J δ∂∂=； j jiij U U Q L ∂∂=设置一组电压初值)0(i U 、)0(i δ带入修正方程式反复迭代，结果与给定的允许误差ε进行判断，若小于ε则迭代结束，进而求出各线路功率，各母线电压、功率，各支路功率。
(完整word版)简单环形网络的潮流计算.
(完整word版)简单环形网络的潮流计算.银川能源学院课程设计课程名称：电力系统分析设计题目：简单环形网络的潮流计算学院:电力学院专业：电气工程及其自动化班级：1301班姓名：张将(完整word版)简单环形网络的潮流计算.摘要电力系统分析是电气工程及其自动化专业的必修课.主要通过理论和仿真计算使我们掌握电力系统三大计算（电力系统短路计算、系统稳定计算、潮流计算）的基本方法，深化我们对电力系统基本理论和计算方法的理解,培养我们分析、解决问题的能力和电力系统计算软件的应用能力。
电力系统中的潮流计算是最基本和最重要的计算，主要通过理论和仿真计算使我们掌握这种基本的分析计算方法，它的任务是对给定运行条件的电力系统进行分析，如各母线上的电压（幅值及其相角）、网络中的功率及功率损耗等。
简单闭式潮流网络通常是指两端供电网络和简单环型网络.简单环型网络网络是指每一节点都只同两条支路相接的环形网络.单电源供电的简单环网中存在多个电源点是，给定功率的电源点可以当作负荷点处理，而把给定电压的电源点都一分为二,这样便得到若干个已知供电点电压的两端供电网络。
这时简单环型网络可以转化为大家熟悉的两端供电网络,灵活运用功率分点进行电流网络的潮流计算。
潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要措施和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。
也就是说对于学习电气工程机器自动化专业来说,掌握潮流计算是非常重要和必要的。
摘要 (2)一、简单网络的潮流计算分析 (4)1。
1电压降落 (4)1.2 电压损耗 (5)1。
3电压偏移 (5)二、设计目的与要求 (5)2。
1设计目的 (5)2.2 设计要求 (5)三、计算步骤 (6)四丶分析结果 (10)五、小结 (11)六、心得体会 (12)七、参考文献 (13)一、简单网络的潮流计算分析潮流分析计算是电力系统分析中的一种最基本的分析计算，他的任务是对给定运行条件的电力系统行性分析，确定系统的运行状态，即求出各母线的电压、网络中的功率分布及功率的损耗。
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
潮流计算实例计算
潮流计算实例计算潮流例题：根据给定的参数或⼯程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件⾃选：本设计选择Matlab进⾏设计）。
2.在给定的电⼒⽹络上画出等值电路图。
3.运⽤计算机进⾏潮流计算。
4.编写设计说明书。
⼀、设计原理1．⽜顿-拉夫逊原理⽜顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到⽐x0 更接近的⽅程的跟，⼀步⼀步迭代，从⽽找到更接近⽅程根的近似跟。
⽜顿迭代法是求⽅程根的重要⽅法之⼀，其最⼤优点是在⽅程f(x) = 0 的单根附近具有平⽅收敛，⽽且该法还可以⽤来求⽅程的重根、复根。
电⼒系统潮流计算，⼀般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据⽹络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率⽅程，由于功率⽅程⾥功率是已知的，电压的幅值和相⾓是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解⾮线性⽅程组的问题了。
为了便于⽤迭代法解⽅程组，需要将上述功率⽅程改写成功率平衡⽅程，并对功率平衡⽅程求偏导，得出对应的雅可⽐矩阵，给未知节点赋电压初值，⼀般为额定电压，将初值带⼊功率平衡⽅程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可⽐矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差⽅程，解误差⽅程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带⼊原来的功率平衡⽅程，并重新形成雅可⽐矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，⼀般迭代三到五次就能收敛。
⽜顿—拉夫逊迭代法的⼀般步骤：（1）形成各节点导纳矩阵Y。
（2）设个节点电压的初始值U和相⾓初始值e 还有迭代次数初值为0。
（3）计算各个节点的功率不平衡量。
（4）根据收敛条件判断是否满⾜，若不满⾜则向下进⾏。
（5）计算雅可⽐矩阵中的各元素。
（6）修正⽅程式个节点电压（7）利⽤新值⾃第（3）步开始进⼊下⼀次迭代，直⾄达到精度退出循环。
（8）计算平衡节点输出功率和各线路功率2．⽹络节点的优化１）静态地按最少出线⽀路数编号这种⽅法由称为静态优化法。
第三章简单电力系统的潮流计算
~ S LDc
j
B2 2
U
2 N
S~b
S~LDb
j
B1 2
U
2 N
j
B2 2
U
2 N
由此将问题转化为：已知
U A ,
j
B1 2
U
2 N
,
S~b ,
S~c
的潮流计算。
~
A SA
~ S1
S~1
S~1
b
~ S2
S~2
S~2
c
U A
Z1
Z2
a.反推功率：
j
B1 2
UHale Waihona Puke 2 NS~bS~c
~ S1
①
S~1
S~2
I1
I1 Z
B j
S~Y 1
2
S~2 ②
I2
B j
2
~ S2
U 2
S~Y 2
求导纳中的功 率损耗S~Y1，S~Y 2；
末端：S~Y 2
U 2
(
j
B 2
U 2 )
j
B 2
U
2 2
首端：S~Y 1
U 1
(
j
B 2
U1 )
jB
~ S LD
30
j15MVA
2
~ SY 2
已知 r1 0.27 / km, x1 0.423 / km
b1 2.69 106 s / km, l 150km, 双回线路
解：R 1 0.27150 20.25 X 1 0.423150 31.725
3.2辐射形和环形网络中的潮流分布
3-2 辐射形和环形网络中的潮流分布
求元件参数建立等值电路
母线C的负荷:
~ S LC
=
P
+
jP tan(cos−1 0.8) =
20 +
j20× 0.75
=
(20 +
j15)MVA
归算到110kV的等值电路:
A
(8.4 + j16.64)Ω
B
(3.44 + j42.35)Ω C′
(20 + j15)MVA
4 线路末端导纳支路功率损耗: ∆S~YL = 1102(− j2.192 ×10−4 ) = − j2.65 (MVA) 5 线路阻抗末端功率: S~B = S~B′ + ∆S~YT + S~LB + ∆S~Y 2 = 50.259 + j27.588 (MVA)
6 线路阻抗中的功率损耗:
∆S~ZL
=
50.2592 + 27.5882 1102
(8.4 +
j16.64)
=
2.282 +
j4.52
(MVA)
7 线路阻抗支路首端功率损耗: S~A′ = S~B + ∆S~ZL = 52.541 + j32.11 (MVA)
3-2 辐射形和环形网络中的潮流分布
解1,近似法:1)前推求功率分布
A
~ SA
解1,近似法:1)前推求功率分布
A
(8.4 + j16.64)Ω
B
S~B′ (3.44 + j42.35)Ω
C′
(20 + j15)MVA
j2.192 ×10−4 S
三简单电网的潮流计算
4.3.5
负荷的静稳定
2．负荷的静态稳定 （1）电动机负荷稳定的判据（有功负荷）
dM e dPm 0 ds ds
（2）无功负荷的稳定的判据
dQ 0 dU
d
4.3.5
负荷的静稳定
1．负荷的静态特性 负荷所取用的有功功率和无功功率是随着电网 电压和频率的变化而变化的，反映它们变化规律 的曲线或数学表达式称为负荷的静态特性。 所谓静态是把这些特性在稳态条件下是确定的。 当系统频率维持额定值不变时，负荷所取用的 功率与电压的关系称为负荷的电压静态特性。 当系统电压维持额定值不变时，负荷所取用的 功率与频率的关系，称为负荷的频率静态特性。
简单电力系统的静稳定
功角特性曲线
Байду номын сангаас
图4-3-11 功角特性曲线 a）凸极式发电机 b）隐极式发电机
4.3.4
简单电力系统的静稳定
2．静态稳定的概念
扰动后功角变化示意图
在曲线的上升部分的任何一点对小干扰的响应都与 a点相同，都是静态稳定的，曲线的下降部分的任何一 点对小干扰的响应都与b点相同，都是静态不稳定的。
4.3.1
电压降落、电压损耗、电压偏移
1.电压降落 输电线路始末两端电压的相量差称为电压降落。
U U 1U 2
。 。 。
2.电压损耗 输电线路首、末端电压有效值之差称为线路的 U U1 U 2 电压损耗。 电压损耗百分值，即是电压损耗与相应线路的 额定电压相比的百分值：
U1 U 2 U% 100% UN
。 。
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
3）求第Ⅰ段线路阻抗中的电压降及功 率损耗。
Sa * U I （ ） （RI jX I） U I jU I Ua
第3章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 (1) 电力线路阻抗中的功率损耗 (b) 从首端计算 1
~
S
~
1
S1
Y 2
~
Sz
~
S2
Y 2
2
~
~
S
~
2
S y1
Z
S y2
2
U1
S1 2 S z ( ) Z U1
~ 2 2 2 2 1 1 1 1
U2
P Q R jX P Q R j P Q U U U
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
第二节 开式网络的潮流分布
第三节 环形网络的潮流分布
教学要求
1. 会计算电力线路和变压器的功率损耗和电压降落； 2. 会进行开式网络的潮流计算； 3. 会进行环形网络的潮流计算。
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
S y1
Z
S y2
2
U1
j0
U2
Z=R+jX
* 2 2
S
2
P2 jQ2
P j Q R U I Z U Z U U U U 2 P R Q X j P X Q R U U U
S
~
~
2
S 2 S y 2
~~Leabharlann P~2
Py2 j Q Q
2
P j Q P
2 2
y2
P j Q
y2
y2
简单潮流计算
= ∆P + j∆Q
(2) 电压加在并联导纳产生的功率损耗
1 ∆QB1 = − BV12 2
∆S 0 = (GT + jBT )V 2
∆ Q B2
变压器
1 = − BV22 2
线路
直接用变压器空载试验数据计算
I0% SN ∆S 0 = ∆P0 + j∆Q0 = ∆P0 + j 100
(3) 输电效率
V1 = (V 2 + ∆ V 2 ) 2 + (δ V 2 ) 2
−1
δ = tg
δV2
V2 + ∆V2
& δV2
& ∆V2
P R+Q X 2 ∆V = 2 2 V 2 P X −Q R 2 δV = 2 2 V 2
& & & & V −V = (R+ jX)I2 = (R+ jX)I1 1 2
循环功率
*
SΙ =
(Z ΙΙ + Z ΙΙΙ ) S1 + Z ΙΙ S 2 (V A1 −V A2 )V N + * = S ΙLD + S ΙC * * * * * Z Ι + Z ΙΙ + Z ΙΙΙ Z Ι + Z ΙΙ + Z ΙΙΙ
*
*
*
*
*
= Z Ι S1 S ΙΙ *
+ (Z Ι + Z ΙΙΙ ) S 2 (V A2 −V A1 )V N + * = S ΙΙLD + S ΙΙC * * * * Z Ι + Z ΙΙ + Z ΙΙΙ Z Ι + Z ΙΙ + Z ΙΙΙ
环形网络中的潮流计算
第4节 环形网络中的潮流计算
1、最简单的单一环网，主要由一个电源供电
第一步：将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗的简化等
值电路。
1) 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路； 2) 将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新编号； 3) 假设全网电压为额定电压的。
2
3
* *
U d U ~ N S ,称为循环功率 c * * * Z Z2 3 Z3 4 12
11
4) 5)
计算各线段的电压降落和功率损耗，过程为： 求得网络功率分布后，确定其功率分点以及流 向功率分点的功率，在功率分点即网络最低电压点 将环网解开，
6)
将环形网络看成两个辐射形网络，由功率分点 开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落和 功率损耗。
10
*
*
*
*
*
*
流经阻抗Z12功率为：
~ * ~ Z Z ) S Z S U d U ~ ( 34 34 2 3 23 N S a * * * * * * Z Z Z Z Z Z 12 23 34 12 23 34
* *
流经阻抗Z43功率为：
~ * ~ Z Z ) S Z S U d U ~ ( 21 21 3 2 32 N S b * * * * * * Z Z Z Z Z Z 12 23 34 12 23 34
第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路 通过近似方法，电压近似是额定电压，相位为0，
Z 12 Ia Z 23 ( Ia I2 ) Z 31 ( Ia I2 I3 ) 0 * ~ * S U I UN I IS
简单电力系统的潮流计算
—线路的电压降落和功率损耗—变压器的电压降落和功率损耗—辐射网潮流计算—环网潮流计算*电力系统潮流计算是指节点电压和支路功率分布的计算。
详细地讲，电力系统潮流计算就是根据给定的某些运行条件（比如：有功、无功负荷，发电机的有功出力，发电机母线电压大小等）和电力系统接线方式，求解电网中各母线的电压、各条线路和各台变压器中的功率及功率损耗。
*标志电网电压运行水平的指标（1）电压降落—指线路始、末两端电压的相量差即：（2）电压损耗（或电压损失）—指线路始、末两端电压的数量差，即：U1–U2或（3）电压偏移—指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差，即：U1–U N 及 U2–U N或*线路的电压降落和功率损耗取，则电压降落为：相量图：如果取，则当采用Π型等值电路时，必须考虑并联导纳支路的功率：电压降落：三相功率损耗：注意：公式中的功率为三相功率，并且为直接流入或流出阻抗的功率；电压为线电压。
如果功率为容性，即，则有关公式中的无功功率符号要改变，为：*变压器的电压降落和功率损耗与线路的计算类似。
比如，已知功率和电压则:*放射式电网的潮流计算放射式电网可以简化为末端有一个集中负荷时的线路（或包括变压器）：首先作等值电路：或如果已知末端功率和电压，则如果已知末端功率和首端电压，则可以先假设末端电压为U2=U N，由末端起求电网的功率损耗和功率分布，然后用U1和功率分布从始端起求末端节点的电压。
在第六、八讲的习题中，已知线路末端功率为10 MW，cosφ2=0.95滞后或超前，这时的无功功率即为感性或容性。
滞后：φ2 = cos-10.95 =18.195°Q2 = P2tgφ2 = 3.287 Mvar超前：*树枝式电网的潮流计算对于树枝式（或链式、主干式）电网，也仍然需要作等值电路：树枝式电网往往已知末端功率和首端电压，求潮流时可以先假设全网电压为额定电压U N，由末端起求电网的功率损耗和功率分布，最后用U1和功率分布从始端起求其它各节点的电压。
简单配电网的潮流计算
简单配电网的潮流计算电力系统正常运行状况下，运行、管理和调度人员需要知道在给定运行方式下各母线的电压是否满意要求，系统中的功率分布是否合理，元件是否过载，系统有功、无功损耗各是多少等等状况。
为了了解这些运行状况就需要进行潮流计算。
潮流计算：依据已知的负荷(功率）及电源电压计算出其它节点的电压和元件上的功率分布。
潮流计算是电力系统中最基本、最常用的一种汁算。
开式网：只有一端电源供电的网络。
一.计算中的两种类型：1.同一电压等级的开式网计算 2.不同电压等组的开式网计算二.计算中的三种状况：1.已知末端电压和功率，求首端电压和功率采纳将电压和功率由已知点向未知点逐段递推计算的方法。
即已知和，求和，见图1。
图1 已知末端电压和功率，求首端电压和功率(1)功率计算：2)电压计算：(3)对功率和电压交替计算，求和对于110kV及以下的网络，在计算电压损耗时常略去横重量，使计算进一步简化。
在计算时需留意变压器两侧参数与电压的归算。
2.已知首端电压和功率，求末端电压和功率即已知和，求和，这种状况的电路见图2。
图2 已知首端电压和功率，求末端电压和功率(1)功率计算：2.电压计算：(3)对功率和电压交替计算：求和3.已知末端功率和首端电压，求首端功率和末端电压（常见）即已知和，求末端和首端，这种状况的电路见图3。
图 3 已知末端功率和首端电压，求首端功率和末端电压近似计算（常用）：精确计算：不断迭代！(1)设定各节点电压等于其额定电压：(2)与第一种状况一样求出功率分布：(3)与其次种状况一样求出各节点电压分布：常见的状况是给出开式配电网的末端负荷与首端电压。
对于这种状况可进一步简化计算，不必进行反复递推。
设全网为额定电压（一般可将全网参数归算到同一个电压等级），由网络末端向首端推算各元件的功率损耗和功率分布，而不计算电压；待求得首端功率后，再由给定的首端电压与求得的首端功率、网络各处的功率分布，从首端向末端推算各元件电压损耗和各母线（节点）电压，此时不再重新计算功率损耗与功率分布。
简单环形网络的潮流计算
简单环形网络的潮流计算银川能源学院课程设计课程名称：电力系统分析设计题目：简单环形网络的潮流计算学院：电力学院专业：电气工程及其自动化班级：电气（本）1202班姓名：罗通第一章：简单环形网络的潮流计算原理本章主要内容包括：研究简单电力系统正常运行状态下的潮流分布，以及方便潮流计算化简网络的方法。
电力系统的潮流分布是描述电力系统运行状态的技术术语，它表明电力系统在某一确定的运行方式和接线方式下，系统中从电源经网络到负荷各处的电压、电流、功率的大小和方向的分布情况。
电力系统的潮流分布，主要取决于负荷的分布、电力网参数以及和供电电源间的关系。
对电力系统在各种运行方式下进行潮流分布计算，以便确定合理的供电方案，合理的调整负荷。
通过潮流分布计算，还可以发现系统中薄弱环节，检查设备、元件是否过负荷，各节点电压是否符合要求，以便提出必要的改进措施，实施相应的调压措施，保证电力系统的电能质量，并使整个电力系统获得最大的经济性。
1.1 电力线路和变压器上的功率损耗、电压降落及电能损耗计算电力线路和变压器上的功率损耗、电压降落常用的公式总结如下：功率损耗：线路和变压器阻抗支路 X U Q P j R U Q P S Z 222222+++=∆•（1-1）线路的对地支路 212112121U jB U G S Y -=∆•变压器的励磁支路22U jB U G S T T YT +=∆•(1-2)电压降落：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=+=∆+∆=•U QR PX U U QX PR U U j U U d δδ(1-3)始端电压：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆+=+∆+=∠=+∆+=-••U U Utg U U U U U U j U U 2122212221)()(U )0()(U δδδδ 设(1-4 )注意：采用以上公式计算时，P 、Q 、U 一定要用同一点（同一侧）的值。
电力线路的电能损耗：折线代曲线法：k nk k k k t R U Q P dt t P W ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆=∆⎰∑=87601222)(最大功率损耗时间法：max max τP W ∆=∆（根据负荷性质ϕcos 查出max T ，由max cos T ϕ查max maxτ-T 曲线得max τ）经验法：max 8760P F W ∆⋅⋅=∆（F 为年负荷损耗率，2)1(f K f K F ⋅-+⋅=，f 为年负荷率，8760maxT f =，K=0.1~0.4经验数据） 变压器的电能损耗：max 20100087601000τ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∆+∆=∆NK ZT YT T S SP P W W W推广到n 台：max 20100087601000τ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∆N k T nS SP n P nW 1.2电压降落、电压损耗、电压偏移及电压调整的概念(1) 电压降落——是指线路始末两端电压的相量差⎪⎭⎫⎝⎛-••21U U 。
环形网络中的潮流计算
功率平衡方程
状态变量
节点电压、支路电流等作为状态变量。
根据电源和负荷的出力，建立功率平 衡方程。
潮流计算的分类与算法
分类
根据不同的标准，潮流计算可以分为多种类型，如直接法、 迭代法、快速法等。
算法
常见的潮流计算算法包括牛顿-拉夫逊法、快速-迭代法、PQ分解法等。
03
环形网络中的潮流计算
环形网络中潮流计算的特殊性
解方程组
采用适当的算法解方程组，得 到节点电压、支路电流等参数 的值。
建立网络模型
首先需要建立电力系统的网络 模型，包括节点、支路、变压 器等设备的信息。
建立方程组
根据网络模型和电力系统基本 方程，建立潮流计算的方程组。
结果分析
对计算结果进行分析，评估系 统的状态和性能，为进一步的 操作和控制提供依据。条件。Fra bibliotek快速分解法
快速分解法是一种高效的算法，它 将网络方程分解为更易于求解的形 式，从而加快计算速度。
牛顿-拉夫逊法
牛顿-拉夫逊法是一种基于牛顿迭代 法的算法，适用于求解非线性方程 组，适用于环形网络中的潮流计算。
环形网络中潮流计算的实现步骤
初始化参数
设置初始的节点电压、支路电 流等参数，为计算做准备。
案例二：不同运行状态下环形网络的潮流计算
网络描述
01
该环形电网在不同运行状态下（如正常运行、故障后恢复等）
具有不同的拓扑结构和参数。
计算方法
02
采用基于状态估计的潮流计算方法，结合实时测量数据和网络
拓扑信息，进行多状态下的潮流计算。
结果分析
03
分析不同运行状态下环形网络的潮流分布、电压稳定性和安全
环形网络中的潮流计算
简单环网潮流计算算例
简单环网潮流计算算例图中所示为110kV 闭式电力网，A 为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV 。
网络各元件的参数如下：线路每公里的参数为线路I 、II r 0 = 0.27 Ω， x 0 = 0.423 Ω， b 0 = 2.69×10-6S Ω III r 0 = 0.45 Ω， x 0 = 0.44 Ω， b 0 = 2.58×10-6S Ω线路I 的长度为60km ，线路II 为50km ，线路III 为40km 。
各变电所每台变压器的额定容量、励磁功率和归算到110kV 电压级的阻抗分别为变电所b S N =20MV A ，ΔS 0=0.05+j0.6MV A ，R T =4.84Ω，X T =63.5Ω 变电所c S N =10MV A ，ΔS 0=0.03+j0.35MV A ，R T =11.4Ω，X T =127Ω 负荷功率 S LDb =24+j18MV A ，S LDc =12+j9MV A试求电力网的功率分布及最大电压损耗。
解：1． 计算网络参数及制订等值电路 线路I ： var M 975.0var M 1101061.121Q S1061.1S 60102.6938.25j 2.1660)423.0j 27.0(24BI 46I I -=⨯⨯⨯-=∆⨯=⨯⨯=Ω+=Ω⨯+=---B Z 线路II ： var M 815.0var M 1101035.121Q S 1035.1S 50102.6915.21j 5.1350)423.0j 27.0(24BII 46II II -=⨯⨯⨯-=∆⨯=⨯⨯=Ω+=Ω⨯+=---B Z图（a ）线路III ： var M 623.0var M 1101003.121Q S1003.1S 40102.587.61j 1840)44.0j 45.0(24BIII 46III III -=⨯⨯⨯-=∆⨯=⨯⨯=Ω+=Ω⨯+=---B Z变电所b ： j1.2MV A 1.0j0.6)MV A 05.0(2 1.753j 42.240)3.56j 84.4(21ob Tb +=+⨯=∆Ω+=Ω⨯+=S Z 变电所c ：j0.7MV A 06.0j0.35)MV A 03.0(2 3.56j 7.540)271j 4.11(21oc Tc +=+⨯=∆Ω+=Ω⨯+=S Z 等值电路示于图（b ）中2． 计算节点b 和c 的运算负荷 .36MV A 2j 0.18MV A )75.31j 42.2(1101824222Tb +=++=∆S j19.96MVA28.24j0.623MVA -j0.975-j1.20.1j2.360.18j1824j j BIIBI ob Tb LDb b +=+++++=∆+∆+∆+∆+=Q Q S S S Sj1.18MV A 0.106MV A )5j63.7.5(110912222Tc +=++=∆S j9.44MVA17.12j0.815MVA -j0.623-j0.70.06j1.180.106j912j j BIIBIII oc Tc LDc c +=+++++=∆+∆+∆+∆+=Q Q S S S S3． 计算闭式网络中的功率分布A A 2bc BI BII 图（b ）j15.79MVA18.64MVA 64.13-47.7j j21.15)5.13)(j9.4417.12()j38.755.31)(j19.9628.24()(IIIII I IIc III II b I +=-++-+=++++=******Z Z Z Z S Z Z S S j13.6MVA8.71MVA 64.13-47.7j j42.98)2.34)(j9.4417.12()j25.382.16)(j19.9628.24()(IIIII I III I c I b II +=-++-+=++++=******Z Z Z Z Z S Z S S验算：j29.4MVA 36.45j9.44MVA 17.21j19.9628.24j29.39MVA36.44j13.6MVA 17.8j15.7964.18c b II I +=+++=++=+++=+S S S S 可见，计算结果误差很小，无需重算。
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简单环网潮流计算算例
图中所示为110kV 闭式电力网，A 为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV 。
网络各元件的参数如下：
线路每公里的参数为
线路I 、II r 0 = 0.27 Ω， x 0 = 0.423 Ω， b 0 = 2.69×10-6S Ω III r 0 = 0.45 Ω， x 0 = 0.44 Ω， b 0 = 2.58×10-6S Ω
线路I 的长度为60km ，线路II 为50km ，线路III 为40km 。
各变电所每台变压器的额定容量、励磁功率和归算到110kV 电压级的阻抗分别为
变电所b S N =20MV A ，ΔS 0=0.05+j0.6MV A ，R T =4.84Ω，X T =63.5Ω 变电所c S N =10MV A ，ΔS 0=0.03+j0.35MV A ，R T =11.4Ω，X T =127Ω 负荷功率 S LDb =24+j18MV A ，S LDc =12+j9MV A
试求电力网的功率分布及最大电压损耗。
解：
1． 计算网络参数及制订等值电路 线路I ： var M 975.0var M 1101061.12
1Q S
1061.1S 60102.6938.25j 2.1660)423.0j 27.0(24BI 46I I -=⨯⨯⨯-=∆⨯=⨯⨯=Ω
+=Ω⨯+=---B Z 线路II ： var M 815.0var M 1101035.12
1Q S 1035.1S 50102.6915.21j 5.1350)423.0j 27.0(24BII 46II II -=⨯⨯⨯-=∆⨯=⨯⨯=Ω
+=Ω⨯+=---B Z
图（a ）
线路III ： var M 623.0var M 1101003.121Q S
1003.1S 40102.587.61j 1840)44.0j 45.0(24BIII 46III III -=⨯⨯⨯-=∆⨯=⨯⨯=Ω
+=Ω⨯+=---B Z
变电所b ： j1.2MV A 1.0j0.6)MV A 05.0(2 1.753j 42.240)3.56j 84.4(2
1ob Tb +=+⨯=∆Ω+=Ω⨯+=
S Z 变电所c ：
j0.7MV A 06.0j0.35)MV A 03.0(2 3.56j 7.540)271j 4.11(2
1oc Tc +=+⨯=∆Ω+=Ω⨯+=S Z 等值电路示于图（b ）中
2． 计算节点b 和c 的运算负荷 .36MV A 2j 0.18MV A )75.31j 42.2(11018242
22Tb +=++=∆S j19.96MVA
28.24j0.623MVA -j0.975-j1.20.1j2.360.18j1824j j BII
BI ob Tb LDb b +=+++++=∆+∆+∆+∆+=Q Q S S S S
j1.18MV A 0.106MV A )5j63.7.5(1109122
2
2Tc +=++=∆S j9.44MVA
17.12j0.815MVA -j0.623-j0.70.06j1.180.106j912j j BII
BIII oc Tc LDc c +=+++++=∆+∆+∆+∆+=Q Q S S S S
3． 计算闭式网络中的功率分布
A A 2
b
c BI BII 图（b ）
j15.79MVA
18.64MVA 64.13
-47.7j j21.15)5.13)(j9.4417.12()j38.755.31)(j19.9628.24()(III
II I II
c III II b I +=-++-+=++++=******Z Z Z Z S Z Z S S j13.6MVA
8.71MVA 64.13
-47.7j j42.98)2.34)(j9.4417.12()j25.382.16)(j19.9628.24()
(III
II I III I c I b II +=-++-+=++++=
******Z Z Z Z Z S Z S S
验算：j29.4MVA 36.45j9.44MVA 17.21j19.9628.24j29.39MVA
36.44j13.6MVA 17.8j15.7964.18c b II I +=+++=++=+++=+S S S S 可见，计算结果误差很小，无需重算。
取j15.8MV A 65.18I +=S 继续进行计算。
j4.16MV A 63.5j15.8MV A -18.65-j19.9628.24I b III +=+=-=S S S 功率分布示于图（c ）
4． 计算电压损耗
由于线路I 和II 的功率均流向节点b ，故节点b 为功率分点，这点的电压最低。
为了计算线路I 的电压损耗，要用A 点的电压和功率S A1。
j17.05MV A
45.19j25.38)MV A 2.16(110
8.1565.81j15.865.1822
2LT I AI +=++++=∆+=S S S 6.39kV 117
38.2505.172.1645.19A I AI I AI I =⨯+⨯=+=∆V X Q R P V
A A 2
图（c ）
变电所高压母线的实际电压为 110.61k V 6.39
117I A b =-=∆-=V V V。