平行线的判定与性质的综合应用 专题练习

1

D

F

C

B A 2

E

平行线的判定与性质的综合运用 专题

一、推理填空题

1．已知：如图，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整.

解：∵ DE ∥BC （ ）

∴∠ADE ＝_______（ ） ∵∠ADE ＝∠EFC （ ）

∴_______＝_______ （ ）

∴DB ∥EF （ ） ∴∠1＝∠2（ ） 2.已知：如图所示，∠1＝∠2，∠A ＝∠3.求证：AC ∥DE 证明：∵∠1＝∠2（ ）

∴AB ∥＿＿＿＿( ) ∴∠A ＝∠4( )

又∵∠A ＝∠3（ ）

∴∠3=＿＿＿＿（ ）

∴AC ∥DE （ ）

3.已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ．且∠1＝∠3．求证：AB ∥DC ． 证明：∵∠ABC ＝∠ADC ，

.2

1

21ADC ABC ∠=∠∴( ) 又∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，

.2

1

2,211ADC ABC ∠=∠∠=

∠∴ ( ) ∴∠______＝∠______．( )

∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝∠______．(等量代换)

∴______∥______．( )

二、证明题

4.如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．

43

21

A

B

C

A

B

C

D

E

5.如图，已知AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，求∠α的度数。

6．如图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。求证：BC AD //。

7.如图，CD ∥AB ，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？

8.已知AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ，且∠1=∠2，猜想∠BDE 与∠C 有怎样的大小关系？试说明理由.

α21

F E D

C

B

A

2

1

F

E

D

C

B

A

F E D

C

B

A