求阴影部分的面积(一)ppt课件
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人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
= 78.5（cm2）
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
2016年中考数学专题三 阴影部分面积的计算ppt课件
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6
答案
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答案
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抛物线的平移；平行四边形 面积的计算
2012 14
3
填空题
阴影部分面 积的计算
旋转的性质；相似三角形的 判定与性质；直角三角形的 性质；三角形面积的计算
2011 ——
——
——
——
——
家教 www.chengdu-
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考情总结：分析近5年河南中考真题可以看出，阴 影部分面积的计算在河南中招考试中除2011年未考查 外，其他4年均有涉及，且最多设置1道题，分值3分， 都以填空题的形式出现对阴影部分面积计算的考查多 涉及平移、旋转、扇形面积的计算等，且每年的考查 形式各不相同.
预计2016年河南中招考试中阴影部分面积计算仍 为重点考查内容.
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典例精析
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5 末页备Biblioteka 演练答案家教 目 录
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答案
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考情分析
六年级上册数学教案-求阴影部分的面积人教版
六年级上册数学教案求阴影部分的面积人教版教学内容本节课主要学习如何求解不规则图形的面积，特别是求阴影部分的面积。
学生将通过观察和分析，学会将复杂图形分解为简单图形，利用已知的面积公式进行计算。
教学内容将包括：复习已知的图形面积公式，如三角形、矩形、平行四边形等。
学习如何将不规则图形分解为已知图形。
掌握计算阴影部分面积的步骤和方法。
教学目标1. 理解和掌握求阴影部分面积的原理和方法。
2. 能够独立分析并解决求阴影部分面积的问题。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点本节课的教学难点在于如何引导学生正确地将复杂图形分解为简单图形，并准确地应用面积公式进行计算。
学生需要理解阴影部分面积与整个图形面积的关系，以及如何通过加减运算得到最终结果。
教具学具准备教师准备：PPT课件、图形卡片、计算器。
学生准备：练习本、铅笔、橡皮、直尺。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些包含阴影部分的图形，引导学生观察并提出问题：“我们如何计算这些阴影部分的面积呢？”2. 新授：讲解将复杂图形分解为简单图形的方法，并介绍如何应用已知的面积公式进行计算。
通过例题演示计算过程。
3. 练习：学生分组练习，互相讨论并解决求阴影部分面积的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 展示：请几名学生上台展示他们的解题过程和结果，教师给予评价和指导。
板书设计1. 复习已知的图形面积公式。
2. 如何将复杂图形分解为简单图形。
3. 计算阴影部分面积的步骤和方法。
作业设计1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察身边的物体，尝试找出包含阴影部分的图形，并计算其面积。
课后反思1. 学生对本节课内容的掌握情况。
2. 教学过程中遇到的问题和解决方法。
3. 对教学方法和教学效果的评估，以及对今后教学的改进建议。
通过本节课的学习，学生将能够掌握求阴影部分面积的原理和方法，培养他们的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，教师也需要不断反思和改进教学方法，以提高教学效果。
北师大版五年级上册数学 图形与几何(课件)(共56张PPT)
250×84＝21000（m2） 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7（吨） 答：今年平均每公顷收小麦7吨。
小试牛刀
3.估计下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）
面积约为 cm² 面积约为 cm²
小试牛刀
4.我们学过哪些面积单位？它们的进率是多少呢？
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
100 10000 100 100
小试牛刀
1.填一填
《鸡兔同笼》复习课
30000m2＝（ 3 ）公顷 6km2＝（ 600 ）公顷 0.64km2＝（ 640000 ）m2 4800000m2＝（ 4.8 ）km2
小试牛刀
2.在横线上填上合适的面积单位（m2、公顷、km2）。
圆明园占地面 奥林匹克森林公园 故宫占地面积约 积约350公顷。 占地面积约6.8 km2。 720000 m2 。
长方形的面积：6×5＝30（cm2） 梯形的面积：（5＋10）×（12－6）÷2＝45（cm2） 组合图形的面积：30＋45＝75（cm2）
小试牛刀
1.计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法1：长方形＋梯形 方法2：三角形＋长方形
三角形的面积：（12－6）×（10－5）÷2＝15（cm²） 长方形的面积：12×5＝60（cm²） 组合图形的面积：15＋60＝75（cm²）
五年级数学·上 新课标[北师]
五年级上册总复习·图形与几何
图形与几何之轴对称与平移
单元复习
找找生活中的轴对称？ 图生形活沿中着像一蝴条蝶直、线天对安折门后城，楼两这边
样完，全左重右合两，边这一样样的，图就形是叫对做称轴的对。 称图形。
一、轴对称图形
轴对称图形的特征：
小试牛刀
3.估计下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）
面积约为 cm² 面积约为 cm²
小试牛刀
4.我们学过哪些面积单位？它们的进率是多少呢？
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
100 10000 100 100
小试牛刀
1.填一填
《鸡兔同笼》复习课
30000m2＝（ 3 ）公顷 6km2＝（ 600 ）公顷 0.64km2＝（ 640000 ）m2 4800000m2＝（ 4.8 ）km2
小试牛刀
2.在横线上填上合适的面积单位（m2、公顷、km2）。
圆明园占地面 奥林匹克森林公园 故宫占地面积约 积约350公顷。 占地面积约6.8 km2。 720000 m2 。
长方形的面积：6×5＝30（cm2） 梯形的面积：（5＋10）×（12－6）÷2＝45（cm2） 组合图形的面积：30＋45＝75（cm2）
小试牛刀
1.计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法1：长方形＋梯形 方法2：三角形＋长方形
三角形的面积：（12－6）×（10－5）÷2＝15（cm²） 长方形的面积：12×5＝60（cm²） 组合图形的面积：15＋60＝75（cm²）
五年级数学·上 新课标[北师]
五年级上册总复习·图形与几何
图形与几何之轴对称与平移
单元复习
找找生活中的轴对称？ 图生形活沿中着像一蝴条蝶直、线天对安折门后城，楼两这边
样完，全左重右合两，边这一样样的，图就形是叫对做称轴的对。 称图形。
一、轴对称图形
轴对称图形的特征：
《圆的面积例》课件(共15张PPT)
圆中有方：S=S圆－S正或 S=1.
=（cm²）
的面积是多少平方 小路的面积的多少平方米？
右图（外圆内方）：3.
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
米？ 求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？
一个圆形花坛的半径是20米，在花坛的外边修一条宽1米的环形小路。 一个圆的周长是，求它的面积？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积 约是cm²。
方中有圆：S=S正－S圆或S=0.86r² 圆中有方：S=S圆－S正或 S=1.14r²
课本72页9题、73页10、11、12题
谢谢大家！
圆的面积（例题3）
记忆宝库
1、圆的面积计算公式？写出计算公式。
S圆=πr²
2、怎样求圆环的面积？写出计算公式。
S圆环=π（R2-r²）
1. 一个圆形茶几面的半径是0.3m ，它的面 积是多少平方米？
2. 一个圆的周长是，求它的面积？
3. 一个圆形花坛的半径是20米，在花坛的外边修
一条宽1米的环形小路。小路的面积的多少平方米？
（5）阴影部分的面积：
－（m²）
回顾与反思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图（外方内圆）：（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²
1 右图（外圆内方）：3.14r²－( ×2 2r ×r) ×2
=3.14 r ²－2r²
=1.14r²
当r=1时，和前面的面 积完全一致。
=3.
同学们见过这种图案吗？
外方内圆
外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”
的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
六年级求阴影部分面积(圆) ppt课件
ppt课件
14
求圆的面积：
O
三角形的面积是4平方厘米
ppt课件
15
6 下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
2020年3月20日星期五
10m2
竹溪县实验小学 吴怀忠
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
ppt课件
17
2 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm
4
10
2020年3月20日星期五
ppt课件
10
17 求阴影部分面积。
10cm
ppt课件
11
8、求阴影部分的面积。
3.14×（4÷2）²×2-4² =3.14×4×2-16 =25.12-16 =9.12（dm²）
ppt课件
12
12 求阴影部分面积。(单位：cm)
8
8
ppt课件
13
求圆的面积：
O·
正方形的面积是12平方厘米
竹溪县实验小学 吴怀忠
3 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
2020年3月20日星期五
5
竹溪县实验小学 吴怀忠
4 求阴影部分面积。(单位：dm)
1
3
2020年3月20日星期五
竹溪县实验小学 吴怀忠
图中阴影部分的面积是5平方厘米， 圆环的面积是多少？
2020年3月20日星期五
竹溪县实验小学 吴怀忠
2020年3月20日星期五
100米
竹溪县实验小学 吴怀忠
15 求阴影部分面积。
2020年3月20日星期五
4cm
竹溪县实验小学 吴怀忠
16 求阴影部分面积。
2020年3月20日星期五
人教版六年级数学上册第五单元《圆的周长的解题技巧和圆的面积的解题技巧》课件
技 巧 5 逆推
5．一个半圆形的周长是20.56 cm，它的半径是多少厘米？ πr＋2r＝半圆形的周长 r(π＋2)＝半圆形的周长 r ＝半圆形的周长÷(π＋2) 20.56÷(3.14＋2)＝4(cm) 答：它的半径是4 cm。
技 巧 6 代换
6．下图中圆的周长是20 cm，圆的面积与长方形的面积
直径为10cm的半圆面积 3.14×(10÷2)2÷2＝39.25(cm2)
技 巧 3 旋转
3．求阴影部分的面积。 3.14×102×14－10×10÷2＝28.5(dm2)
4．如图，四边形ABCD是一个长方形，长是12 cm，则 阴影部分的面积是多少平方厘米？
S①＋S③＋阴影＝三角形BCD的面积 旋转得S①＝S②
③ 1．求阴影部分的面积。
阴影部分面积＝两个半圆的面积和－S③－S④
S③＋S④=正方形的面积-两个半圆的面积和
④
阴影部分的面积＝两个圆的面积和－正方形的面积 3.14×(10÷2)2×2－10×10＝57(cm2)
技 巧 2 转化
2．如图，等边三角形的边长是10 cm，阴影部分的面积 是多少平方厘米？
乙的路程： (πd1＋πd2)÷2＝ π (d1＋d2)÷2
假设中半圆的直径是4 cm，小半圆的直径是2 cm， 则大半圆的直径是4＋2＝6(cm)。 甲所爬的路程：3.14×6÷2＝9.42(cm) 乙所爬的路程：3.14×4÷2＋3.14×2÷2＝9.42(cm) 9.42＝9.42 甲、乙两只小虫同时爬到B点。
RJ 六年级上册
圆的周长的解题技巧
经典例题
把4个直径是10 cm的圆柱形酒精瓶子捆扎在一起， 截面如图所示，捆扎一圈需要绳子多少厘米？ (接头处忽略不计)
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
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思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
北师版小学六年级上册数学教材习题课件 整理与复习P54~56
5.1×71%≈3.6 (亿km2) 答：海洋面积约是3.6亿平方千米。
6
2
7
3
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27
6
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1
5
圆珠笔:24-20=4(元)
答：圆珠笔和钢笔的单价各是4元、20元。
14.一根铁丝可以围成一个半径是3cm的圆，如果用 它围成一个等边三角形，那么每边的长是多少厘米？
3.14×3×2÷3=6.28(cm) 答：每边的长是6.28厘米。
周长一定的圆形面积比其他图形面积大,所以排水管 的横截面都是圆形的,因此水的流量也就大。
16.求阴影部分的面积。
(4+6)×4÷2-3.14×(4÷2)2÷2=13.72(cm2) 20×20-3.14×102=86(cm2)
17.银河广场有一个圆形喷水池，周长是43.96cm，有 一条3m宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？
7 3 6 14 87
5 ÷(＋3)= 2 1 6 43 0
1 45×÷5= 9 1378
95 9
78 5 7 3 7 98 9 8 9
(－1) ÷=1 68
51 62
0
(＋36) ÷(＋)=36 57
2 2 20 57
10.地球的表面积约为5.1亿km2，海洋面积占整个地 球表面积的71%。海洋面积约是多少亿平方千米？ (结果保留一位小数)
3.根据下面的条件，求各圆的面积。 (1)r=4cm； (2)d=1.4dm； (3)C=6.28cm。 (1)50.24cm2 (2)1.5386dm2 (3)3.14cm2
4.用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、 左面看到的形状。
6
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圆珠笔:24-20=4(元)
答：圆珠笔和钢笔的单价各是4元、20元。
14.一根铁丝可以围成一个半径是3cm的圆，如果用 它围成一个等边三角形，那么每边的长是多少厘米？
3.14×3×2÷3=6.28(cm) 答：每边的长是6.28厘米。
周长一定的圆形面积比其他图形面积大,所以排水管 的横截面都是圆形的,因此水的流量也就大。
16.求阴影部分的面积。
(4+6)×4÷2-3.14×(4÷2)2÷2=13.72(cm2) 20×20-3.14×102=86(cm2)
17.银河广场有一个圆形喷水池，周长是43.96cm，有 一条3m宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？
7 3 6 14 87
5 ÷(＋3)= 2 1 6 43 0
1 45×÷5= 9 1378
95 9
78 5 7 3 7 98 9 8 9
(－1) ÷=1 68
51 62
0
(＋36) ÷(＋)=36 57
2 2 20 57
10.地球的表面积约为5.1亿km2，海洋面积占整个地 球表面积的71%。海洋面积约是多少亿平方千米？ (结果保留一位小数)
3.根据下面的条件，求各圆的面积。 (1)r=4cm； (2)d=1.4dm； (3)C=6.28cm。 (1)50.24cm2 (2)1.5386dm2 (3)3.14cm2
4.用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、 左面看到的形状。
2025年中考数学二轮复习几何模型突破课件：模型6阴影部分面积的计算
4，OC＝2，∴∠CEO＝30°，∠BOE＝60°，∴CE＝ 3OC＝2 3，
2
60π×4
∴S 阴影 ＝S 扇形BOE －S△OCE －S 扇形BCD ＝
360
2 3.
1
－ ×2×2
2
2
90π×2
3－
360
5
＝ π－
3
类型四
转化法
模型呈现
图形
转化后的图形
模型结论
S阴影＝S扇形ECD
S阴影＝S△OBC＝ S正方形ABCD
S△AOB
且其他空白
模型呈现
模型结论
模型分析
S阴影＝S半圆M－S△AOB
部分也为规则图形，此时采
用整体和差法计算
S阴影＝S扇形BAD－S半圆O
【针对训练】
3．(2024·遂宁)工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积.如图所示，排污
管道的横截面是直径为2米的圆，为预估淤泥量，测得淤泥横截面(图中阴
影部分)宽AB为1米，请计算出淤泥横截面的面积为( A )
3
360
3
3×1＝ π－
4
3.故选C.
2
－
类型五
模型呈现
容斥原理法(北部湾2018.10)
模型结论
S阴影＝S扇形CAE＋
S扇形CBD－S△ABC
模型分析
当阴影部分是由几个图形叠加形
成时，先找出叠加前的几个图
形，理清图形之间的重叠关系
【针对训练】
9．如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，P是AD的中点，以点B为圆心，
1
1
1
∠BAC＝30°，∴OD＝ OA＝ ×2＝1，∴AD＝
2
2
2
2
60π×4
∴S 阴影 ＝S 扇形BOE －S△OCE －S 扇形BCD ＝
360
2 3.
1
－ ×2×2
2
2
90π×2
3－
360
5
＝ π－
3
类型四
转化法
模型呈现
图形
转化后的图形
模型结论
S阴影＝S扇形ECD
S阴影＝S△OBC＝ S正方形ABCD
S△AOB
且其他空白
模型呈现
模型结论
模型分析
S阴影＝S半圆M－S△AOB
部分也为规则图形，此时采
用整体和差法计算
S阴影＝S扇形BAD－S半圆O
【针对训练】
3．(2024·遂宁)工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积.如图所示，排污
管道的横截面是直径为2米的圆，为预估淤泥量，测得淤泥横截面(图中阴
影部分)宽AB为1米，请计算出淤泥横截面的面积为( A )
3
360
3
3×1＝ π－
4
3.故选C.
2
－
类型五
模型呈现
容斥原理法(北部湾2018.10)
模型结论
S阴影＝S扇形CAE＋
S扇形CBD－S△ABC
模型分析
当阴影部分是由几个图形叠加形
成时，先找出叠加前的几个图
形，理清图形之间的重叠关系
【针对训练】
9．如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，P是AD的中点，以点B为圆心，
1
1
1
∠BAC＝30°，∴OD＝ OA＝ ×2＝1，∴AD＝
2
2
2
六年级数学上册第二单元圆(第8课时)圆的面积PPT课件西师大版
（36÷2）²×3.14-（36÷2-7）²×3.14=637.42（平方米）
课后拓展
求阴影部分的面积？
阴影部分的面积= （四分之一圆-三角 形面积)×2
3cm
S=(3×3×3.14÷43×3÷2)×2 =5.13（cm²）
3cm
有一匹年轻的千里马，在等待着伯乐来发现它。商人来了，说：你愿意跟我走吗？马摇摇头说：我是千里马，怎么可能为一个商人驮运货物呢？士兵来了，说：你愿意跟我走吗？ 马摇摇头说：我是千里马，怎么可能为一个普通士兵效力呢？猎人来了，说：你愿意跟我走吗？马摇摇头说：我是千里马，怎么可能去当猎人的苦力呢？日复一日，年复一年， 这匹马一直没有找到理想的机会。一天，钦差大臣奉命来民间寻找千里马。千里马找到钦差大臣，说：我就是你要找的千里马啊！钦差大臣问：那你熟悉我们国家的路线吗？马 摇了摇头。钦差大臣又问：那你上过战场、有作战经验吗？马摇了摇头。钦差大臣说：那我要你有什么用呢？马说：我能日行千里，夜行八百。钦差大臣让它跑一段路看看。马 用力地向前跑去，但只跑了几步，它就气喘吁吁、汗流浃背了。你老了，不行！钦差大臣说完，转身离去。今天你做的每一件看似平凡的努力都是在为你的未来积累能量，今天 你所经历的每一次不开心、拒绝，都是在为未来打基础！不要等到老了跑不动了再来后悔！学历不代表有能力，文凭不代表有文化，过去的辉煌都已成为历史和回忆。所以，昨 天怎么样不重要，关键是今天做了什么，明天会怎么样！感悟人生！珍惜现在，不要做让自己后悔的事！海边，有个年轻人，捡了一条遗弃的漏船，补了又补，可以出海打鱼了。 每天唱着歌出海，即使空网而归，下了船，躺在沙滩上，晒着太阳，唱着歌，非常快乐。有个鱼贩，住在岸边的别墅，每天早出晚归，回到家后，总是忙着算今天赚了多少、失 了多少，整天愁眉苦脸。每天看着大海和天气，担心鱼价的涨跌，根本没有一时一刻的快乐。鱼贩的老婆，听见年轻渔夫的歌声，羡慕年轻人，怎么这么开心。鱼贩看见渔夫每 天早上出去打鱼，唱着歌回家，自己却每天担忧，一点也不开心。鱼贩非常困惑，心想，我拥有这么多鱼，可这么不快乐；他一条鱼都没捞着，怎么这么快乐。鱼贩觉得要好好 找出原因，找个方法让渔夫也不要太高兴。鱼贩对老婆说，我有办法试试他，是不是老天真的厚待他。趁渔夫在岸上唱歌，鱼贩偷偷在渔夫的小船上，放了一大块金子。太阳落 山，渔夫回到小船上，一眼看见这块金子，喜出望外，这是老天给的礼物吗？渔夫手里掂着这块金子。这块金子，可以换掉这条补了又补的漏船，换一条大船。这样他每天都可 以打上一船鱼，然后再买更大的船，雇几个渔夫，为他去打鱼。船，越换越大，整个大海的鱼，都可以属于他了。他在岸上做最大的鱼贩，把鱼价垄断了，他就可以是岸上最富 有的人了。渔夫想了整整一夜，那一晚他忘了唱歌。鱼贩在外面一直观察，他明白了让渔夫不再唱歌的原因是什么。从那夜起，渔夫就有了烦恼心，再也听不见他唱歌了。他卖 了漏船，用那块金子，负上高利贷，买了一条大船。扛了一大笔债务，每天活在压力下，他再也快乐不起来了。鱼贩的老婆再也没听见渔夫的歌声。她从窗口看见渔夫下了船， 面有忧色，心事重重。她问老公：“你是怎么做到的，让他也像我们一样，不知快乐为何物。”鱼贩说：“我只不过是让他拥有比他需要的更多而已，这样就引发了他的贪欲。 贪多一点，就是贫，他就再也没有了快乐。”很多年以后，渔夫也成了鱼贩，住在岸边的别墅，忙着算钱，整天愁眉苦他每天看着大海和天气，担忧鱼价的涨跌。他有太多的忧。 内心没有一时一刻的安静，没有一时一刻的快乐。一场龙卷风让几条渔船触礁，损失惨重。渔夫心情糟透了，一脸焦灼，到沙滩上踱步，碰到一个流浪汉在沙滩上唱着歌。他想 起了自己无忧的日子，问流浪汉：“你一无所有，怎么这么快乐呢?”流浪汉说：“怎么会一无所有呢，我有沙滩，有阳光，有健康，衣食无忧。”渔夫略有所悟，这个世上，只 有知足，才能快乐。知足常乐，不是说说，而是每时每刻，内心真的知足。他看着快乐的流浪汉，本来他也是这样知足常乐的人。他再也回不到从前，再也回不到他的本真。从 那一块金子开始，他不再知足。 那一块金子，夺走了他的快乐。而那块金子，又是什么呢，让人这样轻易而又彻彻底底，丢失了本真，丢失了快乐，丢失了内心的宁静。从那以后，他在每条船上，都刻上“知 足”二字。他知道，对抗压力，唯一的药，就是“知足”。但是，没有一秒钟，他是知足的。欲望，像雪球一样，越滚越有了大船，要更大的船。有了更大的船，要更多的船。 有了别墅，要更大的别墅。有了更大的别墅，要更多的别墅。有了貌美如花的女人，要更年轻风情的女人。欲望，再也不能满足。压力，再也摆脱不了。欲望，是永远也不能满 足的。永远不知足，是一种流行病。我们仔细一看，身边没有知足的人，包括我们自己。我们来到世上，每天忙忙碌碌，无非为了内心快乐。 而我们沉迷于外相，一生都在向外找寻快乐。我们不停地抱怨，压力山大。这些压力，细细想来，不是别人给的，恰恰是自己给自己的。一生就这么过了，没有几个快乐的日子。 快乐，本来就在内心里，反而是财富，让我们忘了快乐。说起来，快乐很简单，就是知足。可当下的人，没有一分钟，是知足的。或许，每天醒来，让自己“知足”三分钟，真 心地对自己说，“我们拥有的已经足够了，该是知足的时候了，” 我们就会渐渐拥有最初本真的笑容。人生很简单，感恩，知足，微笑。人生的道理，就这么一点点，却没几个 人做得到。知足，才能无忧。无忧，才能心静。心静，才能自在。自在，才能发自内心的快乐。不知足，拥有再多财富，也是穷人。知足，才是真正的，不可思议的财富。让知 足成为一种习惯，念念不忘，必有回响。 大海中的一滴水，沙滩上的一粒沙，你没那么重要，何须在意别人的看法。流星背后的月光，落叶堆积的泥沙，世事纷繁变化，何必 沉湎昨日的童话。生活在此处，不在别处，在你的心里，不在别人的眼里。泰戈尔曾说：如果你因错过太阳而哭泣，那么你也将错过群星。别活在别人的眼里生活的感动也不需 要攀比，生活的美好不需要别人定义。每个人有每个人的活法，每个人有每个人的精彩。生活不是数学题，没有标准答案；生活也不是千篇一律的设计模板，世界之所以有趣， 恰恰是因为生活各异。子非鱼安知鱼之乐”，不要在意别人的评价，自己的日子自己过，他们没法代替你。生活如人饮水，冷暖自知，自己开心就好，生活不过是自己取悦自己 的过程。别人的生活看起来光鲜亮丽，但可能并不适合你，自己过的开心就好，让自己感到高兴是人最大的能力。庄子曾面对悠悠天地感慨“人生天地之间，若白驹过隙，忽然 而已”，人生苦短，不过匆匆几十年，若在这几十年间还需要事事违背自己的意愿，看他人的脸色过活，岂不痛苦。蜩虫讥笑大鹏往万里之外的南海是愚蠢之举，但大鹏一飞冲 天并未将蜩虫的看法放在心上，正因如此大鹏才收获了更美好的天地。倘若大鹏因蜩虫的一言，拘泥于他人的看法，就不会有鹏程万里的说法。庄子拒绝楚王的邀请，宁愿如泥 中的乌龟一样生活，这也正是坚持了
小学六年级奥数教学课件ppt：
A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
阴影面积: 4×4÷2＝8(平方分米) 答:阴影部分面积是8平方分米.
每讲一测5．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
阴影面积: 4×4÷2＝8(平方分米) 答:阴影部分面积是8平方分米.
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
B’
60°
A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
每讲一测1．阴影部分的面积是10平方 厘米，求环形的面积。
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
人教版三年级数学下-第1课时 认识面积【优秀PPT课件】
我 途热 他体验我 途去热 他哦体验去哦
中国古代数学名人
祖冲之（公元429-500年）
我 途热 他体验我 途去热 他哦体验去哦
是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文 书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学 ．
由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天 正确的方法。
正方形能铺满 整个长方形而
没有空隙。
正方形能铺满(也就是密铺)所测图形，而且摆放 时不受位置和方向的限制，所以国际上规定用正方形 作面积的单位。
三、巩固练习,提升理解
1.摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。
封面 侧面
侧面比较小
2.下面图形的面积各是多少？
15 个
16
个
27 个
3.先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。
其主要著作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》 首次将“圆周率”精算到小数第七位，3.1即41在59和263.14159之27间
中国古代数学名人
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以
径一周三做为圆周率，这古就率是．后来发现古率误差太大，圆周率应 是圆径一而周三有，余不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽
四、课堂小结
同学们，通过本节课的学习， 你们有哪些收获呢？
▶备选练习
一、填一填。 1.《创优作业100分》封面的大小，就是《创优作业100
分》封面的（ 面积 ）。 2. 教室课桌的表面比黑板的表面( 小 )；数学书的
封面比新华字典的封面（ 大 ）。 3. 用“△”“○”“ ”作单位来测量面积，选择
提出了计算圆周率的科--学割方圆法术，用圆内接正多边形的周长来逼近 圆的周边长数．越刘多徽，计所算求π值到得越9圆的6边精内形确接，．求祖得冲π=之3.1在4，前并人指成出就，的内基接础正上多，边经形过刻苦 钻研，反复演算，π在求3出.14159与263.14159之27间．并得出π分了数形式
中国古代数学名人
祖冲之（公元429-500年）
我 途热 他体验我 途去热 他哦体验去哦
是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文 书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学 ．
由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天 正确的方法。
正方形能铺满 整个长方形而
没有空隙。
正方形能铺满(也就是密铺)所测图形，而且摆放 时不受位置和方向的限制，所以国际上规定用正方形 作面积的单位。
三、巩固练习,提升理解
1.摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。
封面 侧面
侧面比较小
2.下面图形的面积各是多少？
15 个
16
个
27 个
3.先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。
其主要著作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》 首次将“圆周率”精算到小数第七位，3.1即41在59和263.14159之27间
中国古代数学名人
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以
径一周三做为圆周率，这古就率是．后来发现古率误差太大，圆周率应 是圆径一而周三有，余不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽
四、课堂小结
同学们，通过本节课的学习， 你们有哪些收获呢？
▶备选练习
一、填一填。 1.《创优作业100分》封面的大小，就是《创优作业100
分》封面的（ 面积 ）。 2. 教室课桌的表面比黑板的表面( 小 )；数学书的
封面比新华字典的封面（ 大 ）。 3. 用“△”“○”“ ”作单位来测量面积，选择
提出了计算圆周率的科--学割方圆法术，用圆内接正多边形的周长来逼近 圆的周边长数．越刘多徽，计所算求π值到得越9圆的6边精内形确接，．求祖得冲π=之3.1在4，前并人指成出就，的内基接础正上多，边经形过刻苦 钻研，反复演算，π在求3出.14159与263.14159之27间．并得出π分了数形式
阴影部分图形的面积计算ppt课件
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24
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25
以等腰直角三角形的两条直角边为 直径画两个半圆弧(见下图),直角边 长4厘米,求图中阴影部分的面积
完整版课件
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27
求阴影部分的周长 和面积
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28
阴影甲面积比乙多28cm2,AB=40厘 米，求BC的长。
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求阴影部分的周长与面积
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1
方法一： 求差（和）法
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2
阴影部分是弓形， 推导弓形的面积公式
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3
8厘米
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4
完整版课件
5
求阴影部分的面积
完整版课件
6
完整版课件
7
完整版课件
8
•
6cm
完整版课件
9
4厘米
8厘米
完整版课件
10
6厘米
完整版课件
4厘米
11
完整版课件
12
正方形边长是8分米，求阴影部分面积
完整版课件
13
d=6cm
完整版课件
14
4个圆的半径都是1厘米， 求阴影部分面积
完整版课件
15
6
完整版课件
16
方法二：割补法
完整版课件
17
完整版课件
18
完整版课件
19
完整版课件
20
完整版课件
21
完整版课件
22
求阴影部分的面积
完整版课件
23
方法三： 二次求差法
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A
D
精选
探讨二：太极图中，黑色部分的面积是多少呢？（π≈3）
精选
割补法：割、补的面积相等
探讨二：太极图中，黑色部分的面积怎么求呢？（π≈3）
S= S圆÷2 =3×10²÷2 =150（cm²）
精选
10cm 10cm
求阴影部分的面积是多少？
6cm
S阴影=4×6=24（cm²）
4cm
精选
等分法、 拼组法
精选
探讨五： 巧解法
已知大正方形的面积是80cm²，你会求圆的面积吗？
小正方形的边长=圆的半径
a
a=r
r
a²=r²
精选
小结
今天你有什么收获？
精选
2cm
精选
方法1：
2cm 2cm
5/29/2020
精选
方法1：
2cm 2cm
S空白=（S正方形－S圆）×2 S阴影=S正方形－S空白
5/29/2020
精选
方法2：
20
精选
方法2：
S阴影=2× S圆－ S正方形
5/29/2020
精选
求阴影部分的面积是多少？
5/29/2020
精选
5/29/2020
求阴影部分的面积（一）
数学 人教版六年级上册
郑州市二七区大学路小学 赵精选延芳
S=S大－S小
S=a²
1 2
S圆
S=πr²
1 4
S圆
S=ah
S=1 ah
2 S=1 (a+b)h
2
S=ab
精选
和差法
探讨一：涂油漆部分的面积是多少呢？
3dm
精选
E
6dm
B
C
4dm
A
D
和差法
探讨一：涂油漆部分的面积是多少呢？
3dm
精选
E
6dm
B
C
4dm
A 中点 D
和差法
探讨一：涂油漆部分的面积是多少呢？
方法1： S阴影=S正方形－S△AEB－S△ADC
=6²－6×6÷2－6×4÷2
=36－18－12
=6（dm²）
6dm
E
B
方法2：S=ah÷2
C
=（6－4）×6÷2
=12÷2
4dm
=6（dm²）
3dm
答：涂油漆部分的面积是6dm² 精选
探讨三：在长方形中，怎么求四个扇形的面积和呢？
6cm 4cm
精选
思考：三角形中三个扇形的面积和怎么求？
4cm 4cm
4cm
精选
思考：三角形中三个扇形的面积和怎么求？
4cm
精选
探讨四：阴影部分的面积怎么求？ （π≈3） 2cm
精选
2cm
2cm
精选
2cm
2cm