飞行模拟中的飞行动力学仿真平台研究

Fn = A% ⋅ mg − kn xn − cn x !n பைடு நூலகம் xn = H + Ln sin ϑ x ! n = Vy + Ln ⋅ cosϑ ⋅ ω z
前轮 有 效 侧滑角
FSn 为 前轮 侧向 摩擦 力
FRn 为
前轮滚转摩擦 力 f R 为 滚 动 摩阻 f s ( β n )为侧向 摩擦 系数 是 前轮 有 效 侧滑角 β n 的 函 数 Fxt
运动学方程
γ! ωx -tgϑ (ω y cos γ − ω z sin γ )
! = (ω y cos γ − ω z sin γ ) / cosϑ ψ ! = ω sin γ − ω cos γ ϑ
y z
3
! = V /( R + h) λ xd ! = Vzd cos λ /( R + h) ϕ
只 要选 择适当小 的时 间步
长 可保证四阶龙格——库塔法积分计算始终保证 在计算的稳定域中 不会出现计算过程发散等问题 3.3 起落架力和力矩模块
运动方程使用四阶龙格——库塔法求解
万方数据
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中 国 民 航 飞 行 学 院 学 报 of Civil Aviation Flight University of
进行过 预处理的气动数据可
飞行瞬间对应的气动数据 飞机发动机模型 根 据飞行速度 飞行高度 外界 气温以及发动机功率设置 情况计算发动机拉 推 力和燃油流量 发动机排气温度 滑油压 力等参数 以及完成发动机开车 试车 关车等 的模拟 发动机拉力和燃油流量等参数的计算可 采用与气动力模块相同的处理方法即可完成 3.2 运动方程模块 运动方程模块主要完成飞机六自由度刚体运动方 程的解算 用于飞行模拟器中的飞行动力学仿真 由 于需要考虑风的影响 因此运动方程中的力方程在地 轴系中建立 力矩方程在体轴系中建立[1] 力方程
Vkyd
Vkzd
通 过坐 标 变换得 到 体轴
力矩方程
! x = [ I y ∑ M x + I xy ∑ M y − I xy ( I x + I y − I z )ω zω x ω + ( I + I − I y I z )ω yω z ]/( I x I y − I )
2 y 2 xy 2 xy
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China
飞行模拟中的飞行动力学仿真平台研究*
苏
摘 要
彬
陈又军
刘渡辉
王大海
中国民航飞行学院
四川广汉 618307
介绍了适合于飞行动力学仿真的运动方程和飞行动力学仿真中的气动力数 改造了部分运动方程以克服地面运动的奇异性问题 建立了一种
油压力等参数
以及发动机开车
关车等
运动方程解算模块
解算飞机六自由度非
线性全量运动方程 其它所有的飞行参数 据源泉 分系统 动机系统 如视景系统 导航系统
获取飞机的姿态和位置以及 该部分是飞行仿真中的数 仪表系统 燃油系统 运动系统 发
器许多分系统的驱动信号都需要飞行动力学仿真 所以该系统的建模 取及预处理都直接影响着飞行模拟器的逼真度 飞行动力学仿真系统需要对飞机空气动力特 性 地面上运动时起落架的力和力矩 发动机拉 力和耗油率等参数以及大气环境对飞行的影响进 行仿真 程 解算飞机的六自由度非线性全量运动方 在该仿真平台上 输入反 本文的目的在于搭建一个可用于飞机飞行仿 能输出基本
2
根据几何关系和坐标变换关系可得到
α = atan2(−Vkyt ,Vkxt ) ( − 180<α <180) β = =atan2(Vkzt ,Vkxt × cos(α ) − Vkyt × sin(α ))
( − 90<β <90) (7) γ s = atan2(sin ϑ cos α sin β − cos γ cos ϑ sin α sin β + sin γ cosϑ cos β ,sin ϑ sin α + cos γ cosϑ cosα ) ( − 180<γ s <180)
(11
主轮侧滑角和摩擦力可由下式计算
Vxtm = Vxt ± H Lmm ⋅ ω y Vztm = Vzt − Lm ⋅ ω y β m = − arctg (Vztm /Vxtm ) FS m = f s ( β m )⋅ Fm F = f ⋅ F R m Rm
(12)
这些飞行参数输出到飞行模拟器的其它 液压系统和操
纵系统等 为飞行员提供视觉 听觉和动感等信息 3 各模块的功能及特点 3.1 气动模块和发动机模块 气动模块数学模型和软件完成飞机空气动力 特性的仿真 力矩 数 起落架 即计算飞机的气动系数 襟翼影响等 高度 迎角 起落架 矩 侧滑角 飞机 气动力和 该模块包括纵向气动系数 横侧气动系
步长 计算中 才具 有 较好 的计算 稳定 性 [4] 机主要飞行在 较低 的 俯仰角 状 态下 数时 间 都可 使 用正欧 拉法计算 算量 比四元 数 法小 选择使用了双欧拉法
使用双 欧拉 法计
本项目中 集 成了两 种算 法
地面运动当速度较低且又存在风的影响时 上 述几何关系方程可能会出现奇异值问题 如顺风中 滑行时 可能出现迎角大于 90 度 侧风中滑行侧 滑角会出现等于 90 度的现象 正如前文提到的由 于要考虑风的影响 且便于考虑风的影响 飞行器 运动方程的力方程组采 用了 地面 坐 标系下的力方 程 并采用了下列方法解决地面运动奇异性问题 求解运动方程计算 得 到的在地 轴 系中的速度 分量 Vkxd
其中 Vxt 和 Vzt 是主起落架运动速度
m m
地速
在体轴系中的速度分量 β m 为主轮有效侧滑角 FS 为主轮侧向摩擦力 FR 为主轮滚转摩擦力
m m
是 前轮有效侧滑角 β m 的 函 数 主 轮 侧向 摩擦 力和 法 向 摩擦 力 刚好沿体轴 系的 x 和 z 轴方向 起落架所 受 的侧向 摩擦 力与机 轮 的有 效 侧滑 角有关 当 机 轮有 效 侧滑角 小 于 打滑角时 可假 当机 定 侧向 摩擦 力与机 轮 的有效 侧滑角成 正比 轮 有 效 侧滑角大于 打 滑角时 滑动摩擦力 该起落架模型可以具备以下功能 1 地面直线滑行 2 转弯 3 起飞离地模拟 4 着陆接地模拟 5 地面风的模拟 6 空地逻辑判断 本处介绍的起落架模型 只 需要输入起落架和
n
Fztn 是前起落架所受摩擦力在体轴系中的分量
地面对主起落架的支反力为
F !m = (100 − A)% ⋅ mg / 2 − km xmL ,R − cm x L,R mL , R sin ϑ γ = − ± ⋅ x H L H mL , R m Lmm ! cos ϑ ω = − ⋅ ⋅ ± x V L y m z ω x ⋅ H Lmm mL , R
经过 上 述改造后 的运动方程 任务中 1 2 3
在 不同 的飞行 7 即可得
利 用 四 阶 龙 格 —— 库 塔 法 求 解 方 程 再配合方程 在进行 四阶龙 根 据数
到飞机的飞行动力学仿真参数 格 —— 库塔法积 分计算中 5 值积 分 稳定 性理 论
辅 以 四元 数 法或双 欧
拉 法就 能保证 计算 过 程不会 出 现奇异值
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是 把 飞机的气动数据 离散成有 规律的表 格 气动数据进行拟合 通 过调 用一 维 二维或三维插值子程 序
或对 求出各
空中运动当俯仰角在 90 度附近会出现奇异值 问题 这可用四元数[2]或双欧拉法[3]解决 由于双 且 民航 欧 拉 法具有 较好的计算稳定 性 而四元 数法 在变 实际上大多
! V P cos ϕ P + Fx − X 0 xd d d ! sin m Vyd = Bt P ϕ P + Fy + Bq Y + −mg ! Z 0 Fz Vzd (1)
据和发动机数据的处理方法
可仿真地面风场中运动的起落架数学模型 完成了可模拟飞机空地运动的通用的飞行动力学仿 真平台 数值仿真了某双发螺旋桨飞机的爬升和巡航性能 数值仿真结果表明 该仿真系统能处理 飞行仿真中的所有的飞行动力学问题 计算过程稳定 克服了飞行动力学仿真中的奇异值问题 关 键 词 飞行仿真 V211 飞行动力学模型 起落架模型 文献标识码 A 机拉 它的计算任务繁重 输入 输出参数量大 编程 与其它分系 飞行模拟 数据的选 逻辑 推 力和燃油流量 发动机排气温度 试车 滑 中图分类号 1 引言 飞行动力学仿真系统是组成飞行模拟器的一个 主要软件系统 统的关系密切 系统提供
在本系统的气动模块中
动系数和气动力/力矩
起落架模块计算飞机在地 发动机模块计算发动
面运动时起落架力和力矩
机的空气动力数据进行预处理
*中国民航总局科研基金资助项目
万方数据
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系中的速度风量
Vkxt Vkxd t Vkyt = Bd Vkyd V V kzt kzd
6
! y = [ I x ∑ M y + I xy ∑ M x − I xy ( I z − I x − I y )ω yω z ω
2 2 2 )ω zωx ]/( I x I y − I xy ) + ( I x I z − I xy − Ix 2 2 ! z = [∑ M z − ( I y − I x )ω xω y + I xy (ω x ω − ωy )]/ I z
飞行动力学仿真系统需要接收操纵系统的操 纵面位置和发动机推力手柄位置信息 的燃油重量 式设置等 飞机重心位置 放标志 位置和起落架收 燃油系统 襟翼位置和起落架 自动飞行系统飞行模 计算飞机气
计算出飞机的气动力和力矩 输出到运动方程模块 根 据所选的解算运动方程的算 法不同 气动数据计算 必 要的 一个计算时 间步长里 都要多次 调 用气动模块进行 因 此 在气动模块中做 一些优化是 数据预处理主要 通 常 所作 的 优化就 是在气动模块中对飞
真研究的通用的平台
映飞机飞行特性的飞机的特征参数 仿真参数 学仿真平台 2 飞行动力学仿真系统的组成
符合该机性能指标和操控指标要求的飞行动力学 下面介绍一种成功用于某单发螺旋桨 飞机和双发螺旋桨飞机桌面练习器中的飞行动力
气动模块需要来自飞行动力学仿真系统内部 的反馈项即马赫数 重心位置以及角速度无因次量等飞行参数和由操 纵系统提供的操纵面位置 襟翼位置 系数 最后 在每 计算飞机在该 状态下的气动力
上述运动方程是非线性微分方程组 可写为 ! = f (X U ) 4 X 为了使方程封闭 还需要补充几何关系方程
sin β = [sin γ sin ϑ cos(ψ − ψ s ) + cos γ sin(ψ − ψ s )]cos θ − sin γ cos ϑ sin θ sin α = {[cos γ sin ϑ cos(ψ − ψ s ) − sin γ sin(ψ − ψ s )]cos θ − cos γ cos ϑ sin θ }/ cos β cos γ s = (sin ϑ sin α + cos γ cos ϑ cos α ) / cos θ
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以上的飞行动力学仿真模块 只 能进行空中飞 行模拟 没 有 涉及到地面运动的仿真 在飞行仿 真中需要仿真飞机起飞 着 陆 以及地面滑行 滑 跑等运动 因此需要合适的起落架数学模型 进 行地面 运动仿 真需 要计 算起落 架力和 力 矩 该模块计算受前轮操纵角 刹车输入和 轮子 速度影响的起落架力和力矩的影响 具体地 说 该模块 根据飞行系统其它模块提供的飞机速度 角速度 飞机 质量和气动力 力矩以及来自操纵 系统的 前轮偏 角 来自液压系统的刹 车压力以及 由 教 员台设置的跑道条件及 轮胎爆破 标志等 来 计算起落架 支柱冲击 动态特性 刹车力 起落架 总的纵向力 侧力及其力矩 根 据各 种 跑道条件 (干 湿 雪 结冰) 模拟不同情况下的地面运动 特性 还处理轮胎爆破故障的模拟 飞行模拟器中的飞行动力学仿真主要 注 重飞 机 外 特性的仿真 因 此本文选用 了由本文作者建 立 的一种可在 风场 中 使用的能反映起落架总 体特 性的起落架数学模型 现将该模型作一简要介绍 根 据 结构 动力学基本 原 理 单个起落架可 简 化为一个有阻尼的振动子系统 模型运动方程为 !! + cx ! + kx = F 8 mx 地面对 前 起落架的 支 反力为