设计简单轴对称图案

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七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计作业设计(新版)北师大版

七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计作业设计（新版）北师大版一．选择题（共5小题）1．如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．（第1题图）A．1 B．2 C．3 D．42．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）（第2题图）A．3种B．4种C．5种D．6种3．我国每年都发行一套生肖邮票．下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是（）A．B．C．D．4．如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（）（第4题图）A．3种B．4种C．5种D．6种5．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有（）（第5题图）A．6种B．7种C．8种D．9种二．填空题（共6小题）6．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有种．（第6题图）7．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．（第7题图）8．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有种．（第8题图）9．在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有种．（第9题图）10．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．（第10题图）11．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．（第11题图）三．解答题（共4小题）12．（1）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请用二种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．（2）共有种涂法．（第12题图）13．如图，方格纸上画有两条线段AB、CD，请再画1条线段EF，使图中的3条线段组成一个轴对称图形（找出符合条件的所有线段，并用E1F1、E2F2…表示）．（第13题图）14．如图：在3×3网格中，已知线段AB、CD，以格点为端点画一条线段，使它与AB、CD 组成轴对称图形．（画出所有可能）（第14题图）15．我们规定，在平面直角坐标系中，将一个图形先关于y轴对称，再向下平移2个单位记为1次“R变换”．（1）画出△ABC经过1次“R变换”后的图形△A1B1C1；（2）若△ABC经过3次“R变换”后的图形为△A3B3C3，则顶点A3坐标为；（3）记点P（a，b）经过n次“R变换”后的点为P n，直接写出P n的坐标．（第15题图）参考答案一．1．D 2．C 3．D 4．C 5．D二．6．4 7．5 8．9 9．4 10．5 11．4三．12．解：（1）如答图.（2）共有3种涂法；（第12题答图）13．解：如答图，线段E1F1，线段E2F2，线段E3F3，线段E4F4，即为所求．（第13题答图）14．解：如答图，线段EF即为所求．（第14题答图）15．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（第15题答图）（2）A3（﹣4，﹣1）；（3）答案1：当n为偶数时，P n（a，b﹣2n），当n为奇数时，P n（﹣a，b﹣2n）．。

第14讲简单的轴对称图形与利用轴对称进行设计八年级数学下册同步精品讲义

第14讲简单的轴对称图形与利用轴对称进行设计目标导航知识精讲知识点01 角平分线的性质角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．注意：①这里的距离是指点到角的两边垂线段的长；②该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据，有时不必证明全等；③使用该结论的前提条件是图中有角平分线，有垂直角平分线的性质语言：如图，∵C 在∠AOB的平分线上，CD⊥OA，CE⊥OB∴CD＝CE【知识拓展】（2021秋•昌吉市校级期末）如图，∠A＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，且AB＝3cm，BD＝2cm，则DE＝cm．【即学即练1】（2021秋•顺平县期末）如图（1），三角形ABC中，BD是∠ABC的角平分线．（1）若∠A＝80°，∠ABC＝58°，则∠ADB＝°．（2）若AB＝6，设△ABD和△CBD的面积分别为S1和S2，已知，则BC的长为．（3）如图（2），∠ACE是△ABC的一个外角，CF平分∠ACE，BD的延长线与CF相交于点F，CG平分∠ACB，交BD于点H，连接AF，设∠BAC＝α，求∠BHC与∠HFC的度数（用含α的式子表示）．【即学即练2】（2022春•江都区月考）如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，CD平分∠ACB，AD＝2，BD ＝3，则AC的长为（）A．3B．C．4D．知识点02线段垂直平分线的性质（1）定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）垂直平分线，简称“中垂线”．（2）性质：①垂直平分线垂直且平分其所在线段．②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等．【知识拓展1】（2021秋•曲阳县期末）如图，AB比AC长3cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是14cm，则AB＝，AC＝．【即学即练1】（2022•珠海二模）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC，BC于点D，E．若△ABC 的周长为30，BE＝5，则△ABD的周长为（）A．10B．15C．20D．25【即学即练2】（2021秋•长丰县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，分别以A、B为圆心画弧，所画的弧交于两点，再连接该两点所在直线交BC于点D，连接AD．若BD＝2，则AD的长为（）A．B．C．1D．2【知识拓展2】（2021秋•汉阴县校级期末）；如图，已知△ACD的周长是14，AB﹣AC＝2，BC的垂直平分线交AB于点D，BC交AB于点D，交BC于点E，求AB和AC的长．【即学即练1】（2021秋•怀柔区期末）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，连接BD．若∠A＝100°，∠ABD＝22°，求∠C的度数．知识点03 等腰三角形的性质（1）等腰三角形的概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．（2）等腰三角形的性质①等腰三角形的两腰相等②等腰三角形的两个底角相等．【简称：等边对等角】③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．【三线合一】（3）在①等腰；②底边上的高；③底边上的中线；④顶角平分线．以上四个元素中，从中任意取出两个元素当成条件，就可以得到另外两个元素为结论．【知识拓展1】如图，在△ABC中，∠A＝70°，AB＝15cm，AC＝10cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A．2s B．3s C．4s D．5s【即学即练1】（2021秋•鼓楼区校级期末）量角器测角度时摆放的位置如图所示，在△AOB中，OA＝OB，射线OC交边AB于点D，则∠ADC＝°．【知识拓展2】（2022•拱墅区模拟）如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D，E分别在边AB，AC上，BD＝BC＝CE，连结CD，BE．（1）若∠ABC＝80°，求∠DCA的度数；（2）若∠DCA＝x°，求∠EBC的度数（用含x的代数式表示）．【即学即练1】（2021秋•自贡期末）在△ABC中，AB＝AC，过点C作CD⊥BC，垂足为C，∠BDC＝∠BAC，AC与BD交于点E．（1）如图1，∠ABC＝60°，BD＝6，求DC的长；（2）如图2，AM⊥BD，AN⊥CD，垂足分别为M，N，CN＝4，求DB+DC的长．知识点04等边三角形的性质（1）等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形．①它可以作为判定一个三角形是否为等边三角形的方法；②可以得到它与等腰三角形的关系：等边三角形是等腰三角形的特殊情况．在等边三角形中，腰和底、顶角和底角是相对而言的．（2）等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴．【知识拓展1】（2022春•江都区月考）如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为24，则PD+PE+PF＝（）A．8B．9C．12D．15【即学即练1】（2022春•泰州月考）如图，已知∠XOY＝60°，点A在边OX上，OA＝4．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC内（不包括各边）的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD＝m，OE＝n，则m+2n的取值范围是．【知识拓展2】（2021秋•连江县期末）如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D，E，AE，BD相交点O，连接DE．（1）判断△CDE的形状，并说明理由；（2）求证：S△AOB＝2S△OBE．【即学即练1】（2021秋•绵竹市期末）在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且EC＝ED．（1）如图1，若点E是AB的中点，求证：BD＝AE；（2）如图2，若点E不是AB的中点时，（1）中的结论“BD＝AE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．知识点05 作图-轴对称变换几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．【知识拓展1】（2021秋•昌吉市校级期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；（3）求△ABC的面积．【即学即练1】（2021•安徽模拟）如图，在四边形ABCD中，请在所给的图形中进行操作：①作点A关于BD的对称点P；②作射线PC交BD于点Q；③连接AQ．试用所作图形进行判断，下列选项中正确的是（）A．∠PCB＝∠AQB B．∠PCB＜∠AQBC．∠PCB＞∠AQB D．以上三种情况都有可能【即学即练2】（2021秋•广饶县期中）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'，并在所画图中标明字母；（2）△ABC的面积为；（3）在直线l上找一点P，连接PB、PC，当PB+PC最小时，这个最小值是．知识点06 利用轴对称设计图案利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．【知识拓展1】（2021秋•吐鲁番市期末）在6×6的网格中已经涂黑了三个小正方形，请在图中涂黑一块（或两块）小正方形，使涂黑的四个（或五个）小正方形组成一个轴对称图形．【即学即练1】（2022春•海淀区校级月考）北京2022年冬奥会的举办，再次点亮了北京这座千年古都．在下列北京建筑的简笔画图案中，是轴对称图形的是（）A．国家体育场B．国家游泳中心C．天安门D．国家大剧院【即学即练2】（2021秋•兴化市期末）如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有种．【即学即练3】（2021秋•黄石港区期末）如图a，网格中的每一个正方形的边长为1，△ABC为格点三角形，直线MN为格点直线（点A、B、C、M、N在小正方形的顶点上）．（1）仅用直尺在图a中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′．（2）如图b，仅用直尺将网格中的格点三角形ABC的面积三等分，并将其中的一份用铅笔涂成阴影．（3）如图c，仅用直尺作三角形ABC的边AC上的高，简单说明你的理由．能力拓展一．选择题（共6小题）1．（2020•西安自主招生）已知等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为（）A．110°B．70°C．55°D．70°或55°2．（2020•郎溪县校级自主招生）如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P（A、P、C三点不共线），记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4，则有（）A．S1+S3＝S2+S4B．S1+S2＝S3+S4C．S1+S4＝S2+S3D．S1＝S33．（2018•市南区校级自主招生）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC边的中垂线交于点D，DE⊥AB于E，连接CD．若CD＝2，DE ＝，则∠ACD＝（）A．150°B．135°C．120°D．110°4．（2021•黄州区校级自主招生）直线a∥b，A、B分别在直线a、b上，△ABC为等边三角形，点C在直线a、b之间，∠1＝10°，则∠2＝（）A．30°B．40°C．50°D．70°5．（2019•汉阳区校级自主招生）如图，已知等边△ABC外有一点P，P落在∠BAC内，设点P到BC、CA、AB三边的距离分别为h1，h2，h3且满足h2+h3﹣h1＝18，那么等边△ABC的面积为（）A．B．C．D．6．（2019•柯桥区自主招生）平面上任意一点到边长为的等边三角形三顶点距离之和不可能的是（）A．3B．6C．4D．8二．填空题（共7小题）7．（2019•和平区校级自主招生）把3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，这是因为用这些数目的点可以排成正三角形，如图所示，则第6个三角形数是．8．（2020•浙江自主招生）设锐角△ABC的边BC上有一点D，使得AD把△ABC分成两个等腰三角形，试求△ABC的最小内角的取值范围为．9．（2020•武昌区校级自主招生）如图1是个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小王按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互不留空隙，那么小王用2020个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是．（结果用m，n表示）10．（2020•浙江自主招生）如图，在△ABC中，AB＝AC，CM平分∠ACB，与AB交于点M，AD⊥BC于点D，ME⊥BC于点E，MF⊥MC与BC交于点F，若CF＝10，则DE＝．11．（2019•顺庆区校级自主招生）已知△ABC中，AB＝AC，线段AB的垂直平分线与直线AC相交形成的锐角是50°，则∠BAC＝．12．已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的对称图形，将作图步骤补充完整：（如图所示）（1）分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点；（2）分别延长DM，EP，FN至，使＝，＝，＝；（3）顺次连接，，，得△DEF关于直线AB的对称图形△GHI．13．（2008•合肥开学）如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有个，请在下面所给的格纸中一一画出．（所给的六个格纸未必全用）．三．解答题（共4小题）14．（2021秋•寻乌县期末）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1；B1，；C1；（2）△ABC的面积为；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．15．（2021秋•绵竹市期末）在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB 的延长线上，且EC＝ED．（1）如图1，若点E是AB的中点，求证：BD＝AE；（2）如图2，若点E不是AB的中点时，（1）中的结论“BD＝AE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．16．（2021秋•木兰县期末）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．建立如图所示平面直角坐标系，点A的坐标为（﹣5，2）．（1）画出与△ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）通过画图在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB并直接写出点Q的坐标．Q 的坐标为．17．（2021秋•开封期末）在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系．（1）如图1，当点M、N在边AB、AC上，且DM＝DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是；此时＝；（2）如图2，点M、N在边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（I）问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由．（3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，探索BM、NC、MN之间的数量关系如何？并给出证明．分层提分题组A 基础过关练一．选择题（共6小题）1．（2021秋•普兰店区期末）如图，DE，DF分别是线段AB，BC的垂直平分线，连接DA，DC，则（）A．∠A＝∠C B．∠B＝∠ADC C．DA＝DC D．DE＝DF2．（2021秋•细河区期末）如图，已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（在B，C不与点O重合）连接AB，连AC交射线OE于点D，且AB∥ON，当△OCD是等腰三角形时，则∠OAC＝（）A．60°或40°或120°B．80°或40°C．60°或120°D．70°或120°3．（2022•宝鸡模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E是AD上的点，且AE＝EC，若∠BAC＝45°，BD＝3，则CE的长为（）A．3B．3C．2D．44．（2021秋•嵊州市期末）如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝110°，延长BC到D，在∠ACD内作射线CE，使得∠ECD＝15°．过点A作AF⊥CE，垂足为F．若AF＝，则AB的长为（）A．B．2C．4D．65．（2021秋•雁江区期末）等腰三角形一边长等于2，一边长等于3，则它的周长是（）A．5B．7C．8D．7或86．（2021秋•信都区期末）如图，在等边三角形ABC中，AB＝4，D是边BC上一点，且∠BAD＝30°，则CD的长为（）A．1B．C．2D．3二．解答题（共6小题）7．（2021秋•定陶区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠C＝35°，求∠BAE的度数．8．（2021秋•濮阳期末）如图，AB＝AC＝AD，且AD∥BC，∠BAC＝28°，求∠D的度数．9．（2021秋•岑溪市期末）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB 于点E，∠C＝75°．（1）求∠A的度数；（2）求∠CBD的度数．10．（2021秋•嘉鱼县期末）（1）如图1，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，求∠C的度数；（2）如图2，在△ABC中，AB＝AD＝DC，且AC＝BC，求∠C的度数．11．（2021秋•岑溪市期末）在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，1），B（2，﹣1），C（4，4）．（1）请在所给的坐标系中画出△ABC；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点）．12．（2021秋•利通区校级期末）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标．试求出△ABC的面积．题组B 能力提升练一．选择题（共3小题）1．（2021秋•望城区期末）如图，在等腰△ABC中，∠ABC＝116°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，BC的垂直平分线PQ交BC于点P，交AC于点Q，连接BE，BQ，则∠EBQ＝（）A．62°B．58°C．52°D．46°2．（2021秋•南昌期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为（）A．45°B．50°C．55°D．60°3．（2021秋•西城区校级期中）如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形，一共有（）种涂法．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题）4．（2021秋•鹿邑县期末）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝60°，CD⊥AD，CB⊥AB，AC的延长线与∠ADC、∠ABC相邻的两个角的平分线交于点E，若CD＝CB，则∠CED的度数为．5．（2021秋•钢城区期末）如图，BD垂直平分AC，交AC于E，∠BCD＝∠ADF，F A⊥AC，垂足为A，AF ＝DF＝5，AD＝6，则AC的长为．6．（2022•鼓楼区校级开学）如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB，使DE＝CD，若∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，则∠DBE的度数是．7．（2021秋•道县期末）如图，已知∠MON＝30°，A、B、C、D在射线ON上，点E、F、G在射线OM 上，△ABE、△BCF、△CDG均为等边三角形，若OA＝1，则△CDG的周长为．8．（2021春•城阳区期末）（1）已知：线段a，∠α，∠β．求作：△ABC，使AB＝a，∠A＝α，∠B＝β．（请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）结论：．（2）如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上，在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'．结论：．9．（2021春•大洼区月考）在4×4的方格中，有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中的小正方形A 到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．这样的移法共有种．三．解答题（共4小题）10．（2021秋•道县期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，点P为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点．（1）∠BPC的度数是．（2）请问点P是否在∠BAC的角平分线上？请说明理由．（3）证明：AB＝PC．11．（2021秋•安庆期末）教材呈现，如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．定理应用：如图②，△ABC的周长是10，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，若OD ＝3，求△ABC的面积．12．（2021秋•宜州区期末）如图，点D在等边△ABC的外部，E为BC边上的一点，AD＝CD，DE交AC 于点F，AB∥DE．（1）判断△CEF的形状，并说明理由；（2）若BC＝10，CF＝4，求DE的长．13．（2022•黄陂区模拟）在8×6的网格中，A，B，C是格点，D是AB与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示：（1）在线段AC上取点E，使DE＝CD；（2）画格点F，使EF∥AB；（3）画点E关于AB的对称点G；（4）在射线AG上画点P，使∠PDE与∠GAE互补．题组C 培优拔尖练一．解答题（共12小题）1．（2021秋•仓山区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，E是AC边上的一点，且∠CBE＝∠CAD．求证：BE⊥AC．2．（2021秋•伊川县期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．（1）若∠BAC＝50°，求∠EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．3．（2021秋•南阳期末）在△ABC中，AB＝AC．（1）如图1，如果∠BAD＝30°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝．（2）如图2，如果∠BAD＝40°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝．（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？并给予证明．4．（2021秋•沂源县期末）如图，在△ABC中，点E，F在BC上，EM垂直平分AB交AB于点M，FN垂直平分AC交AC于点N，∠EAF＝90°，BC＝12，EF＝5．（1）求∠BAC的度数；（2）求S△EAF．5．（2021秋•武城县期末）已知：如图，在△ABC中，∠C＝120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．（1）作出边AC的垂直平分线DE；（2）当AE＝BC时，求∠A的度数．6．（2021秋•黄石期末）如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．（1）求△AOB的面积；（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．7．（2021秋•尚志市期末）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，6），B（﹣4，2），C（﹣1，3）．（1）画出与△ABC关于y轴对称的△AB1C1，并写出点B1的坐标；（2）在x轴上找出点P，使PC+PB1最小，并直接写出点P的坐标．（保留必要作图痕迹）8．（2021秋•垦利区期末）在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在网格平面内画出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）分别写出点A′、B′、C′的坐标．9．（2020秋•澄海区期末）直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D，设折痕与AB、AC边分别交于点E、F．（1）如果∠AFE＝65°，求∠CDF的度数；（2）若折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形．10．（2021秋•滑县校级期末）已知△ABC为等边三角形，D为AC的中点，∠EDF＝120°，DE交线段AB 于E，DF交直线BC于F．（1）如图（1），求证：DE＝DF；（2）如图（2），若BE＝3AE，求证：CF＝BC．（3）如图（3），若BE＝AE，则CF＝BC；在图（1）中，若BE＝4AE，则CF＝BC．11．（2020秋•大足区期末）在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE＝∠AED．（1）当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图1），且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE 的数量关系，并证明你的猜想．（2）当点D在直线BC上运动时（如图2），且点E在AC边所在的直线上，若∠BAD＝25°，求∠CDE 的度数（直接写出结果）．12．（2021秋•常州期中）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．请同学们利用网格线进行画图：（1）在图1中，画一个顶点为格点、面积为5的正方形；（2）在图2中，已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；（要求画出所有符合题意的线段）（3）在图3中，找一格点D，满足：①到CB、CA的距离相等；②到点A、C的距离相等．。

文档：利用平移或轴对称在方格纸上设计简单的图案

利用平移或轴对称在方格纸上设计简单的图案
问题（1）导入请你在下面方格纸上继续画下去
过程讲解
1．读题，观图，理解题意
题中给出基本图形，要求连续平移基本图案得到新的图案。

2．找准基本图形
基本图形是由三角形组成的4角星。

3．观察基本图形平移的方向和距离
基本图形向右平移6格，如此反复；也可以向下平移6格，然后再依
次向右平移6格。

4．画图结果展示
问题（2）导入请你用轴对称或平移的方法，设计一个美丽的图案。

（教材
27页例题）
过程讲解
1．读题，理解题意
要求在方格纸上利用轴对称或平移设计美丽的图案，基本图形自行选择。

2．设计方法
(1)选好基本图形。

(2)确定设计图案的方式。

(3)利用轴对称设计，根据基本图形特点确定对称轴；利用平移设计，先确定平移的方向和格数。

3．设计图案展示
归纳总结
利用平移或轴对称设计图案，都要选准基本图形。

平移要确定好平移的格数和方向；轴对称要确定对称轴，连好关键点（或线段）。

误区警示慧眼识真知，错误巧规避！
【误区】判断：在设计图案时，一定要运用平移或轴对称的知识来设计。

(√)
错解分析并不是所有的图案都一定要运用平移或轴对称的知识来设计。

生活中有一些图案就想呈现出一种不和谐之美，这样的图案就不需要运用平移或轴对称的知识来设计。

错解改正×
温馨提示
平移和轴对称是设计图案的方式、方法，但是并不是所有的图案都要利用这些知识来设计。

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件 2021—2022学年冀教版八年级数学上册

猫头鹰
小鸟飞翔
鱼翔浅底
小猪小猪胖乎乎
蝴蝶纷飞
三毛他哥二毛
开心雪人
母女俩
渔翁
小雨伞
旭日东升
放飞心情
随堂演练
1.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图
案是 ( D )
A
B
C
D
2.如图所示的四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是( D )
3.如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转 ( A) A．45° B．90° C．135° D．180°
第十六章轴对称和中心对称
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
知识回顾
我们学过哪几种图形变换？它们的性质分别是什么？ ①平移：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行且相等，对应角相等．
②旋转：在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来图形之间有：图形的大小与形状不变；对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.
例2 请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽
可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.
如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁的想象力
丰富!
小丑踩球
漂亮的小领结
温馨提示：进行图案设计时，
首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形” 变换的具体操作程序．
(1)
(2)
(3)
解：如答图所示.
课堂小结
图案的设计
分析图案设计
分清基本图形知道形成过程

设计轴对称图案

A
l
A′
B
C C′
B′
在格点图中，大家会很容易画出与已知图形成轴对称的图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出与已知图形成轴对称的图形吗？Leabharlann 生活中有许多美丽的轴对称图案
⑴这些装饰图形都具有什么样的特点？ ⑵它们分别有几条对称轴？ ⑶你能说出它们对称轴的位置吗？
那么我们能通过作图自己绘出或设计出漂亮的轴对称图案吗？观察下面的图形，并思考问题。
⑷按照另一条斜的对称轴画出 ③图中图形的对称图形.
⑸按照水平(或垂直)对称轴画出④中图形的对称图形. 涂上你喜欢的颜色即可.
①
②
③
④
归纳设计对称图案的步骤：
（1）画出对称轴
（2）画出图形的基本形状的部分线条
（3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形（4）按照另一条对称轴继续画对称图形（5）完成对称图案设计
⑴
⑵
①上面图形是轴对图形吗？它们有多少条对称轴？
②图⑴的四个部分均是轴对称图形吗？对称轴有什么特点？ ③能否利用轴对称性通过只作一部分来画出这个图形？
请按以下步骤来画
⑴在正方形纸上用虚线画出四条对称轴.
⑵在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条. ⑶按照其中一条斜的对称轴画出②中图形的对称图形.
图形吗 ? 如果是，它有几
条对称轴?画画看。
3. 如何画出一个图形关于某一直线的对称图形？画出图形中的特殊点的对称点，然后连结对称点，即可画出关于这条直线的对称图形. 如图,请画出△ABC的关于直线l对称的图形。
B C B′ A
l
A′
C′
4、你可以通过什么方法来验证你画得是否正确用折叠的方法
对称的美术图案，除了图形对称以外，颜色也是对称的。

《美丽的轴对称图形》设计

《美丽的轴对称图形》设计《漂亮的轴对称图形》设计第二课时漂亮的轴对称图形一、教学目标：1、学生通过观看、操作，初步感知轴对称现象。

2、让学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3、通过观看操作活动，进展学生的空间观念，培养学生的观看能力和动手操作能力，学会观赏数学美，增强学生学习的爱好。

二、教学重点：观看操作，初步感知轴对称现象。

三、教学难点：结合实例感知轴对称现象。

四、教具预备：实体标本：漂亮的蝴蝶、黄绿色的蜻蜓、红艳艳的枫叶及京剧脸谱等图形五、学具预备：图画纸、彩色纸、剪刀、实体标本、树叶若干片、胶水若干瓶、图形、画有等距离点子的方格纸。

六、教学过程：观看激情：教师出示实物标本：漂亮的蝴蝶、黄绿色的蜻蜓、红艳艳的枫叶及京剧脸谱等图形。

这些昆虫标本、树叶及图形好看吗？学生被这些鲜艳的色彩、漂亮的图案吸引住了，异口同声地说：“专门美，专门漂亮”。

“他们有什么特点？”生：“两边的形状是一样的”。

“你在日常生活中还见过类似特点的东西吗？”同学们纷纷举手抢答，教师依照学生的回答（如飞机、剪刀、花瓶、黑板、镜子等）把这些图形贴或画在黑板上，接着说：“今天我们一起来认识、研究这类图形有什么共同的特点，通过你们自己动手、动脑学会一种新本领，并运用你学到的新本领设计出许多更多、更美的东西和图案，使我们的生活变的更丰富，漂亮。

”操作明理：剪剪、折折、发觉特点。

（1）指导学生把图画纸对折，如左图画出小树图。

用剪刀沿图案剪下来，打开观看。

（2）自己在用一张彩色指对折，在折好的一侧画出自己想画图形的一半，在剪下来打开（有的是一朵花、有的是一片树叶或各种装饰图案等）教师问：“这些图形虽各不相同，但它们有一个共同的特点，你能找出来吗？”（两半图形完全相同，大小一样）。

（3）请学生把打开的两半、再沿折痕对折，你又发觉了什么？（两半完全重合）（4）教师把印有下列图案的工作纸、分别发给每个小组，要求照刚才的方法对折观看，讨论总结这些图形也有什么特点。

华师版数学七年级下册 4.设计轴对称图案

4.设计轴对称图案【知识与技能】会设计简单的轴对称图案.【过程与方法】在探索和实践的过程中，培养学生观察、分析和口头表达能力.【情感态度】通过设计简单的轴对称图案让学生体验图案对称的美，感受具有对称美的图案.【教学重点】能灵活运用轴对称进行简单的图案设计.【教学难点】能灵活运用轴对称进行简单的图案设计.一、情境导入，初步认识教师通过屏幕向学生展示生活中具有对称美的事物.例如：一只彩蝶、一片绿叶、一些装饰图案.为什么它们总给我们美的感觉(让学生自由发言) ？它们的外形呈几何对称性.人类在漫长的岁月中体验着对称，享受着对称，它给人以平衡与和谐的美感.今天这节课要求发挥大家的想象力自己去设计对称图案，自己去创造对称美.【教学说明】通过观察图形，使学生明白轴对称在生活中的重要性.二、思考探究，获取新知一个美丽的图案是如何画出来的呢？下面请看题：1.如下图，是一个轴对称图形.（1）有多少条对称轴呢?（2）可以利用轴对称性来画出它吗?2.准备一张正方形纸片，按以下五个步骤一起来画：(1)在正方形纸片上用虚线画出四条对称轴.(2)如图，在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条（可以自己设计线条）.(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形.(4)按照其中一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形.(5)按照水平（或垂直）对称轴画出(4)中图形的对称图形.画好后可以涂上自己喜欢的颜色，擦掉其它多余的线条，一幅对称的图案就完成了（如下图）.【教学说明】学生亲自动手画图，感受成功的喜悦.三、运用新知，深化理解1.将一张正方形纸片沿右图中虚线剪下，能拼成哪些轴对称图形.请你们画出.2.用四块如图的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称的图案，和自己的同伴比一比，看谁的拼法多.3.如图“聪明的机器人”是由2条线段、2个圆、2个三角形、2个长方形组成的.请你用以上图形设计一幅对称图案.4.仿照课文的过程，利用下图设计出一个轴对称图案.【教学说明】学生先独立思考，然后小组内讨论交流.从而发展了学生的空间想象力.【答案】1.解：略 2.解：略 3.解：略 4.解：略四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.1.布置作业:教材第109页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.课前让学生充分收集生活中的利用轴对称设计的图案，使学生感受到轴对称在生活中的广泛存在和丰富的文化价值.课堂上各个环节为学生展示自己聪明才智提供机会，并在此过程中让学生去发现问题、分析问题、解决问题形成独到见解.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.。

北师大版数学七年级下册《第五章生活中的轴对称 5-4 利用轴对称进行设计》教学课件

解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）如图3所示：
连接中考
（2020•吉林）图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每
个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网
格中，按下列要求画图：
（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB
关于某条直线对称，且M，N为格点．
3. 利用轴对称进行简单的图形设计. 2. 能按要求画出一个图形关于某条直线对称的另一个图形. 1. 进一步理解图形轴对称的性质.
探究新知
知识点
利用轴对称进行图案设计
剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性
进行设计的吗？
探究新知
做一做: 取一张长30cm、宽6cm 的纸条，将它每3cm一段，一反一正像 “手风琴”那样折叠起来. 在折叠好的纸上画出字母 E，并用小刀把画出的字母E挖去. 拉开“手风琴”纸条，你就可以得到一条以字母 E 为图案的花边．
北师大版数学七年级下册
5.4 利用轴对称进行设计
导入新知
“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐.下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美.
素养目标
课堂检测
解：（1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等等．只要写出两个即可．
（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征①、②的部分图案如图：
解：如图所示；

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件(共18张PPT)

中心
4
轴归纳小结图案Fra bibliotek设计：利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案，是人们在进行图案设计时经常使用的一种方法.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
做一做如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.
图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)．(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．要点精析：进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．
随堂练习
1.如图，下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空：(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案是________；(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案是________；(3)既可以由平移变换得到，也可以由旋转变换得到的图案是________．
36
拓展提升
2.如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是______对称图形；②阴影部分面积都是______；③都不是____对称图形．(2)请你在备用图中设计出一个具备上述特征的图案．(图中已给出的除外)
2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形.（保留原图痕迹）
思考：
１.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.
2.观察下图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)的变化过程.

利用轴对称进行设计

在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？
做一做
如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90°角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平。
实践升华
•)
•按图所示步骤可剪得一个五角星：
(1)仿照剪五角星的方法，能否剪得一个八角星?
(2)剪得的五角星共有几条对称轴?
动手动脑，创新设计
• 利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。
作业：自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图。
第五章生活中的轴对称
4 利用轴对称进行设计
坂面中学吴善回
图案欣赏，感受美
做一做
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边。
如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？
如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？你能画出展开后的图形吗？
总结：当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？
自主探究，活学巧用
•如下图。将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（C ）
2、如图，一张正方形纸片经过两次对折ຫໍສະໝຸດ 并剪去一个小正方形，打开后是（D）

1.3设计轴对称图案_马继波

苏科版八上1.3《设计轴对称图案》教案
【百度搜索】双鱼吻莲①
【百度搜索】喜鹊登梅②
【百度搜索】双鱼枕③
问题：这两幅图形有什么共同特征？（它们都是轴对称图形）
你还见过哪些轴对称图形？
这些图形帖近生活，又给人以美的享受，人们常常利用轴对称设计
′
准备一组徽标、标志的轴对称图案，
让学生欣赏，同时提供设计素材。

要求贴近学生生活，突出运动主题，是轴对称图案。

小组合作，于下周一前各小组上交一份完成好的作
轴对称图形欣赏
【百度搜索】轴对称图形㈠。

利用轴对称设计图案

一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称特点
轴对称图形具有对称美，其左右或上下两部分完全重合，给人一种平衡、和谐的感觉。
轴对称图形分类
中心对称图形
图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，则该图形称为中心对称图形，该点称为对称中心。如圆形、正方形等。
提炼传统元素
从传统剪纸、窗花中提炼出具有代表性的轴对称元素，如祥云、如意、蝙蝠等，作为现代设计的
创意来源。
结合现代审美
在保持传统元素精神内涵的基础上，结合现代审美观念进行创新设计。运用现代设计手法和材料，打造出具有时代感的轴对称图案。
拓展应用领域
将传统剪纸、窗花的轴对称元素应用于现代设计的各个领域，如平面设计、产品设计、建筑设计等，为现代设计注入独特的文化
04 剪纸、窗花等传统艺术中轴对称元素挖掘
传统剪纸、窗花艺术简介
剪纸
一种通过剪刀或刻刀在纸上进行雕刻的民间艺术，历史悠久，风格独特。剪纸作品通常用于装饰或庆祝活动，寓意吉祥如意。
窗花
贴在窗户上的一种剪纸艺术，常见于中国北方地区。窗花图案丰富多样，包括动植物、人物、神话传说等题材，寄托着人们对美好生活的向往。
实例分析：色彩在轴对称图案中运用
实例一
运用对比原则，在轴对称图案的一侧使用明亮的暖色调，另一侧使用暗调的冷色调，形成强烈的视觉对比。
实例二
运用调和原则，采用相近的色相和饱和度，通过色彩的微妙变化实现图案的层次感和立体感。
实例三
结合色彩的情感表达和象征意义，在轴对称图案中运用具有特定文化内涵的色彩，赋予图案更深的寓意和内涵。例如，在庆祝活动中使用的轴对称图案，可以采用红色为主色调，辅以金色等亮色，营造出热烈、喜庆的氛围。

《利用轴对称进行设计》生活中的轴对称PPT课件

A
B
C
D
2.(1)我国每年都发行一套生肖邮票.下列生肖邮票中,动物的 “脑袋”被设计成轴对称图案的是( D )
A
B
C
D
(2)如图,在3×2的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使阴影部分构成一个轴对称图形的涂法有( C )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
精典范例
解:如图.(答案不唯一) 答案图
变式练习 6.把一张正方形纸片如图1,图2对折两次后,再如图3挖去一个三角形小孔,则展开后的图形是( C )
A
B
C
D
7.利用图形中的对称点,画出图形的对称轴.
图①
图②
解:如图.
图①
答案图
图②
★8.如图甲,正方形被划分成16个全等的三角形,将其中若干个三角形涂黑,且满足下列条件: (1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半;
3.【例1】将一张长方形纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”, 再把它铺平,你可见到( C )
A
B
C
D
4.【例2】下图中的图形都是轴对称图形,请你试着画出它们的对称轴.(各画一条即可)
解:如图.(答案不唯一) 答案图
5.【例3】如图是由小正方形组成的格点图形,将图中某一个小正方形涂上阴影,与图中的3个阴影正方形构成轴对称图形.
图甲
(2)涂黑部分成轴对称图形. 如图乙是一种涂法,请在图1~3中分别设计另外三种涂法(在所设计的图案中,若涂黑部分全等,则认为是同一种涂法,如图乙与图丙).
图乙
图丙
图1
图2
图3
解:不同涂法的图案举例如下: 答案图